6.6. PARAMETRY STARK0WSK1EG0 POSZERZENIA LIN II
Parametry w, — i a (w niektórych przypadkach także a ) są stabelizowane
w
przy ustalonej gęstości elektronów N ', rzędu 10“ — 10“ [cm'!], dla temperatur od 5 000 do 80 000 [°K] dla 31 lin ii Hel (w krótkofalowej, widzialnej i pod czerwonej części widma AA520 — 47 000
A)
(G ri em, B a r a n g e r, K o l b i Oer - t e l 1962; G r i e m 1964) oraz dla wielu lin ii neutralnych i jednokrotnie zjonizo- wanych atomów: L i, Be, C, N, O, F, Ne, Na, Mg, Al, Si, P, S, C l, A, K, Ca, Cs ( G r i e m 1964) w przedziale 430— 13 200A.
Je ś li mamy zadaną gęstość ele ktronów /V, wtedy połowę szerokości połówkowej profilu zderzeniowegootrzy-N
mamy przez wymnożenie stabelizowanej wartości u> z — ; parametr asymetrii a —przez wymnożenie stabelizowanej wartości a z
( N\*
wymnożenie z l — ; l . Względne przesunięcia — SJj niezależne od gęstości
\N / w
elektronów. Przesunięcia ku fioletowi poprzedzone s ą znakiem minus. Przy tym przesunięcia lin ii jonów, wywołane polaryzacją plazmy, nie są uwzględnione. Dla obliczenia profilu lin ii przy zadanej gęstości elektronów N i tempera turze T musimy najpierw otrzymać (w sposób opisany wyżej) konkretne wartości parametrów: w, d, a i cr.sJe ś li wartość a jest większa od jedności — stosujemy zredukowany profil /(* ), stabelizowany dla różnych wartości parametru r okre ślonego przez (10) ( G r i e m 1964, s. 453). Je ś li a < 1 — należy stosować zre dukowany profil /( * , a, ct), stabelizowany dla kilku wartości parametrów a i ct ( Gr i e m, B a ra n g e r, K o i b i O e r t e l 1962, s. 189, tab. III).
Profile lin ii S (AA) w bezwzględnej skali AA
[X]
mogą być uzyskane ze zredukowanych profili, je ś li wartości * pomnożymy przez szerokość zderze niową w, ąastępnie natężenia podzielimy przez w i w końcu przesuniemy cały profil o przesunięcie d, spowodowane przez zderzenia zelektronami-6.7. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI ELEKTRONÓW
Wyniki liczbowych obliczeń starkowskiego poszerzenia lin ii mogą służyć do wykonywania bardziej precyzyjnych pomiarów gęstości elektronów, s z c z e gólnie w plazmach o wysokich gęstościach elektronów, gdzie inne metody albo nie zapewniają odpowiedniej dokładności, albo są zbyt niewygodne.
Pomiary profili lin ii prawie zawsze można porównać ze staikowskimi pro filam i, policzonymi dla interesującego zakresu gęstości elektronów i znanej w przybliżeniu temperatury. Aktualna gęstość elektronów powinna wtedy być bliska gęstości, przy której został obliczony profil o najlepszej zgodności* Do szerszych zastosowań astrofizycznych, a już szczególnie do doświadczalnej
94
B. Grabowskidiagnostyki plazmy, informacje uzyskane teoretycznie mogą być — z nieznaczna stratą dokładności — wyrażone w formie roboczych wzorów, bardziej odpowied nich do porównania z wielkościami empirycznymi widma. Głównie tą drogą idzie doświadczalna kontrola teorii poszerzenia lin ii, wyznaczanie mocy oscylatorow i podobne im badania, które K o l b nazw ał „astrofizyką doświadczalną” .
