9 Podsumowanie i wnioski
Przedmiotem pracy było opracowanie modelu numerycznego procesu chłodzenia kręgu, który uwzględniając wpływ anizotropowych własności cieplnych kręgu, relaksacji naprężeń i przemian fazowych, pozwolił na zbadanie wpływu tych zjawisk na rozwój naprężeń własnych podczas chłodzenia kręgu na powietrzu. Materiałem do badań były stale niskowęglowe: S235 oraz S355.
Do modelowania wymiany ciepła pasma podczas walcowania i chłodzenia w chłodni laminarnej wykorzystano model MES opracowany w ramach wspólnego projektu badawczego.
Główne wyniki autora niniejszej rozprawy doktorskiej można przedstawić następująco: opracowanie modelu materiału sprężysto-plastycznego,
opracowanie modelu relaksacji naprężeń,
opracowanie modelu numerycznego procesu chłodzenia kręgu opartego na MES uwzględniającego anizotropowe własności cieplne kręgu,
przeprowadzenie analizy wpływu anizotropowych własności cieplnych kręgu, relaksacji naprężeń oraz przemian fazowych na poziom naprężeń własnych, przeprowadzenie walidacji opracowanego modelu naprężeń własnych
w warunkach przemysłowych.
Na podstawie zaprezentowanych rozwiązań, przeprowadzonych symulacji numerycznych oraz badań eksperymentalnych, można wysunąć następujące wnioski:
1. Przeprowadzona weryfikacja parametrów modelu materiału sprężysto-plastycznego i modelu relaksacji naprężeń wykazała, iż wyznaczone współczynniki dla tych modeli na podstawie metody najmniejszych kwadratów zostały poprawnie dobrane.
2. Analiza wpływu promieniowej przewodności cieplnej kręgu na wielkość naprężeń własnych wykazała duży wpływ tego parametru zarówno na rozkład temperatury w kręgu, jak i na wielkość naprężeń własnych. Ponadto, uzyskane wyniki pokazały, że na wielkość naprężeń własnych wpływa również proces chłodzenia kręgu na powietrzu. Szczególnie jest to widoczne dla wewnętrznych zwojów taśmy, gdzie gradient temperatury na szerokości taśmy jest największy.
3. Badania numeryczne nad procesem relaksacji naprężeń wykazały, iż zjawisko to istotnie wpływa na końcowy rozkład naprężeń własnych, przy czym jego wpływ na wielkość naprężeń silnie zaznacza się dla wewnętrznych zwojów kręgu, co związane
95
jest ze znacznie dłuższym czasem utrzymywania się wysokiej temperatury w tej części kręgu. Pominięcie zjawiska relaksacji naprężeń prowadzi do przeszacowania naprężeń w środkowej części zwoju taśmy oraz do ich niedoszacowania na krawędziach.
4. Przeprowadzone symulacje numeryczne nad wpływem parametrów laminarnego chłodzenia na poziom naprężeń własnych pokazały, że dla stali niskowęglowych o niższej zawartości węgla i manganu (S235) zmiana trybu chłodzenia laminarnego nie powoduje zmniejszenia bądź zwiększenia wielkości naprężeń własnych. Wpływ ten zarejestrowano dla stali o wyższej zawartości węgla i manganu (S355). Uzyskane wyniki wskazują, że o możliwości redukcji naprężeń własnych w blachach decydują nie tylko aspekty technologiczne, ale również skład chemiczny stali.
5. Walidacja modelu naprężeń własnych składającego się z części termicznej i mechanicznej wykazała, że opracowany model poprawnie prognozuje zmiany temperatury podczas walcowania, chłodzenia laminarnego i po zwijaniu taśmy w krąg. Ponadto walidacja wykazała, że opracowany model poprawnie prognozuje wielkość naprężeń własnych.
96
Bibliografia:
[1] Wusatowski Z.: Fundamentals of rolling, Wydawnictwo „Śląsk”, Katowice, 1969. [2] Leskiewicz W., Jaglarz Z., Morawiecki M.: Technologia i urządzenia walcownicze,
Wydawnictwo „Śląsk”, Katowice, 1977.
[3] https://metale.pl/wiedza/stal-zelazo/slowniczek.
[4] Lenard J.G.: Primer on Flat Rolling, wydawnictwo Elsevier, wydanie drugie, 2014. [5] Sińczak J.: Praca zbiorowa: Podstawy procesów przeróbki plastycznej, Wydawnictwo
Naukowe AKAPIT, Kraków, 2001.
