Inż. WALENTY JAROCKI
Filtracja wody w obrębie obiektów hydrotechnicznych
F iltra c ja spow odow ana je s t najcz ęściej ruch em czą
steczek w ody p o ru szający ch się w p o ra c h oraz szcze
lin ach g ru n tu i w y w ierający ch na niego ciśnienie fil
tra c y jn e (hydrodynam iczne).
C iśnienie to m oże w y w o łać ru c h n a jd ro b n iejszy ch fra k c ji g ru n tu stopniow o w y p ły w a ją c y c h w raz z w odą n a z e w n ą trz i pow o d u jący ch zw ięk szen ie porów , po k tó ry c h b ę d ą n a stę p n ie p o ru szać się w te n sam sposób cząsteczki w iększe. Z jaw isko to n azy w a się s u f o z j ą g ru n tu .
N iebezpieczny je s t ró w n ież obszar, gdzie w oda w ydo
sta je się n a zew n ątrz, po n iew aż m oże ta m w y stąp ić ta k zw ane w y p arcie g ru n tu .
Sufozją m oże być ró w n ież tego ro d zaju , że p s d w p ły w em p o ru szającej się w ody cząsteczki g ru n tu ro zp u szczają się i w y d o stają n a z e w n ą trz w postaci p ły n n e j.
S ufozją ta je s t bard zo niebezpieczna d p o w staje n a jc z ę ściej w g ru n ta c h p o siad ający ch s k ła d n ik i rozpuszczal
ne, ja k gips, sól k a m ien n a itp.
R uch w ody pod obiektem , w y w o łan y przez s p ię trz e nie, p o w o d u je też ciśn ien ie n a dolną p o w ierzch n ię fxm- d am en tu i n a cząsteczki g ru n tu pod budow lą. W skutek ciśn ien ia w ody w y stąp ić m oże po d fu n d a m e n te m su fo zją g ru n tu , p o w o d u jąca o siad an ie o biektu lu b jego p ę k nięcie d zniszczenie. T ak np. sufozją b y ła pow odem z a w alen ia się p rz e g ro d y p od A ustin w T exasie. San F ra n c is w pobliżu Los A ngelos dtp. W in n y ch w y p ad k ach sufozją g ru n tó w m oże spow odow ać duże stra ty w ody, jiak np. n a p rzeg ro d zie C am arasa w H iszpanii, gdzie s tra ty w y n o siły około 11 m3/sek.
W obec ta k k a ta s tro fa ln y c h n a stę p stw , zag ad n ien ie filtra c ji w ody po d d an o szczegółow ym studiom w celu teoretycznego zb ad an ia tego zjaw isk a i w ynalezienia skutecznych śro d k ó w do zabezpieczenia się od filtra c ji.
F iltr a c ja w zb io rn ik ach w odnych sk ła d a się: z bez
p o śred n ieg o p rz e sią k a n ia w ody p rzez k o rp u s przegrody, p od sto p ą je j fu n d a m e n tu , z obu je j boków , przez dno i sto k i obszaru zatopionego, a n ie k ie d y ró w n ież przez nieszczelne zam knięcia. O rien tacy jn ą, su m ary czn ą w ie l
kość w szy stk ich w ym ien io n y ch s t r a t filtra c y jn y c h w ody w ciągu ro k u w yznaczyć m ożna w p ro c e n ta c h p o jem n o ści zb io rn ik a, ocenianych w zależn o ści od is tn ie ją cych w a ru n k ó w hydrogeologicznych. S tr a ty te w ed łu g IJotapow a w ynoszą od 5% do 10% rocznej o b jęto ści w o
dy w z b io rn ik u dla g ru n tó w nieprzepuszczalnych, 20% — 40% dla g ru n tó w przepuszczalnych i. 10% — 20% dla g ru n tó w o śre d n ie j przepuszczalności.
