Opis oprogramowania

Realizacja ćwiczeń możliwa jest dzięki opracowanemu w środowisku LabWin-dows firmy National Instruments autorskiemu oprogramowaniu komputerowemu. Przygotowano pakiet 9 programów. W tabeli 1 przedstawiono nazwy programów oraz ich przyporządkowanie do poszczególnych ćwiczeń. Każdy program ma graficzny panel (interfejs) sterowania z kontrolkami umożliwiającymi ustawienie wartości pa-rametrów wejściowych, wybór realizowanej funkcji przetwarzania sygnałów oraz pre-zentację wyników symulacji. Panel sterowania każdego programu ma zbliżony układ elementów sterujących i prezentujących wyniki obliczeń.

Program Ćwiczenie 1 umożliwia generowanie i prezentację przebiegów sygnałów okresowych (sinusoidalny, trójkątny, prostokątny), losowych (o rozkładzie Gaussa i równomiernym) oraz sumy sygnałów w dziedzinie czasu dyskretnego i częstotliwo-ści (widmo amplitudowe). Na rysunku 2 przedstawiono panel sterowania programu.

Rys. 2. Panel sterowania programu Ćwiczenie 1

W programie Ćwiczenie 1 zadawać można wartości amplitud, częstotliwości, skła-dowej stałej sygnałów oraz odchylenie standardowe (lub zakres wartości) sygnałów losowych (szumów). Zadawać można również liczbę próbek oraz obliczoną wartość częstotliwości próbkowania. Kontrolka listująca wyświetla wartości amplitud

składo-wych harmonicznych, natomiast kontrolki graficzne prezentują przebieg oraz widmo amplitudowe sygnału. W tym i pozostałych programach zaimplementowano funkcję akwizycji próbek sygnałów do plików tekstowych.

Program Ćwiczenie 2 umożliwia wyznaczanie przebiegów funkcji autokorelacji, histogramu, estymatora funkcji gęstości prawdopodobieństwa oraz gęstości widma mocy sygnałów. Na rysunku 3 przedstawiono panel sterowania programu.

Rys. 3. Panel sterowania programu Ćwiczenie 2

Generowanie, prezentacja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygna-łów odbywa się jak w programie Ćwiczenie 1. Program umożliwia wyświetlanie w kontrolce listującej wartości generowanych przebiegów oraz amplitud składowych harmonicznych widma amplitudowego sygnału.

Program Ćwiczenie 3 umożliwia wyznaczanie przebiegów funkcji autokorelacji, korelacji wzajemnej, gęstości widma mocy i wzajemnej gęstości widma mocy sygna-łów. Na rysunku 4 przedstawiono panel sterowania programu.

Program spełnia funkcję wirtualnego korelatora sygnałów. Generowanie, prezenta-cja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygnałów w poszczególnych kanałach korelatora odbywa się jak w programie Ćwiczenie 1. Program umożliwia wyświetlanie w tabeli wartości funkcji autokorelacji dla poszczególnych kanałów, wartości funkcji korelacji wzajemnej oraz wykresów widm amplitudowych sygnałów.

Rys. 4. Panel sterowania programu Ćwiczenie 3

Program Ćwiczenie 4 umożliwia prezentację zagadnienia próbkowania sygnałów. Na rysunku 5 przedstawiono panel sterowania programu.

Rys. 5. Panel sterowania programu Ćwiczenie 4

Generowanie, prezentacja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygna-łów odbywa się jak w programie Ćwiczenie 1. Na podstawie zadanych wartości

para-metrów wejściowych wyświetlany jest przebieg teoretyczny oraz przebieg uzyskany z próbek sygnałów. Umożliwia to zilustrowanie problematyki próbkowania sygnałów. Program umożliwia wyświetlanie w kontrolce listującej wartości amplitud składo-wych harmonicznych widma amplitudowego.

Program Ćwiczenie 5 umożliwia prezentację zagadnienia kwantowania sygnałów oraz kwantowania z sygnałem ditherowym. Na rysunku 6 przedstawiono panel stero-wania programu.

Generowanie, prezentacja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygna-łów odbywa się jak w programie Ćwiczenie 1. Program symuluje proces kwantowania sygnałów. W programie zaimplementowano możliwość zadawania wartości rozdziel-czości, zakresu przetwarzania oraz liczby powtórzeń generowania sygnału w przypad-ku, gdy w procesie kwantowania sygnału stosowany jest sygnał ditherowy. Program umożliwia wyświetlanie w kontrolce listującej wartości amplitud składowych harmo-nicznych widma amplitudowego.

