Oznaˇcen´ı v´ychylky δC+ δC− δD+ δD−
δ[ ◦] 17,1 -24,2 3,7 -5,2
∆α0a[◦] -12,21 12,78 -2,76 3,93
4.4.5 Nulov´e rozloˇzen´ı vztlaku s vych´ylen´ymi kˇrid´elky
V´ypoˇcet nulov´eho rozloˇzen´ı vztlaku s vych´ylen´ymi kˇrid´elky na v´ychylky definovan´e v 4.4 je proveden pomoc´ı v´ypoˇcetn´ıho programu Glauert.tcl. Tento program pouˇz´ıv´a Glauertovo ˇreˇsen´ı Prandtlovy teorie nosn´e ˇc´ary kˇr´ıdla.
Je hled´ano takov´e rozloˇzen´ı lok´aln´ıch souˇcinitel˚u vztlaku pro nulov´y vztlak kˇr´ıdla pˇri dan´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek. Kˇr´ıdlo je za ´uˇcelem v´ypoˇctu rozdˇeleno na 11 aerodynamick´ych ˇrez˚u, kde geometrie kˇr´ıdla a profilov´e hodnoty ´uhlu nulov´eho vztlaku α0 = −0, 0525693 rad, stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary profilu Clα = 6, 18794 rad−1 a maxim´aln´ıho souˇcinitele vztlaku profilu Clmax = 1, 7 jsou zad´any.
K zadan´ym profilov´ym hodnot´am jsou v ˇrezech definuj´ıc´ıch rozpˇet´ı kˇrid´elek pˇriˇcteny pˇ r´ı-r˚ustky ´uhlu nulov´eho vztlaku ∆α0a 4.8. Stoup´an´ı vztlakov´e ˇc´ary v m´ıstˇe kˇrid´elek je uvaˇzov´ano stejn´e jako profilov´a hodnota.
Z´ıskan´e rozloˇzen´ı souˇcinitel˚u vztlaku od vych´ylen´ych kˇrid´elek jsou zobrazeny n´ıˇze.
Obr´azek 4.8: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele vztlaku Cla pˇri kladn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek
-0,10
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cla[1]
z [m]
clkřA+ clkřC+ clkřD+
4.4. Aerodynamick´e podklady pro v´ypoˇcet zat´ıˇzen´ı
Obr´azek 4.9: Rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele vztlaku Cla pˇri z´aporn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek
-0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cla[1]
z [m]
clkřA- clkřC-
clkřD-4.4.6 Rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı
Pr˚ubˇeh rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı byl pˇrevzat z [11] pro v´ychylky kˇrid´elek na rychlosti vA.
M´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı pro rychlosti vC a vD je urˇceno z pomˇeru v´ychylek kˇrid´elek jako:
CltlC,D(z) = δC,D
δA · CltlA(z) (4.30)
Na obr´azku n´ıˇze jsou vidˇet pr˚ubˇehy lok´aln´ıch souˇcinitel˚u vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı Cltl. Obr´azek 4.10: Rozloˇzen´ı vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı Cltl pˇri z´aporn´ych v´ychylk´ach kˇrid´elek
0,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cltl[1]
z [m]
cltlA- cltlC-
cltlD-4.5 Rozloˇ zen´ı spojit´ eho zat´ıˇ zen´ı po rozpˇ et´ı
Spojit´e zat´ıˇzen´ı po rozpˇet´ı kˇr´ıdla se skl´ad´a ze zat´ıˇzen´ı od aerodynamick´ych a hmotov´ych sil.
Rozloˇzen´ı spojit´eho zat´ıˇzen´ı po rozpˇet´ı lze urˇcit podle n´asleduj´ıc´ıch vztah˚u:
qya(z) = 1
2· ρ · v2· Clc(z) · b(z) (4.31)
qxa(z) = −1
2· ρ · v2· Cd(z) · b(z) (4.32)
qym(z) = −(qm(z) + qmp(z)) (4.33)
Kde:
qya(z) sloˇzka spojit´eho zat´ıˇzen´ı ve smˇeru osy y od aerodynamick´ych sil qxa(z) sloˇzka spojit´eho zat´ıˇzen´ı ve smˇeru osy x od aerodynamick´ych sil qya(z) sloˇzka spojit´eho zat´ıˇzen´ı ve smˇeru osy y od hmotov´ych sil ρ hustota vzduchu
v rychlost letu
Clc(z) m´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku Cd(z) m´ıstn´ı souˇcinitel odporu b(z) hloubka kˇr´ıdla v dan´em ˇrezu
qm(z) sloˇzka spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmot kˇr´ıdla qmp(z) sloˇzka spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmotnosti paliva
V´yˇse uveden´e vztahy pouˇzit´e pro v´ypoˇcet zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla jsou vyj´adˇreny v aerodynamic-k´em souˇradnicov´em syst´emu. Sch´ema aerodynamick´eho souˇradnicov´eho syst´emu je zobrazeno na obr´azku 4.11.
