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DER BAUINGENIEUR
23. J a h r g a n g 5. Mai 1942 H eft 19/20
D A S H O L Z IM B E H E L F S B R O C K E N B A U \
V o n D r . - I n g . h a b il .
W. Stoy,
P r o f e s s o r a n I n d e r g e s c h ic h tl i c h e n E n t w i c k l u n g d e s B r ü c k e n b a u s s p i e lt e f r ü h e r e i n m a l d a s H o lz n e b e n d e m S t e i n d ie w i c h ti g s t e R o lle . I n f o lg e d e r s t ä n d i g e n Z u n a h m e d e r A c h s d r ü c k e u n d d e r d y n a m is c h e n E r s c h ü t t e r u n g e n i s t a b e r h e u t e i m z iv ile n B a u w e s e n d a s G e b ie t d e s E is e n b a h n b r ü c k e n b a u s d e m H o l z b a u r e s t lo s v e r lo r e n g e g a n g e n . D a s g le ic h e g i l t f ü r S t r a ß e n b r ü c k e n m i t s c h w e r e m V e r k e h r n a c h E i n f ü h r u n g d e s 4 0 t s c h w e r e n R a u p e n f a h r z e u g e s . V o r w ie g e n d f ü r F e l d w e g b r ü c k e n b i s 12 m S p a n n w e i te k o m m t H o lz n o c h a ls B a u s t o f f i n F r a g e . I n d e r O s t m a r k u n d i n d e r S c h w e iz w e r d e n a ll e r d i n g s n o c h h ö lz e r n e B r ü c k e n i n g r ö ß e r e m U m f a n g e e r b a u t . A b e r s o g a r i n e in e m so h o lz r e ic h e n L a n d e w ie N o r w e g e n f i n d e t m a n s e l b s t i n d e n a b g e l e g e n s t e n T ä l e r n B r ü c k e n a u s S t a h l.D a b e i w e r d e n h e u t e v i e l f a c h g e m i s c h t e K o n s t r u k t i o n e n v e r w a n d t , i n d e m m a n a ls H a u p t t r ä g e r I u n d I P - S t ä h l e w ä h l t , w ä h r e n d a lle a n d e r e n T e ile d e s Ü b e r b a u e s — Q u e r t r ä g e r , L ä n g s t r ä g e r u n d F a h r b a h n t a f e l (B o h le n b e la g ) — u n d d e r U n t e r b a u ( J o c h e , P f e ile r ) a u s H o lz b e s t e h e n . G r u n d l e g e n d a n d e r s lie g e n d i e V e r h ä lt n i s s e i m B e h e l f s b r ü c k e n b a u . I n a ll e n K r i e g e n u n d a u c h in d e m j e t z i g e n h a t d a s H o lz a ls B a u s t o f f e in e h e r v o r r a g e n d e R o lle g e s p ie lt. D ie s g i l t in b e s o n d e r e m M a ß e f ü r d e n B e h e l f s b r ü c k e n b a u . H o lz l ä ß t s ic h d u r c h w e g i n d e n m e i s t e n e u r o p ä i s c h e n L ä n d e r n in d e n e r f o r d e r l ic h e n A b m e s s u n g e n a n O r t u n d S t e lle b e s c h a f f e n , s e i e s , d a ß v o r h a n d e n e L a g e r , S ä g e w e r k e u s w . a u s g e b e u t e t w e r d e n , s e i e s , d a ß d e r P i o n i e r — n a c h M ö g lic h k e it u n t e r V e r w e n d u n g v o n M o to r s ä g e n — d ie B ä u m e f ä ll t , w o e r s ie f i n d e t . R ü c k s i c h t e n a u f f o r s t w i r t s c h a f t li c h e o d e r a n d e r e B e la n g e k o m m e n im K r i e g n i c h t i n F r a g e . F ü r i h n g i l t n u r e in G e s e tz , u n d d a s l a u t e t : D ie B r ü c k e i s t i n e i n e r f ü r i h r e n Z w e c k a u s r e i c h e n d e n T r a g f ä h i g k e i t in k ü r z e s t e r Z e i t z u e r b a u e n b z w . w ie d e r h e r z u s te l le n . D e n n d ie S c h n e l
l i g k e i t d e r I n b e t r i e b n a h m e z e r s t ö r t e r E i s e n b a h n e n u n d S t r a ß e n i s t i m w e s e n t li c h e n a b h ä n g i g v o n d e r S c h n e ll i g k e i t d e s W ie d e r a u f b a u e s d e r z e r s t ö r t e n B r ü c k e n . I m g le ic h e n S in n e g i b t e s k e in e n a n d e r e n B a u s t o f f , d e r s ic h k r i e g s m ä ß i g o h n e g r o ß e V o r b e r e i t u n g so l e i c h t u n d d a m i t a u c h so s c h n e ll b e a r b e i t e n l ä ß t w ie d a s H o lz . F ü r P f ä h l e u n d S t ie le i s t d i e v o r h a n d e n e F o r m d e s R u n d h o l z e s a m g e e i g n e t s t e n . D ie S t ä m m e b r a u c h e n n u r e n t ä s t e t , a b g e l ä n g t u n d g e s c h ä l t z u w e r d e n . S c h w e lle n , H o lm e u n d B a l k e n w e r d e n im S ä g e g a t t e r a u f d i e g e w ü n s c h t e n A b m e s s u n g e n g e s c h n i t t e n . S t e h t e in S ä g e g a t t e r n i c h t z u r V e r f ü g u n g , s o w ir d d e r S t a m m n u r a n d e n S e i te n u n d a n d e n S t e ll e n m i t d e m B e il b e s c h la g e n , w o e s a u s k o n s t r u k t i v e n G r ü n d e n n o t w e n d ig is t. A u c h d ie V e r b i n d u n g d e r e in z e l n e n H ö l z e r u n t e r e i n a n d e r l ä ß t s ic h i n e i n f a c h s t e r F o r m u n t e r V e r w e n d u n g v o n S c h r a u b e n b o l z e n , S c h w e l le n s c h r a u b e n , L a s c h e n , K l a m m e r n , D o lle n u s w . a u s f ü h r e n . H a n d w e r k l i c h s c h w ie r ig e r e Z im m e r m a n n s v e r b ä n d e w ie Z a p f e n , V e r b l a t t u n g , V e r k ä m m u n g l a s s e n s ic h v e r m e id e n . S ie w e r d e n im B e h e l f s b r ü c k e n b a u a u s Z e i t e r s p a r n i s g r ü n d e n n u r n o c h s e l t e n a u s g e f ü h r t . I c h h a l t e e s a l l e r d i n g s a u s m e h r e r e n G r ü n d e n f ü r b e d e n k l i c h , a u c h a u f d e n V e r s a t z , d i e V e r b i n d u n g d e r S t r e b e n m i t d e n S c h w e lle n b z w . H o l m e n , v e r z i c h t e n z u w o lle n .
D a m i t i s t d ie v ie ls e itig e V e r w e n d u n g d e s H o lz e s i m B e h e l f s b r ü c k e n b a u f ü r d ie U n t e r s t ü t z u n g e n w ie f ü r d ie T r a g w e r k e g e g e b e n .
1 Nach einem V ortrag auf der Holztagung 1941.
d e r T e c h n is c h e n H o c h s c h u l e B r a u n s c h w e i g . D K 6 2 4.2 1: 6 2 3 . 6 : 6 7 4
a ) U n te r s t ü tz u n g e n . ( W id e r la g e r u n d P f e ile r ) .
S o w o h l b e i S t r a ß e n - w ie b e i E i s e n b a h n b r ü c k e n b is z u d e n g r ö ß t e n S t ü t z w e i t e n w i r d f ü r d ie U n t e r s t ü t z u n g e n f a s t a u s s c h l ie ß lic h H o lz v e r w a n d t i n F o r m v o n U f e r b a l k e n , S c h w e lle n s ta p e ln , P f a h l jo c h e n , S c h w e lljo c h e n u n d P f e i le r n .
1. Ü f e r b a l k e n u n d S c h w e l l e n S t a p e l . D ie U f e r b a l k e n b z w . A u f l a g e r b a lk e n ü b e r t r a g e n d e n A u f l a g e r d r u c k d e r T r a g w e r k e a u f M a u e r w e r k o d e r B e t o n d e r P f e i le r o d e r W id e r la g e r , u n t e r U m s t ä n d e n u n t e r V e r w e n d u n g v o n G r u n d s c h w e lle n u n m i t t e l b a r a u f d e n t r a g f ä h i g e n G r u n d .
Abb. 1. Schwellenstapel zum Heben abgestürzter Stahlträger. Raba- Brücke bei Bochnia (Galizien) — W eltkrieg.
