T EORIA HYDROM AGNETYCZNEGO DYNAMO

Zakres terminu ,,hydromagnetyczne dynamo” jako nazwy mechanizmu wyjaśniającego pochodzenie gwiezdnych pól magnetycznych nie jest ściśle określony. Czasami jest on tak rozszerzany, że obejmuje wszystkie hipo­ tezy o pochodzeniu pól z wyjątkiem mechanizmu Biermanna, bo na przykład założenie, że pola magnetyczne gwiazd są pozostałością pól międzygwiazdo- wych nie wyjaśnia skąd się te pola w zięły w ogóle, a tylko przesuwa problem ich powstania na inny etap, gdzie najprawdopodobniej działa mechanizm

224

typu hydromagnetycznego dynamo. Również powstawanie lub wzmacnianie pól poprzez n iestabiln ość (o czym mowa poniżej) może być traktowane jako rodzaj dynamo. Ogólnie — hydromagnetyczne dynamo można ok reślić jako mechanizm, w którym występuje wzajemne oddziaływanie ruchów materii i pola magnetycznego w ten sp o só b , że energia kinetyczna ruchów przechodzi w energię pola. My zajmiemy s ię obecnie tylko ruchami stacjonarnym i (przy­ najmniej w statystycznym se n sie ) zdolnymi do podtrzymania istn iejących lub zbudowania nowych pól magnetycznych w gw iazdach. Nie będziemy więc zajm ow ali s ię pochodzeniem pól międzygwiazdowych a gen eracja pola poprzez ruchy niestacjonarne zostan ie omówiona późn iej.

Ruchy materii mogące generować pola magnetyczne p o d le g a ją wielu ograniczeniom . Nie wydaje s ię możliwe, by ruchy czysto turbulentne (tzn. turbulencja izotropowa i jednorodna) mogły podtrzymać lub zbudować regular­ ne, w ielkoskalowe pole m agnetyczne. A więc w ruchach musi być obecna ja k a ś regularność. Sama regularność jednak nie w ystarcza. C o w l i n g (1934) udowodnił twierdzenie, że ruchy regularne o sym etrii osiow ej nie m ogą za­ pobiec dyfuzji pola m agnetycznego, m ającego również sym etrię osiow ą. To twierdzenie niezwykle utrudniało poszukiw ania odpowiednich modeli ruchów. C ia ła niebieskie w ydają s ię z natury rzeczy m ieć sym etrię o sio w ą i pokaza­ nie, że m ogą w nich istn ieć ruchy stacjonarne nie p o d leg ają tej symetrii a będące w stanie podtrzymać osiow o symetryczne pole magnetyczne było skomplikowanym zadaniem. Z ostało jednak zaproponowane kilka modeli ruchów, a niektóre z nich poparte były nawet starannymi rachunkami. Takim dobrze opracowanym modelem dynamo je s t model B u l l a r d a ( B u l l a r d 1949a, b, B u l l a r d i G e l l m a n 1954). Z a jął się on d y s k u sją generacji ziem skiego pola magnetycznego. P rzyjął na w stępie, że w jądrze ziemskim istn ieje kon­ w ek cja. O bliczył przy tym, że gdyby w jądrze była taka ob fitość pierwiastków promieniotwórczych, ja k ą obserwuje s ię w meteorytach żelaznych, energia wyzwolona wskutek rozpadu promieniotwórczych w ystarczyłaby do utrzymania wymaganej konwekcji. Poniew aż elementy unoszące s ię do góry zachow ują sw ój moment obrotowy, prędkość kątowa przy powierzchni jądra je s t m niejsza niż we wnętrzu. Złożenie tej rotacji różniczkow ej z konwekcją o odpowied­ nim k ształcie doprowadza do wzmocnienia strum ienia poloidalnego.

