Programowanie proceduralne Zadania dodatkowe 1
1. Napisz funkcję, która dla podanej liczby naturalnej podaje jej rozkład na czynniki pierwsze. Funkcja może wypisywać kolejne czynniki na standardowe wejście.
2. Napisz program, który wyznacza wszystkie liczby pierwsze mniejsze od podanej przez użytkownika liczby naturalnej.
3. Napisz program znajdujący wszystkie liczby doskonałe mniejsze od 1000 oraz wyznaczający wszystkie zaprzyjaźnione pary liczb mniejszych niż 1000.
Oznaczmy sumę wszystkich dzielników liczby naturalnej n mniejszych od tej liczby przez σ(n). Wtedy liczbą doskonałą jest liczba naturalna taka, że σ(n) = n (przykładowo 1 + 2 + 4 + 7 + 14= 28). Liczby m i n możemy nazwać parą liczb zaprzyjaźnionych, jeśli σ(n) = m oraz σ(m) = n.
Zaimplementuj funkcje:
tablicującą wartości σ(n),
wyznaczającą liczby doskonałe na podstawie stablicowanych danych,
wyznaczającą pary liczb zaprzyjaźnionych na podstawie stablicowanych danych.
Karol Tarnowski Wrocław, 2018
