Index of /rozprawy2/11436

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania. Rozprawa Doktorska. Fizyczne i matematyczne modelowanie termomechanicznych procesów i przemian fazowych w blachach podczas chłodzenia w kręgach mgr inż. Szczepan Witek. Promotor: prof. dr hab. inż. Andrij Milenin Promotor pomocniczy: dr inż. Piotr Kustra. Kraków 2018.

(2) Podziękowania Szczególne wyrazy wdzięczności kieruję do mojego promotora prof.. dr. hab.. inż.. Andrija. Milenina. oraz. promotora. pomocniczego dr inż. Piotra Kustry za naukową opiekę, wyrozumiałość, cenne wskazówki i czas poświęcony na dyskusję. Pracę dedykuję mojej rodzinie.. Prace wykonano w ramach projektu NCBiR PBS1/B5/21/2013. 2.

(3) Spis treści Spis oznaczeń ...................................................................................................................5 1. Wstęp ......................................................................................................................... 9. 2. Analiza stanu zagadnienia ..................................................................................... 11 2.1. Walcowanie wzdłużne – podstawowe pojęcia ..................................................11. 2.2. Podział i zastosowanie płaskich wyrobów walcowanych .................................13. 2.3. Technologia wytwarzania taśm stalowych na gorąco .......................................13. 2.4. Proces cięcia laserowego ..................................................................................17. 2.5. Naprężenia własne – podstawowe informacje ..................................................19. 2.5.1. Klasyfikacja i przyczyny powstawania naprężeń własnych ...................... 20. 2.5.2. Relaksacja naprężeń własnych ..................................................................23. 2.5.3. Metody pomiaru naprężeń własnych ......................................................... 25. 2.6. Naprężenia własne w procesie walcowania taśm stalowych na gorąco ...........25. 2.6.1. Profil taśmy ............................................................................................... 26. 2.6.2. Płaskość i wady płaskości .........................................................................27. 2.6.3. Kontrola profilu i płaskości taśmy ............................................................ 30. 2.7. Modelowanie naprężeń własnych podczas chłodzenia po walcowaniu ...........34. 2.8. Podsumowanie ..................................................................................................38. 3. Cel i teza pracy .......................................................................................................40. 4. Badane materiały....................................................................................................42. 5. Badania eksperymentalne...................................................................................... 43. 6. 5.1. Testy na rozciąganie i relaksację naprężeń ....................................................... 43. 5.2. Model sprężysto-plastyczny..............................................................................45. 5.3. Model relaksacji naprężeń ................................................................................47. 5.4. Identyfikacja współczynników modelu materiału ............................................47. Matematyczny model naprężeń własnych w blachach .......................................52 6.1. Model mechaniczny .......................................................................................... 52. 6.2. Model cieplny ...................................................................................................54. 6.2.1. Model wymiany ciepła podczas walcowania i chłodzenia laminarnego ...55. 6.2.2. Model wymiany ciepła w kręgu ................................................................ 56. 6.3. Model przemiany fazowej ................................................................................63. 6.3.1. Identyfikacja parametrów modelu przemiany fazowej ............................. 65. 3.

(4) 7. 8. 9. Analiza numeryczna rozwoju naprężeń własnych w blachach taśmowych walcowanych na gorąco ......................................................................................... 66 7.1. Wpływ anizotropowej przewodności cieplnej kręgu taśmy stalowej na rozkład temperatury i poziom naprężeń własnych ...........................................66. 7.2. Wpływ relaksacji na poziom naprężeń własnych .............................................72. 7.3. Wpływ parametrów chłodzenia laminarnego na poziom naprężeń własnych ..77. Walidacja modelu naprężeń własnych .................................................................83 8.1. Charakterystyka nowoczesnej walcowni taśm na gorąco .................................83. 8.2. Warunki eksperymentu ..................................................................................... 85. 8.3. Wyniki ..............................................................................................................88. Podsumowanie i wnioski ........................................................................................ 94. Bibliografia: ...................................................................................................................96. 4.

(5) Spis oznaczeń 𝐴. współczynnik kontaktu,. 𝐴𝑒1. temperatura równowagowa dla przemiany perlitycznej,. 𝐴𝑒3. temperatura równowagowa dla przemiany ferrytycznej,. 𝐴𝑟. współczynnik korekcji przewodności cieplnej,. 𝐴𝑟𝑠1. funkcja zależna od materiału i temperatury,. 𝐴𝑟𝑠2. współczynnik zależny od dominującego mechanizmu relaksacji,. 𝐴𝛼1. współczynnik maskowania krawędzi,. 𝐴𝛼2 , 𝐴𝛼3. parametry równania na współczynnik wymiany ciepła,. 𝑎𝑚 , 𝑏𝑚 , 𝑐𝑚. współczynniki modelu materiału sprężysto-plastycznego,. 𝑎𝑤0 − 𝑎𝑤3. współczynniki równania na promień walca,. 𝐵𝑟 , 𝑛𝑟. współczynniki modelu relaksacji naprężeń,. 𝐵𝑟𝑠 𝑏0 , 𝑏1 𝐶(𝑥) 𝐶𝑟 𝐶𝑟0 , 𝐶𝑟1. stały współczynnik funkcji Zenera-Werta-Avramigo, szerokość pasma przed i po walcowaniu, profil taśmy, profil względny, względny profil pasma przed i po odkształceniu,. 𝑐𝑝. ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu,. 𝑐𝛾. aktualna zawartość węgla w austenicie,. 𝐷. średnica walców roboczych,. 𝐷𝛾 𝐷1 , 𝐷2 , … , 𝐷𝑘 𝑑1 , … , 𝑑23 𝐸 𝐸𝑝 𝐹𝑓 , 𝐹𝑝 , 𝐹𝑏 , 𝐹𝑚 𝐻𝑓 , 𝐻𝑝 , 𝐻𝑏 𝐻𝑣 ℎ𝑏 , ℎ𝑡 , ℎ𝑠 ℎ𝑘 ℎ𝑙 , ℎ𝑝. wielkość ziarna austenitu, średnice walców roboczych w poszczególnych klatkach walcowniczych, empiryczne współczynniki modelu przemian fazowych, moduł Younga, moduł plastyczności, odpowiednio: udział ferrytu, perlitu, bainitu i martenzytu w stali, entalpia przemian fazowych odpowiednio: ferrytu, perlitu i bainitu, mikrotwardość taśmy, grubość warstwy blachy, tlenków i szczeliny powietrznej, wysokość gotowego wyrobu, grubość po lewej i prawej stronie taśmy, 5.

(6) ℎ𝑠 ℎ0 , ℎ1 𝐾. grubość taśmy w środku szerokości, grubość pasma przed i po walcowaniu, ilość prętów,. 𝐾𝑐𝑟. współczynnik równania na naprężenie krytyczne,. 𝑘, 𝑛. współczynniki Avramiego,. 𝑙 𝑙0 , 𝑙1 𝑀𝑠 , 𝐵𝑠 𝑁 𝑂𝑠𝑝. wymiar liniowy, długość pasma przed i po walcowaniu, temperatury początku przemiany martenzytycznej i bainitycznej, liczba zwojów, odchylenie standardowe wysokości profilu chropowatości powierzchni blachy,. 𝑂ś𝑟. średnia bezwzględnego pochylenia profilu,. 𝑃𝑖. pole przekroju poprzecznego pręta,. 𝑃𝑘. pole przekroju poprzecznego gotowego wyrobu,. 𝑃0. pole przekroju poprzecznego wlewka wsadowego,. 𝑄𝑟𝑠 𝑞𝑑𝑒𝑓 𝑞𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 𝑅. energia aktywacji procesu relaksacji, ciepło odkształcenia plastycznego, ciepło przemian fazowych, stała gazowa,. 𝑅𝑏 , 𝑅𝑡 , 𝑅𝑠. opór cieplny warstwy blachy, tlenków i szczeliny powietrznej,. 𝑅𝑘 , 𝑅𝑝 , 𝑅𝑟. opór cieplny przewodzenia kontaktowego, powietrza i promieniowania komórki elementarnej kręgu,. 𝑟𝑎 𝑟𝐵0 − 𝑟𝐵5 , 𝑟𝑛0 − 𝑟𝑛5 𝑟𝑐𝑜𝑖𝑙 𝑟𝑗 𝑟0 , 𝑟1. promień walca, empiryczne współczynniki modelu relaksacji naprężeń, promień krzywizny nawiniętej taśmy w kręgu, promień zwoju taśmy zależny od numeru zwoju 𝑗, promień wewnętrzny i zewnętrzny trzpienia,. 𝑆. stała Stefana-Boltzmanna,. 𝑡. temperatura,. 𝑡𝑐𝑟. szybkość chłodzenia,. 𝑡𝑒. temperatura po walcowaniu w środku taśmy,. 𝑡𝑚. temperatura topnienia, 6.

(7) 𝑈. prędkość ruchu pasma,. 𝑣. liczba Poissona,. 𝑣1 , 𝑣2 , … , 𝑣𝑘 𝑊(𝑥) 𝑤1 , 𝑤2 , … , 𝑤𝑘. prędkości obrotowe walców roboczych, klinowatość taśmy, wyprzedzenie pasma w poszczególnych klatkach walcowniczych,. 𝑤̇. strumień wody,. 𝑋. ułamek objętości nowej fazy,. 𝛼. współczynnik wymiany ciepła,. 𝛽. współczynnik rozszerzalności liniowej,. 𝛾𝑐ℎ. kąt chwytu,. 𝛾𝑝𝑛. kąt płaszczyzny neutralnej,. ∆𝑏. poszerzenie bezwzględne,. ∆𝐶𝑟. względna zmiana profilu,. ∆ℎ. gniot bezwzględny,. ∆𝜀. przyrost odkształcenia,. ∆𝜀𝑏. przyrost odkształcenia podczas procesów zwijania i odwijania taśmy,. ∆𝜀𝑐. przyrost odkształcenia podczas odprężenia,. ∆𝜀𝑖. przyrost odkształcenia w danym pręcie,. ∆𝜀𝑚. odkształcenie średnie,. ∆𝜀𝑡. przyrost odkształceń termicznych i strukturalnych,. ∆𝜎. przyrost naprężenia,. ∆𝜏. przyrost czasu,. 𝜀. emisyjność,. 𝜀̅. odkształcenie efektywne,. 𝜀𝑖. wartość bieżącego odkształcenia w danym pręcie,. 𝜀̅𝑝. odkształcenie odpowiadające granicy plastyczności,. 𝜀𝑤𝑙. współczynnik wydłużenia,. 𝜀𝑤𝑙𝑐. całkowity współczynnik wydłużenia,. 𝜀𝑤ℎ. gniot względny,. 𝜃. współczynnik uwzględniający wpływ temperatury,. 𝜆. współczynnik przewodzenia ciepła,. 𝜆𝑏 , 𝜆𝑡 , 𝜆𝑠. odpowiednio: przewodność cieplna stali, tlenków i warstwy powietrza,. 7.

