II. Wyniki egzaminu
3. Część matematyczno-przyrodnicza z zakresu matematyki
3.1. Wyniki uczniów bez dysfunkcji oraz uczniów z dysleksją rozwojową
Uczniowie bez dysfunkcji oraz uczniowie z dysleksją rozwojową rozwiązywali zadania zawarte w zestawie GM-M1-132.
Zestaw egzaminacyjny zawierał zadania, w tym 0 zadań zamkniętych i zadania otwarte Wśród zadań zamkniętych dominowały zadania wyboru wielokrotnego, w których uczniowie wybierali jedną z podanych odpowiedzi. W sześciu zadaniach, mających formę prawda-fałsz, należało oceni prawdziwoś podanych stwierdzeń Zadania otwarte wymagały od gimnazjalistów samodzielnego sformułowania rozwiązania W zadaniach wykorzystano rysunki, diagram i wykres.
Wyniki ogólne uczniów
Wykres 13. Rozkład wyników uczniów
Tabela 23. Wyniki uczniów – parametry statystyczne
Liczba uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
379 509 0 100 45 48 23,0
Rzetelnoś testu: 0,848
8 Rzetelnoś testu podano, gdy liczba zdających była większa niż 00.
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy
Wyniki dziewcząt i chłopców
Średnie wyniki dziewcząt i chłopców są bardzo do siebie zbliżone Chłopcy uzyskali średni wynik o 1 punkt procentowy wyższy niż dziewczęta
Wykres 14. Rozkłady wyników dziewcząt i chłopców
Tabela 24. Wyniki dziewcząt i chłopców – parametry statystyczne
Płeć Liczba uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
Dziewczęta 185 869 0 100 45 48 23,4
Chłopcy 193 640 0 100 45 49 23,3
Wyniki uczniów bez dysfunkcji oraz uczniów z dysleksją rozwojową
Uczniowie z dysleksją rozwojową uzyskali takie same wyniki jak ich rówieśnicy bez dysleksji. Średni wynik uczniów z dysleksją jest równy średniemu wynikowi uczniów bez dysfunkcji
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy dziewczęta chłopcy
Wykres 15. Rozkłady wyników uczniów bez dysleksji oraz uczniów z dysleksją rozwojową
Tabela 25. Wyniki uczniów bez dysleksji oraz uczniów z dysleksją rozwojową – parametry statystyczne
Liczba uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%) Uczniowie
bez dysleksji 336 437 0 100 45 48 23,4
Uczniowie
z dysleksją rozwojową 43 072 0 100 45 48 23,0
Wyniki uczniów a wielkość miejscowości
Wyniki uczniów ze względu na wielkoś miejscowości, w której znajduje się szkoła są zróżnicowane Najwyższy średni wynik uzyskali uczniowie ze szkół w miastach powyżej 00 tysięcy mieszkańców, najniższy natomiast uczniowie szkół wiejskich i w miastach do 0 tysięcy mieszkańców – różnica wynosi 6 punktów procentowych.
Tabela 26. Wyniki uczniów na wsi oraz w miastach do 20 tys., od 20 tys. do 100 tys. i powyżej 100 tys. mieszkańców – parametry statystyczne
Liczba uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
Wieś 135 666 0 100 41 46 22,2
Miasto do 20 tys.
mieszkańców 73 643 0 100 41 46 22,6
Miasto od 20 tys. do
100 tys. mieszkańców 79 146 0 100 45 48 23,4
Miasto powyżej
100 tys mieszkańców 91 054 0 100 48 52 25,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy uczniowie bez dysleksji uczniowie z dysleksją
Wyniki uczniów szkół publicznych i szkół niepublicznych
Uczniowie szkół niepublicznych osiągnęli średni wynik o 6 punktów procentowych wyższy od średniego wyniku uczniów szkół publicznych.