Teoretyczne i empiryczne szczegóły widma liniowego mogą być porównywane bezpośrednio wtedy, gdy warstwa optyczna, z której pochodzi widmo, jest jedno rodna i cienka optycznie. Jedynie wyniki metody, polegającej na porównaniu teoretycznych i empirycznych przesunięć lin ii, są niezależne od optycznej grubości warstwy. Poza tym metoda ta n ie wymaga znajdywania widma ciągłego i kalibracji natężeń. Jednakże, obok trudności z precyzyjnymi pomiarami prze sunięć, wchodzą tu w rachubę duże niepewności teoretycznych przesunięć star- kowskich, szczególnie w przypadku lin ii jonów, gdzie nakładające się , , nie
bieskie” przesunięcia wskutek polaryzacji plazmy s ą ciągle jeszcze niepewne teoretycznie. Dlatego przesunięcie ds ocenione według (27), z użyciem wziętych z tabel odpowiednich parametrów starkowskiego poszerzenia, może służyć tylko do pierwszej oceny gęstości elektronów.
Dużo pewniejsza i ciągle prosta jest standartowa procedura, która polega na porównaniu zmierzonych i obliczonych szerokości połówkowych lin ii. Pomiary szerokości połówkowych wymagają względnej kalibracji lub odbiornika, którego reakcja jest proporcjonalna do natężenia św iatła. Teoretyczne szerokości po łówkowe odpowiednich lin ii mogą być uzyskane metodami graficznymi z profili stabelizowanych, lub przez użycie pierwszego z wzorów (27). W tym drugim przypadku za teoretyczną szerokość połówkową lin ii atomów niewodoropodob- nych można początkowo przyjąć podwojoną wartość w w ziętą z odpowiednich tabel. Jak wiadomo, wielkości w s ą proporcjonalne doj gęstości elektronów N, natomiast słabo za le żą od temperatury (słabiej niż T • Dzięki temu można
empirycznym szerokościom lin ii AAS — przy znanej w przybliżeniu temperaturze — przypisać odpowiednie gęstości elektronów. Teraz można obliczyć wartości parametrów r i a i za pomocą (27) wyznaczyć dokładną gęstość elektronów.
Najbardziej jednak sprawną formułą roboczą jest:
N = C (/V, T) , (47)
gdzie AAj jest starkowską szerokością połówkową, braną z pomiaru, a C (N, T) — współczynnikiem, który dla ustalonej lin ii jest funkcją słabo zależną od gęsto ści elektronów /V i temperatury T. Wartości C (/V, T) s ą uzyskane metodą gra ficznej interpolacji najbardziej pewnych teoretycznie profili lin ii wodoru, neu tralnego i zjonizowanego helu ( G r i e m 1964, s. 538). Poszerzenie dopple- rowskie nie było brane pod uwagę przy obliczeniach profili i współczynników C(/V, T). Jednakże dopóki dopplerowska szerokość połówkowa nie przekracza 10% starkowskiej szerokości połówkowej, tj. nie przekracza typowej niepew ności współczynników C ( N, T) , tak dhigo poszerzenie dopplerowskie może być
E fe k t Starka w plazmie 95 zaniedbyw ane. W takich przypadkach równanie (47) daje g ę s to ś c i elektronów z n ie p e w n o śc ią około 15% i — wyjątkowo — około 5% w przypadku linii Ho . Przy niskich g ę s to ś c ia c h elektronów należy o d d z ie lić s z e ro k o ś c i: starkow ską i dopplerowską, posługując s ię np. profilami Voigta.
J e ś l i mamy do czy n ie n ia z atmosferami gwiazd, które — jak wiadomo — s ą przykładem warstw optycznie grubych, wtedy droga do w yznaczenia średniej g ę s to ś c i elektronów N w w arstw ie, z której pochodzi promieniowanie w linii, j e s t znacznie bardziej złożona. Spośród wielu metod, które d a ją przybliżone w artości N, najbardziej pewna w tym przypadku j e s t metoda U nsolda, której w sp ó łczesn e ujęcie można z a p isa ć ( G r a b o w s k i 1966):
1 /V =
\ 2 H
W-y (K) n sin n"
48)
Tu o z n a c z a ilość atomów wodoru, wzbudzonych do drugiego poziomu energetycznego „ n a d 1 c m 1 fotosfery” gwiazdy; ( $ ) — s z e ro k o ść
równo-5 + 6 R{N, T) ważna linii balmerowskiej; R - głębokość cen traln a linii; n --- ,
2 + 3 R( N, T) gdzie /?(/V, T) — wzięte z odpowiednich ta b e l, lub z wzoru (37); Kj — s t a ł e , które s ą s ta b elizo w an e we wspomnianej wyżej pracy.
