Fe/W(110) – przegląd literatury

Od blisko 30 lat cienkie warstwy i nanostruktury Fe na podłożu W(110) stanowią jeden z najbardziej intensywnie badanych obiektów w fizyce cienkich warstw i powierzchni. Powodem tak dużego zainteresowania układem Fe/W(110) jest olbrzymia różnorodność ciekawych efektów fizycznych jakie można w nim zaobserwować, takich jak współistnienie magnetycznej anizotropii w płaszczyźnie i prostopadłej do niej [Haus98A], frustracja magnetyczna (brak uporządkowania dalekiego zasięgu) w określonym przedziale grubości Fe [Elme95], niezwykle duże wartości pól koercji [Sand96] czy indukowany wzrostem grubości obrót osi łatwej namagnesowania [Grad85] w płaszczyźnie (110). Zasadniczo można wyróżnić dwa przedziały grubości, w których obserwuje się najciekawsze właściwości fizyczne Fe/W(110):

a. ultracienkie warstwy Fe (~0.4 – 4.0 ML), dla których udowodniono istnienie obszarów o anizotropii magnetycznej prostopadłej do powierzchni (110)

b. relatywnie grube warstwy Fe (~30 – 60 ML), w których zmiana grubości wymusza reorientację spinową w płaszczyźnie (110) od kierunku krystalograficznego [1-10] do [001]

Zarówno żelazo jak i wolfram krystalizują w strukturze bcc. Ich stałe sieci różnią się znacznie (aFe = 2.866Å, aW = 3.165Å), co oznacza, że homo-symetryczny układ Fe/W

charakteryzuje bardzo duże niedopasowanie sieciowe (aW - aFe)/aW = 0.094. W roku 1982

Gradmann i Waller opublikowali wyniki swoich pionierskich badań nad wzrostem Fe na W(110) [Grad82]. Stosując dyfrakcję niskoenergetycznych elektronów (LEED) oraz spektroskopię elektronów Auger’a (AES, ang. Auger Electron Spectroscopy) określili oni typ wzrostu i strukturę ultracienkich warstw Fe preparowanych w temperaturze 500K. Od tego czasu przyjmuje się, że pierwsza warstwa atomowa Fe rośnie pseudomorficznie z podłożem wolframowym (1 monowarstwa W(110) lub też 1 pseudomorficzna monowarstwa Fe(110) zawiera 1.41 x 10¹⁵atomów/cm², co odpowiada 0.82 monowarstwy (110) w litym Fe). Dla wyższych nominalnych pokryć Fe obserwuje się powstawanie dyslokacji wynikających z niedopasowania sieciowego adsorbatu i podłoża. Dyslokacje te cechuje dwuwymiarowa periodyczna struktura, widoczna w obrazach LEED jako charakterystyczna multipletowa struktura satelitów dyfrakcyjnych wokół każdego z refleksów (110), jak np. na rysunku 3.1. W późniejszych pracach dwuwymiarowa struktura dyslokacji została zidentyfikowana bezpośrednio przez zastosowanie techniki skaningowej mikroskopii tunelowej (STM)

w czasie wzrostu [Sand99A]. W związku z dużym niedopasowaniem sieciowym omawianego układu dyslokacje „misfitowe” powstają nawet przy pokryciu nominalnym wynoszącym zaledwie 1.2ML i powodują relaksację naprężeń od wartości ok. 40GPa w pierwszej warstwie atomowej Fe do prawie zera w warstwach drugiej i trzeciej [Sand99B].

Rys. 3.1. Obraz dyfrakcyjny LEED warstwy Fe/W(110) o pokryciu nominalnym 4ML. Energia padających elektronów E =114 eV. Dodatkowa struktura plamek dyfrakcyjnych odzwierciedla obecność dyslokacji misfitowych w warstwie Fe.