B e i e tw a s g r ö ß e r e r H ö h e w e r d e n S c h w e l le n s t a p e l v e r w a n d t , w o b e i S c h w e lle n o d e r B a l k e n la g e n w e is e s ic h k r e u z e n d ü b e r e i n a n d e r g e le g t w e r d e n . J e d e S c h i c h t m u ß g e n a u i n d e r W a a g e u n d v o l lk o m m e n s a t t a u f lie g e n . D ie S c h w e lle n d e r e in z e l n e n S c h i c h t e n w e r d e n m i t K r e u z l d a m m e r n ( a u f Z u g ) f e s t v e r b u n d e n . D u r c h E i n le g e n d u r c h l a u f e n d e r S c h w e lle n w e r d e n e in z e l n e S t a p e l i n d e r e in e n R i c h t u n g g e g e n s e itig a b g e s t e i f t u n d in d e r ä n d e r n R i c h t u n g e n t s p r e c h e n d v e r s t r e b t . D e n S c h w e l le n s t a p e l e r r i c h t e n g r u n d s ä t z l i c h Z im m e r l e u t e m i t D e x e l u s w ., W a s s e r w a a g e u n d K l a m m e r n . D e r V o r z u g d i e s e r B a u w e is e i s t d i e n i c h t z u ü b e r b i e t e n d e E i n f a c h h e i t i m H e r r i c h t e n u n d i m E i n b a u d e r H ö lz e r , i h r N a c h t e il d e r g r o ß e A u f w a n d a n H o lz , w a s s ic h a b e r g e w ö h n lic h i m E i s e n b a h n b r ü c k e n b a u i n F o r m v o n S c h w e lle n l e i c h t b e s c h a f f e n l ä ß t , u n d v o r a lle m d i e s t a t i s c h u n g ü n s t i g e B e a n s p r u c h u n g d e s H o lz e s q u e r z u r F a s e r , m i t d e r b e i s c h w e r e r b e w e g lic h e r B e l a s t u n g e in e la s t i s c h e s F e d e r n i n d e r L o t r e c h t e n v e r b u n d e n i s t . D ie s w ir d n o c h d a d u r c h v e r s t ä r k t , d a ß e s n ie m ö g lic h is t, in f o lg e V e r k r ü m m u n g u n d V e r d r e h u n g u n d in f o lg e u n g l e i c h e r D ic k e d e r H ö l z e r F u g e n z w is c h e n d e n e i n z e l n e n S c h i c h t e n g ä n z lic h z u v e r m e id e n , d ie s ic h u n t e r d e r B e l a s t u n g s c h l ie ß e n u n d b e i E n t l a s t u n g w ie d e r ö f f n e n . M a n w i r d a ls o d e r a r t i g e S c h w e l le n s t a p e l n u r b e i g e r in g e r H ö h e u n d b e im F e h l e n d e r M i t t e l z u m B a u g e g li e d e r t e r J o c h e v e r -
1 3 0 S T O Y , H O L Z I M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U . D E R B A U I N G E N I E U R 23 (1942) H E F T 19/20 .
A b b . 2. S c h w e lle n sta p e l z u m H o b e n a b g e s tü r z te r S ta h ltr ä g e r . D a z w is c h e n S chw ell jo c h a ls A u f la g e r u n te r s tü tz u n g .
A b b . 3. V ie rfa c h es G ru p p e n sc h w e lljo c h f ü r e in e K rie g s b rü c k e
(M odell).
A b b . 4. D o p p e lte s P fa h ljo c h m it' a u f g e s e tz te m S c h w e lljo c h f ü r ein e
B e h e lfs b rü c k e (M o d ell).
k e n n b a r . D ie S c h w e l le n s t a p e l h a b e n s c h o n e in e g a n z b e a c h tl i c h e H ö h e e r r e i c h t , e r k e n n b a r a n d e m E i s e n b a h n p i o n i e r a m F u ß e d e s e i n e n S t a p e l s .
D ie s e s V e r f a h r e n d e r H e b u n g m i t H ilf e v o n S c h w e l le n s t a p e l n i s t in d e n m e i s t e n F ä l l e n d a s e in z ig m ö g lic h e , u m u n t e r d e n g e g e b e n e n K r i e g s v e r h ä l t n i s s e n r a s c h z u m Z ie le z u g e la n g e n . A l l e r d i n g s m a c h t s ic h a u c h h i e r b e i E n t l a s t u n g d e r H e b e b ö c k e d a s Z u r ü c k f e d e r n d e s H o lz e s in s o f e r n u n a n g e n e h m b e m e r k b a r , a ls m i t z u n e h m e n d e r H ö h e d e s S c h w e l le n s t a p e l s d e r w i r k l ic h g e w o n n e n e N u t z h u b d e r h y d r a u l i s c h e n P r e s s e n i m m e r k l e i n e r w ir d .
d u n g v o n H o lz f ü r d ie S t ie le b z w . P f ä h l e u n d v o n S t a h l f ü r d ie H o l m e — g e w is s e k o n s t r u k t i v e S c h w i e r ig k e it e n m i t s ic h b r i n g t . D a h e r i n t e r e s s i e r t i m E is e n b a h n k r i e g s b r ü c k e n b a u d ie F r a g e , o b d ie s e z u lä s s ig e B e a n s p r u c h u n g q u e r z u r F a s e r b e i d e r z e i t li c h n u r k u r z w i r k e n d e n S p i t z e n b e l a s t u n g n i c h t h e r a u f g e s e t z t w e r d e n k ö n n t e . V e r s u c h e u n t e r B e r ü c k s ic h ti g u n g d e r im E i s e n b a h n b e t r i e b a u f t r e t e n d e n B e l a s t u n g e n w ä r e n d a h e r s e h r z u b e g r ü ß e n . A ls V e r b i n d u n g s m i t t e l d e r V e r s c h w e r tu n g e n u n d Z a n g e n m i t d e n S t i e l e n b z w . P f ä h l e n , H o l m e n u n d S c h w e lle n w e r d e n d u r c h w e g S c h r a u b e n b o l z e n v e r w a n d t . U m i h r e W i r k s a m k e i t u n d d a m i t w e n d e n . A n d e r s lie g e n d ie V e r h ä l t n is s e , w e n n S c h w e lle n s ta p e l
z u m H e b e n a b g e s t ü r z t e r S t a h l b r ü c k e n v e r w a n d t w e r d e n . A b b . 1 a u s d e m W e l t k r i e g z e i g t d ie w ie d e r g e h o b e n e R a b a - B r i i c k e b e i B o c h n i a i n G a liz ie n . I n d e r N ä h e d e s A u f l a g e r s s in d u n t e r j e d e m B r ü c k e n f e ld j e 2 S c h w e l le n s t a p e l a n g e o r d n e t. W ä h r e n d v o n d e m e in e n a u s d a s H e b e n m i t h y d r a u l i s c h e n H e b e b ö c k e n e r f o lg t, w ir d a u f d e m a n d e r e n e in e w e i te r e S c h w e lle n la g e a u f g e l e g t a ls U n t e r l a g e f ü r a n d e r e H e b e b ö c k e u n d s o f o r t .
I n A b b . 2 a u s d i e s e m K r i e g e i s t d e r U n t e r s c h i e d z w is c h e n d e n S c h w e lle n s ta p e ln , d ie n u r z u m H e b e n d i e n e n , u n d d e r e n d g ü lt i g e n A u f l a g e r - U n t e r s t ü t z u n g in F o r m v o n S c h w e lljo c h e n d e u t l i c h e r
b e s o n d e r e i m E i s e n b a h n k r i e g s b r ü c k e n b a u z u ü b e r t r a g e n s in d , e n t s t e h e n s e h r o f t i n d e n S c h w e lle n u n d H o l m e n S p a n n u n g e n q u e r z u r F a s e r , d ie d a s f ü r N a d e l h o l z z u g e la s s e n e M a ß v o n 25 k g / c m 2 ü b e r s c h r e i t e n . D a H a r t h o l z i n d e n b e n ö t i g t e n A b m e s s u n g e n u n d M e n g e n h e u t e o f t n i c h t z u b e s c h a f f e n i s t , w e r d e n d ie H o lm e d a n n a u s S t a h l ( m e is t I P ) h e r g e s t e ll t . E s s e i a b e r a u s d r ü c k l i c h d a r a u f h in g e w ie s e n , d a ß d ie s e g e m is c h te K o n s t r u k t i o n — d ie V e r w e n -
Ansichf
— 3.50—
iffiyTäri
Seitenansicht
-tto/m 215/30 q p -
Sei/ens/rebe IZirischen-JZange
12-8/03
A h-4
1—EiO—1 Schwelle 2-15/30 Futterstück
A b b . 6. S ch w e lljo c h — fra n z ö s is c h e B a u a r t .
d ie S t e i f i g k e i t d e r g a n z e n K o n s t r u k t i o n z u e r h ö h e n , h a l t e ic h d e n E i n b a u v o n P r e ß d ü b e l n , w ie m a n s ie s c h o n la n g e i m z iv i l e n I n g e n ie u r h o lz b a u m i t b e s t e m E r f o lg e v e r w e n d e t , f ü r s e h r z w e c k m ä ß ig . A m g e e i g n e t s t e n e r s c h e i n e n m i r f ü r d i e s e n Z w e c k d ie s o g e n a n n t e n G e k a - H o lz v e r b in d e r 3 — A b b . 5 — , d i e s ic h o h n e b e s o n d e r e E i n b a u w e r k z e u g e ( S c h r a u b e n z w i n g e n , P r e s s e n ) , n u r m i t H ilf e e in e s V o r s c h l a g h a m m e r s i n d a s H o lz e i n t r e i b e n lä s s e n .
A b b . 6 u n d 7 z e ig e n z u m V e r g le ic h S c h w e lljo c h e u n d a u f . J u l i 1941 — e n tn o m m e n . V g l. S t o v , W .: Z. V D I. B d . 8 5 ( l9 4I) S. 891.
