Umocnienie odkształceniowe

W trakcie odkształcania plastycznego przemieszczające się dyslokację powodują powstawanie podstruktury dyslokacyjnej np. ścian komórkowych, granic wąskokątowych czy też splotów, które stanowią dodatkowe źródło umocnienia materiału. Jednocześnie można również zaobserwować spadek umocnienia w wyniku anihilacji dyslokacji różnoimiennych, zwłaszcza w efekcie dużego odkształcenia plastycznego. Opis umocnienie w wyniku oddziaływania pomiędzy przemieszczającymi się dyslokacjami a różnymi przeszkodami możliwy jest dzięki modelom konstytutywnym, najczęściej opartymi na zmianach gęstości dyslokacji. Prędkość akumulowania się dyslokacji jako efekt odkształcenia można zapisać wykorzystując następujące równanie konstytutywne [106–108]: 𝑑𝜌 𝑑

=

^𝑑𝐿 𝑏𝑑𝑎

=

¹ 𝑏Λ ⁽¹²⁾ gdzie: ρ - gęstość dyslokacji ε - odkształcenie postaciowe

52

dL – długość dyslokacji na powierzchni da,

𝛬 - średnia długość drogi przemieszczania się dyslokacji

b – wektor Burgersa

Ze względu na różne warunki odkształcania umocnienie odkształceniowe może zostać obniżone poprzez zdrowienie dynamiczne. Wówczas równanie pozwalające na wyznaczenie całkowitej gęstości dyslokacji wymaga uwzględnienie efektów zdrowienia:

𝑑𝜌

𝑑

=

^𝑑𝜌_𝑑⁺

−

^𝑑𝜌_𝑑⁻ (13)

Równanie to było wielokrotnie modyfikowane i najczęściej jest prezentowane w dwóch postaciach [109,110]: 𝑑𝜌 𝑑

= ℎ − 𝑟𝜌

(14) oraz 𝑑𝜌 𝑑

= ℎ′√𝜌 − 𝑟′𝜌

(15) gdzie: r - parametr bezwymiarowy;

h - parametr o wymiarze gęstości dyslokacji; h’ - kwadrat gęstości dyslokacji.

Istotnym z punktu widzenia poprawności oceny umocnienia odkształceniowego jest doprecyzowanie pojęcia gęstości dyslokacji, które najczęściej jest stosowane do uśrednienia ilościowej oceny struktury dyslokacyjnej. Proces odkształcania plastycznego, ze względu na swoją złożoność obarczony jest trudnością oszacowania gęstości dyslokacji w oparciu o zliczanie pojedynczych dyslokacji (liczba dyslokacji przecinających jednostkę powierzchni lub długość linii dyslokacyjnej w jednostce objętości). Dlatego najczęściej efekt odkształcenia ocenia się jedynie jako rozkład

53

dyslokacji i ich niejednorodność. Gęstość dyslokacji dla celów obliczeniowych bardzo często definiuje się jako tzw. zmienną wewnętrzną.

Odkształcenie plastyczne powoduje wzrost gęstości dyslokacji. W efekcie średnia odległość pomiędzy pojedynczymi dyslokacjami zmniejsza się w danej płaszczyźnie poślizgu. Ich spiętrzanie w zależności od stosowanych parametrów procesowych wywołuje różny wzrost ich gęstości (Rys. 1.33) [111,112].

Wzrost odkształcenia plastycznego wprowadza konieczność uwzględnienia w ocenie stopnia umocnienia podziału dyslokacji na trzy podstawowe składowe: – dyslokacje występujące w ścianach komórkowych z wysoką gęstością (ρw), we wnętrzach komórek, z niską gęstością dyslokacji (ρi) oraz dyslokacje mobilne (ρm) oddziałujące z dyslokacjami w ścianach i wewnątrz komórek. Oddziaływania te mogą powodować powstawanie zarówno dipoli dyslokacji jak i ich anihilację.