Ohybov´e zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla se vlivem t´ıhy kˇr´ıdla a paliva zmenˇsuje v z´avislosti na letov´em n´asobku. Z pohledu krout´ıc´ıho momentu m˚uˇze b´yt vliv t´ıhy kˇr´ıdla a paliva naopak nepˇr´ızniv´y, z´avis´ı na poloze hmotov´ych sil v˚uˇci poloze elastick´e osy kˇr´ıdla.
Postup urˇcen´ı jednotliv´ych sloˇzek zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla bude uveden v n´asleduj´ıc´ıch podkapitol´ach.
4.5. Rozloˇzen´ı spojit´eho zat´ıˇzen´ı po rozpˇet´ı
Obr´azek 4.11: Aerodynamick´y souˇradnicov´y syst´em
4.5.1 Rozloˇzen´ı spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmotov´ych sil
Pr˚ubˇeh spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmot kˇr´ıdla je d´an rozloˇzen´ım hmot po rozpˇet´ı. Toto roz-loˇzen´ı hmot je zjednoduˇsenˇe uvaˇzov´ano jako line´arn´ı, ´umˇern´e hloubce kˇr´ıdla.
V´ysledn´y pr˚ubˇeh spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmot kˇr´ıdla je stanoven dle vztahu:
qm(z) = n · mkř· g
S · b(z) (4.34)
Kde:
n letov´y n´asobek pro pˇr´ısluˇsn´y pˇr´ıpad zat´ıˇzen´ı mkř hmotnost kˇr´ıdla
S plocha kˇr´ıdla g t´ıhov´e zrychlen´ı
b(z) hloubka kˇr´ıdla v dan´em ˇrezu
Hmotnost kˇr´ıdla je pro toto prvotn´ı pˇribl´ıˇzen´ı zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla odhadnuta z pomˇeru max. vzle-tov´ych hmotnost´ı letoun˚u UL-39 Albi a UL-39 Albi II a ze zadan´e hmotnosti kˇr´ıdla letounu UL-39 Albi (mkř1 = 55 kg) jako:
mkř = mM T OW mM T OW 1
· mkř1= 890
472, 5 · 55 = 103, 6 kg (4.35) Poloha p˚usobiˇstˇe spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmot kˇr´ıdla je uvaˇzov´ana v 45% hloubky kˇr´ıdla.
Pr˚ubˇeh spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmotnosti paliva uloˇzen´eho v kˇr´ıdle je zjednoduˇsenˇe stanoven n´asledovnˇe: v m´ıstˇe palivov´ych n´adrˇz´ı je uvaˇzov´ano rozloˇzen´ı hmoty paliva jako rovno-mˇern´e zat´ıˇzen´ı, pˇr´ımo ´umˇern´e ploˇse m´ıstn´ıho ˇrezu palivovou n´adrˇz´ı. Poloha p˚usobiˇstˇe spojit´eho zat´ıˇzen´ı od t´ıhy paliva je zjednoduˇsenˇe uvaˇzov´ana v tˇeˇziˇsti pˇr´ısluˇsn´e n´adrˇze. Tyto polohy tˇeˇziˇst’
n´adrˇz´ı jsou vztaˇzeny k nosn´ıku kˇr´ıdla (v 25% hloubky kˇr´ıdla).
Toto vyj´adˇren´ı rovnomˇern´eho rozloˇzen´ı hmoty paliva nen´ı pˇresn´e zejm´ena pˇri ub´yv´an´ı paliva.
Vzhledem k tomu, ˇze jde o prvn´ı pˇribl´ıˇzen´ı zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla, lze tento zjednoduˇsen´y zp˚usob v´ypoˇctu pouˇz´ıt.
