Rozdział 5 Eksperymenty rzeczywiste
6.3 Perspektywa dalszych badań
Metody oparte o próbkowanie pseudolosowe nie są obszarem nauki, który byłby wyeksploatowany. W dalszym etapie badań planowane jest określenie wpływu parametrów metody przy wykorzystaniu jej na obiektach rzeczywistych, nie tylko laboratoryjnych. Trwają badania nad wykorzystaniem otrzymanych wyników do estymacji mocy i energii. Jest to istotna tematyka ze względu na zapotrzebowanie w pomiarach elektroenergetycznych - Smart Metering. Opracowanie pomiaru mocy, przy zastosowaniu przedstawionej w pracy metody próbkowania pseudoprzypadkowego, umożliwiłoby budowę urządzeń znacznie tańszych i efektywniejszych, a przez to bardziej konkurencyjnych w porównaniu z dostępnymi obecnie na rynku przyrządami pomiarowymi.
Bibliografia
[1] U. Tietze i C. Schenk, Układy półprzewodnikowe, Warszawa: WNT, 1996. [2] P. Horowitz i W. Hill, Sztuka Elektroniki, Warszawa: WKŁ, 2006.
[3] J. Kowalski, „Bezprzewodowy system akwizycji danych,” Elektrotechnika i Elektronika, tom 29, nr 1-2, pp. 1-7, 2010.
[4] J. Kowalski, „Koncepcja wielokanałowego systemu rejestracji danych,” Pomiary, Automatyka, Kontrola, p. s. 1301–1303, 2011.
[5] J. Kowalski, „Pomiar wartości skutecznej z losowym próbkowaniem,” w Systemy
pomiarowe w badaniach naukowych i w przemyśle : IX konferencja naukowa, Łagów, 17-20 czerwca 17-2012.
[6] J. Kowalski, „Właściwości przetwornika A/C mikrokontrolera STM32,” Informatyka Automatyka Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, pp. 11-14, 4 2011. [7] J. Kowalski i A. Bień, „Wyznaczanie charakterystyki obwodów wejściowych
współpracujących z przetwornikiem analogowo cyfrowym,” w MKM'2013 : XLV Międzyuczelniana Konferencja Metrologów, Głuchołazy, 08–11 wrzesień 2013. [8] J. Kowalski, „Rozszerzenie pasma pomiaru wartości skutecznej za pomocą losowego
próbkowania,” w PPEEm 2012 : “Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki”, Gliwice, 11–13 grudnia 2012.
[9] J. Kowalski, „Zastosowanie karty A/C z układem FPGA do szybkiej długotrwałej akwizycji danych,” w MKM'12 : XLIV Międzyuczelniana Konferencja Metrologów, Ustroń, 09–12 września 2012.
[10] J. Kowalski i A. Bień, „Zastosowanie w pomiarach elektroenergetycznych pomiaru wartości skutecznej przyrządem z próbkowaniem losowym,” w VI Kongres Metrologii pod hasłem Metrologia królową badań stosowanych, Kielce–Sandomierz, 19–22 czerwca 2013.
[11] G. Wiczyński, Badanie miar wahań napięcia w sieciach elektrycznych, Poznań: Wydawnictowo Politechniki Poznańskiej, 2010.
[12] L. Czarnecki, Moce w obwodach elektrycznych z niesinusoidalnymi przebiegami prądów i napięć, Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2005.
[13] S. Bolkowski, Elektrotechnika Teoretyczna - Teoria Obwodów Elektrycznych, Warszawa: WNT, 1982.
[14] Z. Hanzelka, Jakość Dostawy Energii Elektrycznej - Zaburzenia Wartości Skutecznej Napięcia, Kraków: Wydawnictwa AGH, 2013.
[15] A. Bień, Metrologia jakosci energii elektrycznej w obszarze niskoczęstoltiwościowych zaburzeń napęcia sieci, Kraków: Uczelaniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2003.
