W przeprowadzonych badaniach zastosowano skonstruowany model programo-wania liniowego optymalizujący alokację środków finansowych Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich (PROW) na lata 2004-2006. W modelu założono opty-' Jak pisze Wilkin (2005) „Efektywne zagospodarowanie tak wielkich funduszy jest olbrzymim wyzwaniem intelektualno-koncepcyjnym i instytucjonalnym."
60 Alokacja środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich 2004-2006
malizację dwucelową (uwzględniającą jednocześnie dwa główne priorytety roz-woju rolnictwa w latach 2004-2006: konkurencyjność i zrównoważony rozwój) podziału globalnej kwoty PROW pomiędzy jego siedem działań2. Skonstruo-wany model programowania liniowego wskazuje, jak przy założonych ogranicze-niach alokować środki na poszczególne działania, tak aby maksymalizować zagregowaną funkcję celu:
max Z = (1 - a ) • V z
uB , + a • V z
2 iB .
B i B„ *r1=1 i=i J
przy następujących ograniczeniach:
£>»• B,
i=1
• br dla r = 1, ..., m i Bj 0 dla i =1,
gdzie:
a - waga celu pierwszego (WK), 1 - a - waga celu drugiego (Wzr),
Bi— wydatki na poszczególne działania PROW,
Z\i - współczynniki funkcji celu określające siłę wpływu na dany cel wydat-ków budżetowych skierowanych na działanie „i",
r = 1, ..., m - indeks warunku ograniczającego,
a„— współczynnik ograniczenia r dla działania i, brj - konkretna wielkość ograniczenia.
Konstruując model przewidziano możliwość wprowadzenia do niego zmien-nej parametryzującej. Dzięki temu model można wykorzystać do analizy skut-ków alokacyjnych przy rozważaniu takich klasycznych dylematów decyzyjnych jak: konkurencyjność a zrównoważony rozwój, czy też równość a efektywność.
Współczynniki funkcji celu wyznaczono w oparciu o oceny nadane przez grupę 746 ankietowanych rolników z czterech wyodrębnionych regionów Polski o różnym potencjale produkcyjnym rolnictwa (ryc. I)3. Kwestionariusz ankiety zawierał pytania dotyczące oceny celowości działań programów strukturalnych UE skierowanych na rozwój rolnictwa w Polsce w latach 2004—2006.
Respon-2 W badaniach wzięto pod uwagę: renty strukturalne, wspieranie działalności rolniczej na obsza-rach o niekorzystnych warunkach gospodarowania (ONW), wpieranie przedsięwzięć rolno-śro-dowiskowych i poprawy dobrostanu zwierząt, wspieranie gospodarstw niskotowarowych, zalesia-nie gruntów rolnych, wspierazalesia-nie grup producentów rolnych oraz dostosowazalesia-nie gospodarstw rol-nych do standardów UE. Ze względu na stosunkowo niewielki wpływ na rozwój obszarów wiej-skich oraz inną funkcję wypełnianą przez pomoc techniczną i uzupełnienie płatności bezpośred-nich działanie te zostały w modelu pominięte.
Ryc. 1. Regiony Polski o różnym potencjale produkcyjnym rolnictwa, w których przeprowadzono bada-nia a n k i e t o w e . Regiony: A - P ó ł n o c n y ; B - Ś r o d k o w o - Z a c h o d n i ; C - Ś r o d k o w o - W s c h o d n i ; D - Południowo-wschodni.
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych Roczników Statystycznych G U S 2005.
Regions of Poland ot different production potential, where the survey was held. Regions: A - Northern; 6 - Middle-Western: C - Middle-Easter; D - South-Easten
Source: Own calculation based on GUS data 2005.
denci oceniali wpływ poszczególnych działań programów strukturalnych UE na podstawowe cele rozwoju wsi i rolnictwa zapisane w PROW 2004-2006: po-prawę konkurencyjności rolnictwa oraz zrównoważony rozwój obszarów wiej-skich.14 Ocena była dokonana w skali dziewięciostopniowej proponowanej przez Saaty'ego (1980).
