W podsumowaniu pracy autorka chciałaby się odnieść do celów cząstkowych, celu ogólnego pracy i przedstawić propozycje swoich dalszych prac związanych z rozwijaniem narzędzi badania dynamiki niskopodłogowych pojazdów szynowych.
Pierwszym z celów cząstkowych pracy był opis ruchu bryły toczącej się po powierzchni i zastosowanie tego opisu do badania ruchu koła poruszającego się po szynie dla tramwaju o specyficznej konstrukcji. Istniejące obecnie konstrukcje tramwajów całkowicie niskopodłogowych posiadają zestawy kołowe połączone osią łamaną. Zaproponowana w pracy idea konstrukcji przyjmuje całkowitą bezpośrednią niezależność kół od siebie – tzn.
koła nie są połączone osią. Ten fakt implikuje konieczność zastosowania w modelowaniu matematycznym układu innego aparatu niż dotychczas na ogół stosowany w pakietach komercyjnych. Autorka do opisu toczenia się bryły zastosowała formalizm Boltzmanna-Hamela. Pozwoliło to zmniejszyć wymiarowość rozwiązywanego zadania dynamiki i uwzględnić więzy nieholonomiczne w układzie. Według rozeznania autorki jest to pierwsze rozwiązanie takiego zagadnienia, aczkolwiek z pewnymi założeniami dotyczącymi geometrii toczącej się bryły i powierzchni, po której odbywa się ruch – m.in. to, że promień toczny koła jako funkcja przemieszczenia poprzecznego y, kąta obrotu wokół osi OX, oraz kąta nabiegania ψ zmienia się w sposób ciągły.
Założenia te z uwagi na aplikacyjny charakter pracy nie zostały sformułowane explicite, ale mają charakter intuicyjny.
Ogólny aparat matematyczny przedstawiony w rozdziale 2. posłużył jako element wejściowy do sformułowania równań ruchu trójczłonowego tramwaju.
Kolejnym celem cząstkowym pracy było przedstawienie propozycji niekonwencjonalnej konstrukcji wózka tramwaju i przeprowadzenie obliczeń wytrzymałościowych. Zaproponowana konstrukcja oparta jest o pomysł osadzenia koła ułożyskowanego na krótkiej osi w maźnicy. Przyjęty kształt ramy wózka bazuje na znanym typie ramy H o cienkościennym profilu spawanym. Funkcje elementów charakterystycznych dla wózków z zestawami konwencjonalnymi czy też z zestawami IRW zostały przeniesione całkowicie na ramę, przez co jest bardziej rozbudowana w porównaniu z wózkami klasycznymi, czy IRW. Zaproponowana konstrukcja umożliwia przeniesienie niektórych elementów zawieszenia czy układu napędowego w miejsca inne niż zwykle stosowane, a które częściowo są przeniesione nad kabinę pasażerską. W porównaniu do wózka
121
klasycznego oraz IRW w zaproponowanej konstrukcji istnieją znaczne zmiany położenia środków mas podukładów oraz ich momentów bezwładności.
Dla zaproponowanej konstrukcji przeprowadzono obliczenia statyczne pozwalające oszacować, czy koncepcja konstrukcji jest wykonalna wobec narzuconych ograniczeń projektowych, które wynikają z infrastruktury miejskiej sieci lekkich pojazdów szynowych, czy też na przykład z możliwości produkcyjnych takich układów. Obliczenia przeprowadzono metodą elementów skończonych. Za pomocą obliczeń w programie ANSYS oraz użycia programów CAD wyznaczone zostały parametry geometryczne, bezwładnościowe i sprężysto-tłumiące do badań symulacyjnych modeli tramwaju.