F i l t r a c j a p r z e z c i a ł o p r z e g r o d y z i e m n e j
P rzy b liżo n ą w a rto ś ć p rz e p ły w u n a s k u te k filtra c ji przez k o rp u s p rzeg ro d y ziem nej obliczyć m ożna w zo
rem inż. Szypienki:
H*
^ “ k B 2 L
gdzie Q — p rz e p ły w filtra c y jn y p rzez k o rp u s p rzegrody w m*/sek.,
H — głębokość w ody p rz e d p rzeg ro d ą w m, B = dłu g o ść p rz e g ro d y w m,
L -=* /. o — 0,5 n. //. p rz y czym Lo — szerokość p o d staw y p rzeg ro d y w m, a n — p o ch y le
n ie sk a rp y p rzeg ro d y od stro n y w ody (np.
p rzy p o ch y len iu 1:4, n w yniesie 4),
k — w sp ó łczy n n ik filtra c ji g ru n tu , z k tó reg o w y
k o n an a zo stała p rz e g ro d a (w yrażony w m ia ra c h p rę d k o ś c i: cm /sek., m /dobę itp.).
200 — ---— ---—
W spółczynnik filtra c ji k o k re śla się dla każdego g ru n tu drogą dośw iadczalną. Do obliozeń o rien tacy jn y ch w sp ó łczy n n ik k p rzy jm o w ać m ożna z tab licy I, p o d a n ej przez p ro f. Z am arin a.
TABLICA I
W spółczynnik filtracji k dla gruntów jednorodnych
N azw a g ru n tu k m /dobę
G ru b y -piasek 100 i w ięcej
Ś re d n i p iasek 10 — 60
D robny p iasek 20 — 6,0
B d ro b n y p iasek 0,3 - 1,0
G ru n ty g lin ia ste 0,1 — 0,3
L ess n a tu ra ln y 0,3 — 0,15
Less g lin iasty 0,004 — 0,02
D la o k re ś le n ia w sp ó łczy n n ik a filtra c ji is tn ie je ró w nież szereg fo rm u ł, z k tó ry c h n a jp ro sts z e p o d ajem y p o niżej.
W zory do o k re śle n ia w sp ó łczy n n ik a filtra c ji k k = A . c. z. d e * (1) gdzie A *= 0,00119,
c = w sp ó łczy n n ik zależny od sto p n ia zanieczy
szczenia g ru n tu : dla czystego p iask u C = 700 — 1000, dla zanieczyszczonego p iask u C = 500 — 700,
z — p o p raw k a te m p e ra tu ry ró w n a 0,70 + 0,03 t, gdzie t te m p e ra tu ra w sto p n iach C elsjusza, d e — śre d n ic a efek ty w n a, o k reślo n a m eto d ą H a-
zena.
k = 0,5 --- d*e (2)
P-gdzie d e — śre d n ic a efek ty w n a o k re ś la n a w zorem K ru g e r-Z u n k e ra ' d e = 100 w k tó ry m \ gi
je s t to w agow a ilość fra k c ji w ogólnym ciężarze je d n o stk i o b jęto ści g ru n tu ,
d i = śre d n ia śre d n ic a fra k c ji, ob liczan a jak o śre d n ia ary tm e ty c z n a s k ra jn y c h śre d n ic d \ i </”, te j fra k c ji,
jj, = dynam iczny w sp ó łczy n n ik lepkości cieczy.
, d e *
k = c 3 . --- dla w ody (3)
P-gdzie k = 1 5 c . d e * (0,7 -r 0,03 t)
d e = śre d n ic a efek ty w n a o k re ś la n a m etodą H a- zena,
c = 0,8 dla bardzo zbitego piask u ,
c -- 1,55 dla p iask u o śre d n ie j p orow atości, c = 2,00 dla p ia sk u o z ia re n k a c h zao k rąg lo n y ch
i p ra w ie je d n ak o w ej średnicy, f — te m p e ra tu ra w sto p n iach C elsjusza.
