DOBÓR WARTOŚCI KĄTÓW ORIENTACJI PRZESTRZENNEJ ODBIORNIKÓW PV

Ze względu na znaczną zależność pozyskiwanej energii od lokalizacji geograficznej, uwarunkowaną przede wszystkim odległością od równika (szerokość geograficzna) jak również od parametrów czasowych, zarówno w skali dnia jak i roku, a także od warunków meteorologicznych, zmiana orientacji przestrzennej odbiornika fotowoltaicznego ze względu na zysk energetyczny wymaga każdorazowo indywidualnego podejścia, poprzez określenie kąta  pochylenia odbiornika do powierzchni Ziemi oraz kąta  - azymutu, opisującego odchylenie od lokalnego południka [73]. Określenie optymalnego kąta pochylenia płaszczyzny odbiornika do podłoża jest zasadnicze - natomiast - znaczenie drugiego z kątów wydaje się być mniej istotne dla rozpatrywanych zagadnień (ten wpływ dotyczy głównie godzin porannych i wieczornych), nie można go jednak całkowicie pominąć.

W wyniku właściwego doboru kątów ustawienia odbiornika możliwa jest częściowa niwelacja negatywnego wpływu warunków zewnętrznych na jego pracę i wynikająca stąd maksymalizacja zysków. Nawet przy założeniu stałej lokalizacji geograficznej, kąt inklinacji odbiornika PV do powierzchni Ziemi, zmienia się wraz ze zmianą parametrów czasowych, jest bowiem funkcją kąta deklinacji słonecznej i kąta godzinnego. W pierwszym przybliżeniu można przyjąć występowanie wyłącznie składowej bezpośredniej promieniowania, co daje zależność uproszczoną dla optymalnego kąta pochylenia:  =  - , względnie nawet, w niektórych opracowaniach sugeruje się przyjąć  =  [194].

Zagadnienie doboru wartości kąta pochylenia celem maksymalizacji zysku energii z instalacji słonecznych podejmowane było już na przełomie lat 70 - tych i 80 - tych [61,62,101,129,144,160].

Problematyce tej poświęcono szereg prac, nie tylko zagranicznych [12,13,18, 19,39,42,50,61,62,94,103,109,112,121,125,129,139,141,144,150,156,157,183], ale również krajowych [15,28,41,46,47,52,53,68,72,84,85,89,104,115,117,132,137,138,190,191,194,211].

W większości publikacji autorzy skupiają się nad doborem kąta pochylenia, chociaż niektórzy badają również wpływ kąta azymutu na zyski energetyczne, co dotyczy np. prac [12,13,18,50,103,117,122,184,209]. Niekiedy badania dotyczą doboru kątów w skali całorocznej, np. [19,29,43,44,62,98,160,212,234], inni autorzy sugerują dobór sezonowy, a nawet zmiany orientacji w skali kwartalnej, czy miesięcznej [13,41,43,44,47,62,91,112,138, 139,141,157,194] albo nawet w skali dnia [41,84,85,89].

Dobór optymalnego pochylenia odbiornika PV przeprowadzano na drodze teoretycznej, korzystając z przedstawionych w rozdziale 3 modeli matematycznych, uzupełnionych niejednokrotnie o modyfikacje i współczynniki korekcyjne [18,19,42,50,52,84,85,89,150], a często również na zasadzie eksperymentu na podstawie monitoringu własnego oraz danych pomiarowych ze stacji aktynometrycznych, jak np. [12,13,18,30,50,61,70,111,112,117,121, 150,157,183,199,212,218,229].

Przeprowadzając optymalizację, niektórzy z autorów uwzględniają w rozważaniach tylko składową bezpośrednią promieniowania [209], inni - rozszerzają badania o składową dyfuzyjną [41,42,46,83,84,85], niekiedy badają przy tym wpływ stopnia zachmurzenia nieba [85,150,199,240].

26

Często stosuje się również mniej lub bardziej zaawansowane oprogramowanie, metody prognostyczne i sieci neuronowe, np. w pracach [15,19,44,68,85,87,89,104,120,122, 132,190,191,192,218,238].

Dla całorocznej maksymalizacji zysków energetycznych, na przykładzie lokalizacji miast w USA R.H. Montgomery i J. Budnick w książce [160] sugerują przyjęcie kątów pochylenia odbiornika do podłoża  =  + 15, przy czym dopuszczają zmienność w przedziale  10.