(8) 𝜆𝑟. przewodność cieplna kręgu w kierunku promieniowym,. 𝜆𝑧. przewodność cieplna kręgu w kierunku osiowym,. 𝜇. dyfuzyjność cieplna,. 𝜉𝑐. prędkość pełzania,. 𝜉𝑤. efektywna prędkość odkształcenia w procesie walcowania,. 𝜌. gęstość,. 𝜎̅. naprężenie efektywne,. 𝜎𝑐. naprężenie kontaktowe,. 𝜎𝑐𝑟. naprężenie krytyczne przy wyboczeniu,. 𝜎̅𝑝. granica plastyczności,. 𝜎𝑟. naprężenie promieniowe,. 𝜎𝑟𝑠 𝜎𝑟𝑠,0. naprężenia własne, początkowa wartość naprężeń własnych,. 𝜎𝑇. naciąg taśmy,. 𝜎𝜃. naprężenie obwodowe,. 𝜏. czas,. 𝜏𝑏. okres inkubacji dla przemiany bainitycznej,. 𝜏𝑝. okres inkubacji dla przemiany perlitycznej,. 𝜙. funkcja celu,. EPPC. efektywna promieniowa przewodność cieplna kręgu,. SCN. strefa chłodzenia normalnego,. SCP. strefa chłodzenia przerywanego,. SSC. strefa szybkiego chłodzenia,. 8.

(9) 1 Wstęp Coraz większe wymagania w zakresie jakości i własności wytwarzanych taśm stalowych na gorąco skłaniają producentów do ciągłego ulepszania stosowanej technologii produkcji przy zachowaniu, a nawet obniżeniu ich kosztów produkcji. W procesie wytwarzania taśm stalowych na gorąco dobór odpowiednich parametrów technologicznych procesu wytwórczego jest kluczowym elementem do otrzymania wyrobu o wymaganych wymiarach, kształcie, własnościach mechanicznych, strukturze, stanie powierzchni i wielkości naprężeń własnych. Naprężenia własne w blachach taśmowych mają niekorzystny wpływ na ich zachowanie się w dalszych operacjach technologicznych jakim podlegają. Zbyt wysokie wartości naprężeń własnych szczególnie niekorzystnie wpływają na zachowanie się materiału w procesie cięcia laserowego, ponieważ prowadzą do zmiany kształtu ciętej blachy (zginanie, skręcanie) na skutek zmiany wewnętrznej równowagi pola naprężeń własnych, co wpływa na obniżenie efektywności tego procesu oraz na jakość uzyskanych krawędzi. W związku z dużym zapotrzebowaniem na blachy do cięcia tą metodą, niezbędne jest opracowanie modelu numerycznego procesu wytwarzania taśm stalowych na gorąco, który pozwoli wykonać analizę rozwoju naprężeń własnych. W literaturze przedmiotu można znaleźć rozwiązania, przeznaczone do modelowania naprężeń własnych, jednakże ich wadą jest to, że nie uwzględniają zjawiska relaksacji naprężeń i są ograniczone do etapu chłodzenia laminarnego. Z tego powodu w niniejszej pracy rozpatrzono proces wytwarzania taśm stalowych na gorąco, ze szczególnym uwzględnieniem procesów termomechanicznych i przemian fazowych w blachach podczas chłodzenia w kręgach. Do analizy zagadnienia zaproponowano model matematyczny procesu chłodzenia kręgu, uwzględniający anizotropowe własności cieplne kręgu oraz procesy relaksacji naprężeń i przemian fazowych. Współczynniki dla modelu naprężenia uplastyczniającego oraz modelu relaksacji naprężeń, niezbędne do analizy rozwoju naprężeń własnych, wyznaczono w oparciu o próby na relaksację naprężeń przy użyciu maszyny wytrzymałościowej Zwick Roell oraz symulatora fizycznego Gleeble 3800. Matematyczny model przemian fazowych przyjęto na podstawie literatury. Wyżej opisane modele zaimplementowano do programu opracowanego na Akademii Górniczo-Hutniczej (AGH), opartego na metodzie elementów skończonych (MES), uwzględniającego wymianę ciepła podczas walcowania i chłodzenia laminarnego..

(10) W niniejszej pracy analizowano wpływ anizotropowych własności cieplnych kręgu, zjawisk relaksacji naprężeń oraz przemian fazowych, zachodzących podczas chłodzenia laminarnego i w kręgu, na poziom naprężeń własnych. Zgodność modelu matematycznego została potwierdzona eksperymentem przeprowadzonym w warunkach przemysłowych.. 10.

(11) 2 Analiza stanu zagadnienia 2.1 Walcowanie wzdłużne – podstawowe pojęcia Walcowanie jest to sposób przeróbki plastycznej, który polega na kształtowaniu metalu wskutek nacisku wywołanego przez obracające się walce. Ze względu na sposób ruchu walcowanego materiału, kształt i ustawienie walców, rozróżnia się trzy podstawowe rodzaje walcowania: wzdłużne, poprzeczne oraz skośne [1]. W procesie walcowania wzdłużnego odkształcanie plastyczne metalu odbywa się w szczelinie między przeciwnie obracającymi się walcami. W wyniku tarcia, jakie zachodzi pomiędzy powierzchniami walców roboczych a metalem, zostaje on wciągnięty między walce i odkształcony. W wyniku walcowania zmniejsza się przekrój poprzeczny materiału i wzrasta jego długość. Następuje także zmiana struktury materiału, własności mechanicznych, fizykochemicznych, stanu powierzchni i naprężeń własnych [2]. Ze względu na kształt, wyroby otrzymywane podczas walcowania wzdłużnego można podzielić na dwie podstawowe grupy: wyroby płaskie oraz wyroby długie. Wyroby płaskie charakteryzują się w przybliżeniu prostokątnym przekrojem poprzecznym, przy czym ich szerokość jest znacznie większa niż grubość. Wyroby długie posiadają na całej długości stały przekrój poprzeczny, którego kształt lub wielkość nie odpowiada definicji wyrobów płaskich [3]. Wyroby otrzymywane za pomocą walcowania wzdłużnego stanowią około 90% wszystkich wyrobów walcowanych. Proces walcowania prowadzony jest w zakresie przeróbki plastycznej na zimno lub na gorąco, której granicą podziału jest temperatura rekrystalizacji, przy czym pod pojęciem przeróbki plastycznej na gorąco należy rozumieć taki proces, w którym odkształcanie plastyczne materiału przeprowadza się w takich warunkach temperatury i czasu, że może nastąpić rekrystalizacja. W przypadku przeróbki plastycznej na zimno odkształcanie plastyczne materiału odbywa się poniżej warunków jego rekrystalizacji [1, 4]. Proces walcowania wykonywany jest w urządzeniach zwanych walcarkami. Walcarka składa się z klatki walcowniczej, napędu głównego, klatki walców zębatych, przekładni zębatej oraz urządzeń pomocniczych [5]. Klatka walcownicza zbudowana jest ze stojaków, łożysk w których obracają się czopy walców, urządzeń regulujących wielkość szczeliny walcowniczej, walców roboczych, osprzętu walców oraz płyt fundamentowych, do których przymocowane są stojaki. W przypadku walcowania taśm na gorąco klatka walcownicza wyposażona jest w walce 11.

(12) gładkie, pracujące w układzie kwarto [5]. Schemat podstawowej budowy klatki walcowniczej przedstawiono na Rys. 2.1.. Rys. 2.1. Podstawowa budowa klatki walcowniczej w układzie walców kwarto [6].. W procesie walcowania, zmianę wymiarów pasma na skutek odkształcania plastycznego w szczelinie walcowniczej charakteryzuje się trzema podstawowymi współczynnikami: . Gniotem względnym, czyli stosunkiem gniotu bezwzględnego (∆ℎ = ℎ0 − ℎ1 ) do początkowej grubości pasma:. 𝜀𝑤ℎ = . ℎ0 − ℎ1 ∆ℎ = ℎ0 ℎ0. (2.1). Wydłużeniem, czyli stosunkiem długości pasma po walcowaniu do jego początkowej długości:. 𝜀𝑤𝑙 = . 𝑙1 𝑙0. (2.2). Poszerzeniem, które w zależności od warunków tarcia w kotlinie odkształcenia, wzrasta lub nie zmienia się: (2.3). ∆𝑏 = 𝑏1 − 𝑏0. gdzie: 𝜀𝑤ℎ – gniot względny, ℎ0 , ℎ1 – grubość pasma przed i po walcowaniem, ∆ℎ – gniot bezwzględny, 𝜀𝑤𝑙 – współczynnik wydłużenia, 𝑙0 , 𝑙1 – długość pasma przed i po walcowaniu, ∆𝑏 – poszerzenie bezwzględne, 𝑏0 , 𝑏1 – szerokość pasma przed i po walcowaniu.. 12.

