Inteligentny system ekspertowy z koncepcją FCM

Rozwinięciem klasycznego systemu ekspertowego jest inteligentny system ekspertowy.

Inteligentny system ekspertowy określa się również jako inteligentny system wspomagania decyzji (ISWD) (Wolny, Zadora 2008). Inteligentny system ekspertowy to program kompute-rowy rozwiązujący złożone problemy na podstawie wiedzy ekspertowej w sposób zbliżony do wnioskowania człowieka. Stanowi połączenie klasycznego systemu ekspertowego z wnio-skowaniem arytmetycznym lub innym np. probabilistycznym (Kusz, Marciniak 2006), dzięki czemu ma zdolność do doskonalenia swojego działania na podstawie uzyskiwanego doświad-czenia, co umożliwia wnioskowanie przy niepełnej, niepewnej i trudnej do sformalizowania wiedzy (Kosko 1986). Inteligentny system ekspertowy odpowiada zatem pojęciu hybrydowe-go systemu ekspertowehybrydowe-go. Jednak może on stanowić system niepowiązany z wnioskowaniem klasycznym. Taki przykład inteligentnego systemu ekspertowego z zastosowaniem koncepcji FCM przedstawia m. in. Piotrowska (Piotrowska 2012). W takim systemie mapa kognitywna będąca pewnego rodzaju siecią neuronową (Sobczak 2007) odgrywa rolę zarówno bazy wie-dzy, jak i maszyny wnioskującej (Wojarnik 2008), przy czym bazę wiedzy reprezentuje zbiór czynników mapy wraz z macierzą relacji, a wnioskowanie jest podyktowane działaniu mapy.

Przedstawiony przez Piotrowską inteligentny system ekspertowy składa się z bloków: ba-zy wiedba-zy, masba-zyny wnioskującej i interfejsu użytkownika. Bloki te skonstruowane są w oparciu o moduł mapy kognitywnej, moduł uczenia, moduł dynamiki mapy, moduł akumu-lacji wpływów, moduł stabilności systemu, moduł charakterystyk systemowych, moduł wizu-alizacji i interfejs użytkownika (rys. 9) (Piotrowska 2012). Od strony implementacji FCM w systemie ekspertowym najistotniejszymi modułami ISEMK są moduły mapy kognitywnej, dynamiki mapy, uczenia nienadzorowanego i charakterystyk systemowych.

Rys. 9. Schemat blokowy powiązań modułów ISEMK Źródło: (Piotrowska 2012)

77 Moduł mapy kognitywnej oparty jest o konstrukcję FCM. W koncepcji podejścia FCM wiedza o modelowanym systemie zapisywana jest w formie grafu skierowanego przy zasto-sowaniu macierzy relacji pomiędzy elementami systemu. Wierzchołki grafu (węzły) reprezen-tują tzw. koncepty, czyli wejścia, wyjścia, zmienne, zdarzenia, a w ogólności dowolne cechy i elementy systemu istotne z punktu widzenia analizowanego problemu i budowanego dla niego modelu (Wróbel, Hoffmann 2019). Krawędzie grafu przedstawiają zależności pomiędzy konceptami, w postaci implikacji logicznej P -> Q, co oznacza „koncept P wpływa na kon-cept Q”. Istotne jest jednak, że w ramach FCM używamy logiki rozmytej (ang. Fuzzy Logic), co oznacza, że implikacja nie ma znanej z logiki klasycznej cechy jednoznaczności, a fakt zaistnienia konceptu przyczynowego (jego tzw. aktywacji), nie musi oznaczać zaistnienia (aktywacji) konceptu wynikowego (skutku). Rozmyta mapa kognitywna jest zatem systemem wnioskowania w logice rozmytej (rys. 10), z bazą reguł określoną grafem, czyli zbiorem {K, W}, gdzie K ={K1, K2, …, KN} oznacza zbiór konceptów modelowanego systemu, natomiast W ={Wi,j } zbiór wag dla krawędzi pomiędzy konceptami Ki oraz Kj. W skład rozmytej mapy kognitywnej wchodzą też metody fuzyfikacji i defuzyfikacji. Metodą fuzyfikacji nazywamy proces uzyskiwania wag Wi,j na podstawie ocen ekspertów lub wartości danych wejściowych, które mogą być zmierzone. Zauważmy, że nie wszystkie czynniki opisujące powiązania po-między konceptami mogą być mierzalne. Z kolei metodą defuzyfikacji nazywamy zamianę rozmytych wartości wyjściowych na wyostrzone, najczęściej za pomocą funkcji przynależno-ści (Wróbel, Hoffmann 2019).

