Padbreedtevermindering van zesbakduwstellen – Haalbaarheidsstudie zesbaksduwvaart bij lage waterstanden door effektievere koproeren

(1)

door: H. J. de Koning Gans

Veerhaven b.v.

Brielle,19 mei 1988

342T

-498

Padbreedtevermindering van

Zesbaksduwstel len

(Haalbaarheidsstudie

zesbaks-duwvaart bij lage waterstanden

door effektievere koproeren)

ARCH1EF

Lab. v. Scheepsbouwkunde

Technische Hogeschool

(2)

Inhoud.

Samenvatting.

Inleiding.

Evaluatie boegroeren.

3.1. Theorie.

3.2. Type beschrijving.

3.3. Bepaling koefficienten Veerhaven-koproer.

3.4. Keuze.

Mathematisch model.

4.1. Padbreedte.

4.1.1. Definities padbreedte.

4.1.2. Padbreedte diagram.

4.2. Bewegingsvergelijkingen.

4.3. Riviermodel.

4.4. Regeling.

4.5. Koproeren.

4.6. Evaluerende parameters.

Simulaties.

5.1. Rivierbocht en omgevingskondities.

5.2. Rechte vaarten.

5.3. Resultaten.

Beoordeling.

6.1. lnleiding.

6.2. Relatie padbreedte- effektiviteit koproeren.

6.3. Bijkomende effekten.

6.4. Kriteria.

6.4.1. Afname padbreedte.

6.4.2. Toelaatbare padbreedte.

6.5. Alternatieve roeren.

6.6. Rechte vaart.

6.7. Onbekende faktoren.

Konklusies, opmerkingen en aanbevelingen.

Literatuurlijst.

Assenstelsels en symbolenlijst.

Bijlage 1. Berekening roerkoefficienten.

Bijlage 2. Meetverslag ware grootte proef.

Bijlage 3. Verslag gebruik koproeren.

Bijlage 4. Resultaten.

Bijlage 5. Maatschetsen kopoeren.

pag.

4 pag. 5

pag.

6 pag.

7 pag.

8 pag.

9

pag.

9 pag.

9

pag.

9

pag. 10

pag.

11 pag.

15 pag. 15

pag. 15

pag. 16

pag.

17 pag. 18

pag. 18

pag. 19

pag.

19 pag. 20

pag. 20

pag. 22

pag. 23

pag. 26

pag. 27

pag. 31

pag. 33

pag. 34

Pag. 57

(3)

1. Samenvatting.

Om

bij

een

relatieve

smalle

rivier bij lagere waterstanden

veilig te varen,

moet

de

padbreedte

klein

zijn.

Men

kan de

padbreedte

verminderen

door

effektievere

koproeren en/of door

gekoppelde besturing van de kop- en achterroeren. In

dit rapport

wordt

de

padbreedte(-vermindering)

onderzocht, die bereikt kan

worden

met

effektievere

koproeren.

Daartoe

zijn

computersimulaties

uitgevoerd

VOOr

verschillende

omgevingskondities en verschillende koproerkonfiguraties.

In die

simulaties

is

de

besturing

gericht

op

optimalisatie

van

padbreedte en voor z'n

kop-

en

hekbesturing

geintegreerd. Het

effekt

op

padbreedte

van

deze

besturing

ten opzichte van de

handbesturing is niet onderzocht.

Het

blijkt

uit

een

ware

grootte

proef,

dat

het

nieuwe

Veerhaven-koproer ongeveer anderhalf maal zo effektief is als een

stel

konventionele

koproeren.

Tevens

is

uit

modelproeven

gebleken. dat drie cilinders met eindplaten ongeveer twee keer zo

effektief zijn als een stel konventionele koproeren.

De

padbreedte

neemt

toe

voor

duwstellen

met verschillende

koproerkonfiguratie

bij

hogere

windsnelheden

en

lager

schroeftoerental. Door Veerhaven-koproeren toe

te passen blijkt,

dat

de

padbreedte

aanzienlijk

verminderd

kan

worden.

De

verbeteringen zijn groter

naarmate

deze

omstandigheden (,zoals

hogere

windsnelheid

,laag

toerental

en

kleine

bochtstraal)

zwaarder zijn.

Ook als

men de

koproeren in

de nulstand houdt,

blijkt. dat effektievere koproeren de padbreedte verminderen.

Door

gebruik

van

twee

of

drie

Veerhaven-koproeren

of zes

cilinders met

eindplaat

zijn

de

padbreedte

verminderingen zo

groot, dat

het mogelijk moet zijn om bij lage rivierstanden (tot

8.75 meter

Lobith)

veilig

te

varen.

Ook

door

gebruik

van

gekoppelde

kop/hek-besturing

kan

de padbreedte zodanig beperkt

worden, dat

het

mogelijk

is

bij

lage

waterstanden

te mogen

(4)

2.

Inleiding.

Het

is

toegestaan,

dat

zesbaksduwstellen

met

twee

stel

konventionele koproeren afvarig

met

beperkte

waterhoogte mogen

varen. (Waterstand Lobith 12.10 - 9.50 m). Deze duwstellen hebben

een

bepaalde

padbreedte

nodig.

Rijkswaterstaat

heeft

in een

koncept

nota

(25]

laten

weten,

dat

er

bij

iedere

5 meter

padbreedte vermindering, 25 cm van de

waterstand van

Lobith mag

om

toch

nog

te

varen.

De minimale waterstand mag echter 8.75

meter bedragen.

Vermindering van de padbreedte kan men realiseren door:

betere boegroeren of flettnerrotoren

Regeling met gekoppelde boeg- en hekbesturing.

ad a: Door nieuwe

boegroeren, zoals

die in

het Kiehlspant type

zijn

gebouwd,

toe

te

passen,

kan

men al een reduktie van de

padbreedte

verwachten.

Ook

kan

men

denken

aan

roterende

flettnerrotoren.

(Deze

werken

op

het principe van het

Magnus-effekt). Deze steken onder

het vlak

van de

duwbak uit

en zijn

intrekbaar.

Gezien

de

relatief

simpele

konstuktie

is

de

verwachting, dat deze vrij goedkoop zijn te installeren.

ad b: De regeling

stuurt de

koproeren en

achterroeren. zodanig

dat

de

minimale

padbreedte

ontstaat.

Wordt een van de roeren

overtrokken, dan kan de regeling ervoor zorgen, dat

de roeren in

zo'n

stand

worden

gezet,

zodat

ze

de

maximale

dwarskracht

leyeren.

De

regeling

reageert

op

de

wind,

giersnelheid

en

schroeftoerental.

In

de

regeling

zelf

wordt

een

snelheidsprediktie

berekend

en

met

deze

snelheid

worden

de

roerhoeken uitgerekend.

In

dit

verslag

is

de

volgende methodiek gevolgd. Er worden

diverse koproeren onderzocht. Van de onderzochte roeren wordt een

keuze

gemaakt,

welke

geschikt

zijn

voor

het

onderzoek.

De

koefficienten van deze

roeren

zijn

in

het

mathematisch model

ingevoerd. Met behulp van het mathematisch model wordt een aantal

simulaties

uitgevoerd

met

duwstellen

met

verschillende

koproerkonfiguraties

onder

verschillende omstandigheden (,zoals

wind-

en

scheepsnelheid).

