(roanącą bardzo powoli od zera) przedstawimy wykresem odmierzając jako odcięte całkowite wydłużenia pręta X, a jako rzędne odpowiadające siły, to pole zawarte między linją wykresu a spółrzędnemi punktu końcowego mierzy praco siły P potrzebną do odkształcenia pręta, czyli jego pracę odkształcenia.
Jeżeli odkształcenie jest doskonale sprężyste, to całkowita praca odkształcenia L nagromadza się w postaci energji potencjalnej wewnętrznych sił spręży
stości czyli L — U . Z tego to powodu w literaturze technicznej, zwłaszcza niemieckiej, nie rozróżnia się zwykle obu pojęć i używa dla obu tej samej nazwy: praca odkształcenia. Jeżeli jednak odkształcenie jest niezupełnie sprę
żyste, to U, a część pracy odkształcenia zużywa się na pokonanie tarcia wewnętrznego w materjale i zamienia się na ciepło oraz inne nieodwra
calne formy energji.
Dzieląc pracę odkształcenia jednorodnego przez objętość pręta otrzymu
jemy pracę odniesioną do jednostki objętości, czyli w ł a ś c i w ą p r a c ę o d k s z t a ł ć e n i a . Właściwa praca odkształcenia potrzebna do przerwania pręta z danego materjału clłarakteryztije wcale dobrze jego odporność na uderzenia i dlatego prof. L, Tetmajer zalecał wyznaczenie tej wielkości przy próbach rozrywania.
M a t e r j a ł W ł a ś c i w a p r a c a o d k s z t a łc e n ia
p r z y r o z e r w a n iu
Żelazo spawalne ...
„ zlewne ...
Miękka stal ...
2—7 kgm/c?n3 6 - 8
8 i więcej „
W granicach doskonałej sprężystości i ważności prawa Hooke’a określa energję potencjalną pręta o przekroju F i długości l, rozciąganego lub ściskanego siłą P do końcowej długości i ± ) , , oczywiście wyrażenie:
1 0 9 4 Sprężystość i 'wytrzymałość.
Dzieląc je przez objętość pręta F. I otrzymujemy właściwą pracę odksztal-1 cenią lab energję potencjalną jednostki objętości:
A : 2 E - E t * .
Przy tychże samych założeniach przedstawia energję potencjalną jednostk | objętości mateijału w ogólnym stanie napięcia wyrażenie:
A == — (3z + Qg sy 4~ 4~ '•xg (xg + Ti/2(yz + xzx !z x ),
które po wyrażeniu e i f przez o i i albo odwrotnie przybiera postać:
^ - ( CI;c+ z,j + aJ 2 +
A = i
+ albo:
A = + **)*+■
+ i U 2 +
V 2+
T « 2 - 4^ ****)]}• I
Można je także napisać w postaci:
A = - \ + .'V vl — 2
przyczem: A„ =
6 m -¿I (3i + ^ 4 - = . . ) ' oznacza samą energję odkształcenia objętościowego, zaś:
A, C m E ( ęy —
+ (G* —
° x Y+
(~ x — GgY~+ 6 (%/ + V2 + T«2'
samą energję odkształcenia postaciowego.
Dla całego ciała przedstawi energję odkształcenia wyrażenie:
r — / A d V, U
-(Vj
w którem d V jest elementem objętości, a całkowicie rozciąga sią na cala objętość ciała.
W dwuwymiarowym stanie napięcia, który stanowi najczęściej podstawę obliczeń wytrzymałości, upraszczają się wyrażenia dla właściwej prac;
odkształcenia do postaci:
A.==;r—----=- (o* 4 - ayy ; A/=» j ; .o** 4” = / + {°x ~ Og)" + f>T 6 m E
:A = §
G m E
14. W ytrzym ałość n a ro zc iąg a n ie cienkich dru tó w i blach. U dru
tów ciągnionych z tego samego materjału okazuje się doraźna wytrzymałość K r , mierzona ilorazem siły rozrywającej pizez pole przekroju, zależną od grubości drutu d według empirycznego wzoru:
Ł 2 T + 4
-8 6
Teorjo w ytrzym ałości. 1 0 9 5 prostego rozciągania lub ściskania mierzyć wytężenie każdego materjału wartością naprężenia.
