Praca ustroju powłokowego pod obciążeniem pionowym i poziomym

Obciążenia pionowe, stanowiące sumę ciężarów własnych elementów i obciążeń użytkowych ze stropów, przekazywane są na słupy powłoki ramowej w postaci sił osiowych i momentów zginających na kierunkach prostopadłych do płaszczyzny ram (rys.2.16). Wartości sił osiowych w słupach rosną skokowo, co kondygnację, w kierunku podstawy budowli. Momenty zginające w słupie na kierunku z płaszczyzny ramy wywoływane są momentem utwierdzenia stropu (żebra) w słupie lub, w przypadku oparcia przegubowego żeber na słupie, mimośrodem reakcji pionowej ze stropu względem środka ciężkości przekroju poprzecznego słupa. Moment zginający w ryglu wywołuje obciążenie ze stropu przekazywane na rygiel przez płytę lub płytę i żebro, jeśli żebro stropu oparte jest na długości rygla.

Rys.2.16. Momenty zginające w ryglach i słupach powłoki ramowej od obciążeń grawitacyjnych G W trzonie wewnętrznym składającym się ze ścian główną siłą wewnętrzną jest mimośrodowa siła ściskająca o wartościach wzrastających skokowo co kondygnację w kierunku podstawy budynku. W przypadku trzonu utworzonego przez szereg słupów połączonych płytą stropową lub belkami, układ taki zachowuje się w ogólnych zarysach podobnie jak zewnętrzna powłoka ramowa.

Pojedyncza powłoka ramowa poddana działaniu sił poziomych, wywołanych ciśnieniem wiatru albo wstrząsami sejsmicznymi lub parasejsmicznymi podłoża gruntowego i działających na kierunku równoległym do kierunku osi głównych budowli, zachowuje się w ogólnych zarysach jak zginana wspornikowo utwierdzona belka o przekroju skrzynkowym. Stosując analogię do belki o przekroju skrzynkowym, ramy powłoki prostopadłe do kierunku działania obciążenia poziomego nazywa się półkami (flange frame), a ramy równoległe do tego obciążenia środnikami (web frame). Wywołany obciążeniem poziomym moment zginający powoduje powstanie sił osiowych w słupach wszystkich czterech ram tworzących powłokę ramową. Wywołane obciążeniem poziomym siły ścinające są przenoszone przez słupy i rygle obu równoległych do kierunku działania sił poziomych ram powłoki ramowej, w których to elementach powstają momenty zginające na w/w kierunku, tj. w płaszczyźnie ramy.

Ze względu na podatność giętną i postaciową słupów i rygli następuje koncentracja sił osiowych w słupach narożnych i zmniejszenie sił osiowych w pośrednich słupach ram powłoki ramowej poddanej działaniu obciążenia poziomego, co powoduje wzrost wychylenia wierzchołka budynku wysokiego, a tym samym redukcję jego sztywności. Zjawisko to nosi nazwę efektu (positive) shear lag (rys.2.17) i wywołuje on również odkształcenia płyt stropowych, a w konsekwencji deformacje drugorzędnych elementów konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych. Zjawiskiem tym zajmowało się w swoich pracach wielu autorów [12, 14, 15, 44, 45, 65, 68, 70]. Na ich podstawie ocenić można, że, w porównaniu do klasycznych teorii wytrzymałościowych, efekt shear lag może wywoływać wzrost sił osiowych w słupach narożnych powłoki ramowej o 10÷100% wartości. Niektóre opracowania [68] wskazują na możliwość powstania efektu negative shear lag, w którym dopuszcza się zmniejszenie sił osiowych w słupach narożnych i wzrost sił osiowych w pośrednich słupach ram półkowych powłoki ramowej. Zagadnienia to nie zostało jednak jeszcze dokładnie opracowane w odniesieniu do powłok ramowych budynków wysokich. Siły osiowe, o podobnym jak w słupach powłoki rozkładzie zmienności od sił rozciągających do sił ściskających, występują również w ryglach, ale przyjmują one znacznie mniejsze wartości niż siły osiowe w słupach.