(13) 2.2 Podział i zastosowanie płaskich wyrobów walcowanych Ze względu na temperaturę, w której odbywa się odkształcanie plastyczne materiału wyróżnia się blachy i taśmy walcowane na zimno lub na gorąco. Podziału wyrobów płaskich walcowanych można również dokonać ze względu na ich grubość. Wyróżnia się blachy i taśmy cienkie o grubości do 3 mm oraz blachy i taśmy grube o grubości powyżej 3 mm. Dotychczas stosowaną wartością graniczną odróżniającą blachy i taśmy cienkie od grubych była wartość 4,75 mm. Wyroby płaskie można również sklasyfikować w zależności od ich postaci [3, 7]: . Taśmy – wyroby płaskie walcowane na gorąco lub na zimno, które bezpośrednio po końcowej operacji walcowania, wytrawiania lub ciągłego wyżarzania są zwijane w kręgi.. . Blachy – wyroby płaskie walcowane na gorąco lub na zimno, o brzegach swobodnie formowanych. Blachy dostarczane są zwykle w formie arkuszy czworokątnych (kwadratowych lub prostokątnych) o szerokości 600 mm i większej, otrzymywane przez podział pasma bezpośrednio w procesie walcowania lub przez podział taśmy odwalcowanej na gorąco.. . Blachy uniwersalne – wyroby płaskie o szerokości od 150 mm do 1250 mm i grubości poniżej 4 mm, dostarczane w postaci pasów. Wyroby płaskie w asortymencie od taśm cienkich w kręgach do blach grubych. w arkuszach znalazły zastosowanie w prawie każdej gałęzi gospodarki. Do najważniejszych należą: motoryzacja (elementy karoseryjne, poszycia samochodów, cysterny), przemysł spożywczy (taśmy ocynowane – puszki na konserwy), przemysł AGD (obudowy lodówek, pralek,. odkurzaczy),. przemysł. okrętowy. (blachy. okrętowe),. energetyka. (taśmy. elektrotechniczne) i budownictwo (blachy kotłowe, konstrukcyjne) [5].. 2.3 Technologia wytwarzania taśm stalowych na gorąco Podstawy technologii wytwarzania taśm stalowych na gorąco zostaną omówione na przykładzie konwencjonalnej walcowni taśm na gorąco. Proces technologiczny wytwarzania taśm stalowych składa się z pięciu głównych etapów [1, 2, 4, 5, 7]: 1) nagrzewania i wygrzewania wsadu w piecu grzewczym, 2) walcowania w grupie wstępnej, 3) walcowania w grupie wykańczającej, 13.

(14) 4) chłodzenia w chłodni laminarnej, 5) zwijania taśmy w krąg i chłodzenia go na powietrzu. Wsadem do procesu walcowania blach i taśm na gorąco są wlewki płaskie uzyskiwane w procesie ciągłego odlewania stali (COS). Wlewki nagrzewane są w piecu grzewczym do temperatury ok. 1200 – 1250°C w celu usunięcia niekorzystnej struktury dendrytycznej i rozpuszczenia składników stopowych. Istotnym parametrem, z punktu widzenia kosztów nagrzewania i zanieczyszczeń emitowanych do środowiska, jest temperatura wlewków ładowanych do pieca grzewczego, która im wyższa, tym lepsze wykorzystanie ciepła pochodzącego z ciekłej stali. Wpływa to na obniżenie kosztów wytwarzania wyrobu oraz na zmniejszenie wielkości zanieczyszczeń wprowadzanych do środowiska. Nagrzany wlewek przed rozpoczęciem procesu walcowania zarówno w grupie wstępnej, jak i w grupie wykańczającej, poddawany jest operacji zbijania zgorzeliny strumieniem wodnym. Operacja ta ma na celu usunięcie tlenków powstałych na powierzchni wlewków, a tym samym na poprawę jakości powierzchni gotowych taśm. Bardzo ważnym parametrem wpływającym na własności gotowego wyrobu jest stopień przerobu, przy czym im stopień przerobu większy, tym lepsze własności posiada gotowy wyrób. Stopień przerobu definiowany jest jako stosunek początkowej powierzchni przekroju poprzecznego materiału wsadowego do powierzchni przekroju poprzecznego gotowego wyrobu. W przypadku procesu walcowania wyrobów płaskich, opisany wyżej stopień przerobu jest równoznaczny całkowitemu współczynnikowi wydłużenia lub stosunkowi początkowej grubości wlewka do grubości gotowego wyrobu (przy zaniedbaniu wpływu poszerzenia): 𝜀𝑤𝑙𝑐 =. 𝑃0 ℎ0 ≈ 𝑃𝑘 ℎ𝑘. (2.4). gdzie: 𝜀𝑤𝑙𝑐 – całkowity współczynnik wydłużenia, 𝑃0 – przekrój poprzeczny wlewka wsadowego, 𝑃𝑘 – przekrój poprzeczny gotowego wyrobu, ℎ𝑘 – grubość gotowego wyrobu. Proces walcowania na gorąco przeprowadzany jest w dwóch etapach: walcowaniu w grupie wstępnej oraz w grupie wykańczającej. Liczbę przepustów w poszczególnych grupach walcarek, czyli przejścia metalu przez parę walców, określa się w zależności od wielkości przekroju poprzecznego materiału wsadowego i gotowego wyrobu [5]. Celem walcowania w grupie wstępnej jest przewalcowanie wlewka ciągłego na podwalcówkę o grubości 22 – 55 mm. Proces ten odbywa się zwykle w pięciu lub siedmiu przepustach w walcarce nawrotnej typu kwarto. W grupie wstępnej realizowane jest również 14.

(15) odkształcenie na szerokości pasma, najczęściej w walcarce typu duo z walcami pionowymi, usytuowanej bezpośrednio przed walcarką poziomą. Proces ten może być również realizowany w prasach osadzających (z ang. sizing press). Wartość całkowitego wydłużenia w grupie wstępnej waha się w granicach 6 – 10, natomiast gniotu w poszczególnych przepustach w granicach 20 – 45%. Stosowane wielkości gniotów w walcarce pionowej odpowiadają w przybliżeniu wartościom poszerzenia w walcarce poziomej, co powoduje, że szerokość walcowanego pasma pozostaje niezmieniona. Wielkość. stosowanych. odkształceń. (gniotu). w. poszczególnych. przepustach. uwarunkowana jest od średnic walców, prędkości walcowania, temperatury, gatunku walcowanej stali oraz wielkości kąta chwytu, określanego z zależności: 𝛾𝑐ℎ = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (1 −. ∆ℎ ) 𝐷. (2.5). gdzie: 𝛾𝑐ℎ – kąt chwytu, 𝐷 – średnica walców roboczych. Dla umożliwienia chwytu pasma przez walce konieczne jest, aby kąt tarcia był większy od kąta chwytu. Dodatkowo, wielkość odkształceń w poszczególnych przepustach ograniczona jest wielkością odkształceń krytycznych (8 – 15%), które powodują nadmierny rozrost ziarna w procesie rekrystalizacji, a w efekcie obniżenie własności finalnego wyrobu. W wyniku walcowania w grupie wstępnej otrzymuje się podwalcówkę, która jest następnie walcowana w grupie wykańczającej do żądanej grubości taśmy. Walcowanie w tej grupie walcarek odbywa się zwykle w siedmiu przepustach w walcarkach typu kwarto, pracujących w układzie ciągłym zgodnie z zasadą ciągłości strugi: ℎ1 𝐷1 𝑣1 (1 + 𝑤1 ) = ℎ2 𝐷2 𝑣2 (1 + 𝑤2 ) = ℎ𝑘 𝐷𝑘 𝑣𝑘 (1 + 𝑤𝑘 ) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. (2.6). gdzie: 𝐷1 , 𝐷2 , … , 𝐷𝑘 – średnice walców roboczych, 𝑣1 , 𝑣2 , … , 𝑣𝑘 – prędkości obrotowe walców roboczych, 𝑤1 , 𝑤2 , … , 𝑤𝑘 – wyprzedzenie pasma. Indeksy od 1 do k odnoszą się do poszczególnych walcarek. Wielkość gniotu w danym przepuście grupy wykańczającej wynosi 15 – 55%. Projektując proces walcowania w układzie ciągłym konieczne jest uwzględnienie zjawiska wyprzedzenia, które polega na tym, że prędkość metalu wychodzącego z walców jest większa od prędkości obwodowej walców. Wartość wyprzedzenia, przy zaniedbaniu poszerzenia, można obliczyć za pomocą równania: 𝑤=. 𝐷 𝛾 2 2ℎ1 𝑝𝑛. (2.7). 15.

(16) gdzie: 𝛾𝑝𝑛 – kąt płaszczyzny neutralnej. Na podstawie równania ciągłości strugi (2.6) określana jest wstępna prędkość obrotowa walców roboczych w poszczególnych klatkach walcowniczych. W trakcie walcowania w grupie wykańczającej prędkość obrotowa walców roboczych jest kontrolowana i regulowana za pomocą pętlownic, które zlokalizowane są pomiędzy poszczególnymi walcarkami (Rys. 2.2) [8]. Ich działanie polega na regulacji naciągu walcowanego pasma poprzez wychylenie ramienia pętlownicy o określony kąt. Na podstawie wielkości kąta wychylenia ramienia pętlownicy system kontroli automatycznie dobiera prędkości walcowania w poszczególnych klatkach walcowniczych.. Rys. 2.2. Kontrola naciągu taśmy za pomocą pętlownic. ASR (Automatic Speed Regulator) – automatyczny regulator prędkości, ACR (Automatic Current Regulator) – automatyczny regulator prądu [8].. Po zakończeniu procesu walcowania, taśma poddawana jest chłodzeniu w chłodni laminarnej, w której nad górną i dolną powierzchnią gorącego pasma umieszczone są urządzenia dostarczające wodę chłodzącą. Typowe systemy chłodzenia pasma po walcowaniu na gorąco przedstawiono na Rys. 2.3 [9]. Pasmo chłodzone jest do temperatury zwijania w zakresie temperatur 500 – 700°C, uzależnionej od gatunku stali, celem uzyskania odpowiedniej struktury i własności mechanicznych stali. Ostatnim etapem jest proces zwijania taśmy w krąg, który następnie jest transportowany samotokiem do magazynu, gdzie przez kilka dni stygnie do temperatury otoczenia. Proces zwijania taśm w kręgi wykonywany jest celem ułatwienia ich magazynowania, jak również ułatwienia ich transportu do przyszłych odbiorców.. 16.