3 N ä h e re E in z e lh e ite n : S t o y , W .: D e r H o lz b a u , 2. A u fl. B e rlin 1941, S . 4 2.
2. S c h w e l l j o c h e
u n d P f ä h l j o c h e . D ie e ig e n t li c h e , m e i s t a n g e w a n d t e F o r m d e r U n t e r s t ü t z u n g im K r i e g s b r ü c k e n b a u i s t d a s J o c h . B e i t r a g f ä h i g e m U n t e r g r u n d w ir d e s in e i n f a c h s t e r F o r m a ls S c h w e lljo c h a u s S t i e l e n , u . U . S t r e b e n in d e n J o c h w ä n d e n u n d in A b b . S. G e k a -H o lz v e rb in d e r. d e r B r ü c k e n a c h s e , d e m
o b e r e n H o l m u n d d e r u n t e r e n S c h w e lle e r r i c h t e t . H i e r z u k o m m e n n o c h V e r s c h w e r tu n g e n u n d Z a n g e n . D e r A u f l a g e r d r u c k d e r Ü b e r b a u t e n w ir d a u s d e m H o l m d u r c h d ie S tie le i n d i e S c h w e lle u n d v o n d a in d e n U n t e r g r u n d ü b e r t r a g e n . A b b . 3 z e i g t e i n v ie r f a c h e s G r u p p e n s c h w e l l jo c h f ü r e in e K r i e g s b r ü c k e m i t W i n d s t r e b e n i n d e n J o c h w ä n d e n u n d B r e m s s t r e b e n i n d e r B r ü c k e n a c h s e . B e im P f a h l j o c h f ä l l t d ie S c h w e lle f o r t ; a n S t e lle d e r S t ie le u n d S t r e b e n t r e t e n s e n k r e c h t e b z w . a u c h s c h r ä g e P f ä h l e , d i e i n d e n w e n ig e r t r a g f ä h i g e n B a u g r u n d g e r a m m t w e r d e n u n d d ie L a s t e n i n d i e s e n ü b e r t r a g e n . A b b . 4 z e i g t e i n z w e iw a n d ig e s P f a h l j o c h m i t a u f g e s e t z t e m S c h w e ll
j o c h f ü r e in e B e h e l f s b r ü c k e B e i d e n g e w a ltig e n L a s t e n , d ie in s - 2 A b b . 3 u n d 4 s in d e in e r M o d e lla u ss te llu n g d e r B r ü c k e n b a u te n d e u t s c h e r E is e n b a h n p io n ie re in d e r T e c h n is c h e n H o c h sc h u le B e rlin — J u n i /
Schnitt G-H Aufsicht a u f die Verstrebung
M i t R ü c k s i c h t a u f d ie g e g e n ü b e r d e r d e u t s c h e n B a u w e is e , w e s e n t l ic h k l e i n e r e D r u c k ü b e r t r a g u n g s f l ä c h e l a s s e n s ic h k e in e g r o ß e n L a s t e n d a m i t ü b e r t r a g e n . B e m e r k e n s w e r t i s t w e i te r , d a ß d ie S t r e b e n u n m i t t e l b a r m i t V e r s a tz u n d B o lz e n a n d ie S t i e l e a n
g e m a u e r t . H i e r a u f k a m e n d a n n 3 h ö l z e r n e B ö c k e z u s t e h e n , d ie b e i e i n e r H ö h e v o n 1 5 m b i s z u m K ä m p f e r d e r g e s p r e n g t e n M a s s iv -
4 H i l l e u. M e u r i n : G e sc h ic h te d e r p re u ß is c h e n E is e n b a h n t r u p p e n , B d . 1, B e rlin 1910, S. 168.
D E R D5A m ! u Gi 9 ^ I E U R S T O Y , H O L Z I M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U . 1 3 1
S c h n iftE -F
A u fsich t a u f die Zangen
A b b . 9. B rü c k e ü b e r d ie M em el b e i G ro d n o — 1 9 15- S tro m p fe ile r.
g e s c h lo s s e n s in d . D i e s e r P u n k t e r f o r d e r t s o r g f ä l ti g s t e Z ir n m e r- m a n n s a r b e i t u n d v e r l e i t e t s e h r l e i c h t z u m P f u s c h e n .
N a c h s t e h e n d z e ig e ic h n o c h e in ig e a u s g e f ü h r t e B e is p ie le , u n d z w a r b e g in n e n d m i t d e m P f e i l e r d e s V i a d u k t e s b e i X e r t i g n y 4 d e r S t r e c k e E p i n a l — V e s o u l — D i j o n a u s d e m K r i e g e 1 8 7 0 /7 1 (A b b . 8).
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22/22 L i L ljL l. T
A b b . 7. A u fg e s e tz te J o c h e — fra n z ö s is c h e B a u a r t . O b e n : S c h w e lljo c h a u f S c h w e lljo c h .
U n te n : S c h w e lljo c h a u f P fa h ljo c h . S c h n itt A -B
g e s e t z t e j o c h e f r a n z ö s i s c h e r B a u a r t . A n d ie S t e lle d e r e i n t e il i g e n S c h w e lle n u n d H o l m e b e i d e r d e u t s c h e n B a u w e is e s i n d z w e ite ilig e Z a n g e n — a ll e r d i n g s m i t d e m g l e i c h e n Q u e r s c h n i t t — g e t r e t e n .
Ansicht Seitenansicht
A b b . 8a. V ia d u k t b e i X e r t ig n y in f e rtig e m Z u s ta n d e .
B e i d e r g e r in g e n G r u n d f l ä c h e e r s c h i e n e s z u g e w a g t , d e n P f e i l e r in s e i n e r g a n z e n H ö h e v o n 37 m a u s H o l z h e r z u s t e l l e n . S o w u r d e d e n n d e r u n t e r e T e i l 13 m h o c h i n e i n e r B r e i t e v o n 3 m u n d e i n e r L ä n g e v o n 6 m t r o t z d e r h e r r s c h e n d e n K ä l t e i m J a n u a r 1871 m i t d e n v o r h a n d e n e n B r u c h s t e i n e n in Z e m e n t m ö r t e l a u f - A b b . S. P fe ile r
d e s V ia d u k te s b e i X e r tig n y — 1S71.
S c h n itt C -J)
1 3 2 S T O Y , H O L Z I M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U . D E R B A U I N G E N I E U R 23 (1942) H E F T 19/20.
b r ü c k e r e i c h t e n u n d d u r c h k r ä f t i g e Z a n g e n z u e in e m f e s t e n G a n z e n v e r b u n d e n ^ w u r d e n . D a r ü b e r w u r d e n s t a r k v e r s t r e b t e S p a n n b a l k e n g e s t r e c k t . A u f d ie 3 B ö c k e w u r d e n n o c h
Schnitt A -ü B
ü b e r d e m V o r l a n d v o n 175 m u n d 192 in L ä n g e a ls e in f a c h e G e r ü s t b r ü c k e n m i t W a l z t r ä g e r n a u s g e f ü h r t (A b b . 10). D e r V e r - w e i te r e v o n b r a u c h
SchnittC-D
1,35
r't- rA tm
i n s g e s a m t 5 0 0 m 3 f ü r d ie R a m m p f ä h le , 1 9 0 0 m 3 f ü r S tie le , S t r e b e n , S c h w e lle n , H o l m e , Z a n g e n u n d V e r s c h w e r tu n g e n u n d 6 0 m® f ü r B o h le n u n d B r e t t e r , i n s g e s a m t 2 4 6 0 m *.
A n H ö h e u n d U m f a n g w u r d e d ie s e B r ü c k e n o c h ü b e r t r o f f e n d u r c h d i e F e l d m a r s c h a l l - v o n - H i n d e n b u r g - B r ü c k e ü b e r d ie D u b i s s a b e i L i d o w ia n y a u f d e r S t r e c k e v o n T i l s i t n a c h S c h a u le n ( O s tp r e u ß e n — D i i n a f r o n t )
A b b . IO. B rü c k e ü b e r d ie M em el b e i G ro d - A b b . I I . F c ld m a rs c h a ll v o n -H in d e n b u rg -B riic k e ü b e r d ie n o — 191 S. G e r ü s tb rü c k e ü b e r d e m V o rla n d . D u b is s a b e i L id o w ia n y . 1915.
( A b b . 11). D ie B r ü c k e w a r 670111 l a n g u n d b e s t a n d a u s 9 4 Ö ff- 7 111 H ö h e a u f g e s e t z t , d ie d ie 1,1 111 h o h e n G i t t e r t r ä g e r a u f n a h m e n ; n u n g e n v o n je 7111 W e i t e . D ie H ö h e z w is c h e n S c h i e n e n o b e r - d ie s e w u r d e n a u ß e r d e m n o c h v o n d e n P f e i l e r n a u s d u r c h S t r e b e n k a n t e u n d M i t te l w a s s e r d e r D u b i s s a b e t r u g a m r e c h t e n B r ü k - g e s t i i t z t . A b b . 8 a z e i g t d e n V i a d u k t in f e r t i g e m Z u s t a n d e . k e n u f e r 4 2 m . F ü r d ie a u s 6 S t o c k w e r k e n v o n je 5,82 111 H ö h e
D a ß d e m B a u h ö h e r e r H o l z p f e i le r n i c h t s i m W e g e s t e h t , z e ig e n d ie b e id e n A b b . 9 u n d 10, d ie e in e h e r v o r r a g e n d e L e i s t u n g d e u t s c h e r E is e n b a h n p i o n ie r e a u s d e m W e l t k r i e g e d a r s t e l l e n , d ie B r ü c k e ü b e r d ie M e m e l b e i G r o d n o 5. D e r B a u d e r f ü n f g r o ß e n S t r o m p f e i l e r v o n 33 111 H ö h e s e c h s s tö c k ig — d e r M i t te l s t r o m p f e i le r s o g a r m i t s ie b e n S t o c k w e r k e n — d a u e r t e 2 0 T a g e . D a s A u f r i c h t e n e in e s P f e i le r s t o c k w e r k e s , d a s a u s 8— 10 s c h w e r e n B ö c k e n b e s t a n d , n a h m i n d e r R e g e l 2— 3 T a g e in A n s p r u c h . D i e a u ß e r g e w ö h n lic h e H ö h e u n d d i e s t a r k e B e l a s t u n g d e r P f e i l e r b e d i n g t e n e in e b e s o n d e r s k r ä f t ig e B a u a r t u n d S ic h e r u n g d e r s e l b e n g e g e n W in d - u n d B r e m s k r ä f t e . D e r B a u in so g e w a l t i g e r H ö h e s t e l l t e b e i d e n h e r r s c h e n d e n e is k a l t e n S c h n e e s t ü r m e n — N o v e m b e r 1 9 1 5 — a n d ie b e te i li g t e n M a n n s c h a f t e n a u ß e r g e w ö h n lic h h o h e A n f o r d e r u n g e n .
W ä h r e n d d ie M i t te l ö f f n u n g e n d u r c h v i e r K rie g s -
b r ü c k e n B a u a r t L ü b b e c k e — A b b . 12. P lu c h o w e r-Y ia d u k t — im B a u . 20 m h o h e H o lz p feile r.