We w zorach tych spotykam y się z p o jęciem śred n icy efek ty w n ej oznaczonej przez d e . D ane o sk ła d z ie g ru n tu -otrzym ujem y n a po d staw ie jego an alizy m echanicz
n ej, p o leg ającej n a p rzesiew an iu p ew n ej w agow ej ilości g ru n tu (np. 1 kg) przez szereg sit p o siad ający ch ró żn e w ielkości o tw o ró w O d k ła d a ją c na -osi o d cięty ch w iel
kości śre d n ic sit w p o rz ą d k u w zra sta ją c y m , a na osi
Rok XI GOSPODARKA WODNA Zeszyt 6
rzęd n y ch o dpow iadające im sum y p ro cen to w e w agow ej ilości poszczególnych fra k c ji, o trzy m u jem y k rzy w ą p rz e siew u. P o słu g u jąc się tą k rzy w ą, szereg a u to ró w (H a- zen, K riig e r-Z u n k e r, K ozeny, Z am arin) opracow ało m e- t ody d la o k reślen ia śred n icy efek ty w n ej d e . H azen p ro p o n u je p rzy jm o w ać jak o efek ty w n ą, śre d n ic ę takiego zia re n k a , dla którego sum a w szystkich fra k c ji, zaczyna
ją c od ze ra i kończąc n a te j śred n icy , w ynosi 10% cap
iej w agow ej ilości p ró b k i g ru n tu . Jed n o cześn ie m usi byc zachow any w aru n ek , aby stosunek! d o 5, gdzie
Cl e
d o — śre d n ic a , p rz y k tó re j sum a w szystkich fra k c ji z a czynając od z e ra i kończąc n a te j śre d n ic y w ynosi 60%
w agow ej ilo ści p ró b k i.
D la o k re śle n ia w ielk o ści w y stępującego w e w zorze (2) dynam icznego w sp ó łczy n n ik a lepkości cieczy zależnego od je j te m p e ra tu ry , is tn ie je k ilk a w zorów em pirycznych. W ielkości tego w spółczynnika dla w ody, obliczone p rzy pom ocy jednego z ty ch w zorów w z a leżności od w ysokości te m p e ra tu ry , p o d an e zostały w tab licy II.
TABLICA II
Zależność dynamicznego w spółczynnika lepkości wody od tem peratury
t uC — 9,3° —4,7° O1 10° 20° 30° 40°
(4 0,02549 0,02121 0,01788 0,01306 0,01004 0.00801 0,00656 W skutek p ię trz e n ia w oda p rz e n ik a do g ru n tu . Im n i żej p o d staw y p rzeg ro d y , ty m b ard ziej g ru n t, z k tó r e go zo stała ona w yb u d o w an a, je s t p rz e s ią k n ię ty w odą.
b ra k u w ody poniżej przeg ro d y , a ta k ż e od w aru n k ó w geologicznych i hydrogeologicznych.
R ozróżnia się n a s tę p u ją c e ty p y d ren o w an ia:
— .N arzut kam ienny, um ieszczony u p o d staw y sk arp y dolnej i nieco w n ie j w głęb io n y . S to su je się p rzy p rzeg ro d ach n ie p o siad ający ch ją d r a (rys. 2a). W yso
kość n a rz u tu p ro je k tu je się w iększą od 0,8 — 1,0 m o raz n ie m niejszą od 0,2II. gdzie H je s t w ielk o ścią m aksym alnego sp iętrze n ia.
— N a rz u t k am ien n y w p o staci ław eczki d o ty k ającej sk a rp y dolnej sto su je się w ów czas, gdy p rzeg ro d a posiada ją d ro (rys. 2b).
— D ren o w an ie ru ro w e , stosow ane w ów czas, je ż e li p o n iżej p rzeg ro d y n ie m a w ody (rys. 2c).
— D ren o w an ie z faszyny lub c h ru s tu (rys. 2d), ró w n ież często stosow ane ze w zględu n a m a ły koszt.
Rys. 1. F iltra c ja w ody przez p rzeg ro d ę ziem ną a — a — bez d ren o w an ia, .
a — b — z d renow aniem .