Pr˚ubˇeh spojit´eho zat´ıˇzen´ı od hmotnosti paliva je potom d´an vztahem:
qmp(z) = n · mp· g
4.5.2 Rozloˇzen´ı spojit´eho zat´ıˇzen´ı od aerodynamick´ych sil ve smˇeru odporu Spojit´e zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla ve smˇeru odporu je urˇceno pomoc´ı zadan´e aerodynamick´e pol´ary kˇ r´ı-dla. Pro kaˇzd´y letov´y pˇr´ıpad z ob´alky n´asobk˚u je nejprve z pol´ary odeˇctena pˇr´ısluˇsn´a hodnota souˇcinitele odporu.
Hodnota m´ıstn´ıho souˇcinitele odporu je stanovena zjednoduˇsen´ym postupem jako:
Cd(z) = Cln(z) · CdW (4.37)
Kde:
Cln(z) norm´aln´ı rozloˇzen´ı vztlaku
CdW souˇcinitel odporu pro dan´y letov´y pˇr´ıpad odeˇcten´y z pol´ary
4.5.3 Rozloˇzen´ı spojit´eho zat´ıˇzen´ı od aerodynamick´ych sil ve smˇeru vztlaku V´ysledn´e rozloˇzen´ı m´ıstn´ıho souˇcinitele vztlaku lze urˇcit jako souˇcet jednotliv´ych pˇr´ıspˇevk˚u vztlaku.
Clc(z) = Cl0(z) + Cln(z) · CLW + Clf(z) + Cla(z) + Cltl(z) (4.38) Kde:
Cl0(z) m´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku pro nulov´y vztlak kˇr´ıdla Cln(z) m´ıstn´ı norm´aln´ı souˇcinitel vztlaku
CLW souˇcinitel vztlaku pro dan´y letov´y pˇr´ıpad
Clf(z) m´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku pˇri v´ychylce vztlakov´e klapky Cla(z) m´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku pˇri v´ychylce kˇrid´elka
Ctl(z) m´ıstn´ı souˇcinitel vztlaku od tlumen´ı klonˇen´ı
4.5.4 Rozloˇzen´ı spojit´eho krutov´eho zat´ıˇzen´ı od klopiv´eho momentu k ose hlavn´ıho nosn´ıku
V´ysledn´e spojit´e krutov´e zat´ıˇzen´ı od klopiv´eho momentu je urˇceno dle vztahu:
qk(z) = 1
2· ρ · v2· Cm0(z) · b(z)2 (4.39) Kde:
Cm0(z) m´ıstn´ı souˇcinitel klopiv´eho momentu pro nulov´y vztlak kˇr´ıdla
4.6. Rozloˇzen´ı posouvaj´ıc´ı s´ıly po rozpˇet´ı
4.6 Rozloˇ zen´ı posouvaj´ıc´ı s´ıly po rozpˇ et´ı
Pr˚ubˇehy posouvaj´ıc´ıch sil lze urˇcit integrac´ı pr˚ubˇeh˚u spojit´ych zat´ıˇzen´ı dle vztah˚u:
Txa(z) = Z l/2
0
qxa(z) dz (4.40)
Tya(z) = Z l/2
0
qya(z) dz (4.41)
Tym(z) = Z l/2
0
qym(z) dz (4.42)
Celkov´a posouvaj´ıc´ı s´ıla v dan´ych smˇerech jako souˇcet jednotliv´ych sloˇzek:
Tx,y(z) = Txm,ym(z) + Txa,ya(z) (4.43) V´ysledn´a posouvaj´ıc´ı s´ıla je potom:
TR(z) =qTx2(z) + Ty2(z) (4.44) Pro potˇreby n´asledn´eho dimenzov´an´ı kˇr´ıdla jsou posouvaj´ıc´ı s´ıly pˇrepoˇcteny z aerodynamic-k´eho souˇradnicov´eho syst´emu 4.11 do souˇradnicov´eho syst´emu kˇr´ıdla definovan´eho na obr´azku n´ıˇze.