Vervolgens

worden

de

simulaties

beoordeeld en

wordt bekeken met welke koproerkonfiguratie(s) een

afdoende

resultaat

geeft,

wat

betreft

de

padbreedte(-vermin-dering).

(5)

3. Evaluatie boegroeren.

3.1. Theorie.

Voor

roeren

geldt

algemeen,

dat

de

liftkracht

als

volgt

berekend kan worden:

1

L = N *

* * V2

*

A *

ct(Ar.h

(3.1)

2 waarbij

:

N = aantal roeren

p = soortelijk gewicht

V = snelheid ten opzichte van het roer

A = roeroppervlak

ci= liftkoefficient

aspektverhouding

= roerhoek

Uit de formule blijkt, dat de snelheid een grote invloed heeft op

de liftkracht.

Tevens is

bekend, dat in de buurt van de kop van

het duwstel de watersnelheid

sterk varieerd.

Zo is

de snelheid

in

het

stuwpunt

gelijk

aan

nul.

Uit

kontinuiteits

overwegingen moet ook de

snelheid in

de buurt

van het stuwpunt

klein zijn. Het water wordt als het ware door het duwstel vooruit

geduwd. Echter aan de ronding aan de onderkant

van de

duwbak is

de snelheid zeer hoog. Uit de potentiaal-theorie blijkt namelijk,

wanneer de ronding confex is, dat

de snelheid

groter is

dan de

omgevingssnelheid. Het

verdient dan

ook aanbeveling

om hier de

roeren te

plaatsen. Men

kan formule

3.1. herschrijven, waarbij

men de liftkracht berekent ten opzichte van de scheepsnelheid:

1

L = N

*

*r

* (vech,p)2

*

A * ci(AS) *

(3.2)

2 \Ire:bar

2

waarbij:

=

Om

/1

te weten, moet men de snelheid op de plaats van het roer en

scheepssnelheid

meten.

Uit

berekeningen

met

behulp

van

het

Veerhaven-koproer (zie

bijlage 1.).

blijkt

_a

= 1.1 te bedragen.

Echter

de

liftkoefficient

is

niet

betrouwbaar,

zodat

men

veiligheidshalve /1_

=

1 neemt.

Om

roeren

of

andere

stuurmiddelen te vergelijken kan men de

koefficienten reduceren naar de snelheid. De roerkracht is dan:

(6)

Tabel 3.1

Nr.

type roer

N

Opp(m2)

_{cl..0.1,-(-trolA)}

odre-(ipciA)

1

conventioneel

2

1.1

910

740

2

diepst.

2

1.9 1370

1110

3

vergr.diepst.

2

3.1 2780

1130

4

Veerhaven

1

2.75 1360

1110

5

Koop Type

XIII

1

.45(.48*.95)

610*a

250*1..

6

Koop Type

IX

I

.9 (.95*.95)

680*1

400*1-7

Koop/Veerh.

1

2.8(2.9*.95)

1440*4

1200*A-8

cilinder

I

N

(.08*.95)

N430a

N130a

9

cilinder II

N

(.12*.95)

N43011.

N200A--10

cilinder

III

N

(.16*.95)

N430q

N270a

11 cilinder

IV

N

(.25*.95)

N430/1

N400A-12 cil.m.eind.VII

N

(.12*.95)

N590/1.

N260a

13 cil.m.eindpl.

N

(.25*.95)

N5901.

N520/1.

(7)

'r-De roerliftkoefficient is dan:

Clroor

= SOO * N * A *

ct *

(3.4)

Tevens

kan

men

op identieke wijze de roerweerstandskoefficient

uitrekenen:

= 500 *

N * A *

cd

*

)1

(3.5)

De

berekening

van

diverse

roeren,

flettner-rotoren

en

alternatieve boegbesturingsmiddelen zijn in bijlage 1 uitgewerkt.

De

resultaten

van

deze

berekeningen

zijn

in

tabel

3.1. geprensenteerd.

3.2. Type beschrijving.

Voor

dit

onderzoek

komen

slechts

een

viertal

roeren

in

aanmerking. De vier roer-typen zijn:

Konventionele koproeren. Dit zijn

twee

plaatroeren.

Ze zijn

niet intrekbaar.

Dit roer

wordt als referentie gebruikt voor de

overige roeren. De afmetingen van dit roer zijn 2.45 m

lang en

meter hoog.

(zie ook maatschets bijlage 5)

Veerhaven-koproer.

Dit

roer

komt

bij

de

nieuwe Veerhaven

bakken voor. Het koproer is een plaatroer. Deze

is intrekbaar in

een beun.

De afmetingen van het koproer zijn 2.9 m lang en .95 m

hoog.

(zie maatschets bijlage 5)

Koop/Veerhaven-koproer. Dit roer is van het type Koop afgeleid

en

heeft

de

afmetingen

van

het Veerhaven-koproer. Het is een

profiel-roer, waarbij aan de

voorkant een

roterende cilinder is

geplaatst. Hier

wordt naast

de profielwerking van het roer, nog

een extra dwarskracht gegenereerd,

door de

wervelwerking van de

roterende cilinder.

Het roer

is voorzien van een eindplaat. Het

roer is uitwisselbaar met het

Veerhaven-koproer

en

kan

in het

beun worden getrokken. De afmetingen van het roer zijn 2.9 m lang

en .95 hoog.

(zie maatschets bijlage 5)

Cilinders

met

eindplaat.

De

werking

van

dit type roer is

gebaseerd

op

het

Magnus-effekt.

Een

duwbak

wordt

met

drie

cilinders voorzien.

De cilinders

zijn intrekbaar. De afmetingen

zijn 25 cm diameter en 95 cm hoog.

(zie maatschets bijlage 5)

Er

zijn

in

tabel

3.1. en

bijlage

1

ook

andere

roeren

gepresenteerd. Deze zijn voor dit onderzoek niet reprensatief.

3.3. Bepaling koefficienten Veerhaven-koproer.

De koefficienten

van het Veerhaven-koproer worden bepaald door

een ware

grootte

proef.

Er

is

voor

een

ware

grootte proef

gekozen, om

de volgende

redenen.

In de literatuur worden roeren

met een

kleine aspektverhouding

slecht behandelt.

Tevens is de

aanstroomsnelheid ter

plaatse van

het roer

niet bekend. lndien

men het Veerhaven-koproer in de sleeptank

moet slepen,

kost het

veel geld

en tijd.

Len ware

grootte proef kan snel en goedkoop

een oplossing bieden.

(8)

anderhalf

keer

zo

effektief

is

als

een

stel

konventionele

koproeren.

3.4. Keuze.

De roeren

die

voor

de

simulaties

worden

gebruikt

zilin de

konventionele en Veerhaven-roeren. De konventionele roeren worden

gebruikt als

referentie.

Daar

het

Veerhaven-roer

1.5-maal zo

effektief is

en daar

deze in de huidige vloot voorkomen, worden

deze in de simulaties gebruikt.

Er

wordt

bekeken

of

dit roer

voldoende padbreedte-vermindering

geeft. Men

kan ook denken aan

drie bakken met Veerhaven-roeren.

