Struktura domenowa i krzywa histerezy magnetycznej 41

z namagnesowaniem w kierunku prostopadłym, w nieobecno´sci zewn˛etrz-nego pola magnetyczzewn˛etrz-nego, jednolity stan magnetyczny jest niekorzystny.

Ustawienie magnetyzacji wewn ˛atrz próbki w taki sposób aby namagneso-wanie całej próbki było równe zeru powinno skutecznie zminimalizowa´c energi˛e magnetostatyczn ˛a. Dlatego momenty magnetyczne w materiale fer-romagnetycznym w pewnych warunkach mog ˛a grupowa´c si˛e w małe obsza-ry zwane domenami magnetycznymi. Wewn ˛atrz ka˙zdej domeny momenty magnetyczne wszystkich atomów s ˛a wzajemnie równoległe, jednak˙ze kie-runki wektora namagnesowania poszczególnych domen mog ˛a by´c ró˙zne. Po przyło˙zeniu pola magnetycznego nast˛epuje zmiana konfiguracji domen, co prowadzi do zmiany wypadkowego namagnesowania materiału. Z

obecno-´sci ˛a domen magnetycznych wi ˛a˙ze si˛e jednak wzrost energii wymiany, dlate-go w magnetyku o sko´nczonych rozmiarach geometrycznych mo˙ze powsta´c optymalna ilo´s´c domen magnetycznych. Domeny magnetyczne zorientowa-ne s ˛a w taki sposób, by całkowita energia swobodna Etotosi ˛agała minimum.

Rysunek 2.11: Przykład p˛etli histe-rezy z zaznaczeniem charakterystycz-nych parametrów opisuj ˛acych p˛etl˛e, tj.

H_C i m_r.

Histereza magnetyczna

Proces przemagnesowania próbki w zewn˛etrznym polu magnetycznym obrazowany i opisywany jest za pomoc ˛a p˛etli histerezy magnetycznej. W sil-nych zewn˛etrzsil-nych polach wszystkie momenty magnetyczne s ˛a równoległe, a warto´s´c namagnesowania jest maksymalna i nazywana magnetyzacj ˛a na-sycenia MS. Zale˙zno´s´c temperaturowa tego parametru jest wynikiem wpły-wu termicznych fluktuacji niszcz ˛acych równoległe uło˙zenie momentów ma-gnetycznych. W temperaturze Curie uporz ˛adkowanie ferromagnetyczne zo-staje całkowicie zniszczone i momenty magnetyczne układaj ˛a si˛e w loso-wym kierunku.

W zerowym zewn˛etrznym polu namagnesowanie próbki jest okre´slane parametrem remanencji. W wyniku przykładania zewn˛etrznego pola w prze-ciwnym kierunku do wektora namagnesowania próbki przy pewnej

warto-´sci pola, zwanym polem koercji (HC), wypadkowe namagnesowanie b˛edzie równe zero. Dalszy wzrost przykładanego, zewn˛etrznego pola magnetycz-nego prowadzi do nasycenia namagnesowania próbki w kierunku przykła-danego H (rys. 2.11).

2.2.5 Oddziaływania mi˛edzywarstwowe

W strukturach wielowarstwowych składaj ˛acych si˛e z warstw ferroma-gnetycznych rozdzielonych warstwami niemagnetycznymi oprócz zjawisk zwi ˛azanych bezpo´srednio z anizotropi ˛a magnetyczn ˛a obserwuje si˛e równie˙z po´srednie magnetyczne sprz˛e˙zenia mi˛edzywarstwowe. W ich wyniku nama-gnesowanie składowych warstw ferromagnetycznych mo˙ze by´c wzajemnie antyrównoległe lub prostopadłe (ortogonalne). Z kolei w wyniku bezpo´sred-niego s ˛asiedztwa warstwy antyferromagnetycznej i ferromagnetycznej po-jawia si˛e kierunkowe sprz˛e˙zenie okre´slone nazw ˛a exchange bias.

Zaproponowane zostały ró˙zne mechanizmy po´sredniego sprz˛e˙zenia

mi˛e-2.2 Magnetyzm ciała stałego

dzywarstwowego. Nale˙zy do nich zaliczy´c oddziaływania RKKY (Ruder-manna, Kittela, Kasuyi,Yosidy), dipolowe wynikaj ˛ace z szorstko´sci interfej-sów lub pomi˛edzy ´scianami domenowymi poszczególnych magnetycznych warstw składowych, czy te˙z wskutek tworzenia si˛e mostków (ang. pinholes) ł ˛acz ˛acych warstwy ferromagnetyczne poprzez nieci ˛agłe przekładki niema-gnetyczne.