15. W y tęż en ie m a te ria łu przy ogólnym sta n ie napięcia. T eo rje w ytrzym ałości. Inaczej ma się rzecz w przypadkach ogólnego dwu- lub trójwymiarowego stanu napięcia określonego naprężeniami głównemi gj , o*, i cr3 (lub odpowiadającemi wydłużeniami głównemi e1? £2? e3)* Badania doświadczalne A. FoppTa i innych pouczają bowiem, że przy wszechstronnem równomiernem ściskaniu r“ 03 = p) materjału dostatecznie jedno
litego nie zachodzi niebezpieczeństwo pęknięcia lub przekroczenia granicy sprężystości, nawet przy wartościach naprężenia przekraczających wielo
krotnie K c tegoż materjału. Wytrzymałość takiego materjału przy wszech
stronnem równomiernem ciśnieniu jest przeto, praktycznie biorąc, nieogra
niczona. Już to samo dowodzi niezbicie, że sama wartość jednego z naprę
żeń głównych nie może być wogóle miarą wytężenia materjału, jak dawniej mylnie mniemano ( h i p o t e z a naj w i ę k s z e g o n a p r ę ż e n i a ) . Nie może nią być także wartość jednego (bezwzględnie największego) z wydłużeń głów
nych, jak się przyjmuje w bardzo rozpowszechnionej po dziś dzień h i p o t e z i e n a j w i ę k s z e g o w y d ł u ż e n i a , bo według tej hipotezy doprowadziłoby wszechstronne ściskanie naprężeniem 0 do tej samej wartości wytężenia, co przy prostem ściskaniu, gdyby bezwzględna wartość tego ostatniego £5! czyniła zadość warunkowi równych sprężystych wydłużeń w obu przypadkach.
<5 / 2 \
Musiałoby wtedy być: Ej = -j? — s = jg 11 — z czego wynika waru
nek = --- o. Ponieważ dla najważniejszych materjałów
konstrukcyj-= u
nyeh jest m > 3, przeto wypadałoby z powyższego warunku a > ^ o , coby znaczyło, że przy wszechstronnem ściskaniu jest wytężenie (mierzone war
tością naprężenia) co najwyżej 3 razy mniejsze od wytężenia przy prostem ściskaniu z ta samą wartością naprężenia. Według doświadczeń jest to wy
tężenie przynajmniej kilkadziesiąt razy mniejsze, wobec czego nie może się ostać hipoteza największego wydłużenia, zakorzeniona niestety głęboko w podręcznikach i w umysłach inżynierów. Przy dzisiejszym stanie naukowego doświadczalnego badania wytrzymałości materjałów' jest rzeczą pewną, że nie posiadamy jeszcze ogólnej teorji wytrzymałości dla wszelkich materjałów, któraby pozwalała na podstawie doświadczeń nad prostem rozciąganiem i ściskaniem obliczyć z góry wytężenie materjału przy każdym układzie wartości trzech naprężeń głównych w ogólnym stanie napięcia. Atoli jedna z najstarszych hipotez wytrzymałościowych (Coulomb) a mianowicie hipoteza, największego odkształcenia postaciowego, albo równoważna jej hipoteza naj
większej różnicy naprężeń głównych, czyli inaczej h i p o t e z a naj w i eks z ego n a p r ę ż e n i a s t y c z n e g o odpowiada dość dobrze zachowaniu się tak
8 7
1 0 9 6 Sprężystość ł w ytrzym ałość.
ważnych technicznie plastycznych metali. Liczne doświadczenia zwłaszcza angielskich badaczy przy różnorodnych stanach napięcia wykazały, że osią
gnięcie granicy plastyczności tego samego materjału zachodzi mniej więcej przy tej samej wartości największego naprężenia stycznego, albo co na jedno wychodzi przy tej samej największej różnicy naprężeń głównych. Ta hipoteza jest nadto w zgodzie z wspomnianemi doświadczeniami nad wszechatronnem ściskaniem materjałów kruchych i prowadzi jak zobaczymy do reguł i wzorów praktycznych proatszych od wynikających z hipotezy największego wy
dłużenia. Jest ona przytem szczególnym przypadkiem uniwersalnej teorji O. Mohra. Obecnie wszakże rywalizuje z nią skutecznio h i p o t e z a naj w i ę k s z e j p r a c y o d k s z t a ł c e n i a p o s t a c i o w e g o (Huber), która również jest w zgodzie z doświadczeniami A. Foppl’a, a nadto z najnowszemi doświadczeniami amerykańskiemi, niemieckiemi i szwajcarakiemi.