[6] Nolle L., Armstrong A., Hopgood A., Ware A.: Optimum Work Roll Profile Selection in the Hot Rolling of Wide Steel Strip Using Computational Intelligence, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 1625, (1999), 435-452.
[7] Turczyn S.: Inżynieria wytwarzania płaskich wyrobów na gorąco, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, 2008.
[8] Choi I.S., Rossiter J.A., Fleming P.J.: Looper and tension control in hot rolling mills: A survey, Journal of Process Control, 17, (2007), 509-521.
[9] Chen S.J., Tseng A.A.: Spray and jet cooling in steel rolling, International Journal of Heat and Fluid Flow, 13(4), (1992), 358-369.
[10] Mazurkiewicz A.: Przecinanie materiałów na obrabiarkach CNC – wybór metody, Autobusy: technika, eksploatacja, systemy transportowe, 14(3), (2013), 833-843.
[11] Klimpel A.: Podstawy teoretyczne cięcia laserowego metali, Przegląd Spawalnictwa, 6, (2012), 2-7.
[12] Powell J., Kaplan A.: Laser cutting: from first principles to the state of the art, Proceedings of the 1st Pacific International Conference on Application of Lasers and Optics, Melbourne, (2004), 1-6.
[13] Mazurkiewicz A., Deja G.: Jakość cięcia plazmowego i laserowego wybranych materiałów, Logistyka, 3, (2014), 4240-4249.
[14] Manohar M.: CO2 laser beam cutting of steels: material issue, Journal of Laser Applications, 18(2), (2006), 101-112.
[15] Burakowski T., Wierzchoń T.: Inżynieria powierzchni metali, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1995.
97
[16] Praca zbiorowa: Poradnik inżyniera: obróbka cieplna stopów żelaza, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1977.
[17] Galatolo R., Lanciotti A.: Fatigue crack propagation in residual stress fields of welded plates, International Journal of Fatigue, 19(1), (1997), 43-49.
[18] Toribio J.: Residual Stress Effects in Stress-Corrosion Cracking, Journal of Materials Engineering and Performance, 7(2), (1998), 173-182.
[19] Takakuwa O., Soyama H.: Effect of Residual Stress on the Corrosion Behavior of Austenitic Stainless Steel, Advances in Chemical Engineering and Science, 5, (2015), 62-71.
[20] Webster G.A., Ezeilo A.N.: Residual stress distributions and their influence on fatigue lifetimes, International Journal of Fatigue, 23, (2001), 375-383.
[21] Wang S., Li Y., Yao M., Wang R.: Compressive residual stress introduced by shot peening, Journal of Materials Processing Technology, 73, (1998), 64-73.
[22] Rankin J.E., Hill M.R., Hackel L.A.: The effects of process variations on residual stress in laser peened 7049 T73 aluminum alloy, Materials Science and Engineering A, 349, (2003), 279-291.
[23] Prevéy P.S., Cammett J.T.: The influence of surface enhancement by low plasticity burnishing on the corrosion fatigue performance of AA7075-T6, International Journal of Fatigue, 26, (2004), 975-982.
[24] I.A. Birger, Ostatochnyja naprazenija, Moscow, (1963), 232, (in Russian). [25] Wiśniewski S., Wiśniewski T.S.: Wymiana ciepła, WNT, Warszawa, 2010.
[26] Salazar A.: On thermal diffusivity, European Journal of Physics, 24, (2014), 351-358. [27] Peng L.G., Liu X.H., Zhao X.M., Wu D.: Mathematic modeling on flexible cooling
system in hot strip mill, Journal of Central South University, 22(1), (2014), 43-49. [28] Orłoś Z.: Praca zbiorowa: Naprężenia cieplne, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa, 1991.
[29] Tadić N., Jelić M., Lučić D., Mišowić M.: Relaxation of the residual stresses produced by plastic deformation, Materials and Technology, 45(5), (2011), 467-475.
[30] Vöhringer O.: Relaxation of Residual Stresses by Annealing or Mechanical Treatment, Advances in Surface Treatments Technology, 4, (1987), 367-396.