Trzecim celem cząstkowym pracy było przeprowadzenie badań symulacyjnych pozwalających porównać zachowanie się trzech typów tramwajów. Przyjęto kilka scenariuszy badań i porównano uzyskiwane wyniki. Scenariusze badań oparte zostały na wskazaniach do badań symulacyjnych, zalecanych przez administrację Stanów Zjednoczonych, dla nowych typów pojazdów szynowych wprowadzanych do eksploatacji. Analizą objęto przemieszczenia elementów pojazdu oraz siły występujące w kontakcie koła z szyną. Badania symulacyjne zostały przeprowadzone za pomocą autorskich programów implementujących modele matematyczne trzech typów tramwajów. Weryfikacji programów modelujących dynamikę tramwajów z zestawami konwencjonalnymi i typu IRW wykonano bazując na wynikach uzyskiwanych za pomocą programu komercyjnego VIRail w trakcie prac nad projektem badawczym „Projekt konstrukcyjny nowoczesnego, całkowicie niskopodłogowego tramwaju z niezależnie obracającymi się kołami” w ramach programu Demonstrator+.
Jako najważniejszy wniosek z badań symulacyjnych należy przyjąć fakt wpływu kształtu profili kół na brak samocentrowania. Wydaje się, że odpowiedni dobór profili powinien zniwelować tę ujemną cechę pojazdów z niezależnie obracającymi się kołami. Zbyt mała liczba przeprowadzonych symulacji nie pozwala na sformułowanie tezy, że brak samocentrowania jest również powodowany rozmieszczeniem elementów zawieszenia.
Autorka uważa, że problem ten może być przedmiotem dalszych badań, które być może doprowadziłyby do zaproponowania prostszej konstrukcji niż konstrukcja zaproponowana w projekcie Stadtbahn 2000.
Brak rażących i ewidentnych różnic między wynikami uzyskiwanymi dla pojazdów z zestawami typu IRW i FIW sugeruje, że wnioski dotyczące wpływu profili czy rozmieszczenia elementów zawieszenia można rozszerzyć na tę ostatnią konstrukcję mimo braku możliwości weryfikacji programu modelującego dynamikę pojazdu z wózkami typu
122
FIW. Omawiając wyniki symulacji należy jednak zwrócić uwagę na zauważalne w niektórych wynikach zjawisko drgań typu shimmy. Występuje ono tylko dla modelu wózków typu FIW.
Można temu zaradzić dobierając odpowiednie wartości sztywności między ramą wózka a kołami oraz odpowiednio rozmieszczając elementy zawieszenia.
Ostatnim postawionym w pracy celem cząstkowym było przeprowadzenie analizy wpływu sterowania na zachowanie się dynamiczne modelu tramwaju z wózkami o niezależnych kołach.
W pracy do analiz zdecydowano się na przyjęcie uproszczonej metody sterowania polegającej na użyciu regulatora PID (w szczególności członu proporcjonalnego i całkującego), koncentrując się na fragmencie bloku sterującego, a pomijając model silnika indukcyjnego. Omówiono sposoby regulacji prędkości obrotowej kół, a dokładniej wpływ nastawy regulatora i dobór strategii sterowania na przemieszczenia poprzeczne zestawów kołowych. Regulator wybrany dla tego zastosowania to regulator typu PI, który został podłączony do zestawów typu IRW. Testowany był przypadek jazdy wózka tramwaju na łuku z różnymi prędkościami. Symulacje przeprowadzono w programie Simulink budując odpowiednie schematy.
Badania symulacyjne wykazały, że wartości nastaw regulatora nie mogą być przyjęte a priori dla dowolnych sytuacji zachodzących w trakcie jazdy. Większe prędkości pojazdu sprawiają, że układ sterowania jest niewrażliwy na łukach na zmiany momentu sterującego.
Efektywne sterowanie zachodzi dla prędkości niskich, ale jest też zależne od promienia łuku toru. Mimo tego nawet te ograniczone i proste próby wprowadzenia sterowania do układu z niezależnymi kołami są w stanie poprawić jego właściwości związane z samocentrowaniem.