Wiele słabych linii w widmach gwiazd pow staje w warunkach zbliżonych do przypadku warstwy optycznie cien k ie j. J e ś l i nie ma ubocznych efektów, które mogłyby psuć zale ż n o ść sz e ro k o śc i połówkowych tych linii od g ę s to ś c i elektronów, wtedy metoda, p o le g a ją c a na z asto so w an iu stabelizow anych war to ś c i parametrów starkow skiego p o s z e r z e n ia w i a, powinna również dawać zadow alające wyniki.
7. WNIOSKI
W ś w ie tle obszernych rozważań teoretycznych i wynikających z nich danych numerycznych n ależy zrewidować n a sz e in terp retacje p o sz e rz e n ia linii w widmie Słońca i innych gwiazd, głównie późnych typów widmowych. Jak wiadomo, linie metali ciąg le s ą tu przybliżane za pomocą tzw. profilu Voigta, który j e s t wy nikiem operacji matematycznej zwanej splotem , dokonanej na profilu dopplerow- skim i na grubo ocenionym profilu zderzeniowym Lorentza-Weisskopfa dla po s z e r z e n ia stark o w sk ieg o . W p oszerzeniu starkowskim m i e s z c z ą s ię efekty q u a s i-s ta ty c z n e jonów. Z kolei, termiczne ruchy układów absorbujących s ą rządzone przez z d e r z e n ia z ciężkim i cz ą stk a m i, m.in . w łaśnie z jonami, i dla tego mechanizmy p o sz e rz e n ia: dopplerowskiego i q u a s i-s ta ty c z n e g o jonów mogą nie być s t a t y s ty c z n ie n ie z a le ż n e , jak tego wymaga procedura splotu (por.:
96 B. Grabowski
G r i e m 1964, atr. 101). W tym przypadku profilu Voigta nie można dodatkowo ,,sp le ść” z profilem określonym przez poszerzenie jonowe. Poza tym procedura ta nie ma szans na wyjaśnienie przesunięć, a już szczególnie — asymetrii pro fili lin ii metali. Dlatego należy zachowywać dużą ostrożność przy interpretacji obu wspomnianych cech lin ii jako efektów: prędkości radialnej, lub — w drugim przypadku — gradientu prędkości radialnej w atmosferze.
Jak z powyższego wynika, uwzględnianie efektów teoretycznych, przedsta wionych w tym artykule, może m ieć duże znaczenie dla właściwej interpretacji wszystkich szczegółów obserwowanych profili lin ii powstających w atmosfe rach gwiazd, a więc w warstwach optycznie grubych, o zmiennej gęstości i temperaturze, często z istniejącym polem prędkości radialnych.
L I T E R A T U R A B a r a n g e r , M., 1958, Phys. Rev., I l l , 494. B a r a n g e r , M., Mo z e r , B., 1959, Phys. Rev., 115, 521. E c k e r , G., 1957, Z . Physik, 148, 593. E c k e r , G., MU 11 e r, K .G ., 1958, Z. Physik, 153^ 317. G r a b o w s k i , B., 1965, Acta Astr., 15, 185.
G r a b o w s k i , B., 1966, Journal des Observateurs, Vol. 49, No. 7 —8, 309. G r a b o w s k i , B. , B e r e ś , K „ 1967, Acta Astr. (w przygotowaniu). G r i e m , H .R ., I960, Ap. J ., 13Ą 883.