2 m i t t l e r e S t ü t z w e i t e n v o n j e 4 4 111 u n d 2 ä u ß e r e v o n j e 22 111 — b e s t e h e n d e B r ü c k e w u r d e n r d . 7 0 0 0 m * H o lz v e r b r a u c h t . W e n n ü b e r b r ü c k t w u r d e n , w u r d e n d ie b e id e r s e it i g e n A n s c h l u ß b r ü c k e n m a n d ie B r ü c k e ü b e r d ie M e m e l b e i G r o d n o a ls e i n h e r v o r r a g e n - 5 K r e t z s c h m a n n , W .: D ie W ie d e rh e rs te llu n g d e r E is e n b a h - d e s I n g e n i e u r b a u w e r k b e z e ic h n e n d a r f , so i s t m a n l e i c h t g e n e ig t, n e n a u f d e m ö s tlic h e n K r ie g s s c h a u p la tz . B e r lin 1925. v o n d i e s e r B r ü c k e d a s G e g e n te il z u b e h a u p t e n . M a ß g e b e n d s i n d
D E R B A U I N G E N I E U R
5 . M A I 194 2. S T O Y , H O L Z I M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U . 1 3 3
Schwelkristopel
/Fußweg ,
Steinkasten
Bahnachse a b e r i m K r i e g s b r ü c k e n b a u , w ie ic h s c h o n a n f a n g s b e t o n t e , n u r
d ie m i l i t ä r i s c h e n B e la n g e . A u s s c h la g g e b e n d w a r e n in d i e s e m F a lle b e i d e n m a n g e l h a f t e n Z u f a h r t s s t r a ß e n d ie b e s c h r ä n k t e n N a c h s c h u b m ö g li c h k e i te n . D a h e r d ü r f t e l e t z t e n E n d e s d a s U r t e i l v o n L u d e n d o r f f m a ß g e b e n d s e in , d e r d ie s e B r ü c k e t r o t z i h r e s u n g e h e u e r e n V e r b r a u c h s a n H o lz a ls e in K u n s t w e r k b e z e ic h n e te .
A b b . 16. G rü n d u n g v o n S c h w e lle n s ta p e ln a u f S te in k ä s te n . s ic h a ls G r ü n d u n g d ie V e r w e n d u n g v o n S t e i n k ä s t e n a u s b e s c h la g e n e m R u n d h o l z 7 z u m H e b e n a b g e s t ü r z t e r B r ü c k e n t r ä g e r b e s t e n s b e w ä h r t . A b b . 16 z e i g t e in d e r a r t i g e s B e is p ie l . D ie S t e i n k ä s t e n v o n 8 m L ä n g e , 4 m B r e i t e u n d 4 m H ö h e w u r d e n a u f e i n e r A b la u f f l ä c h e a m U f e r g e z i m m e r t u n d v o n O b e r s t r o m z u W a s s e r g e A b b . 13. E is e n b a h n b e h e lfs b rü c k e ü b e r e in e n G e b irg sflu ß . 6 5 m lan g .
N i c h t u n e r w ä h n t d ü r f e n a b e r b e i d i e s e r G e l e g e n h e i t d ie B r ü c k e n b a u t e n d e r ö s t e r r e i c h i s c h e n E is e n b a h n p i o n i e r e im W e l t k r ie g e b l e ib e n , d ie b e z ü g lic h A u s b il d u n g u n d L e i s t u n g d e n d e u t s c h e n E i s e n b a h n p i o n i e r e n d u r c h a u s g l e i c h w e r t i g w a r e n . A b b . 12 z e i g t d e n B a u d e s P l u c h o w e r V i a d u k t e s in G a liz ie n . D ie z in n n e r -
m a n n s m ä ß i g e i n w a n d f r e i e r b a u t e n 2 0 m h o h e n H o l z p f e i l e r t r a g e n S t a h l b r ü c k e n a u s v o r b e r e i t e t e m K r i e g s b r ü c k e n g e r ä t , d ie b e i d e n ö s t e r r e i c h i s c h e n E i s e n b a h n t r u p p e n b e r e i t s b e i A u s b r u c h d e s W e l t k r i e g e s i n g r ö ß e r e m U m f a n g e v o r h a n d e n w a r e n .
A u s d e m j e t z i g e n K r ie g e s e ie n e in ig e b e m e r k e n s w e r te B e is p ie le v o n B r ü c k e n u n t e r s t ü t z u n g e n g e z e ig t, A b b . 13 u n d 1 4 — . B a u e i n e r E i s e n b a h n b e h e lf s b r ü c k e ü b e r e i n e n r e i ß e n d e n G e b i r g s s t r o m 6. B e i A u s b r u c h d e r K r i e g s h a n d l u n g e n b e f a n d s ic h d ie B r ü c k e im B a u ; d ie W id e r la g e r w a r e n b e r e i t s v o l l s t ä n d i g f e r t i g g e s t e l l t u n d A b b . 14. A n s ic h t d e r B rü c k e d ie S t a h l k o n s t r u k t i o n f ü r d e n Ü b e r - v o n d e r S e ite . b a u m i t e i n e r S t ü t z w e i t e v o n 65 m
in A u f t r a g g e g e b e n . F ü r d e n K r ie g s b a u s t a n d e n I P - u n d I - T r ä g e r z u r V e r f ü g u n g , so d a ß e r i n ü b l i c h e r B e - h e l f s b r ü c k e n b a u a r t a u s g e f ü h r t w e r d e n k o n n t e . E r h e b l i c h e S c h w ie r i g k e i t e n e r g a b e n s ic h b e i d e r A u s b il d u n g d e r U n t e r s t ü t z u n g e n . F ü r d ie A u f s te l lu n g e in e s l e i c h t e n M o n t a g e g e r ü s t e s w a r e n w ä h r e n d d e r Z e i t d e s N i e d r ig w a s s e r s s c h m a l e B e to n s c h w e l l e n in d e r F l u ß s o h le e i n b e t o n i e r t . Z u r Z e i t d e s B e h e l f s b r ü c k e n b a u e s w u r d e d e r K o p f d i e s e r S c h w e lle n u m 1 m u n d m e h r ü b e r s t r ö m t . D a b e i b e t r u g d ie W a s s e r g e s c h w i n d i g k e i t 3— 4 m /s e c . A u ß e r d e m w a r d ie W a s s e r s tr ö m u n g a n d e r B r ü c k e n s t e l l e n i c h t g le ic h m ä ß ig , s o n d e r n in f o lg e d e s u n r e g e l m ä ß i g e n u n d f e ls ig e n F l u ß b e t t e s w a s s e r s p r u n g a r t i g . D ie B r ü c k e s e l b s t l i e g t u m 4 5 ° g e n e i g t z u m S t r o m s t r i c h .
D ie J o c h e b e s t e h e n a u s 6 s e n k r e c h t e n S t i e l e n u n d 2 S t r e b e n , d ie u n t e n u n m i t t e l b a r a u f d e r B e to n s c h w e l l e a u f g e s e t z t s i n d u n d o b e n S t a h lh o l m e t r a g e n , so d a ß e in e B e a n s p r u c h u n g v o n H o lz q u e r z u r F a s e r v e r m i e d e n i s t . W e g e n d e r g e r in g e n B r e i t e d e r B e to n s c h w e ll e n k a m e n n u r e in f a c h e J o c h e in F r a g e . D a h e r v e r l a n g t e d ie g e g e n s e itig e V e r s t e i f u n g d i e s e r J o c h e b e s o n d e r e A u f m e r k s a m k e i t . A u ß e r d e m s e n k r e c h t e n S t ü t z e n d r u c k m u ß t e d e r w a a g r e c h t e u n d s c h r ä g z u m J o c h g e r i c h t e t e S t r ö m u n g s d r u c k d e s W a s s e r s a u f g e n o m m e n w e r d e n . D ie s k o n n t e n i c h t u n m i t t e l b a r ü b e r d e m J o c h f u ß e r f o lg e n , s o n d e r n m u ß t e i n e i n e r h ö h e r e n I .a g e
d u r c h g e f ü h r t w e r d e n , w o b e i m ö g li c h s t w e n ig S t r ö m u n g s q u e r s c h n i t t a u c h f ü r h ö h e r e W a s s e r s t ä n d e v e r b a u t w e r d e n d u r f t e .
Z u d ie s e m Z w e c k w u r d e e in in h a l b e r J o c h h ö h e l ie g e n d e r s e h r f e s t e r V e r b a n d a n g e o r d n e t , d e r d ie g e s a m t e n J o c h e g e w is s e r m a ß e n z w is c h e n d ie b e i d e n W id e r l a g e r f e s t k l e m m t e . G e g e n d i e s e n w u r d e s o w o h l d e r J o c h f u ß w ie d e r J o c h k o p f a b g e s t r e b t . A u f d e n V e r s t e i f u n g s t r ä g e r w u r d e n n o c h B o h le n a u f g e n a g e l t , u m i h n a u c h in s e i n e r Q u e r r i c h t u n g f a c h w e r k a r t i g z u v e r s t e i f e n , so d a ß W i n d d r u c k u n d a n d e r e u n v o r h e r g e s e h e n e w a a g r e c h t e K r ä f t e g l e i c h m ä ß ig a u f e in e g r ö ß e r e Z a h l v o n J o c h e n v e r t e i l t w e r d e n k o n n t e n . D a s A u f s te l le n d e r E n d j o c h e k o n n t e n o c h o h n e a llz u g r o ß e S c h w i e r ig k e it e n v o r s ic h g e h e n . W e s e n t li c h a n d e r s l a g e n d ie V e r h ä lt n i s s e f ü r d ie v i e r m i t t l e r e n J o c h e . V o n e i n e r s e l b s t h e r g e s t e l l t e n K r a g k o n s t r u k t i o n w u r d e z u n ä c h s t e i n J o c h r a h m e n , b e s t e h e n d a u s d e n u n t e r e n u n d o b e r e n Z a n g e n u n d d e n b e id e n ä u ß e r s t e n S tie le n , a u f g e h ä n g t u n d d a n n d ie ü b r i g e n J o c h t e i l e e i n g e f ä d e l t, u m a n s c h l ie ß e n d a b g e l a s s e n z u w e r d e n .
