1S i wyniki jego badań laboratoryjnych
6.2.3 Oszacowanie mocy i sprawno ści układu
W celu dokonania oceny jakości wykonanego modelu jako kryterium optymalizacji przyjęto sprawność układu i realizowanego przez niego procesu nagrzewania.
Ponieważ każde przetworzenie energii jest nieodłącznie związane z generacją strat energii przez układ przetwarzający, wprowadzono podział układu falownika na dwa główne tory w których dochodzi do konwersji energii:
tor elektryczny – w którym następuje zamiana parametrów elektrycznych energii dostarczonej ze źródła zasilania do końcówki grzejnej (wzbudnika),
tor cieplny – w którym następuje zamiana energii elektrycznej dostarczonej do wzbudnika na energię cieplną użyteczną powodującą nagrzewanie wsadu.
Na podstawie ogólnej definicji sprawności, wprowadzono następujące oznaczenia:
Pe – moc elektryczna zasilająca układ ze źródła zasilania,
Pse – moc strat elektrycznych w głównym torze elektromagnetycznym urządzenia (moc strat na tranzystorze – główne, choć niejedyne źródło strat w tym torze, dająca się jednak wiarygodnie oszacować i będąca jednocześnie miarą jakości sterowania układem),
Pg – moc elektryczna doprowadzona do przetwornika elektrotermicznego (wzbudnika z wsadem) i wytwarzająca w nim w czasie energię cieplną,
Pu – moc cieplna użyteczna powodująca w czasie wzrost energii wewnętrznej wsadu (nagrzewajaca wsad).
Zależności definiujące poszczególne wielkości i realcje pomiędzy nimi:
T d d d e U I U I P = ⋅ = ⋅
Moc elektryczna wyznaczona została jako iloczyn wartości średnich prądu i napięcia.
se e
g P P
P = −
Moc strat elektrycznych Pse wyznaczono w układzie na podstawie rejestracji oscylograficznych przebiegów prądu i napięcia na tranzystorze, a następnie ich scałkowaniu po czasie. Stąd, efektywność przetwarzania energii w torze elektrycznym określa sprawność
elektryczna: e se e e g e P P P P P = − =
η
Efektywność przetwarzania energii w torze cieplnym określa sprawność termiczna:
( )
obw rez wsadwsad wsad rez obw wsad g u t R R R R R I R I P P + = + ⋅ ⋅ = = _ _ 2 0 2 0
η
gdzie Robw_rez jest rezystancją obwodu oscylacyjnego zawierającego wzbudnik, baterię kondensatorów i połączenia między nimi, w którym dochodzi do przeładowań swobodnych, natomiast Rwsad jest rezystancją wnoszoną przez wsad do impedancji obciążenia układu.
Ostatecznie efektywność przetwarzania energii w całym układzie falownika, będąca miarą uzysku energetycznego, jaki otrzymujemy we wsadzie realizując proces jego nagrzewania wykonanym falownikiem określa sprawność elektrotermiczna:
η
η
a) widok ogólny przebiegów;
f = 595,2 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 570,01 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 67,63 W,
Rys. 6.57. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø3 mm, z pojemnością C = 141 nF, przy napięciu zasilania Ud = 92,5 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 568,2 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 507,95W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 49,25 W,
Rys. 6.58. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø4 mm, z pojemnością C = 141 nF, przy napięciu zasilania Ud = 68,5 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 526,3 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 210,39 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 25,93 W,
Rys. 6.59. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø8 mm, z pojemnością C = 141 nF, przy napięciu zasilania Ud = 30,5 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 456,6 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 560,36 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 54,91 W,
Rys. 6.60. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø3 mm, z pojemnością C = 235 nF, przy napięciu zasilania Ud = 75 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 427,4 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 508,76 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 48,02 W,
Rys. 6.61. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø4 mm, z pojemnością C = 235 nF, przy napięciu zasilania Ud = 56,6 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 384,6 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 167,76 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 21,37 W,
Rys. 6.62. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasiląjącej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø8 mm, z pojemnością C = 235 nF, przy napięciu zasilania Ud = 20 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 370,4 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 785,46 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 77,68 W,
Rys. 6.63. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø3 mm, z pojemnością C = 329 nF, przy napięciu zasilania Ud = 70,6 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 354,6 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 402,66 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 41,01 W,
Rys. 6.64. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø4 mm, z pojemnością C = 329 nF, przy napięciu zasilania Ud = 42,1 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 301,2 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 152,30W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 20,47 W,
Rys. 6.65. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø8 mm, z pojemnością C = 329 nF, przy napięciu zasilania Ud = 15,2 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 333,3 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 546,46 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 74,87 W,
Rys. 6.66. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilającej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø3 mm, z pojemnością C = 423 nF, przy napięciu zasilania Ud = 60,8 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 314,5 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 403,14W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 44,16 W,
Rys. 6.67. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilajacej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø4 mm, z pojemnością C = 423 nF, przy napięciu zasilania Ud = 40,5 V
a) widok ogólny przebiegów;
f = 276,2 kHz
b) przebieg mocy zasilającej (elektrycznej),
Pe = 114,08 W,
c) przebieg mocy strat elektrycznych (na tranzystorze), Pse = 16,40 W,
Rys. 6.68. Przebiegi prądu zasilającego id, napięcia
ud, prądu tranzystora iT, napięcia uT oraz mocy elektrycznej zasilajacej pe i mocy strat na
tranzystorze pse w układzie z obciążeniem go wsadem:
rdzeń stalowy ferromagnet. Ø8 mm, z pojemnością C = 423 nF, przy napięciu zasilania Ud = 15 V
Wyniki pomiarów oscylogaficznych mocy zasilania, mocy strat na tranzystorze i częstotliwości pracy falownika w zależności od rodzaju obciążenia (średnicy wsadu) i zainstalownej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym wykorzystano do
wyznaczenia zależności sprawności od: rodzaju obciążenia (wielkości tłumienia w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym) i pojemności wyjściowej C. Wyniki obliczeń zestawiono tabelarycznie, a następnie przedstawiono na wykresach.
