Aerodynamick´ e podklady pro v´ ypoˇ cet zat´ıˇ zen´ı

V t´eto ˇc´asti pr´ace je uveden postup urˇcen´ı aerodynamick´ych charakteristik kˇr´ıdla, kter´e d´ale vstupuj´ı do v´ypoˇctu spojit´eho zat´ıˇzen´ı po rozpˇet´ı.

4.4.1 V´ychylky kˇrid´elek

V´ychylky kˇrid´elek jsou stanoveny na z´akladˇe poˇzadavk˚u pˇredpisu [2] dan´ych paragrafem CS 23.455.

Dle pˇredpisu v´ychylka kˇrid´elka mus´ı b´yt:

• maxim´aln´ı pˇri rychlosti vA

• pˇri rychlosti v_C takov´a, aby rychlost klonˇen´ı nebyla menˇs´ı neˇz pˇri rychlosti vA

• pˇri rychlosti v_D takov´a, aby rychlost klonˇen´ı nebyla menˇs´ı neˇz 1/3 rychlosti klonˇen´ı pˇri rychlosti v_A

Vzhledem k tomu, ˇze pˇredpis poˇzaduje stanoven´ı zat´ıˇzen´ı kˇrid´elkov´ych pˇr´ıpad˚u na tˇrech rychlostech letu (v_A, v_C a v_D) je nejprve potˇreba stanovit v´ychylky kˇrid´elek pro vˇsechny tyto rychlosti.

Maxim´aln´ı v´ychylky kˇrid´elek byly zad´any: pro kladnou v´ychylku smˇerem dolu δA+ = 19^◦ a pro z´apornou v´ychylku smˇerem nahoru δ_A− = 27^◦.

Dalˇs´ı v´ychylky kˇrid´elek jsou urˇceny dle poˇzadavku pˇredpisu na ´uhlov´e rychlosti klonˇen´ı.

4.4. Aerodynamick´e podklady pro v´ypoˇcet zat´ıˇzen´ı Uhlov´´ a rychlost klonˇen´ı dle [13] lze urˇcit pomoc´ı vztahu:

ωx= −2 · v m^ωx_x derivace tlumen´ı klonˇen´ı δ v´ychylka kˇrid´elka

Dle [6] vych´az´ı ´uˇcinnost kˇrid´elka pro potˇreby urˇcen´ı v´ychylky pouze z pomˇern´e hloubky. V tomto prvotn´ım pˇribl´ıˇzen´ı zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla se zjednoduˇsenˇe neuvaˇzuje, ˇze se ´uˇcinnost kˇrid´elek s rostouc´ı v´ychylkou sniˇzuje.

V´ychylky kˇrid´elek je tedy moˇzn´e stanovit pomˇerovˇe z rychlost´ı letu a pomˇeru ´uhlov´e rychlosti klopen´ı dan´e pˇredpisem.

V tabulce n´ıˇze jsou zobrazeny vypoˇcten´e v´ychylky kˇrid´elek v z´avislosti na rychlosti letu.

δk[^◦] znaˇc´ı stˇredn´ı hodnotu v´ychylek v kladn´em a z´aporn´em smˇeru.

Tabulka 4.4: Vypoˇctˇen´e v´ychylky kˇrid´elek Rychlost δ+[ ^◦] δ−[^◦] δk[^◦]

v_A 19 -27 23

v_C 17,1 -24,2 20,6

v_D 3,7 -5,2 4,4

4.4.2 Pˇr´ır˚ustek souˇcinitele klopiv´eho momentu od kˇrid´elek

Pro v´yˇse stanoven´e v´ychylky kˇrid´elek na rychlostech v_C a v_D je nutn´e urˇcit pˇr´ır˚ustek souˇcinitele klopiv´eho momentu. Pro rychlost v_Aje pr˚ubˇeh souˇcinitele klopiv´eho momentu po rozpˇet´ı zadan´y.

Tento pˇr´ır˚ustek ∆Cm0a je stanoven z [17] (z charakteristiky 8.92) v z´avislosti na pomˇern´e hloubce kˇrid´elka c/c_f = 0, 3 a pˇr´ısluˇsn´e v´ychylce klapky δ_f[ ^◦].

N´ıˇze je zobrazena tabulka s odeˇcten´ymi pˇr´ır˚ustky souˇcinitele klopiv´eho momentu od kˇrid´elek

∆C_m0a pro dan´e v´ychylky.