Ä h n lic h e k o n s t r u k t i v e G e s i c h t s p u n k t e w a r e n g a n z u n a b h ä n g i g v o n d e m e b e n g e s c h il d e r t e n B a u f ü r e in e B r ü c k e ü b e r e in e n F l a c h l a n d f l u ß m a ß g e b e n d . A b b . 15. D ie v o r h a n d e n e m a s s i v e B r ü c k e w a r b i s a n d i e B o g e n k ä m p f e r u n d b is a n d ie O b e r k a n t e d e r P f e i l e r f u n d a m e n t e r e s t lo s z e r s t ö r t . A ls U n t e r s t ü t z u n g d e r a u s W a l z t r ä g e r n g e b il d e te n Ü b e r b a u t e n d i e n e n z w e i a u f e i n a n d e r g e s e tz te S c h w c ll- jo c h e v o n 1 0 ,0 m u n d 6 ,4 m H ö h e . D ie a l t e n P f e i l e r f u n d a m e n t e , a u f d e n e n sie n a c h W e g r ä u m u n g d e r B r ü c k e n t r ü m m e r a u f g e s e t z t w u r d e n , g e s t a t t e t e n n u r e in e v e r h ä l t n i s m ä ß i g g e r in g e B r e i t e . U m d ie n ö t ig e S t e i f i g k e i t in R i c h t u n g d e r B r ü c k e n a c h s e z u g e w ä h r l e is te n , w u r d e a u c h h i e r u n m i t t e l b a r u n t e r d e m H o l m d e s u n t e r e n
A b b . 15. E is e n b a h n b e h e lfs b rü c k c ü b e r e in e n F la c h la n d flu ß . E r s a t z fiir e in e g e s p r e n g te M a s s iv b rü c k e .
S c h w e lljo c h e s e in w a a g r e c h t e r V e r b a n d a n g e o r d n e t , d e r i n d e m M a u e r w e r k u n t e r d e m K ä m p f e r d e r z e r s t ö r t e n B r ü c k e a u f g e l a g e r t i s t u n d g e g e n d e n s ic h d ie b e id e n S c h w e lljo c h e a b s t ü t z e n .
B e i G e b ir g s f lü s s e n , b e i d e n e n d ie S o h le v i e l f a c h a u s b l a n k e m F e l s b e s t e h t , i s t e i n R a m m e n v o n P f ä h l e n u n m ö g lic h . H i e r h a t
„ W.Sp. amBSW. ^ S r Ä , 4.
---- 2
6 S t o y , W .: Z. V D I B d. 85 (i9 4 i) S. 354. 7 S t o y , W .: Z. V D I S5 (l9 4 i) S. 349.
mittleres , Sommer-Hochwasser
binaefibu/ae tKeHbokcn) j / 8'"2ttn S'-2,m i
derec/a /maferia Wassersfand z Zeit
des Brucken-
trabs sublica \ (Holm) (Lotpfohl)
, HW f Wasserstand z. Zeit des Brücken^ ■ schlags)
\ \ subttca pro onferide
\ X sab/ec/a
w oY V (Olrebepfahl) (Prellpfohl)f/ / S » sublica
13-4 H O L Z T M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U . “ f i M ^ H E F T ^ r o “
l a s s e n . N a c h d e m sie a n O r t u n d S t e ll e v e r a n k e r t u n d m i t S t e in e n v e r f ü l l t w a r e n , e r f o l g t e d a s H e b e n d e r a b g e s t ü r z t e n B r ü c k e n t r ä g e r n a c h A u s g le ic h d e r o b e r e n S t e i n s c h i c h t m i t K i e s i n d e r ü b l ic h e n W e is e m i t H ilf e v o n S c h w e l le n s t a p e l n . N a c h d e m H e b e n w u r d e n
A b b . 17. H e b e n d e r a b g e s tiirz te n F a c h w e rk trä g e r.
d ie B r ü c k e n t r ä g e r a u f e in e m a u f d e m P f e i l e r s t u m p f e r r i c h t e t e n S c h w e lljo c h a b g e s e t z t .
A b b . 17 z e ig t d a s H e b e n ; im V o r d e r g r u n d w e r d e n a u f e in e m Z im m e r p l a t z a m U f e r g e r a d e d ie S c h w e lljo c h e a b g e b u n d e n .
I s t b e i g r ö ß e r e n F l ü s s e n m i t E is g a n g z u r e c h n e n , so s i n d d ie h ö lz e r n e n J o c h e u n d P f e i l e r d e r B e h e lf s - u n d K r i e g s b r ü c k e n u n d d ie G e r ü s t e z u m H e b e n a b g e s t ü r z t e r Ü b e r b a u t e n d u r c h E i s b r e c h e r z u s i c h e r n . D ie s e w e r d e n s t e t s a u s H o lz h e r g e s t e ll t . S ie m ü s s e n o f t d e m A n s t u r m g e w a l t i g e r E is m a s s e n s t a n d h a l t e n u n d d a s b is z u e in e m M e t e r d ic k e E i s z e r s c h n e id e n u n d z e r m ü r b e n . I n f o l g e d e s s e n m u ß d i e O b e r f lä c h e d u r c h P r o f i l - u n d F l a c h s t a h l g e s c h ü t z t w e r d e n . A b b . 18 z e i g t e in e n d e r a r t i g e n E is b r e c h e r in e in e m g r o ß e n S t r o m d e s O s te n s im B a u s .
A u s g e s c h ic h tlic h e m I n t e r e s s e s e i n o c h d a s B ild e i n e r P f a h l - jo c h b r i i c k e 9, d i e J u l i u s C a e s a r ü b e r d e n R h e i n z w is c h e n B o n n u n d K ö l n g e s c h la g e n h a t t e , v o r g e f ü h r t (A b b . 19). J e d e s J o c h b e s t e h t a u s 5 s e n k r e c h t e n P f ä h l e n u n d 2 S c h r ä g p f a h l p a a r e n , r ä u m lic h s c h r ä g g e s t e l l t z u r e r f o r d e r l ic h e n V e r s t e i f u n g . I m S t r o m s t r ic h i s t n o c h z u s ä tz li c h je e i n P r e l l p f a h l u n d e in S t r e b e p f a h l a n g e o r d -
b) Ü b e r b a u te n ( T r a g w e r k e ) .
F ü r d ie Ü b e r b a u t e n k o m m t H o lz a ls B a u s t o f f h e u t e n i c h t m e h r i n d e m U m f a n g e z u r V e r w e n d u n g w ie in f r ü h e r e n K r ie g e n . S t r a ß e n b r ü c k e n 10 w e r d e n m i t e i n f a c h e n T r a g b a l k e n f ü r S t ü t z w e ite n b is 8 m e r b a u t , m i t d u r c h S a t t e l h ö l z e r u n d K o p f b ü g e n v e r s t ä r k t e n B a lk e n u n d m i t v e r d ü b e l t e n B a l k e n f ü r S t ü t z w e i t e n v o n 8— 12 m . D a r ü b e r h i n a u s w e r d e n g e n a g e lt e V o l l w a n d tr ä g e r a ls I - o d e r H o h l k a s t e n t r ä g e r u n d F a c h w e r k t r ä g e r i n n e u z e i t l i c h e r H o l z b a u w e i s e v e r w a n d t . A ls E r s a t z f ü r g e s p r e n g t e G e w ö lb e k o m m e n S p r e n g e w e r k e , v e r e i n z e l t a u c h H ä n g e w e r k e z u r A u s f ü h r u n g . F ü r d ie s e a l t b e w ä h r t e n H o l z k o n s t r u k t i o n e n b r a u c h t m a n a b e r g e s c h u l t e u n d e r f a h r e n e Z im m e r l e u t e . U m d ie S t ü t z w e i t e z u v e r g r ö ß e r n , d ie J o c h z a h l z u v e r r i n g e r n u n d d a d u r c h a n R a m n m r b e i t z u s p a r e n , w e r d e n h e u t e b e s o n d e r s b e i s c h w e r e m V e r k e h r ä h n lic h w ie im z iv ile n B r ü c k e n b a u d ie Ü b e r b a u t e n v i e l f a c h in S t a h l a u s g e f ü h r t . D ie s g i l t in s b e s o n d e r e f ü r d e n E is e n b a h n b r ü c k e n b a u m i t s e i n e n g r o ß e n V e r k e h r s l a s t e n . I m K r ie g e 1 8 7 0 /7 1 w u r d e f ü r E i s e n b a h n b r ü c k e n n o c h d u r c h w e g H o lz v e r w a n d t . M i t g e w ö h n lic h e n B a l k e n lie ß e n s ic h Ö f f n u n g e n v o n 3 b is 6 111 S p a n n w e i te ü b e r b r ü c k e n . D a r ü b e r h i n a u s w u r d e n e in f a c h e u n d d o p p e lt e S p r e n g - w e r k e b e n u t z t . B e i n o c h g r ö ß e r e n S p a n n w e i t e n s c h r i t t m a n z u m B a u v o n G i t t e r t r ä g e r n ( H o w e - T r ä g e r ) u . A b b . 20. D a m i t w u r d e n
yBrückenachse
Sjklhbreite 2S'~7.WmrA
Brückenochse
Bruckenochse
subhea
mittleres Sommer -Hocttwosser
A b b . 19. P f a h ljo c h b rü c k e n a c h C a esar, B . G. IV , 17, 3—-S.
A b b . IS. E is b r e c h e r im B a u .
n e t. D ie S t ü t z w e i t e d e r J o c h e b e t r ä g t r d . 8 ,0 m , d ie G e s a m t lä n g e d e r B r ü c k e 4 0 0 m .
s N ä h e r e E in z e lh e ite n : F i e d l e r , J . : B a u te c h n . 17 (1939) S. 2 8 U . 6 3 . 9 S a a t m a n n , K. , E. J ü n g s t u. P. T h i e l s c h e r: C aesars R h e in b rü c k e in : B o n n e r J a h r b ü c h e r d e s R h e in .E a n d e s m u s e u m s 143/144 Ü9 3S /3 9) S. 8 3-
S t ü t z w e i t e n b is z u 27 m m i t b e s t e m E r f o lg e a u s g e f ü h r t . D ie M o s e l b r ü c k e b e i L a n g l e y a u f d e r S t r e c k e N a n c y — E p i n a l (A b b . 2 0 a ) h a t t e z . B . 7 Ö f f n u n g e n v o n 16— 21 111 S t ü t z w e i te b e i e i n e r T r ä g e r h ö h e v o n 2 ,1 0 m . B e i d e r P r o b e b e l a s t u n g z e i g t e n d ie s e T r ä g e r , d ie a u f R ü s t u n g e n z u s a m m e n g e b a u t w o r d e n w a r e n , 4— 5 c m b l e i b e n d e D u r c h b i e g u n g , d ie f r e i l i e g e n d z u s a m m e n g e s e t z t e n b i s z u 8 c m . D ie v o r ü b e r g e h e n d e D u r c h b i e g u n g b e t r u g 2— 3 c m .
