Efekty rozmiarowe w cienkich warstwach

Redukcja wymiarów materiału magnetycznego sprawia, ˙ze układy takie charakteryzuj ˛a si˛e innymi wła´sciwo´sciami ni˙z odpowiednie materiały ob-j˛eto´sciowe. We wła´sciwo´sciach magnetycznych pojawia si˛e wi˛ekszy wkład pochodz ˛acy od atomów powierzchniowych i kraw˛edziowych. Przykładowo, w nanometrowych klastrach/cz ˛asteczkach magnetycznych 40% wszystkich atomów stanowi ˛a atomy powierzchniowe. Łamanie symetrii dla tych ato-mów zwi˛eksza anizotropi˛e powierzchniow ˛a, która jest proporcjonalna do stosunku powierzchni do obj˛eto´sci materiału [105].

w dalszej cz˛e´sci pracy.

Zgodnie z reguł ˛a Hunda, moment magnetyczny w atomie jest maksy-malny gdy mo˙zliwie wiele elektronów ma równolegle ustawione spiny. Jed-nak, zgodnie z zasad ˛a Pauliego takie ustawienie spinów wymusza zajmowa-nie przez elektrony ró˙znych stanów orbitalnych. W metalach funkcje falowe elektronów pasmowych s ˛a zmodyfikowane prowadz ˛ac tym samym do

obni-˙zenia efektywnego momentu spinowego przypadaj ˛acego na atom. Zmniej-szanie wymiarowo´sci sprawia, ˙ze atomy na interfejsach i kraw˛edziach ta-kich układów maj ˛a zmodyfikowan ˛a struktur˛e elektronow ˛a wskutek złama-nia symetrii otoczezłama-nia. Ewoluuje ona w kierunku struktury typowej dla swo-bodnego atomu powoduj ˛ac w efekcie wzrost spinowego momentu magne-tycznego.

Redukcja ilo´sci atomów otoczenia prowadzi te˙z do zw˛e˙zenia pasm, w wy-niku czego uzyskuje si˛e zwi˛ekszenie g˛esto´sci stanów na poziomie Fermiego [2]. Opieraj ˛ac si˛e na kryterium Stonera (równanie 2.4) niewielkie podwy˙z-szenie g˛esto´sci stanów w materiałach niemagnetycznych w obj˛eto´sci mo˙ze prowadzi´c do pojawienia si˛e stanu ferromagnetycznego w układzie o zre-dukowanej wymiarowo´sci. Taka zjawisko mo˙ze wyst ˛api´c dla pierwiastków, które s ˛a bliskie spełnienia kryterium Stonera istnienie ferromagnetyzmu tj.

dla V, Cr, Pd, Pt, [2].

Kolejnym efektem obni˙zenia wymiarowo´sci jest modyfikacja anizotro-pii magnetycznej. Układy cienkowarstwowe mog ˛a mie´c znacznie zwi˛ekszo-n ˛a warto´s´c efektywnej anizotropii. W przypadku atomów kraw˛edziowych anizotropia osi ˛aga nawet kilkadziesi ˛at razy wi˛eksz ˛a warto´s´c, dochodz ˛ac do poziomu kilku meV/atom, w porównaniu do materiału ferromagnetycznego, w którym warto´s´c ta jest rz˛edu µeV/atom [104]. Atomy tego typu wnosz ˛a własny istotny wkład do energii anizotropii, stanowi ˛acy przyczynek do ani-zotropii powierzchniowej oraz interfejsu (nazywanej równie˙z anizotropi ˛a typu Néela).

Anizotropia magnetyczna w układzie cienkowarstwowym - opis feno-menologiczny

W fenomenologicznym opisie anizotropii jednoosiowej, g˛esto´s´c energii anizotropii w układach cienkowarstwowych wyra˙zona jest prost ˛a

zale˙zno-2.2 Magnetyzm ciała stałego

´sci ˛a:

E= Ke f f· sin²θ (2.12)

W zale˙zno´sci od warto´sci stałej anizotropii mo˙zliwe s ˛a tylko dwie orien-tacje osi łatwych. Stała Ke f f jest współczynnikiem anizotropii, który zawie-ra przyczynki do anizotropii ró˙znego pochodzenia: magnetokrystalicznego, magnetoelastycznego, powierzchniowego i kształtu. W przypadku dodat-niej warto´sci Ke f f preferowany kierunek namagnesowania jest prostopadły do powierzchni próbki. Dla Ke f f ujemnego namagnesowanie jest ustawione w płaszczy´znie. Dla cienkich warstw, ze wzgl˛edu na inn ˛a symetri˛e otocze-nia atomów powierzchniowych w porównaniu do atomów obj˛eto´sciowych, warto´s´c anizotropii powierzchniowej ró˙zni si˛e od warto´sci obj˛eto´sciowej.

Stała anizotropii efektywnej mo˙ze zatem zosta´c rozdzielona na przyczy-nek powierzchniowy KSi obj˛eto´sciowy KV. Wzór na efektywn ˛a anizotropi˛e przyjmuje nast˛epuj ˛ac ˛a posta´c (w układzie CGS):

Ke f f = KV+2 · KS

d − 2π · M_S² (2.13)

gdzie d jest grubo´sci ˛a warstwy ferromagnetycznej. We wzorze (2.13) drugi składnik okre´sla wkład od dwóch identycznych powierzchni (interfejsów).

