Badania laboratoryjneBadania laboratoryjne
5.4. Badania laboratoryjne estymatorów typu MRAS
W rozdziałach 4.2.3.2 i 4.2.3.3 opisano wyniki badań symulacyjnych obserwatorów rozszerzonych i estymatorów typu MRAS. Porównując wyniki uzyskane dla obydwu typów układów przy zastosowaniu w ich strukturach tego samego obserwatora, moż-na zauważyć, że układy te zapewniają zbliżoną jakość odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego. Estymatory typu MRAS mają jednak znacznie prostszą struktu-rę, dużo łatwiejszą w praktycznej realizacji. W odróżnieniu od obserwatorów rozsze-rzonych, są one możliwe do zrealizowania tylko przy użyciu podstawowych operacji arytmetycznych, czyli dodawania, odejmowania i mnożenia. W rozpatrywanych ob-serwatorach rozszerzonych, dodatkowo wykorzystywane jest pierwiastkowanie, oraz szczególnie kłopotliwe w praktycznej realizacji dzielenie. Wynika to z równania esty-matora prędkości obrotowej (2.4.2.3). Również konieczność filtracji przebiegu wyj-ściowego estymatora prędkości obrotowej komplikuje strukturę obserwatora rozsze-rzonego. Z tych powodów zdecydowano się badania laboratoryjne ograniczyć do
ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x ba-x
Rys. 5.4.1. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatorów typu MRAS z obserwatorami proporcjonalnym i z dwoma dodatkowymi integratorami, przy
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
dań estymatorów typu MRAS. Nie zaprezentowano również wyników badań obser-watorów z dodatkowymi integratorami pracujących jako samodzielne układy odtwa-rzania strumieni magnetycznych (będących odpowiednikiem wyników symulacji opi-sanych w rozdziale 4.2.3.1), gdyż takie zastosowanie tego typu obserwatorów jest w praktyce nieuzasadnione.
Bardzo duży wpływ na pracę estymatora typu MRAS mają nastawy regulatora PI znajdującego się w jego strukturze. Nastawy uznane za optymalne (kp = 0,001, ki = 0,64), które zostały wykorzystane w badaniach symulacyjnych, dobrano empi-rycznie w trakcie badań laboratoryjnych. Jak silny jest wpływ nastaw regulatora PI na pracę estymatora typu MRAS pokazują przebiegi wykreślone na rysunku 5.4.1. Prze-biegi te uzyskano dla estymatorów typu MRAS z obserwatorem proporcjonalnym 4 i z obserwatorem z dodatkowymi integratorami 2, dla dziesięciokrotnie zwiększonej wartości kp i dziesięciokrotnie zmniejszonej wartości ki w stosunku do wartości uzna-nych za optymalne. Zmniejszenie wartości wzmocnienia członu całkującego regula-tora ki i związane z nim wydłużenie stałej czasowej regulatora, powoduje wzrost opóźnienia przebiegu odtwarzanej prędkości obrotowej za prędkością rzeczywistą (znaczniki 1 i 2 na rys 5.4.1). Opóźnienie to powoduje w stanach nieustalonych po-wstawanie nawet kilkudziesięcioprocentowych błędów odtwarzania prędkości obro-towej (znacznik 3). Prędkość obrotowa odtwarzana z tak dużymi błędami w poważny sposób zakłóca pracę obserwatora, na którego wejście jest podawana. I tak, w esty-matorze z obserwatorem proporcjonalnym (rys. 5.4.1a), zakłócenia te kumulują się w zamkniętej pętli odtwarzania prędkości obrotowej, w wyniku czego błędy odtwa-rzania prędkości obrotowej rosną wykładniczo. Pokazuje to przerywana linia pomoc-nicza na rysunku 5.4.1a. Wzrost błędów odtwarzania doprowadza w końcu w ukła-dzie sterowania do załamania procesu regulacji. Układ sterowania nie jest w stanie przejść poprawnie nawrotu i prędkość obrotowa silnika utyka w zerze (znacznik 4).
Estymator z obserwatorem z dwoma dodatkowymi integratorami jest wyposażony w mechanizm tłumienia zakłóceń nałożonych na przebieg odtwarzanej prędkości ob-rotowej, który nie dopuszcza do ich kumulacji. Estymator ten dzięki temu poprawnie przeszedł nawrót silnika (rys. 5.4.1b), pomimo występujących w jego trakcie dużych błędów odtwarzania prędkości obrotowej.