(17) Rys. 2.3. Systemy chłodzenia pasma po walcowaniu na gorąco: a) chłodzenie laminarne, b) ściana/kurtyna wodna, c) natryski wodne [9].. 2.4 Proces cięcia laserowego Jedną z podstawowych operacji jakim podlegają blachy taśmowe w kręgach jest proces cięcia. Cięcie jest to operacja technologiczna, która polega na rozdzieleniu materiału na dwie lub więcej części. Idealny proces cięcia to taki, który zapewnia rozdzielenie wiązań atomowych w płaszczyźnie cięcia bez wpływu na stan fizyczny materiału. Do podstawowych metod cięcia zalicza się [10]: . cięcie mechaniczne (skrawające, plastyczne-tłoczeniem, kuźnicze),. . cięcie gazowe (tlenem, plazmą),. . cięcie elektroerozyjne,. . cięcie strumieniem wody i wody ze ścierniwem,. . cięcie wiązką promieni lasera. Ze względu na swoje liczne zalety, jedną z coraz częściej stosowanych w przemyśle. metod cięcia blach jest proces cięcia laserowego. Cięcie laserowe jest to proces, w którym energia wiązki laserowej (ciągłej lub impulsowej) powoduje stopienie, jednoczesne stopienie i odparowanie lub stopienie i spalanie ciętego materiału w szczelinie cięcia [11, 12]. Schemat procesu cięcia laserowego przedstawiono na Rys. 2.4. Proces stopienia i/lub odparowania metalu w szczelinie cięcia przebiega z jednoczesnym oddziaływaniem strumienia gazu współosiowego ze strumieniem wiązki laserowej. Ma to na celu usunięcie ciekłego metalu lub pary metalu ze szczeliny cięcia. Jako gaz towarzyszący stosuje się tlen, azot lub argon. Przy cięciu dąży się do możliwie jak najwęższej szczeliny cięcia, co wymusza stosowanie dyszy gazowej o bardzo małej średnicy (0,2 mm). Odległość dyszy gazowej od ciętego przedmiotu powinna być rzędu 17.

(18) jej średnicy. Jeżeli odległość ta jest zbyt duża następuje rozszerzenie strumienia gazu, co powoduje, że nie jest on skuteczny w usuwaniu metalu w dolnym obszarze szczeliny cięcia, co z kolei skutkuje zmniejszeniem jakości ciętych powierzchni [13].. Rys. 2.4. Schemat procesu cięcia laserowego [12].. Do najważniejszych zalet procesu cięcia laserowego zaliczyć należy [11, 13]: wysoką jakość, precyzję, powtarzalność cięcia, wąską szczelinę cięcia (niskie straty materiałowe), małą strefę wpływu ciepła, możliwość cięcia różnorodnych materiałów (metalu, cermetalu, ceramiki, tworzyw sztucznych, drewna), możliwość cięcia materiałów o dużej twardości oraz dużą prędkość procesu cięcia. Typowe prędkości cięcia dla lasera o mocy 5 kW przedstawiono w Tabela 2.1. Tabela 2.1. Typowe prędkości cięcia laserem po linii prostej dla mocy lasera 5 kW [12]. Grubość materiału, mm. Prędkość cięcia, m/min Stal miękka (O2). Stal nierdzewna (N2). Aluminium (O2). 2. 5,85. 7,25. 8,6. 5. 4. 3. 3,1. 10. 2,35. 1,3. 0,82. 15. 1,58. 0,7. -. 20. 1,1. 0,2. -. 25. 0,8. -. -. 18.

(19) Badania przeprowadzone nad procesem cięcia laserowego wykazały, że blachy o wysokiej podatności do cięcia tą metodą powinny wykazywać się [14]: . jednorodnością składu chemicznego i własności mechanicznych,. . niską zawartością krzemu (≤ 0,03%), ponieważ zbyt wysoka jego zawartość niekorzystnie wpływa na stan krawędzi ciętego elementu,. . odpowiednią jakością powierzchni i jednorodnością cech fizykochemicznych, gdyż zjawiska zachodzące na ich powierzchni mają bardzo duży wpływ na jakość uzyskanych krawędzi,. . wysoką płaskością oraz niskim poziomem naprężeń własnych, ponieważ nawet niewielkie skręcenia ciętej blachy powodują zmianę punktu ogniskowania i kąta padania wiązki laserowej, co skutkuje zmianą jej mocy w punkcie zderzenia z materiałem. Z przedstawionych informacji wynika, że jednym z kluczowych czynników. wpływających na prawidłowy przebieg procesu cięcia laserowego jest stan materiału, w tym wielkość naprężeń własnych. Uzyskanie niskiego i stabilnego poziomu naprężeń własnych w blachach taśmowych walcowanych na gorąco jest możliwe poprzez odpowiedni dobór parametrów procesu walcowania oraz warunków chłodzenia. Podstawowe informacje dotyczące naprężeń własnych, ich klasyfikacji, przyczyn powstawania, kontroli w procesie walcowania, jak również modelowania, zostaną przedstawione w kolejnych podrozdziałach.. 2.5 Naprężenia własne – podstawowe informacje Naprężenia własne są to naprężenia, które równoważą się wzajemnie wewnątrz pewnego obszaru ciała i występują po usunięciu wszystkich zewnętrznych oddziaływań – mechanicznych, cieplnych, chemicznych lub ich kombinacji. Naprężenia własne są konsekwencją niejednorodnego rozkładu odkształceń plastycznych w przedmiocie. Powstają podczas procesów technologicznych, np. obróbki cieplnej, obróbki plastycznej, odlewania, spawania lub w trakcie eksploatacji [15, 16]. Naprężenia własne mogą być rozciągające lub ściskające. Matematycznie, rozciągające naprężenia własne są dodatnie, natomiast ściskające – ujemne. Naprężenia własne sumują się z naprężeniami roboczymi pochodzącymi od sił zewnętrznych. Mogą zatem zwiększać lub zmniejszać wytrzymałość materiału. Skutki działania naprężeń własnych, w zależności od ich znaku, wielkości i rozkładu w przedmiocie, mogą być pozytywne lub negatywne. Do podstawowych negatywnych 19.

(20) skutków występowania nadmiernych naprężeń własnych zaliczyć należy zmiany wymiarów i kształtu przedmiotu. W przypadku warstw wierzchnich, występowanie rozciągających naprężeń własnych w przedmiocie negatywnie wpływa na jego odporność na pękanie, korozję oraz wytrzymałość zmęczeniową [17, 18, 19, 20]. Mogą być zatem przyczyną wielu awarii w trakcie eksploatacji. Z kolei ściskające naprężenia własne w warstwach wierzchnich zwiększają zarówno wytrzymałość zmęczeniową, jak i odporność na korozję. Przeciwdziałają również powstawaniu i propagacji mikropęknięć. Aby poprawić właściwości użytkowe przedmiotu, ściskające naprężenia własne w warstwach wierzchnich mogą być celowo wprowadzane za pomocą takich procesów jak: kulowanie, hartowanie laserowe czy nagniatanie [21, 22, 23]. 2.5.1 Klasyfikacja i przyczyny powstawania naprężeń własnych Naprężenia własne można podzielić w zależności od obszaru, w którym następuje ich zrównoważenie. Według klasyfikacji N.N. Dawidenkowa [24] wyróżnia się: . Naprężenia I rodzaju – zwane makronaprężeniami. Są to naprężenia, które równoważą się w obszarach całego ciała. Wywołane są niejednorodnym odkształceniem plastycznym w wyniku oddziaływań mechanicznych, cieplnych, strukturalnych lub ich kombinacją. Mogą powodować zmiany wymiarów przedmiotu, jego odkształcenia lub pęknięcia.. . Naprężenia II rodzaju – zwane mikronaprężeniami. Są to naprężenia równoważące się w obrębie jednego ziarna lub kilku sąsiednich ziaren. Powstają w wyniku anizotropii własności sprężystych, plastycznych oraz współczynnika rozszerzalności cieplnej.. . Naprężenia III rodzaju – zwane submikronaprężeniami. Równoważą się w obrębie jednego kryształu, w obszarze odpowiadającym parametrom przestrzennym sieci krystalicznej materiału. Prawidłowa struktura sieci zostaje zakłócona w wyniku występowania. atomów. własnych. lub. obcych. w. niewłaściwych. pozycjach. międzywęzłowych i węzłowych oraz w lukach węzłowych. Ze względów praktycznych największe znaczenie mają naprężenia własne I rodzaju. Z tego powodu używane w dalszej części pracy określenie „naprężenia własne” będzie rozumiane jako naprężenia własne I rodzaju. Podziału naprężeń własnych można również dokonać ze względu na przyczyny ich powstawania na: mechaniczne, cieplne i strukturalne.. 20.

(21) Mechaniczne naprężenia własne powstają w czasie obróbki plastycznej, np. podczas walcowania, kucia, ciągnienia, tłoczenia itp., w wyniku niejednorodnych zmian kształtu ciała spowodowanych trwałymi odkształceniami. W skali makro odkształcenie plastyczne materiału następuje po osiągnieciu granicy plastyczności. Zdolność metali do odkształceń plastycznych bez utraty spójności jest związana z ich polikrystaliczną budową oraz występowaniem defektów struktury. Większość metali krystalizuje w układach: regularnym ściennie centrowanym (A1), regularnym przestrzennie centrowanym (A2) i heksagonalnie zwartym (A3). Odkształcenie plastyczne metali zachodzi na drodze poślizgu, bliźniakowania, pełzania dyslokacyjnego, pełzania dyfuzyjnego oraz poślizgu po granicach ziaren [5]. Naprężenia pochodzące od zjawisk cieplnych noszą nazwę cieplnych naprężeń własnych. Na występujące zróżnicowanie temperatury w obrabianym cieplnie elemencie wpływa m.in. jego kształt i wielkość, sposób chłodzenia oraz przede wszystkim dyfuzyjność cieplna materiału z jakiego wykonany jest ten element. Dyfuzyjność cieplna określa zdolność materiału do wyrównywania temperatury. Jest definiowana jako iloraz współczynnika przewodności cieplnej oraz iloczynu ciepła właściwego i gęstości [25, 26]: 𝜇=. 𝜆 𝑐𝑝 𝜌. (2.8). gdzie: 𝜇 – dyfuzyjność cieplna (współczynnik wyrównania temperatury), 𝜆 – współczynnik przewodności cieplnej, 𝑐𝑝 – ciepło właściwe, 𝜌 – gęstość materiału. Przykładowe wartości dyfuzyjności cieplnych wyznaczonych dla różnych materiałów w temperaturze pokojowej przedstawiono w Tabela 2.2. Tabela 2.2. Dyfuzyjność cieplna materiałów [26]. Materiał. Diament. Grafit. Złoto. Miedź. Aluminium. Stal. Szkło. Dyfuzyjność cieplna, mm2/s. 1290. 1220. 127. 116. 97. 18,8. 0,56. Dla stali współczynnik wyrównania temperatury jest stosunkowo niski. Przy schładzaniu, niska dyfuzyjność cieplna stali prowadzi do tego, że dany przedmiot najszybciej ochładza się przy powierzchniach oraz w obszarze krawędzi, co prowadzi do znacznego gradientu temperatury. Na wartość dyfuzyjności cieplnej w dużej mierze wpływa współczynnik przewodzenia ciepła, który wraz ze wzrostem temperatury rośnie lub maleje. Zmianę tego parametru w funkcji temperatury dla różnych gatunków stali przedstawiono na Rys. 2.5 [27].. 21.