G r i e m , H .R ., 1962a, Ap. J ., 136, 422. G r i e m , H .R ., 1962b, Phys. Rev., 128, 515.
G r i e m , H .R ., 1964, Plasm a Spectroscopy, New York, McGraw-Hill Book Co.
G r i e m , H .R ., B a r a n g e r , M., K o l b , A .C ., O e r t e l , C ., 1962, Phys. Rev., 125, 177. G r i e m , H .R ., K o l b , A .C ., S h e n , K .Y ., 1959, Phys. Rev., 116, 4. G r i e m , H .R ., K o l b , A .C ., S h e n , K .Y ., 1962, Ap. J ., 13Ą 272. G r i e m , H .R ., S h e n , K .Y ., 1961, Phys. Rev., 122, 1490, H o f f m a n , H ., T h e i m e r, 0 . , 1957, Ap. J ., 126, 595. H o l t s m a r k , J ., 1919, Ann. Physik, 58, 577. J a g e r de, C ., I960, Ann, d’ A p., 23, 889.
J a g e r d e , C ., N e v e n , L ., 1962, Ann. de l ’Observ. Royal de Belgique, 9, 2. K o l b , A .C ., 1957, Thesis, Univ. Michigan.
K o l b , A .C ., G r i e m , H .R ., 1858, Phys. Rev., I l l , 514. L e w i s , M., 1961, Phys. Rev., 121,501.
L i n d h o l m , E ., 1941, Arkiv. Mat. Astron. Fysik, 28B, No. 3. L o r e n t z , H .A ., 1906, Proc. Acad. S ci., Amsterdam, 8, 591. Mo ze r, B., B a r a n g e r , M., I960, Phys. Rev., 118, 626.
M u l l e r , K .G ., 1965, J , Quant. Spectr. Radiative Transfer, 5, 403. P a n n e k o e k , A., 1930, M.N., 91, 139.
R e g e m o r t e r V an, H ., 1959, Ann, d’ Ap., 22, 563. S p i t z e r , L ., 1940, Phys. Rev., 58, 348.
T h e im er, 0 ., H o f f m a n , H ., 1958, Ap. J ., 127, 477, U n d e r h i l l , A .B ., 1962, P ub l. Dom. Ap. O bs., 11, No. 24.
U n d e r h i l l , A .B ., W a d d e l l , J .A ., 1959, Natl. Bur. Std. (U.S.), Circ. 603. V a i n s t e i n , L .A ., S o b e l m a n , I.I., 1959, Opt. Spektr., 6, 440.
V e r w e i j , S., 1936, Publ. Astr. Inst., Amsterdam, No. 5. W e i s s k o p f , V ., 1932, Z. Physik, 75, 287.
Z P R A C O W N I I O B SERW A T O RIÓ W
FOTOMETRIA GALAKTYK W. Z O N N
Wszystkim zapewne znane s ą kłopoty związane z fotometrią obiektów na niebie, których rozmiary kątowe są duże (komety, mgławice, galaktyki). Duże oznacza tu roz miary, przy których obraz obiektu różni się wyraźnie od obrazu punktowego źródła św iatła, jakim jest obraz każdej gwiazdy. Porównanie jasności tego rodzaju „plam y” z ja s n o ś c ią innej plamy lub z jasn ością gwiazdy, wymaga przecałkowania jasności powierzchniowej
l(x,y)
na całym obszarze plamy i — je ś li posługujemy się s k a lą wiel kości gwiazdowych — użycia wzoru:m
= —2,5 logJ j I (x, y) dxdy
+ C , cogdzie co oznacza obszar zajęty przez plam ę.
Niektórzy astronomowie dokonują tej operacji bez żadnych uproszczeń; mierzą jasności powierzchniowe danego obiektu na zdjęciu i mając charakterystykę kliszy transformują zmierzone zaczernienia na odpowiednie wartości / (x,
y).