Celem o charakterze podstawowym w pracy był opis toczenia się bryły po powierzchni, a następnie zastosowanie tego opisu do sytuacji, gdy powierzchnią tą jest powierzchnia szyny a bryłą koło pojazdu szynowego. W przypadku jednopunktowego kontaktu między kołem a szyną w tym układzie występują więzy nieholonomiczne. W pracy zagadnienie to udało się zrealizować. Na podstawie rozważań teoretycznych zbudowany został program symulacyjny i za jego pomocą przebadano szereg sytuacji występujących w trakcie jazdy tramwaju. Model matematyczny układu zbudowano posługując się formalizmem Boltzmanna-Hamela uwzględniając więzy nieholonomiczne. Tym samym teza pracy została udowodniona.
Autorka uważa, że wiele zagadnień, które ujawniły się w trakcie prac nad dysertacją wymaga dalszych prac. Należą do nich problemy związane ze sterowaniem ruchem kół pojazdów o niekonwencjonalnych zestawach kołowych, analiza wpływu geometrii i
123
parametrów zawieszenia na zjawiska braku samocentrowania, problemy doboru odpowiedniego profilu kół redukującego brak samocentrowania w powiązaniu z problemami zużycia, oraz problem dokładnego wyjaśnienia zjawiska shimmy dla pojazdów szynowych o niekonwencjonalnych wózkach.
Na pewno interesujące byłyby badania modelu tramwaju o kołach typu FIW w skali np.
1:4 na stanowisku laboratoryjnym, które mogłyby przynieść wyjaśnienie niektórych zjawisk wymienionych powyżej, a co pozwoliłoby na sformułowanie dokładniejszego modelu matematycznego układu.
124
Bibliografia
[1]. Baeza L., Carballeira J., Roda A., Tarancón J.E., (2006): Method for obtaining the modal properties of articulated trains equipped with independently rotating wheels, in:
Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility 44, pp. 841–856.
[2]. Batista M., (2005): Steady Motion of a Rigid Disk of Finite Thickness on a Horizontal Plane, in: International Journal of Non-Linear Mechanics, pp. 1-27.
[3]. Berg M., (1997): A model for rubber springs in the dynamic analysis of rail vehicles, in: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineering, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, Vol. 211, pp. 95-108.
[4]. Berg M., (1998a): A non-linear rubber spring model for vehicle dynamics analysis, in:
Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 28, pp. 723-728.
[5]. Berg M., (1998b): A non-linear rubber spring model for rail vehicle dynamics analysis, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 30, pp. 197-212.
[6]. Bloch A.M., (2015): Nonholonomic Mechanics and Control.
[7]. Book W. J., Cameron J. M., (1997): Modeling Mechanisms with Nonholonomic Joints Using the Boltzmann-Hamel Equations, in: International Journal of Robotics Research, No 16(1), pp. 47-59. Railway Vehicle Dynamics, in: Vehicle System Dynamics, Vol. 45(7-8), pp. 743-779.
[10]. Carballeira J., Baeza L., Rovira A., García E., (2008): Technical characteristics and dynamic modelling of Talgo trains, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 46, Supplement 1, pp. 301-316.
[11]. Cheli F., Corradi R., Mapelli F., Mauri M., (2002): Motion control of a bogie with independently motorised wheels, in: Proceedings of the IEEE 10th International Power Electronics and Motion Control Conference, pp. 1-9.
[12]. Cho Y. Kwak J. (2012): Development of a new analytical model for a railway vehicle equipped with independently rotating wheels, in: International Journal of Automotive Technology, Vol. 13, No. 7, pp. 1047−1056.
[13]. Chudzikiewicz A. (kierownik projektu), (2015): Opracowanie i przetestowanie całkowicie niskopodłogowego tramwaju z niezależnie obracającymi się kołami w skali demonstracyjnej.
[14]. Chudzikiewicz A., Droździel J., Kisilowski J., Żochowski A., (1982): Modelowanie i analiza dynamiki ukladu mechanicznego tor-pojazd, Warszawa, PWN.