[16] A. Bień, Systemy Pomiarowe w Elektroenergetyce, Kraków: Wydawnictwa AGH, 2013. [17] J. Gajda, Statystyczna Analiza Danych Pomiarowych, Kraków, 2002.
[18] PN EN 61000-4-30: Kompatybilność elektromagnetyczna. Metody badań i pomiarów. Metody pomiarów jakości energii..
[19] Analog Devices Inc., AD8361 Datasheet Rev. C, 2004.
[20] D. Sheingold, Nonlinerar Circuits Handbook, Norwood, Massachusetts USA: Analog Devices Inc. , 1976.
[21] T. Sidor, Elektroniczne Przetworniki Pomiarowe, Kraków: Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2006.
[22] T. Sidor, Komputerowa Analiza Elektronicznych Układów Pomiarowych, Kraków: Uczelnianie Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2006.
[23] D. Hoeschele, Analog to Digital and Digital to Analog Conversion Techniques, John Wiley & Sons, Inc., 1994.
[24] H. Gremer, „Electornic Method With Direct Time Encoding for Precision Measurment of Electric Power Over a Wide Range of Frequency,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement , tom 21, nr 4, pp. 350-353, 1972.
[25] R. Lyons, Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Warszawa: WKŁ, 1999. [26] T. Zieliński, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i
Łączności sp. o.o., 2007.
[28] J. Pierce i A. Hopper, „Nonsynclronous Time Division with Holding and with Random Sampling,” Proceedings of the IRE, tom 40, nr 9, pp. 1079 - 1088, 1952.
[29] H. Germer, „A new method and a device for high precision true RMS measurements using the Monte-Carlo-method,” w Precision Electromagnetic Measurements Digest, 2000 Conference on , 14-19 May 2000 .
[30] H. Germer, „High-Precision AC Measurements Using the Monte Carlo Method,” IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT, tom 50, nr 2, pp. 457-460, 2001.
[31] J. Laska, S. Kirolos, Y. Massoud, R. Baraniuk, A. Gilbert, M. Iwen i M. Strauss, „ Random Sampling for Analog-to-Information Conversion of Wideband Signals,” w Design, Applications, Integration and Software, 2006 IEEE Dallas/CAS Workshop on , 2006. [32] H. Choi i A. Chatterjee, „ Jitter Characterization of Pseudo-random Bit Sequences Using
Incoherent Sub-sampling,” w Test Symposium (ATS), 2010 19th IEEE Asian , 2010. [33] T. Moon, N. Tzou, X. Wang, H. Choi i A. Chatterjee, „ Low-cost high-speed pseudo-random bit sequence characterization using nonuniform periodic sampling in the presence of noise,” w VLSI Test Symposium (VTS), 2012 IEEE 30th .
[34] K. C. Spisak, „RANDOM EDGE CALIBRATION OF OVERSAMPLING DIGITAL ACQUISITI0N SYSTEM”. US Patent US 7,680,618 B2, 16 3 2010.
[35] Agoston, „Equivalent time pseudorandom sampling system”. Europejski Patent 0 244 537 B1, 06 11 1986.
[36] R. L. Swerlein, „Measuring An AC Signal Value With Sampling When The Sampling Interval Does Not Exactly Divide The AC Signal's Period”. US Patent 5,260,647, 18 9 1991.
[37] C. Luo i J. Mcclellan, „ Discrete random sampling theory,” w Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2013 IEEE International Conference on .
[38] G. Pasini, „Hardware Implementation of a Broad-Band Vector Spectrum Analyzer Based on Randomized Sampling,” IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND
MEASUREMENT, tom 54, nr 4, pp. 1575-1582, 2005.
[39] M. Baqer i K. Al Mutawah, „Random node sampling for energy efficient data collection in wireless sensor networks,” w Intelligent Sensors, Sensor Networks and Information Processing, 2013 IEEE Eighth International Conference on .