Akomodacja odkształcenie wywołuje proces przemieszczania się dyslokacji, które w materiale w zależności od jego charakterystyki napotykają różnego rodzaju przeszkody, co z kolei prowadzi do wzrostu umocnienia, a tym samym wzrost własności wytrzymałościowych. W materiałach polikrystalicznych przemieszczające się dyslokacje mogą zostać skutecznie unieruchomione na granicy ziarna czy też na granicach pomiędzy różnymi warstwami odkształcanego materiału. Dzięki temu obserwowane jest ich spiętrzanie i wzrost własności mechanicznych. Najczęściej używanym modelem do opisu wzrostu własności wytrzymałościowych w funkcji

a) b)

Rys. 1.33 Zmiana gęstości dyslokacji w funkcji odkształcenia dla różnej wielkości ziarna czystego Fe –a) [46]; oraz prędkości odkształcenia dla stali IF –b) [113].

54

wielkości ziarna jest równanie Halla-Petcha [79,80] pozwalające na obliczenie wartości dolnej granicy plastyczności:

𝜎_𝑦 = 𝜎₀+ 𝐾_𝑦𝑑−1/2 (16)

gdzie:

𝜎₀- naprężenie tzw. tarcia wewnętrznego,

Ky - współczynnik uwzględniający warunki „odblokowania” granic ziaren,

d- średnia wielkość ziarna, m.

Równanie Halla-Petcha zostało zmodyfikowane przez Koehlera [114,115], który zauważył, że w materiałach niejednorodnych wykazujących gradient rozdrobnienia ziarna i umocnienia powinna występować wyższa odporność na odkształcenia plastyczne i kruche pękanie, niż ma to miejsce w materiałach jednorodnych. Wynika to z różnicy energii zgromadzonych w poszczególnych warstwach materiału i sił pędnych dla ruchu dyslokacji, jakie w nim występują, jak również różnej energii linii dyslokacyjnych występujących w poszczególnych warstwach. Na podstawie badań [114] można przyjąć, że zależność sił pędnych dyslokacji śrubowych pomiędzy warstwami w dwóch warstwach (gdzie materiał A ma wyższą energię linii dyslokacji a materiał B niższą) można wyznaczyć z następującej zależności:

𝐹

₁

=

^𝑅𝐺𝐵𝑏2

4𝜋𝑟 ⁽¹⁷⁾

gdzie:

𝑅 =

^(𝐺𝐴−𝐺_𝐵) (𝐺_𝐴+𝐺_𝐵)

,

G_A - moduł sztywności materiału A; G_B -moduł sztywności materiału B;

r - odległość między dyslokacją a najbliższą warstwą.

Analogicznie dla kolejnych warstw siłę pędną dla przemieszczenia się dyslokacji można wyznaczyć z równania:

𝐹

₂

=

^−𝑅𝐺𝐵𝑏²

55 Gdzie hB jest grubością warstwy materiału B.

Całkowita siła oddziaływująca na dyslokację będzie wynosić:

𝐹

_Τ

= 𝐹

₁

+ 𝐹

₂

=

^𝑅𝐺𝐵𝑏 4𝜋𝑟

(ℎ_𝐵−2𝑟)

𝑟(ℎ_𝐵−𝑟) ⁽¹⁹⁾

Jeżeli GA>GB i hB>2r to F jest zawsze dodatnie i dyslokacja jest odpychana od najbliższej warstwy. Wymagane naprężenie styczne, które uruchomi ruch dyslokacji poprzez najbliższą warstwę wyznaczane jest następująco:

𝜎

_r

=

^𝐹Τsin Θ 𝑏

=

^𝑅𝐺𝐵𝑏 4𝜋𝑟 (ℎ_𝐵−2𝑟) 𝑟(𝑡_𝐵−ℎ)

sin Θ

(20) gdzie:

Θ kąt pomiędzy warstwą materiału a płaszczyzną poślizgu dyslokacji w materiale B.

