Symulacje komputerowe
4.3 Własno ści regulacyjne układu: zależność sprawności układu, mocy
odbiornika i mocy rozproszenia na tranzystorze od wartości tłumienia w
obwodzie i parametrów sterowania
Trudność w oszacowaniu sprawności układu oraz strat mocy w tranzystorze wynika z tego, że przebieg prądu wejściowego równy prądowi tranzystora jest przebiegiem silnie odkształconym.
W celu oszacowania sprawności układu posłużono się założeniem, że: moc strat jest równa mocy dostarczonej do układu, pomniejszonej o wartość średniej mocy czynnej odbiornika. Pozostałe elementy IsSpice traktuje jako idealne. Moc dostarczona do układu to: napięcie zasilające (stałe) UD pomnożone przez wartość średnią prądu źródła napięcia stałego
ID.
Na wykresie z rys. 4.8, przedstawiono zmiany sprawności w zależności od zmieniającej się wartości tłumienia w obwodze rezonansowym (głównie wsadu, gdyż wnosi on największą rezystancję do schematu zastępczego układu wzbudnik-wsad; sam wzbudnik ma pomijalnie małą rezystancję, a jego zmiany temperatury są niewielkie, gdyż jest chłodzony wodą).
Rys. 4.8. Wykres zmian sprawności układu w zależności od względnej wartości tłumienia w obwodzie
rezonansowym (w stosunku do wyliczonej wartości nominalnej parametrów zastępczych układu wzbudnik – wsad)
Zmiany rezystancji związane z oddziaływaniem wsadu są odwrotnie proporcjonalne do zamian temperatury, ponieważ wraz z jej wzrostem zwiększa się głębokość wnikania fali elektromagnetycznej do wsadu co powoduje zmniejszenie gęstości prądów wirowych, które go nagrzewają.
Widać również (rys. 4.8), dosyć dużą odporność układu na zmiany obciążenia co jest uznawane za ogromną zaletę tej topologii [21]. Zmniejszenie rezystancji odbiornika o ok. 12% oraz jej zwiększenie o ok. 70%, nie powoduje znaczącego spadku sprawności, który utrzymuje się na poziomie powyżej 98%. Dalsze zwiększanie rozpiętości zmian rezystancji odbiornika w granicach od -35% do +95% powoduje, że sprawność obniża się tylko o 1%, do wartości 97%.
Oczywiście straty mocy na tranzystorze dla wartości tłumienia równej 100% wartości nominalnej, uwzględniają warunki pracy optymalnej układu (załączanie tranzystora następuje przy zerowym napięciu (ZVS), jego zerowej pochodnej (ZDS, ZVDS) oraz zerowym prądzie (ZCS), natomiast wyłączanie następuje w warunkach ZVS + NZCS). Powyżej tej wartości mamy do czynienia ze stanem pracy nieoptymalnej układu, a poniżej (dla mniejszych wartości tłumienia) ze stanem pracy suboptymalnej.
Rys. 4.9. Wykres zmian mocy odbiornika w zależności od względnej wartości tłumienia w obwodzie rezonansowym
Na wykresie rys. 4.9 pokazano zmienność mocy odbiornika w zależności od zmieniajacego się tłumienia w obwodzie głównym.
Dla pierwszej połowy wykresu w zakresie od ok. 10% do 100% zależność ta jest liniowa z uwagi na stan pracy układu. Odejście od wartości 100% tłumienia względnego w kierunku niższych wartości, reprezentuje sytuację przejścia ze stanu pracy optymalnej układu do stanu pracy suboptymalnej, gdzie napięcie uC na kondensatorze po przeładowaniu ponownie osiąga wartość równą napięciu zasilania Ud przy niezerowym prądzie kondensatora oraz odbiornika, ale z pochodną różną od zera. Jest to jednak wciąż przypadek, w którym załączanie tranzystora następuje przy praktycznie zerowym napięciu na tranzystorze (ZVS) i straty w układzie są niewielkie.
Dla drugiej połowy wykresu, w zakresie powyżej 100% zależność ta przestaje być liniowa, gdyż znacząco wzrastają straty mocy w tranzystorze. Bardzo dobrze pokano to na wykresie z rys. 4.10, gdzie po przekroczeniu wartości 160% tłumienia względnego straty rosną wykładniczo. Wynika to z tego, że układ wyszedł ze stanu pracy optymalnej do stanu pracy nieoptymalnej, kiedy napięcie uC na kondensatorze podczas przeładowania nie osiąga ponownie wartości Ud. Oznacza to, że napięcie na tranzystorze nie dochodzi do zera (załączanie w warunkach NZVS). W momencie załączenia tranzystora, nawet w minimum tego napięcia, powstanie więc znaczny udar prądu doładowania kondensatora C i prądu źródła zasilania. Powoduje to dodatkowe obciążenie prądowe tranzystora i co za tym idzie - zwiększenie strat i obniżenie sprawności układu.