Obr´azek 4.12: Pˇrevod posouvaj´ıc´ıch sil do souˇradnicov´eho syst´emu kˇr´ıdla
Tn
a
TR
Tt
Tx
Ty
Podle obr´azku 4.12 lze prov´est pˇrepoˇcet posouvaj´ıc´ıch sil k z´akladn´ı rovinˇe kˇr´ıdla na norm´ a-lovou a teˇcnou sloˇzku n´asledovnˇe:
Tn= Ty· cos α − Tx· sin α (4.45)
Tt= Ty· sin α + Tx· cos α (4.46)
N´ıˇze lze vidˇet srovn´an´ı norm´alov´e a teˇcn´e sloˇzky posouvaj´ıc´ı s´ıly pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady hmotnostn´ı konfigurace ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.13: Srovn´an´ı norm´alov´e sloˇzky posouvaj´ıc´ı s´ıly pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady
-10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Tn[N]
z [m]
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
P12 P13 P14 P15 P16 P17a+ P17a- P18c+ P18c- P19d+
P19d-Obr´azek 4.14: Srovn´an´ı teˇcn´e sloˇzky posouvaj´ıc´ı s´ıly pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady
-1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Tt[N]
z [m]
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
P12 P13 P14 P15 P16 P17a+ P17a- P18c+ P18c- P19d+
P19d-4.7. Rozloˇzen´ı ohybov´eho momentu po rozpˇet´ı
V´yˇse uveden´ym postupem byly stanoveny hodnoty posouvaj´ıc´ı s´ıly v kaˇzd´em ˇrezu kˇr´ıdla a pro kaˇzd´y letov´y pˇr´ıpad z ob´alky n´asobk˚u. Na obr´azku 4.15 je zobrazena ob´alka maxim´aln´ıch sloˇzek posouvaj´ıc´ı s´ıly pro hmotnostn´ı konfiguraci ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.15: Maxim´aln´ı sloˇzky posouvaj´ıc´ı s´ıly
-10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Tn, Tt[N]
z [m]
Tn_max [N] Tt_max [N] Tn_min [N] Tt_min [N]
4.7 Rozloˇ zen´ı ohybov´ eho momentu po rozpˇ et´ı
Pr˚ubˇehy ohybov´ych moment˚u v jednotliv´ych smˇerech zat´ıˇzen´ı lze urˇcit integrac´ı pˇr´ısluˇsn´ych sloˇzek posouvaj´ıc´ı s´ıly podle vztah˚u:
Mx(z) = Z l/2
0
Tx(z) dz (4.47)
My(z) = Z l/2
0
Ty(z) dz (4.48)
V´ysledn´y ohybov´y moment je potom: V´ysledn´a posouvaj´ıc´ı s´ıla je potom:
MR(z) =qMx2(z) + My2(z) (4.49)
Pˇrepoˇcet ohybov´eho momentu do souˇradnicov´e soustavy kˇr´ıdla:
Mn= My· cos α − Mx· sin α (4.50)
Mt= My · sin α + Mx· cos α (4.51)
N´ıˇze lze vidˇet srovn´an´ı sloˇzek ohybov´eho momentu od norm´alov´ych a teˇcn´ych sil pro jednot-liv´e letov´e pˇr´ıpady hmotnostn´ı konfigurace ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.16: Srovn´an´ı norm´alov´e sloˇzky ohybov´eho momentu pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Mn[N.m]
z [m]
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
P12 P13 P14 P15 P16 P17a+ P17a- P18c+ P18c- P19d+
P19d-Obr´azek 4.17: Srovn´an´ı teˇcn´e sloˇzky ohybov´eho momentu pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady
-2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Mt [N.m]
z [m]
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
P12 P13 P14 P15 P16 P17a+ P17a- P18c+ P18c- P19d+
P19d-4.8. Rozloˇzen´ı krout´ıc´ıho momentu vztaˇzen´eho k hlavn´ımu nosn´ıku
N´ıˇze je zobrazena ob´alka maxim´aln´ıch sloˇzek ohybov´eho momentu pro hmotnostn´ı konfigu-raci ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.18: Ob´alka maxim´aln´ıch sloˇzek ohybov´eho momentu
-15000
Mn_max [N.m] Mt_max [N.m] Mn_min [N.m] Mt_min [N.m]
4.8 Rozloˇ zen´ı krout´ıc´ıho momentu vztaˇ zen´ eho k hlavn´ımu nosn´ıku
Krout´ıc´ı moment na kˇr´ıdle je d´an souˇctem pˇr´ıspˇevk˚u od sil aerodynamick´ych a hmotov´ych. N´ıˇze je zobrazeno sch´ema pro v´ypoˇcet krutov´eho zat´ıˇzen´ı kˇr´ıdla.