Podobną zależność znajdujemy w pracy B.J. Brinkwortha [29], a mianowicie autor przyjął

 =  + 13,5. R.H. Montgomery i J. Budnick podają ponadto jako dopuszczalny limit odchylenia odbiornika, od kierunku południowego (azymut) w kierunku wschodnim lub zachodnim, maksymalnie o 15 - 20.

Zagadnienie w szerszym ujęciu, dla dwudziestu wybranych miast zlokalizowanych głównie w USA, w tym również na Alasce: Fairbanks, Denver, Miami, Boston, Seattle, Austin, ale także w Ameryce Południowej, Azji, Afryce i Europie: Buenos Aires, Tokio, Nairobi, Paryż, Sztokholm, przedstawiono również w pracy R. Messengera i J. Venturego [157], gdzie kąt pochylenia płaszczyzny odbiornika do podłoża przyjęto w zakresie wartości

 =   15 (podobnie jak w pracach [29,160]), przy czym wyznaczono miesięczne i roczne sumy natężenia promieniowania słonecznego, dokonując tabelarycznego porównania zysków energetycznych, wynikających z przyjętego sposobu orientowania w zestawieniu z odbiornikami współpracującymi z układem nadążnym dwuosiowym. Ogólnie rozpatrywany obszar zamykał się współrzędnymi geograficznymi w zakresie 1933' N - 6449' N, 118' S - 3749' S, 1313' W - 14752' W, 230' E - 14458' E.

Niezwykle obszerna analiza przeprowadzona przez C. Christensena i G. Barkera, obejmująca 217 punktów pomiarowych, zlokalizowanych na obszarze Stanów Zjednoczonych, przedstawiona w [50], wykazała znaczący wpływ lokalizacji (przede wszystkim szerokości geograficznej) na wartość rejestrowanego nasłonecznienia, wyniki z monitoringu zweryfikowano m.in. na podstawie modeli Pereza i Kluchera, stwierdzając kilkuprocentową przewagę dokładności modeli anizotropowych dla analizowanego regionu.

Christensen w swoich badaniach dodatkowo uwzględniał wpływ doboru kąta azymutu.

N. Barsoum oraz współautorzy, w pracy [18], a także W. Lubitz w publikacji [150], potwierdzają wnioski Christensena.

S.Sh. Soulayman [212], na podstawie obliczeń i wieloletnich badań eksperymentalnych wykazał silną zależność zysków energetycznych od prawidłowo przyjętego kąta pochylenia odbiornika PV. Stwierdzając możliwość częściowej niwelacji niekorzystnych warunków zewnętrznych na docierające do odbiornika promieniowanie słoneczne, podał w publikacji z lat dziewięćdziesiątych [212], przykładowe wartości optymalnego kąta pochylenia, wyznaczone przez niego dla dni rekomendowanych kolejnych miesięcy roku oraz szerokości geograficznych półkuli północnej, w zakresie od 0 do 60. Wartości te zamieszczono w tabeli 3.1.

27

Tabela 3.1. Wartości optymalnego kąta [] pochylenia odbiornika dla dni rekomendowanych kolejnych miesięcy roku i szerokości geograficznych półkuli północnej, na podstawie danych z pracy [212]

Szerokość geogr.

Miesiąc

0 10 20 30 35 40 45 50 55 60

Styczeń 30,8 39,8 48,8 57,7 62,1 66,5 70,8 75,1 79,2 83,2 Luty 20,3 29,8 39,3 48,8 53,5 58,1 62,8 67,4 71,9 76,3 Marzec 4,6 13,5 23,3 33,3 38,2 43,3 48,2 53,1 58,1 63,0 Kwiecień 0 0 2,6 12,8 17,6 22,5 27,8 32,6 37,5 42,7

Maj 0 0 0 0 0,8 5,6 10,9 15,8 20,6 25,9

Czerwiec 0 0 0 0 0 0 0 4,5 9,8 14,6

Lipiec 0 0 0 0 0 0,8 5,6 10,5 15,8 20,6

Sierpień 0 0 0 6,4 11,3 16,5 21,4 26,3 31,5 36,4

Wrzesień 1,5 6,9 16,7 26,7 31,6 36,8 41,7 46,6 51,8 56,7 Październik 15,9 25,1 34,8 44,4 49,2 54,0 58,8 63,5 68,2 72,8 Listopad 28,9 37,6 46,7 55,8 60,3 64,7 69,1 73,5 77,7 81,2 Grudzień 33,9 42,6 51,4 60,2 64,5 68,8 73,1 77,2 81,2 85,1 Cały rok 11,5 16,0 20,7 27,8 32,7 37,4 42,0 46,8 51,4 55,8

Optymalny - natomiast - kąt pochylenia odbiornika energii słonecznej dla okresów kwartalnych przedstawiono w tabeli 3.2.