Ocena wytężenia przy złożonym atanie napięcia u materjałów kruchych, jak żelazo lane i kamienie jest ściśle biorąc możebna tylko na podstawie bezpośrednich doświadczeń.
Zastosowanie teorji wytrzymałości do obliczenia wytężenia materjału przy złożonym stanie napięcia (określonym stosunkiem wartości trzech naprężeń głównych lub sześciu akładowych stanu napięcia) polega na zastąpieniu tego stanu pomyślanem prostem rozciąganiem lub ściskaniem, któreby pro
wadziło do tego samego wytężenia. Obliczone w ten sposób naprężenie pomyślanego stanu nazywamy naprężeniem zredukowanem (sprowadzónem, idealnem, zastępczem) srod.
a) Stosując h i p o t e z ę n a j w i ę k s z e j r ó ż n i c y n a p r ę ż e ń gł ów
n y c h mamy tedy: _ ______ _
J J J r e d = ° I — GI I — ° b o z p l
jeżeli 0[ i on oznaczają dwa z naprężeń głównych dobrane tak, by ich algebraiczna różnica miała największą wartość bezwzględną. Obliczenie wy
tężenia zapomocą naprężenia zredukowanego przedstawia się zatem .bardzo prosto. Pewne praktyczne trudności wychodzą jednakże na jaw, gdy stan napięcia jest określony sześciu naprężeniami składowemi. Wówczas wypa
dałoby najpierw obliczyć naprężenia główne, co prowadzi w ogólnym przy
padku do równania trzeciego stopnia. Te trudności odpadają przy zastosowaniu 5 ) h i p o t e z y n a j w i ę k s z e j p r a c y o d k s z t a ł c e n i a pos t aci owego.
Wtedy bowiem
dla najogólniejszego przypadku.
c) Z a s t o s o w a n ie h ip o t e z y n a j w ię k s z e g o w y d łu ż e n ia j e s t nie t y lk o m n ie j w y g o d n e o d o b u p o p r z e d n ic h , a le c o w a ż n ie js z e p r o w a d z i w w i e lu p r z y p a d k a c h d o r a ż ą c e j n ie z g o d n o ś c i z d o św ia d c z ę * n ia m i. T ę h ip o t e z ę n a l e ż y p r z e to s t a n o w c z o p o r z u c ić . M im o to p o d a j e m y tu ta j je j w z o r y j u ż t o d l a w y k a z a n ia ic h b łę d n o ś c i, już t e ż z p o w o d u i c h w i e lk ie g o r o z p o w s z e c h n ie n ia w p o d r ę c z n ik a c h 7- z w ła s z c z a f r a n c u s k ic h i n i e m i e c k ic h . W e d ł u g te j h ip o t e z y w y p a d a :
''r e d = ° 1 — ~ ( ° I I + ffI I l ) = ° b c2p ~ *>
p r z y c z e m n a l e ż y d o b r a ć t a k p o r z ą d e k n a p r ę ż e ń g ł ó w n y c h a j
° I T * " I I I w y r a ż e n ie m ię d z y z n a k a m i r ó w n o ś c i b y ł o be?,- F i g . 1 26, w z g l ę d n i e b io r ą c n a j w ię k s z e .
16. W y tęż en ie plastycznych m etali p rz y p ro stem ścinaniu (fig. 12G).
Jeżeli naprężeniem ścinającem jest 1, to Cj = -f-1, c£I = — -c, om = 0.