Wyniki
Rezultatem optymalizacji przy zastosowaniu modelu jest rozdzielenie całkowitej kwoty przeznaczonej na PROW pomiędzy siedem działań w czterech regionach kraju, przy jednoczesnym uwzględnieniu ocen celowości działań nadanych przez rolników z wytypowanych regionów Polski (A - Region Północny, B - Region Środkowo-Zachodni, C — Region Środkowo-Wschodni oraz D — Region Południowo-Wschodni).
4 Z o b a w y , że t e r m i n „ z r ó w n o w a ż o n y r o z w ó j " m o ż e nie b y ć w p e ł n i z r o z u m i a ł y przez responden-t ó w w f o r m u l a r z u a n k i e responden-t y w y responden-t ł u m a c z o n o g o j a k o p o p r a w ę p o z i o m u życia l u d n o ś c i wiejskiej i jakości ś r o d o w i s k a . P o n a d t o a n k i e t y przeprowadzali przeszkoleni ankieterzy, mający za zadanie w y j a ś n i a n i e wszelkich p r o b l e m ó w z w i ą z a n y c h z n i e z r o z u m i e n i e m p y t a ń .
62 Alokacja środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich 2 0 0 4 - 2 0 0 6 .
Zgodnie z założeniami modelu, bez wprowadzania innych ograniczeń niż wynikających ze zdolności absorbcji, fundusze kierowane są do tych działań i regionów, w których skuteczność ich wykorzystania wyrażona wartościami współczynników funkcji celu będzie najwyższa. W tabeli 1 przedstawiono uśred-nione wartości współczynników funkcji celu modelu pochodzące z ocen rolni-ków z czterech wytypowanych regionów5. Tabela 2 przedstawia uzyskane z optymalizacji przy zastosowaniu modelu kwoty regionalne i krajowe kiero-wane na poszczególne działania, przy założeniu zachowania równoważności priorytetów (Wzr =Wk= 0,5).
Zgodnie z ograniczeniem wprowadzonym w modelu łączna kwota rozdzie-lona pomiędzy regiony wyniosła 2713,1 min euro i była równa kwocie zaplano-wanej przez Ministerstwo Rolnictwa i Rozwoju Wsi na finansowanie siedmiu analizowanych działań PROW w latach 2004-2006. Wynikająca z optymaliza-cji alokacja środków finansowych pomiędzy działania PROW wykazuje różnice w finansowaniu pomiędzy regionami. Najwyższa kwota skierowana została do Regionu Północnego (A) - 963 min euro, w którym na najwyższym poziomie w stosunku do innych regionów finansowane byłoby działanie: dostosowanie do standardów UE (281,21 min euro), na stosunkowo wysokim poziomie finanso-wane byłyby dwa działania: renty strukturalne oraz ONW. W regionie A wyżej spośród pozostałych regionów dofinansowane byłyby też grupy producentów.
T a b e l a 1. Średnie oceny skuteczności działań p r o g r a m u PROW nadane przez rolników w czterech wytypowanych regionach Polski dla w a g 0,5; 0,5 (konkurencyjność, zrównoważony rozwój)
Region Renty struktu-ralne ONW Rolno- -środo-wiskowe Nisko-towarowe Zalesiania Grupy produ-centów Stan-dardy UE Średnia dla regionu A 6,48 6,65 6,32 6,40 5,32 6,46 6,80 6,35 B 6,31 6,48 5,60 6,18 4,12 4,91 5,76 5,62 C 5,93 6,72 4,74 6,13 4,33 5,38 6,39 5,66 D 6,84 5,94 5,17 6.59 4,87 5,52 5,85 5,83 Średnia dla działania 6,39 6,45 5,46 6,32 4,66 5,57 6,20 Źródło: obliczenia własne na podstawie badań ankietowych n 746
Do Regionu Środkowo-Zachodniego (B) i Środkowo-Wschodniego (C) kie-rowane byłoby odpowiednio 545,5 min euro i 512,8 min euro. W regionach tych wewnętrzna alokacja środków byłaby zbliżona. Dominującym działaniem, na które zostałoby skierowanych ponad 50% środków finansowych
pozostawio-5 Ze względu na ograniczoną objętość artykułu pominięto analizę zróżnicowania regionalnego ocen rolników. Analizę taką w powiązaniu z charakterystyką potencjału produkcyjnego poszcze-gólnych regionów przedstawiono w artykule Kiryluk-Dryjska (2009).