Omdat de dwarskrachten van het Koop/Veerhaven-roer

in dezelfde

orde

van

grootte

liggen

.als

het

Veerhaven-koproer

en

de

installeringskosten groot zijn, wordt

het Koop/Veerhaven-koproer

voor dit onderzoek buiten beschouwing gelaten.

Tevens

valt

te

overwegen

roterende

cilinders met eindplaat

(type 13) te installeren,

vanwege

de

simpele

konstruktie (dus

goedkope

installeringskosten).

Het

blijkt,

dat drie cilinders

(bij

rt. =

1) ongeveer

1.95-maal

zo

effektief

is

als

een stel

konventionele

koproeren.

Dit

is

tussen het gebied van twee en

drie Veerhaven-koproeren. Er

hoeven

voor

dit

type

geen extra

simulaties worden uitgevoerd. Door interpolatie van de resultaten

van de simulaties met de Veerhaven-roeren

kan men

een schatting

doen voor de padbreedte(-afname) van cilinderroeren.

(9)

-v

Figuur 4.1. Relatie tussen rotatiecentrum, drifthoek,

bochtstraal en padbreedte.

Tabel 4.1. Hoekpuntkobrdinaten

zesbaksduwstel

i

X(i)

Y(i)

1

-405.56

-7.225

2

-105.56

7.225

3

-71.56

-17.20

4 -71.56

17.20

5

81.44 -17.20

(10)

4. Mathematisch model.

Het rekenpragramma

is geschreven

in gwbasic onder ms.dos. Het

programma

is

gemaakt

om

verschillende

duwstellen

met

verschillende

koproerkonfiguraties

te

simuleren. Het is tevens

mogelijk om simulaties met

wind-

en

stromingsinvloeden

uit te

voeren. Hierbij

worden zowel de stroom- en windsnelheid konstant

gehouden. De presentatie van

de uitgevoerde

berekeningen worden

op

het

beeldscherm

getoond.

Via een speciale komando wordt de

informatie op het beeldscherm naar de printer gekopieerd.

Len

meer

gedetailleerde

beschrijving

van

de opbouw van het

rekenprogamma is opgenomen in [19].

4.1. Padbreedte.

4.1.1. Definities padbreedte.

Padbreedte is het

verschil tussen het punt van het schip, dat

het dichtst bij het middelpunt van

de

cirkelvormige vaarbaan

ligt en het punt van het schip dat het verst van het middelpunt

verwijderd is.

(Zie figuur 4.1.) In formule:

Pb = R

-R

(4.1)

De koordinaten van het middelpunt (= rotatiecentrum) zijn:

-v

Xsm =

(4.2a)

u

Ysm =

_(4.2h)

De padbreedte wordt dan als volgt uitgerekend:

Pb =

\/(X(i)-Xsm)2. 4-(Y(i)-Ysm?

- Ni(X(

j)-Xsm)

4-(Y(

j)-Ysm)

(4.3)

De indices i

en

j

haalt men uit het padbreedte diagram. (Zie

figuur 4.2. en hoofdstuk 4.1.2.)

De optimale of minimale padbreedte is de kleinste padbreedte,

die mogelijk is bij een gegeven bochtstraal.

Het optimale rotatiecentrum is het punt,

waar het duwstel om

roteerd, om de minimale padbreedte te verkrijgen.

4.1.2. Padbreedte-diagam.

Er kunnen verschillende situaties (,waarbij verschillende

punten respektievelijk het verst en het dichtst bij

het

(11)

0ebied binnen AB situatié. Pb = R; - R; situatie 10 Pb = - R; Rechte lijnvaart (R, ==-.) situatie 6 Pb

-Ç

5 x3 0 p. 0 0

0

4.2 0 0 0 0 0 0 o. situatie 5 Pb Rt - R-5 situatie 4

Pb =- R-

₃

_a

X5 situatie 12 situatie 12 Getaed binnen situatie 1

Pb- R7

1 -o situatie 2 //Pb R+ - R-3 6 situatie

(12)

11--rotatiecentrum

liggen,)

optreden

bij

het varen van een bocht.

Deze

situaties

kunnen

uitgezet

worden

in

een

diagram. (zie

figuur 4.2.)

Indien men

de plaats van het rotatiecentrum weet. kan men deze

plotten in het diagram. Het

geplotte

punt

komt

dan

in sektor

terecht,

die

gelijk

aangeeft. hoe de desbetreffende padbreedte

moet worden uitgerekend. (lndien

de bocht

linksom is,

kan men,

vanwege

de

symmetrie,

de

situatie

spiegelen

en de bocht als

rechtsom behandelen.) De index

van

R

geeft

aan

welk hoekpunt

(zie tabel

4.1.) in

de straal moet worden ingevuld. X(8) echter

is een variabele vektor, waarvan de

X-koordinaat gelijk

aan Xsm

is en de Y-koordinaat gelijk aan de halve breedte is. Verder zijn

er cirkels getekend, die

aangeven hoe

groot de

bochtstraal is.

Wil men

de padbreedte bij een gegeven bochtstraal optimaliseren,

dan moet men langs de desbetreffende

cirkel regelen,

tot dat de

optimale

padbreedte

is

bereikt.

Men

kan

zien,

dat

de

x-koordinaat

van

het

punt

van

het

schip,

waaruit

men

de

bochtstraal

meet,

gelijk

is

aan

de Xsmo-koordinaat. Men

kan

het

padbreedte-diagram

in

het

rekenprogramma

stoppen

en

de

computer

berekent

de

padbreedte,

die

voor

de desbetreffende

situatie geldt.

4.2. Bewegingsvergelijkingen.

De gebruikte bewegingsvergelijkingen zijn naar het model van

Abkowitz. De afleiding van de hydrodynamische krachten wordt

weergegeven

in [19] en (22]. De koefficienten

zijn gemeten door

het

Marin.

De

windkrachten

worden berekend als funktie van de

aanstroomhoek.

De

windkoefficienten

zijn

gemeten

bij

verschillende aanstroomhoeken door het N.L.R.. De windsnelheid in

het

mathematisch

model

is

op

een

hoogte

van

10 meter

gekorrigeerd.

Men

kan

de

versnellingen uit het Abkowitz-model

expliciet schrijven.

Deze expliciete differentiaalvergelijkingen

kunnen

met

behulp

van

de

Runge-Kutta's vergelijkingen worden

opgelost. De oplossingen geven de snelheden

van het

schip. Door

het integreren

van de

snelheden, krijgt men de positie en koers

van het schip.

4.3. Riviermodel.

Het

gekozen

rivier

model

is

een

sinusoide.

Volgens

(21]

beschrijven

meanders

van

rivieren

een sinusoide. Het voordeel

hiervan is, dat deze makkelijk in de computer te programmeren is.

De stroming

wordt als

een gelamineerde

stroming gezien, waar

elke

lamel

een

sinuoide

beschrijft.

Verder

is

de

absolute

stroomsnelheid konstant op iedere plaats van de rivier.

De

minimale

bochtstraal

wordt

bepaald

met

de

kromtestraalformule. De

kromming is

maximaal, waar de sinus een

top heeft. De kromming is echter op 1 punt maximaal.

