Wyszukaj element największy i najmniejszy w zbiorze liczb w następujący sposób: a

Kolokwium 1

1. Mediana jest środkowym elementem zbioru uporządkowanego (n/2, gdzie n jest liczbą elementów i ).

a. zastosuj algorytm zliczania liczby poszczególnych wartości w zbiorze nieposortowanym (podobnie jak w algorytmie sortowania przez zliczanie).

b. wyznacz wartość elementu środkowego

c. wykonaj tabelkę kosztu algorytmu zapisanego w pseudokodzie lub języku C/C++.

2. Wyszukaj element największy i najmniejszy w zbiorze liczb w następujący sposób:

a. podziel zbiór liczb na pary rozłączne (1-y i 2-i element, 3-i i 4-y element itd.) i w każdej parze wybierz liczbę większą lub równą i umieść ją w jednym zbiorze liczb oraz mniejszą lub równą w drugim zbiorze liczb

b. poszukaj w zbiorze pierwszym największej liczby i w zbiorze drugim najmniejszej liczby.

c. wykonaj tabelkę kosztu algorytmu zapisanego w pseudokodzie lub języku C/C++.

Kolokwium 2

1. Posortuj dany ciąg liczb za pomocą sortowania stogowego pokazując ciąg liczbowy w poszczególnych etapach sortowania

2. Posortuj dany ciąg liczb za pomocą sortowania przez łączenie naturalne pokazując ciąg liczbowy w poszczególnych etapach sortowania – sortowanie zewnętrzne 3. Wyszukaj daną liczbę za pomocą wyszukiwania binarnego pokazując drzewo

przeszukiwań dla następujących przypadków: wyszukiwanie liczby mniejszej od najmniejszej w danym ciągu liczbowym, wyszukiwanie liczby większej od największej w danym ciągu liczbowym oraz liczby, która znajduje się np. w elemencie tab[4].

4. Podaj tabelkę kosztu funkcji rozdzielającej serie w sortowaniu przez łączenie naturalne

5. Podaj tabelkę kosztu funkcji łączącej serie w sortowaniu przez łączenie naturalne Kolokwium 3

1. Zbuduj kolejką priorytetową z danego ciągu liczbowego za pomocą algorytmu stogowego wstępującego pokazując ciąg liczbowy w poszczególnych etapach budowy kolejki oraz usun jeden największy element z kolejki oraz odbuduj struktur ę kolejki priorytetowej za pomocą algorytmu zstępującego.

Uwaga: zadanie na ocenę 4.0.

lub

2. Zaprojektuj funkcje Abstrakcyjne typu danych o nazwie Max, który:

 Zawsze wstawia liczbę przed równą liczbą, jeśli ta jest już w ciągu. W przeciwnym wypadku wstawia ją na początku ciągu.

 Usuwa dany element- jeśli jest wiecej tych elementów, usuwa wszystkie równe zadanej wartości

 Wyszukuje zadany element.

Należy zdefiniować nagłówki funkcji oraz wyspecyfikować je wg zadanego wzoru:

void Nazwa funkcji(parametry funkcji);

{działanie:

warunki wstępne:

warunki końcowe: }

np.

void Inicjalizacja(stos & Stos);

{działanie: inicjuje stos

warunki wstępne: Stos wskazuje na pierwszy element warunki końcowe: stos zostaje zainicjowany jako pusty}

Uwaga:

Aby otrzymać oceną 5.0, należy wykonać implementację przynajmniej jednej funkcji zaprojektowanego typu danych w postaci funkcji działających na tablicy. Podczas wstawiania należy rozsuwać elementy, natomiast podczas usuwania należy zsuwać elementy tablicy.

. Przykład

Stos – algorytm

Stos jest jednym z najważniejszych typów danych, które wstawiają i usuwają dane ze zbioru danych w tym samym miejscu zwanym szczytem stosu

1. ETAP 1 - OPIS ADT

Nazwa typu: Stos elementów

Własności typu: Potrafi przechować ciąg elementów o dowolnym rozmiarze Dostępne działania:

Inicjalizacja stosu

Określenie, czy stos jest pusty Dodanie elementu do stosu, Usuwanie ze stosu,

Etap 2 - Budowa interfejsu

typedef int dane;

{typ informacji umieszczanej na stosie}

const long N=11;

struct stos { int pierwszy;

dane tab[N];

};

void Inicjalizacja(stos & Stos);

{działanie: inicjuje stos

warunki wstępne: Stos wskazuje na pierwszy element warunki końcowe: stos zostaje zainicjowany jako pusty}

inline int Pusty(stos Stos) { return Stos==NULL; } {działanie: określa, czy stos jest pusty; typ inline, bo często wywoływana

warunki wstępne: Stos jest zainicjowany,

warunki końcowe: funkcja zwraca 1, jeśli stos pusty, w przeciwnym wypadku 0}

int Wstaw( stos& Stos, dane Dana);

{działanie: dodaje element na początek ciągu, zwany szczytem stosu Stos

warunki początkowe: Dana jest daną do wstawienia na szczyt zainicjowanego stosu

warunki końcowe: jeśli to możliwe, funkcja dodaje daną Dana na szczyt stosu i zwraca wartość 1, w przeciwnym wypadku 0 }

dane Usun(stos& Stos);

{działanie: jeśli stos nie jest pusty, usuwa element ze szczytu stosu, czyli element ostatnio wstawiony do stosu warunki początkowe: Stos jest zainicjowanym niepustym stosem

warunki końcowe: funkcja usuwa element na szczycie stosu i zwraca umieszczoną tam daną}

Etap 3. Implementacja stosu za pomocą tablicy

Założenie: najefektywniejsze rozwiązanie stosu za pomocą tablicy – szczyt stosu to ostatni element wstawiony tablicy począwszy od miejsca o indeksie 0 (jeśli liczba elementów w tablicy jest równa pierwszy, to kolejny element jest wstawiany na pozycji pierwszy, o ile jest miejsce w tablicy)

void Inicjalizacja(stos& Stos) { Stos.pierwszy = 0; } inline int Pusty(stos Stos)

{ return Stos.pierwszy==0; } //stos jest pusty, gdy liczba elementów jest równa zero int Wstaw(stos& Stos, dane Dana)

{ if (Stos.pierwszy==N) return 0; //nie można wstawić do stosu, gdy jest pełen Stos.tab[Stos.pierwszy++]= Dana;

return 1;

}

dane Usun(stos& Stos) {

int pierwszy= --Stos.pierwszy; //wyznaczenie indeksu elementu usuwanego ze stosu dane d= Stos.tab[pierwszy];

return d;}