[40] J. Bler, „Histogram Measurement of ADC Nonlinearities Using Sine Waves,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement , tom 43, nr 3, pp. 373-383, 1994. [41] L. Peretto, „A smart measurement system for reconstructing voltage rrns value over
long time interval,” w 11th International Conference on Harmonics and Quality of Power, 2004.
[42] F. Docchio, A. Longoni i F. Zaraga, „ Subnanosecond fluorescence waveforms
measurements with a dual time-scale microprocessor-controlled averager,” Review of Scientific Instruments , tom 52, nr 11, pp. 1671-1675, 1981.
[43] F. Docchio, R. Ramponi i F. Zaraga, „Subnanosecond waveform analysis in the presence of fading by means of a random sampling technique,” Review of Scientific Instruments , tom 55, nr 3, pp. 365-370, 1984.
[44] D. Carrica, „Random Sampling Applied to the Measurement of a DC Signal Immersed in Noise,” IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT, tom 50, nr 5, pp. 1319-1323, 2001.
[45] R. Petrocelli, L. De Micco, D. Carrica i H. Larrondo, „Acquisition of Low Frequency Signals Immersed in Noise by Chaotic Sampling and FIR filters,” w Intelligent Signal Processing, 2007. WISP 2007. IEEE International Symposium on , 2007.
[46] Maxim Integrated Products, MAX1162 Datasheet Rev 1., 2010.
[47] R. Zieliński, Generatory liczb losowych: programowanie i testowanie na maszynach cyforwych, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1979.
[48] Z. R. Wieczorkowski R, Komputerowe generatory liczb losowych, Warszawa: WNT, 1997. [49] R. Zieliński, Generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym dla maszyny ZAM-2,
1968.
[50] D. Knuth, Sztuka programowania Tom 2 Algorytmy seminumeryczne, Warszawa: WNT, 2002.
[51] G. Marsaglia, „Applications of Number Theory to Numerical Analysis,” w The structure of linear congurential sequences, Londyn, Academic Press, 1972.
[52] S. Parm i K. Miller, „Random numbers generators: Good ones are hard to find,” w Comm. ACM31, 1988.
generators,” w Comm. ACM31, 1990.
[54] G. M. L. Fishman, „A Statistical evaluation of multiplicaive congurential random number generators with modulus 2^31-1,” J. Ammer. Statist. Assoc., nr 77, pp. 129-136, 1982. [55] P. L'Ecuyer, „Efficent and portable combined random number generator,” w Comm ACM
31, 1988.
[56] G. Fishman, „Multiplicative Congruential Random Number Generators with Modulus 2 β : An Exhaustive Analysis for β = 32 and a Partial Analysis for β = 48,” Mathematics of Computation, tom 54, nr 189, pp. 331-344 , 1990.
[57] G. Marsaglia, The Marsaglia Random Number CDROM, including the DIEHARD Battery of Tests of Randomness, Florida: Department of Statistics, Florida State University,
Tallahassee, 1995.
[58] National Instruments, „ KnowledgeBase: What is the Algorithm Used by the LabVIEW Random Number (0 - 1) Function?,” 29 03 2014. [Online]. Available:
http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/9D0878A2A596A3DE86256C29007A6B4A. [Data uzyskania dostępu: 2012 08 05].
[59] B. A. Wichmann i I. D. Hill, „Algorithm AS 183: An Efficient and Portable Pseudo-Random Number Generator,” Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics) , tom 31, nr 2, pp. 188-190, 1982.
[60] M. Matsumoto i T. Nishimura, „Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator,” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, tom 8, nr 1, pp. 3-30, 1998.
[61] T. Xiang i B. Khaled, „Mersenne Twister Random Number Generation on FPGA, CPU and GPU,” w NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems, 2009 .
[62] MathWorks, „Matlab R2014a Documentation,” 1 02 2014. [Online]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/randstream.list.html.