A u c h im W e l t k r i e g e 12 k a m e n b e i d e n e r s t e n W i e d e r h e r s t e l lu n g e n m e i s t e in f a c h e B o c k - u n d P f a h l j o c h b r ü c k e n m i t k u r z e n S p a n n w e i t e n (4— 5 m ) u n d H o l z b a l k e n a ls T r ä g e r z u r A n w e n d u n g . U m s t ä n d l i c h e H o l z k o n s t r u k t i o n e n , w ie v e r d ü b e l t e B a lk e n , S p r e n g - w e r k e u n d G i t t e r t r ä g e r , d e r e n B a u im F r i e d e n v i e l f a c h a u f d e n Ü b u n g s p l ä t z e n d e r T r u p p e g e ü b t w o r d e n w a r , w u r d e n n u r s e l t e n a u s g e f ü h r t . U m d ie N a c h t e il e d e r m i t k l e i n e n S t ü t z w e i t e n g e b a u t e n H o l z b r ü c k e n — B e h i n d e r u n g d e r S c h i f f a h r t , g e f ä h r lic h e V e r e n g u n g d e s F l u ß q u e r s c h n i t t e s b e i H o c h w a s s e r u n d E is g a n g , u m f a n g r e ic h e u n d z e i t r a u b e n d e R a m m a r b e i t e n — z u v e r m e id e n , w u r d e n h i e r s e h r b a l d s c h o n s t ä h l e r n e I - T r ä g e r v e r w a n d t , d ie in b r e it f l a n s c h i g e r A u s f ü h r u n g b i s z u 1 m H ö h e z u r V e r f ü g u n g s t a n d e n . A b e r a u c h in d ie s e m K r ie g e i s t d e r F a l l w i e d e r h o l t v o r g e
10 S c h ä c h t e r l e , K .: D e r V ie r ja h r e s p la n 5 (
1941
), S.703
. 11 V i e r e g g e , D e u ts c h e B a u z e itu n g 6 (1
S72
) S.174
.12 K r e t z s c h m a n n , W . : W ie d e rh e rs te llu n g d e r E is e n b a h n e n a u f d e m w e s tlic h e n K r ie g s s c h a u p la tz . B e rlin 1922.
A b b . 21. E is e n b a h n b e h e lfs b rü c k e a u s H o lz ; 3 0 0 m lan g . 1S7O.
E i n b a u d e r Ü b e r b a u t e n i n 5 0 0 m G e s a m tl ä n g e v e r l i e f m i t H ilf e e i n e s z e r l e g b a r e n 1 0 t - P o r t a l k r a n e s , d e r a u s e in e m r ü c k w ä r t i g e n L a g e r z u r V e r f ü g u n g s t a n d , a u ß e r g e w ö h n l ic h r a s c h . A n e in e m
A b b . 23. H o lz fa c h w e rk b rü c k e in fe rtig e m Z u s ta n d e .
13 M e n g c r , P .: Z. V D I . 8 5 ( i9 4l) S. 4 4 1 u n d V ie r te lja h r s h e f te d e r P io n ie re N r. 4 /1 9 4 0 u n d 1 /2 /1 9 4 1 .
14 G a b e r , E .: B a u te c h n . 19 (1941), S. 277.
k o m m e n , d a ß E is e n b a h n b e h e l f s b r ü c k e n v o l l s t ä n d i g — s o w o h l U n t e r s t ü t z u n g e n w ie Ü b e r b a u t e n — a u s H o lz e r b a u t w o r d e n s in d , w e n n e b e n d ie v o r h i n e r w ä h n t e n W a l z t r ä g e r n i c h t i n g e n ü g e n d e r M e n g e z u r V e r f ü g u n g s t a n d e n . A b b . 21 z e i g t e in e d e r a r t i g e B r ü c k e v o n 3 0 0 m L ä n g e im B a u . D ie J o c h e , d e r e n P f ä h l e z. T . b i s 15 m
Schnitta-b ________m s (Endstück)
D E R B A U I N G E N I E U R 5. M A I 194 2.
oberes
I +
^ Befestigung W ~ ° D ° D “
der Hängeschiene untere G u rtu n 9 obere G u rtu n 9
A b b . 2 0. G i t te r t r ä g e r f ü r F e ld e is e n b a h n b rü c k e n 1870/71.
la n g s in d , s t e h e n i n A b s t ä n d e n v o n n u r 3 m , u m d a s v o r h a n d e n e d ü n n e H o lz a ls T r a g b a l k e n v e r w e n d e n z u k ö n n e n . D ie H o lm e b e - t e h e n a u s 2 ü b e r e i n a n d e r g e le g t e n B a lk e n .
T a g e k o n n t e n b i s z u 9 Ü b e r b a u t e n v e r l e g t w e r d e n . D ie E r f a h r u n g e n z e ig e n , d a ß b e i d e n v o r h a n d e n e n B a u e i n r i c h t u n g e n , K r ä f t e n u n d B a u s t o f f e n a u c h d e r N e u b a u d e r Ü b e r b a u t e n i n g e n a g e l t e r A u s f ü h r u n g e t w a i n d e r s e l b e n Z e i t m ö g lic h g e w e s e n w ä r e . D e r Z e i t a u f w a n d f ü r d ie H e r s t e l l u n g w ä r e a u s g e g li c h e n w o r d e n d u r c h v e r e i n f a c h t e T r a n s p o r t e g e g e n ü b e r d e r l a n g w ie r ig e n A n b e f ö r d e r u n g d e s f e r t i g e n G e r ä t s a u f w e i te S t r e c k e n u n d d e n U m l a d u n g e n . A b b . 23 z e i g t d i e B r ü c k e in f e r t i g e m Z u s t a n d .
A b b . 24 13 s t e l l t d e n f e ld m ä ß i g e n E i n b a u e in e s F a c h w e r k t r ä g e r s i n g e n a g e l t e r B a u w e is e f ü r e in e S t r a ß e n b r ü c k e ü b e r e i n e n F l u ß d a r .
E i n h e r v o r r a g e n d e s B e i s p i e l 14 g r ö ß t e r A u s d e h n u n g d i e s e r A r t i s t d ie im J a h r e 1 9 4 0 i n n e r h a l b v o n 12 W o c h e n e r b a u t e S t r a ß e n b r ü c k e I . K la s s e ü b e r e in e n d e u t s c h e n S t r o m n a c h d e m E n t w u r f v o n P r o f . D r . - I n g . G a b e r , K a r l s r u h e . S ie b e s t e h t a u s 13 Ö f f n u n g e n m i t je 2 0 m S p a n n w e i te , d ie m i t I - f ö r m i g e n V o l l w a n d tr ä g e r n v o n 1 ,8 4 m S t e g h ö h e ü b e r b r i i e k t s i n d , u n d e i n e r S c h i f f a h r t s ö f f n u n g in N e t z f a c h w e r k k o n s t r u k t i o n v o n 5 0 m S t ü t z w e i t e u n d 7 ,0 0 m K o n s tr u k t i o n s h ö h e . A b b . 25 z e ig t d a s E i n f a h r e n e in e s d i e s e r F a c h w e r k b r ü c k e n t r ä g e r . A b b . 26 g i b t e in e n B lic k a u f d ie E n d - 1 3 5 S T O Y , H O L Z I M B E H E L F S B R Ü C K E N B A U .
A b b . 20a. M o selb rü c k e b e i L a n g le y (1S70). 7 Ö ffn u n g e n v o n 16— 21 m S tü tz w e ite .
B e i S t r a ß e n b r ü c k e n h a t s ic h d ie A n w e n d u n g v o n H o l z f a c h w e r k ü b e r b a u t e n in n e u z e i t l i c h e r B a u w e is e a ls d u r c h a u s z w e c k m ä ß i g e r w i e s e n . A b b . 22 z e i g t e in e d e r a r t i g e B r ü c k e im B a u . D e r
A b b . 22. E in b a u v o n llo lz f a c h w c r k tr ä g c r n in n e u z e itlic h e r B au w eise m it H ilfe e in e s z e rle g b a re n P o r ta lk r a n s .
1 3 6 SÖCH TISCr, S E L B S T E R REG T E S C H W I N G U N G E N VON B R Ü C K E N . D E R B A U IN G E N IE U R 23 (194=) H E F T 19/20
S E L B S T E R R E G T E S C H W I N G U N G E N V O N B R Ü C K E N .
V o n D o z e n t D r . - I n g . h a b il . F r i t z S ö c h t i n g , W ie n . D K 6 2 4.2 1: 5 3 4 . 1
Ü b e r s i c h t . Au einer P la tte im L uitstrom werden die Schwingungs
vorgänge geklärt, die Ergebnisse für den Balken verallgemeinert und nachgewiesen, daß große Schwingungsausschlägc durch die Selbst
erregung möglich sind. Die Möglichkeit der Anwendung dieser Rech- nüng auf die Hängebrücke wird gezeigt und dargelegt, daß die E in
führung eines kritischen Verhältnisses von F ahrbahnbreite zu Brücken
länge bei gleichartigen B rückenkonstruktionen berechtigt ist.