Tabela 3.2. Wartości optymalnego kąta [] pochylenia odbiornika, dla okresów kwartalnych i szerokości geograficznych półkuli północnej, na podstawie danych z pracy [117]

Pora roku Szerokość geogr.

Wiosna Lato Jesień Zima Cały rok

0 5,7 0 15,1 28,8 11,5

10 7,8 0 23,2 37,8 16,0

20 9,9 0 32,8 46,8 20,7

30 19,3 0 42,3 55,8 27,8

35 24,1 1,9 47,0 60,3 32,7

40 28,7 7,2 51,7 64,7 37,4

45 33,9 12,2 56,4 69,0 42,0

50 38,7 16,9 61,0 73,3 46,8

55 43,2 22,2 65,5 77,4 51,4

60 48,2 27,2 70,0 81,3 55,8

J.A. Duffie i W.A. Beckman, na podstawie wyników badań, zaproponowali ustawienie płaszczyzny odbiornika względem podłoża pod kątem pochylenia równym szerokości geograficznej z 10 - 20 stopniową jego inkrementacją. Wykazali zatem również znaczną zależność wielkości produkowanej energii elektrycznej od wartości kąta szerokości geograficznej.

Jak już wspomniano, optymalizacja orientacji przestrzennej odbiornika PV wymaga jednak każdorazowo indywidualnego podejścia, stąd przedstawione w pracach [18,29,50,143,150, 160,212] zależności ogólne mogą jedynie w sposób szacunkowy określić dobór kąta pochylenia, zapewniającego maksymalizację zysków energetycznych. Wynikiem tego są liczne publikacje dla lokalnych warunków geograficznych i meteorologicznych, pozwalające na udokładnienie parametrów orientacji odbiornika PV ze względu na maksimum zysków energetycznych.

28

Przykładowo, w szwedzkiej miejscowości Ӓlvkarleby (o współrzędnych geograficznych 60°34' N, 17°26' E), moduły zorientowano pod kątem 42° pochylenia do powierzchni Ziemi [115], chociaż jak wynikało z pracy [212], kąt powinien wynosić około 56°. Dla analizowanego obszaru jednak, w okresie wiosny i lata od kwietnia do września dociera 70 - 85 % energii słonecznej w skali całego roku, a dla tego okresu jest to najkorzystniejszy kąt pochylenia. W takim wypadku przyjęcie kąta  pochylenia odbiornika najbardziej odpowiedniego dla okresów wiosna - lato może skutkować maksymalizacją zysków również w skali globalnej.

Ten sam kąt ( = 42) przyjęli za najbardziej odpowiedni dla odbiorników w miejscowości Lowell w Massachusetts (o lokalizacji geograficznej 42°38′ N, 71°19′ W), F. Giraud i Z.N.

Salameh [91]. Zdaniem autorów, umieszczone pod takim kątem do podłoża moduły, we współpracy z turbiną wiatrową (układ hybrydowy), mają zapewnić największe zyski energetyczne w okresie wiosennym.

Identycznego wyboru kąta pochylenia w obu rozpatrywanych, ale odmiennych przypadkach należy upatrywać w różnym podejściu do pokrycia zapotrzebowania energetycznego. W Ӓlvkarleby (przy energii słonecznej całorocznej niewiele przekraczającej 1000 kWh) [256], ze względu na znaczne zyski w okresie wiosenno - letnim, wykorzystano je do maksimum, tym samym ograniczając i tak znikomy dopływ energii słonecznej do odbiornika w okresie zimowym. W tym okresie uzupełniono brakującą część energii np.

z sieci. Prawdopodobnie istotne w tym zakresie okazały się względy ekonomiczne. Lowell w Massachusetts charakteryzuje się energią całoroczną ze Słońca niemal o 30 – 40 % wyższą, stąd dobór kąta może być inny, dostosowany do lokalnego rozkładu energetycznego dla poszczególnych miesięcy [256], a także potwierdzony przez rozważania S.Sh. Soulaymana (tabela 3.1).