Celkov´y krout´ıc´ı moment k ose pˇredn´ıho nosn´ıku respektive k ose aerodynamick´ych stˇred˚u (v 25% hloubky) MKHN(z) lze vyj´adˇrit jako souˇcet jednotliv´ych sloˇzek:
MKHN(z) = MKCm0(z) + MKm(z) − MKpN H(z) + MKpZ(z) (4.52) Kde:
MKCm0(z) krout´ıc´ı moment od klopiv´eho momentu MKm(z) krout´ıc´ı moment od hmot kˇr´ıdla
MKpN H krout´ıc´ı moment od hmot paliva uloˇzen´eho mezi n´abˇeˇznou hranou a hlavn´ım nosn´ıkem (objemy oznaˇcen´e v 2.2 jako a, b, c)
MKpZ(z) krout´ıc´ı moment od hmot paliva uloˇzen´eho v mezi nosn´ıky (objem oznaˇcen´y v 2.2 jako d)
Krout´ıc´ı moment od klopiv´eho momentu je urˇcen dle vztahu:
MKCm0(z) = Z l/2
0
qk(z) dz (4.53)
Kde:
qk(z) spojit´e krutov´e zat´ıˇzen´ı od klopiv´eho momentu, stanoven´e v podkapitole 4.5.4
Obr´azek 4.19: Sch´ema krutov´eho zat´ıˇzen´ı
Krout´ıc´ı moment od hmot kˇr´ıdla je stanoven pomoc´ı vztahu:
MKm(z) =
Krout´ıc´ı moment od hmot paliva uloˇzen´eho mezi n´abˇeˇznou hranou a hlavn´ım nos-n´ıkem je urˇcen podle vztahu:
MKpN H =
Krout´ıc´ı moment od hmot paliva uloˇzen´eho mezi nosn´ıky je urˇcen podle vztahu:
MKpZ = Z l/2
0
qmpZ(z) · xTpZ · cos αdz (4.56) Kde:
qmpZ(z) spojit´e zat´ıˇzen´ı od hmot paliva uloˇzen´eho mezi nosn´ıky xTpZ poloha tˇeˇziˇstˇe palivov´e n´adrˇze
4.8. Rozloˇzen´ı krout´ıc´ıho momentu vztaˇzen´eho k hlavn´ımu nosn´ıku
N´ıˇze lze vidˇet srovn´an´ı krout´ıc´ıho momentu k ose hlavn´ıho nosn´ıku pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady hmotnostn´ı konfigurace ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.20: Srovn´an´ı krout´ıc´ıho momentu k ose hlavn´ıho nosn´ıku pro jednotliv´e letov´e pˇr´ıpady
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
MK[N.m]
z [m]
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
P12 P13 P14 P15 P16 P17a+ P17a- P18c+ P18c- P19d+
P19d-N´ıˇze je zobrazena ob´alka maxim´aln´ıch sloˇzek krout´ıc´ıho momentu k ose nosn´ıku pro hmot-nostn´ı konfiguraci ˇc. 40 (max. vzletov´a hmotnost).
Obr´azek 4.21: Ob´alka maxim´aln´ıch sloˇzek krout´ıc´ıho momentu k ose nosn´ıku
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
MK[N.m]
z [m]
MKHN_max [N.m] MKHN_min [N.m]
4.9 Maxim´ aln´ı sloˇ zky zat´ıˇ zen´ı
Stejn´ym postupem, kter´y je uveden v pˇredchoz´ıch podkapitol´ach, byly stanoveny maxim´aln´ı hodnoty posouvaj´ıc´ı s´ıly, ohybov´eho momentu a krout´ıc´ıho momentu pro dalˇs´ı hmotnostn´ı kon-figurace, uveden´e v tabulce 4.2.
Hodnoty maxim´aln´ıch sloˇzek zat´ıˇzen´ı v jednotliv´ych ˇrezech kˇr´ıdla jsou uvedeny v tabulce 4.9.
4.9. Maxim´aln´ı sloˇzky zat´ıˇzen´ı