Dokładnej analizy dwuwymiarowych dyslokacji dokonali Popescu et al. [Pope03], prezentując m.in. porównanie ich struktury wysymulowanej i obserwowanej przy pomocy STM (rysunek 3.2)

Rys. 3.2. Wysymulowana (góra) i zobrazowana przy pomocy techniki STM (dół)

Zarówno z wyników symulacji jak i z pomiarów STM widać wyraźnie, że dyslokacje tworzą dwuwymiarową, periodyczną nadstrukturę, o okresach ~51Å i ~36Å, odpowiednio wzdłuż kierunków [001] i [1-10].

Charakter wzrostu Fe na W(110) w funkcji pokrycia był badany przez Bethge et al. [Beth95] poprzez obserwację obrazów STM. Wzrost w temperaturze pokojowej charakteryzuje się powstawaniem małych wysepek (o rozmiarach lateralnych rzędu 50Å), których koalescencja jest zahamowana aż do pokrycia nominalnego ok. 2.0ML. Zdaniem autorów jest to powodem opóźnienia powstawania dyslokacji „misfitowych”, aż do pokrycia 1.8ML. Podniesienie temperatury preparatyki do 570K powoduje, że dyslokacje powstają już przy pokryciu 1.3ML, a ich struktura, w przeciwieństwie do wzrostu w temperaturze pokojowej, ewoluuje z rosnącym pokryciem od 1- do 2-wymiarowej, zapewniającej pełną relaksację epitaksjalnych naprężeń.

Dla przedziału pokryć nominalnych 0.4 – 2.0 ML istnieje chyba największa liczba doniesień literaturowych dotyczących ciekawych i często do dziś niezrozumiałych właściwości magnetycznych Fe/W(110). Dla pokryć mniejszych niż θ = 0.58 obserwuje się powstawanie stabilnych i dobrze odseparowanych od siebie pseudomorficznych wysepek Fe [Przy88]. Związek między ich właściwościami magnetycznymi a morfologią badali Elmers et al. [Elme94A] w zakresie temperatur od pokojowej do 115K, obserwując przy pomocy techniki SPLEED (ang. Spin Polarized LEED) ich superparamagnetyczny charakter. Niskotemperaturowy (4.5K – 300K) magnetyzm takich wysp, jednak przykrytych warstwą zabezpieczającą Ag, badali Rohlsberger et al. [Rohl01] używając techniki NRS (ang. Nuclear

Resonant Scattering), dokładnie opisanej w rozdziale 4. Wyspy te wykazują magnetyczną

anizotropię prostopadłą do powierzchni próbki, indukowaną najprawdopodobniej przez efekty magnetoelastyczne, czego dowodem może być obserwowane przez Sandera et al. [Sand99B] maksimum naprężeń w okolicy pokrycia 0.6ML. Monowarstwa Fe na W(110) jest termodynamicznie stabilna (w przeciwieństwie do takich układów warstwa/podłoże jak np. Fe/Cu czy Fe/Ag) i jest ferromagnetyczna z temperaturą Curie TC = 230K [Elme94A].

Pokrycie srebrem nie zmienia charakteru uporządkowania magnetycznego, powoduje natomiast podniesienie temperatury Curie do 296K [Przy87]. Kierunek łatwy namagnesowania leży w płaszczyźnie warstwy i jest równoległy do [1-10]. Magnetyzm w przedziale pokryć (0.4 – 1.0psML) badano też w pracach [Elme00, Haus98B]. Porównano w nich wzrost i właściwości magnetyczne warstw Fe po wygrzaniu w temperaturze 700K, na dwóch różnych podłożach. Oba użyte podłoża były powierzchniami wicynalnymi

ma szerokość ok. 9nm, czyli 40 rzędów atomowych). To co różniło oba podłoża to kierunki stopni atomowych: [1-10] i [001]. Rysunek 3.3 przedstawia obrazy STM dla 0.5psML Fe po wygrzaniu w 700K, na obu podłożach: (a) - dla stopni wzdłuż [001] oraz (b) - dla stopni wzdłuż [1-10]).

Rys. 3.3. Obrazy STM 0.5psML Fe/W(110) po wygrzaniu w 700K, na podłożach

wicynalnych: a) ze stopniami wzdłuż [001] oraz b) ze stopniami wzdłuż [1-10]) [Elme00].