Następnie cał k u ją numerycznie otrzymane wyniki upewniwszy się , że istotnie pomiary obejmują całą plamę. Takie postępowanie jest niew ątpliw ie najpoprawniejsze, lecz ogromnie czaso chłonne i dlatego stosuje się je jedynie do badań ,,kameralnych” . Tam, gdzie idzie nam o bogaty m ateriał statystyczny — a tak się dzieje we wszystkich zagadnieniach dotyczących Galaktyki, czy w astronomii pozagalaktycznej — takie postępowanie jest nie do pomyślenia ze względu na czas i energię obserwatorów. Dlatego w tych przy padkach uciekamy się do innego sposobu obserwacji jasności ,,plam ” .Najdokładniejszym wśród nich je st niewątpliwie metoda fotoelektryczna, przy której obraz galaktyki — bo o nim głównie będzie mowa w dalszym ciągu naszych wywodów — rzutuje się na warstwę św iatłoczułą komórki. Komórka sama dokonuje całkowania. Jedynym kłopotem, który tutaj występuje, jest upewnienie się , czy cały obraz badanej galaktyki zn a la zł się w komórce, czy tylko jego część n ajja śn ie jsza, k tórą widzimy w lunecie jako widzialny obraz galaktyki. Wydawać by się mogło, że dla uniknięcia tych kłopotów należy dokonywać obserwacji przez możliwie duży otwór w przesłonie; wtedy jednak dokładność pomiarów ogromnie spadnie i, co gorsza, wewnątrz przesłony mogą się znaleźć niew idzialne słabe gwiazdy lub galaktyki sąsiednie. Najlepszym wyjściem z tego jest wykonanie kilku pomiarów ze stopniowo w zrastającą średnicą przesłony. Jako wynik końcowy przyjmuje się wartość, do której dążą asymptotycznie uzyskane wyniki z tym, że przy pierwszej obserwacji rozmiary przesłony m uszą być m niejsze od obrazu galaktyki.
Jak widać takie postępowanie je st też dość czasochłonne; ponadto wymaga sta ło śc i warunków obserwacji podczas dokonywania serii pomiarow j asnosci galaktyki
98 Z pracowni i obserwatoriów
i naw iązania do gwiazdy, k tórą też trzeba co najmniej raz zaobserwować (ponadto zmierzyć th> nieba, którego wpływ należy wyeliminować znanymi w astronomii sposobami). Niemniej tą metodą zmierzono kilkaset jaśniejszych galaktyk, a obserwacje te stanowią podstawy do wszystkich wniosków, dotyczących np. zależności poczerwienienia od odległości i do wielu innych badań statystycznych w astronomii po zagai aktycznej. Materiał" ten mimo to pozostawia wiele do życzenia, nie pod względem dokładności uzyskanych wyników, lecz pod względem jego jednorodności. Wybór galaktyk, których jasności mierzono, był" dość przypadkowy; główna uwaga obserwatorów była skierowana ku kilku gromadom galaktyk i ku k ilkudziesięciu pojedynczym obiektom o dużych po- czerwienieniach. Wiele jasnych galaktyk widzialnych nawet przez amatorskie teleskopy wykluczono z programów obserwacyjnych.
Na przeciwnym końcu (pod względem dokładności obserwacji) znajduje się metoda oceny jasności galaktyk „n a oko — swego rodzaju powrót do czasów Hipparcha. Ocen takich dokonuje się porównując obraz galaktyki z obrazami gwiazd o znanych jasno ściach . Wyniki ocen, niestety, nie n a d a ją się do opracowań statystycznych — i to nie dlatego, że s ą mało dokładne, lecz dlatego, że zaw ierają błędy s y s t e m a t y c z n e zależne od typu morfologicznego galaktyki i jej rozmiarów kątowych. 0 ile mi wiadomo, nikt jeszcze nie próbował oszacować tych błędów i dlatego oceny wizualne galaktyk nie mogą być brane w rachubę.
