Efektywność skali i efekty skali działal- działal-ności banków spółdzielczych

_{Pomiar efektywności technicznej} ban-ków z wykorzystaniem modelu przyjmującego założenie o stałych efektach skali działalności (model CCR) i modelu zakładającego zmienne efekty skali działalności (model BCC) pozwolił w dalszej kolejności obliczyć efektywność skali, która stanowi iloraz wartości efektywności uzys-kanej w modelu CCR i modelu BCC. Otrzymana wartość powinna być interpretowana jako stopień wykorzystania korzyści wynikających z rozmiaru osiągniętej produkcji [Chudy-Laskowska, Sobo-lewski i Stępień 2012, s. 109].

_{Analogicznie jak w części 3.1.,} poświę-conej efektywności technicznej, punktem wyjścia była analiza porównawcza osiągnięć banków w ujęciach reprezentujących tożsamy wymiar działalności banku. W pierwszej kolejności uwaga została skupiona na grupie ujęć komercyjnych, natomiast w drugiej na grupie ujęć społecznych. W końcowej części dokonano porównania wyni-ków efektywności skali banwyni-ków między ujęciami reprezentującymi odmienny wymiar działalności banku.

_{Analizując wyniki dotyczące} efektyw-ności skali działania badanych banków w ujęciach

Tabela 5. Korelacja wyników efektywności technicznej między różnymi ujęciami jednocześnie w latach 2005–2012

Uwaga: Wartości statystycznie istotne zostały pogrubione.

Źródło: Opracowanie własne na podstawie wyników przeprowadzonych badań.

Ujęcie Pos Ope Kre Dep

Pos 1,000

Ope 0,121 1,000

Kre 0,846 0,068 1,000

komercyjnych, należy wskazać, że banki efektyw-niej wykorzystywały korzyści wynikające z osiąg-niętego rozmiaru działalności, gdy ich funkcjo-nowanie było rozpatrywane w ujęciu pośrednika finansowego aniżeli operacyjnym. Wartość śred-nia efektywności skali w latach 2005–2012 (ana-liza integralna) wyniosła 95,0% w ujęciu pośred-nika finansowego i 90,9% w ujęciu operacyjnym. W poszczególnych latach wartość średnia efek-tywności skali w ujęciu pośrednika mieściła się w przedziale od 91,6 do 96,8%, natomiast w uję-ciu operacyjnym od 88,7 do 93,6%. Przeciętna różnica efektywności między ujęciami wyniosła 4,1 p.p. i była statystycznie istotna jedynie według testu Wilcoxona, natomiast w przypadku analizy sekwencyjnej różnica między ujęciami była sta-tystycznie istotna w latach 2006–2009 (zob. tab. 4). Zróżnicowanie wyników efektywności skali w ujęciu operacyjnym było prawie dwa razy większe aniżeli w ujęciu pośrednika finansowego. Wartość średnia odchylenia standardowego wyniosła odpowiednio 0,12 i 0,07. Pomimo osiąg-nięcia przez analizowane banki zbliżonego prze-ciętnego poziomu efektywności skali przebieg wartości średniej w poszczególnych ujęciach działalności banku był zróżnicowany, co zostało zaprezentowane na wykresie 3.

W latach 2005–2012 (analiza sekwencyj-na) banki spółdzielcze w ujęciu pośrednika syste-matycznie osiągały coraz większą wartość średnią efektywności skali zaangażowanych czynników produkcji, która w badanym okresie uległa zwięk-szeniu z poziomu 91,6% w 2005 r. do 96,8% w 2012 r. Średnioroczna zmiana poziomu efek-tywności wyniosła 0,7 p.p. i była statystycznie nie-istotna we wszystkich analizowanych latach wed-ług obu przeprowadzonych testów. W całym ok-resie badania efektywność skali w ujęciu pośred-nika uległa zwiększeniu o 5,2 p.p., a wartość róż-nicy była statystycznie istotna (zob. tab. A.3.3.).
Odmienny przebieg wartości średniej efektywności skali wystąpił, gdy funkcjonowanie banków było rozpatrywane w ujęciu operacyj-nym, pomimo osiągnięcia przez banki w 2005 r. zbliżonego poziomu efektywności w obu uję-ciach, który wyniósł 91,3% w ujęciu operacyjnym i 91,6% w ujęciu pośrednika finansowego. W ko-lejnych dwóch latach, tj. w 2006 i 2007 r., efek-tywność skali zaangażowanych czynników pro-dukcji banków w ujęciu operacyjnym uległa zmniejszeniu łącznie o 2,6 p.p., natomiast w po-zostałych średnioroczna zmiana efektywności in plus wyniosła 1,0 p.p. i podobnie jak w ujęciu po-średnika finansowego we wszystkich badanych latach była statystycznie nieistotna. Opisane