W p rzeg ro d zie p rz e d sta w io n e j n a rys. 1, zbudow anej z jed n o ro d n eg o g ru n tu , bez d ren o w an ia, g ran icą filtr a
cji będzie lin ia tt-tt, k tó ra n azy w a się k rz y w ą depresji.
Poniżej tej lin ii w szystkie p o ry w y p e łn ią się p o ru szającą się w odą g ru n to w ą, a pow yżej zn ajd o w ać się będzie w oda ta k zw an a k a p ila rn a , k tó r a w y p ełn i je d y n ie d ro b n e p o ry g ru n tu n a w ysokości do 0,5 m w p ia
sk u i do 1,0 m w g ru n ta c h gliniastych.
P o ch y len ie krzy w ej d e p re s ji zależn e je s t od p rz e p u szczalności g ru n tu i d o k ład n o ści w y k o n an ia nasypu, p rz y czym w g ru n cie b ard ziej u b ity m k rzy w a d ep resji będzie b ard ziej stro m a. Je ż e li k rzy w a ta p rz e tn ie dol
n ą sk a rp ę , to w ów czas w oda będzie w ym yw ać cząstecz
ki g ru n tu , co doprow adzić m oże do zniszczenia sk arp y lub całego n asy p u . P o n ad to w oda k a p ita m a w zim ie m o
że zam a rzn ąć, p o w o d u jąc p o w sta n ie szczelin, n ieb ez
piecznych dla stateczn o ści p rzeg ro d y . D latego też s k a r p ę dolną n ależ y p ro je k to w a ć o ta k im pochylelem iu, ż e by k rz y w a d e p re s ji n ie p rz e c in a ła je j. O bniżenie k rz y wej d e p re sji u zy sk ać ró w n ież m ożna p rzez zastosow a
n ie d ren o w an ia, k tó re jed n o cz eśn ie ch ro n i p rzeg ro d ę od w ym ycia cząstek g ru n tu o raz zabezpiecza o d p ro w a
dzenie w ody filtra c y jn e j p o n iżej p rze g ro d y przez jej k o rp u s i p o d staw ę. Je ż e li dolna część p rz e g ro d y w y k o r nan.a z o sta ła z d ro b n o ziarn isteg o m a te ria łu (glina, p ia sek), to w ów czas u rz ą d z e n ie d ren o w an ia je s t konieczne.
W ybór ro d z a ju d ren o w an ia i m iejsca um ieszczenia d re n ów z a le ż ą od ro d z a ju p rzeg ro d y , w y stęp o w an ia lub
F i l t r a c j a p o d p o d s t a w ą p r z e g r o d y R uch w ód g ru n to w y ch odbyw a się zgodnie z z asad niczym p ra w e m u ję ty m przez D arcy w p o staci ró w n a n ia :
Q = k . r o . I — k . m y L-j
gdzie Q •■= p rz e p ły w w ody w m3/s.,
ro — p o w ierzch n ia p rz e k ro ju poprzecznego w m 2, 7 = sp ad ek k rzy w ej d e p re s ji zw any spadkiem
p iezom etrycznym czy g ra d ie n te m h y d ra ulicznym ,
fc = sp ó łczy n n ik filtra c ji,
H — ró żn ica sp iętrze n ia w dw óch p u n k ta c h w m, L = dłu g o ść drogi filtra c y jn e j m iędzy ty m i p u n k
tam i w m.
Inż. N ifan to w tw ierd zi, że obliczenie sum arycznej przy b liżo n ej w ielk o ści p rz e p ły w u filtracy jn eg o p od p o d sta w ą p rzeg ro d y i z obu je j boków w ykonać: m ożna po słu g u ją c się ty m w zo rem p rzy zastosow aniu innego z n a
czenia ro i L , niż to p o d a je D arcy.
Z godnie z inż. N ifan to w y m n a le ż y p rz y ją ć , że to je st to p o w ierzch n ia zw ie rc ia d ła zb io rn ik a w m 2, L — o d le g łość w m o d śro d k a ciężkości z w ie rc ia d ła zb io rn ik a do k raw ęd zi p o d staw y p rze g ro d y (lub ew en tu aln ie je j p rz e dłużenia), in n e oznaczenia ja k poprzednio.