Stosunkowo niedawno grupa astronomów kierowana przez F . Z w i c k y ’e g o zain i cjowała pomiary jasności galaktyk uciekając się do metody, którą przed pięćdziesięciu laty stosowano w fotometrii gwiazd. W czasie zdjęcia nieba kamerę przesuwa się tak, by każda gwiazda , , zatuszow ała” obszar o kształcie kwadrata o wymiarach rzędu dziesiątych m ilim etra. Podobne kwadraty pow stają w miejscu znajdowania się galaktyk. Zaczernienia kwadratów porównuje się ze sobą najczęściej na oko (które jest wy jątkowo czułe w tego rodzaju ocenach i z tego drogą interpolacji między jasnościam i gwiazd porównawczych) uzyskuje się bezpośrednio jasności galaktyk. Metodę tę nazywa się powszechnie ,,szrafirowaniem” od niemieckiego „schrafieren” , co oznacza kreskować. Do tej sprawy jeszcze powrócimy.
W nr 7 tomu 71 (wrzesień 1966) ,,The Astronomical Journal” G.O. A be 11 i D.M. M i h a l a s proponują in n ą metodę, którą by można nazwać pozaogniskową fotometrią galaktyk. Wyobraźmy sobie, że zdjęcia ja kiegoś obszaru nieba dokonujemy w odległości d od ogniska kamery. Wtedy każdy punkt
Dd
na niebie odwzoruje się jako koło o promieniu r = f gdzie D jest średnicą obiektywu,
2
/
/ — jego ogniskową, I je ś li pominiemy zjawisko dyfrakcji, koło to będzie zaczernione w sposób równomierny. Takim właśnie będzie obraz każdej gwiazdy. Obraz obiektu rozciągłego (galaktyki) będzie się s k ład a ł z koła odpowiadającego punktowi najjaśniej szemu w obrazie galaktyki, na które będą się nakładały inne koła pochodzące od miejsc sąsiednich, o słabszym natężeniu św iatła (rys. 1).
Z pracow n i i obseru/atoriów 9 9
O znaczając przez 1 (p , 0 ) ja sn o ść powierzchniową obrazu galaktyki w m iejscu o współrzędnych biegunowych p i 0 (mierzonych względem punktu n ajjaśn iejszeg o ), na ja sn o ść powierzchniową koła , , najczarniejszego” otrzymamy wyrażenie:
& ( $ = { [ / ( p ,9 ) S (p , r) p 2 dp d d ,
gdzie S oznacza stosunek pola obszaru zakreskowanego na rys. 1 do irrJ. Wartość tego stosunku, jak łatwo obliczyć, wynosi:
S (p , r) = I 2 arc c o s --- ^ (1 - —— ) 1 p < 2 r ' it {_ 2 r . r 4 r*
J
S ( p, r ) = 0 dl a p ^ .2 r
Przechodząc do skali w ielkości gwiazdowych otrzymamy: Am (r) = — 2,5 log g (r)/^-, gdzie F = J J I (p , 0 ) p 1 dp dQ; A m ( r) oznacza tu poprawkę, ja k ą trzeba odjąć od wiel kości otrzymanej z porównania zaczernienia obrazu galaktyki z zaczernieniami gwiazd, aby uzyskać poprawną wielkość gwiazdową galaktyki; poprawka ta je s t, oczyw iście? funkcją promienia r obrazu pozaogniskowego gwiazd.
Załóżmy obecnie, że / ( p , 0 ) dla pewnej klasy galaktyk (np. dla galaktyk eliptycz nych) różni się od obiektu do obiektu jedynie stałym czynnikiem /^; ma zatem jednakowy kształt 1Q ( p , 0 ) znany z obserw acji: / = 1^ /„ (p ,0 ).W takim przypadku możemy , , raz na zawsze” obliczyć wartości A m (r) dla różnych r i, posługując się gotową tabelą, znajdować poprawione jasn o ści galaktyk na podstawie ich ja sn o ści obserwowanych. Nie musimy przy tym znać owych wartości r, je ś li dokonamy kilku zdjęć z różnymi odległościami od ogniska. Wtedy otrzymamy równania mi = ma — A m ( r j , z których eliminując niewiadomą ja sn o ść „prawdziwą” m0 , znajdziemy odpowiednie wartości r;.