Rys.2.17. Siły osiowe w słupach powłoki ramowej poddanej działaniu sił poziomych [65]: linia przerywana – siły osiowe z uwzględnieniem efektu shear lag; linia ciągła – siły osiowe bez uwzględnienia efektu shear lag

Pod wpływem obciążenia poziomego słupy i rygle równoległych do kierunku działania tego obciążenia ram ulegają odkształceniom giętnym i postaciowym (rys.2.18).

Symetryczne obciążenie poziome wywołuje powstanie w płaszczyźnie ramy momentów zginających o znacznych wartościach w słupach i ryglach ram równoległych do kierunku tego obciążenia (rys.2.19). Największe wartości momentów zginających w słupach i ryglach na wysokości tej samej kondygnacji występują w elementach środkowych w/w ram, a mniejsze od nich o ok. 5÷20% ich wartości w elementach znajdujących się bliżej naroży ram. W ramach prostopadłych do kierunku obciążenia poziomego wartości momentów zginających w słupach i ryglach w płaszczyźnie ramy są znacznie mniejsze i maleją do zera w kierunku do elementów środkowych ram. W ramach półkowych na kilku pierwszych kondygnacjach powstają również znaczne wartości momentów zginających w słupach na kierunku z płaszczyzny ramy, które są spowodowane utwierdzeniem słupów w podstawie budowli.

Rys.2.19. Momenty zginające w słupach i ryglach powłoki ramowej na obu kierunkach osi bezwładności przekrojów wywołane obciążeniem poziomym powłoki działającym na kierunku osi Y na czterech pierwszych

kondygnacjach przykładowego budynku wysokiego (na rysunku uwzględniono zesztywnienie węzłów ram): słupy – kolor czerwony – zginanie na kierunku z płaszczyzny ramy; słupy – kolor niebieski – zginanie w

płaszczyźnie ramy; rygle – kolor czerwony – zginanie w płaszczyźnie ramy

Poziome przemieszczenie powłoki ramowej wywołane działaniem sił poziomych jest funkcją dwóch rodzajów pracy konstrukcji: od czystego zginania, tj. wydłużeń i skróceń sprężystych słupów wszystkich czterech ram, i od czystego ścinania, tj. odkształceń giętnych i postaciowych słupów i rygli ram środnikowych (rys.2.20). Udział poszczególnych rodzajów pracy konstrukcji w całkowitym przemieszczeniu poziomym powłoki ramowej zależy od jej smukłości i stosunku sztywności słupów i rygli. Dla powłoki ramowej z wiotkimi ryglami i sztywnymi słupami udział czystego ścinania w całkowitym wychyleniu powłoki ramowej może wynosić nawet 80%, a udział czystego zginania tylko 20% [65].

Rys.2.20. Przemieszczenie powłoki ramowej: a) udział pracy od czystego ścinania V; b) udział pracy od czystego zginania M; c) przemieszczenie całkowite V+M; d) wykres przemieszczenia powłoki ramowej:

linia przerywana – bez uwzględnienia efektu shear lag i ścinania ram; linia ciągła – z uwzględnieniem efektu shear lag i z udziałem ścinania ram równoległych do kierunku działania obciążenia poziomego

Przedstawiona na rys.2.20 analiza przemieszczenia powłoki ramowej wskazuje, że spodziewane wychylenie (linia ciągła) wierzchołka ustroju ramowo-powłokowego składającego się z pojedynczej powłoki ramowej, z powodu występowania efektu shear lag w słupach powłoki ramowej oraz mniejszej sztywności na ścinanie ram środnikowych w stosunku do pełnościennych środników analogicznej belki o przekroju skrzynkowym, jest znacznie większe od wychylenia (linia przerywana) odpowiadającej jej belki o przekroju skrzynkowym określonego na podstawie klasycznych teorii wytrzymałościowych (rys.2.20.d).