T a b e l a 2. Optymalna alokacja ś r o d k ó w PROW (w min euro) między regiony A, B, C, D, przy założeniu zachowania równoważności priorytetów ( Wz r= W k = 0 , 5 )
Region Renty struktu-ralne ONW Rolno- -środo-wiskowe Nisko-towarowe Zalesiania Grupy produ-centów Standardy UE Razem A 249,31 249,36 24,85 125,28 12,17 20,85 281,21 963,1 B 62,14 310,74 30,96 51,16 15,17 5,20 70,09 545,4 C 58,42 292,15 29,11 48,10 14,26 4,88 65,90 512,8 D 286,50 57,31 28,55 235,90 13,99 4,79 64,63 691,7 Razem 656,37 909,56 113,47 460,44 55,59 35,72 481,83 2713,1 Źródło: obliczenia własne na podstawie modelu optymalizacyjnego.
nych do dyspozycji tym regionom byłoby wsparcie ONW. Około 70 min euro przeznaczonoby na dostosowanie do standardów UE, 60 min euro na renty strukturalne, 50 min euro na wsparcie gospodarstw niskotowarowych i około 30 min euro na sfinansowanie działań rolnośrodowiskowych.
W Regionie Południowo-Wschodnim (D) środki finansowe PROW skiero-wane byłyby głównie na finansowanie rent strukturalnych oraz gospodarstw niskotowarowych. Łączna kwota przeznaczona na te dwa działania (522,4 min euro) stanowiłaby ponad 7 5 % wydatków PROW w tym regionie. Pozostałe działania osiągnęłyby jedynie dolne granice finansowania założone w modelu.
Istotne regionalne zróżnicowanie optymalnej alokacji przy zastosowaniu modelu świadczy o jego wrażliwości na specyficzne potrzeby i preferencje rolni-ków, a w konsekwencji o jego wysokich możliwościach aplikacyjnych przy cen-tralnej alokacji budżetu pomiędzy zróżnicowane regiony.
Zgodnie z założeniami modelu optymalizacji liniowej wielocelowej istnieje możliwość analizy wpływu stopnia ważności priorytetów rozwoju rolnictwa, jakimi są: konkurencyjność i zrównoważony rozwój, na sposób alokacji środków PROW, dlatego też rezultat optymalizacji wynikający z modelu będzie zmieniał się w zależności od wag nadanych tym głównym priorytetom. Na rycinach 2—5 przedstawiono wpływ różnic regionalnych i wyboru priorytetów na optymalną alokację środków PROW pomiędzy regiony. Każdy z wykresów przestawia rea-lokację środków finansowych w wyniku zmian wag nadanych głównym priory-tetom odpowiednio dla analizowanych regionów A, B, C i D. Na wykresach przedstawiono tylko te działania regionalne, dla których zmieniło się finansowa-nie wskutek zmiany ważności priorytetów6. Z właściwości funkcjonowania modelu wynika, że zmiana ważności priorytetów może równocześnie wpłynąć na finansowanie pojedynczego działania w regionie, jak i na podział ogólnych
6 Mając na uwadze czytelność wykresów, pominięto graficzną prezentację alokacji środków na działania, które w wyniku zmian wag priorytetów pozostały na tym samym poziomie finansowa-nia.
64 Alokacja środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich 2 0 0 4 - 2 0 0 6 .
kwot rozdysponowanych pomiędzy regiony. Jednoczesna analiza wyników modelu dla wszystkich czterech regionów umożliwiła uzyskanie obrazu zmian w finansowaniu działań PROW w skali całego kraju, do których dochodzi w wyniku zmian wag priorytetów.
