Liczne obserwowane fakty i teoretyczne badania ( L i n 1981; M i g n a r d 198l) faworyzują taką hipotezę pochodzenia sateli ty: powstał on w wyniku rozszczepienia „pierwotnie" istniejącej planety. Teoretycznie wyliczona przez autorów (podanych wyżej) wartość krytycznego momentu kątowego rotującego ciała, po przekro czeniu której staje się ono niestabilne i zaczyna się dzielić, jest niewiele różna od całkowitego momentu kątowego systemu Plu- ton-Charon. Obecnie w konfiguracji Pluton-Charon obserwuje się też jedyną w swym rodzaju sytuację w Układzie Słonecznym, a mia nowicie okres obiegu satelity wokół Plutona jest praktycznie pra wie równy okresowi obrotu planety. Za taki stan czyni się odpo wiedzialne pływowe przyciąganie w systemie. Ewolucja pływowa za chodzi z powodu zniekształcenia planety przez satelitę - i odwrot nie. Proces ten przebiega tak długo, aż rotacyjna prędkość kątowa planety będzie równa prędkości orbitalnego ruchu średniego. Widać więc, że system Pluton-Charon osiągnął stan końcowy pełnej syn chronizacji tych dwu prędkości. Teoretycznie wyliczony stosunek mas odpowiedzialny za obecność synchronicznego stanu jest w dużej zgodności z wartością 8-10, jaką charakteryzuje się stosunek mas Plutona do Charona. Wszystkie te fakty wzmacniają ufność w hipo
tezę pływowego pochodzenia synchronizmu. Rozważania nad tym, czy orbita Charona była usytuowana w przeszłości na zewnątrz, czy w e wnątrz obecnej orbity (przy stanie synchronicznym możliwe są do
26 B. Todorovic-CJuchniewicz
rozważenia te dwie możliwości), daję bardziej wiarygodny obraz drugiego przypadku. Za nim przemawia czas rozwoju systemu do sta nu bieżącego, który mieści się wewnątrz wieku Układu Słonecznego. Może go również potwierdzać obserwacja jednakowego współczynnika odbicia dla obu ciał. W rezultacie można przyjęć, że Charon w przeszłości był bliżej Plutona niż obecnie. Niektórzy astronomo wie uważają, że pochodzenie Charona trzeba powiązać z wytłumacze niem pochodzenia samego Plutona. H a r r i n g t o n i v a n F l a n d e r n (l979), F a r i n e l l a i in. (l979), D o - r m a n d i W o o l f s o n (1980) zaintrygowani małę masę Plutona i zdecydowanie różnę budowę niż wielkie planety, badali hipotezę pochodzenia Plutona proponowanę jeszcze przez L y t t- 1 e t o n a, a dotyczęcę ucieczki satelity od Neptuna. W wyniku zbliżenia nieznanej planety do Neptuna satelita ten (dzisiejszy Pluton) zostałby wyrzucony na orbitę okołosłonecznę, która mogła by być bliska obecnej. To samo zdarzenie mogło spowodować odłama nie się kawałka uciekajęcego satelity, który stałby się Charonem. W konsekwencji Pluton byłby planetę o nieregularnym kształcie z
różnicę jasności w krzywej blasku spowodowanę rotację planety. Prezentowane przed chwilę pochodzenie Charona nie stoi w sprzecz ności z hipotezę pływowę M i g n a r ° d a i L i n a , bowiem oderwane ciało uzyskuje n o w ę , dużą prędkość kętowę powodującą ro tacyjną niestabilność, która podzieli to ciało. Deżeli tak byłoby, to stosunek rozmiarów Plutona do Charona będzie zbliżony do war tości 1.9. Najmniej wydaje się być prawdopodobna hipoteza pocho dzenia Charona podana przez W a l k e r a (1980), w myśl której Pluton i Charon to szczętki jędra komety, która rozpadła się.
6. PODSUMOWANIE
Na podstawie dotychczas zebranego i udostępnionego materiału dotyczęcego satelity Plutona nie ma już żadnych wątpliwości, że Charon istnieje, choć nie przestaje być dla nas obiektem zagadko wym .
