Metodyka badań

Rozpatrywane 40- i 60-kondygnacyjne betonowe budynki wysokie o ramowo-powłokowym ustroju nośnym podzielono wzdłuż ich wysokości na, odpowiednio, 4 i 6 segmenty składające się z grup 10-ciu kondygnacji o stałych i jednakowych wymiarach poprzecznych przekrojów betonowych słupów i rygli oraz stałych i jednakowych wartościach charakterystyk geometrycznych i właściwościach materiałowych betonu, z którego są wykonane. Taki podział budynku wysokiego umożliwia zamodelowanie rzeczywistego charakteru pracy ustroju nośnego z uwzględnieniem zmienności obciążeń pionowych i poziomych wzdłuż jego wysokości.

Rozpatrywane 60- i 40-kondygnacyjne betonowe ustroje ramowo-powłokowe, scharakteryzowane parametrami geometrycznymi i materiałowymi przedstawionymi w tabelach Tab.5.5-7 i opisanymi wyrażeniami /5.79.a-c/, składają się z jednej rozpatrywanej grupy 10-ciu kondygnacji RG10Ki i, odpowiednio, 5 i 3 grup 10-ciu kondygnacji G10Ki

znajdujących się poniżej i powyżej rozpatrywanej grupy 10-ciu kondygnacji RG10Ki w k-tym numerze badania określonego na podstawie przyjętego programu badań (→Tab.5.7-8).

{

n_k, l_c, H_B,^Lw L_f=1, T , E_s, f _yd

}

G10Ki∪ RG10Ki ∪ /5.79.a/ ∪

{

B55 ,^hc , p , i b_{c , p , i}=1, 1 ^hb , p ,i b_{b , p ,i}3, Sr , p ,i2

}

G10Ki ∪ /5.79.b/

∪

{

B,lim , i, q_{k , i}, Bnn_i,



s_c l_c



i ,^{hc, i} b_{c , i}^, h_{b , i} b_{b ,i} ^{, S}r , i, h_{c ,c ,i}=bc ,c , i=



h_{c, i}⋅bc , i

}

RG10Ki k-ty nr badania /5.79.c/

gdzie: wielkości jak w Tab.5.3-4 i Tab.5.7-8.

Wymiary poprzeczne przekrojów betonowych słupów i rygli grup kondygnacji G10Ki

powłoki ramowej znajdujących się poniżej i powyżej rozpatrywanej grupy kondygnacji

RG10Ki określono na podstawie założeń przyjętych w Tab.5.3 i spełniają one warunki określone wyrażeniem /5.80/. Wymiary poprzeczne przekrojów betonowych elementów słupowych i ryglowych rozpatrywanej grupy kondygnacji RG10Ki w k-tym numerze badania określonego na podstawie programu badań L18(21×37) przyjęto jak w Tab.5.7-8 i spełniają one warunki określone wyrażeniem /5.81/.

{

h_{c , p ,i}, b_{c , p , i}, h_{b , p , i}, b_{b , p ,i}

}

G10Ki=

{

h_{c , p ,i} b_{c , p ,i}=1, Sr , p ,i2, 1≤^hb , p , i b_{b , p ,i}3

}

/5.80/

{

h_{c ,i}, b_{c ,i}, h_{b , i}, b_{b ,i}

}

RG10Ki k-ty nr badania =

{

h_{c, i} b_{c , i}^{, S}r , i,^hb ,i b_{b ,i}

}

k-ty nr badania /5.81/

gdzie: wielkości jak w Tab.5.3-4 i Tab.5.7-8.