(22) Rys. 2.5. Przewodność cieplna stali [27].. Zmiana temperatury danego ciała prowadzi do zmian jego wymiarów. W przypadku nierównomiernego rozkładu temperatury w przedmiocie dochodzi do powstawania naprężeń cieplnych. Spowodowane jest to faktem występowania rozszerzalności cieplnej, która jest efektem wzrostu amplitudy drgań oraz średniej odległości między atomami w sieci krystalicznej pod wpływem zmian temperatury. Dla ciał stałych izotropowych, zmianę wymiarów ciała w zależności od temperatury określa współczynnik rozszerzalności liniowej [28]: 𝛽=. 1 𝜕𝑙 ( ) 𝑙 𝜕𝑡. (2.9). gdzie: 𝛽 – współczynnik rozszerzalności liniowej, l – wymiar liniowy, 𝑡 – temperatura. Powstające naprężenia cieplne w wyniku rozszerzalności cieplnej są efektem wzajemnego blokowania swobodnego rozszerzania lub kurczenia się obszarów przedmiotu o różnej temperaturze. Naprężenia cieplne dzieli się na naprężenia cieplne pierwszego i drugiego rodzaju. Naprężenia cieplne pierwszego rodzaju są konsekwencją anizotropii rozszerzalności cieplnej poszczególnych elementów mikrostruktury lub anizotropii modułu Younga, natomiast naprężenia cieplne drugiego rodzaju są wynikiem nierównomiernego rozkładu temperatury w objętości materiału. W przypadku gdy ich wartość przekracza granicę plastyczności dochodzi do trwałych odkształceń, a w efekcie do powstania cieplnych naprężeń własnych. Naprężenia pochodzące od przemian fazowych noszą nazwę strukturalnych naprężeń własnych. Wpływ przemian fazowych na rozwój naprężeń własnych związany jest z różną objętością właściwą poszczególnych składników struktury oraz faktem, że zachodzą one 22.

(23) nierównomiernie w objętości przedmiotu. W przypadku stali największą objętość właściwą ma martenzyt, a następnie bainit, perlit i austenit [15]. Z tego powodu przemianom austenitu w inne struktury towarzyszy wzrost objętości, który największy jest przy przemianie martenzytycznej, natomiast najmniejszy przy przemianie w perlit. Wzrost objętości właściwej powoduje powstawanie naprężeń ściskających, natomiast jej spadek. – naprężeń. rozciągających. Zmiany objętościowe, jakie zachodzą w wyniku przemian fazowych, ze względu na swoją wartość oraz szybkość skutkują powstawaniem dużych naprężeń, których wielkość przewyższa naprężenia pochodzące od zjawisk rozszerzalności cieplnej. 2.5.2 Relaksacja naprężeń własnych Ponieważ chłodzenie taśm w kręgach jest procesem długim na stan naprężeń własnych wpływa zjawisko relaksacji. Relaksacja naprężeń jest to zjawisko, które polega na stopniowym spadku wartości naprężenia. Częściowa lub całkowita relaksacja naprężeń własnych może odbywać się poprzez procesy mechaniczne (np. zginanie cykliczne, jednoosiowe rozciąganie) lub termiczne (np. wyżarzanie, hartowanie) [29, 30]. Badania zjawiska relaksacji naprężeń własnych pod wpływem procesów termicznych pokazały, że na szybkość przebiegu procesu relaksacyjnego, jak również na końcową wartość naprężeń własnych, kluczowy wpływ mają temperatura i czas, przy czym im wyższa temperatura, tym krótszy czas relaksacji [30, 31]. Aby uzyskać porównywalny stopień relaksacji naprężeń własnych przy niższej temperaturze należy odpowiednio zwiększyć czas wytrzymania. Warto jednak podkreślić, że uzyskanie porównywalnego stopnia relaksacji naprężeń w różnych temperaturach jest możliwe tylko w określonych zakresach temperaturowych. Związane jest to z faktem, że w zależności od wartości temperatury o zajściu relaksacji naprężeń decydują inne mechanizmy aktywowane termicznie, tj. pełzanie dyfuzyjne, pełzanie dyslokacyjne, poślizg/wspinanie dyslokacji i rekrystalizacja [32, 33]. W temperaturze poniżej (0,4 − 0,5) ∗ (𝑡𝑚 + 273), gdzie 𝑡𝑚 to temperatura topnienia, głównym mechanizmem relaksacji naprężeń własnych jest poślizg/wspinanie dyslokacji, natomiast powyżej tej temperatury: pełzanie dyfuzyjne, pełzanie dyslokacyjne oraz rekrystalizacja [34]. W literaturze przedmiotu wpływ temperatury i czasu na relaksację naprężeń jest często opisywany za pomocą funkcji Zenera-Werta-Avramigo [30, 31]: 𝜎𝑟𝑠 (𝑡, 𝜏)/𝜎𝑟𝑠,0 = 𝑒𝑥𝑝[−(𝐴𝑟𝑠1 𝜏)𝐴𝑟𝑠2 ]. (2.10). 23.

(24) gdzie: 𝜎𝑟𝑠 (𝑡, 𝜏) – naprężenia własne, 𝜏 – czas, 𝜎𝑟𝑠,0 – początkowa wartość naprężeń własnych, 𝐴𝑟𝑠2 – współczynnik zależny od dominującego mechanizmu relaksacji, 𝐴𝑟𝑠1 – funkcja zależna od materiału i temperatury: (2.11). 𝐴𝑟𝑠1 = 𝐵𝑟𝑠 𝑒𝑥𝑝(−𝑄𝑟𝑠 /𝑆𝑡). gdzie: 𝐵𝑟𝑠 – stały współczynnik, 𝑆 – stała Stefana-Boltzmana, 𝑄𝑟𝑠 – energia aktywacji procesu relaksacji. Przykładowe krzywe relaksacji naprężeń własnych dla stali austenitycznej i miękkiej przedstawiono odpowiednio na Rys. 2.6. i Rys. 2.7.. Rys. 2.6. Relaksacja naprężeń własnych uzyskanych po procesie kulowania stali austenitycznej S30432 podczas wyżarzania w temperaturach 600 – 750°C [31].. Rys. 2.7. Relasacja naprężeń własnych dla stali miękkiej w temperaturach 300 – 500°C [33].. 24.

(25) Z zaprezentowanych danych na Rys. 2.6 i Rys. 2.7 jednoznacznie wynika, że wpływ relaksacji na końcową wartość naprężeń własnych, jak również na szybkość przebiegu tego procesu, jest większy przy wyższych temperaturach wyżarzania. 2.5.3 Metody pomiaru naprężeń własnych Ze względu na praktyczne znaczenie naprężeń własnych, na przestrzeni lat opracowano szereg metod umożliwiających ich pomiar. Metody te można sklasyfikować na metody niszczące i nieniszczące [35]. Do grupy metod niszczących należą: metoda otworkowa (z ang. hole-drilling), metoda deep hole, metoda ring-core oraz metoda usuwania warstw Waismana-Phillipsa. Metody niszczące, zwane również metodami mechanicznymi, polegają na pomiarze odkształceń powstających w przedmiocie w wyniku usunięcia pewnej części materiału, przy czym obszar pomiaru i usuniętego materiału jest różny. Usunięcie części materiału zaburza pierwotną równowagę rozkładu naprężeń własnych, która zostaje przywrócona poprzez ich redystrybucję. Towarzyszą temu zmiany wymiarów i kształtu przedmiotu. Wynikające stąd zniekształcenia są zależne od początkowego rozkładu naprężeń własnych, ich wielkości oraz lokalizacji w przedmiocie, z którego usunięto materiał. Pomiar powstałych odkształceń pozwala na wyznaczenie wcześniej występujących naprężeń własnych. Podstawową wadą metod niszczących jest to, że prowadzą do częściowego lub całkowitego zniszczenia badanego przedmiotu. Do grupy metod nieniszczących pomiaru naprężeń własnych należą: metoda Barkhausena, metoda dyfrakcji rentgenowskiej, metoda dyfrakcji neutronowej oraz metoda ultradźwiękowa. Pomiaru naprężeń własnych metodami nieniszczącymi można dokonać w gotowych elementach, a także w trakcie ich eksploatacji. Podstawową zaletą tych metod jest to, że nie powodują zniszczenia badanego przedmiotu. Do najważniejszych wad metod nieniszczących wymienić należy konieczność dokonywania bardzo dokładnych pomiarów i kalibracji, czasochłonność pomiarów oraz trudności związane z interpretacją wyników.. 2.6 Naprężenia własne w procesie walcowania taśm stalowych na gorąco Jak wynika z przeglądu literatury dokonanego w podrozdziale 2.5, rozwój naprężeń własnych powodowany jest czynnikami mechaniczno-cieplno-strukturalnymi. W procesie wytwarzania taśm stalowych na gorąco powstawanie naprężeń własnych można przypisać do. 25.

(26) poszczególnych etapów procesu wytwórczego, tj. walcowania (mechaniczne naprężenia własne) oraz chłodzenia w chłodni laminarnej (cieplno-strukturalne naprężenia własne). Główną przyczyną powstawania naprężeń własnych na etapie walcowania są nieodpowiednie zmiany profilu walcowanego pasma w szczelinie walcowniczej, co jest jedną z głównych przyczyn utraty płaskości taśmy zarówno w procesie wytwarzania taśm stalowych na gorąco, jak i na zimno. Warto zaznaczyć, że profil i płaskość taśmy są podstawowymi parametrami określającymi geometryczną jakość wyrobów płaskich walcowanych [36]. 2.6.1 Profil taśmy Profil taśmy jest atrybutem, który charakteryzuje poprzeczny kształt wyrobów walcowanych. Rozróżnia się profil płaski, wypukły, wklęsły oraz klinowaty (Rys. 2.8). Te same określenia wykorzystywane są do opisu kształtu beczki walców.. Rys. 2.8. Profile walcowanego pasma: a) profil płaski, b) profil wypukły, c) profil wklęsły, d) profil klinowaty.. Profil taśmy (płaski, wypukły, wklęsły) jest wyznaczany na podstawie różnicy między grubością taśmy w środku szerokości a średnią wartością grubości na obu jej bokach, mierzonych w określonej odległości 𝑥 od prawej i lewej krawędzi (Rys. 2.9) zgodnie z równaniem [37, 38]: 𝐶(𝑥) = ℎ𝑠 −. ℎ𝑙 + ℎ𝑝 2. (2.12). gdzie: ℎs – grubość taśmy w środku szerokości, ℎ𝑙 , ℎ𝑝 – grubość taśmy odpowiednio po lewej i prawej stronie w odległości 𝑥 od krawędzi.. Rys. 2.9. Wymiary przekroju poprzecznego taśmy do określenia profilu i klinowatości [38].. 26.