98
[31] Zhan K., Wu X.Y., Jiang C.H., Ji V.: Thermal Relaxation Behavior of Residual Stress and Microstructure in Shot Peened S30432 Steel at Elevated Temperatures, Materials Transactions, 53(6), (2012), 1195-1198.
[32] Löhe D., Vöhringer O.: Stability of Residual Stresses, Handbook of Residual Stress and Deformation of Steel, first ed., ASM International, 2002, 54-69.
[33] James M.R.: Relaxation of residual stresses – an overview, Advances in Surface Treatments Technology, 4, (1987), 349-365.
[34] Epp J., Surm H., Hirsch T., Hoffmann F.: Residual stress relaxation during heating of bearing rings produced in two different manufacturing chains, Journal of Materials Processing Technology, 211, (2011), 637-643.
[35] Rossini N.S., Dassisti M., Benyounis K.Y., Olabi A.G.: Methods of measuring residual stresses in components, Materials and Design, 35, (2012), 572-588.
[36] Li H.J., Xu J.Z., Wang G.D., Shi L.J., Xiao Y.: Development of Strip Flatness and Crown Control Model for Hot Strip Mills, Journal of Iron and Steel Research, International, 17(3), (2010), 21-27.
[37] Moazeni B., Salimi M.: Investigations on relations between shape defects and thickness profile variations in thin flat rolling, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 77, (2015), 1315-1331.
[38] Malik A.S., Grandhi R.V.: A computational method to predict strip profile in rolling mills, Journal of Materials Processing Technology, 206, (2008), 263-274.
[39] Zambrano P.C., Leduc L.A., Colás R.: Modelling profile and shape evolution during hot rolling of steel strip, Revista de Metalurgia, 42(5), (2006), 382-390.
[40] Abbaspour M., Saboonchi A.: Work roll thermal expansion control in hot strip mill, Applied Mathematical Modelling, 32, (2008), 2652-2669.
[41] Zhou S., Funke P., Zhong J.: Influence of roll geometry and strip width on flattening in flat rolling, Steel Research, 67(5), (1996), 200-204.
[42] Zhou Z., Lam Y.C., Thomson P.F., Yuen D.D.W.: Numerical Analysis of the Flatness of Thin, Rolled Steel Strip on the Runout Table, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, 221, (2007), 241-254.
99
[43] Wang S.C., Chiu F.J., Ho T.Y.: Characteristics and prevention of thermomechanical controlled process plate deflection resulting from uneven cooling, Materials Science and Technology, 12, (1996), 64-71.
[44] Yoshida H.: Analysis of Flatness of Hot Rolled Steel Strip after Cooling, Transactions ISIJ, 24, (1984), 212-220.
[45] Pin G., Francesconi V., Cuzzola F.A., Parisini T.: Adaptive task-space metal strip-flatness control in cold multi-roll mill stands, Journal of Process Control, 23, (2013), 108-119.
[46] Zhou Z., Thomson P.F., Lam Y.C., Yuen D.D.W.: Predicting quarter-buckling and herringbone buckling in rolled strip, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 221, (2007), 143-150. [47] Shohet K.N., Townsend, N.A.: Roll bending methods of crown control in four high
plate mills, Journal of the Iron and Steel Institute, 206, (1968), 1088-1098.
[48] Shohet K.N., Townsend N.A.: Flatness control in plate rolling, Journal of the Iron and Steel Institute, 209, (1971), 769-775.
[49] Rosenthal D.: CVC Technology in Hot Strip and Cold Strip Mills, Strategies and Models for Profile and Flatness Control, ATS Congress, Dec., (1987), Paris.
[50] Matsumoto H., Tsukamoto H., Hata S., Hino H.: Development of a pair cross mill for crown control of hot strips, Japan Society for Technology of Plasticity, 2, (1984), 1372-1377.
[51] Jiang Z., Wang G., Zhang Q., Ma D., Tang C., Wu G.: Shifting-roll profile and control characteristics, Journal of Material Processing Technology, 37, (1993), 53-60.
[52] Lu C., Tieu A.K., Jiang Z.: A design of a third-order CVC roll profile, Journal of Materials Processing Technology, 125-126, (2002), 645-648.
[53] Xu G., Liu X., Zhao J., Xiong J.: Analysis of CVC roll contour and determination of roll crown, Journal of University of Science and Technology Beijing, 14(4), (2007), 378-380.
[54] Sikdar S., John S., Pandit A., Dasu R.: Analysis of roll stack deflection in a hot strip mill, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 29, (2007), 284-289.