RKKY - oscylacyjne oddziaływanie wymienne w wielowarstwach Jednym z rodzajów oddziaływa´n prowadz ˛acych do sprz˛e˙ze´n mi˛edzy-warstwowych jest oddziaływanie RKKY. Ma ono charakter wymiany

po-´sredniej, która zachodzi z udziałem elektronów przewodnictwa spolaryzo-wanych przez moment magnetyczny jonu. Elektrony te oddziałuj ˛a z mo-mentem magnetycznym kolejnego jonu. Powy˙zszy opis z powodzeniem sto-suje si˛e równie˙z do wyja´snienia sprz˛e˙zenia pomi˛edzy metalicznymi war-stwami ferromagnetycznymi poprzez niemagnetyczna przekładk˛e. Ma ono charakter oscylacyjny, dalekozasi˛egowy i anizotropowy. Okres oscylacji oraz znak sprz˛e˙zenia wymiennego RKKY wyst˛epuj ˛acego w układzie cienko-warstwowych struktur magnetycznych jest zwi ˛azany z rodzajem i struktur ˛a krystalograficzn ˛a niemagnetycznej przekładki [101]. W konsekwencji mo˙ze prowadzi´c do sprz˛e˙ze´n zarówno ferro- jak i antyferromagnetycznych, w za-le˙zno´sci od odległo´sci mi˛edzy kolejnymi jonami (warstwami) magnetycz-nymi (rys. 2.12). Sprz˛e˙zenie jest opisywane całk ˛a wymiany JRKKY(r), b˛e-d ˛ac ˛a funkcj ˛a odległo´sci mi˛edzy sprz˛eganymi momentami magnetycznymi (równanie 2.15).

JRKKY ∝cos(2kFr)

r³ (2.15)

Energi˛e sprz˛e˙zenia wymiennego na jednostk˛e powierzchni mo˙zna opi-sa´c wyra˙zeniem:

EIEC= −JBL

M₁· M₂

| M₁| · | M₂|= −JBLcos(ϕ1− ϕ₂) (2.16) gdzie ϕijest k ˛atem namagnesowania w odpowiedniej warstwie, a (ϕ1− ϕ2) k ˛atem pomi˛edzy kierunkami wektorów namagnesowana s ˛asiednich warstw ferromagnetycznych [101]. Ten typ sprz˛e˙zenia nazywany jest biliniowym, w którym k ˛at pomi˛edzy kierunkami namagnesowania M1i M2wynosi 0^◦lub 180^◦stopni. W układzie uzyskuje si˛e uporz ˛adkowanie ferromagnetyczne dla JBL> 0, a antyferromagnetyczne dla JBL< 0.

W niektórych przypadkach nale˙zy równie˙z uwzgl˛edni´c składnik zawie-raj ˛acy kwadratow ˛a zale˙zno´s´c. Wtedy równanie opisuj ˛ace energi˛e sprz˛e˙zenia

Rysunek 2.12: Mi˛edzywarstwowe sprz˛e˙zenie mi˛edzy dwoma ferroma-gnetycznymi cienkimi warstwami opisane mechanizmem RKKY. W za-le˙zno´sci od grubo´sci niemagnetycznej przekładki oddzielaj ˛acej warstwy magnetyczne, dla J > 0 i J < 0

gdzie JBQjest stał ˛a bikwadratowego sprz˛e˙zenia. Je´sli ta składowa sprz˛e˙ze-nia odgrywa dominuj ˛ac ˛a rol˛e, namagnesowanie warstwach jest wzajemnie prostopadłe. Jego obecno´s´c jest zazwyczaj zwi ˛azana z niedoskonało´sciami struktury układu wielowarstwowego [106] i zale˙zy od grubo´sci mi˛edzywar-stwy [101].

Sprz˛e˙zenia dipolowe

Niedoskonało´s´c strukturalna warstw wielokrotnych mo˙ze by´c równie˙z

´zródłem dipolowych sprz˛e˙ze´n mi˛edzywarstwowych. Wywołane jest ono wza-jemnym oddziaływaniem ładunków magnetycznych pojawiaj ˛acych si˛e na nierówno´sciach interfejsów mi˛edzy magnetycznymi warstwami a niema-gnetyczn ˛a przekładk ˛a (ang. orange-peel coupling). Je˙zeli interfejs oddzie-laj ˛acy warstwy jest szorstki, w wyniku silnego oddziaływania wymiennego w warstwie ferromagnetycznej wektor namagnesowania nie mo˙ze pod ˛a˙za´c za kształtem tej powierzchni. W efekcie, na interfejsie pojawiaj ˛a si˛e nie-skompensowane ładunki magnetyczne, które s ˛a ´zródłem oddziaływa´n ma-gnetostatycznych. Je´sli szorstko´sci s ˛asiednich interfejsów w układzie wielo-warstwowym s ˛a skorelowane (rys. 2.13), wtedy faworyzowane jest równo-ległe ustawienie spinów w warstwach ferromagnetycznych. W przeciwnym

2.2 Magnetyzm ciała stałego

wypadku, przy nieskorelowanych szorstko´sciach, wypadkowe oddziaływa-nie wnosi wkład do przyczynku bikwadratowego [6].

Rysunek 2.13: Korelacja szorstko´sci s ˛asiednich interfejsów prowadz ˛aca do ferromagnetycznego sprz˛e˙zenia warstw magnetycznych. F - warstwa fer-romagnetyczna, S - warstwa nieferromagnetyczna.

Rozdział 3

Zjawiska fizyczne

wykorzystywane w technikach eksperymentalnych

3.1 Badania strukturalne