W przypadku gdy hB>rmin i rmin=2b, maksymalne naprężenie międzywarstwowe odpychające dyslokację można wyznaczyć z zależności:

𝜎

_𝑚′

≈

^𝑅𝐺𝐵sin 𝜃

8𝜋

= 𝜎

_𝑚

sin 𝜃

(21)

gdzie: 𝜎_𝑚= ^𝑅𝜇𝐵

8𝜋

W przypadku materiałów niejednorodnych, z warstwami polikrystalicznymi naprężenie wymagane do uruchomienia poślizgu dyslokacji w materiale B można w przybliżeniu wyznaczyć z równania:

𝜎

_𝑎𝐵

≈ 𝜎

_𝑚

+ 𝜎

_∞𝐵 ₍₂₂₎

dla ziaren posiadający najbardziej uprzywilejowaną orientację płaszczyzn poślizgu. W równaniu (20) 𝜎_∞^𝐵 oznacza naprężenie wywołane siłami tarcia wewnętrznego w materiale B. Generalnie wymagane dla poślizgu naprężenie powinno być większe niż 𝜎_𝑎𝐵. W materiałach niejednorodnych naprężenie jest rozdzielane pomiędzy warstwy materiału A i B w zakresie odkształceń sprężystych według:

56 gdzie:

EB i EA - moduł Younga odpowiednio materiału B i A;

VB i VA - stężenia objętościowe odpowiednio dla materiału B i A.

Warunkiem poślizgu w materiale niejednorodnym pomiędzy warstwami jest założenie, że 𝑌_𝐵𝜖 ≳ 𝜎_𝑚+ 𝜎_∞𝐵, zatem wartość przyłożonego naprężenie wynosi:

𝜎

_𝑎

≥ (𝑉

_𝐵

+ 𝑉

_𝐴

𝐸

_𝐴

/𝐸

_𝐵

)(𝜎

_𝑚

+ 𝜎

_∞𝐵

)

(24)

Dla równych grubości warstw materiału VB=VA=0,5 minimalne naprężenie wyznacza się z zależności:

𝜎

_𝑎

=

¹

2

(1 + 𝐸

_𝐴

/𝐸

_𝐵

)(𝜎

_𝑚

+ 𝜎

_∞𝐵

)

(25)

Dla R>0,3 równania (22) i (24) pozwalają na stwierdzenie, że wartość granicy plastyczności materiału niejednorodnego analizowana globalnie będzie wyższa niż rozpatrywana dla każdej z warstw oddzielnie. Uzyskanie tak wysokiej wartości granicy plastyczności wymaga obecności nowych źródeł dyslokacji. Naprężenie wymagane do uruchomienia dyslokacji źródłem Franka-Reada wyznaczane jest z zależności:

𝛼𝜇𝑏

𝑙 ⁽²⁶⁾

gdzie:

l - wielkość źródła i α jest stałą proporcjonalności.

W warstwach cieńszych od l, z powodu ograniczeń na granicy warstwy materiałów A i B bardzo duże naprężenia styczne muszą zostać przyłożone, aby dalszy poślizg dyslokacji był możliwy. W przypadku siły pędnej zależnej od grubości warstwy połączenia, dyslokacje powstałe w każdej z warstw będą się wspinały w materiale B, powodując koncentrację naprężenia powodującą wzrost granicy plastyczności.

Jak już wspomniano w Rozdziale 1.3, w tym modelu spiętrzanie się dyslokacji uznaje się za główną przyczynę umocnienia materiałów wielowarstwowych [116], podobnie jak w klasycznym mechanizmie Halla-Petcha. W modelu spiętrzania dyslokacji, dyslokację generowane są w „miękkiej” warstwie (o niższej wytrzymałości) i są zatrzymywane przez warstwę połączenia z materiałem „twardszym” (o wyższej

57

wytrzymałości). Umocnienie materiału jest ograniczane przez wytrzymałość połączenia warstw (τp), która jest naprężeniem wytwarzanym na styku dyslokacji z warstwami. Gdy warstwa połączenia jest większa niż kilka – kilkanaście nm, dyslokacje obecne w materiale spiętrzają się w celu wytworzenia wyższego naprężenia, potrzebnego do pokonania oporów na styku dyslokacji i warstw. Wytrzymałość materiału jest obniżana przez to wspólne działanie dyslokacji. W szerszym podejściu, gdzie ilość dyslokacji jest bardzo duża może zostać zastosowana teoria ciągłości, która przewiduje odpowiednie skalowanie tego zjawiska dla określenia krytycznego naprężenia stycznego [117–121]:

𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆}

∝ ℎ

−𝛼 ₍₂₇₎

gdzie wartość wykładnika α zmienia się a minimalna jego wartość równa jest -1/2 ze względu na sprężystą niejednorodność materiałów wielowarstwowych.