201
Rys. 4. S iatk a filtra c y jn a dla fu n d a m e n tu ze ścian k ą szczelną.
D o k ład n iejsze obliczenie filtra c ji w ody p od obiektem w ykonać m ożna p rz y pom ocy tzw . siatka filtra c y jn e j, k tó r a p rz y fu n d am en cie n ie p o siad ający m ścian ek szczel
nych, sk ła d a się ż h y perbolicznych linii rów nego p a rcia, czyli ró w n y ch p o te n c ja łó w i eliptycznych k rzy w y ch r u chu cząstek w ody, zezw alający ch n a o k re śle n ie k ie r u n k u p rę d k o śc i ty ch cząstek w k ażdym p u n k c ie (rys. 3).
O ba ro d zaje k rzy w y ch są p ro s to p a d łe do sieb ie w p u n k ta c h styczności. K sz ta łt sia tk i filtra c y jn e j dla fu n d a m en tu posiadającego ścian k ę szczelną (rys. 4) w ykazuje, że z n ie k ształcen ie lin ii ru c h u cząstek cieczy, spow odo
w a n e ścian k ą szczelną p ra w ie całk iem zan ik a n a g łę bokości 2 £ (gdzie S oznacza długość zabicia ścianki).
T eo rety czn e b a d a n ia ru c h u w ody p o d budow lam i h y d rotechnicznym i w y k o n an e zo stały dla nielicznych w y
p adków , w y stęp u jący ch w p ra k ty c e . B ad an iam i tym i zajm o w a ł się p ro feso r P aw ło w sk i, F o rc h h e jm e r i inni.
P rzy jm o w ali oni dla u p roszczenia, że g ru n t pod fu n d a m en tem je s t je d n o ro d n y , ru c h w ody je d n o sta jn y , p rę d kości w ody i sp ad k i z n a jd u ją się w zależności linjoi- w ej itp.
W y k reślen ie siatek filtra c y jn y c h w ykonać m ożna przy pom ocy ró w n ań lin ii jedn ak o w eg o p a rc ia i k rzy w y ch ru c h u cząstek w ody. M etoda ta je s t d o k ład n a, je d n a k z pow o d u w ielk ich różnic w k ształcie poszczególnych podziem nych zary só w fu n d a m e n tó w b ra k je s t te o re tycznych rozw iązań dla w szy stk ich w ypadków .
D latego też dla w y k re śle n ia siatek filtra c y jn y c h sto su je sdę in n e m etody, m niej ścisłe, je d n a k zu p ełn ie w y starczające dla celów p rak ty czn y ch . P rzy b liżo n y do
św iad czaln y sposób k o n stru k c ji sia te k filtra c y jn y c h p o lega n a analogii istn iejącej pom iędzy ru c h e m p o te n c ja l
n y m w ód g ru n to w y ch , a in n y m i ro d zajam i ru c h u po
ten cjaln eg o . B ardzo w ygodna w ty m w y p ad k u je s t m e to d a p o ró w n an ia z p rą d e m elektrycznym , p o d an a przez prof. P aw łow skiego, zw an a m eto d ą elek tro h y d ro d y n a - m icznych analogii. K o n stru k c ję sia te k filtra c y jn y c h m e to d ą analogii op isu je Inż. Sochoń w a rty k u le p t. „O kre
ślen ie ro zm iaró w budow li p ię trz ą c y c h ze w zględu na p rz e sią k a n ie w ody pod fu n d a m e n ta m i" („G ospodarka
W odna", 1947. Z eszyt 4).
