FIZYKA – KLASA VII
16.03.2020r.
Lekcja Temat: Ruch jednostajnie opóźniony.
Kontynuując zagadnienia ruchu pociągu z poprzedniej lekcji można wywnioskować, że pociąg gdy zwalnia przed stacją, jego prędkość maleje i mamy w tej sytuacji do czynienie z ruchem jednostajnie opóźnionym.
RUCHEM JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONYM nazywamy ruch, w którym prędkość w kolejnych sekundach maleje o taką samą wartość.
Jeśli do wzoru na przyspieszenie podstawimy takie wartości prędkości, że prędkość końcowa jest mniejsza niż początkowa, to otrzymamy wynik ujemny. Oznacza to, że przyspieszenie ma zwrot przeciwny do wektora prędkości, a ciało hamuje.
Lokomotywa jedzie w prawo i rozpędza się: a>0.
Lokomotywa jedzie w prawo i hamuje: a<0.
Wzrost prędkości oznacza, że ciało, np. pociąg w każdej kolejnej sekundzie pokonuje coraz dłuższe odcinki drogi.
Drogę pokonaną przez ciało, które ruszyło i porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym obliczmy ze wzoru:
droga = ∗( )
s = ∗ (z tego wzoru korzystamy tylko wtedy, gdy prędkość początkowa = 0)
Droga pokonana w ruchu jednostajnie przyspieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa 0) rośnie wprost proporcjonalnie do kwadratu czasu.
Czyli, jeśli np. czas zwiększy się dwukrotnie to przebyta droga zwiększy się czterokrotnie, jeśli czas wzrośnie trzykrotnie to droga dziewięciokrotnie.
Wzór na przyspieszenie, czyli a = △△, można przekształcić do postaci:
△v = a . △t, a więc
vk – vp = a△t /+ vp po obustronnym dodaniuvp, otrzymamy:
vk = a△t + vp
prędkość końcowa = przyspieszenie . czas ruchu + prędkość początkowa
Jeśli prędkość początkowa ciała vp = 0 , to otrzymujemy wzór na prędkość końcową ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej:
prędkość końcowa = przyspieszenie . czas ruchu vk = a . t
W ruchu jednostajnie przyspieszonym z zerową prędkością początkową (vp = 0 ) prędkość zwiększa się wprost proporcjonalnie do czasu.
W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie ma stałą wartość.
W ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym i jednostajnie opóźnionym tor jest linią prostą a przyspieszenie ma stałą wartość.
Przeanalizujmy sobie teraz poniższy przykład:
Mamy obliczyć prędkość ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 1,5 po 5 sekundzie ruchu, jeżeli jego prędkość początkowa wynosiła:
2,5 .
Dane:
a = 1,5 vp = 2,5 t = 5s
→
→
→
→
Szukane:
vk = ?
Rozwiązanie:
Sposób I:
Przekształcamy wzór na przyspieszenie i mnożymy obie strony przez t:
a = /.t a . t = /+vp
następnie obustronnie dodajemy vp: vk = a . t + vp
podstawiamy dane liczbowe i otrzymujemy:
vk = 1,5 . 5s + 2,5 = 10
Sposób II:
Z treści zadania wynika, że w ciągu każdej sekundy prędkość ciała wzrastała o 1,5 , co oznacza, że po 5 sekundach prędkość ciała wzrosła o:
5 . 1,5 = 7,5
Skoro prędkość początkowa była równa 2,5 , to po 5 sekundzie ciało poruszało się z prędkością:
2,5 + 7,5 = 10 .