Rys. 6. Panel sterowania programu Ćwiczenie 5

Program Ćwiczenie 6 ilustruje działanie algorytmu uśredniania koherentnego sy-gnałów. Na rysunku 7 przedstawiono panel sterowania programu.

Generowanie sygnału odbywa się na podstawie częstotliwości wyzwalania, która umożliwia uzyskanie niepełnej liczby okresów sygnału. Program umożliwia wyświe-tlanie w jednej z kontrolek uśrednionej wartości amplitudy harmonicznej podstawo-wej widma amplitudowego oraz w kontrolce listującej parametrów sygnałów okreso-wych i losookreso-wych przed i po uśrednieniu. W programie zaimplementowano funkcje kwantowania sygnału oraz akwizycji próbek do pliku tekstowego.

Rys. 7. Panel sterowania programu Ćwiczenie 6

Program Ćwiczenie 7 umożliwia przedstawienie problematyki detekcji sygnałów z zastosowaniem metod korelacyjnych. Na rysunku 8 przedstawiono panel sterowania programu.

Program spełnia funkcję wirtualnego korelatora sygnałów. Generowanie, prezenta-cja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygnałów w poszczególnych kanałach korelatora odbywa się jak w programie Ćwiczenie 1. Dodatkowo w celu zobrazowania działania algorytmów detekcji sygnałów, zaimplementowano w pro-gramie możliwość generowania podstawowych szumów oraz sygnałów ukrytych w szumie. Program pozwala na wyświetlanie w tabeli wartości funkcji autokorelacji dla poszczególnych kanałów, wartości funkcji korelacji wzajemnej oraz wykresów widm amplitudowych sygnałów.

Programy Ćwiczenie 8A i 8B umożliwiają obliczanie błędów estymacji parame-trów sygnałów z zastosowaniem różnych metod pomiarowych. Na rysunku 9 przed-stawiono panel sterowania programu Ćwiczenie 8A.

Rys. 9. Panel sterowania programu Ćwiczenie 8A

Generowanie, prezentacja przebiegów oraz zadawanie wartości parametrów sygna-łów w programach odbywa się analogicznie, jak w programach Ćwiczenie 1 i Ćwi-czenie 3. W obu zaimplementowano możliwość obliczania uśrednionego estymatora wartości średniokwadratowej i wariancji odpowiednio z zastosowaniem funkcji kore-lacji i metody klasycznej, również na podstawie skwantowanych próbek sygnałów.

5. Podsumowanie

W wyniku pracy międzyuczelnianego zespołu powstało nowoczesne laboratorium oraz skrypt, przeznaczone dla studentów kierunku elektronika i telekomunikacja Uni-wersytetu Zielonogórskiego oraz kierunku informatyka stosowana UniUni-wersytetu Mi-kołaja Kopernika.

Celem laboratorium jest przybliżenie podstawowych zagadnień z dziedziny analizy i przetwarzania sygnałów oraz teorii estymacji i detekcji. Niżej wymieniono najważ-niejsze praktyczne umiejętności oraz wiedzę, jaką uzyskuje student po ukończeniu laboratorium:

– umiejętność prawidłowego identyfikowania, rozróżniania i opisu sygnałów, – umiejętność wyznaczania i opisu parametrów sygnałów,

– wiedzę o zasadach próbkowania i kwantowania sygnałów,

– umiejętność zastosowania wybranych algorytmów przetwarzania sygnałów do filtracji i detekcji,

– umiejętność wyznaczania i opisu błędów estymacji parametrów i charakterystyk sygnałów.

Na potrzeby laboratorium opracowano skrypt Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnałów. Ćwiczenia laboratoryjne oraz pakiet 9 programów komputerowych wspo-magających realizację programów ćwiczeń. Zagadnienia przedstawione w laborato-rium Podstaw i Algorytmów Przetwarzania Sygnałów zostały tak pomyślane, aby stanowiły nie tylko uzupełnienie i ilustrację tematów poruszanych na wykładzie, ale były również wprowadzeniem do zawansowanych technik przetwarzania sygnałów.

Praca powstała w ramach grantu Rektora UMK nr 507-F. Literatura

[1] BENDAT J.S., PIERSOL A.G., Metody analizy i pomiaru sygnałów losowych, PWN, Warszawa 1976. [2] LAL-JADZIAK J., KRAJEWSKI M., SIENKOWSKI S., Podstawy i algorytmy przetwarzania

sygna-łów. Zajęcia laboratoryjne, Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra 2009.

[3] LYONS R. G., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, WKŁ, Warszawa 2003. [4] SZABATIN J., Podstawy teorii sygnałów, WKŁ, Warszawa 2007.