Podsumowanie analizy oddziaływań elektrodynamicznych występujących w szynach podczas zwarcia

Przeprowadzona w rozdziałach 2.3 i 2.4 analiza oddziaływań elektrodynamicznych występujących w układzie szynowym, w którym występuje palący się łuk wykazała, że w pewnych warunkach wzajemne położenie łuków względem siebie może powodować wzrost elementarnych sił elektrodynamicznych działających na szynę skrajną i środkową, w porównaniu do występujących oddziaływań elektrodynamicznych, w takim samym układzie szynowym i przy tej samej wartości prądu zwarciowego, ale bez obecności łuku zwarciowego, tzn. podczas zwarcia metalicznego.

Wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej występującej w szynie środkowej lub skrajnej płaskiego układu szynowego podczas trójfazowego zwarcia łukowego uwarunkowany jest, oprócz wartości chwilowych prądów zwarciowych płynących w poszczególnych szynach i kolumnach łukowych, m.in.: geometrią układu szynowego, tj. wymiarami samych szyn b i h oraz odstępem pomiędzy osiami szyn a.

Z przeprowadzonej analizy można zauważyć, że wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej jest tym większy im mniejsza jest suma wymiarów b i h szyny, przy zachowaniu stałego odstępu a. Dla przykładu przedstawiono wyniki obliczeń sił elementarnych dla szyn o wymiarach 40x5 mm i 40x10 mm dla tych samych odstępów a mieszczących się w granicach 60 ÷ 100 mm. Porównując oba profile szyn można zauważyć około 10%-owy wzrost maksymalnej elementarnej siły elektrodynamicznej dla szyn o mniejszych wymiarach, tj. 40x5 mm. W przypadku jeszcze mniejszych wymiarów szyn i stałego odstępu a, wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej staje się jeszcze większy.

Wpływ wymiarów szyn b i h na wartość elementarnej siły elektrodynamicznej można powiązać ze sobą za pomocą średniego odstępu geometrycznego g, będącego funkcją wymiarów szyn b i h. Im mniejszą wartość przyjmuje średni odstęp geometryczny g przy stałym odstępie a, tym wartość maksymalnej elementarnej siły elektrodynamicznej działającej na szyny będzie większa.

Dodatkowo zmiana odstępu pomiędzy osiami szyn a, przy zachowaniu stałych wymiarów szyn b i h, powoduje wzrost maksymalnych wartości elementarnych sił elektrodynamicznych działających na szyny w trakcie zwarcia łukowego, w porównaniu do elementarnych sił elektrodynamicznych, które występują w takim samym układzie szynowym w trakcie zwarcia metalicznego. Przykładowo dla szyn o wymiarach 20x5 mm

dwukrotny wzrost odstępu pomiędzy osiami szyn a powoduje 2 ÷ 2,7-krotny wzrost wartości szczytowej elementarnej siły elektrodynamicznej.

Spośród wszystkich analizowanych przypadków wzrostu elementarnych sił elektrodynamicznych w szynie środkowej i skrajnej, wynikających ze wzajemnego położenia kolumn łuku zwarciowego, na uwagę zasługują dwa charakterystyczne.

Pierwszy przypadek, w którym osiągnięto maksymalną elementarną siłę elektrodynamiczną działającą w szynie środkowej, dotyczy ułożenia jednej z kolumn łukowych powyżej analizowanego punktu w odległości a1 = a1max i odpowiadającej jej wartości kąta αa = αamax, a drugiej kolumny łukowej w odległości a2 → 0, tj. gdy kąt βc → 90º. W analizowanym przedziale odstępów pomiędzy osiami szyn a widoczny jest około 4-krotny wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej dFB1, w porównaniu do maksymalnej wartości elementarnej siły elektrodynamicznej dFB występującej podczas zwarć metalicznych. Tak np. dla szyn o wymiarach 15x3 mm zauważono wzrost względnego przyrostu elementarnej siły elektrodynamicznej w granicach 122% ÷ 313%

(tab. 2.1, tab. 2.2). Dla szyn 40x5 mm – odpowiednio elementarna siłę elektrodynamiczna wzrosła w granicach 197% ÷ 264% (tab. 2.1, tab. 2.2) elementarnej siły elektrodynamicznej dFBmax.

Drugi charakterystyczny przypadek dotyczy zarówno szyny skrajnej jak i środkowej, w których jedna z kolumn trójfazowego zwarcia łukowego znajduje się w odległości a1 = a1max i odpowiadającej jej wartości kąta αa = αamax, a druga z kolumn znajduje się poniżej analizowanego punktu występowania elementarnej siły elektrodynamicznej w dostatecznie dużej odległości a2 tak, że odpowiadający jej kąt βc → 0º. Wzajemne położenie kolumn łukowych trójfazowego zwarcia łukowego powoduje powstania półpętli składającej się z dwóch szyn oraz kolumny łukowej położonej bliżej analizowanego punktu 0 występowania elementarnej siły elektrodynamicznej (rys. 2.6 i rys. 2.15).