Tabela 27. Wyniki uczniów szkół publicznych i niepublicznych – parametry statystyczne
Liczba uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
Szkoła publiczna 364 392 0 100 45 48 23,2
Szkoła niepubliczna 15 117 0 100 55 54 27,5
Wyniki uczniów w procentach i odpowiadające im wartości centyli
Tabela 28. Wyniki uczniów w procentach i odpowiadające im wartości centyli
Część matematyczno-przyrodnicza – matematyka wynik
procentowy
wartoś centyla
wynik procentowy
wartoś centyla
0 1 52 63
3 1 55 67
7 1 59 71
10 2 62 74
14 5 66 77
17 9 69 80
21 14 72 83
24 20 76 86
28 26 79 89
31 32 83 91
34 38 86 94
38 44 90 96
41 49 93 98
45 54 97 99
48 58 100 100
Poziom wykonania zadań
Tabela 29. Poziom wykonania9 i moc różnicująca zadań
Numer zadania
Wymaganie ogólne zapisane w podstawie programowej
Wymaganie szczegółowe zapisane w podstawie programowej
Poziom wykonania
Moc różnicująca
1.
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Uczeń:
4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych
0,45 0,35
2.
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów
Procenty Uczeń:
) przedstawia częś pewnej wielkości jako
procent lub promil tej wielkości i odwrotnie. 0,87 0,32
3.
III. Modelowanie matematyczne.
Liczby wymierne dodatnie Uczeń:
7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek
(jednostek prędkości, gęstości itp ) 0,70 0,52
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
dla lokaty rocznej. 0,55 0,48
5.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.
Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)
0,59 0,47
) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych
dodatnich podstawach. 0,51 0,57
7.
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej Oblicza odległoś między
dwiema liczbami na osi liczbowej. 0,65 0,52
8.
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
8 Wykresy funkcji Uczeń:
) odczytuje z wykresu funkcji: wartoś funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla
jakich ujemne, a dla jakich zero. 0,79 0,32
9.
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
8 Wykresy funkcji Uczeń:
4) odczytuje i interpretuje informacje
przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce,
życiu codziennym) 0,71 0,45
10. III. Modelowanie matematyczne.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do
rachunku prawdopodobieństwa Uczeń: 0,75 0,46
9 Poziom wykonania obliczamy, dzieląc liczbę punktów uzyskanych przez liczbę punktów możliwych do uzyskania Może on przybiera wartości w przedziale od 0 do Im współczynnik jest bliższy , tym zadanie jest łatwiejsze dla uczniów, co wskazuje, że lepiej opanowali oni daną umiejętnoś Poziom wykonania możemy również wyrazi w procentach (np 0,68 to 68%).
V. Rozumowanie i argumentacja.
5) analizuje proste doświadczenia losowe (np rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych
doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp )
11.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.
Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkoś przy danej drodze i danym czasie, czas przy
danej drodze i danej prędkości 0,51 0,42
12.
III. Modelowanie matematyczne.
7 Równania Uczeń:
) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi. 0,41 0,40
13.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Bryły Uczeń:
) oblicza pole powierzchni i objętoś graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
3) zamienia jednostki objętości 0,57 0,36
14.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.
Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu 0 Figury płaskie Uczeń:
9) oblicza pola i obwody trójkątów
i czworokątów 0,41 0,27
15.
IV. Użycie i tworzenie strategii. 0 Figury płaskie Uczeń:
) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
7) stosuje twierdzenie Pitagorasa. 0,49 0,60
16.
Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.
Uczeń stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta
7 Równania Uczeń:
) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
) rozwiązuje równania stopnia pierwszego
z jedną niewiadomą 0,57 0,53
17.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.
Uczeń stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta
0 Figury płaskie Uczeń:
) stosuje cechy przystawania trójkątów 0,59 0,56
18.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.
0 Figury płaskie Uczeń:
7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach.