Rzuca się w oczy drastycznie różna morfologia powstałych nanostruktur Fe, pomimo zastosowania takich samych warunków preparatyki. Wynika ona zdaniem autorów z faktu, że korzystne energetycznie jest powstawanie stopni Fe wzdłuż gęsto upakowanych kierunków, tak jak to ma miejsce dla stopni wzdłuż kierunku [001]. Tłumaczy to, dlaczego dla stopni zorientowanych w kierunku [1-10] (mała gęstość atomów w tym kierunku) Fe tworzy po wygrzaniu trójkątne wyspy, zamiast dekorować stopnie atomowe podłoża. W badanym zakresie pokryć nie zaobserwowano ferromagnetycznego porządku w przypadku próbek ze stopniami podłoża wzdłuż [1-10], a ich stan magnetyczny zinterpretowano jako superparamagnetyczny. Dla stopni [001] stwierdzono natomiast ferromagnetyzm w niskich temperaturach o osi łatwej w płaszczyźnie próbki, wzdłuż kierunku [1-10], w tym wypadku prostopadłego do stopni. Dokładne i bardzo skomplikowane wytłumaczenie mechanizmu odpowiedzialnego za ferromagnetyczny porządek dla tak niskich pokryć Fe można znaleźć w pracy [Haus98B].

Dla wyższych pokryć Fe właściwości magnetyczne komplikują się znacznie. Elmers et al. [Elme95] zaobserwowali, że warstwy Fe preparowane w pokojowej temperaturze cechuje brak ferromagnetycznego uporządkowania dalekiego zasięgu w przedziale nominalnych pokryć (1.2 – 1.48psML), dla temperatur 115K – 300K. Ten krytyczny przedział grubości odcina się od przedziałów (0.58 – 1.2psML) oraz (1.48psML, ∞), dla których warstwy są ferromagnetyczne, co ilustruje rysunek 3.4

Rys. 3.4. Namagnesowanie (góra) i temperatura Curie w wyróżnionych przedziałach pokrycia Fe na W(110). W przedziale III zaobserwowano brak ferromagnetycznego uporządkowania dalekiego zasięgu [Elme95].

Przejście obszaru III w obszar IV obserwowane na rysunku 3.4 dla pokrycia ok. 1.5psML odbywa się w wyniku koalescencji wysp drugiej warstwy atomowej i związanym z nią, nasilającym się sprzężeniem ferromagnetycznym. Ta sama grupa Gradmanna opublikowała jednak 2 lata później wyniki badań STM, TOM i MOKE dla 1.5psML Fe/W(110) [Webe97], które znacznie różnią się od poprzednich doniesień. Zgodnie z wcześniejszymi pracami obszary monowarstwowe są ferromagnetyczne poniżej 222K, natomiast powstające na nich wyspy DL (ang. Double Layer) charakteryzuje anizotropia magnetyczna prostopadła do płaszczyzny próbki. Analiza pomiarów magnetycznych (temperatura pomiarów nie przekraczała 245K) oraz rozważania dotyczące rozmiarów wysp DL prowadzą autorów [Webe97] do wniosku, że w typowej próbce 1.5psML Fe/W (wzrost w 300K) istnieją 3 rodzaje wysp DL: superparamagnetyczne, termicznie stabilne oraz, w przypadku małych rozmiarów, wyspy sprzężone ferromagnetycznie z namagnesowaną w płaszczyźnie monowarstwą. Wyniki prezentowane w pracy [Elme95] i ich interpretacja stoją też w sprzeczności z pracą Sandera et al. [Sand96]. W pracy tej badano magnetyzm warstw z przedziału grubości nominalnej 0.8 – 2.0psML, preparowanych w pokojowej temperaturze. Przy pomocy metody MOKE zaobserwowano ferromagnetyczny porządek w płaszczyźnie próbki, w temperaturze 140K. Dla pokrycia 1.5psML pętla histerezy magnetycznej charakteryzuje się znacznie podniesionym (nawet 10-krotnie w stosunku do

pętli dla pokrycia 0.8psML) polem koercji, co zostało zinterpretowane jako efekt przyszpilenia ścian domenowych na niejednorościach.