Miejscem najczulszym metody zaproponowanej przez A b e l l a i Mi h a l a s a je s t, oczyw iście, przyjęcie standartowego rozkładu natężenia dla różnych w zasadzie obiektów. Wydaje s ię jednak, że np. wewnątrz galaktyk eliptycznych takie założenie, je s t dość usprawiedliwione. Kto wie, czy metody tej nie można zastosować również do galaktyk spiralnych; być może również do fotometrii komet, w których rozkład ja sn o ści powierzchniowej je s t dość zbliżony do rozkładu standartowego.
Daleki jestem od myśli o tym, że opisana metoda będzie kiedykolwiek konkurowała z metodami fotoelektrycznymi. Często jednak idzie nam właśnie o obiekty bardzo słab e, przy których metody fotoelektryczne zawodzą. I wtedy metoda A b e l l a i M i h a l a s a wydaje się n ajlepsza ze wszystkich stosowanych dziś metod fotometrii słabych obiektów. Lepsza od metody szrafirowania, przy której nie uwzględnia się żadnych błędów system atycznych.
Otóż metodę szrafirowania można z pewnym stopniem tolerancji utożsamić z foto metrią pozaogniskową, przy której otwór kamery miałby kształt kwadrata. Różnice sprowadzają się jedynie do tego, że w przypadku szrafirowania naśw ietlanie różnych cz ę śc i obrazu pozaogniskowego nie odł>ywa się równocześnie, lecz kolejno w c z a sie . Em ulsja fotograficzna reaguje inaczej na św iatło,które pada na m iejsce nie ośw ietlone, niż na m iejsce z lekka podświetlone tłem nieba (w c z a s ie , gdy obraz gwiazdy znajduje się z dala od tego m iejsca). Stąd muszą powstać pewne błędy system atyczne, których elim inacja byłaby trudna ze względu na dodatkowe czynniki wchodzące w grę — jasn o ść tła nieba i czas szrafirow ania. Mimo to wydaje s ię , że metodę szrafirowania można by nieco udoskonalić, opierając się na wywodach A b e l l a i M i h a l a s a . W obecnej formie nie nadaje się ona nawet do zagadnień statystycznych ze względu na duże i zupełnie nieznane i niezbadane błędy system atyczne w niej tkwiące.
O TEORETYCZNEJ MOŻLIWOŚCI
FOTOELEKTRYCZNEGO WYZNACZANIA DEKLINACJI
P. R Y BK A
Istnieje teoretyczna m ożliwość wyznaczania deklinacji metodą fotoelektryczną bez użycia koła dzielonego* U podstaw tej metody leżałby fakt, że szybkość przesuwa nia się obrazu gwiazdy w polu widzenia lunety wyraża się wzorem v - vQ cos 6, gdzie t>0 jest szyb ko ścią dla 6 = 0 , Wymierzenie powyższej szybkości v względnie interwału
czasu, podczas którego gwiazda przejdzie znany nam łuk, daje teoretyczną możliwość wyznaczenia deklinacji.
Tego rodzaju metoda miałaby następujące zalety:
1) nie wymagałaby stosowania koła dzielonego, przez co odpadłyby problemy wyznaczania błędów koła,
2) nie wymagałaby wyznaczania ani punktu zenitu, ani punktu równika,
3) nie wymagałaby uw zględniania w jakiejkolw iek formie szerokości geograficznej ani jej zmian,
4) pomiar odbywałby się automatycznie.
Trzeba tu jednak zauw ażyć, że zasadniczą i poważną trudnością jest uzyskanie odpowiedniej dokładności przy fotoelektrycznej rejestracji wspomnianych powyżej interwałów czasu. Realnie osiągalna granica dokładności tej rejestracji może nam ograniczyć zakres de klinacji, dla których można byłoby stosować tę metodę, O powyż szej zaś granicy dokładności decydować będzie nie tyle dokładność współczesnego sprzętu pomiarowego, ile niepokój obrazu gwiazdy.