6 Wyrażenia algebraiczne Uczeń:
) opisuje za pomocą wyrażenia algebraicznego
związki między różnymi wielkościami 0,27 0,33
19.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Bryły Uczeń:
) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe
0 Figury płaskie Uczeń:
20.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Bryły Uczeń:
) oblicza pole powierzchni i objętoś graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych
w kontekście praktycznym) 0,30 0,45
21.
III. Modelowanie matematyczne.
Procenty Uczeń:
2) oblicza procent danej liczby.
7 Równania Uczeń:
7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone
w kontekście praktycznym 0,48 0,76
22.
V. Rozumowanie i argumentacja.
0 Figury płaskie Uczeń:
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
) stosuje cechy przystawania trójkątów 0,16 0,63
23.
IV. Użycie i tworzenie strategii. 0 Figury płaskie Uczeń:
7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów
Bryły Uczeń:
) oblicza pole powierzchni i objętoś graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych
w kontekście praktycznym) 0,26 0,80
KOMENTARZ
Gimnazjaliści najlepiej poradzili sobie z rozwiązaniem zadań sprawdzających umiejętnoś wykorzystania i tworzenia informacji Najłatwiejszym w arkuszu okazało się zadanie wymagające wskazania diagramu przedstawiającego dane wyrażone w procentach, które wcześniej uczniowie musieli obliczy Rozwiązało je poprawnie 87% gimnazjalistów Nie sprawiło też większych trudności odczytanie i zinterpretowanie informacji przedstawionych za pomocą wykresu (poziom wykonania tych zadań wyniósł 79% i 7 %) Łatwe okazało się zadanie dotyczące rachunku prawdopodobieństwa Trzy czwarte zdających potrafiło ustali szanse zajścia opisanych zdarzeń i w rezultacie poprawnie oceni podane zdania Jest to bardzo dobry wynik, świadczący o tym, że te umiejętności zostały opanowane przez znaczną większoś zdających, cho treści związane z prawdopodobieństwem zdarzeń losowych znalazły się po raz pierwszy w gimnazjum w nowej podstawie programowej matematyki.
Egzamin wskazał również umiejętności, które gimnazjaliści opanowali słabiej Dużą trudnoś sprawiło uczniom zadanie wymagające przedstawienia za pomocą wyrażenia algebraicznego związku między wielkościami opisującymi pole rombu (poziom wykonania 7%) oraz wyznaczenia promienia kuli z wykorzystaniem zależności na jej objętoś (poziom wykonania 30%).
Gimnazjaliści lepiej poradzili sobie z umiejętnościami badanymi za pomocą zadań zamkniętych, ale gorzej rozwiązywali zadania otwarte, wymagające twórczego, niealgorytmicznego myślenia i samodzielnego formułowania odpowiedzi Rozwiązanie zadania wymagało wykazania się bardzo trudnymi umiejętnościami: analizy problemu i przedstawienia argumentacji matematycznej.
Uczniowie musieli dostrzec i poprawnie uzasadni przystawanie odpowiednich części wskazanych figur, a następnie właściwie to wykorzysta Tegoroczny egzamin pokazał, że umiejętnoś rozumowania matematycznego opanowało tylko 6% gimnazjalistów
Osiągnięcia uczniów w zakresie opanowania umiejętności określonych w wymaganiach szczegółowych podstawy programowej są bardzo zróżnicowane Obok rozwiązań w całości poprawnych, świadczących o dużej wiedzy i umiejętności samodzielnego myślenia, były odpowiedzi błędne, niepełne lub będące dowodem niezrozumienia treści zadania Do słabych stron gimnazjalistów należy niski poziom opanowania umiejętności wykorzystania posiadanej wiedzy, szczególnie w sytuacji nietypowej oraz mała sprawnoś rachunkowa
Średnie wyniki szkół10 na skali staninowej Tabela 30. Wyniki szkół na skali staninowej
Stanin Przedział wyników (w %)
1 14,4–24,5
2 24,6–34,8
3 34,9–40,3
4 40,4–44,3
5 44,4–48,3
6 48,4–53,0
7 53,1–59,4
8 59,5–72,2
9 72,3–98,9
Skala staninowa umożliwia porównywanie średnich wyników szkół w poszczególnych latach Uzyskanie w kolejnych latach takiego samego średniego wyniku w procentach nie oznacza tego samego poziomu osiągnię
3.2. Wyniki uczniów słabowidzących i uczniów niewidomych
Zestawy zadań dla uczniów słabowidzących i uczniów niewidomych z zakresu matematyki (GM-M4-132, GM-M5-132, GM-M6-13 ) zostały przygotowane na podstawie zestawu GM-M1-132.