[15]. Chudzikiewicz A., Firlik B., (2009): Light Rail Vehicle Dynamics from a Running Safety Perspective, in: The Archives of Transport, Vol. XXI, issue 3-4, pp. 39-49.
125
[16]. Chudzikiewicz A., Krzyżyński T., Maciejewski I., Sowińska M., (2015): Modelowanie ruchu zestawu kołowego z niezależnie obracającymi się kołami z uwzględnieniem układu sterowania kołami, w: Systemy Logistyczne, teoria i praktyka, pp. 49-50.
[17]. Chudzikiewicz A., Sowińska M., (2014): Low-flor trams running gear - comparative simulation studies , in: Proceedings of the 14th Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies / Zobory Istvan (red. ), ISBN 978-963-313-186-2, pp. 203-211.
[18]. Chudzikiewicz A., Sowińska M., (2014): Symulacyjna analiza porównawcza dynamiki wózka konwencjonalnego i wózka z niezależnie obracającymi się kołami, w: Pojazdy Szynowe, Instytut Pojazdów Szynowych TABOR, nr 2, pp. 1-14.
[19]. Chudzikiewicz A., Sowińska M., (2015a): Modelling and simulations of dynamics of the low-floor tramcar with independently rotating wheels, in: Communications, Vydavatelstvo Zilinskej Univerzity Edis, Vol. 17, No 4, pp. 45-52.
[20]. Chudzikiewicz A., Sowińska M., (2015b): Modelowanie dynamiki wózków pojazdów szynowych z całkowicie niezależnymi kołami, Międzynarodowa Konferencja Naukowa Transport XXI wieku.
[21]. Cooperrider N. K., Law E. H., Hull R., Kadala. P. S., Tuten, J. M. (1975): Analytical and experimental determination of nonlinear wheel/rail geometric constraints, in: report No 76. Federal Railroad Administration.
[22]. De Pater A. D., (1988): The Geometrical Contact between Track and Wheelset, in:
Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 17, Issue 3, pp. 127-140.
[23]. Decuyper M., (1989): Geometry of wheel–rail contact - extended envelope method, in:
International Journal of Vehicle Design, Vol. 4, Issue 1.
[24]. Dukkipati R. V., Narayana S., Osman M. O. M., (January 1995): Analysis of Modified Railway Passenger Truck Designs to Improve Lateral Stability/Curving Behaviour Compatibility, in: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit 209, pp. 49-59.
[25]. Dukkipati R. V., Narayanaswamy S. (January 1, 1999): Performance of a rail car equipped with independently rotating wheelsets having yaw control, in: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, Vol.213, pp. 31-38.
[26]. Dukkipati R. V., Narayanaswamy S.,, Osman M. O. M., (1992): Independently Rotating Wheel Systems for Railway Vehicles-A State of the Art Review, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility. Vol. 21, pp. 297-330
[27]. Eickhoff B. M., Evans J. R., Minnis A. J., (1995): A Review of Modelling Methods for Railway Vehicle Suspension Components, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 24, Issue 6-7, pp. 469-496.
[28]. Eickhoff B. M., Harvey R.F., (1989): Theoretical and experimental evaluation of independently rotating wheels for railway vehicles, in: Vehicle System Dynamics:
International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Suppl. 19, pp. 190–202.
126
[29]. Eickhoff B.M., (1991): The applications of independently rotating wheels to railways vehicle, in: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, Vol. 205, pp. 43-54.
[30]. Elkins J.A., (1989): The performance of three-piece trucks equipped with independently rotating wheels, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Suppl. 19, pp. 203–216.
[31]. Finch J., Hand L., (1998): Analytical Mechanics, Cambridge University Press.
[32]. Firlik B., (2009): Wpływ stanu zużycia profili szyn oraz geometrii toru na bezpieczeństwo jazdy lekkiego pojazdu szynowego, Politechnika Poznańska, praca doktorska promotor: prof. dr hab. Andrzej Chudzikiewicz.
[33]. Fisette P., Samin J.C., (1991): Lateral dynamics of a light railway vehicle with independent wheels, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 20, pp. 157–171.
