6. CIE KI OBCI ENIA
6.4. CIANA OPOROWA
W programie Z_SOIL.PC 2007® v.7.38 zamodelowano w płaskim stanie odkształcenia układ dwóch cian oporowych o grubo ci 0.6 m i długo ci 10 m zabezpieczaj cych skarpy wykopu o gł boko ci 4 m. Rozmiary masywu gruntowego przyj to jako: 80/40 m. Zało ono brak zwierciadła wody gruntowej. Z uwagi na symetri zagadnienia (podło e jednorodne) analizowano tylko połow całego modelu. Siatka elementów sko czonych (rysunek 6.21) została zbudowana z 2948 czterow złowych czworok tów, daj c w sumie 2948 w złów. Parametry podło a, elementów elbetowych i kontaktowych (na styku ciany oporowej z gruntem) oraz warunki brzegowe przyj to jak dla przypadku fundamentu stopowego.
Proces obci enia modelu przebiegał w siedmiu etapach:
1) obci enie „geologiczne”(erozyjne) wraz z odci eniem – „czas”: 0.0 – 0.5 – 1.0;
2) symulacja wciskania elbetowej cianki – „czas”: 1.0 – 2.0;
3) symulacja wykonania wykopu – „czas”: 2.0 – 2.4;
4) symulacja wykonania płyty dennej – „czas”: 2.4 – 2.5;
5) obci enie płyty dennej – „czas”: 2.5 – 3.0;
t0.5
t0
t1
6. cie ki obci enia 115
6) symulacja wykonania płyty nawierzchniowej – „czas”: 3.0 – 3.1;
7) obci enie płyty nawierzchniowej – „czas”: 3.2 – 4.0.
Rysunek 6.21. Model MES ciany oporowej na etapie obci enia eksploatacyjnego fundamentu (zaznaczono elementy sko czone wybrane do analizy)
Pierwszy etap zrealizowano dokładnie tak jak w przypadku fundamentu stopowego z obci eniem równomiernie rozło onym o warto ci 120 kPa. Procedur wykonania ciany oporowej symulowano w sposób uproszczony jako zamian materiału kolejnych elementów na gł boko ci z gruntu na elbet. Etap ten składał si z 10 kroków. Wykop pogł biany był w czterech etapach, w ka dym z nich usuwano 100 cm gruntu. Obci enie dna (600 kPa na szeroko ci 90 cm) i nawierzchni za cian oporow (1000 kPa na szeroko ci 120 cm) przyło ono przez płyty elbetowe o grubo ci 33 cm.
Do analizy wybrano trzy punkty podło a w celu zbadania zachowania gruntu w ró nych regionach masywu gruntowego współdziałaj cego ze cian oporow : punkt X na gł boko ci 3.5 m (podobnie jak punkt C w podło u stopy fundamentowej) za cian oporow w pobli u osi obci enia, Y – w tej samej odległo ci za cian oporow , ale na gł boko ci 7.5 m oraz punkt Z – pod płyt denn na gł boko ci 7.5 m od pocz tkowego poziomu terenu i w odległo ci 1 m od kraw dzi ciany.
6.4.2. Model MCC. Wyniki analizy MES.
cie ki napr enia w przypadku podło a opisanego modelem MCC pokazano na rysunkach 6.22 i 6.23 a stan wyt enia na rysunku 6.24.
Obci enie prekonsolidacyjne w etapie 1 jest identyczne, jak w przypadku stopy fundamentowej, st d wszystkie uwagi jej dotycz ce s aktualne równie dla ciany oporowej. Dalszy przebieg cie ek napr enia ma podobny charakter tylko w punkcie X, jednak w przeciwie stwie do przypadku stopy fundamentowej, k t Lodego θ przyjmuje ró ne warto ci z przedziału -30 do 30° a cie ka napr enia nie zbli a si do zerowej warto ci dewiatora. Problem ten dotyczy równie punktów Y i Z. Tym samym
X
Y Z
1000 kPa
600 kPa
dokładna symulacja cie ek obci enia w aparacie trójosiowego ciskania w tym przypadku nie jest mo liwa. Rozwi zaniem przybli onym mo e by wprowadzenie, wspomnianej w rozdziale 6.3.2, zmodyfikowanej warto ci dewiatora napr enia wg wzoru (6.4). Wówczas w badaniu trójosiowym istnieje mo liwo odzwierciedlenia rzeczywistej (według modelu MCC) warto ci napr enia redniego i dewiatora, pozostaj cego w prawidłowej odległo ci od powierzchni stanu krytycznego po stronie
„mokrej” i powierzchni plastyczno ci po stronie „suchej”, przy jednoczesnym wymuszeniu warto ci θ = -30°. Przebieg zmodyfikowanych w ten sposób cie ek napr enia pokazano na rysunku 6.25. Znacznie wyra niej wówczas wida gwałtown zmian kierunku obci enia w momencie osi gni cia powierzchni plastyczno ci w punktach X i Y oraz silne wyt enie materiału w punkcie Z (SL = 0.96) na skutek odci enia wykopem.