J e d e r , d e r in. e i n e r d e r W o c h e n s c h a u e n d e s J a h r e s 1941
«.len E i n s t u r z d e r H ä n g e b r ü c k e b e i T a c o m a ( W a s h i n g t o n U S A .) g e s e h e n h a t t e , i s t t i e f b e e i n d r u c k t d u r c h d i e A r t d e r Z e r s t ö r u n g u n d d ie G r ö ß e d e r d a b e i a u f t r e t e n d e n S c h w i n g u n g s a u s s c h l ä g e , w e lc h e
g u n g s f o r m d e r B r ü c k e . W e n n m a n a u c h v o n d e n b i s h e r ü b l ic h e n V e r h ä l t n i s w e r t e n d e r e in z e l n e n A b m e s s u n g s g r ö ß e n b e i d e r K o n s t r u k t i o n d e r B r ü c k e a b w i c h , s o i s t d ie s e T a t s a c h e k e in e E r k l ä r u n g f ü r d ie U r s a c h e d e r Z e r s t ö r u n g d i e s e r B r ü c k e u n d d a d u r c h i s t a u c h n i c h t d ie F r a g e g e k l ä r t , w ie s o s o lc h g r o ß e S c h w i n g u n g e n a u f g e t r e t e n s i n d u n d w e lc h e M a ß n a h m e n m a n t r e f f e n m u ß , d a m i t b e i N e u k o n s t r u k t i o n e n s t ö r e n d e S c h w i n g u n g e n v e r m i e d e n w e r d e n . D ie S c h w in g u n g s a u s s c h lä g e d e r B r ü c k e b e i T a c o m a w a r e n s e i t i h r e r E r r i c h t u n g so g r o ß , d a ß P r o f e s s o r F a r q u h a r s o 11 v o n d e r U n i v e r s i t ä t W a s h in g t o n , w e lc h e m w ir a u c h d ie A u f n a h m e n d e s
Abb. 1 a. Ansicht der Tacoma-Briicke nach Schweiz. B auztg. 117 (1941).S. 137.
d ie U r s a c h e f ü r d e n B r u c h d e r H ä n g e b r ü c k e w a r e n . D ie s e B r ü c k e , w e lc h e m i t r d . 855 m d ie d r i t t g r ö ß t e S p a n n w e i t e d e r b i s h e r a u s g e f ü h r t e n H ä n g e b r ü c k e n h a t (v g l. A b b . i a u . b ) 1 s t ü r z t e a m 7 . N o v e m b e r 1 9 4 0 b e i e i n e r W in d g e s c h w i n d ig k e i t v o n u n g e f ä h r 18 m /s e c e in . D ie S c h w in g u n g e n , w e lc h e m a n d a b e i b e o b a c h t e n k o n n t e , b e s t a n d e n a u s V e r t ik a l- , a ls o B ie g e s c h w i n g u n g e n u n d D r e h s c h w i n - g ü n g e n m i t e i n e r F r e q u e n z v o n 12 S c h w in g u n g e n in d e r M in u te , u n d z w e i H a l b w e l l e n ü b e r d e r M i t te l ö f f n u n g b i l d e t e n d ie S c h w in -
1 S t » i s s i , F. — J . A c k e r e t : Z u m E in s tu r z d e r T a c o m a - llä u g c b rü c k e . S c h w e iz. B a u z tg . 1x7 (1 9 4 1 )-S. 137.
F i l m e s v o n d e r Z e r s t ö r u n g d e r B r ü c k e v e r d a n k e n , m i t d e r A u f g a b e b e t r a u t w a r , d ie s e S c h w in g u n g e n z u u n t e r s u c h e n u n d M a ß n a h m e n f ü r d ie V e r r in g e r u n g d e r s e l b e n z u t r e f f e n .
E i n e m ö g lic h e E r k l ä r u n g f ü r d ie Z e r s t ö r u n g s u r s a c h e d e r B r ü c k e k ö n n t e m a n d a d u r c h e r h a l t e n , d a ß m a n a n n i m m t , d a ß p e r io d i s c h e W i n d k r ä f t e a u f d ie B r ü c k e w i r k t e n . D ie s e K r ä f t e s o lle n d a d u r c h e n t s t e h e n , d a ß v e r ä n d e r l i c h e W in d g e s c h w i n d ig k e i t e n d u r c h W i r b e la b l ö s u n g e n v e r ä n d e r l i c h e K r ä f t e a u f d ie B r ü c k e a u s ü b e n w ü r d e n . S i n d d ie s e K r ä f t e v o r h a n d e n , so k ö n n e n b e i R e s o n a n z s e h r g r o ß e S c h w i n g u n g s a u s s c h l ä g e a u f t r e t e n . S o e i n r a h m e n d e r f e r t i g e n 50 m F a c h w e r k b r ü c k e . W e i t e r e B r ü c k e n k l e i
n e r e r u n d g l e i c h e r S p a n n w e i te i n N e t z f a c h w e r k k o n s t r u k t i o n s in d im J a h r e 1941 f e r t i g g e s t e l l t w o r d e n .
W ie ic h s c h o n e i n l e i t e n d b e t o n t e , s p i e l t i m K r i e g s b r ü c k e n b a u d ie Z e i t d ie m a ß g e b e n d e R o l le ; a lle a n d e r e n G e s i c h t s p u n k t e h a b e n m e h r o d e r w e n ig e r z u r ü c k z u t r e t e n o d e r s i n d v o n u n t e r g e o r d n e t e r B e d e u t u n g . A u c h in d ie s e m K r ie g e h a t s ic h w i e d e r h o l t e r n e u t g e z e ig t, d a ß m i t P i o n i e r e n a u c h u n t e r a u ß e r g e w ö h n l ic h e n B e d i n g u n g e n i m K r i e g s b r ü c k e n b a u Z e i t le is t u n g e n z u v e r l ä s s i g e r z i e l t w e r d e n k ö n n e n , d ie a u c h v o n d e n b e s t e n B a u f i r m e n n i c h t e n t f e r n t e r r e i c h t w e r d e n . D e n F i r m e n f e h l t h i e r z u d ie E r f a h r u n g im g e-
Abb. 24. Feldmäßiger Einbau eines genagelten B rücken
trägers.
t e c h n i s c h e A u f g a b e w ie e in e n z u f ü h r e n .
s c h lo s s e n e n u n d s t r a f f g e f ü h r t e n E i n s a t z z a h l r e i c h e r A r b e i t s k r ä f t e u n d H i l f s m i t t e l i n k u r z e m Z e i t r a u m u n d a u f e n g e n R a u m o h n e R ü c k s i c h t a u f W i r t s c h a f t l i c h k e i t . S ie h a b e n n i c h t i n g le ic h e m M a ß e w ie d ie m il i tä r i s c h e F ü h r u n g d ie M ö g lic h k e it w e n d i g e n u n d s c h l a g a r t i g e n E i n s a t z e s g r o ß e r M i t te l . E s f e h lt i h n e n a b e r a u c h d i e M ö g l i c h k e i t 'd e r F ü r s o r g e f ü r d ie A r b e i t s k r ä f t e , d ie d e r T r u p p e g e s t a t t e t , ih r e K r a f t im A u ß e n d i e n s t v o ll n u t z b a r z u m a c h e n . I n s b e s o n d e r e a b e r f e h l t i h r e m P e r s o n a l, d a s b is a u f d a s S t a m m p e r s o n a l v o n F a l l z u F a l l z u s a tn - m e n g c s t e l l t w i r d , n a t u r g e m ä ß d e r s o l d a ti s c h e G e is t, d e r L e i s t u n g s w ille u n d d e r W a f f e n s to lz , d e r dic- P i o n i e r e in e r s t e r L in i e b e f ä h i g t, a u c h j e d e g r o ß e v o r w ie g e n d C a m p f a u f tr a g a u f z u f a s s e n u n d d u r c h -
Abb. 26. Blick auf die Endrahm en der fertigen SO m Fachwerkbrücke.
M it s t o l z e r F r e u d e u n d g r ö ß t e r G e n u g t u u n g k ö n n e n a u c h in d ie s e m K r ie g e d ie d e u ts c h e n P i o n i e r e ü b e r ih r e g e w a l t i g e n B r ü c k e n b a u t e n d e n S p r u c h s e t z e n :
„ K e i n F l u ß i s t z u r e iß e n d , k e in S t r o m i s t z u b r e it , W ir k o m m e n h i n ü b e r in k ü r z e s t e r Z e i t . “
Abb. 25. Straßenbrücke in genagelter Bauweise über einen großen Strom . Einfahren der Fachw erkträger für die Schiffahrtsöffnung — SO m S tü tz
weite.
D E R B A U I N G E N I E U R
5 . M A I 19 4 2 . S Ö C H T I N G , S E L B S T E R R E G T E S C H W I N G U N G E N V ON B R Ü C K E N . 1 3 7
f a c h d ie s e E r k l ä r u n g d e s A u f t r e t e n s d e r g r o ß e n S c h w i n g u n g s a u s s c h l ä g e w ä r e , s o s i n d d o c h B e d e n k e n f ü r d i e A u f r e c h t e r h a l t u n g d i e s e r A n n a h m e v o r h a n d e n . E ii r d i e E n t s t e h u n g i r g e n d e i n e r S c h w in g u n g , a u c h b e i A u f t r e t e n v o n R e s o n a n z e r s c h e i n u n g e n b z w . b e i S c h w i n g u n g e n d e s A i r f a h r z u s t a n d e s , i s t e in e g e w is s e Z e i t e r f o r d e r l i c h 2. E s g e n ü g t a ls o n i c h t , u m l ä n g e r d a u e r n d e S c h w i n g u n g e n m i t g r o ß e n A u s s c h la g e n z u e r h a l t e n , d a ß n u r w e n i g e v e r e i n z e l t e W i n d s t ö ß e (B ö e n ) a u f t r e t e n . F ü r d a s A u f t r e t e n d i e s e r B e w e g u n g s e r s c h e i n u n g e n i s t e in e d a u e r n d e g l e i c h m ä ß ig e F o lg e v o n W i n d s t ö ß e n n ö t ig . D i e s e A n n a h m e , w e lc h e d ie E n t s t e h u n g
Qtlragkabet Pftm,
-nso-
Fahrbahnp/atte Stahlbeton t3j ein,
du. „t K-Mmtoerbamt
Abb. ib . Q uerschnitt der Fahrbahntafel.
d e r S c h w i n g u n g e n d e r T a c o m a b r i i c k e e r k l ä r e n k a n n , w i r d w o h l n u r v e r e i n z e l t z u t r e f f e n , s o d a ß e in e d a u e r n d e S t ö r u n g d e s V e r k e h r s , w ie e s b e i d i e s e r B r ü c k e d e r F a l l w a r , d u r c h d ie s e A r t d e r U r s a c h e d e r B r ü c k e n s c h w i n g u n g e n k a u m a u f t r e t e n w ir d .