Tabulka 4.5: Pˇr´ır˚ustky souˇcinitele klopiv´eho momentu od kˇrid´elek Oznaˇcen´ı v´ychylky δC+ δC− δD+ δD−

δ[ ^◦] 17,1 -24,2 3,7 -5,2

∆C_m0a[1] -0,145 0,18 -0,035 0,045

Na obr´azc´ıch n´ıˇze jsou vidˇet pr˚ubˇehy lok´aln´ıch souˇcinitel˚u klopiv´eho momentu C_m0a po pˇriˇcten´ı pˇr´ır˚usk˚u ∆Cm0a pro profily ovlivnˇen´e vych´ylen´ym kˇrid´elkem.

Obr´azek 4.6: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele klopiv´eho momentu Cm0a pˇri kladn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Cm0[1]

z [m]

cm0křA+ cm0křC+ cm0křD+

Obr´azek 4.7: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele klopiv´eho momentu C_m0a pˇri z´aporn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Cm0[1]

z [m]

cm0křA- cm0křC-

cm0křD-4.4.3 Pˇr´ır˚ustek souˇcinitele vztlaku profilu od kˇrid´elek

Pˇr´ır˚ustek vztlaku profilu pˇri dan´ych v´ychylk´ach kˇrid´elka je podle [17] urˇcen pomoc´ı vztahu:

∆C_l = δ ·

( C_lδ (C_lδ)_theory

)

· (C_lδ)_theory· k⁰ (4.27)

4.4. Aerodynamick´e podklady pro v´ypoˇcet zat´ıˇzen´ı

Kde:

δ v´ychylka kˇrid´elka

(C_lδ)_theory souˇcinitel ´uˇcinnosti jednoduch´e sklopn´e klapky resp. kˇrid´elka urˇcen´y dle [17]

z charakteristiky 8.14 v z´avislosti na pomˇern´e hloubce kˇrid´elka c/c_f = 0, 3 a pomˇern´e tlouˇst’ky profilu MS 0313 t/c = 0, 13

n _C

lδ

(Clδ)theory

o korekˇcn´ı faktor jednoduch´e sklopn´e klapky urˇcen´y dle [17] z charakteristiky 8.15 v z´avislosti na pomˇern´e hloubce kˇrid´elka c/cf = 0, 3 a pomˇeru re´ al-n´eho a teoretick´eho stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu. Z charakteristik profilu MS 0313 [4] je stanoveno stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu (C_lα) = 6, 19. Dle dle teorie tenk´eho profilu (Clα)_theory = 2 · π.

k⁰ korekˇcn´ı faktor nelinearity vztlaku pˇri velk´ych v´ychylk´ach klapky urˇcen´y dle [17] z charakteristiky 8.13 v z´avislosti na pomˇern´e hloubce kˇrid´elka c/cf = 0, 3 a pˇr´ısluˇsn´e v´ychylce kˇrid´elka δ

Pomˇer re´aln´eho a teoretick´eho stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu je

( C_lα

Odeˇcten´ım z charakteristiky 8.15 je potom ⁿ_(C ^Clδ

lδ)theory

o= 0, 97.

N´ıˇze je zobrazena tabulka s odeˇcten´ymi hodnotami korekˇcn´ıho faktoru k⁰ pro dan´e v´ychylky.

Tabulka 4.6: Odeˇcten´e hodnoty korekˇcn´ıho faktoru k⁰ Oznaˇcen´ı v´ychylky δC+ δC− δD+ δD−

δ[ ^◦] 17,1 -24,2 3,7 -5,2

k⁰[1] 0,95 0,7 1 1

N´ıˇze je zobrazena tabulka s vypoˇcten´ymi hodnotami pˇr´ır˚ustk˚u souˇcinitele vztlaku profilu od kˇrid´elek pro pˇr´ısluˇsn´e v´ychylky.

Tabulka 4.7: Pˇr´ır˚ustky souˇcinitele vztlaku od kˇrid´elek ∆C_la Oznaˇcen´ı v´ychylky δ_C+ δ_C− δ_D+ δ_D−

δ[ ^◦] 17,1 -24,2 3,7 -5,2

∆C_la[1] 1,26 -1,32 0,29 -0,41

4.4.4 Zmˇena ´uhlu nulov´eho vztlaku od kˇrid´elek

Zmˇenu ´uhlu nulov´eho vztlaku pro profil ovlivnˇen´y vych´ylen´ym kˇrid´elkem lze stanovit na z´akladˇe znalosti parametr˚u vztlakov´e ˇc´ary profilu a pˇr´ır˚ustku souˇcinitele vztlaku profilu od vych´ylen´eho kˇrid´elka.