Rys. 5. F iltra c ja p o d jaze m a — a lin ia najw y ższa b — b „ najn iższa
Is tn ie je ró w n ież k ilk a sposobów k o n stru o w an ia siatek filtra c y jn y c h m etodą graficzną. W ty m w y p ad k u p rz y j
m u je Się podziem ny zary s o biektu za p ie rw sz ą (n ajw y ż
szą) lin ię ru ch u cząstek w ody, n a to m ia st n ajn iższą lin ią ru c h u je s t poziom w a rstw y nieprzepuszczalnej g ru n tu , jeże li z n a jd u je się ona n a n iew ielk iej głęb o k o ści pod budow lą. Je ż e li n ato m iast gru b o ść w a rstw y p rz e p u szczalnej p od fu n d am en tem je s t znaczna, to cały obszar d ziałan ia ogranicza się p ółkolem , z a k re ślo n y m ze śro d ka podziem nego zary su obiektu, o p ro m ien iu rów nym np. r — 2,5 . B lub r = 5Ó1 (rys. 5).
G raficzne w y k re śle n ie siatek filtra c y jn y c h o p a rte je s t na zależności, zachodzącej m iędzy lin iam i rów nego ci
śn ien ia a lin iam i ru ch u , polegającej n a tym , że krzyw e te w g ru n ta c h jed n o ro d n y ch m uszą się p rzecin ać pod k ą te m p ro sty m i tw orzyć k rzyw oliniow e p ro sto k ąty , w k tó ry c h w ysokości i szerokości wt śro d k u są w p rz y bliżen iu jednakow e.
W w yżej w spom nianym a rty k u le Inż. Soohonia o p isa n y je s t g raficzny sposób w y k re śla n ia sia te k filtra c y j
nych m etodą F o rch h eim era, w n in iejszy m a rty k u le p o d aje się n ato m iast d ru g i sposób graficzny, o p a rty n a te j w łaściw o ści siatk i, że w p obliżu śro d k a p o d ło ża dol
nego k rz y w o lin ijn e p ro s to k ą ty sia tk i zb liżają się dc p ro sto k ą tó w p ro sto lin ijn y c h (rys. 6).
O.
O bszar m iędzy n ajn iższą i n ajw y ższą liniią sia tk i fil
tra c y jn e j' dzielim y n a k ilk a pasków , w ty m w ypadku na 4. N astęp n ie z p u n k tu 4, znajdujące-go sdę w p rz y b liż e n iu w śro d k u długości p odłoża dolnego, w yprow adzam y linię, zbliżoną do pionow ej, k tó re j dolny koniec je st nieoo p rz e s u n ię ty w k ie ru n k u w ody dolnej. Z obu stron tej lin ii k re ślim y n a s tę p n ie k ilk a rzęd ó w k w a d ra tó w , k tó re w p o b liżu tej lin ii podobne są do p ro sto lin ijn y ch , a w m iarę o d d a la n ia się od n ie j coraz w ięcej w y k rz y w ia ją się. O trzy m an e w te n sposób p ierw sze przybliżenie sia tk i filtra c y jn e j je s t jeszcze n ie d o k ła d n e i posiada z obu stro n p ro s to k ą ty , z am iast k w a d ra tó w . P o n ad to lin ie m c h u w ody z lew ej stro n y są zb y t podw yższone, a z p ra w e j — obniżone (rys. 6a). K re ślą c w ięc d o k ła d n iejszą siatk ę filtra c y jn ą (rys. 6b), sta ra m y się p o p raw ić zau w ażo n e n ied o k ład n o ści, zn iż a ją c lin ie ru c h u n a p o czątku sia tk i (z lew ej strony), a po d w y ższając w części końcow ej. Jed n o cześn ie p rz y jm u je m y p e łn e rz ę d y k w a d ra tó w po obu końcach sia tk i, a p o zo stałą p o w ierzch n ię p ro s to k ą tn ą um ieszczam y w p obliżu śro d k a podłoża, p o n iew aż w ty m m iejscu k w a d ra ty sia tk i filtra c y jn e j z b li
żone s ą do k w a d ra tó w n o rm a ln y c h i z tego pow odu is tn ie je m ożliw ość dokładniejszego w yznaczenia s to su n k u szerokości p ro sto k ą tó w do ich w ysokości.
