ESTYMACJA PARAMETRÓW MODELU CM

W przypadku tego modelu danymi wej ciowymi były wył cznie wektory napr enia i odkształcenia uzyskane w badaniach laboratoryjnych oraz parametry algorytmu genetycznego. Przy ka dym pierwszym uruchomieniu programu optymalizacyjnego stosowano nast puj ce przedziały warto ci: c = <0, 50>, φ = <0, 60>, E = <0, 20> i ν = <0, 0.5>.

Tak jak w przypadku kalibrowania modelu NAHOS, najlepsze dopasowanie optymalnej cie ki teoretycznej do do wiadczalnej uzyskano w przypadku próbki A BR 11, a najgorsze dla próbki A AM 3. Rysunki 8.27 i 8.28 prezentuj ich porównanie na tle krzywych optymalnych dla modelu MCC.

-0.40 -0.20 0.00 0.20

-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 εεεεvol, %

εεεεs, % A AM 3 ^{odp. do w.}opt. odp. teoret. CM

opt. odp. teoret. MCC

Rysunek 8.27. Porównanie do wiadczalnej oraz optymalnej teoretycznej cie ki odpowiedzi εs

– εvol. Próbka A AM 3. Model CM i MCC.

-2 0 2 4 6 8 10

-2 0 2 4 6 8 10 12 14

εεεεvol, %

εεεεs, %

A BR 11

odp. do w.

opt. odp. teoret.CM opt. odp. teoret. MCC

Rysunek 8.28. Porównanie do wiadczalnej oraz optymalnej teoretycznej cie ki odpowiedzi εs

– εvol. Próbka A BR 11. Model CM i MCC.

Przebieg optymalnej teoretycznej cie ki odpowiedzi wyznaczonej modelem CM dla próbki A AM 3 ma identyczny charakter jak w modelu MCC, poniewa na całej długo ci cie ki napr enia w obu modelach obowi zuj zwi zki spr yste. Z tego te powodu, bardzo podobnie przedstawia si porównanie wyników dla próbek A AM 7, Z AM 4 i Z BR 22. Procedura optymalizacji dała w ich przypadku warto ci współczynnika Poissona takie same dla modelu MCC i CM.

Mimo najlepszego z uzyskanych dopasowania krzywych dla próbki A BR 11, kształt optymalnej cie ki odpowiedzi wygenerowanej modelem CM znacznie odbiega od tej do wiadczalnej. Najwi kszym mankamentem jest prostoliniowo jej odcinków, która dotyczy zreszt wszystkich analizowanych próbek. Dopasowanie teoretycznych cie ek odpowiedzi do do wiadczalnych jest we wszystkich przypadkach, za wyj tkiem testów A AM 3 i A AM 7, gorsze ni w modelu MCC.

Identyfikacja parametryczna 171

Warto zwróci uwag na to, e w adnym z testów kalibruj cych model CM nie udało si oszacowa warto ci parametrów c i φ w sposób dokładny, tzn. tak, aby odchylenia rednie dla o miu najlepszych wyników stanowiły mniej ni 10% warto ci redniej. Algorytm genetyczny, praktycznie w przypadku ka dego badania, generował wi cej ni jedno rozwi zanie o minimalnej warto ci funkcji celu, ró ni ce si tylko warto ciami tych parametrów. Wynika to z faktu, i w zwi zkach liniowo spr ystych, jakie obowi zuj w stanie przedgranicznym w modelu CM, współczynniki c i φ w ogóle nie wyst puj , a zatem nie maj adnego udziału w wyznaczaniu wielko ci odkształce . Jedynie przy przyj ciu ustalonej warto ci kohezji, algorytm jest w stanie oszacowa minimaln dopuszczaln warto k ta tarcia wewn trznego. W innym przypadku, przy analizie pojedynczej cie ki napr enia, istnieje niesko czenie wiele kombinacji c i φ. Metoda cie ek obci enia, stworzona raczej do charakteryzowania gruntu w zakresie obci e eksploatacyjnych, w przypadku modelu CM pozwala zatem wył cznie na estymacj warto ci parametrów „odkształceniowych” E i ν. To zadanie zreszt zostało spełnione w sposób prawidłowy, je li spojrze na zerowe odchylenia rednie dla tych współczynników we wszystkich optymalnych zestawach parametrycznych. W zwi zku z powy szym, analiza wyników kalibrowania modelu CM zostanie ograniczona do parametrów E i ν. Rozkłady optymalnych warto ci c i φ zostan pokazane bez dalszego komentarza.

Na podstawie rysunków 8.29 i 8.30 mo na zauwa y , e we wszystkich punktach reprezentatywnych podło a fundamentu stopowego, niezale nie od gł boko ci, optymalna warto współczynnika Poissona wynosi 0.38 ± 0.01. Moduł Younga ro nie wraz z gł boko ci : od ok. 1.9 do 2.2 MPa, natomiast, na gł boko ci 2.25 m, nieznacznie maleje wraz z odległo ci od osi fundamentu: od ok. 1.9 do 1.3 MPa.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0 20 40 60

mz,

c, kPa

0 20 40 60

φφφφ, °

0 1 2 3

E, MPa

0.0 0.2 0.4 0.6

νννν, −

warto optymalna odchylenie D

Rysunek 8.29. Zale no warto ci optymalnych parametrów modelu CM od gł boko ci punktu reprezentatywnego. Próbki A AM 9, A BR 11, B BR 14, B BR 32, C BR 13, C BR 31 oraz D BR 15 reprezentuj ce punkty w osi fundamentu stopowego.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

0 20 40 60

mr,

c, kPa

0 20 40 60

φφφφ, °

0 1 2 3

E, MPa

0.0 0.2 0.4 0.6

νννν, −

warto optymalna odchylenie D

Rysunek 8.30. Zale no warto ci optymalnych parametrów modelu CM od odległo ci punktu reprezentatywnego od osi fundamentu stopowego. Próbki A AM 9, A BR 11, E BR 20, E BR 23, F BR 17, F BR 24, G AM 13 oraz G BR 12 reprezentuj ce punkty na jednej gł boko ci pod podstaw fundamentu stopowego.