Na podstawie przyjętych wymiarów poprzecznych przekrojów betonowych wszystkich słupów i rygli budynku wysokiego można określić wartość siły osiowej w słupie powłoki ramowej od obliczeniowych obciążeń pionowych na niego przypadających – ciężarów własnych słupów i rygli, ciężaru własnego stropów oraz obciążeń stałych i użytkowych działających na stropy znajdujące się powyżej poziomu rozpatrywanej kondygnacji danego słupa według wzoru /5.82/:

Q_i=

∑

G_k1⋅f1



ni⋅



G_k2⋅f2P⋅f1



⋅sc⋅^T₂ /5.82/ gdzie: Qi - osiowa siła ściskająca w słupie i-tej kondygnacji, [kN],

Gk1 - ciężar własny słupów i rygli znajdujących się powyżej i-tej kondygnacji, [kN],

Gk2 - ciężar własny stropu i wyposażenia, [kN/m2],

P - obciążenie użytkowe stropu, [kN/m2],

ni - liczba kondygnacji znajdujących się powyżej i-tej kondygnacji, [-],

sc - rozstaw osiowy słupów, [m],

T - rozpiętość stropu przestrzeni użytkowej, [m],

γfi - współczynniki obciążenia (γfi>1) wg Tab.5.10, [-].

Dla przyjętych wymiarów poprzecznych słupów i rygli grup kondygnacji G10Ki

znajdujących się powyżej i poniżej rozpatrywanej grupy kondygnacji musi zachodzić warunek stanu granicznego nośności elementów obciążonych zespołami sił pionowych i poziomych. Ze względu na pomijanie w badaniach numerycznych dokładniejszej analizy nośności tych

elementów przyjęto, że stan graniczny nośności rygli o przyjętych wymiarach poprzecznych przekrojów betonowych został spełniony, jeśli zachodzą warunki opisane wyrażeniem /5.80/, a stan graniczny nośności słupów o przyjętych wymiarach poprzecznych przekrojów betonowych został spełniony jeśli zachodzi warunek /5.83/:

Q_i

⋅fcd⋅R⋅bc , p ,i⋅hc , p ,i

1 /5.83/

gdzie: Qi - osiowa siła ściskająca w słupie i-tej kondygnacji, [kN],

α·fcd - normowa wytrzymałość betonu na ściskanie [N9, N10], [kPa],

γR - współczynnik redukcyjny, [-],

hc,p,i , bc,p,i - wysokość i szerokość betonowego przekroju poprzecznego słupa kondygnacji należącej do danej G10Ki, [m].

Wyrażenie /5.83/ opisuje nośność na osiowe ściskanie słupa najniższej kondygnacji

G10Ki o danym polu powierzchni przekroju betonowego i normowej wytrzymałości na osiowe ściskanie betonu klasy B55. Normowa wytrzymałość osiowa na ściskanie [N9, N10] została tutaj pomniejszona współczynnikiem redukcyjnym γR ze względu na nieuwzględnienie wpływu momentów zginających na obu kierunkach zginania od obciążeń pionowych i poziomych na nośność elementów. Wartość współczynnika redukcyjnego dla różnych klas betonów określono na podstawie własnych badań porównawczych (Tab.5.16).

Tab.5.16. Współczynnik redukcji nośności

Współczynnik redukcyjny Beton klasy B37 Beton klasy B55 Beton klasy B70

γR 0.65 0.55 0.45

Na podstawie wyrażenia /5.83/ o zmodyfikowanym zapisie możliwy jest również dobór wstępnych, orientacyjnych, wymiarów poprzecznych przekrojów betonowych słupów rozpatrywanej grupy 10-ciu kondygnacji RG10Ki w danym badaniu /5.84/:

Q_i

⋅fcd⋅R⋅bc , i⋅hc, i

1 /5.84/

gdzie: hc,i , bc,i - wysokość i szerokość betonowego przekroju poprzecznego słupa kondygnacji należącej do danej RG10Ki, [m],

pozostałe wielkości jak w /5.83/.

Wymiary poprzeczne przekrojów elementów betonowych słupów i rygli określano stosując normową [N9, N10] gradację szerokości i wysokości przekrojów elementów słupowych i belkowych.

