Poślizg dyslokacji przez warstwy materiału

W przypadku przemieszczania się dyslokacji pomiędzy poszczególnymi warstwami materiału niezwykle istotne jest zrozumienie, w jaki sposób oddziałują one pomiędzy sobą. Pozwala to na projektowanie materiałów o charakterystycznych gradientach międzywarstwowych wpływających na działanie mechanizmów umocnienia w trakcie odkształcenia [92–95]. Tradycyjnie przemieszczanie się dyslokacji w takich materiałach rozpatrywane jest z punktu widzenia zależności Halla-Petcha. Dodatkowo jednak należy wziąć pod uwagę wpływ innych mechanizmów odkształcenia tj. bliźniakowania oraz wspinania dyslokacji w materiałach jedno i wielowarstwowych.

Materiały jednofazowe

W przypadku materiałów niejednorodnych, wytworzonych na drodze przeróbki plastycznej (Kątowe Wielostopniowe Ciągnienie, Dynamiczna Powierzchniowa Przeróbka Plastyczna, Walcowanie Pakietowe), gdzie obserwowane są układy wielowarstwowe, ale wytworzone z tego samego materiału wyjściowego, przewidywanie momentu uaktywnienia danego systemu poślizgu możliwe jest dzięki znajomości fundamentalnych mechanizmów poślizgu dyslokacji. Takie podejście zostało zastosowane w definicjach kryteriów pozwalających na wyznaczenie momentu

47

uruchomienia danego systemu poślizgu np. kryterium Livingstona i Chalmersa [96], tzw. Kryterium geometryczne [97,98] oraz kryterium Lee, Roberstsona i Birnbauma (LRB)[99–101].

Livingston i Chalmers [96] zaproponowali, aby uruchomienie systemu poślizgu po granicach warstw wyznaczyć na podstawie lokalnych naprężeń ścinania, które są efektem działania wspinających się dyslokacji. Lokalne naprężenia ścinające występują na powierzchni poślizgu i wynikają z kierunku wspinania dyslokacji. Sumaryczna wartość naprężenia ścinającego wynikająca z różnych, aktywnych poślizgów dyslokacji po warstwach i graniach ziarna materiału jest wyznaczana z zależności:

𝑁_1𝑖 = (𝑒₁∙ 𝑒_𝑖)(𝑔₁∙ 𝑔_𝑖) + (𝑒₁∙ 𝑔_𝑖)(𝑒_𝑖∙ 𝑔₁) (9) gdzie:

e1 - płaszczyzna poślizgu;

g1 - kierunek wspinania się dyslokacji;

ei - płaszczyzna poślizgu;

gi - kierunek poślizgu w kolejnej warstwie/ziarnie.

Maksymalna wartość N1i jest wykorzystywana do przewidywania, w którym ziarnie lub warstwie nastąpi aktywacja procesu wspinania się dyslokacji. Prezentowane równanie zostało zweryfikowane na podstawie analizy poślizgu dyslokacji i nie uwzględniało wektora Burgersa dla wspinających się dyslokacji. Z tego powodu narzędzie to może służyć bardziej do przewidywania systemu poślizgu niż wyznaczania lokalnych sumarycznych składowych naprężeń stycznych.

Kryteria geometryczne zostało sformułowane z wykorzystaniem dwóch różnych podejść. Pierwsze z nich uwzględnia przecinanie się płaszczyzn poślizgu i kierunków poślizgu następującą zależnością, uwzględniającą lokalne sumaryczne naprężenie ścinające:

𝑀 = (𝐿₁∙ 𝐿_𝑖)(𝑔₁∙ 𝑔_𝑖) (10)

gdzie:

L1 i Li są liniami przecięć płaszczyzn poślizgu (wejścia i wyjścia występujących w sąsiadujących ziarnach/warstwach);

48

g1 i gi są kierunkami poślizgu (wejścia i wyjścia, które występują w sąsiadujących ziarnach/warstwach).

Znajdując maksymalna wartość M można wyznaczyć, w którym kierunku i jak (względem

granicy warstwy lub ziarna) nastąpi poślizg dyslokacji lub na którą płaszczyznę wyjścia zostanie ona skierowana.