Omdat in de

rivier de

kromming over

een bepaald gedeelte konstant is, wordt

de kromtestraal gekorrigeerd. Deze

is

3%

kleiner

genomen. Dit

komt er

op neer

dat de

gemiddelde kromming

ongeveer gelijk is

voor een koersverandering van 20°.

Tevens

is

de

sinus

zo

geparameteriseerd.

dat

het duwstel

tijdens het varen van de bocht 900 van koers verandert.

(13)

4.4. Regeling.

De padbreedte

kan verminderd worden door het simultaan regelen

van achter- en koproeren.

De regeling,

die in

het programma is

geinstalleerd. is

integrerend, proportioneel en differentierend.

De

regeling

reageert

op

een

gewenste

giersnelheid,

de

giersnelheid

en

dwarssnelheid.

Met

behulp van het

padbreedte-diagram wordt er een

relatie

gevonden

tussen

dwarssnelheid en

giersnelheid, zodat

de padbreedte

optimaal

(= minimaal) is. Bij

het overtrekken van de

koproeren, wordt

de koproerhoek bepaald,

waarbij de

dwarskracht maximaal is. De regeling werkt dan alleen

op de giersnelheid en de gewenste giersnelheid.

4.5. Koproeren.

De koefficienten van een stel konventionele roeren zijn gemeten

en dus

bekend. Om

de koefficienten van het Veerhaven-koproer te

bepalen is

een

ware

grootte

proef

gedaan.

(Zie meetverslag,

Bijlage 2)

Het blijkt,

dat het Veerhaven-roer ongeveer 1.5-maal

zo effektief als een stel konventionele

roeren. De koefficienten

van het

Veerhaven-roer worden

zodoende 1.5-maal zo groot als de

koefficienten.van de konventionele

roeren genomen

(,

voor zowel

de langs-, dwars- en gierrichting).

Om een

zo groot mogelijk profijt van de roeren te krijgen moet

men zorgen, dat de

roeren niet

overtrokken worden.

Men bepaalt

eerst met

behulp van de de regeling de gewenste roerhoek. Tevens

bepaalt men, wat de maximum dwarskracht

van de

roer is (,bijeen

gegeven langs-,

dwars- en giersnelheid) Dit wordt gedaan door de

koproerkracht

naar

de

koproerhoek

te

differentieren.

Deze

vergelijking wordt

op nul

gesteld. Men bepaalt dan de roerhoek,

waarvoor

deze

vergelijking

nul

is.

Blijkt

dat

de

gewenste

roerhoek groter

is dan de roerhoek, waarbij maximale dwarskracht

is te verwachten, dan wordt de

gewenste roerhoek

gelijk gesteld

aan de roerhoek, waarbij de dwarskracht maximaal is.

4.6. Evaluerende parameters.

Om

na

te

gaan.

hoe

de regeling met desbetreffende ingestelde

parameters.

tijdens

een

simulatie

heeft

gedragen,

kan

weergegeven

worden

door

evaluerende

parameters. De parameters

kunnen in drie groepen

worden

gedeeld.

De

eerste

groep heeft

betrekking

op

de

gevaren

baan met parameters tijd, gemiddelde

snelheid en afgelegde weg. De tweede groep heeft betrekking op de

padbreedte.

De

derde

groep

heeft

betrekking

op

de

afwijkingsfouten,

zoals

koersfout,

afstandsfout

en

giersnelheidsfout.

De

evaluerende

parameters

zijn

integralen.

quotienten

van

integralen, of maximums. De integralen worden

met behulp

van de

regel

van

Simpson

geintegreerd.

Bij

het

instellen

van

de

regelkonstanten probeert

men

de

parameters

van

de

tweede en

derde

groep

te

minimaliseren.

Dus hoe kleiner een evaluerende

parameter is. des te

beter is

de regeling

ingesteld. Eventueel

kan

men

cok

de

snelheid

maximaliseren,

hetgeen

brandstof

(14)

De eerste groep parameters zijn:

=

fdt

0 =

jU*dt

S

Ugem =

---T o T

_Pb

E6

=

f(

)Udt

Pbmin

:

Tiid.

:

Afgelegde weg.

:

Gemiddelde snelheid.

Voor

de

tweede

groep

bepaalt men eerst de integralen. Stelt

Werkelijke padbreedte

geinte-greert over de tijd.

(4.7)

Werkelijke padbreedte

geinte-greert over de weg.

(4.6)

Minimum padbreedte

geinte-greert over de tijd.

(4.9)

Minimum padbreedte

geinte-greert over de weg.

(4.10)

Relatieve padbreedte

geinte-greert over de weg.

(4.12)

Hierbij

is

Pb

de

werkelijke

padbreedte,

die op dat moment

optreedt en

Pbmin is

de minimum

padbreedte. die

op dat moment

mogelijk is.

Verder is

van E2 en E4 te zeggen, dat de berekende

integralen benaderde oppervlakken zijn, waarover het

schip heeft

gevaren.

(Voor

E4

geldt

natuurlijk het minimum oppervlak, dat

mogelijk was.) De evaluerende parameters zijn dan:

El

:

Werkelijke padbreedte per minimum

E3

padbreedte bezien over de tijd.

(4.13)

(Wer.pb./min.pb(t)

E ])

12 men:

El

=

fPb*dt

: 0

E2

=

fPbUdt

: 0

E3

=

fPbmin*dt

: 0 -r

E4

=

jPbminUdt

:

[s]

(4.4)

Em]

(4.5)

[m/s)

(4.6)

r

Pb

E5 =

)*dt

:

Relatieve padbreedte

(15)

E2

:

Werkelijke padbreedte per minimum

E4

padbreedte bezien over de weg.

(Wer.pb./min.pb(w)

C ])

El

:

Gemiddelde padbreedte

bezien over de tijd.

(Gem.padbr.(tijd)

Cm))

E2

:

Gemiddelde padbreedte

S-

bezien over de weg.

(Gem.padbr.(weg)

Cm])

E5

:

Gemiddelde relatieve padbreedte

bezien over de tijd.

(Rel.padbr.(tijd)

E))

E6

:

Gemiddelde relatieve padbreedte

S

bezien over de weg.

(Rel.padbr.(weg)

C ])

(er)dt

:

Wortel uit de gemiddelde som der

kwadraten van de giersnelheidsfout.

T

(R.M.S.(er)

[rad/s])

/IT

f(ey)ldt

0 :

Wortel uit de gemiddelde som der

kwadraten van de afstandsfout.

(4.16)

(4.17)

(4.18)

(4.21)

(4.22)

MAX(Pb)

:

Maximum padbreedte.

(4.19)

(Maximum padbr.

Cm))

Pb

MAX(

:

Maximum relatieve padbreedte.

(4.20)

Pbmin

(Max.rel.padbr.

C ])

De parameters

uit de

formules (4.13),

(4.14),

(4.17).

(4.18)

en (4.20) zijn dimensieloze

parameters.

Deze

parameters

zijn

altijd

groter

of

gelijk

aan

1

en

kunnen

naar

1

worden

geminimaliseerd.

De

parameters

uit

(4.15),

(4.18)

en (4.19)

hebben

de

dimensie

meter.

Verder

zijn deze parameters altijd

groter of gelijk aan de breedte van het schip. Het

is niet

zo,

dat

de

parameters naar de breedte van het schip geminimaliseerd

kunnen worden.