Postup stanoven´ı zmˇeny ´uhlu nulov´eho vztlaku profilu ovlivnˇen´eho vych´ylen´ym kˇrid´elkem vych´az´ı z pˇredpokladu, ˇze stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu a stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu s vych´ylen´ym kˇrid´elkem je stejn´e.

Potom lze zmˇena ´uhlu nulov´eho vztlaku vyj´adˇrit jako:

∆α_0a= ∆C_la Cl0

(4.29)

Kde:

α₀ uhel nulov´´ eho vztlaku profilu MS 0313, tento ´uhel byl odeˇcten z reportu [9]

jako α₀= −3 ^◦

∆C_la pˇr´ır˚ustky souˇcinitele vztlaku profilu od vych´ylen´ych kˇrid´elek stanoven´e v 4.7 C_l0 souˇcinitel vztlaku profilu MS 0313 pˇri nulov´em ´uhlu n´abˇehu, tento souˇcinitel

byl odeˇcten z reportu [9] jako C_l0= 0, 31

V tabulce 4.8 jsou uvedeny v´ysledn´e hodnoty zmˇeny ´uhlu nulov´eho vztlaku profilu od kˇrid´elek pro pˇr´ısluˇsn´e v´ychylky.

Tabulka 4.8: Zmˇeny ´uhlu nulov´eho vztlaku profilu od kˇrid´elek ∆α0a

Oznaˇcen´ı v´ychylky δ_C+ δ_C− δ_D+ δ_D−

δ[ ^◦] 17,1 -24,2 3,7 -5,2

∆α_0a[^◦] -12,21 12,78 -2,76 3,93

4.4.5 Nulov´e rozloˇzen´ı vztlaku s vych´ylen´ymi kˇrid´elky

V´ypoˇcet nulov´eho rozloˇzen´ı vztlaku s vych´ylen´ymi kˇrid´elky na v´ychylky definovan´e v 4.4 je proveden pomoc´ı v´ypoˇcetn´ıho programu Glauert.tcl. Tento program pouˇz´ıv´a Glauertovo ˇreˇsen´ı Prandtlovy teorie nosn´e ˇc´ary kˇr´ıdla.

Je hled´ano takov´e rozloˇzen´ı lok´aln´ıch souˇcinitel˚u vztlaku pro nulov´y vztlak kˇr´ıdla pˇri dan´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek. Kˇr´ıdlo je za ´uˇcelem v´ypoˇctu rozdˇeleno na 11 aerodynamick´ych ˇrez˚u, kde geometrie kˇr´ıdla a profilov´e hodnoty ´uhlu nulov´eho vztlaku α₀ = −0, 0525693 rad, stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu C_lα = 6, 18794 rad⁻¹ a maxim´aln´ıho souˇcinitele vztlaku profilu C_lmax = 1, 7 jsou zad´any.

K zadan´ym profilov´ym hodnot´am jsou v ˇrezech definuj´ıc´ıch rozpˇet´ı kˇrid´elek pˇriˇcteny pˇ r´ı-r˚ustky ´uhlu nulov´eho vztlaku ∆α_0a 4.8. Stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary v m´ıstˇe kˇrid´elek je uvaˇzov´ano stejn´e jako profilov´a hodnota.

Z´ıskan´e rozloˇzen´ı souˇcinitel˚u vztlaku od vych´ylen´ych kˇrid´elek jsou zobrazeny n´ıˇze.

Obr´azek 4.8: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele vztlaku C_la pˇri kladn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek

-0,10

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Cla[1]

z [m]

clkřA+ clkřC+ clkřD+

4.4. Aerodynamick´e podklady pro v´ypoˇcet zat´ıˇzen´ı

Obr´azek 4.9: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele vztlaku C_la pˇri z´aporn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek

-0,70

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Cla[1]

z [m]

clkřA- clkřC-

clkřD-4.4.6 Rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı

Pr˚ubˇeh rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı byl pˇrevzat z [11] pro v´ychylky kˇrid´elek na rychlosti vA.

M´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı pro rychlosti v_C a v_D je urˇceno z pomˇeru v´ychylek kˇrid´elek jako:

C_ltlC,D(z) = δC,D

δ_A · C_ltlA(z) (4.30)

Na obr´azku n´ıˇze jsou vidˇet pr˚ubˇehy lok´aln´ıch souˇcinitel˚u vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı C_ltl. Obr´azek 4.10: Rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı C_ltl pˇri z´aporn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek

0,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Cltl[1]

z [m]

cltlA- cltlC-