202
Rok xr GOSPODARKA WODNA Zeszyt 6
W ro zp atry w an y m p rz y k ła d z ie sto su n ek te n wynosi około 0,6, a p oniew aż p e łn y c h rzęd ó w k w a d ra tó w w siatce p o p raw io n ej je st 13. w ięc w szystkich rzędów je s t 13,6. D zieląc k przez ilość p ask ó w P = 4, o trz y m u je się w ielkość m odułu s ia tk i M = 13,6 : 4 — 3,4.
O b l i c z e n i a w y k o n y w a n e p r z y p o m o c y s i a t k i f i l t r a c y j n e j
P o siad ając sk o n stru o w a n ą siatk ę filtra c y jn ą m ożna obliczyć w dow olnym p u n k c ie ■ w ysokość ciśnienia p ie - zom etrycznego, p rę d k o ść filtra c ji -wody, o b ję to ść p rz e p ły w u i g ra d ie n t h y d rau liczn y .
W ysokość, ciśn ien ia w ody w poszczególnych p u n k ta c h konieczna je s t do o k re śle n ia gru b o ści podłoża. Woda g ru n to w a p o ru sz a ją c się pod zary sem obiektu, po p rz e j
ściu każdego rzęd u sia tk i filtra c y jn e j tr a c i jed n ak o w ą
T T
część ciśnienia o k re śla n ą ze w zoru & I I = — , gdzie K
H — ró żn ica w ysokości stan ó w w ody g ó rn ej i dolnej, K — ilość rzęd ó w sia tk i filtra c y jn e j.
D la p rz y k ła d u podanego n a rys. 6 otrzym am y A H =
H 15,0 — 12,0
£ = --- j y g --- = 0,22 m. Je ż e li w ięc o statn iej lin ii ciśnienia odpow iada rz ę d n a 12,0 m. to k ażd a z po
p rz e d n ic h m usi być zw iększona o 0,22 m. O trzym ane w te n sposób w ysokości ciśn ien ia w ody zaznaczone zo
s ta ły na rys. 6 n a lin iach ró w n y ch p o ten cjałó w . G rubość p o d ło ża dolnego t oblicza się ze w zoru:
gdzie n = w sp ó łczy n n ik zapasu ró w n y 1,1,
y = c ięż ar w łaściw y m a te ria łu p o d ło ża w t/m 3 *, h = w ysokość ciśnienia w ody w b ad an y m p u n k
cie w m.
P rz y jm u ją c , że p o d ło ż e w y k o n an e je s t z b e to n u o cię
żarze 2200 kg/m 8, o trzy m am y :
* = i- i T T a - i.0 .= ° ’917 h
W yniki obliczeń h i t d la p rz y k ła d u podanego n a rys. 6 zestaw io n e z a sta ły w ta b lic y IV.
T a b lic a IV N r p u n k tu Ilo ść
rzęd ó tu
P a rc ie mody hm
G ru b o ść p o d ło ż a im
1 2,0 0,44 —
2 3,2 0,70 ■ ■ —
3 3,3 0,73 0,67
4 5,6 1,24 1,14
5 7,2 1,59 1,46
6 8,6 1,90 —
7 10,6 2,34 —
8 12,6 2,78 —
9 13,6 3,00 —
F iltra c y jn ą o b jęto ść p rz e p ły w u w ody g ru n to w ej pod obiektem oblicza się ze w zoru:
gdzie Q = o b jęto ść p rz e p ły w u w m3/dobę,
a == w sp ó łczy n n ik filtra c ji g ru n tu p od obiektem m /dobę,
B = szerokość p o d ło ża w m,
k ~ ilość rzęd ó w k w a d ra tó w w sia tc e filtra c y j
n ej,
P -- ilość pasków ,
H — ró żn ica sta n ó w w ody g ó rn ej i dolnej w m.
Ś re d n ie p rę d k o śc i filtra c ji V w każdym p a sie obli
cza się ze w zoru:
V A g
A s '
gdzie A g — je s t to p rz e p ły w w jed n y m p a sie n a je d no stk ę długości p odłoża w m3/dobę, w ynoszący A ę = a H
—— , zaś A s = śre d n ia szerokość p asa w m.