[34]. Frederich F., (1989): Dynamics of a bogie with independent wheels, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Suppl. 19, pp. 217–232.
[35]. García E., Chiva J., (2001): Dynamic simulations of Talgo track-inspection trainset, 16th European ADAMS User Conference, Berchtesgaden, Germany.
[36]. Garg V. K., Dukkipati R. V., (1984): Dynamics of Railway Vehicle Systems, Academic Press Incorporated. Performance, in: Vehicle System Dynamics, Vol. 28(4-5), pp. 273-289.
[39]. Goodall R.M., Ward C.P., (2015): Active Control of Railway Bogies – Assessment of Control Strategies, The International Symposium on Speed-up and Sustainable Technology for Railway and Maglev Systems, Chiba, Japan.
[40]. Gruitch J. M., Philips O. H., (1950): The Talgo Train, in: Mechanical Engineering, Vol. 72.
[41]. Hondius, H., (1992): Axles Abandoned to Accommodate Low Floors, in: Railway Gazette International, pp. 581-586.
[42]. Iwnicki S., (ed) (2006): Handbook of Railway Vehicle Dynamics, CRC Press, ISBN 9780849333217.
[43]. Jawahar P. M., Gupta K. N., Raghu E., (1990): Mathematical modelling for lateral dynamic simulation of a railway vehicle with conventional and unconventional wheelset, in: Mathematical and Computer Modelling, Vol. 14, pp. 989-994.
[44]. Johnson, K. L., (1958a): Effect of a tangential contact force upon the rolling motion of an elastic sphere on a plane, in: Journal of Applied Mechanics, Trans ASME, Vol. 80, pp. 339-343.
[45]. Johnson, K. L., (1958b): Effect of spin upon the rolling motion of an elastic sphere on a plane, in: Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME, Vol. 80, pp. 332-338.
127
[46]. Kalker J. J., (1967): On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dry friction.
[47]. Kalker J. J., (1982): A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact, in:
Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 11, pp. 1-13.
[48]. Kaplan A., Hasselman T., Short S., (1970): Independently Rotating Wheels for High Speed Trains, in: SAE Technical Paper 700841.
[49]. Kik W., (1997): MEDYNA, User Manual, ArgeCare.
[50]. Kik W., Piotrowski J., (1996): Some new results in rolling contact, in: Vehicle System Dynamics, Vol. 18, pp. 223-242.
[51]. Kisilowski J., Knothe K., red., (1991): Advanced Railway Vehicle System Dynamics, Warszawa, WNT.
[52]. Kisilowski J., red. (1991): Dynamika układu mechanicznego pojazd szynowy tor, Warszawa, PWN.
[53]. Kortum, W., Sharp, R. S., (1991): A Report on the State of-Affairs on Application of Multibody Computer Codes to Vehicle System Dynamics, in: Vehicle System Dynamics:
International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility 20(3-4), pp. 177-184.
[54]. Kortum, W., Sharp, R. S., (1993): Multibody Computer Codes in Vehicle System Dynamics, Swets and Zeitlinger Publishers.
[55]. Kuba T., Lugner P., (2012): Dynamic behaviour of tramways with different kinds of bogies, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, 50: suppl. 1, pp. 277-289.
[56]. Li J., Goodall R. M., Mei T. X., Li H., (2003): Steering Controllers for Rail Vehicles with Independently-driven Wheel Motors, Electronic systems and control division research, pp. 4-6.
[57]. Liang B., Iwnicki S. D., (2011): Independently Rotating Wheels with Induction Motors for High-Speed Trains, in: Journal of Control Science and Engineering, pp. 1-7.
[58]. Maoru C., Jing Z., Wenhao G., Weihua Z., Xuesong J. (2009): Analysis on Steering Capability of a New Bogie with Independently Rotating Wheels, in: International Journal of Railway, Vol. 2, No. 4, pp. 164-169.