Dla lokalizacji miasta Cairo (30°3′ N, 31°14′ E), H. Hussein i współautorzy [109] szacują, że kąt całoroczny  pochylenia odbiornika do podłoża powinien przyjmować wartości z przedziału od 20 do 30. Podkreślają również znaczenie kąta azymutu, preferują odbiornik skierowany na południe. Zgodnie z przeprowadzoną przez nich analizą, zmiana kąta γ w otoczeniu azymutu południowego o 15 powoduje około 5 - procentowe zmniejszenie wartości generowanej energii elektrycznej. Proponowana przez autorów orientacja przestrzenna odbiornika skutkuje co najmniej 5 % wzrostem zysków energetycznych w porównaniu z ustawieniem horyzontalnym. Jak stwierdzają autorzy, orientacja pionowa daje efekty aż o 40 % niższe niż konfiguracja pozioma. Autorzy zastosowali do badań podprogram Fortran współpracujący z nadrzędnym programem TRNSYS i swoje wnioski potwierdzają wynikami symulacji komputerowej.

Również A. Chandrakar i Y. Tiwari [44], stosowali oprogramowanie, badając zagadnienie kąta pochylenia odbiornika PV dla południowo - wschodnich terenów Indii. W 2013 roku dokonali miesięcznej oraz rocznej optymalizacji ustawienia systemu fotowoltaicznego z wykorzystaniem dedykowanego oprogramowania Homer Studio. Stwierdzili, podobnie jak w innych cytowanych dalej pracach [19,61,62,94,112,121,128,144,156], że całoroczny kąt pochylenia (β = 23,5⁰) jest zbliżony do lokalnej szerokości geograficznej (φ = 24,5⁰).

Fakt zbieżności obu kątów uznano także wcześniej, w pracy z lat osiemdziesiątych [62].

D. Erbs i współautorzy, dla obszarów Stanów Zjednoczonych Ameryki, wyznaczyli

29

optymalne wartości kątów pochylenia dla okresów kwartalnych: grudzień - luty, czerwiec - sierpień, marzec - maj oraz wrzesień - listopad wynoszące odpowiednio 37⁰, 12⁰, 17⁰, 28⁰ oraz straty wynikające z przyjęcia całorocznego ustawienia zamiast sezonowej optymalizacji, wynoszące 8 %.

J. Kaldellis i D. Zafirakis [121], rozpatrywali również zasadność dokładnego doboru kąta pochylenia odbiornika PV, a tym samym - możliwości zwiększenia zysków z instalacji słonecznych, dla rozpatrywanej przez siebie lokalizacji Aten (37°58′ N i 23°40′ E) w Grecji.

Badania uzupełnione były wynikami pomiarów z własnego stanowiska pomiarowego.

Autorzy stwierdzili, że ponad 70 % rocznego potencjału słonecznego przypada tam na okres letni. Z tego właśnie względu wyznaczyli optymalną wartość kąta pochylenia odbiornika β = 15° dla stosunkowo krótkiego, czteromiesięcznego okresu 15.05 - 11.09, przy czym dla analizy całorocznej przyjęli kąt  =   2,5. W badaniach, na podstawie 20 - dniowych okresów pomiarowych, uwzględniali 6 konfiguracji odbiornika w zakresie kątów pochylenia od 0° do 75° oraz - ustawienia stacjonarnego. Ocenę prawidłowego doboru przeprowadzali na podstawie estymowanych wartości błędów RMSE, osiągając dla poszczególnych ustawień kątowych odpowiednio 2,8 %, - 0,3 %, 8,5 %, 17 %, 27,3 % i 23,6 %.

Również w cyklu całorocznym, w 2011 roku I. Pavlova [183], dokonała oceny możliwych zysków energetycznych ze Słońca, na podstawie badań pomiarowych dla miasta Varna w Bułgarii (43°13′ N, 27°55′ E), w zakresie zmian kąta pochylenia odbiornika od 0° do 90°.

Optymalny w skali całorocznej kąt oszacowała na 30° (w kolejnych miesiącach wartość ta zmienia się w zakresie od 10 - 60).

Do analogicznej konkluzji doszli T. Pavlovic i wsp., przeprowadzając badania dla miasta Niš w Serbii, o zbliżonej lokalizacji geograficznej (43°19′ N, 21°53′ E). Badania przeprowadzono dla kątów pochylenia 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰ i 90⁰ oraz azymutu w kierunku wschód, zachód, południe. Podczas rejestracji wartości mocy, energii elektrycznej i promieniowania słonecznego stwierdzono, że optymalna wartość kąta pochylenia układu stacjonarnego dla miesiąca sierpnia, przy południowym ukierunkowaniu jego płaszczyzny, wynosi 30⁰ (φ - 13⁰). Nie jest to w pełni zgodne z wynikami analizy S.Sh. Soulaymana [212], ale odpowiada wynikom podanym np. w [26,209]. Dodatkowo wprowadzenie 10 - pozycyjnej dobowej zmiany ustawienia odbiornika w zakresie 60˚ W - 60˚ E skutkuje niemal 25 % wzrostem produkcji energii elektrycznej w stosunku do wyznaczonego całorocznego ustawienia optymalnego. Wnioski z badań autorzy przedstawili w 2010 roku w pracy [184].

