ELEMENTY MATEMATYKI W EKONOMII dr Monika Mościbrodzka Lista 6

(1)

ELEMENTY MATEMATYKI W EKONOMII

dr Monika Mościbrodzka

Lista 6

Zadanie 1. Wyznacz następujące całki nieoznaczone:

a)



  dx x x 5 1 10 2 ₅ , _b)



   dx x x x 1 1 2 2 2 4 , c)



   , 2 1 2 2 dx x x x d)



   , 1 1 3 2 3 dx x x x e)



xexdx f)



x cos

2

xdx

g)



x ln

xdx

h)



(

x



1 )

x



2 dx

i)





dx

x

2

3

3 2 j)



 dx x 1 1 k)



cos2xdx l)





dx

e

x x

1

2

m)



e

x

cos

2 xdx

n)



x5cosx3dx Zadanie 2. Oblicz całki:



 2 0 cos dxx , r x dx r



 0 2

2 _{i podaj interpretację ich wartości.}

Zadanie 3. Oblicz pole obszaru ograniczonego:

a) funkcją

f

 

x



e

x i osią OX dla

x



 

0 ,

1

b) funkcją f

 

x sinx i osią OX dla x

 

0,



c) funkcją

f

 

x



x

3 i osią OX dla

x



 



1 ,

1

d) funkcjami f

 

x  x 21 i g

 

x  x1 e) funkcjami f

 

x 2x22 i g

 

x  x 21. f) funkcjami

 

3 x x f  i g

 

x x dla

x



 

0 ,

2

Zadanie 4.

Oblicz objętość bryły obrotowej, powstałej przez obrót wokół osi OX i OY obszaru ograniczonego wykresem funkcji f i osią OX, jeśli: