Badania empiryczne klastra meblarskiego, kotlarskiego i motoryzacyjnego
6.4. Metoda doboru próby badawczej i technika statystyczna zastosowana do porównania klastrów
Biorąc pod uwagę uwarunkowania analizy danych w statystyce matematycz-nej, należy pamiętać, że wnioskowaniem statystycznym mogą być objęte jedynie te wyniki badania (z próby wobec całej populacji), które spełniają wszelkie kry-teria reprezentatywności. Reprezentatywność próby musi być określona zarówno w stosunku do populacji, jak i w odniesieniu do jednej zmiennej bądź też ich zespołu [Kędzior 2005, s. 74–83]. W sumie można przyjąć, że próba jest repre-zentatywna tylko wtedy, kiedy jest tak zwaną „miniaturką” populacji badanej, to znaczy spełnia następujące kryteria:
• występują w niej wszystkie wartości zmiennej (zmiennych), które są przed-miotem badania (reprezentatywność typologiczna),
• rozkłady zmiennych w próbie odpowiadają rozkładom tych zmiennych w zbiorowości (próba reprezentatywna ze względu na rozkład określonych zmiennych),
• występują w niej zależności między zmiennymi odpowiadają analogicznym zależnościom w zbiorowości generalnej [Nowak 1985, s. 300–301].
Badania empiryczne klastra meblarskiego, kotlarskiego i motoryzacyjnego 119
Teoretyczny proces doboru próby zakłada następujące po sobie etapy:
1) zdefiniowanie populacji,
2) określenie operatu losowania, zakładający ustalenie jednostki losowania i wykazu jednostek losowania na podstawie: mapy, planu, wykazu miejsco-wości, kartoteki, rejestru, książki telefonicznej, listy płac itp.,
3) określenie właściwości operatu losowania pod kątem jego: kompleksowości, adekwatności, wyłączności, dokładności, dogodności,
4) ustalenie jednostki losowania, tj. dzielnicy, osiedla, ulicy, bloku mieszkalne-go, typu gospodarstwa domowemieszkalne-go, rodzaju firmy i pracownika,
5) wybór metody doboru próby, którą można podzielić na metodę doboru loso-wego i nielosoloso-wego,
6) określenie liczebności próby na podstawie:
a) cech mierzalnych,
b) niemierzalnych oraz założeniu o populacji skończonej versus, populacji nieskończonej [Mynarski 2000, s. 20]; [Miszczak 2004, s. 7].
W literaturze możemy się spotkać z dwiema grupami metod doboru próby:
metodami doboru losowego i metodami doboru nielosowego. Metody te zostały zaprezentowane w tabeli 6.1.
Tabela 6.1. Metody doboru próby
Metody doboru losowego Metody doboru nielosowego Dobór losowy prosty
– niezależny (ze zwracaniem) – zależny (bez zwracania) Dobór losowy systematyczny
– z jednakowymi prawdopodobieństwami wyboru – z różnymi prawdopodobieństwami wyboru Dobór losowy wielostopniowy
– z jednakowymi prawdopodobieństwami wyboru – z różnymi prawdopodobieństwami wyboru Dobór losowy wielofazowy
Dobór poprzez tzw. kulę śniegową Dobór tzw. przechwycenie po drodze
Źródło: [Mynarski 2000, s. 23].
Metody doboru losowego dają jednakową szansę dostania się jednostkom populacji do próby statystycznej, natomiast metody doboru nielosowego takich możliwości nie dają. Dla metod doboru losowego można określić stopień repre-zentatywności, natomiast dla metod doboru nielosowego nie można nawet ustalić
wielkości próby. Stąd określenie próby i jej całkowitej reprezentatywności w oparciu o dane cechy i wobec populacji, jest możliwe tylko dla metod doboru losowego. Zależy ono także od rozmiaru populacji, zmienności badanej cechy oraz przyjętego poziomu dokładności.
Na podstawie powyższych teoretycznych kryteriów doboru próby, należy przyjąć, iż w zakresie przeprowadzonego badania, nie możemy uogólniać otrzymanych wyników na całą populację obejmującą m.in. wszystkie przedsię-biorstwa i klastry w Polsce. Po pierwsze, należy zauważyć, że autorzy celowo ograniczyli swoje badania do klastrów krystalizujących się w Wielkopolsce i wybrali klaster meblarski, kotlarski i motoryzacyjny. Celem było przeprowadze-nie badań w ramach takich klastrów w Polsce, w których daje się zaobserwować nie tylko rywalizację i kooperację podporządkowane podnoszeniu konkurencyj-ności firm, ale także dążenia internacjonalizacyjne, gdyż aktywność na rynku międzynarodowym jest sprawdzianem międzynarodowej konkurencyjności fir-my. Dokonując wyborów klastrów do badania, autorzy nawiązali współpracę z Wielkopolską Agencją Rozwoju Przedsiębiorczości (WARP), która również aktywnie angażuje się w proces badawczy w zakresie inicjatyw klastrowych w Wielkopolsce oraz promuje tego typu przedsięwzięcia. Wybrano do badania klastry, których istnienie zostało stwierdzone przez wcześniejsze badania WARP. Lista adresowa potencjalnych respondentów ankiety, pochodzących z klastra meblarskiego i motoryzacyjnego została przygotowana we współpracy z WARP. Baza adresowa firm z klastra meblarskiego, którą otrzymano od WARP obejmowała 555 firm, a z klastra motoryzacyjnego 133 przedsiębiorstwa.
Natomiast dane adresowe przedsiębiorstw z klastra kotlarskiego (33 firmy) po-brano ze strony internetowej klastra – http://klasterkotlarski.pl. Dobór kla-strów do badania miał więc charakter celowy. Podobnie dobór przedsiębiorstw do badania w ramach wcześniej zdefiniowanych klastrów miał charakter nieloso-wy. W badaniu uczestniczyły te firmy, które wyraziły zgodę na wypełnienie kwe-stionariusza i wykazały zainteresowanie inicjatywami klastrowymi. W świetle tego, jak dobierano próbę badawczą należy przyjąć, że wyniki badań, możemy jedynie interpretować i uogólniać w kontekście klastrów, znajdujących się bezpo-średnio w analizowanej próbie, nie są one w żadnym razie reprezentatywne dla całej populacji polskich klastrów. Jednakże, co istotne, jak pokazują zamiesz-czone w kolejnych fragmentach książki wyliczenia z wykorzystaniem testu Kru-skala-Wallisa, różnice, jakie wykryto pomiędzy poszczególnymi klastrami w próbie są istotne w zakresie statystycznych obliczeń.
Analiza polegała na porównywaniu wyników pomiaru między poszczegól-nymi klastrami rozróżnioposzczegól-nymi według:
1) klastra motoryzacyjnego, 2) klastra meblarskiego, 3) klastra kotlarskiego.
Badania empiryczne klastra meblarskiego, kotlarskiego i motoryzacyjnego 121
W kolejnych fragmentach rozdziału zostaną zaprezentowane wyniki (wartości średnich), jakie poddano weryfikacji. Autorzy podjęli też próbę przedstawienia statystycznych aspektów w zakresie użyteczności poszczególnych wyników w ramach poruszanych w badaniu obszarów. Wyniki, jakie zamieszczono w tabe-lach 6.10, 6.19, 6.25 obejmują przede wszystkim wartości krytyczne i poziomy istotności w odniesieniu do obszarów, co do których zaobserwowano wyraźnie różnice w rozkładach odpowiedzi w próbie (pyt. 6, 14 i 19 w kwestionariuszu). Jeśli poziom istotności (p) był równy 0,05 wówczas poziom ten wskazywał na różni-ce w zakresie poszczególnych odpowiedzi, jakie udzielali respondenci z przed-siębiorstw obejmujących łącznie trzy klastry.
