W niniejszej pracy wykorzystano algorytm doboru zmiennych opierający się o przedstawiony w rozdziale pierwszym postulat rozszerzania listy nakładów i listy efektów o zmienne istotne i usuwaniu z modelu tych zmiennych nieistotnych.
Przedstawiany algorytm doboru zmiennych, bazuje na sformułowanej przez B. Guzika
„prostej metodzie doboru zmiennych do modelu SE-CCR” [Guzik 2009 c, s. 78].
Również w tym opracowaniu algorytm doboru zmiennych zastosowano do bardziej ogólnego modelu DEA, aniżeli CCR – modelu nadefektywności.
Idea zastosowanego w pracy algorytmu zasadza się na badaniu reakcji wskaźników rankingowych poszczególnych DMU na zmianę listy nakładów i rezultatów.
W przypadku istotnego wpływu danej zmiennej na wskaźniki rankingowe zostanie ona uznana za zmienną modelu SE-CCR, a w przypadku niewielkiego wpływu – za nieistotną i nie znajdzie się w modelu. Należy zaznaczyć, iż w przedstawianej metodzie doboru zmiennych przez pojęcie ‘istotności’ nie rozumie się jej statystycznego ujęcia – wynika to z niemożności sformułowania założeń typu stochastycznego [Guzik 2009 c, s. 78].
Pierwszym etapem – mającym charakter jakościowy – było sformułowanie wstępnych zbiorów zmiennych, którym przypisano atrybut nakładu, bądź efektu.
Wytypowane zmienne pochodziły ze sprawozdań finansowych oraz prezentacji zarządów spółek sektora produkcji materiałów budowlanych notowanych na GPW w Warszawie z lat 2012-2014. Zmienne te miały charakter zarówno pieniężny, jak i niepieniężny (np. poziom zatrudnienia)19.
19 Sformułowanie listy nakładów i efektów, w odniesieniu np. do danych pochodzących ze sprawozdań finansowych polegało na wytypowaniu wszystkich głównych pozycji bilansu, rachunku zysków i strat oraz rachunku przepływów pieniężnych, które występowały łącznie we wszystkich analizowanych obiektach.
Ze względu na np. znaczące różnice w sposobie ewidencjonowania operacji w rachunku przepływów pieniężnych do analizy przyjęto trzy główne pozycje – przepływy z działalności operacyjnej, przepływy z działalności inwestycyjnej oraz przepływy z działalności finansowej. Jednocześnie należy wskazać na już sygnalizowaną trudność metodyczną w zakresie zaklasyfikowania niektórych zmiennych do nakładów, bądź efektów. I tak np. przychody netto ze sprzedaży – wydaje się, że zero-jedynkowe potraktowanie tej zmiennej jest a priori nieuzasadnione. Bez trudu można bowiem wykazać, iż przychody ze sprzedaży stanowią efekt działalności (np. związanej z efektywnością działu handlowego) oraz to, że przychody ze
61
W tabeli 3.1. przedstawiono zmienne, które zostały wstępnie wytypowane jako nakłady w modelach DEA.
Tabela 3.1. Zmienne wytypowane jako nakłady w analizowanych modelach DEA Lp Zmienne wytypowane jako nakład Symbol
1 Aktywa trwałe X1
2 Aktywa obrotowe X2
3 Suma aktywów X3
4 Kapitał własny razem X4
5 Zobowiązania krótkoterminowe X6
6 Zatrudnienie X7
7 Amortyzacja (Am) X8
Źródło: opracowanie własne.
W tabeli 3.2. przedstawiono natomiast zmienne, które zostały wstępnie wytypowane jako efekty w modelach DEA.
Tabela 3.2. Zmienne wytypowane wstępnie jako efekty w analizowanych modelach DEA
Lp Zmienne wytypowane jako nakład Symbol
1 Przychody ze sprzedaży Y1
2 Zysk (strata) brutto ze sprzedaży Y2
3 Zysk (strata) brutto Y3
4 Zysk (strata) netto z działalności kontynuowanej Y4
5 EBIT (ZO) - zysk z działalności operacyjnej Y5
6 EBITDA (ZO+Am) Y6
7 Rentowność brutto sprzedaży całkowitej usług i produktów Y7
8 Rentowność działalności operacyjnej – EBIT%
(EBIT% = EBIT/przychody ze sprzedaży) Y8
9 EBITDA% (EBITDA/przychody ze sprzedaży) Y9
10 Wskaźnik bieżącej płynności (maj. obr/zob bież.) Y10
11 NOPAT (EBIT-T) Y11
12 Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej Y12
13 Środki pieniężne netto z działalności inwestycyjnej Y13
14 Środki pieniężne netto z działalności finansowej Y14
15 Środki pieniężne na koniec okresu Y15
16 Rentowność sprzedaży (ROS) Y16
17 Rotacja aktywów (RA) Y17
18 Rentowność aktywów (ROA) Y18
19 Rentowność kapitału własnego (ROE) Y19
Źródło: opracowanie własne na podstawie [Bień 2002, s. 97-114], [Korol 2013, s. 20-66].
sprzedaży netto stanowią nakład w procesie budowania wartości firmy w długim okresie. Ten problem na gruncie metody DEA wydaje się nie do rozstrzygnięcia.