Częściowe potwierdzenie wyników uzyskanych w pracy [Webe97] prezentują Kubetzka et al. [Kube01], którzy zaobserwowali w niskotemperaturowych (15K) pomiarach SP-STS (ang. Spin Polarized - Scanning Tunneling Spectroscopy) antyferromagnetyczne uporządkowanie wysp DL namagnesowanych prostopadle do powierzchni (110). Taki porządek magnetyczny, jak również kierunek osi łatwej namagnesowania, utrzymuje się w przedziale pokryć (1.2 – 2.1psML), pomimo postępującej koalescencji wysp drugiej warstwy atomowej oraz związanej z obecnością dyslokacji misfitowych relaksacji naprężeń epitaksjalnych. To wyraźne odstępstwo od obserwowanej w przedziale grubości (0.8 – 2psML) magnetycznej anizotropii w płaszczyźnie [Elme95, Sand96] może być spowodowane preferencją prostopadłej anizotropii magnetycznej w niskich temperaturach.

Grupa Gradmanna badała też wpływ morfologii stopni podłoża oraz adsorpcji gazów resztkowych na właściwości magnetyczne ultracienkich warstw Fe/W(110) [Durk97, Elme00, Elme99]. Preparowana w temperaturze pokojowej warstwa Fe o pokryciu 1.46psML dzieli się na obszary monowarstwowe (TC = 222K) oraz wyspy DL. Wyspy DL zaraz po preparatyce są

w temperaturze pokojowej namagnesowane wzdłuż normalnej [Durk97]. Adsorpcja gazów resztkowych o ekspozycji rzędu 1L wymusza reorientację spinową SRT w wyspach DL polegającą na obrocie osi łatwej namagnesowania od kierunku prostopadłego do powierzchni do kierunku [1-10] w płaszczyźnie. Przejście takie odbywa się w wąskim zakresie ekspozycji ~ (0.8 – 2.0L), a jego stan początkowy i końcowy różni nie tylko kierunek łatwy namagnesowania. Podczas gdy w stanie początkowym obszary DL mają charakter superparamagnetyczny, nie jest do końca jasne czy stan taki utrzymuje się po SRT. Znacznemu zmniejszeniu ulega pole potrzebne do nasycenia próbki, od wartości 0.2T do 0.01T. Z drugiej strony moment magnetyczny ulega znacznemu zwiększeniu. Obszary monowarstwowe, namagnesowane w płaszczyźnie poniżej temperatury 222K, nie są najwyraźniej w stanie sprząc prostopadle namagnesowanych obszarów DL (superparamagnetycznych) w stanie początkowym, ale udaje im się to w stanie końcowym. Wskutek tej polaryzacji przez monowarstwę, obszary DL zwiększają swój moment magnetyczny, a niewykluczone też, że polaryzacja stabilizuje superparamagnetyzm na tyle, że układ namagnesowany w płaszczyźnie staje się ferromagnetyczny.

W celu zrozumienia niezwykle skomplikowanych właściwości magnetycznych wysp DL oraz wytłumaczenia licznych sprzeczności, przeprowadzono badania dotyczące magnetyzmu Fe w tym samym przedziale grubości, jednak preparowanych na podłożu

wicynalnym [Elme99, Haus98B]. Kąt wicynalności podłoża dobrany był tak, by średnia szerokość tarasów atomowych wynosiła 9nm. Autorzy uzasadniają, że taka odległość między stopniami atomowymi na powierzchni podłoża, ogranicza rozmiary wysp DL w kierunku lateralnym [1-10] i tym samym uniemożliwia powstawanie w nich dyslokacji misfitowych [Elme95, Jens96]. Związana z dyslokacjami relaksacja naprężeń może zdaniem autorów [Elme99] powodować zanik prostopadłej anizotropii magnetycznej wysp DL. Preparowana w temperaturze 700K warstwa Fe o nominalnym pokryciu 1.8psML wykazuje periodyczną strukturę pasków, o wysokości na przemian 1psML i 2psML, jak to pokazuje rysunek 3.5.