Charon jest ciałem małym, porusza się w niewielkiej odległoś ci od planety i te jego cechy powodują duże trudności obserwacyj ne . To z kolei pociąga za sobę niepewność wyznaczenia elementów orbity oraz niedostatek danych dotyczących fizycznych parametrów satelity. Kłopoty w o s z a c o w a n i u wartości połowy wielkiej osi
orbi-C h a r o n 27 t y ( d o k ł a d n o ś ć w y z n a c z e n i a t e j w i e l k o ś c i j e s t s i l n i e u z a l e ż n i o n a od t y p u o b s e r w a c j i ) o d b i j a j ą s i ę na w y z n a c z e n i u w a r t o ś c i masy s y s tem u. Mimo t o w ł a ś n i e o k r y c i e C h a r o n a p o z w a l a z w e r y f i k o w a ć n a s z e p o g l ą d y na z n a j o m o ś ć masy P l u t o n a . Z i s t n i e j ą c y c h d a n y c h o C h a r o n i e s z a c u j e s i ę , ż e masa P l u t o n a j e s t o k o ł o dwa r z ę d y w i e l k o ś c i m n i e j s z a od d o t y c h c z a s p r z y j ę t e j (masa P l u t o n a z a a k c e p t o w a n a p r z e z M ię d z y n a r o d o w ą U n i ę A s t r o n o m i c z n ą w 1976 r . w y n o s i 7 * 10 g ) . Z d o t y c h c z a s uz n a w a n ych mechanizmów p o c h o d z e n i a s a t e l i t ó w w U k ł a d z i e S ł o n e c z n y m , t a k i c h j a k a k r e c j a , wychw yt c z y r o z s z c z e p i e n i e , p r a w d o p o d o b n ie t r z e c i z n i c h j e s t o d p o w i e d z i a l n y z a p o c h o d z e n i e C h a r o n a . A ż e b y j e d n a k o p i s s y s t e m u P l u t o n - C h a r o n b y ł c o r a z b a r d z i e j b l i ż s z y p ra w d y , p o t r z e b n e s ą j e g o d a l s z e o b s e r w a c j e w y k o r z y s t u j ą ce w s z y s t k i e d o s t ę p n e t e c h n i k i o b s e r w a c y j n e . L IT E R A T U R A A n d e r s s o n L . E . , F i x 3 . D . , 1 9 7 3 , I c a r u s , 2 0 , 2 7 9 . A n d e r s s o n L . E . , 1 9 7 8 , B u l l , Am. A s t r o n . S o c . , 1 0 , 5 8 6 . A r n o l d S . 3 . , B o k s e n b e r g A . . S a r g e n t W . L . W ., 1 9 7 9 , A p . 3 2 3 4 , L 1 5 9 . B o n n e a u D . , F o y R . , 1 9 8 0 , A s t r . A s t r o p h y s . , 9 2 , L I . C h r i s t y 3 . W. , H a r r i n g t o n R . S . , 1 9 7 8 , A . 3 . . 8 3 , 1 0 0 5 . O o r m a n d O . R . , W o o l f s o n M . M . , 1 9 8 0 , M . N . R . A . S . , 1 9 3 . 1 7 1 . F a r i n e l l a P . , M i 1 a n i A. M . , V a l s e c c h i G. B . , 1 9 7 9 , T he Moon and th e P l a n e t s , 2 0 , 4 1 5 . H a r r i n g t o n R . S . , C h r i s t y 3.W . 1 9 8 0 a , A . 3 . , 8 5 , 1 6 8 . H a r r i n g t o n R . S . , C h r i s t y J . W . , 1 9 8 0 b , I c a r u s , 4 4 , 3 8 . H a r r i n g t o n R . S . , C h r i s t y 3 . W ., 1 9 8 1 , A . 3 . , 8 6 , 4 4 2 . H a r r i n g t o n R . S . , V a n F l a n d e r n T . C . , 1 9 7 9 , I c a r u s , 3 9 , 1 3 1 . H e g e K . E . , H u b b a r d E. N. , D r u m m o n d 3 . D. , S t r i t t m a t t e r P. A . , W o r d e n S . P . , L a u e r T . , 1 9 8 2 , I c a r u s , J50 , 7 2 .
f 28 B . Todorovic-Ouchniewicz H e t t e r i c h N. , W e i g e l t G . , 1983, A s tr . Aatrophys., 1 2 5 , 2 46. L i n D . N . , 1981, M . N . R . A . S . , 197, 1081. M l g n a r d F . , 1981, A s tr. Astrophys., 96, L I . M u l h o l l a n d 3 . D . , B i n z e l R . P . , 1983a , A .3 . , 88, 2 2 2
.