Rys. 10. Elementy systemu wnioskowania w logice rozmytej Źródło: (mail.pk.edu.pl; Wróbel, Hoffmann 2019)

Połączenia pomiędzy węzłami w grafie przyjmują wartości w przedziale [-1,1], w zależ-ności od znaku zdefiniować można trzy rodzaje przyczynowości (rys. 11):

1. Wij > 0 przyczynowość pozytywna: wzrost (spadek) wartości konceptu Ki powoduje wzrost (spadek) wartości Kj,

2. Wij < 0 przyczynowość negatywna: wzrost (spadek) wartości konceptu Ki powoduje spadek (wzrost) wartości Kj,

3. Wij = 0 brak relacji i wpływu wzrostu (spadku) wartości konceptu Ki na wzrost (spa-dek) wartości Kj.

78

Rys. 11. Graf przedstawiający przykładową rozmytą mapę kognitywną Źródło: (Papageorgiou, Stylios i Groumpos 2003; Wróbel, Hoffmann 2019)

W ogólności wyznaczanie wartości początkowych dla wag i konceptów pozostawia się ekspertom. Następnie obliczane są nowe wartości dla konceptów wg wzoru:

𝐴_𝑖^(𝑘+1) = 𝑓 (

𝐴_𝑖^(𝑘)+ ∑ 𝐴_𝑗^(𝑘)𝑊_𝑗𝑖

𝑁

𝑗≠𝑖

𝑗=1 )

gdzie: 𝐴^(𝑘)_𝑖 oznacza wartość konceptu 𝐾_𝑖 w chwili 𝑘, natomiast 𝑤_𝑗𝑖 jest wagą połączenia między konceptami 𝐾_𝑗 a 𝐾_𝑖, z kolei 𝑓 oznacza sigmoidalną funkcje progową. Informacje o przyszłych wartościach konceptu w chwili 𝑘 + 1, pozwalają na to, by korzystając z modelu FCM i modyfikując bieżące wartości konceptów, poszukiwać takich ich zmian, które wpłyną na otrzymanie korzystniejszej prognozy dla całego systemu.

Wdrożenie modelu rozmytych map kognitywnych wymaga odpowiedniego zdefiniowania elementów niezbędnych w każdym procesie wnioskowania w logice rozmytej. W szczególno-ści określenia węzłów grafu FCM oraz krawędzi i ich wag - czyli zależnoszczególno-ści przyczynowo skutkowych w ramach systemu oraz ich siły. Kolejnym istotnym elementem jest określenie zbioru wartości dla każdego rodzaju węzłów, a także określenie funkcji przynależności dla każdego z nich, jest to niezbędne do zdeterminowania etapu fuzyfikacji. Następnie określenia wymagają wagi połączeń pomiędzy elementami systemu. W dalszej części tak skonstruowany zbiór danych wejściowych przekazywany jest do bloku rozmywania, czyli fuzyfikacji. Na tak przedstawionym w modelu FCM stanie systemu wykonywane jest wnioskowanie (inferencja) - czyli obliczenia komputerowe oparte na regułach logiki rozmytej, których Rezultatem jest nowy stan systemu o wartościach rozmytych. Jeżeli wartości te spełniają założenia, to wów-czas algorytm jest zakończony. Natomiast jeśli wynik nie został osiągnięty, to wówwów-czas mo-dyfikowane są bieżące charakterystyki cech systemu poprzez algorytm uczenia nienadzoro-wanego. Uczenie nienadzorowane działa w taki sposób, by w kolejnej iteracji uzyskać stan systemu (tzn. jego parametrów) należący do zbioru pożądanych stanów. Uzyskanie takiego wyniku kończy działanie algorytmu (rys. 12) (Wróbel, Hoffmann 2019).

