W podjętych tu próbach rekonstrukcji dróg wykorzy-stano metodę związaną z analizą kosztu dystansu (ang. cost distance Analysis). Analiza ta opiera się na metodzie obliczenia najkrótszej ścieżki (ang. least cost Path) na podstawie skumulowanego kosztu przemieszczania się między wybranymi punktami, wykorzystując do tego informacje o terenie zawarte w numerycznym modelu rzeźby terenu (nmT). spośród wielu dostępnych w pro-gramach gIs algorytmów wybrano metodę opartą na wzorze funkcji wspinaczki Waldo Toblera (określanego
Ryc. 97. Fragment mapy przedstawiającej rozmieszczenie komór celnych i przebiegu dróg handlowych na Śląsku do końca XIV wieku. Wg: Nowakowa 1951
jako, „Tobler hiking function”)18 (Tobler 1993; conolly, lake 2006, s. 234-262; ejstrud 2005; Herzog 2010, s. 376, 377). Wzór ten oblicza trudność poruszania się po terenie o różnym stopniu nachylenia i uwzględnia śred-nią prędkość poruszania się (np. pieszego wędrowcy na około 5,03 km/h). dodatkowo, istnieje także możliwość wykorzystania w obliczeniach informacji o pokryciu te-renu i przeszkodach utrudniających poruszanie się, jak np. tereny podmokłe, zbiorniki wodne, lasy itd. niestety, przez wzgląd na brak takich danych o pokryciu terenu dla okresu od średniowiecza do późnej nowożytności, nie zostały one włączone do analiz. Uwzględniono w ana-lizie tylko jedną przeszkodę naturalną, jaką była rzeka Bóbr, której przebieg został częściowo zrekonstruowany na podstawie źródeł kartograficznych z XVIII-XIV wie-ku. na tej samej podstawie wskazano prawdopodobne miejsca przepraw przez rzekę, przy założeniu, że istniały
18 Wzór spinaczki W. Toblera: W = 6 * exp {-3.5 * abs (s + 0.05)}; gdzie W = prędkość poruszania się (km / hr), s = nachylenie terenu (dh/dx) (Tobler 1993).
one również w średniowieczu. Fundamentem obliczeń był wspomniany wcześniej numeryczny model terenu (nmT), o rozdzielczości komórki rastra 5 × 5 metrów w terenie19. W pierwszej części obliczono ścieżki (drogi) między ośmioma większymi miastami, leżącymi w sąsiedztwie weichbildu wleńskiego oraz na jego obszarze, a więc między Wleniem, lwówkiem Śląskim, Jelenią górą, lubomierzem, gryfowem Śląskim, nowogrodem, zło-toryją, Świerzawą i mirskiem. obliczenia wykonano dla każdego miasta z osobna, a punktami docelowymi było 139 miejscowości z obszaru dystryktu wleńskiego oraz jego sąsiedztwa. otrzymano w ten sposób 8 modeli ra-strowych, ilustrujących najkrótsze drogi między tymi lokalizacjami. W celu sprawdzenia, które z powstałych modeli dróg i ich odcinków powtarzały się najczęściej, zsumowano wszystkie te modele ze sobą otrzymując 1 model rastrowy z wartościami od 0 do 8 – oznaczający częstotliwość podróży po poszczególnej drodze. model ten przekonwertowano do postaci wektorowej, a na jego podstawie, do wizualizacji, wykonano mapę gęstości podróży (w oparciu o częstotliwość wyboru tej drogi)20.
do weryfikacji otrzymanych wyników modeli dróg, utworzonych za pomocą oprogramowania gIs, wyko-rzystano mapy archiwalne z XVIII wieku. m.in.: mapy małoskalowe mattheusa von schubartha i Johanna Wol-fganga Wielanda (skala ok. 1:100 000 – ok. 1:200 000; mapy wydano w 1750 r.) oraz mapy średnioskalo-we christiana Friedricha von Wrede (mapy powstały w latach 1747-1753 r.; skala ok. 1:35 000) i ludwika Wil-helma reglera (mapy powstały w 1764-1770 r.; skala ok. 1:24 000) oraz mapy pochodzące z połowy XIX i XIX wieku znane jako Urmesstischblätter i messtischblätter. mapy te poddano procesowi georeferencji i rektyfikacji21 .