[59]. Maoru C., Weihua Z., Yiping J., Huanyun D., (2008): A Self-Acting Radial Bogie with Independently Rotating Wheels, in: International Conference on Computational
& Experimental Engineering and Sciences, Vol.7, no.3, pp. 141-144.
[60]. Maryniak J., (1975): Dynamiczna teoria obiektów ruchomych, w: Prace naukowe — Mechanika Nr 32, Politechnika Warszawska, Warszawa.
[61]. Mei T. X., Goodall R. M., (July 2001): Robust Control for Independently Rotating Wheelsets on a Railway Vehicle Using Practical Sensors, in: IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 9, no. 4.
[62]. Mei T. X., Goodall R. M., (September 18, 2003): Practical Strategies for Controlling Railway Wheelsets Independently Rotating Wheels, in: Journal of Dynamic Systems, Measurements and Control, Vol. 125(3), pp. 354-360.
128
[63]. Mei T. X., Shen S., Goodall R. M., Pearson J. T., (2005): Active steering control for railway bogies based on displacement measurements, Proceedings of 16th IFAC World Congress.
[64]. Mei T. X., Goodall R. M., (1999): Optimal control strategies for active steering of railway vehicles, Proceedings of IFAC World Congress 99, Beijing, China, Vol. F, pp. 251-256
[65]. Mei T. X., Goodall R. M., (2000): LQG Solution for Active Steering of Solid Axle Railway Vehicles', IEE Proceedings - Control Theory and Applications, 147(0), pp. 111-117.
[66]. Mei T. X., Goodall R. M., (2000): Modal Control for Active Steering of Railway Vehicles with Solid Axle Wheelsets, in: Vehicle System Dynamics, Vol. 34, pp. 25–41.
[67]. Mei T. X, Goodall R. M., (2001): Mechatronic Strategies for Controlling Railway Wheelsets with Independently Rotating Wheels, in: IEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Proceedings.
[68]. Monforte, J.C., (2002): Geometric, Control and Numerical Aspects of Nonholonomic Systems, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, ISBN 3-540-44154-9
[69]. Nejmark J. I., Fufajew N. A., (1967): Dynamics of Nonholonomic Systems.
[70]. Obata R., Tanifuji K., Soma H., Masuda T., (2006): Curving performance of a rail vehicle with independently rotating wheels by torque difference control, in: Transaction of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C, Vol. 72, No. 716, pp. 1064-1070.
[71]. Pascal J. P., (1993): About multi-Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of S1002 and UIC60 wheel/rail profiles, in: Vehicle System Dynamics:
International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 22, pp 57-78.
[72]. Perez J., Busturia J., Mei T.X., Vinolas J., (2004): Combined active steering and traction for mechatronic bogie vehicles with independently rotating wheels, in: Annual Reviews in Control, Vol. 28, pp. 207–217.
[73]. Pietrucha J., Szewczyk Z., (1976): Metoda sterowania modalnego i jej zastosowanie do ustateczniania lotu śmigłowca, Mechanika Teoretyczna i Stosowana 4, Volume 14.
[74]. Pohl R., Novotný C., Hejzlar L., (2005): Železniční Vozidla, Vydavatelství ČVUT [75]. Polach O., (2009): Characteristic parameters of non-linear wheel/rail contact
geometry, in: Proceedings of 21st IAVSD Symposium, Stockholm 17-21 August 2009, Paper No 95.
[76]. Romaniszyn Z., Oramus Z., Nowakowski Z., (1989): Podwozia trakcyjnych pojazdów szynowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa.
[77]. Samavedam G., Gomes J., (2000): Final Summary Report, Safety of Railroad Passenger Vehicle Dynamics, U.S. Department of Transportation, Federal Railroad Administration Office of Research and Development.
[78]. Santamaria J., Vadillo E. G., (2004): Equivalent Conicity and Curve Radius Influence on Dynamical Performance of Unconventional Bogies. Comparison Analysis, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 41 (suppl.), pp. 133-142.