C. Serban i L. Coste w pracy [209] przedstawili analizę zmienności współczynnika korekcyjnego dla składowej bezpośredniej promieniowania słonecznego w zależności od kąta pochylenia oraz wyznaczyli optymalne jego wartości kwartalne, reprezentatywnie wybierając miesiące marzec, czerwiec, wrzesień i grudzień, wynoszące odpowiednio 47°, 23°, 44° i 69°.

Badania dotyczyły miejscowości Brasov (45°39′ N, 25°36′ E) we wschodniej Rumunii.

Zwrócono jednocześnie uwagę na konieczność południowej ekspozycji płaszczyzny ogniw (dla półkuli północnej).

Wykorzystanie pięciu modeli matematycznych Erbsa, Orgilla – Hollanda, Miquela, Mondola i Reindla do wyznaczenia całorocznego kąta pochylenia płaszczyzny ogniw PV, dla miejscowości Saint Martin w zachodniej Francji (45°56′ N, 0°22′ W) przez A. Bouabdallaha [26] umożliwiło opracowanie nowego, równie dokładnego modelu Avg - 5 będącego uogólnieniem analizowanych modeli oraz wyznaczenie całorocznej wartości optymalnego

30

kąta βw zakresie przedziału od 30° do 40°, przy południowym ukierunkowaniu powierzchni instalowanych modułów fotowoltaicznych.

Zbliżone zagadnienie podejmowano już wcześniej, w pierwszych latach XXI wieku, gdy R. Tang i T. Wu [221] oraz M. Kacira i wsp. [119], a także D. Ibrahim [110] w 1995 roku, na podstawie własnych pomiarów dla stosunkowo krótkich czasookresów (jedno - lub kilkumiesięcznych), opublikowali wyniki badań, przeprowadzonych w celu wyznaczenia optymalnych wartości kątów pochylenia dla różnych miast na obszarze odpowiednio - Chin (18°12' - 53°13' N, 73°50' E - 135°10' E), Turcji (miasto Sanliurfa) i Cypru (34°35′ - 35°40′

N, 32°18′ - 34°35′ E).

Również w pracy [19] w 2011 roku M. Benghamen rozpatrywał problem optymalizacji orientacji przestrzennej modułu fotowoltaicznego z wykorzystaniem wybranych modeli matematycznych: Badescu, Tiana, Koronakisa i Liu – Jordana oraz anizotropowych Haya i Reindla, dla miasta Medyna (24°28′ N, 39°36′ E) w zachodniej części Arabii Saudyjskiej.

Autor zauważył, że całoroczny kąt pochylenia (β = 23,5°) jest w przybliżeniu równy lokalnej szerokości geograficznej, co również potwierdzono w pracach G. Lewisa [144], M. El Kassaby'ego [61], M. Mehrtasha i współautorów [156], comiesięczna natomiast optymalizacja zwiększa roczną produkcję energii, w porównaniu do ustawienia całorocznego, o około 8 %.

Wpływ lokalizacji na wartość kąta pochylenia dla niskich szerokości geograficznych (Malezja, 4,39° N, 101° E) udokumentowano w jednej z nowszych prac [8]. O. Aja i współautorzy, na bazie wyników z 7 – letnich pomiarów z lat od 2003 do 2009 oraz z wykorzystaniem wybranego anizotropowego modelu matematycznego HDKR wyznaczyli całoroczną średnią wartość kąta pochylenia, równą 9,75° oraz wskazali na znaczne wartości rejestrowanego nasłonecznienia, dochodzące do kilkudziesięciu procent wartości globalnej, w przypadku ustawienia horyzontalnego dla równikowych szerokości geograficznych.