Przyjęto minimalne wymiary poprzeczne przekrojów betonowych wszystkich słupów i rygli powłoki ramowej /5.80-81/ dla których spełniony zostaje warunek stanu granicznego użytkowania /5.85/ opisany przez dopuszczalną linię przemieszczenia poziomego ustroju nośnego (→Tab.5.2) betonowego budynku wysokiego wywołanego obciążeniem poziomym od wiatru działającego na kierunku równoległym do jednej z osi głównych budynku dla k-tego numeru badania.

min

{

h_{c , p , i}, b_{c , p ,i}, h_{b , p ,i},b_{c , p ,i}, h_{c , i}, b_{c , i}, h_{b ,i}, b_{c ,i}

}

G10Ki∪ RG10Ki

k-ty nr badania

=

=

{

SGU



q_i; ^z

lim ,i

}

k-ty nr badania /5.85/

gdzie: qi - wartość ciśnienia wiatru dla k-tego numeru badania, [kPa],

z

_{lim , i} ^{- dopuszczalne wychylenia względne budynku wysokiego na wysokości rzędnej z}dla k-tego numeru badania, [m], pozostałe wielkości jak w Tab.5.3-4 i Tab.5.7-8.

Zbrojenie podłużne słupów i rygli rozpatrywanej grupy 10-ciu kondygnacji RG10Ki

dla k-tego numeru badania określono zgodnie z normami [N9, N10] na podstawie metody stanów granicznych [25]. Wartości najniekorzystniejszych kombinacji sił wewnętrznych w słupach i ryglach RG10Ki określono na podstawie analizy sprężystej. Przyjęto jednakową i

stałą wartość stopnia zbrojenia podłużnego dla wszystkich słupów i rygli wchodzących w skład RG10Ki. Pole powierzchni zbrojenia podłużnego słupów i rygli RG10Ki przyjęto, zgodnie z założeniami przedstawionymi w pkt. 4.1 rozprawy, jako symetryczne względem obu głównych osi przekroju betonowego, tzn. As1=As2 i As3=As4. Grupy zbrojenia As1, As2, As3 i

As4 w słupach oraz As1 i As2 w ryglach określono na podstawie normowych [N9, N10] warunków stanów granicznych nośności i przyjęto, że zbrojenie podłużne w postaci prętów o średnicy #12÷32 mm może być rozłożone w 1, 2 lub 3 rzędach. Rozstawy prętów przyjęto zgodnie z warunkami normowymi [N9, N10], a rozstaw osiowy rzędów zbrojenia przyjęto równy 70 mm. Zbrojenie As3 i As4 w ryglach przyjęto jako konstrukcyjne w postaci jednego rzędu prętów #12 o rozstawach 120÷140 mm. Dla uproszczenia przyjęto, że odległości osi pierwszych rzędów wszystkich grup zbrojenia podłużnego leżących najbliżej krawędzi przekroju wynosi 60 mm (rys.5.17-18).

Rys.5.17. Przykład zbrojenia słupów RG10Ki: a) schemat rozkładu zbrojenia As1, As2, As3 i As4

w przekroju poprzecznym słupa, b) szczegóły rozmieszczenia prętów zbrojenia

Rys.5.18. Przykład zbrojenia rygli RG10Ki: a) schemat rozkładu zbrojenia As1, As2, As3 i As4

w przekroju poprzecznym rygla, b) szczegóły rozmieszczenia prętów zbrojenia

Przyjęto minimalne wymiary poprzeczne przekrojów betonowych słupów i rygli

RG10Ki dla których spełniony zostaje warunek stanu granicznego nośności [N9, N10] i zalecenia konstrukcyjne dotyczące zbrojenia podłużnego elementów (stopień zbrojenia, rozstawy prętów w rzędach, średnice prętów, itp.), które można zapisać następującymi wyrażeniami /5.86-87/.

min

{

h_{c ,i}, b_{c ,i}

}

RG10Ki=

{

S_dRd,s6% , sn , min

}

/5.86/

min

{

h_{b , i}, b_{b ,i}

}

RG10Ki=

{

S_dRd,s3 % , sn ,min

}

/5.87/

gdzie: Sd - siła wewnętrzna wywołana rozpatrywanymi oddziaływaniami [N9, N10],

Rd - odpowiednia nośność obliczeniowa [N9, N10],

ρs - stopień zbrojenia podłużnego w przekroju, [%],

sn,min - minimalne normowe [N9, N10] rozstawy prętów w rzędzie mierzone w ich świetle, [m], pozostałe wielkości jak w Tab.5.2-3 i Tab.5.6-7.