Do największych zmian w finansowaniu poszczególnych działań P R O W w wyniku zmian wag nadanych celom dochodzi w Regionie Północnym (ryc. 2). Wzrost ważności zrównoważonego rozwoju aż do maksymalizacji tego celu powoduje w tym regionie zmianę finansowania prawie wszystkich działań z wyjątkiem zalesień, które utrzymywane są na dolnej granicy finansowania (około 13 min euro). W regionach Środkowo-Zachodnim (B) i Środkowo-Ws-chodnim (C) zmianie ulega finansowanie dwóch działań. Najmniejsze zmiany wraz ze wzrostem wagi zrównoważonego rozwoju występują w Regionie Południowo-Wschodnim (D), gdzie dochodzi do zmiany w finansowaniu jedy-nie jednego działania — rent strukturalnych.
Z punktu widzenia budżetów poszczególnych regionów zwiększając wagę zrównoważonego rozwoju więcej środków kierowanych jest do Regionu Północ-nego (większe środki finansowe przeznaczane są aż na trzy działania), co więcej w regionie tym widać powolne przechodzenie od działań prorozwojowych w kierunku działań prosocjalnych. Do wzrostu globalnej kwoty wsparcia w wy-niku zwiększania wagi dla zrównoważonego rozwoju dochodzi też w Regionie Południowo-Wschodnim (D), gdzie znacznie zwiększa się finansowanie rent
min euro 300 0 250,0 • 200,0 • 150,0 100.0 50,0 « 00 • • 7 r- • » - f t f 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Konkurencyjność < »Zrównoważony rozwój
Competitiveness« > Sustainale development — • — Renty strukturalne Early retirement — * — O N W LFA
— • — Rolnosrodowiskowe A g n - e n w o n m e n t a l — • — Niskotowarowe Semi-subsistence — • — G r u p y producentów Producer groups Standardy UE UE standards
Ryc. 2. Optymalna alokacja środków PROW 2 0 0 4 - 2 0 0 6 w Regionie Północnym (A), przy zmie-niających się w a g a c h nadanych poszczególnym c e l o m
Źródło: opracowanie własne na podstawie modelu.
Optimal allocation of Polish Rural Development Program 2004-2006 in the Northern Region, with vary-ing weights for the objectives
min euro
KonłcurencypoiC < — —»Zrównoważony rozwój Competitiveness* > Sustainale development — * — O N W L F A — • — N i s k o t o w a r o w e Semi-subsistence
Ryc. 3. O p t y m a l n a alokacja środków PROW 2 0 0 4 - 2 0 0 6 w Regionie Ś r o d k o w o - Z a c h o d n i m (B), przy
zmieniających się w a g a c h nadanych poszczególnym c e l o m
Źródło: opracowanie wtasne na podstawie modelu dwudziestu o ś m i u zmiennych.
Optimal allocation ot Polish Rural Development Program 2004-2006 in the Middle-Western Region, with varying weights tor the objectives
Source: own calculations using the optimization model.
mln euro
Konkurencyjność < >Zrównowa2ony rozwój Competitiveness« > Sustainale development • Niskotowarowe Semi-subsistence Standardy UE UE standards
Ryc. 4. Optymalna alokacja środków PROW 2 0 0 4 - 2 0 0 6 w Regionie Ś r o d k o w o - W s c h o d n i m (C), przy
zmieniających się w a g a c h nadanych poszczególnym c e l o m Źródło: opracowanie wtasne na podstawie modelu.
Optimal allocation of Polish Rural Development Program 2004-2006 in the Middle-Easter Region, with varying weights for the objectives.
66 Alokacja środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich 2004-2006.
min euro
Konkurencyjność < >Zrównowa2ony rozwój Competitiveness«— > Sustainale development
» Renty strukturalne Earty retirement
Ryc. 5. Optymalna alokacja środków PROW 2 0 0 4 - 2 0 0 6 w Regionie Południowo-Wschodnim (D), przy
zmieniających się w a g a c h nadanych poszczególnym c e l o m Źródło: opracowanie własne na podstawie modelu.