Ogólnie, zakłada się, że dyslokację tworzą się najpierw w warstwach miękkich. Wzrost wytrzymałości materiałów niejednorodnych pochodzi z blokowania dyslokacji przez warstwy twardsze o wyższej wytrzymałości. Przyjmuje się, że w materiałach niejednorodnych wytwarzanych na drodze przeróbki plastycznej, umocnienie materiału powinno być rozpatrywane w różnych skalach. W skali nano wykorzystywany jest mechanizm oparty na analizie zachowania pojedynczej dyslokacji, np. poprzez umocnienie Orowana. W skali mikro najczęściej stosuje się mechanizm oparty na spiętrzaniu dyslokacji. W tym mechanizmie dyslokacje z „miękkich” warstwach przemieszczają się w kierunku warstw połączenia, gdzie są zatrzymywane. Spiętrzenie jest tworzone przez pierwszą linię dyslokacyjną oraz kolejne nachodzące w wyniku przyłożonego obciążenia, które zwiększają naprężenie na wiodącej dyslokacji. W przypadku wzrostu naprężenia do wartości pozwalającej na penetracje połączenia, dyslokacja wnika w nie powodując plastycznego płynięcia. W skali makro efekt ten opisywany jest teorią ciągłości spiętrzania dyslokacji.

Najczęściej do uogólnionej oceny umocnienia odkształceniowego stosowane jest równanie Taylora [122,123].

58 gdzie:

G – moduł ścinania; b – wektor Burgersa

α- stała zależna od oddziaływania między dyslokacjami

- gęstość dyslokacji.

W materiałach niejednorodnych ocenę procesu przemieszczania się dyslokacji dokonuje się najczęściej w odniesieniu do pojedynczej dyslokacji, kilku dyslokacji i wielu dyslokacji. W przypadkach gdy ocenia się pojedyncze dyslokacje lub wiele dyslokacji stosuje się rozwiązania analityczne [116]. Natomiast w przypadku kilku dyslokacji problem jest bardziej złożony. W związku z tym zaproponowano aby w tym przypadku liczba dyslokacji została podzielona na 2 grupy np. – kiedy występują dwie dyslokacje i kiedy mówimy o kilku dyslokacjach. W konsekwencji wyróżnia się 4 grupy ilościowe wykorzystywane w ocenie ruchu dyslokacji: jedna dyslokacja (I), dwie (II), kilka (III) i wiele (IV). Takie podejście pozwala na analizę umocnienia materiału w trzech grupach – oprócz przypadku występowania kilku dyslokacji. Schematycznie podział na cztery grupy został przedstawiony na Rys. 1.34. Podział ze względu na regiony zależny jest od grubości warstwy połączenia materiałów. Maksymalne umocnienie obserwowane jest na granicy grupy I i II. Umocnienie materiału w przypadku grupy II i III przedstawia efekt nieciągłości umocnienia materiału różniący się od standardowej teorii ciągłości dwojako. Po pierwsze umocnienie jest mniejsze niż to przewidziane przy wykorzystaniu teorii ciągłości. Po drugie obserwowany jest w takim przypadku efekt ścianki kryształu (faceting effect), gdzie ruch dyslokacji przez warstwę połączenia jest możliwy w wyniku ciągłego równomiernego wzrostu naprężenia w spiętrzeniach dyslokacji lub częściej w wyniku nagłego pojawienia się nowych dyslokacji.

59

Rys. 1.34 Schematyczne przedstawienie zależności umocnienia od grubości warstw materiału [116].

Omawiany model został zaprezentowany w pracach [114,124]. Wszyscy autorzy zakładają, że materiał niejednorodny posiada dwie warstwy. Rozpatrywane jest wspinanie dyslokacji – tylko przez jedno połączenie warstw. Każda z warstw posiada swoje moduły ścinania oraz liczby Poissona. Część sprężysta jest przyjmowana jako izotropowa i liniowa. Przyjmuje się, że dyslokacje są nieskończenie długie, proste, równoległe do siebie i działają na tej samej płaszczyźnie poślizgu. Naprężenie potrzebne do aktywacji źródła dyslokacji τs jest pomijane. Kąt Φ pomiędzy wektorem Burgersa b i kierunkiem linii wspinania ξ opisuje rodzaj dyslokacji (Φ=0 dla śrubowych dyslokacji Φ=90 dla dyslokacji krawędziowych). h jest grubością warstwy „miękkiej” (Rys. 1.35).