100
[55] Zhou Z., Thomson P.F., Lam Y.C, Yuen D.D.W.: Numerical analysis of residual stress in hot-rolled steel strip on the run-out table, Journal of Materials Processing Technology, 132, (2003), 184-197.
[56] Ogai H., Ito M., Hirayama R.: Consistent Shape Prediction Simulator after Hot Rolling Mill, Nippon Steel Technical Report, 89, (2004), 43-49.
[57] Wang X., Yang Q., He A.: Calculation of thermal stress affecting strip flatness change during run-out table cooling in hot steel strip rolling, Journal of Material Processing Technology, 207, (2008), 130-146.
[58] Wang X., Li F., Jiang Z.Y.: Thermal, Microstructural and Mechanical Coupling Analysis Model for Flatness Change Prediction During Run-Out Table Cooling in Hot Strip Rolling, Journal of Iron and Steel Research International, 19(9), (2012), 43-51. [59] Wang X., Li F., Yang Q., He A.: FEM analysis for residual stress prediction in hot
rolled steel strip during the run-out table cooling, Applied Mathematical Modelling, 37(1-2), (2013), 586-609.
[60] Cho H.H., Cho Y.G., Kim D.W., Kim S.J., Lee W.B., Han H.N.: Finite Element Investigation for Edge Wave Prediction in Hot Rolled Steel during Run Out Table Cooling, ISIJ International, 54(7), (2014), 1646-1652.
[61] Wang S.Z., Kang Y.L., Zhu G.M., Liang W.: Influence of Residual Stress on Shape of Heavy-gauge, High-strength Steel Caused by Cooling Process after Hot Rolling, Journal of Iron and Steel Research International, 23(6), (2016), 547-552.
[62] Milenin A., Kustra P., Kuziak R., Pietrzyk M.: Model of residual stresses in hot-rolled sheets with taking into account relaxation process and phase transformation, Procedia Engineering, 81, (2014), 108-113.
[63] Milenin A., Kuziak R., Lech-Grega M., Chochorowski A., Witek S., Pietrzyk M.: Numerical modeling and experimental identification of residual stresses in hot-rolled strips, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 16, (2016), 125-134.
[64] Milenin A., Kuziak R., Pidvysots'kyy V., Kustra P., Witek S., Pietrzyk M.: Model of relaxation of residual stresses in hot-rolled strips, Archives of Metallurgy and Materials, 60, (2015), 1935-1940.
[65] Pozdejev A.A., Nashin Y.I., Trusov P.V.: Ostatochnyje naprazenija, Teorija i prilozenije, Moscow, Nauka, (1982), 112, (in Russian).
101
[66] Skorochodov A.N., Zudov E.G., Kirpichkov A.A., Petrenko Y.P.: Ostatochnyje naprazenija w profilach i sposoby ich snizenija, Moscow, Metallurgy, 184, (1985), (in Russian).
[67] Milenin A., Pietrzyk M., Kuziak R.: Mathematical model of residual stresses in hot-rolled strips for laser cutting. Proc. Conf. Rolling, Venice, 2013, CD ROM.
[68] Wung Y.C., Lee C.S., Choo S.D.: Development of quality prediction and monitoring system for plate production, Proc. 2nd European Rolling Conference: Rolling 2000, Vasteras, Sweden, 7.
[69] Medina S.F.: Thermal and microstructural evolution of a hot strip on a runout table, MEng., UBC, September, (1992), 70-75.
[70] Hodgson P.D., Browne K.M., Collinson D.C., Pham T.T., Gibbs R.K.: A mathematical model to simulate the thermomechanical processing of steel, Quenching and Carburizing, Melbourne, (1991), 139-159.
[71] Milenin A., Witek S.: Fizyczne i matematyczne modelowanie termomechanicznych procesów i przemian fazowych w blachach podczas chłodzenia w kręgach, Rudy i Metale Nieżelazne, 12, (2015), 688-693.
[72] Saboonchi A., Hassanpour S., Hajiannezhad A.: Estimation of Thermal Stresses in Hot-Rolled Steel Coils During Natural Air Cooling, Journal of Thermal Stresses, 33(6), (2010), 521-532.
[73] Chen R.Y., Yuen W.Y.D.: Examination of Oxide Scales of Hot Rolled Steel Products, ISIJ International, 45(1), (2005), 52-59.
