Budowa atomu

(1)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA

BUDOWA

ATOMU

(2)

•Doświadczenie Balmera. •Widmo liniowe wodoru. •Ewolucja modelu atomu. •Postulaty Bohra.

•Doświadczenie Francka-Hertza.

•Skwantowane poziomy energetyczne atomów. •Emisja i absorpcja promieniowania przez atomy. •Wzbudzania atomów i cząstek.

•Emisja spontaniczna.

•Rozkład elektronów w atomie. •Liczby kwantowe.

•Zasada Pauliego.

(3)

WSTĘP

Wyróżniamy dwie grupy zjawisk, dzięki którym uzyskujemy informacje o budowie atomu: H H H H (H) = 6,563.10-7m (H_) = 4,861.10-7m (H) = 4,340.10-7m (H_) = 4,102.10-7m 1) Emisja i absorpcja promieniowania przez atomy

(4)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA 2) zderzenia atomowe w i ą z k a o d b i t a

d e t e k t o r

w i ą z k a p a d a j ą c a

ż r ó d ł o

e l e k t r o n ó w ( j o n ó w )

WSTĘP

(5)

(6)

Według długości fali 

1.widma optyczne

•powstają w wyniku zmiany energii elektronów zewnętrznych (100 Å ≤ ≤ daleka podczerwień)

•widma widzialne (VIS): 4000 Å ≤  ≤ 8000 Å •widma podczerwone (IR):  ≥ 8000Å

•widma nadfioletowe (UV):  ≤ 4000Å

2. widma rentgenowskie- powstają w wyniku zmiany energii elektronów wewnętrznych (najbliższych jądra atomowego)

(7)

Według struktury linii

a) widma liniowe | | | || | || | : atomy (jony) swobodne

b) widma pasmowe ||| |||| ||| |||| – gdy linie są zgrupowane bardzo gęsto

obok siebie: drobiny (jony drobin) np. CO₂, NH₃, CH₄,...

c) widma ciągłe – są charakterystyczne dla materii skondensowanej: ciała stałe (metale), ciecze i gazy w wysokich ciśnieniach. Nie da się jednoznacznie przypisać konkretnej substancji.

a) i b) są charakterystyczne dla danej substancji – określają ją w sposób jednoznaczny

Dwie linie blisko siebie w widmie to tzw. dublet (np. widmo sodu).

(8)

Według sposobu obserwacji

a) widma emisyjne – obserwujemy promieniowanie wysyłane

b) widma absorbcyjne – powstają gdy widmo ciągłe przepuścimy przez daną substancję (np. gaz), różnica widma ciągłego i liniowego. Na podstawie analizy linii widmowych możemy stwierdzić przez jakie pierwiastki widmo zostało przepuszczone

(9)

Balmer obliczył, że można te długości fal przedstawić prostym wzorem:

b - wielkość stała = 364,56 nm n – kolejne liczby całkowite

Wnioski ze wzoru:

1.Widać, że musi być spełniony warunek n  3. Zatem seria przedstawiona tym wzorem nie może zawierać fal o długościach większych od wartości otrzymanej dla n = 3

( = 656,3 nm )

2.Istnieje najmniejsza, graniczna długość fali określona warunkiem n i R Jest to tak zwana granica serii.

n > m R – stała Rydberga DOŚWIADCZENIE BALMERA

4

2 2





n

b















_



1

₂

1

₂

n

m

R



_min=364,56 nm: Wzór J. Rydberga:

(10)

(11)

Linia

n



_dośw

[Å]



obilcz

[Å]

H



3 6562.84

6562.79

H



4 4861.32

4861.57

H



5 4340.49

4340.47

H



6 4101.73

4101.74

H



7 3970.07

3970.07

H



8 3889.40

3889.39

Porównanie długości fal dla atomu wodoru

ATOMU WODORU

(12)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA s e r i a L y m a n a 1 3 , 6 e V 1 3 , 3 9 e V 2 1 , 5 9 e V 3 0 , 8 5 e V 45 6 0 , 0 e V s e r i a B a l m e r a s e r i a P a s c h e n a s e r i a P a s c h e n a H  H  H  H  H  H 