129
[79]. Sarunac, R., Zeolla, N., (November 2003): Structural and Crashworthiness Requirements of Light Rail Vehicles with Low-Floor Extension, in: Transportation Research Board E-Circular E-C058, pp. 89-103.
[80]. Satou E., Miyamoto M., (1991): Dynamics of a bogie with independently rotating wheels, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 20, Supplement 1, pp. 519-534.
[81]. Schiehlen W., (2006): Computational dynamics - theory and applications of multibody systems, in: European Journal of Mechanics and Solids 25, pp. 566–594.
[82]. Schiehlen W., (ed.) (1990): Multibody Systems Handbook. Springer-Verlag, Dordrecht.
[83]. Sowińska M. (2015): Modelling of the vehicle with trailer kinematics using Boltzman – Hamel formalism, in: Dynamical problems in rail vehicles, ISBN 978-83-7814-367-3, pp. 47-57.
[84]. Suda Y., Wang W., Nishina M., Lin S., Michitsuji Y., (2012): Self-steering ability of the proposed new concept of independently rotating wheels using inverse tread conicity, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 50, pp. 291-302.
[85]. Suwalski R., (2011): Carriage for rail vehicle, especially for low-chassis trams, patent PL209040B
[86]. Taha H., Abdelaziz S., (2015): Pole Placement for Single-Input Linear System by Proportional-Derivative State Feedback, in: Transactions of the ASME, Vol. 137.
[87]. TCRP Report 114, (2004): Center Trucks of Low-Floor Light Rail Vehicles, Research Project Statement, Project C-16, FY.
[88]. TCRP Report 2, (1995): Applicability of Low-Floor Light Rail Vehicles in North America, Transportation Research Board, National Research Council,Washington,DC.
[89]. Uhl T., Chudzikiewicz A., (2000): Rozwój metod modelowania i badania dynamiki pojazdów szynowych w srodowisku Matlaba/Simulinka. V Szkoła Analizy Modalnej, pp.78-88
[90]. Uhl T., Chudzikiewicz A., Karpiński J., (1999): Nowoczesny proces modyfikacji konstrukcji pojazdów, w: Międzynarodowa Konferencja Naukowa, "Pojazdy Szynowe Nowych Generacji", Mat.Konf. pp. 8 - 9
[91]. Wang W., Suda Y., Michitsuji Y., (2008): Running performance of steering truck with independently rotating wheel considering traction and braking, in: Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 46, No. 1, pp. 899-909.
[92]. Xingwen W., Maoru C., Jing Z., Weihua Z., Minhao Z., (2014): Analysis of steering performance of differential coupling wheelset, in: Journal of Modern Transportation, Vol. 22(2), pp. 65–75.
[93]. Zhenggang Lu, Xiaojie Sun, and Jin Zhang, (2014): Design and Control of Disc PMSM Directly Driven Wheel for Tramcar, Hindawi Publishing Corporation, Advances in Mechanical Engineering, Vol. 2014, art. ID 747636.
130
Spis tabel
Nr strona
Tabela 3.1 ……… 35
Tabela 3.2 ……….…....…….. 39
Tabela 3.3 ……….……..… 39
Tabela 3.4 ………...……….. 42
Tabela 3.5 ………..………... 45
Tabela 3.6 ………..….…….….. 46
Tabela 3.7 ………..…..……….. 51
Tabela 3.8 ………....……….. 52
Tabela 3.9 ………....……….. 59
Tabela 3.10 ………..………….. 60
Tabela 3.11 ………..………….. 60
Tabela 3.12 ……………..….. 61
Tabela 4.1 ………..………... 73
Tabela 4.2 ………………….. 85
Tabela 5.1 ………………..… 108
Tabela 5.2 ………………….. 109
131
132
133
Rysunek 5.17 ……… 116
Rysunek 5.18 ……… 116
Rysunek 5.19 ……… 117
Rysunek 5.20 ……… 117
Rysunek 5.21 ……… 118
Rysunek 5.22 ……… 118
Rysunek 5.23 ……… 119