M u l h o l l a n d D . D . , B i n z e l R . P . , 1983b, IAU C i r c . , No, 3 8 2 9 . T h o m s e n B. , A b i e s H . O . , 1978, B u ll . Am. Astron.Soc. 10, 586. V a n F l a n d e r n T . C . , P u l k k i n e n K . F . , 1981, B u l l. Am. Astron. S o c . , 13, 573. W a l k e r A . R . , 1980, M . N . R . A . S . , 192, 47P.P o stę py A st r o n o m i i Tom XXXII (1984). Zeszyt 1
I N T E R F E R O M E T R I A W I E L K O B A Z O W A C zęść IV
S Y N T E Z A APER T U R Y
K A Z I M I E R Z M. B O R K O W S K I
a n d r z e d ' d . K U S
K a t e dra R a dioastronom ii Uni wersy tetu M. K o p e r n i k a (Toruń) PA£HOHHTEP$EPOMETPHfl CO CBEPXJUIHHHHMH BA3AMH
HacTb IV CHHTE3 AIIEPTyPH
K. M. E o p K o b c k h , A . H. K y C
C o f l e p a c a H a e
IIpeflCTaBJieHO o6ąee BBefleHHe b KJiaccmiecKHft cnHTe3 anepiypu h MeTOffu PCJIE paaBHTHe b nocJieflHHe rofihi. OCcyacfleHO 3aTpyflHeHHH Bme- KaioąHe H3 Ce^Horo noKpuTHH hjiockocth npocipaHCTBeHHux ^acTOT h ot- CyTCTBHH H3MepeHHft $a3H $yHKUHH BHflHMOCTH. MeXfly flpyrHMH npeflCTa- BaeHo MeTOflH £5e3$a30B0r0 peKOHCTpyHpoBaHHH H3o6paaceHH0 h aBioicajiH- OpaqHOHHue npoqeAypu.
T H E VE R Y LONG BASELINE INTERFEROMETRY Part IV
VLBI A P E R T U R E SY N T H E S I S
S u m m a r y
Genera l in troduction to classical aperture synthesis and m e t h ods of VLBI source m a p pin g developed during the past decade is presented. D i f ficulties due to in complete uv plane coverage and the phase problem are di scussed to some extent. A m o n g other m e t h ods the p haseless image reco nstruction and a few s e l f c a l i b r a t i n g procedures are outlined.
30 K. M. Borkowski, A. 3. Kus
Przedstawiony artykuł jest kolejnym z serii traktującej o in terferometrii wielkobazowej (VLBl). Poprzednie odcinki tego prze glądu nosiły następujące podtytuły: część I - „Wprowadzenie” ( B o r k o w s k i i K u s 1983a), część II - „Systemy VLBI" ( B o r k o w s k i i K u s 1983b) i część III - „Obróbka da nych V L B I " ( B o r k o w s k i 1984). Zachowujemy numerację roz działów, wzorów i rysunków w obrębie każdej części. Spisy litera tury są kompletne w każdej z nich, mimo że niektóre pozycje były już cytowane wcześniej.
1. WSTgP
Pod pojęciem „synteza apertury“ rozumie się zwykle kompletowa nie albo składanie pewnej powierzchni zbierającej sygnał za pomo cą ruchomych elementów, czyli tzw. syntezę Ryle'a. Istnieje wszak że wiele innych sposobów syntezy, w tym także technika V L B I , w których przy niezbyt wielkich nieruchomych antenach osiąga się zdolność rozdzielczą odpowiadającą jednej wielkiej antenie o za pełnionej, lub znacznie wy pe łn io ne j, powierzchni. W związku z tym użycie słowa „apertura" do określenia tych innych sposobów synte zy jest niekiedy zasadnie krytykowane, ale utrzymujemy je, by być w zgodzie z terminologią powszechnie stosowaną w literaturze świa towej .
Chociaż zasady syntezy zostały sformułowane przez R y l e ' a dopiero w 1959 r. ( R y l e 1960; R y l e i H e w i s h I960), to jej przypadki szczególne (interferometry ze zmienną bazą, in terferometry wieloelementowe, krzyż Millsa i krzyż Christiansena) stosowano już poczynając od 1950 r. Kilka z fundamentalnych prac tamtego okresu cytuje F o m a l o n t (1979).