Drugi sposób zdefiniowania kryterium geometrycznego opiera się na kątach pomiędzy płaszczyznami poślizgu i kierunkami poślizgu i jest przedstawiane następująco:

𝑚′ = cos 𝜙 ∙ cos 𝜅 (11)

gdzie:

Φ - kąt pomiędzy płaszczyznami poślizgu;

k – kąt pomiędzy kierunkami poślizgu dyslokacji dwóch sąsiadujących warstw.

Dążenie do maksymalnej wartości m’, wynoszącej 1, pozwala na dokładniejsze dopasowanie systemów poślizgu pomiędzy warstwami, co ułatwia analizę „przenoszenia” odkształcenia z jednego ziarna do drugiego w poszczególnych warstwach materiału.

49

Różnica pomiędzy m’ i M wynika z innego traktowania płaszczyzny wejścia i wyjścia. W przypadku wyznaczania m’ wykorzystywany jest kąt pomiędzy normalnymi do płaszczyzn poślizgu o najkorzystniejszych wartościach lokalnych naprężeń ścinających, podczas gdy M wykorzystuje linie przecinania się w granicy warstw lub ziaren i uprzywilejowana jest ta, która wymaga minimalnego naprężenia dla wspinania się dyslokacji, co sugeruje, że płaszczyzny wyjścia i wejścia są równoważne.

Kolejne kryterium zostało zaproponowane przez Lee, Robertsona i Birnbauma (LRB) jako modyfikacja kryterium geometrycznego poprzez uwzględnienie wektora Burgersa, zrównoważenie znaczenia płaszczyzn poślizgu oraz dodanie naprężeń ścinających. Autorzy zaproponowali, że płaszczyzna wyjścia może być generowana poprzez: i) zmniejszenie wartości wektora Burgersa dyslokacji pozostałych w granicach warstw i ziarn jako wynik wejścia i wyjścia dyslokacji; ii) zmaksymalizowanie lokalnych naprężeń ścinania uruchomionych przez aktywne płaszczyzny poślizgu oraz iii) zminimalizowanie kąta pomiędzy płaszczyznami poślizgu na granicach płaszczyzn warstw i ziarn materiału. Kryterium LRB może być stosowane również do dyslokacji cząstkowych, z resztkowym naprężeniem ścinającym.

Kryterium LRB zostało wielokrotnie analizowane i na podstawie badań doświadczalnych oraz symulacji komputerowych udowodniono, że konieczna jest jego modyfikacja. W pracy [103] zaproponowano zmodyfikowane kryterium (MLRB) poprzez wprowadzenie następujących założeń:

● Kąt pomiędzy wejściową i wyjściową płaszczyzną poślizgu powinien zostać zminimalizowany

● Ruch dyslokacji jest możliwy, gdy resztkowe naprężenie ścinające w ruchomych dyslokacjach jest wysokie, a na granicach ziaren niskie

● Naprężenia ścinające na granicach powinno być niskie

W kryterium MLRB znaczenie każdej z wyżej wymienionych modyfikacji jest zależne od struktury połączenia, która określa zakres jego stosowania. Jednakże stwierdzono, że wielkość wektora Burgersa pozostałego w granicach warstw i naprężenie ścinania na płaszczyźnie wyjścia stanowią najistotniejsze elementy w tej modyfikacji.

Kryterium LRB i jego modyfikacja pozwalają na stwierdzenie, który z mechanizmów poślizgu zostanie aktywowany w momencie napotkania przeszkody przez dyslokację,

50

jednakże nie są one zależne od struktury przeszkody i nie pozwalają na określenie naprężeń wywoływanych przez przeszkodę, co jest istotne w projektowaniu procesów umacniania się odkształcanych materiałów. Do analizy tych zjawisk bardzo często wykorzystywane jest narzędzie wspomagające tj. symulacja komputerowa za pomocą tzw. dynamiki molekularnej (ang. molecular dynamics). Metoda ta pozwala przedstawić zależności na granicy dyslokacje/warstwa materiału, z uwzględnieniem struktury połączenia oraz wektora Burgersa, dzięki czemu można prowadzić analizę w skali atomowej. [104,105]

51