E s i s t a ls o n ö tig , e in e a n d e r e E r k l ä r u n g f ü r d a s A u f t r e t e n d i e s e r B r ü c k e n s c h w i n g u n g e n z u f i n d e n . U m ü b e r d ie m e c h a n i s c h e n V o r g ä n g e K l a r h e i t z u e r h a l t e n , s e i z u n ä c h s t e i n v e r e i n f a c h t e s S y s te m u n t e r s u c h t . S c h n e i d e t m a n a u s e i n e r B r ü c k e e i n S t ü c k h e r a u s u n d e r m i t t e l t m a n d ie K r ä f t e , w e l c h e b e i e i n e r b e l i e b i g e n V e r f o r m u n g d e r B r ü c k e a u f d i e s e s S t ü c k w i r k e n w ü r d e n , s o s i e h t m a n , d a ß s o w o h l N o r m a l- a ls a u c h S c h u b s p a n n u n g e n U r s a c h e f ü r d ie D e f o r m a t i o n s e i n k ö n n e n . V e r ä n d e r u n g e n d i e s e r S p a n n u n g e n b e d in g e n u n t e r a n d e r e m D r e h - u n d B i e g e s c h w i n g u n g e n . D a m i t h a t m a n d ie B e d in g u n g e n g e g e b e n , w e l c h e n d a s v e r e i n f a c h t e E r s a t z b i l d g e n ü g e n m u ß . I m L u f t s t r o r i r m ü s s e n s o w o h l D r e h - a ls a u c h B ic g e - s c h w i n g u n g e n m ö g lic h s e in .
1. S c h w in g u n g e n e in e r P l a tt e .
D i e s e n B e d i n g u n g e n g e n ü g t e in e A n o r d n u n g n a c h A b b . 2 a.
E i n e P l a t t e w i r d d u r c h v i e r g e s p a n n t e G u m m is c h n ü r e g e h a l t e n , d a n n e r f ä h r t s ie b e i e i n e r V e r s c h ie b u n g >/ s e n k r e c h t z u r E b e n e d e r G u m m is c h n ü r e im R u h e s t a n d d e n W i d e r s t a n d — c , ?;, w e l c h e r g e g e n d ie G le ic h g e w ic h ts la g e h i n g e r i c h t e t i s t , u n d b e i e i n e r V e r d r e h u n g <p a u s d e r s e l b e n u m d ie A c h s e A — -A (v g l. A b b . 2 b ) d e n D r i l - l u n g s w i d e r s t a n d — c3<p. D ie W e r t e d e r K o n s t a n t e n Cj u n d c 3 s i n d d u r c h d ie S p a n n u n g e n u n d d e n Ö f f n u n g s w i n k e l d e r G u n im i-
v ö n e i i i a n d e r u n a b h ä n g i g s i n d , b e e i n f lu s s e n s ic h d ie b e i d e n B e w e g u n g e n n i c h t , u n d d i e F r e q u e n z e n d e r b e i d e n v o r h a n d e n e n
S c h w i n g u n g e n s i n d e b e n f a ll s v o n e i n a n d e r u n a b h ä n g i g .
W i r d d i e P l a t t e i n e i n e n h o r i z o n t a l e n L u f t s t r o m g e b r a c h t , so w i r k e n a u ß e r d i e s e n e la s t i s c h e n K r ä f t e n n o c h d ie W i n d k r ä f t e a u f d ie P l a t t e . U m e in e E r k l ä r u n g f ü r d ie S c h w i n g u n g e n d e r T a c o r n a - b r ü c k e z u f i n d e n , w u r d e z u e r s t a n g e n o m m e n , d a ß e in z e l n e W i n d s t ö ß e a u f d ie B r ü c k e w i r k t e n . J e t z t s e i a n g e n o m m e n , d a ß d ie G e s c h w i n d i g k e i t d e s L u f t s t r o m e s , in w e l c h e n d ie P l a t t e g e b r a c h t w u r d e , z e i t li c h u n v e r ä n d e r l i c h s e i. F ä l l t n u n d i e P l a t t e n e b e n e n i c h t m i t d e r A n s t r ö m r i c h t u n g z u s a m m e n , so w i r k e n a u f d ie P l a t t e L u f t k r ä f t e . Z u fo lg e d e r j e t z i g e n A n n a h m e w i r d e in e s c h r ä g g e s t e l l t e P l a t t e d u r c h L u f t a n g e b l a s e n , w o d u r c h s ie e i n e n A u f t r i e b e r f ä h r t . D i e s e r A u f t r i e b s t e l l t z u r W in d g e s c h w i n d i g k e i t i m U n e n d l i c h e n s e n k r e c h t u n d f ä l l t i n f o lg e d e r g e t r o f f e n e n
Annahme
m i t d e r R i c h t u n g d e r V e r t i k a l e n ü b e r e i n (v g l. A b b . 3). F ü r d e n A u f t r i e b A g ilt, w e n n F d i e F l ä c h e d e r P l a t t e u n d c a d e n A u f t r i e b s b e i w e r t b e d e u t e t :A = c a — F . 2S
D e r A u f t r i e b s b e i w e r t c a h ä n g t v o n d e r G r ö ß e d e s A n s te l lw in k e l s , in d i e s e m F a l l e v o n d e m W i n k e l <p a b . F ü r k l e i n e W e r t e d e s s e l b e n k a n n m a n d e n A u f t r i e b s b e i w e r t d e m A n s te l lw in k e l v e r h ä l tn i s g le ic h s e t z e n
c ;v "-= c ao t p .
S e t z t m a n z u r V e r e i n f a c h u n g v 2 ' 2 ---
C., C;, F ,
so e r h ä l t m a n f ü r d e n A u f t r i e b
A - c ao c 2 <r .
Abb. 3. Abb. 4.
A b b . 2b.
s c h n ü r e g e g e b e n . I s t 111 d i e M a s s e u n d J d a s M a s s e n t r ä g h e i ts - m o m e n t u m d ie s e A c h s e A— -A, s o g e l t e n f ü r d i e f r e i s c h w in g e n d e P l a t t e d ie B e w e g u n g s g l e i c h u n g e n :
(1 a) m >j + /■! >1 = o
( i b ) J ip + c3<p = o .
l n d i e s e n G l e ic h u n g e n b e d e u t e n d ie P u n k t e d ie D i f f e r e n t i a t i o n n a c h d e r Z e i t . D ie e r h a l t e n e n B e w e g u n g s g l e i c h u n g e n s i n d z w e i l in e a r e h o m o g e n e u n d • v o n e i n a n d e r u n a b h ä n g i g e D i f f e r e n t i a l g le i c h u n g e n m i t k o n s t a n t e n K o e f f iz i e n t e n . D a d ie s e G l e ic h u n g e n - S ö c h t i n g , F r i t z : S c h w in g u n g sa u ss c h lä g e b e i R e s o n a n z , A n z. d . A k a d e m ie d . W is s e n s c h a ft. W ie n 6 9 (1932) S. 251.
I n d i e s e r G l e ic h u n g h ä n g t d i e K o n s t a n t e c 2 v o n d e r k o n s t a n t e n W in d g e s c h w i n d ig k e i t a b .
V e r n a c h l ä s s i g t m a n G r ö ß e n z w e i t e r K l e i n h e i t s o r d n u n g , so e r h ä l t m a n a ls M o m e n tg l e ic h u n g f ü r d ie u n e n d l i c h d ü n n e P l a t t e e b e n f a ll s d ie G l. ( i b ) , n u r b e d i n g t d ie W a n d e r u n g d e s D r u c k p u n k t e s z u fo lg e d e r Ä n d e r u n g d e s A n s te l lw in k e l s e i n e n a n d e r e n W e r t d e r K o n s t a n t e c.,. I s t d ie D ic k e d e r P l a t t e j e d o c h e n d li c h , s o e r f ä h r t d ie P l a t t e a u c h e i n e n W i d e r s t a n d W , d e s s e n R i c h t u n g m i t d e r j e n i g e n d e r A n s tr ö m g e s c h w i n d ig k e it z u s a m m e n f ä l l t :
W = c , F — •
“ Ö
I n d i e s e r G l e ic h u n g b e d e u t e t c„. d e n W i d e r s t a n d s b e i w e r t d e r P l a t t e . H a t s ic h n u n d e r e n S c h w e r p u n k t u m d ie E n t f e r n u n g // a u s d e r R u h e l a g e e n t f e r n t (v g l. A b b . 4 ), so i s t d a s M o m e n t d e r L u f t k r ä f t e u m d ie A c h s e A -A d e r G le ic h g e w ic h ts la g e in e r s t e r N ä h e r u n g
M - - c„. F V 2 ii ■ c , n
2 er ö
a b h ä n g i g v o n d e r S c h w e r p u n k t s e n t f e r n u n g ip. D e r W e r t d e r K o n s t a n t e n c , i s t a b h ä n g i g v o n d e r k o n s t a n t e n L u f t g e s c h w i n d i g k e i t v . W i r k e n L u f t k r ä f t e a u f d ie P l a t t e , so l a u t e n d ie B e w e g u n g s g le i c h u n g e n b e i V e r n a c h l ä s s i g u n g v o n G l i e d e r n k l e i n e r e r G r ö ß e n o r d n u n g :
m >) + Cj ij — c,,<p
( 2 ) T "
J < P + c 3 ' p = < V / -
G l e ic h u n g s s y s t e m (2) i s t e b e n f a ll s l i n e a r u n d h o m o g e n , n u r s i n d d ie K o o r d i n a t e n >/ u n d <p n i c h t m e h r u n a b h ä n g i g v o n e i n a n d e r , d a h e r i s t d ie B e w e g u n g d e r B ie g e - m i t d e r d e r D r e h s c h w i n g u n g g e k o p p e l t .