[63] G. Marsagila, „Random Number Generators,” Journal of Modern Applied Statistical Methods , tom 2, nr 1, pp. 2-13, 2003.
[64] Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji, Wyrazenie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu - przewodnik, Główny Urzad Miar, 1999.
[66] J. Grębosz, Pasja C++, Kraków: Kallimach, 2000.
[67] K. Paprocki, Mikrokontrolery STM32 w praktyce, Legionowo: BTC, 2009. [68] Rayson Technology Co., Ltd. , Btm112 Datasheet, 2006.
[69] National Instruments Corporation, NI R Series Multifunction RIO Specifications 372492C-01, 2009.
[70] A. Bień i J. Kowalski, „Sposób i układ do pomiaru wartości skutecznej napięcia, prądu i mocy czynnej”. Patent P.406 255, 26 listopad 2013.
[71] A. Bień i J. Kowalski, „Sposób i układ do pomiaru wartości skutecznej napięcia, prądu i mocy czynnej”. Patent P.406 256, 26 listopad 2013.
Spis Rysunków
Rys. 2-1 Interpretacja fizyczna wartość średniej wyprostowanej ... 14
Rys. 2-2 Schemat układu do pomiaru wartości skutecznej z definicji ... 17
Rys. 2-3 Schemat układu do pomiaru wartości skutecznej z szerokim pasmem ... 17
Rys. 2-4 Schemat układu do pomiaru wartości skutecznej z dużą dynamiką ... 18
Rys. 2-5 Schemat układu do pomiaru wartości skutecznej oparty na układach logarytmujących ... 19
Rys. 2-6 Schemat układu do pomiaru wartości skutecznej za pomocą metody termicznej .... 19
Rys. 2-7 Błąd wynikający z próbkowania niesynchronicznego ... 20
Rys. 2-8 Widmo sygnałów po próbkowaniu ... 21
Rys. 2-9 Możliwość odtworzenia sygnału pasmowego ... 23
Rys. 2-10 Aliasing jako niejednoznaczność sygnału ... 23
Rys. 2-11 Szczególny przypadek aliasingu ... 24
Rys. 2-12 Aliasing ujawniający się dla różnych fp ... 25
Rys. 3-1 Parametry metody losowego próbkowania ... 27
Rys. 3-2 Metoda z losowym napięciem odniesienia ... 29
Rys. 3-3 Typowa charakterystyka czestotliwościowa obwodów wejściowych ... 31
Rys. 3-4 Przykładowa realizacja obwodów wejściowych ... 32
Rys. 3-5 Aliasing przy badaniu obwodów wejściowych... 33
Rys. 3-6 Możliwe kombinacje liczb z generatora von Neumana[49] ... 36
Rys. 4-1 Sygnał trójkątny ... 43
Rys. 4-2 Sygnał sinusoidalny wraz z 3 harmoniczną ... 44
Rys. 4-3 Wynik JEkst dla częstotliwości 1kHz ... 46
Rys. 4-4 Wynik JŚred dla częstotliwości 1kHz ... 46
Rys. 4-5 Rozkład otrzymanych wyników dla częstotliwości 1kHz ... 47
Rys. 4-6 Zależność JStd oraz JEkst w zależności od LAP ... 48
Rys. 4-7 Wpływ parametru LAP na JEkst ... 49
Rys. 4-8 Wpływ parametru LAP na JŚred ... 51
Rys. 4-9 Wpływ parametru LAP na JStd ... 52
Rys. 4-10 Wpływ parametru LAP na czas pomiaru ... 52
Rys. 4-11 Wpływ parametru LAP na JStd dla sygnału trójkątnego ... 55
Rys. 4-12 Wpływ parametru MaxCPP na JEkst ... 57