P rzepuszczalność g ru n tu je s t to zdolność p rzep ły w u w ody m iędzy dw om a p u n k ta m i w gruncie, p rz y różnicy ciśnień w p u n k cie początkow ym i końcow ym H i — H j.
P rę d k o ść v ru ch u w ody w g ru n cie je s t w p ro st p ro p o r
cjo n aln a do różnicy ciśnień H i — H2 i o d w ro tn ie p ro p o rc jo n a ln a do drogi l, na k tó re j p ły n ą c a w oda m usi p rzezw yciężać o pór cząstek g ru n tu .
O p ierając się n a ty ch zależnościach, m ożem y ułożyć ró w n an ie n a p rę d k o ś ć ru ch u w ody:
H i — H 2
S tosunek s tr a t en erg ii n a p ew nym od cin k u do długo
ści tego odcinka, czyli H 1_ ~ nazyw a się g rad ien tem h y d rau liczn y m I. M ożem y w ięc ró w n a n ie na. p rę d k o ść
napisać w innej form ie: o = / a. • a po p rz e k sz ta łc e n iu :
a.
W ystępujący w ty m ró w n a n iu w sp ó łczy n n ik filtra c ji a znany n am ju ż z p o p rzed n ich rozw ażań, zależny je s t od ro d zaju g ru n tu . P rz y g rad ien cie rów nym jedności w sp ó łczy n n ik te n w y ra ż a p rę d k o ś ć filtra c ji.
O b l i c z e n i e d ł u g o ś c i p o d z i e m n e g o z a r y s u o b i e k t u
P rzy p ro je k to w a n iu obiektów h y d ro tech n iczn y ch w p ierw się z a k ła d a w szystkie długości ich podziem nego zarysu, a n a stę p n ie w y k o n u je się sp raw d zen ie p rzy jęty ch w y m iarów . N ajra c jo n a ln ie j je s t za p ro je k to w a ć te długości o w y m iarach p o d an y ch w tab licy t) V, k tó r e są u z a leżnione od istniejącego sp ię trz e n ia H (rys. 7).
T a b lic a V
E le m e n t zary su D łu g o ść zary su
A B
U m o c n ie n ie g ó rn e 0,5 H 1,0 H
P o d ło że g ó rn e 0 2,5 H
P o d ło że d o ln e 2,0 H 3,0 II
U m o c n ie n ie d o ln e 3,0 i i 5,0 H W tab licy te j, pod A podano d ługości elem en tó w za
ry s u podziem nego o b iek tó w p rz y g ru n ta c h m ało p rzep u - szczalnych i słabo rozm yw alnych, a p o d B — p rz y g ru n tach p rzepuszczalnych i rozm yw alnych. D ługości dla g ru n tó w p o śred n ich p rz y jm u je się z in terp o lacji.
3) K uznieoow , Z łatk o w sk ij. Sielskochoziajistw iannyje g id ro elek tro stan cji. 1948.
Dla zm n iejszen ia filtra c y jn e g o d ziałan ia w ody pod o b iek tem w ielk ie znaczenie m a ją ścian k i szczelne. T ak n a p rz y k ła d p rz y zastosow aniu je d p e j ścianki, ciśnienie n a fu n d a m e n t zm niejsza się od 1,2 do 2,5 razy. Poza tym p rz e d n ia ścian k a szczelna w y w o łu je w iększy efekt, niż ścian k a ty ln a, a w szystkie, p io n o w e w y stęp y p odziem ne
Dla zm n iejszen ia filtra c y jn e g o d ziałan ia w ody pod o b iek tem w ielk ie znaczenie m a ją ścian k i szczelne. T ak n a p rz y k ła d p rz y zastosow aniu je d p e j ścianki, ciśnienie n a fu n d a m e n t zm niejsza się od 1,2 do 2,5 razy. Poza tym p rz e d n ia ścian k a szczelna w y w o łu je w iększy efekt, niż ścian k a ty ln a, a w szystkie, p io n o w e w y stęp y p odziem ne