Wykres 3. Wartość średnia efektywności skali banków spółdzielczych w latach 2005–2012 w ujęciach komercyjnych

zmiany pozwoliły zmniejszyć różnicę wartości efektywności między omawianym ujęciem, a uję-ciem pośrednika finansowego z poziomu 5,8 p.p. w 2008 r. do 3,3 p.p. w 2012 r. Łącznie w całym badanym okresie efektywność skali w ujęciu operacyjnym uległa zwiększeniu przeciętnie o 2,3 p.p. z poziomu 91,3 w 2005 r. do 93,6% w 2012 r., a zidentyfikowana zmiana była statystycznie istot-na w obu zastosowanych testach.

_{Na podstawie otrzymanych wyników} na-leży stwierdzić, że banki spółdzielcze w ujęciu po-średnika finansowego efektywniej wykorzystywa-ły korzyści wynikające z rozmiaru osiągniętej działalności. W badanych latach, w obu ujęciach działalności, banki zwiększyły efektywność skali zaangażowanych czynników produkcji do prze-ciętnego poziomu 96,8% w ujęciu pośrednika i 93,6% w ujęciu operacyjnym na koniec 2012 r. Oznacza to, że potencjalna poprawa efektyw-ności skali działania banków spółdzielczych w tych ujęciach w przyszłości jest niewielka (limitowana).

Siła korelacji między miarami efektyw-ności skali w rozpatrywanych ujęciach w latach 2005–2012 (analiza integralna) była nikła, a war-tość współczynnika R Spearmana równa R = 0,07 statystycznie nieistotna. Podobne rezultaty otrzy-mano, gdy współzmienność między analizowa-nymi ujęciami została obliczona dla każdego roku osobno. Wartość współczynnika mieściła się w przedziale od -0,03 do 0,16, przy czym wartość największa wystąpiła w 2011 r. i była wartością odstającą (incydentalną). Wszystkie otrzymane współczynniki były statystycznie nieistotne (zob. tab. A.3.2.). Oznacza to, że poprawie efektyw-ności skali działania banków jako pośredników

finansowych nie towarzyszyła symultaniczna po-prawa efektywności w ujęciu operacyjnym, a za-gadnienie efektywności skali w obu ujęciach do-tyczyło odmiennych aspektów funkcjonowania banków.

_{Analogiczne badania dotyczące} ności skali zostały przeprowadzone, gdy efektyw-ność banków była analizowana w ujęciach spo-łecznych. Na podstawie otrzymanych wyników należy wskazać na osiąganie przez banki w latach 2005–2012 (analiza integralna) bardzo zbliżone-go przeciętnezbliżone-go poziomu efektywności skali w obu opracowanych ujęciach, który wyniósł 94,8% w ujęciu deponenta i 95,7% w ujęciu kre-dytobiorcy. Różnica 0,9 p.p. między ujęciami była statystycznie istotna według obydwóch przepro-wadzonych testów. Wartość średnia efektywności w ujęciu deponenta mieściła się w przedziale od 92,6 do 96,7%, natomiast w ujęciu kredytobiorcy od 91,6 do 96,7%. Na podstawie analizy sekwen-cyjnej należy stwierdzić, że banki we wszystkich latach oprócz 2005 i 2012 r. efektywniej wyko-rzystywały rozmiary swojej działalności w ujęciu kredytobiorcy, jednak statystycznie istotna róż-nica poziomów efektywności między ujęciami wystąpiła jedynie w 2005 i 2012 r. w przypadku testu znaków oraz w latach 2005–2007 według testu Wilcoxona (zob. tab. A.3.4.). Uzyskane wy-niki pozwalają stwierdzić, że analizowane banki w większości badanych lat, w obu ujęciach fun-kcjonowania banku, w podobny sposób wyko-rzystywały osiągnięte rozmiary działalności. Przebieg wartości średniej efektywności skali w obu społecznych ujęciach działalności banku w latach 2005–2012 zaprezentowano na wykre-sie 4.

Wykres 4. Wartość średnia efektywności skali banków spółdzielczych w latach 2005–2012 w ujęciach społecznych

Analizując przebieg krzywej efektyw-ności skali banków w ujęciach społecznych, na-leży wskazać na wystąpienie w 2006 r. znacznego, statystycznie istotnego wzrostu wartości średniej efektywności w ujęciu kredytobiorcy o 4,6 p.p., tj. z poziomu 91,6 do 96,2%. W pozostałych latach analizy wartość efektywności mieściła się w prze-dziale od 95,7 do 96,7%, a jej zmiany, z wyjątkiem 2009 r., były statystycznie nieistotne. W całym okresie badania łączna zmiana efektywności w analizowanym ujęciu wyniosła średnio 4,8 p.p. i była statystycznie istotna (zob. tab. 4.3.).