Konwekcja w modelu B ullarda w ygląda ja k na rys. 1. M ateria wypływa w dwu punktach położonych po przeciwnych stronach jądra na powierzchnię i rozlew a s ię po niej w pływając do jądra w punktach położonych o 9 0 ° od punktów wypływu. O pisując najkrócej działanie tego mechanizmu na pole magnetyczne wygląda to tak: wskutek niejednorodnej rotacji pole poloidalne „n a w ija s i ę ” na jądro d ając siln e pole toroidalne o natężeniu około dwa rzędy w ielkości większym niż początkowe pole poloidalne. Konw ekcja po­ woduje wyginanie s ię lin ii pola toroidalnego, przy czym dzięki niejednorod­ nej rotacji perturbacje te s ą przenoszone w p łaszczyzn ach południkowych. P ole magnetyczne pow stałe wskutek tych perturbacji oddziaływuje na sam ą

G wiazdy m a g n e ty c zn e 225

konwekcję w odpowiedni sposób tak, że w końcu dochodzi do wzmocnienia początkow ego p o la poloidalnego. R achunki um ożliwiające dokładne z n a le z ie ­ nie rozkładu p rędkości materii, szy b k o śc i oraz p o la magnetycznego w stan ie stacjonarnym były bardzo skomplikowane i wymagały u ży cia m aszyny cyfro­ wej. Na pierw szy rzu t oka mogłoby się wydawać, że gdyby — przy zachowaniu rozkładu prędkości — zw iększyć je j wartość o j a k i ś czynnik, wzrośnie również końcowe natężenie p o la m agnetycznego. Isto tn ie ta k byłoby, gdyby pole nie oddziaływ ało na ruch m aterii. N atom iast w praktyce s i l n i e j s z e pole s iln ie j hamuje ruch, o g ra n ic z a jąc jego w zrost. Na zakończenie n a le ż y podkreślić, że omówiony model ruchów w jądrze ziemskim nie ma sym etrii osiowej a więc o g ran iczen ia tw ierdzenia Cowlinga nie s t o s u j ą s ię do niego. Obserwacje zachow ania s i ę pola magnetycznego na powierzchni Ziemi w ydają s ię potwier­ d z a ć wyniki B u l i a r d a . N ie ste ty , modelu tego nie można ro z sz e rz y ć na gwiazdy w skutek is tn ie n ia diametralnie różnych warunków w ich jądrach.

Innym modelem, a ra c z e j p ro p o zy cją hydromagnetycznego dynamo, j e s t model P a rk e ra (1955), który mógłby mieć zasto so w a n ie do Słońca i

ewentual-a) b)

R y s , 1. Model kon w ek cji w ją d rz e ziem skim p rz y ję ty w m odelu B u llard a: a) ruchy n a p o w ierzch n i ją d ra , b) ru ch y w p ła s z c z y ź n ie rów nikow ej

nie innych gwiazd. Również i tu odpowiednie zło żen ie rotacji różniczkowej i konwekcji doprowadza do wzmocnienia początkow ego strum ienia poloidal­ nego. R o ta c ja różniczkow a powoduje pow stanie siln eg o pola toroidalnego pod pow ierzchnia Słońca. N astęp n ie ruchy turbulentne powodują w ynosze­ nie linii s i ł ponad pow ierzchnię. W przypadku konwekcji term icznej w każdym elem encie turbulentnym m ateria w znosi s i ę wzdłuż o si elem entu, rozpływa s ię na jego górnej powierzchni, spływ a na dół i z b ie g a s i ę ku o si na dolnym ograniczeniu. Materia płynie więc na pewnym odcinku horyzontalnie i wów­ c z a s podlega d ziałan iu s ił C o rio lisa . Te siły powodują po w stan ie zawirowa­ nia (podobnie jak w cyklonach). A więc konw ekcja nie tylko wynosi pole m agnetyczne, ale również s k r ę c a p o w s t a ł ą pętlę linii s ił d a ją c w efekcie s k ła d o w ą w kierunku południkowym. Ten niezwykle prosty mechanizm

226 K. Stępień

niający początkowe pole może być zastosowany zarówno do jądra ziemskiego, jak i, z pewnymi modyfikacjami, do Słońca. Wymaga on jednak solidnego opracowania rachunkowego, gdyż na razie pozostawia wiele problemów nie­ jasnych lub nierozwiązanych (np. co się dzieje z polem powstałym na dol­ nym ograniczeniu elementu turbulentnego a mającym przeciwny znak niż górne pole).