60

Rys. 1.36 Krytyczne naprężenie styczne w funkcji grubości warstwy [116].

Grupa 1.

Gdy grubość warstwy połączenia jest poniżej kilku nanometrów rozpatrywana jest jedna dyslokacja (Rys. 1.35). Gdy materiał jest obciążony, pojedyncza dyslokacja zostaje poddana poślizgowi przez warstwę połączenia, gdzie zostaje zatrzymana. Krytyczne naprężenie styczne potrzebne do wzbudzenia poślizgu jest równe naprężeniu potrzebnemu do pokonania przeszkody w postaci granicy warstw, τCRSS,I=τp. Naprężenie potrzebne do pokonania przeszkody τp jest zależne od grubości warstwy (Rys. 1.36) [9].

Grupa 2.

W przypadku drugiej grupy materiałów o grubości warstwy większej niż kilka nanometrów, druga dyslokacja powstaje przed osiągnięciem 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼}; a zatem następuję spiętrzenie dwóch dyslokacji (Rys. 1.37 i Rys. 1.38) . Powstała druga dyslokacja wspiera ruch pierwszej poprzez swoiste „popychanie” jej przez warstwę połączenia. Uplastycznienie nastąpi jeżeli naprężenie na pierwszej dyslokacji 1 jest wystarczające do pokonania siły utwierdzenia dyslokacji,

𝜏

₁

= 𝜏

_𝐴

+ 𝜏

₁₂

> 𝜏

_𝑝 (29)

gdzie:

61

Istotny w równaniu jest znak nierówności, który wskazuje, że 𝜏₁ jest wyższe niż 𝜏_𝑝 przy uplastycznieniu. Ta wyższa wartość wynika z faktu ze obecność drugiej dyslokacji produkuje dodatkowe naprężenie 𝜏₁. Przy takich założeniach krytyczne naprężenie styczne spiętrzania dyslokacji w grupie drugiej wynosi:

● Dla dyslokacji śrubowych

(𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝐼}

) = (

^𝐺1𝑏(2+3𝛾) cos 𝜃

4𝜋

)

¹_ℎ (30)

 Dla dyslokacji krawędziowych

(𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝐼}

) = (

^𝐺1𝑏(2+3𝛼+𝛽²) cos 𝜃 𝜋(1−𝛽2)(1+𝜅₁)

)

¹

ℎ ⁽³¹⁾

 Dla dyslokacji mieszanych

(𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝐼}

) = (

^𝐺1𝑏(2+3𝛾) cos 𝜃

4𝜋

cos

2

𝜙 +

^𝐺1𝑏(2+3𝛼+𝛽2) cos 𝜃

𝜋(1−𝛽2)(1+𝜅₁)

sin

2

𝜙)

¹_ℎ (32) Gdzie stałe 𝜅_𝑖, α,β, wynoszą odpowiednio:

𝜅_𝑖 = 3 − 4𝜐_𝑖; 𝑖 = 1,2

𝛼 =

^𝐺2(1+𝜅₁)−𝐺₁(1+𝜅₂) 𝜇2(1+𝜅₁)+𝜇₁(1+𝜅₂) ⁽³³⁾

𝛽 =

^𝐺2(𝜅₁−1)−𝐺₁(𝜅₂−1) 𝐺₂(1+𝜅₁)+𝐺₁(1+𝜅₂) ⁽³⁴⁾

𝛾 =

^𝐺2−𝐺₁ 𝐺₂+𝐺₁ ⁽³⁵⁾

W grupie 2 zakres obowiązywania 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝐼} występuje poniżej hI,II. W przypadku spadku wielkości h, naprężenie konieczne do wytworzenia drugiej dyslokacji 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝐼} staje się coraz większe i gdy osiągnie wartość naprężenia zakotwiczenia dyslokacji 𝜏_𝑝 uplastycznienie nastąpi przed uzyskaniem krytycznego naprężenia stycznego.