Obciążenie - rodzaj rdzenia C = 141 [µF] C = 235 [µF] C = 329 [µF] C = 423 [µF]
stal nie ferro
Ø 10 mm 0.6241 0.6504 0.6735 0.6920 stal ferro Ø 3 mm 0.8642 0.8749 0.8838 0.8929 stal ferro Ø 4 mm 0.9082 0.9134 0.9223 0.9281 stal ferro Ø 8 mm 0.9143 0.9219 0.9301 0.9357 stal ferro Ø 10 mm 0.9181 0.9264 0.9354 0.9420
Tab. 6.69. Tabelaryczne zestawienie wartości sprawności termicznej ηt układu w zależności od wartości zainstalownej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym oraz rodzaju nagrzewanego rdzenia
Obciążenie - rodzaj rdzenia C = 141 [µF] C = 235 [µF] C = 329 [µF] C = 423 [µF] stal ferro Ø 3 mm 0.8813 0.9020 0.9011 0.8630 stal ferro Ø 4 mm 0.9030 0.9056 0.8982 0.8904 stal ferro Ø 8 mm 0.8767 0.8726 0.8656 0.8562
Tab. 6.70. Tabelaryczne zestawienie wartości sprawności elektrycznej ηe układu w zależności od wartości zainstalownej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym oraz rodzaju nagrzewanego rdzenia
Rys. 6.71. Wykres zależności sprawności termicznej ηt i elektrycznej ηe modelu falownika od wartości zainstalowanej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym
Obciążenie - rodzaj rdzenia C = 141 [µF] C = 235 [µF] C = 329 [µF] C = 423 [µF] stal ferro Ø 3 mm 0.7617 0.7891 0.7964 0.7706 stal ferro Ø 4 mm 0.8201 0.8272 0.8285 0.8265 stal ferro Ø 8 mm 0.8016 0.8045 0.8051 0.8012
Tab. 6.72. Tabelaryczne zestawienie wartości sprawności elektrotermicznej ηet układu w zależności od wartości zainstalownej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym
oraz rodzaju nagrzewanego rdzenia
Rys. 6.73. Wykres zależności sprawności elektrotermicznej ηet modelu falownika od wartości zainstalowanej pojemności C w wyjściowym obwodzie oscylacyjnym
Z wykresu 6.71 wynika, że wraz ze wzrostem pojemności C w obwodzie oscylacyjnym falownika, rośnie sprawność termiczna układu. Sprawność ta jest funkcją stosunku średnicy nagrzewanego wsadu d2 do głębokości wnikania fali elektromagnetycznej do wsadu δ2 [35]. Ponieważ więc zwiększano podczas przeprowadzonych badań pojemność
C, więc malała częstotliwość pracy obwodu rezonansowego, co powodowało wzrost
penetracji wsadu przez falę elektromagnetyczną. Zmalał natomiast stosunek 2 2
δ
d
, co w
efekcie spowodowało wzrost sprawności termicznej układu.
Natomiast krzywe dotyczące sprawności elektrycznej pokazują obniżanie się tej sprawności wraz ze wzostem pojemności C. Jest to spowodowane przez konstrukcję pojemności C układu, a konkretnie połączenia pomiędzy kondensatorami tworzącymi baterię kondensatorów. Wraz ze wzrostem ich ilości, rośnie gabaryt całej baterii i długość połączeń pomiędzy nimi. W związku z tym wywołuje to dodatkowe oscylacje pasożytnicze w obwodzie kondensatorów obniżając sprawność układu.
W efekcie poprzez nałożenie się tych czynników, otrzymano maksima dla sprawności elektrotermicznych układu dla siedmiu zainstalowanych kondensatorów.
Jednakże należy podkreślić bardzo dużą otrzymaną sprawność układu. Zwłaszcza sprawność elektryczną – którą w literaturze autorzy podają jako ocenę wykonanych konstrukcji – nieznacznie przekraczającą 90% przy częstotliwości pracy układu: 565 kHz, dla rdzenia Ø4mm. Autorzy [1] podają sprawność opisywanego urządzenia na poziomie 83% (brak precyzyjnie określonej metody pomiaru, ale z kontekstu wynika sprawność elektryczna) przy częstotliwości pracy 20 ÷ 50 kHz, co odpowiada częstotliwości pracy: 11 ÷ 28 razy mniejszej.