Immers, als het schip door de

bocht vaart,

is de

padbreedte groter

dan de

breedte van

het schip. Formule (4.16)

kan opgevat worden

als

de

overvaren

oppervlak

per strekkende

meter.

De derde groep parameters kunnen als volgt worden berekend:

(4.14)

(16)

-r

leylUdt

o

S

:

Gemiddelde afstandsfout

bezien over de weg.

(Gem. ey

Cm])

/i\\

/

1(ey)2-dt

:

Wortel uít de gemiddelde som der

kwadraten van de koersfout.

T

(R.M.S.(ephi)

Crad])

(4.23)

(4.24)

De parameters

van de

derde groep kunnen al len naar nul worden

geminimaliseerd.

De

fouten

zijn

berekend

vanaf

de

optimale

x-koordinaat

(,

Dit

is

het

optimale

pivotingpoint)

voor de

padbreedte. De parameter uit (4.22) bepaalt

het oppervlak tussen

de kromme

de geplande

baan en

werkelijke gevaren

baan van het

optimale pivotingpoint per strekkende meter.

Het blijkt uit C31] en uit de simulaties,

dat veel evaluerende

parameters

nagenoeg

dezelfde

uítkomsten

hebben.

Zo

zijn

vergelijkingen (4.13)

tot

en

met

(4.16)

nagenoeg

aan elkaar

gelijk.

Dit

geldt

ook

voor vergelijkingen (4.17) en (4.16).

Daarom zijn de grafieken en

tabellen

die

in

dit

versiag zijn

behandeld

siechts

door

een

van

deze

evaluerende

parameters

weergegeven. De parameters uit

(4.21) tot

en met

(4.24) hebben

voor de

padbreedte geen

betekenis. Ze worden daarom niet bij de

beoordeling van de resultaten behandeld.

(17)

5. Onderzochte simulaties.

5.1. Rivierbocht en omgevingskondities.

Het

meest

kritische

gedeelte

voor

de

afvaart

van

zesbaksduwstellen

ligt

op

het

trajekt

Pannerdense

kop

en

Nijmegen.

De

meest

kritische

bocht,

is de bocht bij Nijmegen.

Voor de simulaties worden

zoveel

mogelijk

parameters

van deze

bocht in het model ingevoerd.

Voor de

simulatie van

riviervaarten wordt

een bocht gevaren,

waarbij de koersverandering 900 bedraagt. De

kromtestraal van de

simulaties wordt

op 1000

meter gehouden. De rivierbreedte wordt

op 170 meter gekozen (zie C25]).

Er wordt zowel

een binnenbocht

als een

buitenbocht gevaren. De stroomsnelheid in de binnenbocht

bedraagt 1 m/s.

(Dit is

vrij

hoog,

maar

bij

hogere snelheden

krijgt

men

een

ongunstiger

situatie,

zodat

een verantwoorde

aanname is gedaan.) De

stroomsnelheid in

de buitenbocht

is 10%

hoger. De stroomsnelheid wordt dan 1.1 m/s. De windsnelheden zijn

respektievelijk 0 m/s, 12.3 m/s en 19.0 m/s. De wind waait altijd

uit

de

binnenbocht

onder

een

hoek

van

900 loodrecht op de

vaarrichting.

(Dit

is

de

meest

ongunstige

situatie.)

De

simulaties worden met twee verschillende toerentallen gevaren. De

toerentallen bedragen respektievelijk 3 en 3.5 omw/s. Het maximum

toerental wordt

niet gesimuleerd, omdat er dan geen surplus meer

aan motorvermogen is. Moet men in de praktijk toch versnellen dan

heeft men nog reserve om dit als nog te doen. Uit simulaties moet

blijken of betere koproeren

of

alternatieve

roeren verbetering

geven, wat

betreft de

padbreedte. Daarom moeten al de hierboven

beschreven omstandigheden voor

deze

roeren

worden

gevaren. De

simulaties worden

met twee konventionele. twee Veerhaven en drie

Veerhaven-koproeren uitgevoerd.

5.2. Rechte vaarten.

Ook zijn

er rechte

vaarten gesimuleerd.

Deze simulaties zijn

met

twee

verschillende

windsnelheden gesimuleerd. De snelheden

zijn respektievelijk 12.3 en

19.0 m/s

(Beaufort

6 en

8). De

schroeftoerentallen

zijn

respektievelijk

3.0 en 3.5 omw/s. De

stroomsnelheden

zijn

cok

gevarieerd

(Men

kan

de

simulaties

vergelijken met vaarten op het Hartelkanaal. Hier stroomt het ten

gevolge van eb en vloed) De

stroomsnelheden zijn respektievelijk

-1,

0 en 1 m/s. De simulaties worden met twee konventionele, twee

Veerhaven en drie Veerhaven-koproeren uitgevoerd.

5.3. Resultaten.

De resultaten zijn in bijlage 4

gepresenteerd. Tevens

zijn er

simulaties bij

windkracht 6

gedaan, waarbij

de koproeren in de

nulstand

worden

gehouden.

Men

krijgt

zo

een

indruk

wat de

verbeteringen

zijn,

indien

de

kapiteins

de

koproeren

niet

gebruiken.

Er zijn geen simulaties

gedaan

met

cilinders

met eindplaat.

Deze liggen,

wat betreft

de effektiviteit,

tussen twee en drie

Veerhaven-koproeren. Met behulp van interpolatie kan men zodoende

een voorspelling doen over de invloed van roterende cilinders met

eindplaat.

(18)

n=3.5; wa=0.0 type rueren

met koproeren in nulstand

n=3.5; wa=12.3 type roeren max. pb Cm] max. pb Caul amax. pb Cm) Amax. pb (ml Amax. pb Cm] gew. pb (m) gem. pb Cm) gem. pb Em3 Agem. pb Cm] Agem. pb Cm] Agem. pb Cm3 rel. max. E rel. max. E rel. max. ] rel. pbtw) ] rel. pb(w) E rel. pb(w)

Cl

tabel 6.1. Resultaten riviervaarten.

n=3.0; wa=0.0 type rueren max. pb [m] Amax. pb 1m) gem. pb Em3 &gem. pb Cm] rel. max. E 3 rel. pb(w) 3 2 konv. 2 Veerhaven 3 Veerhaven 43.8 39.1 37.2 --4.7 -6.6 36.5 35.7 35.5 -0.8 -1.0 1.17 1.05 1.00 1.03 1.01 1.00 2 konv. 42.3 36.1 1.13 1.02 2 Veerhaven 37.5 -4.8 35.5 -0.6 1.01 1.00 3 Veerhaven 37.2 -5.1 35.5 -0.6 1.00 1.00 2 konv. 84.8 57.2 2.24 1.60 2 Veerhaven 79.7 -5.1 55.5 -1.7 2.11 1.56 3 Veerhaven 74.2 -10.6 53.6 -3.6 1.97 1.50 2 konv. 74.4 53.5 1.98 1.50 2 Veerhaven 71.0 -3.4 52.2 -1.3 1.89 1.46 3 Veerhaven 67.4 -7.0 50.6 -2.9 1.80 1.42 2 konv. 66.6 45.1 1.77 1.27 2 Veerhaven 57.4 -9.2 40.8 -4.3 1.53 1.15 3 Veerhaven 48.6 -18.0 37.5 -7.6 1.30 1.06 2 konv. 57.8 41.1 1.54 1.15 2 Veerhaven 50.6 -7.2 37.9 -3.2 1.35 1.07 3 Veerhaven 42.4 -15.4 36.1 -5.0 1.13 1.02 2 konv. 2 Veerhaven 3 Veerhaven 88.3 72.5 57.8 -30.5 55.9 48.4 42.2 -7.5 -13.7 2.34 1.93 1.55 1.54 1.36 1.19 met koproeren in nulstand