A zatem według (I) będzie ct0lJ = 2 x — k,
czyli . k t — -i- k ... ... (31.1)
8 8
" W y tężen ie m e ta li p la s t y c z n y c h . 1097
Według (II) wypada:
a“ed = 3 t2 = k2, czyli k^ —0,58 k . . . . ( 3 1 . 1 1 ) Wreszcie według1 (III):
« - - ( i + ś ) ' - f e
'Przy m = (żelazo kowalne i stal) wypada stąd k t — 0,77 k.
O
U w a g a . D a w n io js z e b a d a n ia d o ś w ia d c z a ln e (1 9 0 0 — 1910) p o p ie r a ły h ip o t e z ą I , n o w sz o a m e r y k a ń sk ie (19 2 0 ) i s z w a j c a r s k ie (1 9 2 6 ) p r z e m a w ia j a r a c z e j n a k o r z y ś ć I I ; w s z y s t k ie są z g o d n e w te m , ż e h ip o t e z a I I I d a je w y n ik i ś r e d n io o 40°/o z a w i e lk ie .
17. W y tężen ie p lastycznych m etali r przy p ro stem ro zciąg an iu lub ścis- “ kimiu w połączeniu z e ścinaniem .
(Fig. 127). Odpowiadające naprężenia ,, główne określają według wzoru (ze str. 7)
&----wyrażenia: T
— ~r 7
= n = y 0 “ Y y * * + 4 T*- * F i g . 1 2 7 .
A zatem w ed łu g ( I ) : ared = Oj — Oj j — Y a s -J- 4 t2, według ( I I ) : . ored = y o 2 + 3 t2,
1}l — 1 W -l-1 i ,-z—:-- :—o zaś według (IH ): ored = — - o ± — Vg + 4 x ,
przyczem znak — drugiego wyrazu obowiązuje wtedy gdy o jest ujemne.
U w a g a . B a c h , k t ó r y d a w n o d o s t r z e g ł n i e z g o d n o ś ć z d o ś w ia d c z e n ia m i w z o r ó w o p a r ty ch n a h ip o t e z ie n a j w ię k s z e g o w y d łu ż e n ia ( I I I ) , p o ł o ż y ł to b ł ę d n ie n a k a r b z b o c z e ń m a te r ja łu o d r ó w n o k ie r u n k o w o ś c i i „ p o p r a w ił4 w z ó r o s t a t n i m n o ż ą c r s p ó łc z y n n ik ie m aa z a le ż n y m o d s to s u n k u w y d łu ż e n i a b e z p ie c z n e g o p r z y p r o s te m r o z c ią g a n iu lu b ś c is k a n iu do t a k ie g o ż w y d łu ż e n i a p r z y p r o ste m ś c in a n iu . T a k „ p o p r a w io n y “ i „ u z u p e łn io n y “ w z ć r sto su ją b e z k r y ty c z n ie n a w e t d o m a te r j a łó w k r u c h y c h n ie m a l w s z y s t k ie p o d r ę c z n ik i n i e m ie c k ie z o s ta t n ic h l a t t r z y d z ie s tu .
18. W n io sk i o sta n ie napięcia z pęknięć w m iejscach niebez
piecznych. Takie wnioski są szczególnie ważne przy interpretacji doświadczeń i ekspertyzach z powodu sporów o bezpieczeństwo nowej budowli albo z po
wodu katastrof budowlanych grożących lub zaszłych. O stanie napięcia w elemencie konstrukcyjnym nienadwerężonym można coś pewnego wniosko
wać tylko z pierwszych zaledwie dostrzegalnych rys i pęknięć, a nie z po
wierzchni odłamu po katastrofie, albowiem z chwilą powstania pierwszych rys zmienia się stan napięcia w otoczeniu zagrożonego miejsca tak znacznie, że dalsze pęknięcia nie odpowiadają już pierwotnemu rozmieszczeniu na
prężeń. Dostateczna jednolitość i równokierunkowość materjału (oczywiście kruchego) jest drugim koniecznym warunkiem pewności wniosku. Przy za
chowaniu tych warunków jest pęknięcie prawie zawsze prostopadłe do kierunku głównego ciągnienia, a równoległe do głównego ciśnienia (w dwu
wymiarowym stanie napięcia).