Rysunek 6.22. cie ki napr enia p’ – q w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model MCC. YS – poło enie powierzchni plastyczno ci w
„czasie” 0.5.
Rysunek 6.23. Zmiana k ta Lodego w „czasie” 0 – 4.0 w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model MCC. YS – poło enie powierzchni plastyczno ci w „czasie” 0.5.
t0,5YZ
t0,5X
t1YZ
t1X
t0X
t0YZ
t2,4X t3X t2,4Y
t2,4Z
t3Z
t3Y
6. cie ki obci enia 117
Rysunek 6.24. Stan wyt enia materiału SL wg wzoru (6.1). Model MCC.
Rysunek 6.25. cie ki napr enia w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Zmodyfikowany dewiator napr enia. Model MCC. YS – poło enie powierzchni plastyczno ci w „czasie” 0.5.
6.4.3. Model CM. Wyniki analizy MES.
cie ki napr enia w rozwa anych punktach masywu opisanego modelem CM pokazano na rysunkach 6.26 i 6.27 a stan wyt enia na rysunku 6.28. Lini cienk wykre lono cie ki napr enia ze zmodyfikowan warto ci dewiatora qmod, według wzoru (6.4) i (6.9), obrazuj ce odległo stanu napr enia od powierzchni plastyczno ci dla aktualnego k ta Lodego.
Rysunek 6.26. cie ki napr enia p’ – q w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model CM.
Rysunek 6.27. Zmiana k ta Lodego w „czasie” 0 – 4.0 w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model CM.
Podobnie jak w przypadku stopy fundamentowej, cie ki napr enia wyznaczone modelem CM ró ni si w sposób znacz cy od cie ek wyznaczonych przy u yciu MCC. K t Lodego zmienia si w do w skim przedziale: -15 do -30°. Po prekonsolidacji stan napr enia wraca do warto ci pocz tkowej poruszaj c si po cie ce o nachyleniu wynikaj cym z przyj cia warto ci współczynnika parcia bocznego w spoczynku KEL. Na dalszym etapie obci enia warto zwróci uwag przede wszystkim na punkt le cy przed cian oporow . Według modelu MCC wyt enie w tym elemencie zbli a si do stanu granicznego (SL = 0.96) na skutek wykonania wykopu („czas” 2.4), podczas gdy model CM w tej sytuacji przewiduje wykorzystanie no no ci tylko w 60%. Uplastycznienie materiału nast puje dwukrotnie w punkcie X: na skutek wykopu i obci enia nawierzchni. Punkt Y osi ga stan graniczny w „czasie” 3.5, natomiast wyt enie w punkcie Z po przyło eniu pełnego obci enia ma warto 0.97.
t0X = t1X
t0YZ = t1YZ
t0,5X
t0,5YZ
t2,4X
t2,4Z
t2,4Y
t3X t3Z
t3Y
6. cie ki obci enia 119
Rysunek 6.28. Stan wyt enia materiału SL wg wzoru (6.1). Model CM.
6.4.4. Model EL. Wyniki analizy MES.
cie ki napr enia w przypadku masywu opisanego modelem liniowo spr ystym przedstawiono na rysunkach 6.29 i 6.30. Przebieg cie ek na etapie prekonsolidacji jest taki sam jak w przypadku modelu CM. Podobnie jak poprzednio, wst pne przeci enie nie ma wpływu na dalsze zachowanie si gruntu. Kształt cie ek napr enia w punktach X i Y za cian oporow jest zbli ony: na etapie wykonania wykopu napr enie rednie maleje przy rosn cym dewiatorze, obci enia dna sprawia, e cie ka wraca do punktu bliskiego pocz tkowemu, a obci enie naziomu powoduje prostoliniowy przyrost p’ i q o nachyleniu ok. 1:1.5. W punkcie pod płyt denn (Z) odci enie wykopem powoduje spadek zarówno napr enia redniego jak i dewiatora.
W przeciwie stwie do punktów X i Y, obci enie dna wywołuje stan napr enia o wi kszych warto ciach ni pocz tkowe, natomiast wpływ obci enia naziomu jest zdecydowanie mniejszy. K t Lodego zmienia si w niewielkim przedziale: -15 do -30°.
Rysunek 6.29. cie ki napr enia p’ – q w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model EL.
t0X=t1X
t0YZ=t1YZ
t0,5YZ t0,5X
t2.4X
t2.4Z
t2.4Y
t3Z
t3X
Rysunek 6.30. Zmiana k ta Lodego w „czasie” 0 - 4 w analizowanych punktach masywu gruntowego w pobli u ciany oporowej. Model EL.