Rys. 4.10. Zależność mocy strat w tranzystorze w zależności od względnej wartości tłumienia w obwodzie rezonansowym (wartość 100% odpowiada wyliczonym parametrom schematu zastępczego odbiornika:
Rys. 4.11. Wykres zależności zmiany sprawności układu w zależności od wartości współczynnika D (gdzie czas przewodzenia tranzystora w okresie sterowania: T1 = D·Ts)
Zależność przedstawiona na wykresie z rys. 4.11. ilustruje zmianę sprawności układu przy różnych wartościach współczynnika D, reprezentującego długość czasu przewodzenia tranzystora, względem okresu sterowania (T1 = D·Ts).
Dla zbyt krótkiego czasu przewodzenia tranzystora, ilość energii dostarczonej ze źródła zasilania do układu jest niewystarczająca na pokrycie energii rozproszonej w układzie i dostarczonej do odbiornika w okresie sterowania. Stąd wyraźny spadek sprawności układu, otrzymany dla wartości współczynnika D poniżej 3%. Poniżej tej wartości współczynnika D, układ pracuje w stanie pracy nieoptymalnej (załączanie tranzystora przy NZVS).
Należy jednak pamiętać, że jego nadmierne zwiększanie (w tym przypadku ponad 17 %), również spowoduje zmiejszenie sprawności układu wywołane osiąganiem przez kondensator C, napięcia równego napięciu zasilania Ud przy niezerowym prądzie odbiornika. Spowoduje to przejęcie prądu przez diodę zwrotną tranzystora i oscylacje w obwodzie pomiędzy indukcyjnością główną L0 i pojemnością tranzystora. W układzie rzeczywistym należy dodatkowo uwzględnić jeszcze indukcyjności pasożytnicze w obwodzie siłowym układu, które zwiększą oscylacje pasożytnicze i tym samym jeszcze bardziej pogorszą sprawność układu.
Ogólnie jednak, widoczny jest na wykresie rys. 4.12, kilkunastoprocentowy margines zmian współczynnika D, przy którym układ pracuje z możliwie najwyższą sprawnością.
Rys. 4.12. Zmiana mocy odbiornika Podb w funkcji wartości współczynnika D
Zbyt mała wartość wspóczynnika D i w konsekwencji wyjście ze stanu pracy optymalnej układu spowoduje również gwałtowne obniżenie mocy wyjściowej urządzenia
Podb, co pokazano na wykresie na rys. 4.12. Jest to spowodowane zwiekszającą się gwałtownie mocą strat na tranzystorze (wykres z rys. 4.13) związaną z załączaniem łącznika przy niezerowym napięciu (w warunkach NZVS) i w konsekwencji znacznym spadkiem sprawności urządzenia co pokazano na wykresie z rys. 4.11.
Prawa strona wykresu z rys. 4.12. (współczynnik D powyżej 15%), ilustruje wzrost mocy odbiornika Podb wraz z wydłużaniem się współczynnika D. Daje to potencjalną możliwość regulacji mocy wyjściowej urządzenia, okupioną niestety znacznymi wzrostami strat mocy na tranzystorze (wykres z rys. 4.13) i co za tym idzie spadkiem sprawności układu (wykres z rys. 4.14)
Rys. 4.13. Wykres prezentujący zmianę mocy rozproszenia na tranzystorze w funkcji wartości współczynnika D
Rys. 4.14. Zmiana sprawności układu w funkcji wartości okresu sterowania tranzystorem Ts
Okres sterowania tranzystorem Ts powinien być tak dobrany, aby uwzględniał czas przewodzenia tranzystora oraz czas samoczynnego przeładowania w obwodzie drgającym
R0L0C. Jego skrócenie (bez zmiany wartości współczynnika D) spowoduje, że kondensator C
nie zdąży się naładować do wartości maksymalnej wynikającej z zależności energetycznych występujących w obwodzie rezonansowym R0L0C. Jeśli wartość napięcia uC będzie równa na
końcu okresu sterowania Ts napięciu zasilania Ud, to układ będzie pracował w stanie pracy optymalnej, a straty na tranzystorze będą minimalne.
Wykres na rys. 4.14 ilustruje, że dla omawianego układu: wzbudnik–wsad, okres sterowania musi być dosyć precyzyjnie utrzymywany na poziomie optymalnym. Obniżenie jego wartości o 1% lub wydłużenie o 0,5% nie powoduje jeszcze wydatnej obniżki sprawności. Powyżej tych wartości można zaobserwować bardzo wyraźny spadek sprawności, wynikący ze wzrostu mocy rozproszenia na tranzystorze (wykres z rys. 4.16).
Widoczne na wykresie z rys. 4.14 plateu dla wartości względnych Ts w zakresie od ok. 101% do 103% jest wynikiem wejścia w zakres pracy suboptymalnej, kiedy wartość napięcia
uC, jest równa na końcu okresu sterowania Ts napięciu zasilania Ud, ale przy niezerowej pochodnej prądu kondensatora, kiedy straty w układzie są względnie małe (załączanie tranzystora wciąż odbywa się w warunkach NZVS).
Rys. 4.15. Zmiana mocy odbiornika P0 w funkcji wartości okresu sterowania tranzystorem Ts
Powyżej wartości 103% układ pracuje w zakresie pracy nieoptymalnej, więc pomimo quasi-liniowego wzrostu mocy odbiornika P0 (wykres z rys. 4.15), straty w tranzystorze gwałtownie rosną (wykres z rys. 4.16), a sprawność urządzenia radykalnie maleje (wykres z rys. 4.14).