(27) Stąd też, gdy wartość 𝐶(𝑥) > 0, profil określany jest jako dodatni, natomiast gdy 𝐶(𝑥) < 0, jako ujemny. Przykładowy zapis 𝐶25 oznacza, że profil taśmy wyznaczono na podstawie grubości ℎ𝑙 i ℎ𝑝 zmierzonych w odległości 25 mm od krawędzi taśmy. Opisany równaniem (2.12) profil bezwzględny taśmy 𝐶(𝑥) odniesiony do jej grubości w środku szerokości nazywa się profilem względnym: 𝐶𝑟 =. 𝐶(𝑥) ℎ𝑠. (2.13). Ostatnim atrybutem charakteryzującym kształt poprzeczny wyrobów płaskich walcowanych jest klinowatość. Klinowatość taśmy jest różnicą pomiędzy grubościami taśmy mierzonymi w określonej odległości 𝑥 od obu jej krawędzi zgodnie z zależnością: (2.14). 𝑊(𝑥) = |ℎ𝑙 − ℎ𝑝 |. W praktyce walcowniczej najbardziej pożądanym profilem taśmy jest profil o niewielkiej wypukłości (dodatni), gdyż zapewnia on prawidłowe prowadzenie pasma w zespole walcowniczym. Przykładowo, dla taśm przeznaczonych do dalszego walcowania na zimno wymaga się względnego profilu w zakresie 1 – 3%. 2.6.2 Płaskość i wady płaskości Płaskość jest atrybutem, który charakteryzuje wzdłużny kształt płaskich wyrobów walcowanych. W praktyce walcowniczej określenie „płaskość taśmy” odnosi się do tego, w jakim stopniu taśma jest niepłaska. Efektem braku płaskości jest falistość, która może pojawiać się w różnych obszarach taśmy. Stopień płaskości taśmy na etapie walcowania jest silnie zależny od zmian profilu taśmy w szczelinie walcowniczej. W procesie walcowania taśm na gorąco profil szczeliny walcowniczej uwarunkowany jest od początkowego kształtu walców, jaki został im nadany podczas szlifowania, a jego zmiany następują podczas odkształcania pasma na skutek [6, 39, 40, 41]: . deformacji termosprężystej walców (ugięcie i spłaszczenie walców roboczych i oporowych w wyniku nacisku metalu na walce (Rys. 2.10), różnica temperatur wzdłuż beczki walców tzw. cieplny profil walców),. . odkształceń sprężystych części składowych klatki walcowniczej, które są pod działaniem siły nacisku,. . zużycia walców.. 27.

(28) Brak kontroli powyższych czynników prowadzi do nierównomiernego wydłużania na szerokości walcowanego pasma, a co za tym idzie do niejednorodnych odkształceń plastycznych, a w konsekwencji – wzdłużnych naprężeń własnych.. Rys. 2.10. Kształt szczeliny walcowniczej: a) bez obciążenia, b) pod naciskiem walcowanego metalu [6].. W zależności od wielkości wzdłużnych naprężeń własnych wady płaskości taśm można podzielić na dwie grupy: widoczne i ukryte (z ang. manifested and latent flatness defects). Różnica widocznych wad płaskości w stosunku do ukrytych polega na tym, że widoczne wady płaskości taśm występują, gdy poziom wzdłużnych naprężeń własnych przekroczy krytyczną wartość naprężenia, tj. wytrzymałość na wyboczenie (z ang. critical buckling stress) [42, 43, 44]. Krytyczną wartość naprężenia po osiągnięciu której na taśmie pojawi się falistość brzegowa lub środkowa można wyznaczyć z równania [44]: 𝜎𝑐𝑟. 𝐾𝑐𝑟 𝐸𝜋 2 ℎ 2 = ( ) 12(1 − 𝑣 2 ) 𝑏. (2.15). gdzie: 𝐸 – moduł Younga, 𝑣 – liczba Poissona, 𝐾𝑐𝑟 – współczynnik (0,425 – falistość środkowa, 0,4 – falistość brzegowa). Najbardziej typowe widoczne wady płaskości taśm to falistość brzegowa, środkowa, ćwiartkowa i tzw. jodełkowa (z ang. herringbone) (Rys. 2.11) [38].. Rys. 2.11. Najbardziej typowe wady płaskości taśmy: a) falistość brzegowa, b) falistość środkowa, c) falistość ćwiartkowa, d) falistość jodełkowa [38].. 28.

(29) Rodzaj powstającej falistości uwarunkowany jest od rozkładu wzdłużnych naprężeń własnych na szerokości taśmy, przy czym uważa się, że wybrzuszenia powstają w obszarach o ściskających naprężeniach własnych. Na Rys. 2.12 schematycznie pokazano dwa warianty odwalcowanych taśm z uwzględnieniem ich podziału na elementy ułożone wzdłuż kierunku walcowania,. które. zostały nierównomiernie. wydłużone. (odkształcone. plastycznie).. W przypadku, gdy elementy na krawędziach są dłuższe w porównaniu do środkowej części taśmy, na krawędziach powstają ściskające naprężenia, natomiast w środkowej części taśmy – rozciągające. Taki rozkład wzdłużnych naprężeń prowadzi do rozwoju falistości brzegowej (Rys. 2.12a). W przypadku, gdy elementy w środkowej części taśmy są dłuższe w porównaniu do krawędzi, na krawędziach powstają rozciągające naprężenia, natomiast w środkowej części taśmy – ściskające, co prowadzi do rozwoju falistości środkowej (Rys. 2.12b) [45, 46].. Rys. 2.12. Powstawanie falistości taśmy: a) brzegowej, b) środkowej.. Stopień płaskości taśmy można określić na podstawie wielkości charakteryzujących falę. Stosowne oznaczenia przedstawiono na Rys. 2.13. Miarą falistości jest stosunek ∆𝑙𝑓 /𝑙𝑓 lub, gdy do opisu kształtu fali wykorzystano funkcję sinus, zależność pomiędzy wysokością fali a długością fali: 2. ∆𝑙𝑓 𝜋ℎ𝑓 =( ) 𝑙𝑓 2𝑙𝑓. (2.16). gdzie: 𝑙𝑓 + ∆𝑙𝑓 – długość łuku fali, 𝑙𝑓 – rzut długości łuku (okres fali), ℎ𝑓 – wysokość fali.. Rys. 2.13. Oznaczenia przyjęte do określenia falistości taśm.. 29.

(30) Stosunek ∆𝑙𝑓 /𝑙𝑓 jest fizycznie miarą lokalnego wydłużenia pasma. W praktyce wartość odkształceń ∆𝑙𝑓 /𝑙𝑓 jest bardzo mała, dlatego do opisu braku płaskości został wprowadzony mnożnik 105 , a miarę do jej określania zdefiniowano w tzw. "𝐼" jednostkach: 2. ∆𝑙𝑓 𝜋ℎ𝑓 𝐼= × 105 = ( ) × 105 𝑙𝑓 2𝑙𝑓. (2.17). 2.6.3 Kontrola profilu i płaskości taśmy Jak przedstawiono w poprzednim podrozdziale, utrata płaskości taśmy w wyniku walcowania jest bezpośrednio związana z wielkością i rozkładem wzdłużnych naprężeń, a podstawowym warunkiem do jej uniknięcia jest zapewnienie jednakowego wydłużenia na szerokości walcowanego pasma. Parametrem, który pozwala określić w jaki sposób odkształcać pasmo na jego szerokości, aby uzyskana taśma była płaska, jest względna zmiana profilu: (2.18). ∆𝐶𝑟 = 𝐶𝑟0 − 𝐶𝑟1 gdzie: 𝐶𝑟0 , 𝐶𝑟1 – względny profil pasma przed i po odkształceniu.. Badania przeprowadzone przez Shoheta i Townsenda wykazały, że w walcowanej taśmie nie wystąpi falistość, jeżeli względna zmiana profilu pasma w danym przepuście, przy danym stosunku szerokości do grubości wyjściowej, będzie utrzymana zgodnie z zależnością [47, 48]: ℎ1 1,86 ℎ1 1,86 −80 ( ) < ∆𝐶𝑟 < 40 ( ) 𝑏 𝑏. (2.19). Graficzną interpretację kryterium Shoheta i Townsenda przedstawiono na Rys. 2.14. Zgodnie z kryterium, aby uzyskać wyjściową taśmę płaską, konieczne jest utrzymanie względnej zmiany profilu pasma, w trakcie procesu walcowania, w obszarze pomiędzy krzywymi granicznymi. W przypadku, gdy względna zmiana profilu, przy danym stosunku szerokości do grubości wyjściowej, przekroczy graniczną wartość określoną czerwoną krzywą, wystąpi falistość brzegowa. Natomiast, gdy względna zmiana profilu przekroczy graniczną wartość opisaną niebieską krzywą, na taśmie pojawi się falistość środkowa. Z przedstawionego wykresu na Rys. 2.14 wynika również, że zależność pomiędzy względną zmianą profilu a płaskością taśmy jest tym silniejsza, im większy jest stosunek pomiędzy szerokością a grubością taśmy. Wynika stąd również, że warunkiem uzyskania taśmy. 30.

(31) o wysokiej płaskości jest zapewnienie stałego gniotu względnego wzdłuż szerokości walcowanego pasma szczególnie w ostatnich przepustach, gdzie dopuszczalny zakres zmian profilu względnego jest niewielki.. Rys. 2.14. Graficzna interpretacja kryterium Shoheta i Townsenda [48].. W praktycznym zastosowaniu równanie (2.19) wykorzystywane jest do określenia dopuszczalnych zmian profilu względnego pasma w danym przepuście. Uzyskanie odpowiedniego profilu taśmy w danym przepuście jest możliwe poprzez regulację profilu szczeliny walcowniczej, dokonywanej w trakcie procesu walcowania. W celu spełnienia wymagań jakościowych, dotyczących tolerancji wymiarowych i kształtu gotowej blachy, na przestrzeni ostatnich dekad opracowano i udoskonalono szereg systemów umożliwiających bezpośrednią kontrolę profilu i płaskości taśmy [49, 50]: . Continuously Variable Crown (CVC),. . Pair Cross (PC),. . High Crown (HC),. . Universal Crown (UC),. . Universal Profile Control (UPC),. . Nip-Forces Control (NIPCO),. . Variable Crown and Inflatable Crown (VC, IC),. . Tapered Piston (TP). Ogólna koncepcja wyżej wymienionych systemów jest oparta na wykorzystaniu. najczęściej jednego z trzech sposobów oddziaływania na pasmo [7]: 31.