Optimal allocation of Polish Rural Development Program 2004-2006 in the South-Eastern Region, with varying weights for the objectives.
Source: own calculations using the optimization model.
strukturalnych. Pozostałe działania w tym regionie pozostają na niezmiennym poziomie, co bardzo dobrze odwzorowuje preferencje rolników tego regionu, którzy niezależnie od celu rozwojowego, wyznaczonego do osiągnięcia: konku-rencyjności lub zrównoważonego rozwoju, na relatywnie wysokim poziomie oceniali wsparcie gospodarstw niskotowarowych. W konsekwencji finansowanie tego działania utrzymuje się tam na stałym poziomie osiągającym prawie 236 min euro.
W wyniku zmian priorytetów zmniejszają się natomiast łączne kwoty wspar-cia kierowane do regionów środkowej Polski (B) i (C). W Regionie Środkowo-Wschodnim jest to wynik tego, że rolnicy ocenili tam większość działań PROW wyżej z punktu widzenia konkurencyjności niż zrównoważonego rozwoju, nato-miast w Regionie Środkowo-Zachodnim jest to wynik ogólnie niskich ocen sku-teczności działań PROW7.
Zgodnie z założeniami modelu środki finansowe kierowane są do tych działań i regionów, w których skuteczność ich wykorzystania wyrażona warto-ściami współczynników funkcji celu będzie najwyższa. Z przeprowadzonej symulacji modelowej alokacji środków PROW 2004-2006 wynika, że
optyma-7 Regionalna alokacja środków na poszczególne działania P R O W 2 0 0 4 - 2 0 0 6 zależy w dużej mierze od ocen skuteczności tych działań nadanych przez rolników z analizowanych regionów. Przyczyny zróżnicowań regionalnych ocen skuteczności poszczególnych działań (przy uwzględnie-niu zmian priorytetów) zawarto w publikacji Kiryluk-Dryjska (2009).
Ina alokacja wymagałaby istotnego zróżnicowania środków finansowych kiero-wanych do poszczególnych regionów. Jeśli jednak priorytetem polityki rozwoju rolnictwa miałoby być dążenie do wyrównywania regionalnych różnic w roz-woju rolnictwa poprzez wspieranie regionów mniej rozwiniętych, to tak doko-nany podział wyróżniający regiony o większym potencjale wymagałby weryfika-cji. Analizę wpływu wzrastających różnic w wysokości wsparcia finansowego poszczególnych regionów przedstawiono w artykule Kiryluk-Dryjska (2008b).
Podsumowanie
Celem programowania liniowego jest wspomaganie politycznych procesów decyzyjnych, nadanie im przejrzystości, uwzględnianie preferencji i celów róż-nych grup społeczróż-nych. W przeciwieństwie jednak do modeli decyzyjróż-nych kon-struowanych w działalności gospodarczej typu produkcyjnego, gdzie na ogół efekty działań mogą być jasno i mierzalnie określone, znalezienie jednego opty-malnego rozwiązania w przypadku politycznego problemu decyzyjnego nie jest celem programowania (Geurts i Joldersma 2001). Celem budowy tego typu modeli jest natomiast przeanalizowanie skutków różnych opcji decyzyjnych, współzależności podejmowanych decyzji, reakcji systemu na wprowadzane zmiany, a w rezultacie uzyskanie wskazówek decyzyjnych pozwalających na lep-sze zrozumienie istoty problemu oraz konsekwencji podejmowania określonych decyzji. Dlatego analizy wrażliwości modelu, polegające na badaniach jego rea-kcji na wprowadzenie zmian, są jednym z podstawowych etapów jego konstru-kcji (Bankes 1992, Geurts i Joldersma 2001, Vennix 1990).