O d s tę p s tw a o d te g o p r a w id ła z a c h o d z ą t y lk o w s k u t e k c h o ć b y m ie j s c o w y c h n ie r ó w n o - k ie r u n k o w o ś c i ( d r e w n o , w a lc o w a n o ż e la z o s p a w a ln e ) lu b n i e j e d n o l it o ś c i ( s ę k i w d r e w n ie , w y ją tk o w o tw aT de k a m y k i w b e t o n ie i t p .) . N a d o w ó d m o ż n a p r z y to c z y ć m n ó s tw o d o ś w ia d c z e ń l a b o r a to r y j n y c h n a le ż y c ie i n te r p r e to w a n y c h . T a in te r p r e ta c ja b y ł a n ie s t e ty m y ln a n a w e t u w y b it n y c h i n ż y n ie r ó w - b a d a c z y p r z y d o ś w ia d c z e n ia c h n a d ś c is k a n ie m i t . z w . ś c in a n ie m , w s k u t e k c z e g o r o z p o w s z e c h n iło s ię m n ie m a n ie , ż e w t y c h p r z y p a d k a c h z a c h o d z i z a w s z e p ę k n i ę c ie w p ła s z c z y ź n ie n a j w ię k s z y c h n a p r ę ż e ń s ty c z n y c h . D o t e g o b łę d u p r z y c z y n iła s ię n ie w ą t p li w i e o k o lic z n o ś ć , ż e p o z u p e łn e m p ę k n i ę c iu w p e w n y m p r z e k r o ju
* o sta je b a d a n e c ia ł o p o d z ie lo n e n a d w ie c z ę ś c i, p r z y c z e m z r e g u ły z a c h o d z i z a b u r z e n ie 8 9
1 0 9 8 Sprężystość i w ytrzym ałość.
r ó w n o w a g i, k t ó r e p r o w a d z i c z ę s t o d o d o s t r z e g a ln e g o w z g l ę d n e g o p r z e s u n ię c ia o b u ty ch c z ę ś c i w z d łu ż p o w ie r z c h n i p ę k n i ę c ia . 1)
Pamiętając o tem, źe na swobodnej powierzchni ciała jest stan napięcia (z pominięciem nieznacznego wpływu ciśnienia atmosferycznego) zawsze dwuwymiarowy, możemy ustalić następujące praktyczne reguły: Początkowe drobne rysy w materjale kruchym, dostatecznie .jednolitym i równokierun- kowym, wskazują tylko kierunki naprężeń głównych, wszelako nie pozwalają jeszcze zawyrokować, które z nich jest ciągnieniem, a które ciśnieniem". linij działania rosną proporcjonalnie, to wywołane niemi naprężenia rosną również proporcjonalnie, ale tylko wtedy, gdy:
1. nie przekroczono granicy proporcjonalności w materjale,
2- gdy powstające odkształcenia nie wpływają w godny uwagi sposób na ramiona momentów danych obciążeń względem dowolnego punktu roz
patrywanego elementu konstrukcyjnego,
3. gdy te odkształcenia nie powodują nowych punktów podparcia albo też zmian w wielkości powierzchni podparcia (wzgl. liczbie punktów podparcia).
Skoro te wszystkie trzy warunki się spełniają, to odkształcenia (ugięcia itd.) elementu konstrukcyjnego, jako skutki obciążeń, podlegają zasadzie super
pozycji. Przy niespełnieniu bodaj jednego z nich zasada ta traci ważność i jej stosowanie może prowadzić do grubych błędów. Atoli bez uwagi godnego błędu można z reguły stosować zasadę superpozycji aż do granicy plasty
czności, gdy spełniają się warunki (2) i (3). Skoro obciążenia wzrosną do war
tości Pp przy której w pewnem miejscu osiąga materjał granicę plastyczności, to to obciążenie nazywamy o b c i ą ż e n i e m n i e b e z p i e c z n e m . Obciążenie bezpieczne PhQ?v będzie w powyższych warunkach mniejsze od Py w tym samym stosunku, w jakim stoi obeil> do Sy, da się przeto obliczyć teoretycznie, o ile znamy rozwiązanie odnośnego zadania teorji sprężystości. Zwiększajac obciążenie stopniowo dalej dochodzimy zwykłe do pewnego maximum P , przy którem pojawiają się uszkodzenia prowadzące po krótkim czasie nawet przy mniejszem obciążeniu do pęknięcia lub trwałego odkształcenia o niedozwo
lonej wielkości. To maximum obciążenia, jakie zniósł badany element kon
strukcyjny, zwane o b c i ą ż e n i e m ł a m i ą c e m , określa w y t r z y m a ł o ś ć tego elementu. Niekiedy jednak można iść z obciążeniem znacznie powyżej wartości P ^ 1 odpowiadającej pierwszym uszkodzeniom i dopiero pod wływem P™ następuje zupełne wyczerpanie zdolności elementu do znoszenia obciążeń.