Schemat poziomów energetycznych atomu wodoru

ATOMU WODORU

(13)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA   E E r Ra Rj Ra r MODELE ATOMU

(14)

Joseph Thomson badając przepływ prądu w rurze częściowo opróżnionej z powietrza stwierdził, że atom musi mieć strukturę złożoną, bo obojętne atomy gazu stają się w rurze (polu elektrycznym) nośnikami ładunku. Stąd wniosek, że atom dzieli się na część naładowaną ujemnie (elektron) i część naładowaną dodatnio (jon dodatni). W roku 1896 Thomson odkrył że promienie katodowe to strumień bardzo lekkich cząstek o ładunku ujemnym. Odchylając te cząstki w polu elektrycznym wyznaczył stosunek e/m. Wyniki badań doprowadziły do modyfikacji modelu atomu jako cząstki niepodzielnej. Według Thomsona:

Atom to kula ładunku dodatniego, w której rozmieszczone są elektrony (ładunki ujemne).

(15)

Ernest Rutheford

fizyk brytyjski, w 1911 r. wraz ze współpracownikami Masdenem i Geigerem badali rozpraszanie cząstek α (jąder helu) przy przechodzeniu przez cienkie (rzędu kilku mikrometrów) folie złota. Wyniki badań wykazały, że niektóre cząstki α przechodzą przez folię bez zmiany kierunku, ale są i takie, które ulegają rozproszeniu. Niektóre nawet pod bardzo dużymi kątami. Tak duże kąty rozpraszania wskazywały na to, że ładunek nie może być w atomie rozłożony równomiernie. Z obliczeń wynikało, że:

prawie cała masa atomu i ładunek dodatni skupione są w bardzo małym obszarze (10-15_{m) - jądrze, a elektrony, jak planety w układzie słonecznym}

krążą wokółniego.

Model ten nazwano modelem planetarnym. Promień toru elektronu jest

rzędu 10-10_{m. Jeśli cząsteczka α przebiega blisko jądra to jej tor ulega}

dużemu odchyleniu, a jeśli daleko to tor odchyla się słabo.

(16)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA Postulaty Bohra (1913):

1) Dozwolone są tylko te tory elektronu krążącego wokół jądra, na których moment pędu elektronu jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h dzielonej przez 2p.



2 h

mvr



2) Elektron krążący po takim torze (orbicie stacjonarnej) nie promieniuje; emisja i absorpcja promieniowania są związane z przejściem elektronu z

jednego stanu stacjonarnego do innego (z orbity o energii E_i na orbitę o

energii E_j).



h

E

_i



_j



3) Ładunek jądra wynosi +Ze, gdzie Z jest numerem porządkowym pierwiastka w układzie okresowym Mendelejewa.

(17)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA 2 2 0 2

4

1

n n

r

Ze

r

mv





n kn

r

Ze

mv

E

2 0 2

8

1

2 





n cn

r

Ze

E

2 0

8

1 





Rolę siły dośrodkowej pełni siła Culomba.

PROMIEŃ ORBITY I ENERGIA ELEKTRONU W MODELU BOHRA

n pn

r

Ze

E

2 0

4

1 





(18)

Aby obliczyć energię n-tego stanu potrzebujemy znać promień orbity



2 nh

mvr

_n



 

2 2 2 2 2 2

4 mr

_n

h

n

mv





Wstawiając to do 1-go wzoru otrzymujemy: 2

2 2 0

_n

mZe

h

r

_n







Energia całkowita wyniesie: ₂ ₂ ₂

0 4 2

₁

8 h

n

e

mZ

E

_n







(19)

WYKŁAD 8-9 FIZYKA ATOMOWA I JĄDROWA m n

E

h



















_



₂ ₃ ₂ ₂ 0 4 2

₁

8 h

m

n

e

mZ





 

-1 3 2 0 4

cm

3 .

109737

8 



c

h

me

R



PROMIEŃ ORBITY I ENERGIA ELEKTRONU W MODELU BOHRA

Do przeniesienia atomu z jednej orbity na drugą potrzebna jest energia:

(20)

Przejście atomów ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego z emisją fotonu opisuje prawo statystyczne.