Mała wartość współczynnika ki regulatora PI estymatora powoduje duże, niekorzyst-ne opóźnienie odtwarzaniekorzyst-nej prędkości obrotowej względem rzeczywistej. Duża stała czasowa regulatora powoduje jednak, że działa on jak filtr, wygładzając przebieg od-twarzanej prędkości obrotowej, który dzięki temu nie zawiera szybkozmiennych za-burzeń. Zaburzenia te są natomiast wyraźnie widoczne w przebiegach uzyskanych dla nastaw regulatora PI uznanych za optymalne (np. rys. 5.4.2). Zaburzenia te w sposób widoczny przenoszą się również na przebieg zmiennej stanu x12. Pomimo tego, wartości współczynników kp = 0,001 i ki = 0,64 uznano za najlepsze, gdyż przy ich zastosowaniu błędy odtwarzania prędkości obrotowej, we wszystkich badanych estymatorach typu MRAS, tylko sporadycznie przekraczały 10%. Ponadto, wyelimi-nowanie dużego opóźnienia przebiegu odtwarzanej prędkości obrotowej znacznie
po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x po-x
Rys. 5.4.2. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora typu MRAS z obserwatorem proporcjonalnym, rejestrowane przebiegi układu sterowania: a)
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
prawiło warunki pracy obserwatorów wchodzących w skład badanych estymatorów.
Wszystkie poniżej opisane badania przeprowadzono dla optymalnych nastaw regula-tora PI.
Na rysunku 5.4.2 przedstawiono przebiegi uzyskane dla estymatora typu MRAS z obserwatorem proporcjonalnym, przy optymalnych nastawach regulatora PI. Zmia-na Zmia-nastaw regulatora PI poprawiła jakość odtwarzania prędkości obrotowej tego esty-matora, dzięki czemu był on w stanie poprawnie przejść nawrót silnika. Niemniej jednak, w chwili przejścia odtwarzanej prędkości obrotowej przez zero, wzrasta jej opóźnienie i pojawiają się w jej przebiegu szybkozmienne zaburzenia (znacznik 1).
Błędy odtwarzania prędkości obrotowej wynoszą w tym stanie pracy kilkadziesiąt Rys. 5.4.3. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora typu MRAS z obserwatorem proporcjonalnym, rejestrowane przebiegi
obserwato-ra odniesienia – przyspieszanie z jednoczesnym odwzbudzaniem
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Rys. 5.4.4. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora MRAS z obserwatorem z jednym dodatkowym integratorem: a) nawrót przy małej
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
procent (znacznik 2). O związanych z tym zwiększonych błędach odtwarzania stru-mieni magnetycznych świadczą niewielkie oscylacje przebiegu zmiennej x21 (znacz-nik 3). W trakcie przyspieszania sil(znacz-nika (rys. 5.4.2b) widoczne jest zniekształcenie przebiegu odtwarzanej prędkości obrotowej, pojawiające się po zmniejszeniu warto-ści zmiennej x12 (znacznik 4).
Na rysunku 5.4.3 porównano przebiegi strumieni magnetycznych i prędkości obroto-wej odtwarzane w estymatorze typu MRAS z obserwatorem proporcjonalnym oraz odtwarzane w obserwatorze odniesienia. Widoczne jest opóźnienie przebiegu prędko-ści obrotowej odtwarzanej w obserwatorze odniesienia względem prędkoprędko-ści mierzo-Rys. 5.4.5. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora
typu MRAS z obserwatorem z jednym dodatkowym integratorem, rejestrowane przebiegi obserwatora odniesienia – przyspieszanie z jednoczesnym
odwzbudza-niem
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
nej i odtwarzanej w estymatorze typu MRAS. Opóźnienie to jest wprowadzane przez zastosowaną w obserwatorze odniesienia filtrację.
Zastosowanie w strukturze estymatora typu MRAS obserwatora z jednym dodatko-wym integratorem przyniosło widoczną poprawę jakości odtwarzania prędkości ob-rotowej. W trakcie nawrotu, po przejściu prędkości obrotowej przez zero, widoczny jest wzrost opóźnienia przebiegu odtwarzanego w estymatorze względem prędkości mierzonej. Opóźnienie to jest jednak znacznie mniejsze niż w estymatorze wyposa-żonym w obserwator proporcjonalny (porównaj znaczniki 1 na rys. 5.4.2 i 5.4.4).
Również znacznie mniejsza jest w tym przebiegu zawartość szybkozmiennych zabu-rzeń. Jakość odtwarzania prędkości obrotowej wzrosła też w trakcie przyspieszania silnika. Przebieg odtwarzanej prędkości obrotowej ma stałe, niewielkie opóźnienie.