n=3.0; wa=12.3 max. pb Amax. pb gem. pb Agem. pb rel. max. rel. pb(w)

type roeren [ml Em] Cm] Cm] E E

n=3.0; wa=12.3 max. pb Amax. pb gem. pb agem. pb rel. max. rel. pb(w)

type roeren Em] Cm) Em] Em] E E

n=3.5; wa=19.0 max. pb Amax. pb gem. pb Agem. pb rel. max. rel. pb(w)

type roeren Cm) Cm] Em] Em] E E

n=3.5; wa=12.3 max. pb

(19)

6.-Beoordeling van de resultaten.

6.1. Inleiding.

In de

simulaties is

er steeds van een optimaal gebruik van de

roeren in verschillende konfiguraties

uitgegaan. Om

de vereiste

giersnelheid

te

realiseren

zijn

de roeren steeds bewogen,

tot

maximaal de uitslag, waarbij overtrekken optreedt. Bovendien ziin

de

roeruitslagen

voor

en

achter optimaal op elkaar afgestemd.

Hiermee

wordt

het

mogelijk

het

effekt

van

de

koproeren op

padbreedte afzonderlijk te beoordelen.

Wil men

het effekt

van de

koproeren op de feitelijk door het

duwstel te real iseren padbreedte weten. dan is inzicht

nodig van

de gevoeligheid

van de

besturing op de manoeuvreereigenschappen

van

het

duwstel.

De

belangrijkste

aspekten

hierbij

zijn de

nauwkeurigheid van de stuurinformatie en de interaktie en reaktie

van de stuurman.

Praktijkproeven kunnen daarover uitsluitsel geven.

In de

onderlinge vergelijking

van de

simulaties is uitgegaan

van

de

padbreedte

vermindering

ten

opzichte

een

referentie-niveau.

Als

referentie

is

de

konfiguratie

met konventionele

koproeren

gebruikt.

daar

deze

reeds

deel

uitmaakt

van

de

voorwaarde voor het huidige toelatingsbeleid.

De effektiviteit wordt

bepaald

door

de

maximale dwarskracht

van de

toe te

passen koproeren

te delen door die van twee stel

konventionele

koproeren.

Uit

metingen

blijkt,

dat

de

effektiviteit

van

twee

Veerhaven-roeren

1.5 bedraagt

(,zie

bijlage 2 meetverslag). Gebruikt men drie Veerhaven-roeren dan is

de

effektiviteit

1.5*1.5

=

2.25. Voor

de

weerstand

van de

Veerhaven-koproeren worden de

koefficienten

ook vermenigvuldigd

met respektievelijk 1.5 en 2.25. Weet men van alternatieve roeren

de effektiviteit ten opzichte van het konventionele roer, dan kan

men met

behulp van de grafieken 6.1-9. een voorspelling doen wat

de padbreedte of padbreedtevermindering bedraagt.

6.2. Relatie padbreedte - effektiviteit van het koproer.

Er

blijkt

een

duidelijk

positief

verband

tussen

de

effektiviteit van

het koproer

en de

padbreedte. Uit tabel 6.1.

kan afgeleid worden, dat als de effektiviteit van het koproer een

faktor

1.5 groter

is,

de

padbreedte

met een konstant aantal

meters afneemt. Er is dus sprake van een logaritmisch verband.

Verder

laten

de

simulaties

goed

de

gevoeligheden

van

de

uitgangskondities zien.

De snelheid,

in de simulaties weergegeven in een toerental van

de schroef, bepaalt in hoge mate de maximale dwarskracht, die het

roer kan leyeren en dus ook te bereiken padbreedte. Een toerental

van

3 omw./s

blijkt

bij

windkracht

8

(=19

m/s)

tot

een

onvoldoende manoeuvreerbaarheid te leiden.

De windsnelheid

heeft een grote invloed, maar deze blijkt door

effektievere koproeren goed op te

vangen.

In

de

situaties met

windkracht

8 worden

de

grootste

absolute

verbeteringen

waargenomen.

(20)

tabel 6.2. Rechte vaarten

tabel

6.3. Effektiviteit koproeren.

n . 3.0 omw/s wa . 12.3 mis U. . -1 m/s U. . 0 m/s U .. 1 m/s pb (ml Apb (ml rel.pb E ] pb (m] A>pb (ml rel.pb E ) pb (ml Apb Us] rel.pb E ] type koproer 2 konven. 35.1 --- 1.03 35.9 --- 1.05 36.8 --- 1.07 2 Veerhaven 34.2 .9 1.00 34.2 1.7 1.00 34.2 2.6 1.00 3 Veerhaven 34.2 .9 1.00 34.2 1.7 1.00 34.2 2.6 1.00 n . 3.5 omwis U = -1 m/s U. = 0 m/s U = 1 m/s

wa = 12.3 m/s pb Apb re1.pb pb Apb rei.pb pb Apb re1.pb

type koproer Era] (ml I ] (ml (ml E ] Eml (ml E 1 .1

2 konven. 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00 2 Veerhaven 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00 3 Veerhaven 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00 34.2 --- 1.00

n . 3.0 omw/s U . -1 /s U = 0 /s U. . 1 m/s

wa = 19.0 m/s pb apb rel.pb pb Apb rel.pb pb apt' rel.pb

type koproer (ml (ml E ] (ml Em] E 1 Cm] Cm] E ]

... kusaveu. 56.6 --- 1.b6 L.7.6 --- 1.Ci t-,0.7 .--- 1.62

2 Veerhaven 49.4 -7.4 1.44 50.5 -7.3 1.48 51.5 -7.2 1.50 3 Veeahaven 41.8 -15.0 1.22 42.7 -15.1 1.25 43.8 -14.9 1.28

---.

n = 3.5 omwis U. . -1 m/s U. ° 1 m/s

wa . 19.0 m/s pb apb rel.pb pb Apb rel.pb pb 44pb rel.pb

type koproer [ml (ml E ] (ml (ml E ] [mi (ml E ]

2 konven. 46.1 --- 1.35 47.0 --- 1.37 48.3 --- 1.40 2 Veerhaven 39.4 -6.7 1.15 40.3 -6.7 1.18 41.8 -6.5 1.21

3 Veerhaven 34.2 -11.9 1.00 34.2 -12.8 1.00 34.2 -14.1 1.00

type roer

effektiviteit

twee stel

konventionele

1

2 Veerhaven

1.5 3 Veerhaven

-)

...,,

'lc

6 roterende cil.

met eindplaat

1.95

(21)

gelijk te

zijn aan

de padbreedte

van de buitenbocht. Dit is Le

als volgt te verklaren.