Odpowiedzi na poszczególne pytania były rozpatrywane oddzielnie i trakto-wane jako wyniki pomiaru. Przy porównywaniu grup (klastrów) jako podsta-wową technikę statystyczną zastosowano nieparametryczną analizę wariancji Kruskala-Wallisa. Test ten jest mocniejszy niż test oparty na medianie. Stosuje się go w przypadku wielu rozkładów, tzn. w sytuacji, kiedy bada się różnice pomiędzy więcej niż dwiema niezależnymi grupami pomiarów wyrażonych za pomocą skali porządkowej [Francuz, Mackiewicz 2006, s. 449]. Test Kruskala- -Wallisa stanowi rozwinięcie testu U Manna-Whitneya na więcej niż dwie nieza-leżne próby. Jego dodatkową zaletą jest niezależność wobec normalnego rozkła-du empirycznego, który jest wymagany przy testach parametrycznych. Jeśli więc analizowane populacje nie mają rozkładu normalnego (które w istocie stanowią podstawowe kryterium stosowania procedury Anova), wówczas wykorzystuje się test Kruskala-Wallisa.
Procedura testu Kruskala-Wallisa polega na połączeniu ocen z k prób w jeden duży rozkład [Mynarski 2000, s. 105]. W teście tym w pierwszej kolejności po-rządkuje się wszystkie n = n1 + … + nk obserwacji Xij w jeden ciąg rosnący.
Porządkowaniu podlegają wszystkie dane w całym zbiorze od najmniejszej do największej bez względu na to, z których prób pochodzą. Dalej kolejnym obser-wacjom przyporządkowuje się rangi (ich numery) w tym ciągu. Wówczas staty-styka testu Kruskala-Wallisa wyraża się wzorem:
2
n – ogólna liczebność wszystkich prób
Jeżeli teraz Vemp > Vα, , 1,...,k n nk, to hipotezę zerową H F0: 1= =... Fk (świad-czącą o identycznych rozkładach) można odrzucić. Wówczas przyjmuje się hi-potezę alternatywą (mówiącą o różnych rozkładach). Wartości krytyczne
, , 1,...,k n nk,
Vα podaje się w tablicach. W skrócie można powiedzieć, że hipoteza zerowa przyjmuje, że k analizowanych populacji ma takie same rozkłady, a hi-poteza alternatywna, że przynajmniej dwa z tych rozkładów różnią się.
W zakresie przeprowadzonego testu sprawdzono różnice w rozkładach ze względu na zmienną niezależną „klaster”. Badanymi cechami (zmiennymi za-leżnymi) były odpowiedzi na:
• pytanie 6 w zakresie głównych powodów lokalizacji firmy w regionie Wiel-kopolski,
• pytanie 14, obejmujące znaczenie kooperacji dla badanych sektorów w kon-tekście podnoszenia poziomu ich konkurencyjności,
• pytanie 19 dotyczące ekspansji zagranicznej przedsiębiorstwa w kontekście formalnej/nieformalnej kooperacji z określonymi podmiotami lokalnymi z Wielkopolski.
Odpowiedzi na przyjętej skali typu „umiarkowane znaczenie” lub „zaspoka-jają na średnim poziomie”, zostały przekodowane tak, by ich wartość znalazła się w środku wartości kategorii odpowiedzi. Wartość najniższą, wynoszącą w tym przypadku 0, przekodowano na wartość 1, (wartość 1 na 2; wartość 2 na 3, wartość 3 na 4 i wartość 4 na 5). W rezultacie powstała skala 5-stopniowa. Ze względu na skrajne zróżnicowanie liczebności w poszczególnych kategoriach (zwłaszcza niskie liczebności klastrów: kotlarski i motoryzacyjny wobec klastra meblarskiego) przy analizie danych pojawił się problem w związku z niejedno-rodnością populacji tzn. różnym wpływem przedsiębiorstw z różnych warstw (klastrów) na wyniki. Dlatego też do rozmiarów warstw zastosowano odpowied-nie wagi, aby otrzymać odpowied-nieobciążone estymatory.
Wzór na wagi wyraża się poniższym wzorem na średnią ważoną jako estyma-tor przeciętnej w populacji [Miszczak 2004]:
1
w i i i ij
i i i j
X p X p X
= ∑ = ∑ n ∑
W tabelach 6.10, 6.19, 6.25 zaprezentowano wyniki z przeprowadzonej ana-lizy uwzględniającej test Kruskala-Wallisa.