W bardziej złożonych ustrojach powłokowych, jakim niewątpliwie jest ustrój trzonowo-powłokowych (hull-core structure), obciążenie poziome przenoszone jest wspólnie przez wewnętrzny trzon i zewnętrzną powłokę ramową. Współpracę obu składowych konstrukcji nośnej budynku wysokiego umożliwia strop łączący zewnętrzną powłokę z wewnętrznym trzonem. Rozkład wielkości sił poziomych przenoszonych przez każde z obu składowych ustroju nośnego zależy od stosunku ich sztywności względem siebie oraz od sztywności samej płyty stropowej i rodzaju jej połączenia z powłoką i trzonem (rys.2.21) [16].

Rys.2.21. Praca płyty stropowej i ustroju trzonowo-powłokowego pod obciążeniem poziomym (strop utwierdzony w trzonie, a z powłoką połączony przegubowo) [16, 65]: 1-powłoka ramowa; 2-trzon; 3-strop

W ustrojach trzonowo-powłokowych trzon tworzony jest zwykle przez układ ścian połączonych ze sobą nadprożami (rys.2.22.a). Ich praca pod obciążeniem poziomym odpowiada pracy tradycyjnych ustrojów ścianowych i trzonowych z nadprożami przedstawionych w Załączniku A i B (rys.2.22.b).

Rys.2.22. Trzon ustroju trzonowo-powłokowego [30]: a) schemat pracy trzonu; b) wykres momentu zginającego w nadprożu

Ustroje wielopowłokowe (rys.2.23.a) o budowie modularnej tworzą konstrukcję nośną, którą można opisowo przedstawić jako konstrukcję ramowo-powłokową z wewnętrznymi przegrodami usztywniającymi w postaci ortogonalnych układów płaskich ram wielokondygnacyjnych ze sztywnymi ryglami. Zarówno ramy równoległe jak i prostopadłe do kierunku działania obciążenia poziomego znacznie redukują wpływ efektu shear lag na rozkład naprężeń osiowych w zewnętrznej powłoce ramowej (rys.2.23.b).

Rys.2.23. Ustrój wielopowłokowy [65]: a) schemat obciążenia; b) rozkład naprężeń osiowych w powłokach od obciążenia grawitacyjnego (P) i poziomego (W): linia ciągła – naprężenia osiowe z uwzględnieniem efektu

shear lag; linia przerywana – naprężenia osiowe bez uwzględnienia efektu shear lag

Podobne efekty redukujące koncentrację sił osiowych w narożach ram powłoki ramowej wywołuje stężenie diagonalne powłoki ramowej. Wprowadzenie takich rozwiązań konstrukcyjnych wpływa na zwiększenie sztywności ustroju powłokowego budynku i zmniejszenie jego wychylenia ze względu na minimalny udział w jego przemieszczeniu odkształceń giętnych i postaciowych usztywnionych elementów ram środnikowych.

W przypadku niesymetrycznego działania sił poziomych na powłokowy budynek wysoki w poszczególnych słupach następuje zwiększenie lub zmniejszenie sił wewnętrznych. Skręcanie budynku ma miejsce, kiedy rzut budynku jest niesymetryczny względem osi równoległej do kierunku działania wypadkowej obciążenia poziomego (osie główne budynku nie są jednocześnie osiami symetrii budynku). Przypadek taki występuje również przy niesymetrycznym obciążeniu wiatrem i podczas oddziaływania sił sejsmicznych i parasejsmicznych na budowlę, jeżeli środek ciężkości mas i środek sztywności konstrukcji nie pokrywają się ze sobą.

2.5. Zarysowanie elementów konstrukcyjnych w ustrojach powłokowych i jego wpływ