Uczniowie słabowidzący otrzymali arkusze, w których dostosowano wielkoś czcionki (odpowiednio Arial 6 pkt i Arial pkt ), uproszczono i powiększono formy graficzne, a gdy było to konieczne, zastąpiono je opisem Dla uczniów niewidomych przygotowano zestaw zadań w brajlu.
Wykres 16. Rozkład wyników uczniów
Tabela 31. Wyniki uczniów słabowidzących i uczniów niewidomych – parametry statystyczne Liczba
uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
686 0 100 31 37 22,0
Rzetelnoś testu: 0,84
10 Ilekro w niniejszym sprawozdaniu jest mowa o wynikach szkół w 2013 roku, przez szkołę należy rozumie każdą placówkę, w której liczba uczniów przystępujących do egzaminu była nie mniejsza niż Wyniki szkół obliczono na
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy
3.3. Wyniki uczniów słabosłyszących i uczniów niesłyszących
Uczniowie słabosłyszący i uczniowie niesłyszący rozwiązywali zadania zawarte w zestawie GM-M7-13 , który został przygotowany na podstawie zestawu GM-M1-132. Arkusz egzaminacyjny składał się z 23 zadań, w tym 0 zadań zamkniętych i otwartych. Trzony zadań i polecenia uproszczono i skrócono, ograniczając je do niezbędnych informacji oraz dostosowano słownictwo W miarę możliwości przeredagowano treści zadań, wykorzystując znany uczniowi kontekst praktyczny lub dodając rysunki.
Wykres 17. Rozkład wyników uczniów
Tabela 32. Wyniki uczniów słabosłyszących i uczniów niesłyszących – parametry statystyczne Liczba
uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
1 071 0 100 34 42 25,0
Rzetelnoś testu: 0,85
3.4. Wyniki uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim
Uczniowie z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim rozwiązywali zadania zawarte w zestawie GM-M8-132.
Zestaw egzaminacyjny zawierał 0 zadań: 17 zadań zamkniętych i zadania otwarte, które wymagały od uczniów samodzielnego sformułowania rozwiązania Forma i treści zadań były przyjazne uczniowi – wiele z nich odnosiło się do sytuacji życiowych – polecenia były krótkie, proste i zrozumiałe dla gimnazjalisty. W zadaniach wykorzystano tabelę, wykres i rysunki, które w znacznym stopniu ułatwiały udzielenie poprawnej odpowiedzi.
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy
Wykres 18. Rozkład wyników uczniów
Tabela 33. Wyniki uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim – parametry statystyczne Liczba
uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
7 189 7 100 41 42 14,0
Rzetelnoś testu: 0,65
3.5. Wyniki uczniów, którzy przystąpili do egzaminu gimnazjalnego w języku litewskim
Uczniowie, którzy przystąpili do egzaminu z zakresu matematyki w języku mniejszości narodowej rozwiązywali zadania z zestawu standardowego przetłumaczone na język litewski
Tabela 34. Wyniki uczniów – parametry statystyczne Liczba
uczniów
Minimum (%)
Maksimum (%)
Mediana (%)
Średnia (%)
Odchylenie standardowe
(%)
55 7 83 52 48 19,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
0 3 7 10 14 17 21 24 28 31 34 38 41 45 48 52 55 59 62 66 69 72 76 79 83 86 90 93 97 100
procent uczniów
wynik procentowy