Czy wówczas wytrzymałość elementu konstrukcyjnego określa się wartością Pw \ czy też Pjf \ to zależy od jego materjału i przeznaczenia. Wyjąwszy najprostszy przypadek rozciąganych prętów nie wystarcza wogóle do ob
liczenia z góry Pw samo rozwiązanie odnośnego zadania teorji sprężystości już z powodu niespełnienia warunku (1). Mimo to obliczają często Pw tak, jak gdyby prawo Hooke'a było ważne aż do granicy wytrzymałości i popra
wiają otrzymany wzór wynikami bezpośrednich doświadczeń aż do złamania.
’) N ie k tó r z y b a d a c z e r o z r ó ż n ia ją p ę k n ię c ie w sk u te k „ ro z d a ro ia “ (p ro s to p a d ła d o k ie - r u n k u w y d łu ż e ń g ł ó w n y c h ) i p ę k n i ę c ie w s k u t e k „ p o ś liz g u “ ( w p ła s z c z y ź n ie n a j w ię k s z y c h n a p r ę ż e ń e ty c z n y c h ) , c h a r a k t e r y s t y c z n e d la k r y s z ta łó w .
9 0 ,
W pływ czasu i ciepła n a sprężystość i wytrzymaioSfi, 1 0 9 9
Sposób ten daje wcale dobre przybliżenie tylko w przypadku malej pla
styczności i małych zboczeń mateijału od prawa Hooke'a. W każdym razie obliczone „teoretycznie“ Pw jest zawsze mniejsze od rzeczywistego, a różnica rośnie bardzo ze zdolnością materjału do odkształceń trwałych. Wszystko to odnosi sic przedewszystkiem do w y t r z y m a ł o ś c i d o r a ź n e j , a więc do przypadków s t a ł e g o o b c i ą ż e n i a . Ponieważ obciążenia częstozmienne obniżają granicę wytrzymałości plastycznych metali nawet poniżej granicy plastyczności, przeto w przypadkach takich obciążeń (zwłaszcza w elementach maszynowych) mogą rozwiązania teorji sprężystości w połączeniu z teorją wytrzymałości dostarczyć bardzo dokładnych wartości obciążeń łamiących co wysoko podnosi ich praktyczną wartość.
20. W pływ czasu na objawy sprężystości i wytrzym ałości nta- terjaln. Ten wpływ zaznacza się bądź to bezpośrednio, bądź też pośrednio.
Bezpośredni wpływ czasu polega na tem, że odkształcenia nawet sprężyste, przy niezmiennem obciążeniu rosną z biegiem czasu, aczkolwiek nadzwyczaj powolnie i nieznacznie. Podobnież po zniesieniu obciążenia znika zaraz nie całe sprężyste odkształcenie, lecz pozostaje pewna drobna część, malejąca coraz wolniej z upływem czasu. Te objawy, znane od dawna pod nazwą opóźnienia sprężystego, występują wyjątkowo wyraźnie u materjałów orga
nicznego pochodzenia jak drewno, skóra itp., a nadto u szkła, kamieni i nie
których metali mniejszego technicznego znaczenia.