P. Yadav i S. Chandel, w swojej pracy [239] z 2013 roku, podobnie jak M. Benghanem [19], jednak ograniczając analizę do jednego wybranego modelu jak [8], izotropowego Liu – Jordana z wykorzystaniem meteorologicznych danych statystycznych miasta Hamirpur (31°41′ N, 76°31′ E) w Indiach, a także - środowiska MATLAB stwierdzili, że całoroczny kąt pochylenia odbiornika PV dla rozpatrywanego przez nich regionu zawiera się w zakresie od 0° (miesiąc czerwiec) do 56° (miesiąc grudzień) i wynosi 27,1°. Autorzy wykazali, że miesięczna i roczna zmiana orientacji przestrzennej odbiornika zwiększa ilość energii elektrycznej - odpowiednio - o 11 % i 5 % w stosunku do ustawienia horyzontalnego.

Wyznaczone przez autorów wartości kwartalne omawianego kąta przyjmują wartości dla zimy, wiosny, lata i jesieni odpowiednio 53°, 30,6°, 0° i 24,6°.

W 2012 roku E. Calabro [42] na podstawie stabelaryzowanych optymalnych wartości miesięcznych kątów pochylenia dla pięciu miast południowych Włoch na Sycylii różniących się bardzo nieznacznie współrzędnymi geograficznymi: Messina (38°11′ N, 15°33′ E), Palermo (38°07′ N, 13°22′ E), Catania (37°31′ N, 15°04′ E), Reggio (38°07′ N, 15°39′ E), Lamezia (38°58′ N, 16°18′ E), z zastosowaniem izotropowego modelu Liu - Jordana oraz anizotropowych Kluchera i Le Querre wykazał, że dla miesięcy maj - sierpień wartość Δβ, rozumiana jako różnica wyznaczonych optymalnych wartości kąta pochylenia, wynikająca z właściwości wymienionych modeli, jest mniejsza niż 3°, natomiast dla miesięcy zimowych różnice te przekraczają 8°. Wskazano na dużą zbieżność modeli oraz zasadność stosowania

31

modelu izotropowego dla rozpatrywanych szerokości geograficznych 37° - 39° N, przede wszystkim dla dni słonecznych.

M. D. Islam i in. w pracy [111] wyznaczając roczną wartość kąta pochylenia dla miasta Abu Dhabi w Zjednoczonych Emiratach Arabskich (24°27′ N, 54°23′ E) wykazali, że koreluje ona z wartością lokalnej szerokości geograficznej (φ = 24,4°), co również potwierdził F. Jafarkazemi i wsp. w publikacji [112]. Do analogicznych konkluzji, dotyczących relacji pomiędzy roczną wartością kąta pochylenia i szerokością geograficzną dla Egiptu (21°50′ - 31°30′ N, 25 - 35° E), doszedł M. El-Kassaby [61]. W badaniach teoretycznych i eksperymentalnych uwzględnił zmiany ustawień optymalnych w zakresie dnia i miesiąca, przy czym przyjął azymut południowy. Ostatecznie dla ustawienia całorocznego zasugerował kąt pochylenia β = φ + 3,5°. K. K. Gopinathan [94] oraz zespół W. Rusheng Tang i U. Tong [206] w swoich badaniach wybranych regionów: Południowej Afryki i Chin uzyskali podobne wyniki i proponują kąt pochylenia odbiornika PV w skali całego roku - odpowiednio - β = φ + 3,5°, β = φ oraz β = φ + (od 4° do - 10°).

W 2011 roku G. Dousoky i M. Shoyama [58] dla miejscowości Fukuoka w Japonii (33°35′ N, 130°24′ E) - oraz Al. - Kharijah (25°26′ N, 30°32′ E) w Egipcie udowodnili, że stosowanie powszechnie rekomendowanych rocznych ustawień β = 0°, β = φ oraz β = φ – δ, wymaga zastosowania przy comiesięcznej optymalizacji, zaproponowanego parametru jako funkcji kąta deklinacji słonecznej:

2 1( ) cos 



 ^ (3.1)

W konsekwencji możliwe było, dla rozpatrywanych miejscowości Fukuoka i Al. - Kharijah, ograniczenie powierzchni modułów PV odpowiednio o 1,6 % i 1 %, z zachowaniem tej samej maksymalnej mocy instalacji.

W 2009 roku M. Ahmad i G. Tiwari w publikacji [5] dokonali rozszerzenia problematyki miesięcznego, sezonowego i rocznego pozycjonowania odbiornika energii słonecznej o analizę możliwych zysków energetycznych. Badania dotyczyły lokalizacji New Delhi (28°07′ N, 77°02′ E). Na podstawie obliczeń symulacyjnych wykazano wystarczającą dokładność pozycjonowania sezonowego oraz 15 – procentowe straty energii elektrycznej na skutek zastosowania ustawienia stacjonarnego.