Gdyby pewien obszar Ziemi był całkowicie pokryty antenami, to wszystkie możliwe kombinacje baz istniałyby jednocześnie, a po
prawna analiza sygnałów wyjściowych wszystkich interferometrycz nych par dałaby taki sam wynik, jaki dostałoby się z pojedynczej anteny o powierzchni tego obszaru. Sieci VLBI składają się na ogół z zaledwie kilku anten rozrzuconych na obszarach o rozmia rach kontynentu, lub wręcz globu ziemskiego, co stanowi wypełnie nie apertury (powierzchni) skrajnie niewystarczające. Bazy (wek tory łączące poszczególne anteny) widziane z obserwowanego odleg łego źródła są rzutami na płaszczyznę prostopadłą do kierunku w i dzenia, ciągle zmieniającymi swe położenie i wymiar na skutek
ob-Interferometria wielkobazowa 31 rotu Ziemi. W przeciągu doby zmiany rzutów baz są znaczne, a syg nały uzyskane kolejno w czasie z każdego z interferometrów sę w sumie równoważne sygnałom otrzymanym z wielokrotnie więcej różnych interferometrów pracujących wielokrotnie krócej, ale jednocześnie. W ten sposób efekt równoważny bogatej sieci anten uzyskuje się z
pary lub kilku anten obserwując dany obiekt przez odpowiednio dłuż szy czas, potrzebny na znaczący obrót Ziemi. Metoda ta nazywa się syntezą rotacyjną (Earth-rotation synthesis), albo supersyntezę. Wypełnienie aparatury wskutek rotacji Ziemi, albo lepiej: pokry cie płaszczyzny prostopadłej do kierunku źródła (zwanej płaszczyz nę częstości przestrzennych, uv) wygodnie przedstawia się na w y kresie położenia końców wektorów baz zajmowanych w ciągu doby (po mijając czas, kiedy źródło znajduje się pod „horyzontem interfe
rometru” ). Przykład takiego pokrycia sporządzony dla Europejskiej Sieci VLBI (e v n) podajemy na rys. 1. W przypadku radioźródła
znaj-i
Rys. 1. Pokrycie płaszczyzny uv uzyskane z 12-godzinnej obserwa cji w trzech stacjach EVN: God- rell Bank (□), Toruń (t) i Wes- terbork (w). Częstości przes trzenne wyskalowano na falę o długości ~ 50 cm (609 MHz) i de klinację 3 0 ° 3 6 ' (sin ff => 0,5)- Interpretację takiego przedsta
wienia zawiera Dodatek 1
dującego się na biegunie nieba wszystkie bazy, w rzucie na płasz czyznę uv, zataczają okręgi o promieniach równych składowym rów nikowym baz. Dla źródeł poza biegunami okręgi takie przechodzą w elipsy, by wreszcie zdegenerować się do odcinków prostych, gdy źródła znajdą się na równiku niebieskim. Rygorystyczniej pisaliś my już o tym w punkcie 3.1. cz. I tego przeglądu (por. ponadto też R y l e i N e v i l 1962; D u g i n i in 1971; T s e y t l i n 1976).
32 K . M. Borkowski, A . 3 . Kus
Przypomnimy je s zc ze , że użycie interferometrii radiowej w kla sycznych badaniach dwuwymiarowych rozkładów jasności źródeł na sferze niebieskiej (np. R y l e i i n . 1959; B r a c e w e l l 1961; C h r i s t i a n s e n i H o g b o m 1969; S w e n s o n 1969; 1981; R y l e 1972; F o m a l o n t 1973, 1979; F o m a l o n t i W r i g h t 1974; R o g e r s i i n . 1974; B r o u w 1975; P o o 1 e y 1976; D ' A d d a r i o 1980; R o- g e r s 1980) znajduje teoretyczną podbudowę w znanym w optyce twierdzeniu Van Cittert-Zernike ( B o r n i W o l f 1 9 6 4 ). Twierdzenie to stanowi, że dwuwymiarowa funkcja widzialności V , traktowana Jako funkcja częstości przestrzennych u i v , jest tran sformatę Fouriera rozkładu jasności źródła B ^ , ^ ) (por. wzór (13) c z . i ) . Znajęc współrzędne bazy interferometru zawsze można wyzna czyć jej składowe w kierunku deklinacji (v) i rektascensji (u) źródła dla każdej chwili pomiaru funkcji korelacji r, a więc tak że funkcji widzialności V (c z . I wzory (11) i ( l 2 ) ) . Po dostate cznie wielu pomiarach odpowiednio gęsto rozłożonych na płasz czyźnie uv można odtworzyć rozkład jasności B odwrotnym przeksz tałceniem Fouriera przeprowadzonym na funkcji w idzia lno śc i.