[74] Zhang X., Yu F., Wu W., Zuo Y.: Application of Radial Effective Thermal Conductivity for Heat Transfer Model of Steel Coils in HPH Furnace, International Journal of Thermophysics, 24(5), (2003), 1395-1405.
[75] Saboonchi A., Hassanpour S.: Heat transfer analysis of hot-rolled coils in multi-stack storing, Journal of Materials Processing Technology, 182, (2007), 101-106. [76] Yu X., Jiang Z., Yang Q.: Thermal Deformation Modeling of Post-Rolling
Deterioration of Hot Strip Flatness during Forced Cooling of Coils, Advanced Materials Research, 145, (2010), 111-116.
[77] Wu W., Yu F., Zhang X., Zuo Y.: Mathematical model and its application of radial effective thermal conductivity for coil heat transfer in HPH furnace, Journal of Thermal Science, 11, (2002), 134-137.
102
[78] Jung Y.J., Lee G.T., Kang C.G.: Coupled thermal deformation analysis considering strip tension and with/without strip crown in coiling process of cold rolled strip, Journal of Materials Processing Technology, 130-131, (2002), 195-201.
[79] Baik S.C., Kwon O., Park S.J., Hong B.H., Oh K.H.: Analysis of Heat Transfer in Hot Rolled Coils for Optimum Condition of Forced Cooling, Metals and Materials, 5, (1999), 369-375.
[80] Mehta R., Sahay S.S.: Heat transfer mechanisms and furnace productivity during coil annealing: Aluminum vs. steel, Journal of Materials Engineering and Performance, 18, (2009), 8-15.
[81] Mikic B.B.: Thermal Contact Conductance, Theoretical Considerations, International Journal of Heat and Mass Transfer, 17, (1974), 205-214.
[82] Pullen J., Williamson J.B.P.: On the Plastic Contact of Rough Surfaces, Proc. of the Royal Society A, 327, (1972), 159-173.
[83] Park S.J., Hong B.H., Baik S.C., Oh K.H.: Finite element analysis of hot rolled coil cooling, ISIJ International, 38(11), (1998), 1262-1269.
[84] Doghri I.: Mechanics of Deformable Solids, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, (2000), 201-209.
[85] Pietrzyk M., Kuziak R.: Modelling phase transformations in steel, in: Microstructure evolution in metal forming processes, (eds), J. Lin, D. Balint, M. Pietrzyk, Woodhead Publishing, Oxford, (2012), 145-179.
[86] Avrami M.: Kinetics of Phase Change, I General Theory, Journal of Chemical Physics, 7, (1939), 1103-1012.
[87] Koistinen D.P., Marburger R.E.: A general equation prescribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels, Acta Metallurgica, 7(1), (1959), 59-60.
[88] Pietrzyk M., Milenin A., Kuziak R.: Accounting for phase transformations in modelling stresses occuring during laminar cooling and coiling of steel strips // W: Metal 2015: Int. Conf. on Metallurgy and materials: June 3, 2015, Brno, Czech Republic: proceedings of abstracts / TANGER Ltd., [et al.]. - Ostrava: TANGER Ltd., cop. 2015, 45.
103
[89] Witek S.: Numeryczna analiza wpływu anizotropowej przewodności cieplnej kręgu taśmy stalowej na rozkład temperatury i poziom naprężeń własnych, Rudy i metale nieżelazne, 62(12), (2017), 3-7.
[90] Milenin A., Witek S., Kuziak R., Lech-Grega M., Chochorowski A., Pietrzyk M.: Modelowanie wpływu parametrów chłodzenia laminarnego na wielkość naprężeń własnych w blachach walcowanych na gorąco, Hutnik – Wiadomości Hutnicze, 83(4), (2016), 133-140.
[91] Witek S., Milenin A.: Numerical analysis of temperature and residual stresses in hot-rolled steel strip during cooling in coils, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 18(2), (2018), 659-668.
[92] Angerbauer A., Gould L., Haring B., Kraxberger T., Reiter F.: New hot strip mill for Mittal Steel Poland, Millenium Steel, (2006), 173-178.
[93] Szymański W., Lech-Grega M., Gawlik M., Kokosza A., Chochorowski A.: Measurement of residual stresses in hot-rolled steel sheets for laser cutting, Computer Methods in Materials Science, 15, (2015), 251-257.