Zagadnienie wpływu transparentności atmosfery na dobór kąta pochylenia odbiornika PV do podłoża ze względu na maksymalne zyski energetyczne z promieniowania słonecznego przedstawiono w pracach [150,199,218,240].

W. Lubitz oraz H. Yang w swoich publikacjach [150,240] wykazali, że znaczący wpływ na dobór omawianego kąta ma, obok szerokości geograficznej, współczynnik przezroczystości atmosfery, skutkujący zmianą doboru jego wartości w zakresie od φ - 14° do φ + 4°. Autorzy, w wyniku przeprowadzonego porównania dostępności promieniowania słonecznego na płaszczyźnie zainstalowanej pod kątem równym szerokości geograficznej, optymalnym całorocznym oraz - wyznaczonym z uwzględnieniem transparentności atmosfery, stwierdzili wzrost nasłonecznienia o około 2 % wskutek zmniejszenia kąta pochylenia o 10°, w odniesieniu do ustawienia odbiornika bez tej korekty.

Również w pracy [199] S. Quinn i B. Lehman wykazali konieczność kilkustopniowej modyfikacji kąta pochylenia płaszczyzny modułów fotowoltaicznych, polegającej na

32

zmniejszeniu jego wartości w warunkach silnego zachmurzenia nieba, w celu zwiększenia ilości promieniowania rozproszonego i odbitego, docierającego do odbiornika.

Dobór właściwego ustawienia przestrzennego modułu fotowoltaicznego dla południowych szerokości geograficznych względem równika stanowi publikacje niszowe i wskazuje na konieczność odwrotnego, niż np. w [121,125,183,246] ustawienia płaszczyzny fotoodbiornika, w zakresie kąta azymutu, co także potwierdzono w pracach [12,13].

O. Asowata i wsp., przeprowadzili pomiary w dość ograniczonym jednak zakresie (zarówno pod względem czasookresu jak i zmienności ustawień). Eksperyment obejmował 18 tygodni zimowych, przy czym dokonywali oni zmian kąta pochylenia β odbiornika PV w zakresie φ ± 10⁰. W efekcie wyznaczyli kąt pochylenia z przedziału 26° - 36°, przy zachowaniu północnej ekspozycji płaszczyzny modułów fotowoltaicznych.

Dla lokalizacji o niemal lustrzanym odbiciu, Playa del Ingles na Gran Canarii przeprowadzono badania w okresie lipca i sierpnia w latach 2011 i 2012, a wybrane wyniki przedstawiono w pracy [117] i we współautorskich pracach Grażyny Jastrzębskiej i autora [74,75]. Wyznaczono gęstość mocy promieniowania słonecznego dla zakresu kątów pochylenia - od położenia horyzontalnego do ustawienia pionowego, z krokiem 15

i zmieniając każdorazowo kąt azymutu na: południe, północ, wschód, zachód i południowy zachód.

Dla Afryki Południowej przeprowadzono również analizę efektywności funkcjonowania układów nadążnych jedno - i dwuosiowych [218] przedstawiając metodę szacowania rocznej produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem danych wieloletnich – 18 - letnich rozkładów temperatury oraz wdrożeniem numerycznego modelu SolarGis. Dla układu nadążnego jednoosiowego ze stałym kątem pochylenia 30° stwierdzono wzrost produkcji energii elektrycznej w stosunku do układu stałopozycyjnego o 20 % - 35 %, natomiast implementacja sterowania w osi horyzontalnej zwiększyła efektywność pracy dodatkowo o około 5 % - 15 %. Należy zauważyć, że uwzględniono przy tym wpływ transparentności atmosfery na wyniki badań, podobnie jak dla szerokości północnych w pracach [150,199,240]. Zaznaczono, że wzrost udziału promieniowania dyfuzyjnego w całkowitym promieniowaniu słonecznym do 44 % powoduje ograniczenie zysków energii dla układu jedno - i dwuosiowego odpowiednio do 20 % i 24 %, natomiast znaczna przewaga składowej bezpośredniej powoduje inkrementację wartości do odpowiednio 34 % i 39 %.

Potencjał energii Słońca w Polsce, w regionie lubelskim, do wykorzystania w fotowoltaice, głównie w aspekcie maksymalizacji mocy generatora PV w systemach napędowych, badali naukowcy z Politechniki Lubelskiej, J. Kolano, M. Niechaj, K. Kolano i nie żyjący już A. Horodecki [105,132,133].