_{Relatywnie stabilny poziom} efektyw-ności skali banki osiągnęły w drugim ujęciu o cha-rakterze społecznym, tj. w ujęciu deponenta. Wartość średnia efektywności oscylowała w prze-dziale od 92,6 do 96,7%, a jej zmiany z roku na rok były statystycznie nieistotne. Wyjątek stanowił 2008 r., w którym banki zwiększyły swoją efek-tywność przeciętnie o 2,3 p.p., a zmiana według wskazań obu testów była statystycznie istotna. Na skutek zmniejszenia poziomu efektywności w po-czątkowych latach analizy, tj. w latach 2006–2007, średnio o 2,2 p.p., łączna zmiana efektywności w ujęciu deponenta w całym badanym okresie była mniejsza i wyniosła przeciętnie 1,9 p.p. War-tość ta była statystycznie istotna według obyd-wóch zastosowanych testów (zob. tab. 4.3.).
_{Na podstawie analizy zmian poziomu} efektywności skali należy wskazać, że w badanym okresie banki spółdzielcze w ujęciach społecz-nych tylko w niewielkim stopniu poprawiły efek-tywność skali działania, czego przyczyną może być prawie pełne wykorzystanie osiągniętych rozmiarów produkcji.

_{Na podstawie analizy współzmienności} można stwierdzić, że w latach 2005–2012 (analiza integralna) występowało przeciętne podobień-stwo rozkładu wartości efektywności, o czym świadczy statystycznie istotna korelacja na pozio-mie R = 0,33. W poszczególnych latach (analiza sekwencyjna) siła współzmienności była słaba albo przeciętna, a wartość współczynnika R Spearmana oscylowała w przedziale od 0,14 do 0,49. Wartość korelacji za wyjątkiem lat 2006– 2007 i 2009 r. była statystycznie istotna. Otrzyma-ne wyniki oznaczają, że między ujęciami wystę-powało małe podobieństwo rozkładu, a zmia-nom efektywności skali w jednym ujęciu towa-rzyszyła niewielka, lecz zbieżna co do kierunku zmiana efektywności w drugim ujęciu.

_{Dokonując porównania wyników} otrzy-manych między ujęciami reprezentującymi od-mienny wymiar działalności banku, należy

wska-zać na osiąganie przez analizowane podmioty wysokich, zbliżonych co do wartości średniej poziomów efektywności skali we wszystkich opracowanych ujęciach działalności. Największą wartość średnią 95,7% banki uzyskały, gdy ich działalność była rozpatrywana w ujęciu kredyto-biorcy, natomiast najniższą 90,9% w ujęciu ope-racyjnym. W pozostałych ujęciach, tj. w ujęciu po-średnika finansowego i deponenta, wartość śred-nia efektywności skali wyniosła odpowiednio 95,0 i 94,8%.

_{Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić,} że banki spółdzielcze z siedzibą w województwie wielkopolskim w latach 2005–2012 osiągały wy-soki poziom efektywności skali funkcjonowania we wszystkich opracowanych ujęciach działal-ności banku. Można zatem przyjąć, że bez wzglę-du na rodzaj zastosowanego ujęcia banki prawie w pełni wykorzystywały korzyści wynikające z rozmiaru prowadzonej działalności, a poten-cjalne możliwości zwiększenia efektywności technicznej na skutek poprawy efektywności skali działania były niewielkie.

_{Wartości statystyk opisowych wyników} efektywności skali w latach 2005–2012 (analiza integralna) według ujęć działalności banku za-mieszczono w tabeli 6, natomiast dla każdego ro-ku osobno w części A.3.1. aneksu statystycznego.
_{Zidentyfikowane różnice średnich} war-tości efektywności skali między ujęciami były sta-tystycznie istotne jedynie pomiędzy efektywnoś-cią skali w ujęciu operacyjnym a pozostałymi ujęciami według testu Wilcoxona oraz pomiędzy ujęciem operacyjnym a ujęciami społecznymi według testu znaków. W pozostałych przypad-kach różnice w obu testach były statystycznie nieistotne. Oznacza to, że banki w ujęciach spo-łecznych i w ujęciu pośrednika finansowego w podobny sposób wykorzystywały korzyści osiągniętego rozmiaru działalności, natomiast w ujęciu operacyjnym efektywność ta była istot-nie niższa.