De stroomsnelheid

in de

buitenbocht is

hoger dan

in de

binnenbocht. Dit werkt padbreedte verhogend. De

bochtstraal in de buitenbocht

is groter

dan in

de binnenbocht.

Dit werkt

padbreedte verlagend.

Kennelijk heffen de verschillen

in padbreedte elkaar op. Voor

het

uitwerken

van

de

simulatie-vaarten wordt

daarom al leen

de binnenbocht

behandeld. De meest

kritische bocht in het trajekt Pannerdense kop -

Nijmegen is ook

een binnenbocht.

6.3. Bijkomende effekten.

Het effekt van de koproeren op de padbreedte blijkt uiteindelijk

groter dan volgt

uit

de

grotere

nominale

dwarskracht

van de

roeren. Dit

is can gevolg van de kinematische drifthoek (,dit is

de drifthoek ter plaatse van het koproer). (Zie

ook figuur

6.10-11.) Het roergedrag kan als volgt warden beschreven:

Xrcer = Ck*Uroor2

(6.1)

en

= cy*U....r2

(6.2)

Waarbij c.

en c, afhankelijk zijn van de effektieve roerhoek. De

krachten, die

hier uitgerekend

worden, zijn

(per definitie) in

de

aanstroomrichting

en

loodrecht

op de aanstroomrichting. De

krachten op het duwstel zijn:

Xk

Xr

r\

*COS(C5k

Jr)

Yreer

*sin(6

k I n

(6.3)

en

Ykr

= Xroirr*Sin(C.)kin)

+

Yroor *COS(6kin)

(6.4)

Door

het

gebruik

van

effektievere

koproeren

wordt

de

aanstroomrichting

gunstiger

voor

het

koproer.

De

effektieve

roerhoek is voor zowel

de konventionele

als de Veerhaven-roeren

even

groot.

Doordat

effektievere

roeren

grotere

dwarskracht

opleveren, kan

de

drifthoek

kleiner

worden

en

dus

wordt de

kinematische drifthoek gunstiger (,

zie figuur 6.10-11). Gevolgen

hiervan zijn, dat de dwarskrachten op

het duwstel

groter kunnen

zijn

door

een

gunstige

kinematische

drifthoek.

Dus

de

roerkrachten (,zoals Yr..,

en

X,..r)

zijn

lineair

groter ten

gevolge van

effektievere roeren.

De dwarskracht

op het duwstel

zijn nog groter, omdat

deze behalve

rechtevenredig zijn

met de

roerkrachten,

ook

nog

een

extra

bijdrage ten gevolge van een

gunstige kinematische drifthoek ondervinden.

Tijdens de zwaarste simulatievaarten

_{bleek, dat}

_{de roerhoeken}

van de

konventionele koproeren terugliepen naar +1-300

.

Grotere

hoeken hebben geen zin, omdat dan het roer

_{overtrokken raakt, en}

dus

minder

of

geen

dwarskracht

oplevert.

Bij gebruik van de

Veerhaven-koproeren bleek deze hoek

aanzienlijk groter

te zijn.

(+1-40°

en

+/-450

voor

respektievelijk

2 en

3

(22)

-30

-l0

o

F,1VIERVAART ZESBAKSDUWSTEL (BINNEMBOCHI) Stroomsneiheid = 1.0 m/s

Windrichtin9 = 904

Min. bochtstraal = 1000 m

'X

As ZO 2.15

ZS

eff. koproeren (t.o.v. konventionele/

tI-bocntstc i = 1000

2.0 125 ZS

eff. koproeren (t.o.v. konventionele)

;

ttr

2.0 .125

eff. koproeren (t.o.v. konventionele)

F1guur Relatie padbreedte-effektly1teit

-koproer. (r1v1ervaarten)

Zo A2S

zs

/10

FIVIEVAART ZESRAKSDUWSTEL (BINNEHDOCHT) /Do 5iroom-sne1h,r.J 1.0 mi=

Windrichtin9 Min. bochtst 1 = 1006 m 90 e

h

AD

= 3.0 omwis Wind = 12.3 m/s 7° 3 a:n = 3.5 omw/s Wind = 12.3 m/s 60 Xs

--,:n

= 3.5 omw/s 5o _X Wind = 19.0 m/s m T --, T -30

RIVIERVAART ZESBAKSDUWSTEL (SINNENBOCHT) Stroomsnelheid = 1.0 m/s Windrichtin9 = Mi n. bochtstraal = 100) m omw/s 6 a Ei Wino =

-

12.7. m omwis = 12.3 au's Wind '20

SO

>

-

X :n n ;.-1 75 0111v4 . . E, E = T, 0 3.0 omw/s f. Wind = = 3.1) 12.3 m/s omw/s .,

-.-

_--<s

-

..--

52::_-_____---6:n

Wind = 12.3 m/s o = 3.5 omw/s Wind = 19.0 sis -o 40 II = 3.0 omw/s Wind = 12.3 m/s E 0.1 = 3.5 omw/s Wind = 12.3 m/s 20 3.5 010W /S /0 Wind = 19.0 nt/ s ,heie, :.:..1!(1,17E.,;:

(23)

kan warden.

Indien

de koproeren niet gebruikt worden, neemt de padbreedte

toch af. Dit komt.

doordat het

pivotingpoint voor

de koproeren

ligt.

De

koproeren

worden

dan aan de goede kant aangestroomd.

zodat ze een littkracht krijgen, die

naar de

binnenbocht werkt.

In dit geval is de effektieve roerhoek gelijk aan de kinematische

drifthoek.

De

weerstand

van

de

roeren

wordt

gekorrigeerd

met

de

eftektiviteit.

(Uit

bijlage

1

blijkt,

dat

de

weerstand bij

maximale dwarskracht ongeveer

70%

van

de

maximale dwarskracht

bedraagt

bij

een

gegeven

boegbesturingmiddel,

ongeacht

type

boegroer of flettnerrotor) Verder

speelt

de

weerstand

van het

koproer een

geringe rol, omdat deze klein is ten opzichte van de

overige weerstandtoeslagen. Een fout

in de

weerstandswaarde van

het koproer geeft geen grote verschillen in de padbreedte. Dus de

padbreedte is het meest afhankelijk van de (maximale) dwarskracht

van de koproeren.

6.4. Kriteria.

Voor

de

verruiming

van

het

toelatingsbeleid

voor

de

zesbaksduwvaart zijn

in

(25)

kriteria

genoemd.

Deze kriteria

hebben betrekking

voor waterstanden lager dan 9.50 meter Lobith.

Deze zijn als volgt gekozen.

In vergelijking

met vierbaksduwvaart

geeft de zesbaksduwvaart

een

extra

padbreedte

(ten

9avol.9.e

van

het verband) van

circa

10 meter.

In

kritische

verkeerssituaties

zou

het

ruimtebeslag circa

10 tot 15 meter groter zijn. Maximaal gebruik

van de koproeren zou

dit extra

ruimte beslag

(ten opzichte van

een

vierbaksduwstel

zondet

koproeren)

kunnen

elimineren.

Vervolgens wordt

gekonkludeerd,

dat

een

toelating

onder lage

waterstanden mogelijk wordt, indien de padbreedte door een betere

besturing systematisch met 15 meter wordt verminderd.