Rys. 3.5. Obraz STM warstwy Fe/W(110) o nominalnym pokryciu 1.8psML preparowanej w temperaturze 700K. [Elme99].

Analiza wykonanych w temperaturze 165K pomiarów MOKE, w geometriach polarnej i podłużnej, prowadzi autorów do mikromagnetycznego modelu zakładającego, że paski DL, rozseparowane namagnesowanymi w płaszczyźnie paskami o wysokości 1psML, charakteryzuje anizotropia magnetyczna prostopadła do płaszczyzny próbki. Ponadto sąsiednie paski DL są namagnesowane antyrównolegle, co zostało zinterpretowane jako efekt ich antyferromagnetycznego oddziaływania magnetostatycznego. Bezpośrednio potwierdzenie słuszności tego modelu zostało udokumentowane w pracy [Piet00], w której stosując podobne warunki preparatyki oraz podłoże zobrazowano bezpośrednio (przy pomocy techniki SP-STS) opisaną powyżej strukturę antyferromagnetyczną (rysunek 3.6).

Rys. 3.6. Model próbki z tworzącymi antyferromagnetyczną strukturę paskami DL, rozdzielonymi paskami Fe o lokalnym pokryciu 1psML. Model powstał na podstawie analizy pomiarów SP-STS [Piet00].

Należy jednak pamiętać, że prace [Elme99] i [Piet00] różnią znacznie temperatury, w których badane były właściwości magnetyczne próbek: odpowiednio 165K i 16K. Z publikacji [Piet00] pochodzi również rysunek 3.7 prezentujący przejście pomiędzy obszarami namagnesowanymi prostopadle i monowarstwowymi obszarami namagnesowanymi w płaszczyźnie w modelu grupy z Clausthal [Elme99] oraz w modelu prezentowanym przez autora.

3.7a 3.7b

Rys. 3.7. Przejście pomiędzy obszarami namagnesowanymi prostopadle

i monowarstwowymi obszarami namagnesowanymi w płaszczyźnie w modelu a) grupy z Clausthal [Elme99] oraz w modelu b) prezentowanym przez autorów [Piet00].

Widać, że w obu przypadkach (nawet w modelu powstałym na podstawie bezpośredniego obrazowania SP-STS) nie jest znany stan magnetyczny w częściach obszarów DL bliższych podłożu. Wiąże się to ze stricte powierzchniową czułością techniki SP-STS. Niemniej jednak, prace [Elme99] i [Piet00] w dużym stopniu wyjaśniają skomplikowane i często sprzeczne ze sobą dane dotyczące magnetyzmu w układach o pokrewnej morfologii: dwuwarstwowych wyspach otoczonych pseudomorficzną z podłożem monowarstwą Fe.

Dobranie warunków preparatyki tak, by powstałe obszary DL wykazywały namagnesowanie w stanie remanencji skierowane prostopadle do płaszczyzny próbki, jest

niezwykle trudne, nawet w niskich temperaturach. Gdy wyspy DL są zbyt małe ich namagnesowanie leży w płaszczyźnie. Dla rosnących rozmiarów wysp antyferromagnetyczne oddziaływanie dipolowe miedzy wyspami prowadzi do kompensacji momentów magnetycznych prostopadłych do płaszczyzny próbki (nie oznacza to zaniku anizotropii prostopadłej a jedynie brak sygnału magnetycznego w metodach o charakterze uśredniającym przestrzennie, takich jak np. TOM czy MOKE). Pola koercji w tym stanie mogą być bardzo duże, co skutecznie uniemożliwia detekcję sygnału magnetycznego w polarnej geometrii MOKE. Ponadto obserwowana anizotropia prostopadła ma prawdopodobnie źródło w naprężeniach wynikających z pseudomorfizmu Fe i W, i może w związku z tym zanikać, jeśli rozmiary wysp lub pasków w kierunku [1-10] przekraczają 9nm, pozwalając tym samym na powstawanie dyslokacji. Wydaje się, że obserwacja obszarów dwuwarstwowych o osi łatwej namagnesowania skierowanej wzdłuż normalnej do płaszczyzny próbki będzie jeszcze trudniejsza w temperaturze pokojowej. Potwierdzają to wyniki prezentowane w pracy [Berg06], gdzie obrót osi łatwej namagnesowania pasków DL od kierunku prostopadłego do płaszczyzny do kierunku [1-10] w płaszczyźnie badano w funkcji temperatury, dla rosnących pokryć nominalnych. Rysunek 3.8 przedstawia zależność temperatury krytycznej wspomnianego przejścia od nominalnego pokrycia Fe (preparatyka w 500K), wyznaczoną na podstawie analizy serii pomiarów SP-STS.