W ogólno´sci ka˙zda powierzchnia wnosi osobny wkład ^K_d^S do anizotropii efektywnej. Wielko´sci KSi KV mog ˛a by´c wyznaczone eksperymentalnie z li-niowej zale˙zno´sci (Ke f f+ 2πM_S²) · d w funkcji grubo´sci d. Mo˙zna równie˙z okre´sli´c grubo´sci warstwy krytycznej dc= −^2·K_K^S

V , przy której nast˛epuje reorientacja wektora namagnesowania (ang. Spin Reorientation Transition -SRT), z kierunku prostopadłego do płaszczyzny warstwy do kierunku w jej płaszczy´znie ze wzrostem grubo´sci, jak przedstawiono na rysunku 2.10.

Czynniki wpływaj ˛ace na anizotropi˛e magnetyczn ˛a w ultracienkich war-stwach

Silna anizotropia obserwowana w ultracienkich warstwach nie musi by´c jedynie zwi ˛azana ze złamaniem symetrii na interfejsie. W rzeczywisto´sci, w wielu przypadkach próbki epitaksjalne w wyniku niedopasowania sta-łych sieci warstw składowych s ˛a mocno napr˛e˙zone. Powoduje to dodatko-wy wkład magnetoelastyczny do efektywnej anizotropii [104]. Wkład ten, opisany jako zale˙zno´s´c g˛esto´sci energii magnetycznej anizotropii od

napr˛e-˙ze´n, mo˙ze by´c wr˛ecz decyduj ˛acy dla wła´sciwo´sci magnetycznych epitak-sjalnych ultracienkich warstw. Całkowita energia odkształce´n elastycznych jest proporcjonalna do odkształcanej obj˛eto´sci i wraz ze wzrostem

grubo-´sci warstwy ro´snie. W takich układach, przy koherentnym sposobie wzrostu

Rysunek 2.10: Liniowa zale˙zno´s´c Ke f f· d w funkcji grubo´sci warstwy ferromagnetycznej d [101].

anizotropia magnetoelastyczna wnosi swój wkład do składowej obj˛eto´scio-wej KV. Jednak przy pewnej krytycznej grubo´sci warstwy, wygenerowanie sieci dyslokacji mo˙ze by´c korzystniejsze energetycznie. W takim przypadku napr˛e˙zenia s ˛a relaksowane w okolicach interfejsów – w obszarach niekohe-rentnego wzrostu. Wtedy anizotropia magnetoelastyczna wnosi swój wkład do składowej powierzchniowej KS.

Innymi czynnikami wpływaj ˛acymi lokalnie na anizotropi˛e obj˛eto´sciow ˛a s ˛a defekty strukturalne np. wakansy czy bł˛edy uło˙zenia warstw atomowych (ang. stacking fault). Mog ˛a one odchyla´c o´s anizotropii wprowadzaj ˛ac lo-kalne fluktuacje w procesie przemagnesowania [47].

Fluktuacje grubo´sci warstwy magnetycznej pojawiaj ˛ace si˛e na etapie wzrostu warstw s ˛a kolejnym czynnikiem wpływaj ˛acym na zmiany parame-tru Ke f f, który jest zale˙zny od grubo´sci warstwy magnetycznej. W war-stwach metalicznych takie fluktuacje wyst˛epuj ˛a do´s´c powszechnie nieza-le˙znie od techniki wytwarzania warstw. Bezpo´sredni ˛a konsekwencj ˛a wy-st˛epowania tych fluktuacji jest szorstko´s´c interfejsów. Obni˙za ona zawsze wielko´s´c anizotropii bez wzgl˛edu na jej znak. Charakterystycznymi

wielko-´sciami opisuj ˛acymi szorstk ˛a powierzchni˛e jest: σ - ´srednie odchylenie od gładkiej powierzchni, oraz długo´s´c korelacji – lc, opisuj ˛aca rozmiar tarasów b ˛ad´z kraterów w płaszczy´znie. Wzgl˛edna zmiana anizotropii powierzchnio-wej (∆KS) spowodowana obecno´sci ˛a szorstko´sci powierzchni opisana jest

2.2 Magnetyzm ciała stałego

Wielko´s´c zmian w układzie kubicznym, przy typowych warto´sciach: σ = 1 - 2 ML (monowarstwy) i lc= 10 ML wynosi około 20%. Podobny wpływ na anizotropi˛e magnetyczn ˛a mo˙ze mie´c równie˙z krótkozasi˛egowa interdy-fuzja wyst˛epuj ˛aca w okolicy interfejsów ju˙z wytworzonych warstw wielo-krotnych. Prowadzi ona do wzrostu szorstko´sci interfejsów pogarszaj ˛ac ich jako´s´c w stosunku do stanu tu˙z po wytworzeniu struktury.

Oprócz efektów wynikaj ˛acych jedynie ze złamania symetrii otoczenia atomów na powierzchni warstwy magnetycznej nale˙zy równie˙z wzi ˛a´c pod uwag˛e wzajemn ˛a modyfikacj˛e elektronow ˛a s ˛asiaduj ˛acych ze sob ˛a atomów warstwy magnetycznej i np. niemagnetycznej, okre´slanej mianem hybrydy-zacji elektronowej. Oprócz wkładu do anizotropii powierzchniowej oddzia-ływania te zmieniaj ˛a momenty magnetyczne atomów tworz ˛acych interfejs.

W szczególno´sci mog ˛a powodowa´c indukowanie momentu magnetycznego na atomach, które s ˛a niemagnetyczne w materiale obj˛eto´sciowym. Znaczne indukowane momenty magnetyczne obserwuje si˛e w atomach Pt i Pd.

2.2.4 Struktura domenowa i krzywa histerezy magnetycznej