Parametry E i ν, optymalne dla próbek reprezentuj cych punkty w masywie współdziałaj cym ze cian oporow , s na gł boko ci 3.5 m praktycznie niezale ne od tego czy analizowana jest ciana oporowa, czy fundament stopowy (patrz: rysunek 8.31). Współczynnik Poissona w pobli u dolnej kraw dzi ciany (na gł boko ci 7.5 m) przyjmuje zbli one warto ci zarówno w punkcie przed i za cian oporow , niewiele inne ni te w punkcie X. Istotna ró nica wyst puje natomiast w warto ci modułu Younga, który, podobnie jak w przypadku podło a fundamentu stopowego, ro nie z gł boko ci , przy czym jest prawie trzykrotnie wy szy dla próbki reprezentuj cej punkt za cian ni przed ni . Nale y jednak pami ta , e jako dopasowania krzywej teoretycznej do do wiadczalnej w punkcie Z jest bardzo niska i model CM słabo symuluje zachowanie gruntu w tym miejscu masywu.

Porównanie optymalnych warto ci parametrów E i ν dla próbek reprezentuj cych punkt A podło a fundamentu stopowego, obci onych cie kami napr enia wyznaczonymi dla ró nych modeli, przedstawiono na rysunku 8.32. Tak jak w przypadku modeli MCC i NAHOS, warto ci parametrów ró ni si dla ka dego z modeli, a optymalne teoretyczne cie ki odpowiedzi daj skrajnie ró ne dopasowania S(b).

Identyfikacja parametryczna 173

ciana oporowa, punkty za cian : ciana oporowa, punkt przed cian :

Rysunek 8.31. Zale no warto ci optymalnych parametrów modelu CM od gł boko ci punktu reprezentatywnego. Próbki X BR 26, Y BR 28, Z AM 4 i Z BR 22 reprezentuj ce punkty w masywie gruntowym współpracuj cym ze cian oporow oraz próbki C BR 13 i C BR 31 reprezentuj ce punkt w osi fundamentu stopowego.

0

warto rednia EX odchylenie rednie D warto optymalna

Rysunek 8.32. Zale no warto ci parametrów modelu CM w punkcie A w osi fundamentu stopowego od modelu konstytutywnego u ytego do wyznaczenia cie ki obci enia. Próbki A BR 11, A AM 9, A AM 3 oraz A AM 7.

Magdalena Kowalska

Podobnie jak w przypadku modelu MCC, warto funkcji celu ronie wraz zeniemcieki naprenia(patrz: tabela8.8). Monazaobserwowarównieny wzrost optymalnych wartoci modułu Younga oraz niewielki spadek wartoci zynnika Poissona, przedstawione na rysunku 8.33. Wzrost wartoci parametru Ezgodnyz wikszsztywnocigruntuwprzypadkucieeknapreniastajcych na proporcjonalnie wikszym odcinku w stanie prekonsolidacji.

la 8.8. Zestawienieoptymalnych wartoci parametrówmodeluCMdlaybranych próbek. Porównanie wyników dla rónych długoci cieek naprenia.

Identyfikacja parametryczna 175

Rysunek 8.33. Wpływ długo ci cie ki obci enia na warto ci parametrów modelu CM. Próbki B BR 32, C BR 31, E BR 23, F BR 24 oraz G AM 13.

Fakt zastosowania zmodyfikowanej warto ci intensywno ci napr enia qmod ma nieznaczny wpływ na warto ci odkształceniowych parametrów modelu CM, co przedstawiono na rysunku 8.34. Warto ci modułu Younga nie wykazuj tak wyra nego trendu wzrostowego z gł boko ci jak w testach z rozci ganiem, a u redniona warto dla pokazanych wyników jest ni sza o ok. 0.4 MPa. Współczynnik Poissona jest,

Rysunek 8.34. Porównanie optymalnych warto ci parametrów modelu CM wyznaczonych w testach z rozci ganiem (q) oraz ze zmodyfikowan warto ci dewiatora napr enia (q mod). Próbki B BR 14, B BR 32, B BR 19, C BR 13, C BR 31, C BR 30, D BR 15, D BR 29, E BR 20, E BR 23, E AM 12, F BR 17, F BR 24 i F BR 27.

Tak jak w przypadku wcze niej analizowanych modeli, jako dopasowania optymalnych teoretycznych cie ek odpowiedzi w testach ze zmodyfikowan warto ci dewiatora napr enia jest ni sza (rysunek 8.35), cho w wietle analizy wyników z tabeli 8.8, i tu mo na ten fakt wytłumaczy mniejsz długo ci zrealizowanych cie ek napr enia.

Rysunek 8.35. Porównanie optymalnych warto ci funkcji celu w testach z rozci ganiem oraz ze zmodyfikowan warto ci dewiatora napr enia (q mod). Model CM.