Niech w chwili t liczba atomów w stanie wzbudzonym wynosi N. Oznaczymy:

-dN – ubytek atomów w stanie wzbudzonym N – aktualna liczba w stanie wzbudzonym dt – czas, w którym ubyło dN atomów

Możemy zapisać:

dN

ANdt





gdzie: A – współczynnik proporcjonalności

dN

N dt



_

~



EMISJA SPONTANICZNA

(21)

dN

Adt

N

 

Całkując stronami otrzymujemy:

ln N

 

At C



C wyznaczamy z warunków początkowych – jeśli t = 0, to N = N₀  lnN₀ = C Zatem: 0 0 0 0

ln

At

N

At

N

At

N

At

N

e

N



 





 



0 At

N



N e



 _{Liczba atomów w stanie wzbudzonym maleje wykładniczo.}

(22)

)

cos(









A

t

x

)

sin(













m

A

t

p

_x





2

1

2 2 2





A

x

A

m

p

_x



2 2 2 2 2 2

2

1

2 m

mA





mA



p

E

x k







2 2

2 mA

S



ab

S





x

p

nh

S





_x

d



k

E

S



E

k



nh



h

n

x

p

_i _i



_i



d

ZASADY KWANTOWANIA SOMMERFELDA

Reguły kwantowania Wilsona – Sommerfelda dotyczą dowolnej wielkości

fizycznej, która jest periodyczną funkcją czasu (jeżeli funkcje opisujące jakiś układ są funkcjami periodycznymi to układ jest kwantowalny).

Sommerfeld uogólnił model Bohra i pokazał że elektron na danej orbicie może poruszać się po orbicie eliptycznej (kołowa jest jej szczególnym przypadkiem), przy czym liczba orbit zależy od n i jest dokładnie jej równa.

(23)

ZASADY KWANTOWANIA SOMMERFELDA

2 2 2

n

Ze

h

a





a

n

b





n

_



n



a



b

kh

h

n

p







d





p

r

d

r



n

r

h

r

n



_



(24)

Główna liczba kwantowa (n)

- przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ...(wg Bhora K, L, M,..) - od niej zależy energia danego elektronu;

- decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital;

- maksymalna ilość elektronów w powłoce wynosi 2m2

n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P LICZBY KWANTOWE

Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które

można scharakteryzować przy pomocy zestawu czterech liczb kwantowych n, l, m i ms Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą przyjmować jedynie pewne wartości.

(25)

Poboczna liczba kwantowa (l)

- przyjmuje wartości liczb całkowitych od 0 do n-1 włącznie; - precyzuje dokładniej stan energetyczny danej powłoki;

- liczba stanów kwantowych wyraża się wzorem 4l + 2 l 0 = s 1 = p 2 = d 3 = f 4 = g 5 = h 6 = i LICZBY KWANTOWE

(26)

LICZBY KWANTOWE

Magnetyczna liczba kwantowa (m_l)

- przyjmuje wartości liczb całkowitych takich, że -1 jest mniejsze bądź równe n, które jest mniejsze badz równe +1;

- określa rzut momentu pędu na wyróżniony kierunek; - decyduje o wzajemnych ułożeniu orbitali w przestrzeni

Magnetyczna spinowa liczba kwantowa (m_s)

- charakteryzuje rut spinu na wyróżniony kierunek w przestrzeni; - może przyjmowac tylko dwie wartości +1/2 lub -1/2

(27)

(28)

W atomach wieloelektronowych obowiązuje zakaz Pauliego, zgodnie z którym w atomie żadne dwa elektrony nie mogą znajdować się w stanie opisanym przez te same liczby kwantowe. Dwa elektrony muszą różnić się wartością co najmniej jednej liczby kwantowej.

Zgodnie z tą zasada na orbicie pierwszej n = 1 mogą znajdować się tylko dwa elektrony, bo dla n = 1 odpowiednie liczby kwantowe wynoszą :

( n,l,m_l,m_s) = (1,0,0,± ½) Dla n = 2 mamy:

( n,l,m_l,m_s) = (2,0,0,± ½), (2,1,1,± ½), (2,1,0,± ½), (2,1,-1,± ½).

Stąd wynika, że w stanie n = 2 może być 8 elektronów.