Nader ważnym rodzajem pośredniego wpływu czasu jest t w a r d n i e n i e (Verfestigung, ecrouissage) plastycznych metali, a w szczególności żelaza kowal- nego i stali. Ten objaw polega na tom, że kiedy naprężenie przekraczające niezbyt wiele granicę plastyczności działa przez dłuższy czas bez zmiany, to ponowne doraźne badanie materjału wykazuje większe Qp, cy i K f, a mniej
sze tp i niż w stanie pierwotnym. Krótko mówiąc, zwiększa się wytrzyma
łość materjału, a zmniejsza jego plastyczność. To samo zachodzi, gdy po jeduorazowem przekroczeniu granicy plastyczności pozwolimy materjałowi
„wypocząć“ przez dłuższy czas. Stopień stwardnienia rośnie w tych samych zresztą warunkach z nadwyżką wywołującego je naprężenia ponad (niższą) granicę plastyczności. Stwardnienie działa korzystnie w przypadkach, w któ
rych naprężenie użytkowe mateijału pozostaje tego samego znaku, co na
prężenie stwardniające; natomiast niekorzystnie w razie przeciwnym, naj- niekorzystniej zaś, gdy zmienne naprężenie użytkowe waba ustawicznie między ciągnieniem a równem mu ciśnieniem.
Na zjawisko twardnienia rzucają pewne światło nowoczesne badania metalograficzne. Stwardnienie materjału, wywołane przekroczeniem granicy plastyczności przy t. zw. mechanicznej obróbce na zimno, da się usunąć przez wyżarzenie.
21. Wpływ' ciepła. Ten wpływ może być również bezpośredni i pośredni.
Bezpośredni objawia się przedewszystkiem zależnością stałych sprężystości i wytrzymałości materjału od temperatury, w jakiej dokonywamy badania.
Z względów praktycznych wystarczy tutaj omówić wpływ temperatury na cy i K. Jest rzeczą jasną, że tak cy jak i K zdąża do zera, gdy temperatura doraźnej wytrzymałości i mniejszy ubytek plastyczności.
Kamienie nataralne i sztuczne nie były badane w analogiczny sposób, albowiem w praktyce objawia się wpływ ciepła na ich własności mecha
niczne najczęściej pośrednio. Komin fabryczny pęka zewnątrz bynajmniej
91
1 1 0 0 8prę4ystoścS i -wytrzymałość.
nie z tego powodu, że jego materjał traci na -wytrzymałości przy ogrzania od wewnątrz przez gazy spalinowe, lecz wskutek naprężeń termicznych, wywołanych różnicą temperatur wewnętrznej i zewnętrznej warstwy. Dzięki bardzo słabemu (w porównaniu do metali) przewodnictwu cieplnemu a wiel- kiej pojemności cieplnej tych materjałów przyjmują ono nadzwyczajnie powoli temperaturę otoczenia i dlatego pożar uszkadza'tylko powierzchownie ściany,^ stropy itp. z cegły, kamienia lab betonu nie niwecząc ich wytrzy
małości i nie zagrażając umieszczonym wewnątrz (ewentualnie) wzmo
cnieniom z żelaza. Natomiast nie osłoniona ogniotrwałym materjałem kon
strukcja żelazna nie wytrzymuje z reguły większego pożaru, gdyż wskutek silnego przewodnictwa i małej pojemności cieplnej przyjmuje w krótkim czasie nawskroś temperaturę niebezpieczną dla wytrzymałości materjału.
(Pojemność cieplna konstrukcji murowanej lub betonowej przewyższa znacznie takąż pojemność odpowiadającej konstrukcji żelaznej nie tylko z powodu mniejszego ciepła właściwego, ale także z powodu większej objętości, a mniejszej powierzchni.)
Wyjątkowe stanowisko zajmuje drewno jako materjał wyróżuiajacy się z pośród wszystkich innych stosowanych w konstrukcjach budowlanych p a l n o ś c i ą .
Co^ do wspomnianego już wyżej pośredniego wpływu ciepła na wytrzy
małość elementów konstrukcyjnych por. ustęp p. t. „Napięcia termiczno“.