Wyniki
otrzymane wyniki zostały przedstawione na rycinach 98-107. Analizując przebieg utworzonych dróg, można zauważyć, że wykorzystany do ich powstania algorytm poprowadził najkrótsze ścieżki wzdłuż doliny rzeki Bóbr
19 nmT utworzono poprzez wygładzenie i zmianę roz-dzielczości nmT (1 × 1 m) utworzonego z pomiarów Als (Airborne laser scanning – lotniczy skaning laserowy).
20 za pomocą algorytmu kernel density (funkcja line density); możliwości tej metody przedstawiła Jadwiga Brzu-chowska (2013).
21 Wszystkie etapy pracy oraz analiz wykonane zostały w programie ArcgIs 9.3.
oraz przez dolinki mniejszych cieków wodnych, czyli tam, gdzie teren jest łagodniejszy i łatwiejszy do pokonania pieszo (ryc. 98 ). Analizy pozwoliły wskazać potencjalne drogi, które algorytm wytyczył wielokrotnie, zaznaczając, że ta właśnie droga lub jej odcinek jest optymalny pod względem poniesionego kosztu podróży, czyli wysiłku fizycznego pieszego pokonującego wyznaczoną trasę (ryc. 98, 99). ciekawe rezultaty otrzymano w wyniku porównania wybranych odcinków rekonstruowanych dróg z drogami przedstawionymi na mapach archiwal-nych z różarchiwal-nych okresów. Pierwszą z porównywaarchiwal-nych map była mapa autorstwa Wielanda-schubartha z 1736 r. (ryc. 100, 101). Prawdopodobnie na niej opierała się w swoich badaniach J. nowakowa (1951, s. 24). Przed-stawiono na niej tylko niektóre drogi, i to w znacznym uproszczeniu, oddając symbolicznie ich kształt i prze-bieg. Istnienia pozostałych dróg można się domyślać po ułożeniu zabudowań wiejskich (oznaczonych kropkami) wzdłuż cieków. Biorąc pod uwagę małą skalę tej mapy (przypuszczalnie ok. 1:100 000) oraz z uwagi na niekar-tometryczność tego dzieła, trudno jest na podstawie tylko tego źródła kartograficznego rekonstruować dokładny przebieg dróg. mimo to, można zauważyć pewne podo-bieństwa w przebiegu modelowanych dróg, które ciągną się wzdłuż dolin i obniżeń terenowych, oraz wyznaczo-nego przez nie zakresu gęstości22.
Uproszczenia w rysunku dróg widoczne są także na mapach średnioskalowych autorstwa christiana Friedri-cha von Wrede (ryc. 102) i ludwika Wilhelma regle-ra (ryc. 103). zwłaszcza na mapie autorstwa ch.F. von Wrede, symboliczne przedstawione zostały drogi nawią-zujące swą formą do obrazu dróg z mapy Wielanda-schu-bartha. mapa ta również nie nadaje się do przeprowa-dzenia szczegółowej rekonstrukcji dróg z uwagi na swą niekartometryczność. nieco inaczej wyglądają drogi na mapie l.W. reglera. Autor ten, w odróżnieniu od po-przedników, przedstawił wszystkie znane mu drogi, nawet polne, co świadczy o starannie wykonanym przez niego i jego zespół rozpoznaniu terenowym. Jednakże i ta mapa jest niekartometryczna co powoduje, że rekonstrukcja dróg w oparciu o nią staje się możliwa jedynie poprzez identyfikowanie i nanoszenie przedstawionych na niej dróg na drogi pojawiające się na mapach późniejszych
22 obliczenia gęstości wytyczono dla obszaru o promie-niu 150 m. Więcej na temat tej metody: http://webhelp.esri. com/arcgisdesktop/9.3/index.cfm?Topicname=How%20 line%20density%20works.
