Zad. 1.Motocyklista ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym i po 5 s osiągnął szybkość 20 m/s. Z taką prędkością jechał jeszcze przez 20 s. Oblicz, jaką drogę przebył od miejsca ruszenia.Dane:Szukane:t

Zad. 1.

Motocyklista ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym i po 5 s osiągnął szybkość 20 m/s.

Z taką prędkością jechał jeszcze przez 20 s. Oblicz, jaką drogę przebył od miejsca ruszenia.

Dane: Szukane:

t1 = 5 s sc = ?

t2 = 20 s v = 20 m/s

Rozwiązanie:

Cały ruch składa się z dwóch części: najpierw przez 5 s jest ruch jednostajnie przyspieszony, a przez kolejne 20 s jest ruch jednostajny, zatem szukana droga całkowita też będzie sumą dwóch dróg: sc = s1 + s2

Motocykl ruszał, czyli prędkość początkowa v0 = 0. W ruchu jednostajnie przyspieszonym mamy zatem s₁= a⋅t₁²

2 . Czas jest podany, ale trzeba policzyć przyspieszenie. Korzystamy w tym celu ze wzoru na prędkość: v = a·t1 , a stąd a= v

t₁ . Po podstawieniu danych dostajemy:

a= 20

5 =4m

s² i następnie: s₁= 4⋅5²

2 =50 m . Następnie liczymy drogę w ruchu jednostajnym: s2 = v·t2 . Po podstawieniu danych dostajemy: s2 = 20·20 = 400 m.

Łącznie podczas całego opisanego ruchu motocyklista przebył: sc = 50 m + 400 m = 450 m.

Dostajemy zatem odpowiedź: sc = 450 m .

Zad. 2.

Kierowca samochodu jadącego z prędkością 90 km/h spostrzegł na drodze przeszkodę i po 1 sekundzie rozpoczął hamowanie ruchem jednostajnie opóźnionym. Całkowite zatrzymanie samochodu nastąpiło po 2,5 s od momentu wciśnięcia pedału hamulca. Oblicz, jaką drogę przebył samochód w ciągu 3,5 s ruchu.

Dane: Szukane:

t1 = 1 s sc = ?

t2 = 2,5 s

v0 = 90 km/h = 25 m/s

v = 0 (bo samochód zatrzymuje się)

Rozwiązanie:

Cały ruch składa się z dwóch części: najpierw przez 1 s (czas reakcji) jest ruch jednostajny, a przez kolejne 2,5 s jest ruch jednostajnie opóźniony, zatem szukana droga całkowita jest sumą dwóch dróg: sc = s1 + s2

W ruchu jednostajnym samochód przebył drogę s1 = v0·t1 czyli s1 = 25·1 = 25 m.

Następnie samochód poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym. Na podstawie wzoru na prędkość w takim ruchu: v = v0 – a·t wyliczamy przyspieszenie: a = v₀−v

t . Po podstawieniu danych do ostatniego wzoru dostajemy: a = 25−0

2,5 =10m s² .

Uzyskaną wartość przyspieszenia wykorzystujemy do obliczenia drogi hamowania:

s₂=v₀⋅t₂−a⋅t₂²

2 czyli s₂=25⋅2,5−10⋅2,5²

2 =62,5−31,25 = 31,25 m

Zatem łącznie - od dostrzeżenia przeszkody przez kierowcę do chwili zatrzymania - pojazd przejedzie:

sc = 25 + 31,25 = 56,25 m