5.8.1. Procedura badań

Poniżej przedstawiono szczegółowy plan zastosowanej w rozprawie procedury badań dotyczącej doboru minimalnych wymiarów przekrojów poprzecznych elementów RG10Ki dla

k-tego numeru badania oraz plan przygotowania modelu komputerowego betonowego

budynku wysokiego o ramowo-powłokowym ustroju nośnym do procedury iteracji bezpośredniej w nieliniowej analizie konstrukcji. Obliczenia sił wewnętrznych w elementach ustroju nośnego i jego przemieszczeń poziomych przeprowadzono za pomocą programu komputerowego do obliczeń konstrukcji prętowych opartym na liniowej wersji metody elementów skończonych z uwzględnieniem odkształceń giętnych i postaciowych elementów prętowych. Analizy konstrukcji przeprowadzono na podstawie teorii I rzędu. Na rys.5.16 przedstawiono schemat blokowy odpowiadający przedstawionej poniżej procedurze badań.

PROCEDURA BADAŃ

KROK 1. Wybór rozpatrywanej grupy 10-ciu kondygnacji RG10Ki wzdłuż wysokości 60- lub 40-kondygnacyjnego betonowego budynku wysokiego o ramowo-powłokowym ustroju nośnym i k-tego numeru badania określonego na podstawie programu badań L18(21×37) (odpowiednio Tab.5.7 lub Tab.5.8). Określenie cech geometrycznych i materiałowych powłoki ramowej budynku wysokiego oraz tworzących ją betonowych elementów G10Ki i

RG10Ki spełniających warunki określone wyrażeniami /5.79.a-c/. Wstępny dobór wymiarów poprzecznych przekrojów betonowych słupów i rygli

G10Ki i RG10Ki powłoki ramowej dla k-tego numeru badania spełniających warunki /5.80-81/.

KROK 2. Jeżeli dla dobranych przekrojów betonowych słupów i rygli budynku wysokiego zachodzą jednocześnie warunki opisane zależnościami /5.83-84/ oraz linia przemieszczenia poziomego ustroju nośnego określona za pomocą metody uproszczonej Kwana [44] (→pkt.6.3) spełnia warunek /5.85/ dla k-tego numeru badania to budowany zostaje model komputerowy budynku wysokiego w programie opartym na metodzie elementów skończonych

zgodnie z zasadami przedstawionymi w pkt.5.5. Model komputerowy ustroju nośnego, obciążony kombinacjami obciążeń pionowych i poziomych dla SGN i SGU elementów i całego ustroju nośnego (Tab.5.10), poddany zostaje analizie sprężystej w celu określenia sił wewnętrznych w elementach

RG10Ki i przemieszczenia poziomego całego budynku wysokiego. Porównanie zgodności linii przemieszczeń określonych na podstawie metody uproszczonej (Kwan [44]) i komputerowej (MES) umożliwia potwierdzenie prawidłowości budowy i analizy modelu komputerowego.

KROK 3. Jeżeli dla zwymiarowanych elementów RG10Ki i przyjętego zbrojenia podłużnego zachodzą warunki /5.86-87/ to określane są dla nich sprowadzone charakterystyki geometryczne z uwzględnieniem zbrojenia. Uwzględnienie w przyjętym modelu komputerowym budynku wysokiego sprowadzonych cech geometrycznych (pól powierzchni przekroju i momentów bezwładności) elementów słupowych i ryglowych RG10Ki. KROK 4. Przeprowadzenie procedury iteracji bezpośredniej w nieliniowej analizie

ustroju nośnego zgodnie z pkt. 5.7.1 rozprawy.

W dokumencie Wpływ nieregularności konstrukcyjnych powłoki ramowej betonowego budynku wysokiego na jej sztywność (Stron 116-122)