6.4.1. Afname padbreedte.

Om

voor

verschillende

omstandigheden

een

reprensatieve

padbreedte-vermindering

te

bepalen,

wordt

de

grootheid

signifikante padbreedte-vermindering ingevoerd.

Men kan

met behulp

van weegfaktoren

methode een signifikante

padbreedte-vermindering

bepalen.

Een

goede

maat

voor

de

weegfaktor

is

de

padbreedte

zelf.

Bij

situaties

met

grote

padbreedte is

het meer gewenst dat de padbreedte afneemt dan bij

situaties met

kleine padbreedte.

Verder is

het zo,

dat als de

padbreedte

gelijk

is

aan

de

minimale

padbreedte

er

geen

verbetering mogelijk is. De weegfaktor moet

hier voor

nul zijn.

De bepaling voor de weegfaktor wordt dan:

w = maximale padbreedtekonv

_kopr.

_{minimale padbreedte}

Voor de

minimale padbreedte

vult men dan de kleinste padbreedte

in voor een bochtstraal van 1000 meter. Dit blijkt 37.3

_{meter te}

zijn.

Voor

de

maximale

padbreedte

vult

men

de

maximale

(24)

,..-i

1. ..

w 'X...

L4.

rti

1/.

0*.

I.49

2.0 2.2s

c-f-f.

koproeren it.o.v. konventioneie

1

RIVIERVAART ZESBAKSDUWSTEL (BINNENBOCHT)

Stroomsnelheid

= 1.0 mi.'s

Windrichting

=

7

_{Min. bochtstraa1 = 1000 m}

2.0 2.2s 2.5"

c++. koproeren (t.o.v.

konventlonelei

Figuur 6.5-6. Relatie

paddreedte-effektiviteit

koproer. (riviervaarten)

= 3.0 omw/s

Wind = 12.3 m/s

6.n

= 3.5 omw/s

Wind = 12.3 m/s

= 3.5 omw/s

Wino = 19.0 mis

r,

1 W W .1.,

P

W fil P

n

P

a_ . 2. 2

2.0-4 /.3

RIVIERVAART ZESBAKSDUWSTEL

Stroomsnelheid

Windrichting

Min. bochtstraal

X

\

_N\

's,

N

X.

N. -..

ELN

.

(BINNENBOCHT)

= 1.0 m/s

=

96 = 1000 m

---CT:n

=

3.0 omw/s

Wind = 12.3 ails

Zln = 3.5 omw/s

--...

---wind = 12.3 m/s

7K : n = 3.5 omwis

Wind = 19.0 m/s

(25)

Men berekent de signifikante padbreedte-vermindering als volgt:

som

(

w(i) *Apb(i)

)

QP/3.1g..

(6.5)

som

(

w(i)

)

Doet men dit alleen voor een toerental van de schroef = 3.5 omwis

bij

de

twee

verschillende

windkondities,

dan

blijkt

de

signifikante

padbreedte

vermindering

bij

duwstellen

met twee

Veerhaven-koproeren 13.3 meter te

bedragen. Voor

duwstellen met

drie

Veerhaven-koproeren

is

de

signifikante

padbreedte-vermindering

26.2 meter.

Dit

betekent,

dat

de

padbreedte

vermindering

voor

duwstellen

met

twee Veerhaven-koproeren net

niet het beoogde resultaat van 15

meter haalt.

Gaat men

er van

uit dat een padbreedte vermindering van 13.3 meter maatgevend is,

dan betekent,

dat er

tot 8.85

meter Lobith

gevaren mag worden

(voigens

[25]).

De

duwstellen met drie Veerhaven-roeren kunnen

wel makkelijk onder alle

omstandigheden, de

15 meter padbreedte

vermindering

bereiken.

Dit

betekent,

dat

duwstellen met drie

Veerhaven-koproeren

tot

een

waterstand

van

8.75 meter mogen

varen.

6.4.2. Toelaatbare padbreedte.

In

tabel

1

van

[25]

wordt gesproken, dat de padbreedte bij

Nijmegen 67 meter mag

bedragen. Uit

de simulaties

is gebleken,

indien

men

geregelde

kop/hek-besturing

gebruikt,

tot

en met

windkracht 6 de padbreedte altijd kleiner is dan 67 meter. Aileen

bij windkracht 8 dienen drie Veerhaven-koproeren geinstalleerd te

zijn.

Dit

houdt

in,

dat

duwstellen

met

tenminste

twee

konventionele koproeren

mogen varen

bij een waterstand van 8.75

meter Lobith

indien

de

windkracht

6 of

kleiner

bedraagt en

geregelde kop/hek-besturing

wordt gebruikt.

Om bij windkrachl 8

nog

te

varen,

dienen

er

drie

Veerhaven-koproeren

te

zijn

geinstalleerd.

6.5. Alternatieve koproeren.

Indien men

de effektiviteit van het de koproeren weet, kan men

de vermindering van de padbreedte uit de grafieken

lezen. Ook is

het zo,

dat er

een logaritmisch verband is tussen de afname van

de padbreedte

en effektiviteit

van de

koproeren (zie hoofdstuk

6.2.).

Dit

geldt

cok

voor

de

signifikante

padbreedte-vermindering. Dus:

= k *

log (eff. koproer)

(6.6)

Waarbij: k = konstante

k kan bepaald worden door de vergelijking in

te vullen.

Voor de

signifikante padbreedte

blijkt k

= -75

meter te

zijn. Door de

inverse van de formule te

gebruiken,

kan

men

de effektiviteit

van

de

koproeren

bepalen,

waarbij

een

bepaalde

padbreedte-vermindering gegeven is. Voor een padbreedte-padbreedte-vermindering

van 15

meter moet

de effektiviteit

1.6 zijn. Dit houdt in, wanneer men

een significante

_{padbreedte-vermindering van}

_{tenminste 15 meter}

(26)

2--

-

0

-AS 2.0 2.2s Zs.

eif. koproeren (t.o.v. konventionele)

A, 2.0 .1.26

LS

koproeren (t.o.v. konventionele

= 3.0 omw/s Wind = 12.3 m/s = 3.0 omw/s Wind = 19.0 mks 6:n = 3.5 omw/s Wind = 12.3 m/s = 3.5 omw/s Wind = 19.0 m/s

eff. koproeren (t.o.v. konventionelei Figuur 6.7-9. Relatie padbreedte-effektiviteit_{koproer. (rechte vaarten)}

9°

So

7*

S0

40

RECHTE VAART ZES6AT.SDUW6TEL

Stroomsnelheid

Wirldrichtin9

o.

---_ (5'.

--n:n

= 3.0 omw,s Wind = 12.3 mis n = 3.) omwis Wind = 19.0 m/s = 3.5 omw/s Wind = 12.3 m/s - = 3.5 omw/s W nd = 19.0 m/s cr

RECHTE VAART ZESBAKSDUWSTEL

Stroomsnelheid = 0 m/s

Windrichting =

9e

FECHE VAART ZESBAKSDUWSTEL

Stroomsnelheid

= 0 m/s

Windrichting =

96'

_ z :n = 3.0 omw/s_{Wind = 12.3 m/s} 1-E LS (11 :n = 3.0 omw/s V cu 24. Wind = 19.0 m/s '0