Ryc. 98. Przebieg rekonstruowanych dróg wraz z przedstawieniem ich częstotliwości na obszarze weichbildu wleńskiego oraz tere-nach przyległych. Oprac. A. Łuczak
Ryc. 99. Mapa gęstości podróży przez rekonstruowane drogi na obszarze weich-bildu wleńskiego oraz terenach przyległych. Oprac. A. Łuczak
Ryc. 100. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na mapie Wielanda-Schubartha z 1736 r. Oprac. A. Łuczak
Ryc. 101. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na mapie Wielanda-Schubartha z 1736 r. Oprac. A. Łuczak
Ryc. 102. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na ma-pie Christiana Friedricha von Wrede z 1747-1753 r. (sygn. N 15060). Oprac. A. Łuczak
Ryc. 103. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na ma-pie Ludwiga WilhelmaReglera z 1764-1770 r. (sygn, N 15140). Oprac. A. Łuczak
Ryc. 104. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na Urmesstischblätter z 1824 r. (sygn. N 729). Oprac. A. Łuczak
Ryc. 105. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na Urmesstischblätter z 1824 r. (sygn. N 729). Oprac. A. Łuczak
Ryc. 106. Porównanie wybranych od-cinków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na Messtischblätter z 2. połowy XX wieku. Oprac. A. Łuczak
XIX-XX-wiecznych. Pomimo tych trudności, obliczone tu modele dróg, a zwłaszcza utworzony z nich zakres gę-stości (który można traktować jako swego rodzaju strefę buforową wyznaczającą margines błędu położenia mo-delowanych dróg) pokrywa się częściowo z przebiegiem dróg na mapach von Wredego i reglera.
Większa szczegółowość oraz dokładność pomiarów terenowych widoczna jest na wspomnianych mapach z XIX i XX wieku. W przypadku map XIX-wiecznych, które wyonano w oparciu o pomiary triangulacyjne, również występuje zjawisko niekartometryczności (wię-cej na ten temat: Łuczak 2015). drogi naniesione na te mapy odznaczają się dużym błędami pomiarów poło-żenia i niekiedy przypominają swym rysunkiem drogi znane z map XVIII-wiecznych (ryc. 104, 105). z kolei mapy z XX wieku są w pełni kartometryczne, a elementy na nich przedstawione zostały dokładnie pomierzone (z dokładnością i szczegółowością odpowiednią dla skali 1:25 000) (ryc. 106, 107). Przebieg modelowanych dróg wraz z towarzyszącym im zakresem gęstości, w porówna-niu z drogami przedstawionymi na mapach z XIX i XX wieku wykazują bardzo wiele podobieństw. Jednym z do-wodów na to jest przykład porównania modelowanej drogi z drogą biegnącą z Wlenia przez gościradz w kierunku Bystrzycy, która mimo iż biegnie w nieznacznym
odda-leniu od drogi przedstawionej na mapie, to pokrywa się niemal całkowicie z drogą pieszą przedstawioną tam pod postacią przerywanej linii (ryc. 106).
Podsumowując przeprowadzone analizy można stwierdzić, że zastosowaną tu metodę modelowania prze-biegu dróg można uznać za skuteczną w celu rekonstrukcji ich prawdopodobnego przebiegu dla średniowiecza i no-wożytności (być może także dla pradziejów?). oczywiście trzeba mieć na uwadze, że wprowadzenie do analiz więk-szej ilości informacji o terenie może wpłynąć znacząco na poprawność i na kształt modelowanych dróg, tak samo jak wykorzystanie dokładniejszego numerycznego mo-delu terenu. Bardzo przydatne jest również porównanie otrzymanych wyników z materiałami kartograficznymi, pochodzącymi z różnych okresów, co pozwala ocenić prawidłowość wykonanych obliczeń.
Planowane w przyszłości badania nad rozwojem dróg będą miały na celu także uwzględnienie znalezisk śladów dróg (tzw. holwegów), które udało się zidentyfikować na podstawie analiz pomiarów Als (zob. rozdział 7) i porów-nanie ich z drogami utworzonymi w trakcie modelowania komputerowego.
Anna Łuczak Ryc. 107. Porównanie wybranych odcin-ków przebiegu rekonstruowanych dróg i ich gęstości z drogami przedstawionymi na Messtischblätter z 2. połowy XX wieku. Oprac. A. Łuczak