Rys. 4-13 Punkty w których rozkład wyników nie jest rozkładem normalnym ... 58
Rys. 4-14 Wpływ parametru MaxCPP na czas pomiaru ... 59
Rys. 4-15 Wpływ parametru MaxCPP na JEkst dla małych wartości ... 60
Rys. 4-16 Wpływ parametru MaxCPP na JŚred dla małych wartości ... 61
Rys. 4-17 Wpływ parametru MaxCPP na JStd dla małych wartości ... 62
Rys. 4-18 Punkty różniące się o 9% od średniej parametru JEkst ... 63
Rys. 4-19 Aliasing dla połowy fp oraz dla fp ... 64
Rys. 4-20 Wpływ parametru RLos na JEkst ... 67
Rys. 4-22 Punkty różniące się o więcej niż 8% od średniej parametru JEkst dla sygnału
sinusoidalnego o niewymiernej częstotliwości ... 70
Rys. 5-1 Plan wykonanych eksperymentów ... 73
Rys. 5-2 Schemat stanowiska z platformą PXI ... 74
Rys. 5-3 Ramka nadawcza DMA ... 77
Rys. 5-4 Schemat wątków i komunikacji między nimi w aplikacji RT ... 78
Rys. 5-5 Zasada działania Pipelingu ... 79
Rys. 5-6 Schemat funkcjonalny pracy wątku zapisu danych ... 80
Rys. 5-7 Schemat funkcjonalny pracy aplikacji na komputerze PC ... 81
Rys. 5-8 Schemat komunikacji w zależności od stanu pomiaru ... 82
Rys. 5-9 Schemat stanowiska z mikrokontrolerem ... 83
Rys. 5-10 Główna maszyna stanów programu mikrokontrolera ... 85
Rys. 5-11 Estymata wartości skutecznej sygnału SinR z wykorzystaniem stanowiska z PXI .... 89
Rys. 5-12 Estymata wartości skutecznej sygnału TrojR z wykorzystaniem stanowiska z PXI ... 89
Rys. 5-13 Estymata wartości skutecznej sygnału SinR na stanowisku z mikrokontrolerem .... 91
Rys. 5-14 Estymata wartości skutecznej sygnału TrojR na stanowisku z mikrokontrolerem ... 91
Rys. 5-15 Charakterystyka przetwornika Max1162 ... 95
Rys. 5-16 Charakterystyka karty 7833 ... 95
Rys. 5-17 Charakterystyka karty 7853 ... 96
Spis Tabel Tab. 3-1 Najpopularniejsze multiplikatywne i mieszane generatory liczb losowych ... 40
Tab. 4-1 Wpływ parametru LAP na MaxJExtr i MaxJStd ... 54
Tab. 4-2 Wpływ parametru LAP na MaxJŚred ... 54
Tab. 4-3 Wyniki dla LAP = 15000 ... 54
Tab. 4-4 Wpływ parametru MaxCPP na MaxJEkst ... 65
Tab. 4-5 Wpływ parametru MaxCPP na MaxJŚred ... 65
Tab. 4-6 Wpływ parametru MaxCpp na MaxJStd ... 65
Tab. 4-7 Wpływ parametru MaxCPP na MaxJEkst ... 66
Tab. 4-8 Wpływ parametru MaxCPP na MaxJŚred ... 66
Tab. 4-9 Wpływ parametru MaxCPP na MaxJStd ... 66
Tab. 4-10 Wpływ parametru RLos na MaxJEkst ... 69
Tab. 4-11 Wpływ parametru RLos na MaxJŚred ... 69
Tab. 4-12 Wpływ parametru RLos na MaxJStd ... 69
Tab. 5-1 Parametry zastosowanych urządzeń pomiarowych ... 86
Tab. 5-2 Porównanie wyników MaxJEkst symulacyjnych z rzeczywistymi ... 87
Tab. 5-3 Porównanie wyników MaxJStd symulacyjnych z rzeczywistymi ... 88
Tab. 5-4 Porównanie wyników MaxJŚred symulacyjnych z rzeczywistymi ... 88