22. In n e w pływ y. Nazwy, pod jakiemi znane są różnorodne materjały techuiczne, nie określają ani ciał chemicznie czystych, ani też połączeń lub stopów o pewnym oznaczonym składzie. Np. przez żelazo zlewne rozumiemy materjał, otrzymany znanemi procesami hutniczemi, którego głównym skła
dnikiem jest żelazo Fe, a, który nadto zawiei a jako istotny składnik 0,06 do 0,26°/,, węgla C oprócz innych składników nieistotnych w postaci drobnych przymieszek, mających jednakże wpływ bądź to korzystny, bądź też nie
korzystny na własności mechaniczne materjału. Stal zaś zlewna różni się od żelaza zlewnego, i to tak pod względem technologicznym jak i chemi- cznym, jedynie większą zawartością węgla, która wynosi 0,25—1,6%.
Zatem objawy sprężystości i wytrzymałości materjału są zależne w wysokim stopniu od jego składu chemicznego.
Wskutek procesu walcowania (wyciągania w druty) stają sie metale materjałami nierownokierunkowemi i okazują nieco różne stałe sprężystości i wytrzymałości przy linjowych stanach napięcia o osi równoległej lub prostopadłej do kierunku walcowania. Podobną nierównokierunkowość ob
jawiają skały warstwowe w jeszcze silniejszym stopniu. Nawet beton ubijany okazuje nieco różną sprężystość i wytrzymałość przy obciążeniu prostopadłem do warstw, a równoległem do nich.
U odlewow metalowych i szkła rośnie wytrzymałość z szybkością osty- gania, ale zarazem maleje plastyczność (rośnie kruchość).
U drewna określonego typu botanicznego (np. sośnina) rośnie wytrzy
małość z ciężarem właści-wym, a maleje ze wzrostem wilgoci.
Szczególnie licznym wpływom podlega beton. Tu zaznaczymy tylko, że:
1. Tak moduł wydłużenia sprężystego E jak i wytrzymałość przy prostem rozciąganiu lub ściskaniu rosną z wiekiem betonu (z początku szybko, później coraz wolniej) zdążając asymptotycznie do pewnej granicy, która osiągają zapewne dopiero po więcej jak 0-u latach, tj. dopóki trwa złożony proces tężenia betonu.
2. W tych samych zresztą warunkach jest wytrzymałość betonu na proste rozciąganie lub ściskanie tem mniejsza, im wieksze sa rozmiary badanego ciała (przy zachowaniu reguły podobieństwa Barba’y i Kick’a), Głowna przyczyna tego zjawiska (przypominającego zachowanie sie cienkich drutów) tkwi prawdopodobnie w tem, że proces tężenia większych brył betonu odbywa się powolniej, aniżeli mniejszych.
9 2
W y t r z y m a ło ś ć n a ś c is k a n ie c ia ł p r y z m a t y c z n y c h . 1101
nych używa się tradycyjnie ciał próbnych kształtu graniastosłupów lub walców o wysokości niewiele większej od grubości i wywiera nacisk na dwie równoległe podstawy za pośrednictwem stalowych płyt prasy hydraulicznej itp. Wskutek ograniczenia swobody roz
szerzenia poprzecznego podstaw przez tarcie między niemi a płytami ściskającemi jest stan napięcia w takiem ciele bardzo skompliko
wany. Poznajemy to odrazu po beczułkowatej postaci _ ściśniętego niskiego walca. Wobec tego iloraz siły zgniatającej Pw przez pierwotne pole przekroju F nie określa ■wytrzymałości materjału, lecz wytrzymałość ciała odniesioną do jednostki pola przekroju i nic dziwnego, że ta wytrzymałość okazała się zależną od stosunku wy
Praktyczne znaczenie tych wyników jest niewielkie. Nieco ważniejsze są wyniki doświadczeń, w których nacisk przenosił się z jednej strony tylko na pewna cześć podstawy słupa o wielkości F \ z drugiej zaś na cała podstawę." Wtedy stan napięcia jest również bardzo zawiły mi nie dopuszcza
Praktyczne znaczenie tych wyników jest niewielkie. Nieco ważniejsze są wyniki doświadczeń, w których nacisk przenosił się z jednej strony tylko na pewna cześć podstawy słupa o wielkości F \ z drugiej zaś na cała podstawę." Wtedy stan napięcia jest również bardzo zawiły mi nie dopuszcza