Przeprowadzone analizy wykazały, że model realizując maksymalizację fun-kcji celu, dokonuje rozdziału środków na poszczególne działania w analizowa-nych regionach w oparciu o zróżnicowane opinie rolników. Ponadto przy wyko-rzystaniu modelu możliwa jest analiza zmian optymalnej alokacji środków finansowych przy zmianie priorytetów rozwoju wsi i rolnictwa. Model może być więc narzędziem pomocnym przy podejmowaniu decyzji alokacyjnych uwzględ-niających podstawowe dylematy rozwoju wsi i rolnictwa w Polsce. Wykorzysta-nie możliwości symulacji modelowego rozdziału środków na etapie podejmowa-nia decyzji alokacyjnych sprzyjać powinno obiektywizacji i przyczynić się do ich racjonalizacji.
LITERATURA
B a n k e s S.C., 1992, Exploratory modeling and the use ofsimulation for Policy analysis, Paper RAND library collection, No N-3093-A, Santa Monica, RAND Institute.
C h i a n g , A.C., 1984, Fundamental Methods of Mathematical Economics, 3, Auflage, Singa-pore, Mc-Graw-Hill.
68 Alokacja środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich 2004-2006.
G e u r t s J.L.A., J o l d e r s m a C , 2001, Methodology for participatory policy analysis, Euro-pean Journal of Operational Research, 128 (2).
K i r s c h k e D„ D a e n i c k e E„ H ä g e r A., K ä s t n e r K„ J e c h l i t s c h k a ^ . W e g e -n e r S., 2004, E-ntscheidu-ngsu-nterstützu-ng bei der Verbesseru-ng vo-n
Agrarumweltprogram-men: Ein interaktiver, PC-gestützter Programmierungsansatz für Sachsen-Anhalt, Beri-chte über Landwirtschaft, 82 (4).
K i r y l u k - D r y j s k a E., 2008a, Ocena alokacji środków Planu Rozwoju Obszarów Wiejskich
przy wykorzystaniu metod optymalizacyjnych, [w:] H. Manteuffel Szoege (red.), Problemy
Rolnictwa Światowego, Tjeszyxy Naukowe S G G W w Warszawie, 4 (XIX).
K i r y l u k - D r y j s k a E., 2008b, Możliwości zastosowania modelu optymalizacyjnego do
alo-kacji środków strukturalnych, Wieś i Rolnictwo, 4, Warszawa.
K i ryl u k - D r y j s k a E„ 2009, Ocena skuteczności działań PROW2004-2006 w opinii
rol-ników i ekspertów (ujecie regionalne), Wieś i Rolnictwo, 1(142), Warszawa.
S aa ty T.L. 1980, The Analitic Hierarchy Process Planning. Priority Setting. Resource
Alloca-tion, Mac Graw-Hill, New York International Book Company.
V e n n i x J. A. M., 1990, Mental models and computer models: design and evaluation ofa
com-puter based learning environment for policy making, Beuningen, Universität Nijmegen (Hrsg.), Dissertation.
W e g e n e r S., K i r y l u k - D r y j s k a E., 2008, Regional aspects of decision-making support
for rural development in Poland, [w:] People, Food and Environment. Global Trends and
European Strategies, 12th Congress of the European Association of Agricultural Econo-mists - EAAE 2008, Ghent.
W i l k i n J., 2005, Uwagi o „Strategii rozwoju rolnictwa i obszarów wiejskich na lata
2007-2013 (z elementami prognozy do 2020 roku)" przygotowanej przez Ministerstwo Rol-nictwa i Rozwoju Wsi, Wieś i Rolnictwo, 1 (126).
W o j e w o d z i e T., 2003, Próba konstrukcji miary zrównoważenia rozwoju na poziomie
jed-nostki samorządu terytorialnego, Acta Agraria et Silvestria, series Agraria, Sekcja Ekonomi-czna, vol. XL, PAN, Kraków.
SUMMARY
The results of the simulation of Polish Rural Development Program 2004-2006' allocation using optimization model are presented in the article. The main decision-making dilemmas such as priority setting and equality-effi-ciency problem in funds allocation between the regions were analyzed. The results proved high utility and flexibility of the optimization approach in alloca-tion decisions.
ul. D z i ę g i e l o w a 2 7 , 6 1 - 6 8 0 P o z n a ń a n i a k a @ a m u . e d u . p l