62
Procedura doboru zmiennych miała następujący przebieg:
1. Zbudowanie modelu SE-CCR z losowo wybranego jednego nakładu z tabeli 3.1. oraz jednego losowo wybranego efektu z tabeli 3.2.
2. Dodanie do tak utworzonego modelu jednego nakładu z tabeli 3.1. (pierwszego na liście – X1). W przypadku, gdy średnia ze wskaźników rankingowych w tak utworzonym modelu SE-CCR zmieniła się względem pierwotnego modelu (składającego się z jednego nakładu i jednego efektu) o co najmniej 5% nakład ten uznawano za istotny i poszerzano o niego docelowy model.
3. Procedurę opisaną w punkcie 2. powielono następnie dla wszystkich nakładów z tabeli nr 3.1. – badano zatem, czy poszerzanie modelu przez dodawanie kolejnych nakładów wpłynie w istotny sposób na wskaźnik rankingowy (w modelu znajdował się tylko jeden efekt).
4. Po ustaleniu nakładów, które w istotny sposób wpływają na pierwszy losowo wybrany efekt, model został rozszerzony o kolejny z listy przedstawionej w tabeli 3.2. efekt20. Następnie poszerzano listę nakładów o kolejne nakłady, zgodnie z kolejnością w tabeli nr 3.2 (a więc kolejno X1, X2, X3,…).
5. Warunkiem zakończenia procedury było bądź zweryfikowanie wszystkich zmiennych zawartych w tabelach 3.1 oraz 3.2 , bądź ustalenie tylu zmiennych istotnych, których liczebność powodowałaby naruszenie postulatu przedstawionego we wzorze 1.5321.
Przedstawioną procedurę doboru zmiennych przeprowadzono zarówno dla modelu, który obejmował lata 2012-2014, jak i modeli za poszczególne lata z osobna. W tabeli 3.3. przedstawiono ustalone zestawy nakładów i efektów w każdym z analizowanych modeli.
20 Należy przy tym zauważyć, iż rozpoczęcie procedury od innego nakładu z tabeli 3.1. skutkowałoby najprawdopodobniej utworzeniem modelu z innym zestawem nakładów. Wynika to ze stosunkowo silnych korelacji między poszczególnymi nakładami.
21 Warunek ten został spełniony w przypadku modelu obejmującego dane za lata 2012-2014 łącznie (w tym przypadku próba badawcza liczyła 45 jednostek decyzyjnych). W przypadku pozostałych modeli, ze względu na mniejszą liczebność próby badawczej (15 jednostek decyzyjnych) warunek ten pominięto. Jak wskazano we wcześniejszej części rozprawy, rekomendacja wyrażona wzorem 1.53. nie ma charakteru bezwzględnego i nie uniemożliwia przeprowadzenia diagnozy efektywności z wykorzystaniem modeli DEA.
63
Tabela 3.3. Zmienne charakteryzujące się co najmniej 5%-owym wpływem na średnią wartość wskaźników efektywności w poszczególnych modelach DEA
Zmienne Model dla
Przeprowadzenie procedury doboru zmiennych do modeli DEA, w których dane obejmowały kolejno rok 2012, 2013, 2014 skutkowało uzyskaniem tożsamej struktury nakładów, która składała się z:
zatrudnienia,
aktywów trwałych,
amortyzacji,
aktywów obrotowych.
W modelu, który obejmował lata 2012-2014 znalazły się również wskazane wyżej nakłady. Dodatkowo jako istotną zmienną, o którą poszerzono listę nakładów okazały się zobowiązania krótkoterminowe. Większe różnice pomiędzy zmiennymi w poszczególnych modelach odnotowano w przypadku doboru efektów. We wszystkich analizowanych modelach powtórzyły się następujące efekty:
rentowność kapitału własnego (ROE),
przychody ze sprzedaży,
zysk (strata) brutto ze sprzedaży.
Wśród modeli za poszczególne lata z osobna (2012, 2013 i 2014) powtórzył się jeszcze jeden efekt – zysk (strata) brutto. Efektem wyłącznie dla modelu, który obejmował rok 2012 został wskaźnik rotacji aktywów (RA). W modelach za rok 2013 i 2014 jako efekt wyznaczono również wskaźnik bieżącej płynności. Natomiast środki pieniężne netto z działalności finansowej stanowiły efekt wyłącznie w modelu, który obejmował łącznie lata 2012-2014.
64
3.2. Diagnoza efektywności organizacji na przykładzie przedsiębiorstw sektora