62

Rys. 1.38 Schematyczny diagram występujących mechanizmów w każdej grupie [124].

Grupa 3.

Grupa ta obejmuje sytuacje w których ℎ → ∞. Co prawda nie występuję one w rzeczywistości, jednakże są konieczne do określenia krytycznego naprężenia stycznego dla grupy 2. Gdy ℎ → ∞, liczba dyslokacji w spiętrzeniu jest na tyle duża, że można je traktować jako ciągłą gęstość dyslokacji (Rys. 1.38d). Do opisu 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉} stosowana jest teoria spiętrzania dyslokacji Halla-Petcha która po odpowiednich modyfikacjach na potrzeby materiałów niejednorodnych przyjmuje następującą postać:

𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉}

= 𝐾ℎ

−𝛼 ₍₃₆₎

Ponadto, zakładając ze stała K zależy tylko od wytrzymałości warstwy połączenia i stałych materiałowych krytyczna wartość naprężenia stycznego przyjmuję wartość

𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉}

= 𝑘𝐺

∗

(

_𝐺^𝜏𝑝_∗

) (

_{𝑏𝑐𝑜𝑠𝜃}^ℎ

)

^−𝛼 (37) gdzie:

63

G* - moduł ścinania zależnym od charakteru spiętrzenia 𝐺^∗ = 𝐺₁(𝑐𝑜𝑠2𝜙 +^𝑠𝑖𝑛_1−𝜐^2𝜙

1);

G1 i ν1 - moduł ścinania i liczba Poisson warstwy miękkiej;

Wartość wykładnika α w powyższym równaniu zależna od niedopasowania sprężystego pomiędzy warstwami () i orientacji spiętrzenia względem warstwy i charakteru spiętrzenia ();

k - stała bezwymiarowa.

Grupa 4.

Cechą charakterystyczną tej grupy jest skończona liczba dyslokacji (2 ≤ 𝑁 ≤ ∞) i obowiązuje teoria ośrodków ciągłych. Wyznaczenie wartości krytycznego naprężenia stycznego dla grupy 3 dokonuje się w wyniku modyfikacji równania 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉} poprzez uwzględnienie efektu nieciągłości. Efekt ten jest dwojaki. Po pierwsze prowadzi do uwzględnienia zmian na wykresie wytrzymałość połączenia warstw vs grubość warstwy, a po drugie do obniżenia wytrzymałości wynikającej z 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉}. W grupie 4 efekty te są pomijane, a modyfikacja polega na uzależnieniu stałej k jako funkcji grubości warstwy lub długości spiętrzenia dyslokacji jako zmiennej nieciągłości krzywej umocnienia. Dodatkowo ze względu na charakter stałej, która w równaniu 𝜏_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉} jest stałą bezwymiarową, należy przyjąć pewne założenia. 𝑘 → 𝑘(𝑙) gdzie 𝑙 =_ℎ^ℎ

𝑑= _𝐿^𝐿

𝑑.

Pozwala to na wyznaczenie wartości z równania na krytyczne naprężenie styczne dla grupy 3

𝜏

_{𝐶𝑅𝑆𝑆,𝐼𝑉}

= 𝑘(𝑙)𝐺

∗

(

^𝜏𝑝

𝐺∗

) (

_{𝑏𝑐𝑜𝑠𝜃}^ℎ

)

^−𝛼 (38) Przyrost naprężania uplastyczniającego wynikającego z umocnienie odkształceniowego uwzględniające grubości warstw zostało opisane następującym równaniem [67,125]

∆𝜎

_𝐻

=

^{0,4𝑀𝐺𝑏 ln(}

√2 3⁄ 𝑑 𝑏 )

√2 3⁄ 𝑑(√𝜋 4𝑣⁄ 𝑝−1)√1−𝜗 ⁽³⁹⁾

gdzie:

64

Vp- udział objętościowy struktury umocnionej powierzchniowo w grubości połączenia. Wartość współczynnika Taylora M dla stali ferrytycznej przyjęto 3 natomiast dla stali austenitycznej 2,7.

W dokumencie Index of /rozprawy2/11402 (Stron 51-64)