Uwagę astronomów w ostatnich latach przykuł je s z c z e jeden model, któ­ ry można zaliczyć do klasy typu hydromagnetycznego dynamo. J e s t to model Babcocka (1961) cyklu słonecznego. Wskazuje on nie tylko w jaki sposób może być generowane pole poloidalne, ale również wyjaśnia 22-letni cykl słoneczny w którym następuje co 11 lat zastąpienie ogólnego pola magne­ tycznego Słońca przez pole o przeciwnej biegunowości. Mechanizm B a b c o ­ c k a je s t następujący: linie s ił, łączące obydwa bieguny magnetyczne Słońca biegną w warstwie powierzchniowej. R otacja różniczkowa buduje z tych linii silne pole toroidalne a turbulencja powoduje skręcanie się linii magne­ tycznych w sznury. Gdy natężenie pola toroidalnego je s t dostatecznie duże, niewielkie przesunięcie takiego sznura do góry przez konwekcję powoduje niestabilność i wystrzelenie linii magnetycznych ponad powierzchnie (wskutek istnienia wewnątrz sznura nadwyżki ciśnienia magnetycznego nad ciśn ie ­ niem otaczającego gazu). Linie zachowują s ię tak jak nagle zwolniona sprę­ żyna zegarka. Na powierzchni pow stają dwie plamy słoneczne w m iejscach, gdzie linie słoneczne wybiegają z fotosfery. Linie s ił pola toroidalnego nie s ą równoległe do równika, ale nieco do niego nachylone (przy czym na­ chylenie maleje w miarę kolejnego „naw ijania s i ę ” linii s ił na Słońcu), co powoduje, źe dwie związane ze s o b ą plamy m ają nieco różną jszerokość heliograficzną. Plamy poprzedzające po zbliżeniu s i ę do równika ulegają anihilacji z plamami poprzedzającymi, powstałymi po drugiej stronie rów­ nika, a pola magnetyczne plam następujących ł ą c z ą s i ę i s ą unoszone do korony zastępując linie sił istniejącego ogólnego pola magnetycznego. O sza­ cowania liczbowe wskazują, że oczekiwane natężenie pola toroidalnego j e s t rzędu kilkuset gaussów a c z a s narastania omówionej niestabilności rzędu

11 lat. Teoria Babcocka je s t niewątpliwie n a jle p s z ą is tn ie jąc ą teorią wy­ j a ś n i a j ą c ą zjaw isk a magnetyczne na Słońcu- Ma ona jednak też wiele braków. Energia potrzebna do zastąpienia pola magnetycznego Słońca przez pole o przeciwnym znaku czerpana j e s t w tym mechanizmie z rotacji różniczko­ wej. T a rotacja ograniczona j e s t prawdopodobnie do niezbyt głębokich warstw i je j całkowita energia nie j e s t duża. Musi więc istnieć (dotychczas nie znany) mechanizm, dostarczający energię tej właśnie rotacji. Drugim problemem j e s t konieczność zastąpienia strumienia magnetycznego przez strumień o przeciwnym znaku nie tylko w koronie, ale również i pod po­ wierzchnią Słońca. B a b c o c k nie zajmował s i ę tym problemem, a nie je s t on prosty. Znamy wprawdzie mechanizm anihilacji pola magnetycznego po­ przez niestabilność typu flarę, który j e s t znacznie efektywniejszy niż

powoi-G w ia zd y m ag n e ty c zn e 227

na dyfuzja lin ii s i ł spowodowana skończonym przewodnictwem, ale nie j e s t j a s n e , ja k ten mechanizm mógłby d z ia ła ć pod powierzchnią. Słońca. Tym niem niej, dzięki sukcesom tej teorii na Słońcu, próbowano ro z sz e rz y ć j ą na inne gwiazdy m agnetyczne. Aplikacje modelu B a b c o c k a do innych gwiazd omówimy przy dy sk u sji modeli gwiazd m agnetycznych.