(32) . wzdłużnym przesuwaniu odpowiednio profilowanych walców roboczych lub oporowych pośrednich, jest to najczęściej połączone z przeginaniem walców roboczych,. . skośnym ustawieniu pary walców w płaszczyźnie poziomej: roboczych, oporowych lub obu par jednocześnie,. . hydraulicznym roztłaczaniu walców płaszczowych. W walcowniach taśm na gorąco wykorzystywane są systemy PC, HC, UC i UPC,. natomiast systemy NIPCO, VC, IC oraz TP są stosowane głównie w procesach walcowania taśm na zimno. Poniżej zostanie zaprezentowany system CVC, który jest stosowany zarówno w procesie walcowania taśm na gorąco, jak i na zimno. Główna idea działania systemu CVC polega na zmianie profilu szczeliny walcowniczej poprzez osiowe przesuwanie odpowiednio wyprofilowanych walców roboczych, które szlifowane są na kształt litery „S”. Promień walców 𝑟𝑎 (𝑥) pracujących w systemie CVC opisany jest równaniem trzeciego stopnia, a jego współczynniki 𝑎𝑤0 − 𝑎𝑤3 dobierane są podczas procesu projektowania walców w taki sposób, aby osiągnąć założone pole regulacji profilu szczeliny walcowniczej [51, 52]: 𝑟𝑎 (𝑥) = 𝑎𝑤0 + 𝑎𝑤1 𝑥 + 𝑎𝑤2 𝑥 2 + 𝑎𝑤3 𝑥 2. (2.20). gdzie: 𝑟𝑎 – promień walca, 𝑥 – współrzędna w kierunku osi walca, 𝑎𝑤0 − 𝑎𝑤3 – współczynniki. W systemie CVC, w zależności od kierunku przesuwania walców otrzymuje się neutralny, wypukły lub wklęsły profil szczeliny walcowniczej [53]. Wzajemne ułożenie walców oraz przykłady regulacji profilu szczeliny walcowniczej pokazano na Rys. 2.15.. Rys. 2.15. Regulacja profilu szczeliny walcowniczej w systemie CVC: a) profil neutralny, b) profil wypukły, c) profil wklęsły [53].. System regulacji profilu i płaskości CVC współpracuje z systemem przeginania walców, który służy do zmiany parabolicznego konturu szczeliny walcowniczej. Działanie 32.

(33) tego systemu polega na przyłożeniu dodatkowych obciążeń do czopów walca, powodujących zmianę ugięcia beczki walców [54]. Dodatnie oddziaływanie sił przeginania walców powoduje zwiększenie wypukłego profilu beczki walców oraz wklęsłego profilu szczeliny walcowniczej (Rys. 2.16). Stwarza to dodatkowe możliwości w sterowaniu profilem i płaskością taśmy. System przeginania walców działa w trybie on-line. Oznacza to, że jego ustawienia mogą być szybko zmieniane w trakcie obciążenia, celem uzyskania odpowiedniego profilu mieszczącego się w założonych tolerancjach wymiarowych oraz optymalnej płaskości.. Rys. 2.16. Schemat systemu przeginania walców [54].. W praktycznym zastosowaniu, działanie systemów CVC i przeginania walców polega na wstępnym ustawieniu ich parametrów na podstawie danych dotyczących schematu walcowania w postaci grubości i szerokości taśmy w poszczególnych klatkach, prognozowanych sił walcowania, a także żądanego profilu taśmy. Do komputera sterującego przesyłana jest także charakterystyka profilu termicznego, mechanicznego oraz zużycia walców. W trakcie walcowania realizowana jest korekta profilu szczeliny walcowniczej w poszczególnych klatkach walcowniczych, która dokonywana jest na podstawie różnicy pomiędzy siłą zmierzoną a obliczoną. System kontroli profilu i płaskości jest sprzężony z systemem kontroli grubości pasma, co zapewnia, że zmiany siły przeginania lub pozycji walców CVC nie doprowadzą do przekroczenia tolerancji grubości taśmy. Podsumowując podane wyżej informacje, można wnioskować, że systemy kontroli profilu i płaskości taśmy skutecznie zapobiegają pojawieniu się falistości na etapie walcowania. Natomiast, następne etapy technologii, związane z chłodzeniem pasma powodują nierównomierny rozkład temperatury i mogą skutkować powstawaniem cieplnych naprężeń własnych i związanej z nimi falistości. Problem modelowania cieplnych naprężeń 33.

(34) własnych jest dodatkowo skomplikowany przez możliwość zajścia przemian fazowych podczas chłodzenia.. 2.7 Modelowanie naprężeń własnych podczas chłodzenia po walcowaniu W procesie wytwarzania taśm stalowych na gorąco obserwowana płaskość taśmy po wyjściu z grupy wykańczającej walcarek nie jest równoznaczna z płaskością gotowego wyrobu. Związane jest to z występowaniem cieplnych naprężeń własnych i ich rozwojem podczas chłodzenia. Chłodzenie po walcowaniu jest podzielone na dwa etapy – chłodzenie laminarne i chłodzenie w kręgach. Ze względu na praktyczne znaczenie, zagadnienie cieplnych i strukturalnych naprężeń własnych w blachach taśmowych powstających podczas chłodzenia po walcowaniu na gorąco, było przedmiotem licznych prac naukowych, które realizowano w ostatnich kilku dekadach [42, 44, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61]. Podstawowym celem tych prac była poprawa jakości gotowego wyrobu poprzez wyznaczenie odpowiednich parametrów technologicznych, pozwalających na zmniejszenie poziomu naprężeń własnych. Ze względu na ograniczenia metod pomiarowych naprężeń własnych, ich bezpośredni pomiar w linii walcowniczej nie jest możliwy. Z kolei pomiary naprężeń własnych gotowych blach nie dają odpowiedzi jak poszczególne etapy i czynniki wpływają na ich rozwój oraz końcową wartość. Z tego powodu, kluczową rolę w analizie rozwoju naprężeń własnych podczas chłodzenia spełniły opracowane do tego celu modele numeryczne oparte na metodzie elementów skończonych [42, 55, 57, 58, 59, 60, 61] lub na metodzie różnic skończonych [44, 56]. Analizę numeryczną rozwoju naprężeń własnych podczas chłodzenia taśmy stalowej w chłodni laminarnej przeprowadzono już w latach 80-tych, gdzie szczególną uwagę zwrócono na określeniu relacji pomiędzy występowaniem falistości brzegowej a warunkami chłodzenia [44]. Badano stal o następującym składzie chemicznym: 0,14% C, 0,05% Si, 0,9% Mn. Na opracowany do tego celu model numeryczny składa się rozwiązanie termiczne i mechaniczne, w którym zastosowano kilka uproszczeń mających na celu przyśpieszenie obliczeń. W części termicznej pominięto wpływ przewodzenia ciepła w taśmie w kierunku walcowania.. Rozkład. temperatury w. przekroju. poprzecznym. pasma. wyznaczono. wykorzystując dwuwymiarowe równanie Fouriera, którego rozwiązanie uzyskano przy użyciu metody różnic skończonych. W części mechanicznej założono płaski stan odkształcenia oraz możliwość powstawania jedynie naprężeń wzdłużnych. W obliczeniach przyjęto, że wartości pozostałych składowych tensora naprężeń są równe zero. W opracowanym modelu 34.

(35) uwzględniono wpływ przemian fazowych oraz wpływ parametrów materiałowych od temperatury. Początkową temperaturę pasma po walcowaniu na gorąco wyznaczono w sposób uproszczony na podstawie równania:. 𝑡(𝑥) = {. 𝑡𝑒 − 43ℎ. 0,476. 200 − 𝑥 3,37ℎ ( ) 200. 0,155. 𝑒𝑥𝑝(−0,023ℎ). 𝑡𝑒. 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ≤ 200 𝑚𝑚. (2.21). 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ≥ 200 𝑚𝑚. gdzie: 𝑡(𝑥) – temperatura na szerokości taśmy, 𝑡𝑒 – temperatura po walcowaniu w środku taśmy. Na podstawie przeprowadzonych symulacji wykazano, że na krawędziach następuje zmiana znaku naprężeń ze ściskających na rozciągające oraz z rozciągających na ściskające w środkowym obszarze taśmy. Związane jest to z różnym przebiegiem w czasie przemian fazowych na szerokości pasma. Wykazano również, że powstawanie falistości brzegowej związane jest z nierównomiernym chłodzeniem oraz niejednorodnym przebiegiem przemian fazowych na szerokości pasma, gdzie najszybciej schładzają się krawędzie, co ostatecznie powoduje powstawanie ściskających naprężeń na krawędziach i rozciągających w środkowym obszarze pasma. Ponadto stwierdzono, że chłodzenie taśmy w ostatniej strefie chłodni laminarnej i wysoka temperatura zwijania (ok. 600°C) są korzystniejsze w redukcji naprężeń własnych. W pracy [55] przeprowadzono wstępne symulacje numeryczne rozwoju naprężeń własnych podczas chłodzenia laminarnego z wykorzystaniem komercyjnego oprogramowania Abaqus, opartego na metodzie elementów skończonych. W opracowanym modelu 2D chłodzenia taśmy stalowej założono płaski stan naprężenia (Rys. 2.17a) oraz uwzględniono wpływ przemian fazowych. Początkowy rozkład temperatury na szerokości pasma po walcowaniu na gorąco przyjęto zgodnie ze schematem przedstawionym na Rys. 2.17b.. Rys. 2.17. Model 2D taśmy (a) i jej początkowy rozkład temperatury na szerokości (b) [55].. 35.