W związku z tym, zarówno w szynie skrajnej jak i środkowej, występujące elementarne siły będą miały takie same wartości, z tą różnicą, że przeciwnego znaku. Sytuację tę można porównać do dwufazowego układu szynowego, w którym wpływ składowej siły pochodzącej od prądu płynącego w trzeciej szynie został pominięty. Dodatkowo obecność kolumny łukowej i przepływ trójfazowego prądu zwarciowego, który w większości układów rozdzielczych niskiego napięcia jest większy od prądu dwufazowego, powoduje wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej, a tym samym i narażeń z nią związanych.

Dla tego przypadku zauważono, że względny przyrost elementarnej siły elektrodynamicznej działającej na szyny zmienia się w zakresie 90% ÷ 283% dla szyn

o wymiarach 15x3 mm (tab. 2.1, tab. 2.2 i tab. 2.4). Przykładowo, dla szyn o wymiarach 40x5 mm wartości szczytowe elementarnych sił elektrodynamicznych dFB1 i dFA1 wzrosły w granicach 165% ÷ 233% wartości maksymalnej elementarnej siły dFB (tab. 2.1, tab. 2.2 i tab. 2.4).

Należy jednak pamiętać, że w przypadku niskonapięciowych zwarć łukowych istnieje wyraźne ograniczenie prądu zwarciowego Ia, wywołane przez rezystancję łuku, w stosunku do spodziewanej wartości prądu Ik”, jaki by płynął podczas zwarcia metalicznego. Dodatkowo sama rezystancja łuku powoduje zwiększenie współczynnika mocy cosφ obwodu oraz wzrost rezystancji całego obwodu zwarciowego RZ. Wzrost stosunku wartości RZ do XZ skutkuje zmniejszeniem wartości współczynnika udaru κ, a tym samym i prądu udarowego ip, który jest podstawowym parametrem niezbędnym do wyznaczenia maksymalnej wartości siły działającej w określonym układzie szynowym.

W przedstawionej analizie założono, że warunki panujące w obwodzie, tj. spodziewany prąd zwarciowy Ik”, współczynnik mocy cosφ, współczynnik udaru κ i wartość udarowa spodziewanego prądu zwarciowego ip są takie same, jak w przypadku zwarcia metalicznego. W literaturze [2, 43, 49, 57, 58, 61] można znaleźć informacje dotyczące wpływu rezystancji łuku na wartość prądów zwarciowych. Najczęściej wpływ ten wyrażony jest za pomocą współczynnika ograniczenia prądu kogr, który opisano zależnością:

Wartość współczynnika ograniczenia prądu zwarciowego kogr zależy od spodziewanego prądu zwarciowego Ik”, odstępu pomiędzy osiami szyn a oraz rodzaju materiału, z którego wykonane są szyny i zmienia się w szerokim zakresie w granicach 0,2 ÷ 0,9. Mniejsza wartość współczynnika kogr dotyczy spodziewanych prądów zwarciowych Ik” sięgających 80 kA i odstępów a = 60 mm [2, 58, 61], a większa wartość określona jest dla prądów nieprzekraczających kilkunastu kA i odstępów pomiędzy wewnętrznymi krawędziami szyn a0 wynoszących nie więcej niż 20 mm [49, 58].

Należy również zauważyć, że współczynnik ograniczenia prądu zwarciowego kogr

jest funkcją wartości skutecznej prądu zwarciowego, a w przypadku oddziaływań elektrodynamicznych istotnym parametrem jest jego wartość chwilowa, a dokładniej wartość maksymalna prądu zwarciowego. Dodatkowo w niskonapięciowych zwarciach łukowych wpływ rezystancji łuku na ww. parametry jest tym większy, im większy jest odstęp pomiędzy osiami szyn a. W związku z tym istnieje potrzeba określenia,

w jakim stopniu oddziaływanie rezystancji łuku na wartość chwilową prądu zwarciowego wpływa na maksymalną wartość elementarnej siły elektrodynamicznej występującej w szynie podczas zwarcia łukowego.

Drugim istotnym parametrem wpływającym na wzrost elementarnej siły elektrodynamicznej działającej na szynę środkową lub skrajną jest wzajemne usytuowanie kolumn łukowych trójfazowego zwarcia łukowego, w danej chwili trwania zwarcia, względem analizowanego punktu występowania maksymalnej elementarnej siły elektrodynamicznej. Niezbędnym parametrem pozwalającym na wyznaczenie wzajemnego położenia kolumn łukowych trójfazowego zwarcia łukowego jest analiza ich prędkości przemieszczania się wzdłuż szyn w trakcie trwania zwarcia.

Stąd istnieje konieczność opracowania modelu dynamiki łuku służącego do obliczania poszczególnych prędkości kolumn łukowych trójfazowego niskonapięciowego zwarcia łukowego, który zostanie wykorzystany do dalszej analizy oddziaływań elektrodynamicznych występujących w układach szynowych w trakcie zwarcia łukowego. Opracowany model dynamiki łuku powinien uwzględniać m.in.: wpływ rezystancji łuku na wartości chwilowe prądów zwarciowych oraz wzajemne położenie kolumn łukowych na wartości sił elektrodynamicznych działających na te kolumny.