Zagadnieniem fotoelektrycznego wyznaczania deklinacji zainteresował się E . H (ł g, publikując w I960 r. [l] projekt fotoelektrycznego mikrometru dla koła południkowego w Hamburgu. Przew idywał przy tym, że mikrometr ten posłuży nie tylko do wyznaczania rektascensji, ale i deklinacji, przy czym ta ostatnia miała być wyznaczana w oparciu 0 podaną na początku artykułu zasadę. W swojej pracy H 0 g ograniczył się jednak tylko do opisu swego projektu, nie wdając się w dyskusję wymaganej dokładności, toteż wkrótce G. v a n H e r k i A .J .J . v a n W o e r b e n [2] zauważyli ogólnikowo, że w tym przypadku niepokój obrazu gwiazdy może wnieść poważne bł^dy. W odpowiedzi na to H ^ g teoretycznie wykazał [3], te przy przejściu przez jed ną szczelinę mikro metru niepokój obrazu gwiazdy może wnieść błąd ± 0,"3. Biorąc to pod uwagę ocenił, że przy szerokości szczelin 10" i czasie rejestracji 20® błąd średni średniej arytme tycznej powinien wynieść ± 0,"64, tj, ok. ± 0,s003. Przy zmniejszeniu szczelin do 5" 1 wydłużeniu czasu rejestracji do 6 0 8 spodziewa sie zm niejszyć powyższy błąd do
± 0,"016, tj, do ok. 0/>001.
Budowę fotoelektrycznego mikrometru konstrukcji Hf t g a rozpoczęto w 1961 r. [4]. W 1962 r. wykonano nim prdbne obserwacje na łamanym instrumencie przejściowym
102
Z pracow ni i obserw atoriówA sk an ia [5 ], a w rok później na kole południkowym [ 6], W obu przypadkach stw ierdzono ogólnikowo o sią g n ię c ie pozytywnych rezultatów , nie podano jednak ani liczbow ych w artości u zyskan ej dokładn ości, ani tez nie sprecyzow ano ja sn o , czy ch odziło tu o wy zn aczen ie sam ej re k ta sc e n sji, czy też i d e k lin acji.
Oprócz Hj S g a również J . W a l i c h i e w i c z proponował" w yznaczanie deklin acji gw iazd n a drodze pomiarów fotoelektrycznych [7 j,
O kreślenie wymaganej dokładności re je stra c ji p rz e jść gw iazd ma przy planowaniu fotoelektrycznej metody w yzn aczania deklin acji podstaw owe zn aczen ie, o k re śla bowiem realn ość tej metody. Poniżej rozpatrzymy to zagadn ien ie. Niech podstaw ą w yznaczenia deklin acji gw iazdy będzie pomiar interwału c z a su pomiędzy przejściem gwiazdy przez punkty, których kolim acje s ą znane i w yn oszą odpowiednio +c i -c . Dla dowolnej war to ści kolim acji c mamy za le ż n o ść :
sin t = sin c s e c 6 , ( 1) gdzie t je s t kątem godzinnym a je d n o cze śn ie połow ą m ierzonego interwału c z a s u . Po zróżniczkow aniu względem 6 mamy:
dt
c o s t ---- = s jn c s e c 5 tg 6 .
d 5
(2)
Przy małym c, a więc co za tym id zie małym t, możemy położyć c o s l - 1 oraz ti c ~ i wtedy otrzymamy: M c s e c 6 tg 6 . 206 265 dt dS 206 265"
Z a stę p u ją c różniczki dt i d 6 przez małe przyrosty A t i A 6 otrzymamy:
A t - --- - s e c 5 tg 6 , (3) 206 265" czyli: A t A 6 " ---= --- s e c 6 tg 6 c 206 265" (4)
Przyjm ując na w artość A 8 błąd średni pojedynczej o b serw acji deklin acji na kole