Rozpatrywali oni modyfikację omawianego kąta dla lokalizacji Lublina (51°14' N, 22°34' E). W rozważaniach teoretycznych zastosowano program PVSYST V2.0, przy czym dla optymalizacji całorocznej uzyskano kąt β = 34 (odpowiednio okres letni 24, zimowy 50).

Zbliżone zagadnienia, w aspekcie współpracy generatora PV i silnika prądu stałego badała również G. Jastrzębska, a wyniki przedstawiła w pracach [86,87].

Profesor J. Kolano kontynuował pracę, a jej wyniki prezentował w licznych publikacjach.

Jest też autorem trzech patentów z tego zakresu (dla układów z silnikiem prądu stałego i indukcyjnego). Autor, w rozdziale 3 monografii [132], zawarł spostrzeżenia na temat

33

dostępności promieniowania słonecznego ze szczególnym uwzględnieniem regionu lubelskiego. Dla ustalenia optymalnej orientacji przestrzennej odbiornika wykonał szereg obliczeń symulacyjnych z wykorzystaniem oprogramowania PVSYST V2.0 i PVDIM, a także prowadził w sposób ciągły badania meteorologiczne. Wyniki odpowiadają podobnym w pracach innych autorów [60,109,183,184,198]. Uwzględniono również wpływ kąta azymutu na dostępność promieniowania, dla testowanego układu przyjęto (- 9), a kąt pochylenia 35.

E. Kossecka i D. Bzowska jeszcze w latach dziewięćdziesiątych przeprowadziły analizę danych meteorologicznych Polski, przy czym bazując na jednoodcinkowych równaniach regresji liniowej opracowały zależność pozwalającą określić udział składowej dyfuzyjnej w promieniowaniu całkowitym dla wybranych miast. Prace pierwszej z autorek dotyczyły również analizy energii słonecznej na płaszczyźnie pochylonej odbiornika [41,136,137].

Autorki [41] dokonały analizy probabilistycznej promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej z wykorzystaniem wieloletnich (1976 - 1985) dobowych sum bezpośredniego i dyfuzyjnego promieniowania słonecznego dla szerokości geograficznej Warszawy.

Uwzględniły przy tym wpływ transparentności atmosfery. Przeprowadzono przykładowe symulacje dla kątów pochylenia odbiornika PV równych 40 i 90, przy zachowaniu kierunku południowego azymutu.

Zagadnienie kontynuowano a wyniki prac zaprezentowano we współautorskich publikacjach E. Kosseckiej, A. Chochowskiego i D. Czekalskiego [137], gdzie w ujęciu rocznym zestawiono średnie dzienne sumy na płaszczyźnie pochylonej pod kątem φ - β dla 15 - tego dnia każdego miesiąca, z wartościami dla płaszczyzny poziomej, wskazując na zasadność zachowania właściwej orientacji fotoodbiornika względem źródła promieniowania.

Praca stanowiła kontynuację tematyki podejmowanej w 2001 roku dotyczącej porównania wartości napromienienia na podstawie obliczeń i pomiarów w warunkach rzeczywistych [136].

W pracy D. Chwieduk [53] podano liczne interpretacje graficzne dla miasta Warszawy, dotyczące wyników obliczeń symulacyjnych napromieniowania, dla powierzchni odbiorników różnie zorientowanych przestrzennie (w zakresie kąta pochylenia 30, 45, 60, 90 i kąta azymutu dla orientacji południowej, południowo - wschodniej, południowo - zachodniej, wschodniej, zachodniej i północnej), zarówno w skali dnia, miesiąca jak i roku.

Przykładowo podane wyniki rozkładu sum godzinnych promieniowania dotyczą miesięcy czerwca, września i grudnia. Zilustrowano także wyniki z uwzględnieniem wszystkich składowych promieniowania słonecznego w skali wszystkich miesięcy roku dla płaszczyzn różnie zorientowanych. Wybrane ilustracje ukazują również rozkłady godzinowe i dobowe.

Dodatkowo w [52] przedstawiono różnice rocznego nasłonecznienia powstałe na skutek zastosowania modeli izotropowych i anizotropowych, natomiast w [51] dokładny i precyzyjny sposób korzystania z diagramów ruchu pozornego Słońca do nakreślenia obszarów

Dodatkowo w [52] przedstawiono różnice rocznego nasłonecznienia powstałe na skutek zastosowania modeli izotropowych i anizotropowych, natomiast w [51] dokładny i precyzyjny sposób korzystania z diagramów ruchu pozornego Słońca do nakreślenia obszarów