Rys. 3.8. Zależność temperatury krytycznej reorientacji spinowej SRT od nominalnego pokrycia Fe, wyznaczona na podstawie analizy serii pomiarów SP-STS [Berg06]. Przejście odbywa się w obszarze pomiędzy punktami zaznaczonymi jako pełne i puste kółka. Szara linia służy jedynie za przewodnik dla oka. Szary prostokąt oznacza obszar pokryć i temperatur badanych w pracy [Haus98A].

Puste kółka na przedstawionym wykresie oznaczają najniższą temperaturę, w której dla danego pokrycia nominalnego nie zaobserwowano magnetycznego kontrastu prostopadłego do płaszczyzny próbki. Analogicznie pełne kółka to najwyższa temperatura, w której paski DL wykazują jeszcze anizotropię prostopadłą. Szary prostokąt odnosi się do zakresu temperatur i grubości badanych przy pomocy techniki MOKE w pracy [Haus98B], w którym obserwowano niezerowe namagnesowanie w stanie remanencji, w kierunku prostopadłym do płaszczyzny. Widać wyraźnie, że podniesienie temperatury pomiaru utrudnia znacznie znalezienie przedziału grubości, w którym możliwa byłaby detekcja sygnału związanego z namagnesowaniem prostopadłym do płaszczyzny. Należy jednak pamiętać, że obserwowane przez autorów [Berg06] przejście może mieć swe źródło nie tylko w temperaturowej zależności anizotropii, lecz również w pominiętej w ich rozważaniach czułości na adsorpcję gazów resztkowych [Durk97]. Wpływ gazów resztkowych może być w tym przypadku szczególnie duży w związku z czasochłonnym charakterem pomiarów SP-STS, jak również ze względu na niskie temperatury (sprzyjające adsorpcji na powierzchni próbek), w których były one wykonywane.

Rodzaj wzrostu, struktura oraz lokalne uporządkowanie magnetyczne przykrytych srebrem warstw Fe /W(110) w przedziale nominalnych pokryć od 1psML do ~4psML były tematem badań w pracy [Przy89]. Stosując techniki CEMS, AES i LEED potwierdzono warstwowy rodzaj wzrostu i pseudomorfizm dwóch pierwszych warstw atomowych Fe dla preparatyki w temperaturze 300K oraz pokazano, że wzrost w temperaturze podniesionej do 475K jest wyraźnie różny. W szczególności, druga warstwa atomowa nie rośnie już pseudomorficznie. Lokalny charakter pomiaru Mössbauerowskiego pozwolił autorom na zidentyfikowanie pól nadsubtelnych:

a. Monowarstwy pokrytej Ag, wykazującej prawie niemagnetyczny charakter w temperaturze pokojowej. Wraz z rosnącym pokryciem Fe ulega ona polaryzacji magnetycznej od grubszych obszarów, skutkiem czego rośnie związane z nią pole nadsubtelne ( do ok. ~4T).

b. Warstwy graniczącej z podłożem W, przykrytej jednak następnymi warstwami Fe (interfejs Fe/W, ~20T).

c. Drugiej warstwy atomowej Fe przykrytej Ag (~28T).

d. Obszarów o właściwościach magnetycznych identycznych lub zbliżonych do Fe litego (np. warstwy druga i trzecia w obszarach trójwarstwowych przykrytych Ag, ~33T).