Jest ponadto wolny od zniekształceń, które były wyraźnie widoczne w przebiegu uzy-skanym dla estymatora z obserwatorem proporcjonalnym (porównaj znacznik 4 na rys. 5.4.2 i znacznik 2 na rys 5.4.4). W stanie ustalonym po zakończeniu przyspiesza-nia, błędy odtwarzania prędkości obrotowej w estymatorze z obserwatorem z jednym dodatkowym integratorem spadają do niskiego poziomu, poniżej 1% (znacznik 3 na rys. 5.4.4). W estymatorze z obserwatorem proporcjonalnym, w tym samym stanie pracy, błędy odtwarzania prędkości obrotowej utrzymywały się na poziomie około 2% (znacznik 5 na rys. 5.4.2).
Oprócz poprawy jakości odtwarzania prędkości obrotowej, zastosowanie obserwatora z jednym dodatkowym integratorem spowodowało poprawę jakości odtwarzania stru-mieni magnetycznych. O ile w estymatorze z obserwatorem proporcjonalnym, w sta-nie ustalonym po zakończeniu przyspieszania silnika, maksymalne bezwzględne błę-dy odtwarzania strumienia ψrα(r) wynosiły około 0,015 (znacznik 1 na rys. 5.4.3), to w tym samym stanie pracy estymatora z obserwatorem z jednym dodatkowym inte-gratorem, błędy te miały wartości mniejsze od 0,01 (znacznik 1 na rys. 5.4.5).
Wyposażenie wchodzącego w skład struktury estymatora MRAS obserwatora w je-den dodatkowy integrator spowodowało widoczną poprawę jakości odtwarzania stru-mieni magnetycznych i prędkości obrotowej. Zwiększenie liczby dodatkowych inte-gratorów do dwóch, takiego efektu już nie przyniosło. Co więcej, w niektórych sta-nach pracy można dostrzec niewielkie pogorszenie jakości odtwarzania i regulacji.
Takie niekorzystne efekty ujawniają się między innymi w trakcie nawrotu (rys.
5.4.6a). Przebieg odtwarzanej prędkości obrotowej jest zniekształcony (znacznik 1), a po przejściu prędkości obrotowej przez zero, pojawiają się w nim szybkozmienne zaburzenia (znacznik 2). Pogorszenie jakości odtwarzania prędkości obrotowej ma niekorzystny wpływ na jakość regulacji prędkości obrotowej. Przebieg prędkości ob-rotowej mierzonej w trakcie nawrotu, na rysunku 5.4.6a jest w niewielkim stopniu zniekształcony w stosunku do praktycznie prostoliniowego przebiegu z rysunku 5.4.4a. Innym niekorzystnym efektem jest wzrost błędów odtwarzania prędkości ob-rotowej w stanie ustalonym po zakończeniu przyspieszania (porównaj znaczniki 3 na
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Rys. 5.4.6. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora typu MRAS z obserwatorem z dwoma dodatkowymi integratorami: a) nawrót przy
małej prędkości obrotowej; b) przyspieszanie z jednoczesnym odwzbudzaniem
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Zastosowanie obserwatora z dwoma dodatkowymi integratorami spowodowało nie-wielkie pogorszenie jakości odtwarzania prędkości obrotowej. Pogorszenie jakości odtwarzania prędkości obrotowej nie spowodowało jednak widocznego pogorszenia jakości odtwarzania strumieni magnetycznych.
Porównując przebiegi błędów odtwarzania strumienia ψrα(r) w estymatorach z obser-watorami z jednym i z dwoma integratorami można zauważyć, że maksymalne war-tości tych błędów w stanie ustalonym są w przybliżeniu takie same (porównaj znacz-niki 1 na rys. 5.4.5 i 5.4.7), podczas gdy wartości błędów odtwarzania prędkości ob-rotowej w tym samym stanie pracy są wyraźnie większe w przypadku obserwatora
Rys. 5.4.7. Przebiegi zarejestrowane w trakcie badań laboratoryjnych estymatora typu MRAS z obserwatorem z dwoma dodatkowymi integratorami, przyspieszanie
z jednoczesnym odwzbudzaniem
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
z dwoma dodatkowymi integratorami (znaczniki 2 na rys. 5.4.6 i 5.4.7). Fakt ten do-wodzi dużej odporności obserwatorów z dodatkowymi integratorami na zakłócenia nakładające się na podawany na ich wejście przebieg prędkości obrotowej.
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 6. Podsumowanie i wnioski