(36) Na podstawie przeprowadzonych symulacji analizowano wpływ strategii chłodzenia laminarnego, naciągu taśmy oraz początkowego rozkładu temperatury na szerokości pasma na wielkość naprężeń własnych. Analizowano również wpływ nierównomiernego rozkładu temperatury na długości pasma. Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzono, że wpływ strategii chłodzenia laminarnego ma niewielki wpływ na wielkość naprężeń własnych. Z kolei zastosowanie naciągu taśmy zmniejsza wartość ściskających naprężeń własnych na krawędziach w przybliżeniu o wartość tego naciągu. Przeprowadzone badania pokazały również, że profil termiczny wzdłuż długości taśmy ma niewielki wpływ na wielkość naprężeń własnych, natomiast kluczową rolę odgrywa gradient temperatury na szerokości taśmy, który im jest większy, tym większe są naprężenia własne. W kolejnej pracy [42], Zhou i in. przeprowadzili badania wpływu naprężeń własnych na rozwój falistości brzegowej i środkowej taśmy. Wyniki badań pokazały, że rodzaj powstającej falistości, brzegowej lub środkowej, uwarunkowany jest rozkładu wzdłużnych naprężeń własnych na szerokości pasma, przy czym wybrzuszenia pojawiają się w obszarach o ściskających naprężeniach własnych. Analizie poddano również wpływ profilu taśmy: wklęsłego oraz wypukłego. Wykazano, że większy wpływ na rozwój falistości środkowej ma wklęsły profil taśmy. Ogai i in. [56] opracowali symulator do predykcji kształtu taśmy, uwzględniający wymianę ciepła w chłodni laminarnej, podczas zwijania oraz chłodzenia w kręgu. Naprężenia i odkształcenia w taśmie są obliczane przy założeniu płaskiego stanu odkształcenia. W przypadku kręgu, naprężenia i odkształcenia są wyznaczane w ustalonych przekrojach zwojów taśmy. Symulator uwzględnia zjawisko przemian fazowych oraz wpływ temperatury na własności mechaniczne stali. Opierając się na wynikach przeprowadzonych symulacji numerycznych autorzy pracy [56] stwierdzili, że wpływ na rozwój falistości brzegowej taśmy ma nie tylko proces chłodzenia w chłodni laminarnej, ale również proces chłodzenia kręgu. Wang i in. [57] opracowali trójwymiarowy model służący do analizy naprężeń własnych powstających w taśmie podczas chłodzenia laminarnego. Model ten został opracowany z wykorzystaniem oprogramowania Abaqus z uwzględnieniem przemian fazowych. Opracowany model został następnie rozszerzony o równania opisujące efekt TRIP (Phase Transformation Induced Plasticity) [58, 59]. Początkowy rozkład temperatury na szerokości. pasma. po. walcowaniu. na. gorąco. przyjęto. na. podstawie. pomiarów. przeprowadzonych w linii walcowniczej (Rys. 2.18). Analiza uzyskanych wyników badań numerycznych pokazała, że spadek temperatury w obszarze krawędzi taśmy jest podstawową przyczyną powstawania falistości brzegowej. Aby lepiej kontrolować płaskość taśmy, 36.

(37) zaproponowano strategię walcowania, która polega na walcowaniu taśmy w ostatniej klatce walcowniczej z dodatnią zmianą profilu względnego, co sprzyja powstawaniu falistości środkowej. Ma to na celu kompensację falistości brzegowej, która powstaje w trakcie chłodzenia laminarnego.. Rys. 2.18. Początkowy rozkład temperatury na szerokości taśmy [57].. Cho i in. [60] opracowali trójwymiarowy model do prognozowania falistości brzegowej taśmy stalowej podczas chłodzenia w chłodni laminarnej przy użyciu oprogramowania Abaqus. Model uwzględnia wpływ przemian fazowych oraz wpływ parametrów materiałowych od temperatury. Analizie numerycznej poddano proces chłodzenia arkusza blachy o wymiarach 3x1000x3000 mm z uwzględnieniem i bez uwzględnienia wpływu maskowania krawędzi, które polegało na ograniczeniu wymiany ciepła wzdłuż długości blachy na szerokości 80 mm od jej krawędzi. W tym celu zastosowano współczynnik wymiany ciepła, którego wartość uwarunkowana jest od pozycji względem szerokości blachy zgodnie z równaniem: 𝑡 𝐴𝛼2 𝑈 𝐴𝛼3 𝛼 = 𝐴𝛼1 ∙ 5904 ( ) ( ) 1000 20. (2.22). gdzie: 𝛼 – współczynnik wymiany ciepła, 𝐴𝛼1 – współczynnik maskowania krawędzi zmieniający się w zależności od pozycji na szerokości blachy, 𝑈 – prędkość ruchu pasma, 𝐴𝛼2 , 𝐴𝛼3 – współczynniki. Uzyskane wyniki pokazały, że chłodzenie blachy bez maskowania krawędzi prowadzi do rozwoju falistości brzegowej. Przy zastosowaniu maskowania krawędzi ich temperatura w trakcie chłodzenia jest wyższa w porównaniu do środkowego obszaru blachy, co przyczynia się do redukcji naprężeń własnych na krawędziach, a tym samym do uniknięcia falistości brzegowej.. 37.

(38) W pracy [61] przedstawiono model numeryczny rozwoju naprężeń własnych podczas chłodzenia w chłodni laminarnej. Model opracowano przy użyciu oprogramowania Ansys. Autorzy tej pracy pominęli wpływ przemian fazowych oraz przyjęli, że temperatura pasma (o wymiarach 14x1600x2000 mm) po walcowaniu na gorąco jest jednorodna. Uzyskane wyniki wskazują, że ściskające naprężenia własne na krawędziach powstają wyniku nierównomiernego chłodzenia na szerokości taśmy i są główną przyczyną utraty płaskości. Aby skompensować ściskające naprężenia własne na krawędziach, podobnie jak w pracy [59], zaproponowano strategię walcowania w ostatniej klatce walcowniczej z dodatnią zmianą profilu względnego.. 2.8 Podsumowanie Analiza stanu zagadnienia wykazała, że jednym z podstawowych czynników wpływających na prawidłowy przebieg operacji cięcia laserowego taśm stalowych jest stan naprężeń własnych. Z tego powodu kontrola naprężeń własnych w blachach taśmowych walcowanych na gorąco jest szczególnie ważna. Obecny stan wiedzy pozwala stwierdzić, że opracowane systemy do regulacji profilu i płaskości taśmy pozwalają na precyzyjną kontrolę tych parametrów, a co za tym idzie, ograniczają w znacznym stopniu rozwój naprężeń własnych na etapie walcowania. W związku z tym kluczowym aspektem jest przeprowadzenie analizy rozwoju naprężeń własnych podczas kolejnych etapów procesu wytwórczego. Badania literaturowe wykazały, że istotnym zjawiskiem wpływającym na wielkość naprężeń własnych jest ich relaksacja. Wśród opracowanych modeli numerycznych, przeznaczonych do obliczania naprężeń własnych w blachach taśmowych wytwarzanych na gorąco, zjawisko relaksacji naprężeń nie jest uwzględniane. Z obecnego stanu wiedzy wynika, że wpływ tego zjawiska na końcową wartość naprężeń własnych jest szczególnie istoty, gdy dany proces obróbki cieplnej lub cieplno-plastycznej, prowadzony jest w wysokich temperaturach w dostatecznie długim czasie. Do takich procesów należy proces wytwarzania taśm stalowych walcowanych na gorąco, a w szczególności etap chłodzenia taśm w postaci kręgów w warunkach konwekcji naturalnej, który trwa nawet kilka dni. W literaturze przedmiotu wykazano, że na rozwój i wielkość naprężeń własnych wpływają nierównomierne zmiany pola temperatury oraz niejednorodny przebieg przemian fazowych na szerokości taśmy. W dotychczas opublikowanych pracach, wpływ tych zjawisk był analizowany głównie podczas chłodzenia w chłodni laminarnej. Dlatego, w niniejszej 38.

(39) pracy. zaproponowano. zbudowanie. numerycznego. modelu. naprężeń. własnych,. uwzględniającego zjawiska relaksacji i przemian fazowych, który umożliwi przeprowadzenie analizy wpływu tych zjawisk na rozwój naprężeń własnych podczas chłodzenia w kręgu. Istotnym elementem przy opracowywaniu modelu chłodzenia kręgu będzie uwzględnienie jego anizotropowych własności cieplnych, będących skutkiem wielowarstwowej budowy. Ponieważ finalny proces chłodzenia taśm w kręgach jest ściśle związany z chłodzeniem laminarnym, konieczne jest rozpatrywanie obu tych procesów podczas modelowania.. 39.

(40) 3 Cel i teza pracy. Analiza obecnego stanu wiedzy na temat procesu wytwarzania taśm stalowych na gorąco, procesu cięcia laserowego, fizycznych podstaw rozwoju naprężeń własnych oraz ich numerycznego modelowania, umożliwiła postawienie następującej tezy i celu pracy: Tezę pracy stanowi stwierdzenie, że na wartość naprężeń własnych w blachach przeznaczonych do cięcia laserowego po chłodzeniu w kręgu kluczowy wpływ mają parametry chłodzenia laminarnego, anizotropia przewodnictwa cieplnego kręgu, przemiany fazowe oraz relaksacja naprężeń, a dobór odpowiedniej strategii chłodzenia pasma umożliwi ich zmniejszenie. Celem pracy jest opracowanie i eksperymentalna walidacja matematycznego modelu termomechanicznych procesów, występujących podczas chłodzenia w kręgach po laminarnym chłodzeniu i zwijaniu blachy walcowanej na gorąco, z uwzględnieniem anizotropowych własności cieplnych kręgu, przemian fazowych i relaksacji naprężeń własnych w stali. Do realizacji celu pracy i udowodnienia postawionej tezy naukowej przyjęto następujące cele szczegółowe: 1. Opracowanie matematycznego modelu materiałowego dla warunków chłodzenia laminarnego i w kręgu: . badania eksperymentalne na rozciąganie i relaksację naprężeń dla wybranych gatunków stali,. . opracowanie sprężysto-plastycznego modelu materiału,. . opracowanie modelu relaksacji naprężeń,. . identyfikacja współczynników sprężysto-plastycznego modelu materiału i modelu relaksacji naprężeń.. 2. Opracowanie matematycznego modelu naprężeń własnych: 1) Model mechaniczny 2) Model cieplny oparty na MES . Model MES procesu chłodzenia laminarnego z uwzględnieniem wymiany ciepła podczas walcowania.. 40.