79 Rys. 12. Przykładowy algorytm wnioskowania ISEMK

Źródło: Na podstawie (Wróbel, Hoffmann 2019)

Moduł dynamiki mapy w ISEMK umożliwia monitorowanie wartości czynników w kolej-nych krokach czasu dyskretnego. Zastosowana metoda wyznaczania zmian w systemie zależy od struktury analizowanego problemu oraz od potrzeb monitorowania określanych przez eks-pertów (Piotrowska 2012). Obszerna bibliografia dotycząca modeli map kognitywnych zosta-ła przedstawiona między innymi przez Borisowa, Krugłowa i Fiedułowa (Borisow, Krugłow i Fiedułow 2007), Froelicha i Juszczuka (Froelich, Juszczuk 2009), Jastriebowa, Gada i Słonia (Jastriebow, Gad i Słoń 2011), Papageorgiou i Froelich (Papageorgiou, Froelich 2012), czy na stronie internetowej Github.com.

Głównym problemem występującym przy budowie systemów ekspertowych jest pozy-skiwanie wiedzy (ang. knowledge acquisition) (Wojarnik 2008). Przez wiele lat, podstawo-wym źródłem wiedzy były konsultacje ze specjalistami, literatura fachowa, czy ankiety. Tego typu akwizycja wiedzy jest jednak zadaniem trudnym, czasochłonnym i kosztownym.

W związku z powyższym prowadzone są badania nad automatyzacją tego procesu, co ściśle związane jest z zagadnieniami uczenia nienadzorowanego (Mirończuk 2010), które określa się również jako uczenie maszynowe (ang. machine learning) (Wojarnik 2008; Cichosz 2000). Tak więc, kluczowym zagadnieniem dotyczącym map kognitywnych jest ich zdolność do doskonalenia swojego działania na podstawie zdobywanego doświadczenia (Piotrowska 2012). Definicja uczenia nienadzorowanego określa to pojęcie jako "system uczący się wyko-rzystujący zewnętrzne dane empiryczne w celu tworzenia i aktualizacji podstaw dla udosko-nalonego działania na podobnych danych w przyszłości oraz wyrażania tych podstaw w

zro-80

zumiałej i symbolicznej postaci" (Wikipedia.plc). W przypadku sieci neuronowych tj. mapy kognitywne mamy do czynienia ze znacznie sprawniejszym procesem pozyskiwania wiedzy, niż w przypadku uczenia nadzorowanego drzew klasyfikacyjnych. Zamiast „ręcznego”

wprowadzania reguł wykonywana jest operacja trenowania sieci neuronowej na podstawie właściwie dobranych przykładów. W celu generowania doskonalenia wnioskowania sieci należy wprowadzić przykład, czyli dane wejściowe X oraz spodziewane dane wyjściowe Y.

Sieć musi tak się dostroić (zmieniać wartość wag połączeń), aby odpowiedzieć w sposób, jaki zakłada przykład. Po serii prób sieć nauczy się i będzie w stanie generować odpowiedzi na dotąd nieznane dane wejściowe (Wojarnik 2008). Zagadnienie metod i podejść uczenia nie-nadzorowanego oraz zastosowanie w pracy podejścia do uczenia FCM szczegółowo omówio-no w podrozdziale 3.2.4.

Moduł charakterystyk systemowych (Borisow, Krugłow i Fiedułow 2007; Silov 1995) umożliwia analizę wpływu poszczególnych czynników mapy na system oraz systemu na czynniki. Przykładowo ISEMK przedstawiony przez Piotrowską umożliwia wyznaczenie w postaci tabelarycznej następujących charakterystyk systemowych (Piotrowska 2012):

1. konsonansu wpływu i-tego czynnika na system (Ci), 2. konsonansu wpływu systemu na j-ty czynnik (Cj), 3. dysonansu wpływu i-tego czynnika na system (Di), 4. dysonansu wpływu systemu na j-ty czynnik (Dj), 5. wpływu i-tego czynnika na system (Pi),

6. wpływu systemu na j-ty czynnik (Pj).

Gdy wartości charakterystyk Pi, Pj, Ci i Cj dążą do 0, a Di i Dj do 1, to uzyskany model mapy kognitywnej jest mało adekwatny odbiegając od postaci rzeczywistego obiektu lub jego struktura nie jest optymalna.