W całym badanym okresie (analiza inte-gralna) między wartościami efektywności skali w ujęciach komercyjnych a społecznych zidenty-fikowano statystycznie istotną korelację, której wartości zostały zaprezentowane w tabeli 7, na-tomiast dla poszczególnych lat osobno w części A.3.2. aneksu statystycznego.

_{Największa siła dodatniej} współzmien-ności wystąpiła między efektywwspółzmien-nością skali ban-ków w ujęciu pośrednika finansowego a ujęciami o charakterze społecznym. Dla pary ujęć po-średnika finansowego i deponenta jej wartość

wyniosła R = 0,48, natomiast dla pary ujęć po-średnika finansowego i kredytobiorcy R = 0,47. Wartości korelacji między wymienionymi parami ujęć były także statystycznie istotne w przypadku analizy sekwencyjnej. Dla pary ujęć pośrednika finansowego i deponenta wartość średnia mieściła się w przedziale od 0,39 do 0,57, nato-miast dla pary pośrednika finansowego i kredy-tobiorcy od 0,34 do 0,77 (zob. tab. A.3.2.).

Statystycznie istotna współzmienność wystąpiła również między drugim ujęciem komercyjnym, tj. ujęciem operacyjnym, a ujęciami społecznymi, jednak siła korelacji była mniejsza. Wartość współczynnika R Spearmana obliczona jednocześnie dla wszystkich lat między ujęciem operacyjnym i kredytobiorcy wyniosła R = 0,27, natomiast między ujęciem operacyjnym i depo-nenta R = 0,12. W przypadku analizy sekwencyj-nej dodatnia, statystycznie istotna współzmien-ność na poziomie przeciętnym wystąpiła jedynie między ujęciem operacyjnym i kredytobiorcy w 2006 r. i w latach 2009–2010 (zob. tab. A.3.2.).
_{Na podstawie otrzymanych wyników} można wnioskować o występowaniu

podobień-stwa rozkładu wartości efektywności skali między ujęciami reprezentującymi różne wymiary fun-kcjonowania banku, co należy ocenić pozytywnie. Oznacza to, że efektywniejsze wykorzystanie roz-miarów działalności banku w ujęciach społecz-nych nie pozostawało bez wpływu na efektyw-ność skali zaangażowanych czynników produkcji w ujęciach komercyjnych. Jest to szczególnie waż-ne w przypadku korelacji efektywności w ujęciu pośrednika finansowego i ujęciach o charakterze społecznym. Oznacza bowiem, że lepszemu wy-korzystaniu rozmiarów działalności w tych uję-ciach współtowarzyszyła poprawa efektywności skali działania banków jako pośredników finan-sowych.

_{Konsekwencją pomiaru efektywności} z wykorzystaniem modelu CCR była możliwość zbadania ekonomii skali, czyli określenia rodzaju obszaru efektów skali działalności danego banku. Identyfikację tę przeprowadzono dla każdego roku osobno w latach 2005–2012, oddzielnie dla wszystkich opracowanych ujęć działalności ban-ku. Uzyskano w ten sposób 4 różne macierze da-nych, z których każda zawierała liczbę banków Tabela 6. Statystyki opisowe miar efektywności skali w latach 2005–2012

Źródło: Opracowanie własne na podstawie wyników przeprowadzonych badań.

Tabela 7. Wyniki korelacji miar efektywności skali dla poszczególnych ujęć działalności jednocześnie w latach 2005–2012

Uwaga: Wartości statystycznie istotne zostały pogrubione.

Źródło: Opracowanie własne na podstawie wyników przeprowadzonych badań.

Ujęcie Średnia Mediana Min Max Q 25% Q 75% SD

Pos 0,950 0,974 0,616 1,000 0,939 0,992 0,066 Ope 0,909 0,957 0,462 1,000 0,879 0,992 0,116 Kre 0,957 0,977 0,632 1,000 0,947 0,990 0,058 Dep 0,948 0,971 0,396 1,000 0,924 0,992 0,069

Ujęcie Pos Ope Kre Dep

Pos 1,000

Ope 0,069 1,000

Kre 0,465 0,270 1,000

funkcjonujących w danym roku w odpowiednim obszarze efektów skali (zob. tab. A.3.5.). Z tak uzyskanych wartości obliczono średnią liczbę banków, które w latach 2005–2012 funkcjo-nowały w stałym, malejącym lub rosnącym obszarze efektów skali. Otrzymane wyniki zapre-zentowano na wykresie 5.

Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że średnio 5,8% banków (3 z 52) we wszystkich, poza operacyjnym, ujęciach działalności funkcjo-nowało w optymalnym obszarze korzyści skali, za który uważa się obszar stałych korzyści skali. W ujęciu operacyjnym odsetek ten był nieznacz-nie większy i wyniósł 7,7%, co stanowiło prze-ciętnie 4 banki.

Większość banków w ujęciu pośrednika finansowego (69,2%), kredytobiorcy (73,1%) i deponenta (67,3%) działało w obszarze rosną-cych efektów skali, co oznacza, że w ujęciach tych występowały potencjalne korzyści wynikające ze zwiększenia przez banki rozmiaru prowadzonej działalności. Wniosek ten należy rozpatrywać z pewną dozą ostrożności z uwagi na fakt osiąga-nia przez banki wysokiego poziomu efektywności skali, który oznacza, że potencjalne korzyści wynikające z efektywniejszego wykorzystania rozmiarów skali działalności są ograniczone. Należy mieć świadomość, że oba wyniki zostały uzyskane w odmienny sposób, co może skutko-wać występowaniem rozbieżności w ich wskaza-niach oraz limitowanymi możliwościami ich porównywania. O ile pojęcie ekonomii skali

pro-dukcji jest definiowane w neoklasycznej teorii produkcji, o tyle efektywność skali w metodzie DEA powstaje jako iloraz wartości efektywności technicznej uzyskanej poprzez zastosowanie modeli programowania liniowego, różniących się założeniem dotyczącym efektów skali działal-ności analizowanych podmiotów.

_{Jedynym ujęciem działalności, według} którego większość analizowanych banków fun-kcjonowało w obszarze malejących korzyści skali, tzn. w obszarze niekorzyści dużej skali produkcji (dysekonomii skali), było ujęcie operacyjne. Przeciętnie w analizowanych latach było to 59,6% badanej grupy, co stanowiło 31 z 52 banków. Oznacza to, że z punktu widzenia poziomu efektywności w ujęciu operacyjnym zarządzający bankami powinni ograniczyć skalę ich działal-ności, gdyż dalsze zwiększanie jej rozmiarów jest niekorzystne. Innymi słowy, dalsze zwiększanie czynników produkcji (nakładów) powoduje nie-proporcjonalnie mniejszy przyrost produkcji (efektów). Dodatkowo w ujęciu tym banki osiąg-nęły wysoką, jednak najniższą spośród wszyst-kich opracowanych ujęć działalności banku, war-tość średnią efektywności skali, która w badanych latach wyniosła 90,9%. Należy zatem stwierdzić, że w ujęciu operacyjnym, pomimo osiągania przez banki spółdzielcze wysokiej wartości efek-tywności skali, potencjalne niekorzyści wynikają-ce ze zwiększania skali działania są duże i dotyczą większości badanych banków.

Wykres 5. Średnia liczba banków funkcjonująca w obszarze stałych, rosnących i malejących efektów skali według ujęć działalności banku w latach 2005–2012

_{Wnioski sformułowane w kontekście} ujęcia operacyjnego są prawdziwe dla analizy przeprowadzonej na podstawie wartości średnich uzyskanych dla całego badanego okresu. Podda-jąc rozważaniom wyniki uzyskane osobno w po-szczególnych latach, należy zwrócić uwagę na występowanie w latach 2008–2012 stopniowej migracji analizowanych banków z obszaru malejących korzyści skali do obszaru rosnących korzyści skali. W 2008 r. w obszarze rosnących efektów skali działało 25,0% (13 z 52) banków, natomiast w 2012 r. wartość ta wyniosła 40,4% (21 z 52). Zmniejszeniu uległ także odsetek pod-miotów funkcjonujących w obszarze malejących korzyści skali z 73,1% (38 z 52) banków w 2008 r., do 44,2% (23 z 52) banków w 2012 r. W tym samym okresie banki spółdzielcze systematycznie osiągały większą wartość średnią efektywności skali, która w 2008 r. wyniosła 89,7%, natomiast w 2012 r. 93,6%. Zaobserwowane zmiany dowo-dzą stopniowej poprawy efektywności i ekonomii skali działania banków spółdzielczych w ujęciu operacyjnym, która w konsekwencji powinna przyczynić się ceteris paribus do zwiększenia po-ziomu efektywności technicznej w analizowanym ujęciu i zmniejszenia zidentyfikowanej wcześniej potencjalnej nieefektywności skali. W pozosta-łych ujęciach działalności banku nie można twierdzić o występowaniu wyraźnych tendencji w kontekście migracji banków między różnymi obszarami efektów skali działalności (zob. tab. A.3.5.).

3.3 Źródła nieefektywności technicznej