Warstwy o grubości rzędu kilkunastu warstw atomowych są już w pełni zrelaksowane - w obrazach LEED nie obserwuje się dodatkowych plamek związanych z dyslokacjami misfitowymi. Dla pokrycia nominalnego w zakresie (~4 - ~20ML) warstwy Fe wykazują anizotropię magnetyczną o osi łatwej w płaszczyźnie, skierowanej wzdłuż [1-10]. Genezy zmiany kierunku łatwego namagnesowania z [001] dla litego Fe do [1-10] dla cienkich warstw Fe(110) w tym przedziale grubości należy szukać w anizotropii powierzchniowej. W przypadku powierzchni Fe(110)/W(110), dla której występująca w równaniu 2.4 stała

Ks = 3.0 erg/cm² > 0 [Grad86], jest w pełni usprawiedliwione by ograniczyć rozważania do

namagnesowania leżącego w płaszczyźnie (110) i opisanego kątem azymutalnym ϕ, mierzonym od wybranego kierunku krystalograficznego, np. od [001] jak to zostało pokazane na rysunku 3.9. [001] normalna do płaszczyzny (110) θ=90º, płaszczyzna (110)

M

M

θ _φ

Fe/W(110)

Rys. 3.9. Definicja kątów a) polarnego θ od normalnej do płaszczyzny (110) oraz b) azymutalnego φ w płaszczyźnie (110).

Można pokazać, że wzór na gęstość energii anizotropii przyjmuje w takim przypadku formę:

(F/V)110 = (Kvp/4)(sin²2ϕ + sin⁴ϕ) – (Ksp/d)sin²ϕ (3.1)

Przyjmując stałą anizotropii magnetokrystalicznej taką jak w litym Fe

(Kvp = 4.5 * 10⁵erg*cm^-3) oraz stałą anizotropii magnetycznej w płaszczyźnie

Ksp = 0.11 erg*cm^-2 [Grad86] można wyrysować zależność 3.1 w funkcji kąta azymutalnego, dla różnych grubości Fe jak na rysunku 3.10. Przyczynek objętościowy faworyzuje kierunek [001], natomiast przyczynek powierzchniowy sprzyja namagnesowaniu układu zgodnemu z kierunkiem [1-10]. Dla niewielkich grubości Fe, minimum globalne energii przypada dla kąta azymutalnego φ = 90º (czyli dla kierunku [1-10]). Wraz ze wzrostem grubości, dla pewnej krytycznej grubości (wynoszącej dla przyjętych wartości stałych anizotropii ok. 100Å) minimum globalne dla kąta φ = 90º staje się jedynie minimum lokalnym, a minimum globalne obserwuje się teraz dla kąta φ = 0º, co oznacza, że oś łatwa namagnesowania jest

równoległa do kierunku [001], tak jak to ma miejsce w litym Fe. Można więc powiedzieć, że obserwowane SRT w płaszczyźnie (110), wymuszone wzrostem warstwy, odbywa się skutkiem kompetycji przyczynków anizotropii powierzchniowej i objętościowej.

F/V * (1/10

erg*cm

)

[001] [1-10] ^[00-1]

Wraz ze wzrostem grubości warstwy przyczynek objętościowy do energii swobodnej układu zaczyna przeważać nad przyczynkiem powierzchniowym i magnetyczne anizotropowe właściwości warstwy stają się identyczne z obserwowanymi w litych kryształach Fe. W literaturze spotkać można jeszcze jedną, odmienną interpretację opisanego przejścia SRT, w której jako jego źródło podaje się nie magnetyczną anizotropię powierzchniową, a dodatkową anizotropię magnetoelastyczną związaną z naprężeniami warstwy Fe, wynikającymi z niedopasowania sieciowego Fe/W [Pope03]. Anizotropia ta preferuje zdaniem autorów kierunek łatwy namagnesowania [1-10] i wraz ze wzrostem warstwy oraz relaksacją jej naprężeń zanika, powodując tym samym obrót namagnesowania warstwy do kierunku [001]. Interpretacja ta jednak nie jest powszechnie akceptowana. Oba

100Å

grubość krytyczna