Granice modelu, warunki brzegowe

Podstawową zasadą, którą należy sie kierować przy ustalaniu granic mo-delu matematycznego sporządzanego w celu ustalenia zasobów dyspozy-cyjnych, jest istotne rozszerzenie obszaru badań modelowych w stosunku do granic badanego obszaru bilansowego (zlewni). Powiększenie obszaru

176 Metodyka określania zasobów dyspozycyjnych wód podziemnych

badań umożliwia uwzględnienie wzajemnego oddziaływania z systemem wo-donośnym zlewni sąsiedniej oraz daje możliwość ustalenia na modelu przebie-gu działów wodnych poszczególnych warstw modelu. Daje również możliwość zadawania warunków brzegowych na naturalnych granicach (np. ciekach). Przy braku takich naturalnych granic zadaje się wzdłuż brzegu modelu wa-runki brzegowe I rodzaju, dla których ciśnienia (położenie zwierciadła wody) ustalane są w oparciu o sporządzoną mapę hydroizohips. Im dalej warunki brzegowe oddalone są od granic jednostki bilansowej, tym mniejszy jest wpływ potencjalnych błędów określenia ciśnień na warunkach I rodzaju na położenie wynikowego zwierciadła wody w obrębie modelowanej jednostki. Narzędziem, które w programie ModFlow może być przydatne w odwzorowaniu granic jed-nostki, jest pakiet General Head. Jego stosowanie umożliwia uzyskanie odsu-nięcia warunku I rodzaju od granic modelu na zadaną odległość.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że w modelu matematycznym rozwiązywane jest równanie bilansowe, tzn. suma wszystkich dopływów przez granice mo-delu (infiltracja, dopływy boczne, infiltracja cieków itp.) musi być równa su-mie odpływów (pobór, odpływ przez brzegi, drenaż cieków itp.). Bez analizy tego bilansu bardzo trudno będzie model wytarować lub wręcz wiarygodne wytarowanie będzie niemożliwe. Dotyczy to zwłaszcza oszacowania wielkości możliwych bocznych dopływów lub odpływów przez brzegi modelu.

Warunki I rodzaju są właściwe dla etapu identyfikacji modelu. Dla etapu symulacji prognostycznych, gdy wprowadzane są dodatkowe wymuszenia, na-leży szczegółowo analizować wzrost wielkości dopływów brzegowych. Jest to jedno z kryteriów określenia zasobów (patrz rozdz. 6.5.5), które często jest najistotniejsze przy ustalaniu ich ostatecznej ilości. Niejednokrotnie stosuje się na tym etapie zamianę warunków I rodzaju na warunki II lub III ro-dzaju, aby zapewnić ograniczenia w ilości wody zasilającej obszar bilansowy. W każdym przypadku konieczna jest analiza zmian położenia wododziału, która może świadczyć o zbyt dużych wymuszeniach wprowadzanych na mo-del. Za błędne uważać należy przyjęcie zamkniętego charakteru powierzchni brzegowej, tj. zadanie warunków brzegowych II rodzaju zakładających brak wymiany pomiędzy analizowaną jednostką bilansową (zlewnią), a otocze-niem [Michalak, Nowicki (red.), 2009].

Odwzorowanie cieków wykonywane jest z reguły warunkiem III rodzaju (moduł River w programie ModFlow). Moduł ten w sposób właściwy odwzo-rowuje drenującą rolę cieku, natomiast może okazać się nieprzydatny przy symulacjach prognostycznych, gdy wprowadza się dodatkowe wymuszenia (punkty poboru). Wówczas, na skutek obniżenia zwierciadła wody, drenu-jąca rola cieku ustaje i rozpoczyna się infiltracja z rzeki do warstwy, której natężenie uzależnione jest od oporów filtracyjnych koryta oraz różnicy ci-śnień zwierciadła wody podziemnej i powierzchniowej w rzece. Zwierciadło

177 Metodyka ustalania zasobów dyspozycyjnych wód podziemnych

wody w rzece zadane jest w postaci stałej wartości, która nie zmienia się wraz ze zmianą stanów wód podziemnych. W rzeczywistości obniżaniu po-ziomu wód podziemnych towarzyszy spadek popo-ziomu wody w rzece, aż do momentu końcowego, gdy rzeka przestaje płynąć. Moduł River nie dopusz-cza do osuszenia rzeki, a więc nie może okazać się niewłaściwy do wykorzy-stania przy symulacjach prognostycznych. Opisaną sytuację można w sposób właściwy odwzorować, wykorzystując moduł Stream, który w procesie itera-cyjnym traktowany jest tak samo, jak warunek III rodzaju, ale o zmiennej charakterystyce działania. W sytuacji, gdy dochodzi na modelu do obniżenia zwierciadła wody poniżej zadanego dna cieku, moduł ten przestaje działać jak warunek III rodzaju, co oznacza, że rzeka została „osuszona” i przestaje odgrywać rolę w bilansie krążenia wód. Moduł Stream nie jest powszechnie stosowany na modelach regionalnych, co wynika z konieczności wprowadza-nia dodatkowych danych, jak np. powierzchwprowadza-nia przekroju rzeki,

współczyn-nik szorstkości koryta i inne [Szczepiński, 2012]11. Tym niemniej dla modeli

konstruowanych z myślą o prowadzeniu symulacji intensyfikujących pobór, w których z założenia doprowadza się do powstawania znacznych depre-sji, może być wykorzystywany jako główny moduł odwzorowujący zmienne działanie rzek w systemie krążenia wód.

Szczególną rolę przypisać należy warunkom brzegowym warstwy pierw-szej modelu, gdy odwzorowuje ona przypowierzchniowy poziom wodo-nośny. Poziom ten z reguły odznacza się słabym rozpoznaniem hydroge-ologicznym, co dotyczy głównie jego parametrów filtracyjnych, ale także rozkładu ciśnień wewnątrz obszaru i na granicach modelowanej jednostki bilansowej. Jeśli rozpoznanie poziomów leżących głębiej jest wystarczają-ce do wykreślenia mapy hydroizohips, poziom przypowierzchniowy może być modelowany przy zadaniu warunków III rodzaju (rzeki) i warunków II rodzaju (zasilanie infiltracyjne, pobory). Z modelu otrzymujemy wów-czas hydroizohipsy, które odzwierciedlają strefy zasilania (wododziały) i drenażu (rzeki). Analiza poprawności przebiegu hydroizohips polega na sprawdzeniu ich zgodności z modelem powierzchni terenu i ewentualnie z pomiarami zwierciadła wody dokonanymi w studniach ujmujących ten poziom.

11 Moduł Stream daje szereg innych możliwości wykorzystania do celów bilansowych, jak np. obliczenie w każdym z bloków odwzorowujących rzekę wielkości przepływu powierzchniowego zależnego od natężenie przepływu we wszystkich blokach po-wyżej i od dopływu wód podziemnych, a także modyfikowanie rzędnej zwierciadła wody w cieku w zależności od zasilnia z wód podziemnych. Szczegółowa charakte-rystyka modułu Stream przedstawiona jest m.in. jest w opracowaniu Prudica [1989] − za Szczepiński [2012].

178 Metodyka określania zasobów dyspozycyjnych wód podziemnych

6.5.4. Sposoby prowadzenia symulacji prognostycznych