5. Identyfikacja czynników oddziałujących na elementy mikrohydrauliczne. Badanie
5.2. Pomiar współczynnika µ wypływu zaworu modelowego
Przepływ cieczy lepkiej przez element dławiący dowolnego kształtu może być opisany według twierdzenia
Π
teorii modelowej (twierdzenia Buckinghama) [5.13] za pomocą równania: 1 2 , , , , ..., N 0 H H H L L L f Re Eu D D D = (5.1) gdzie:Re vDH υ = – liczba Reynoldsa, Eu p2 v ρ Λ= – liczba Eulera, DH – średnica hy-drauliczna, L1, L2, …, LN – wymiary kanału, w którym odbywa się przepływ, v – pręd-kość przepływu, υ – leppręd-kość kinematyczna, Λp – różnica ciśnień.
Współczynnik µ przepływu wyznaczono na podstawie relacji:
2 z Q p S µ ρ = ∆ (5.2)
gdzie: S – powierzchnia przepływu w szczelinie dławiącej, Qz – natężenie przepływu. Do obliczenia powierzchni S wykorzystano równanie:
( )
π sin cos sin
S= d−z
α α
zα
(5.3)Liczbę Reynoldsa dla przepływu przez przekrój niekołowy, występujący w ukła-dzie grzybek–gniazdo, oblicza się, wprowadzając pojęcie promienia hydraulicznego:
H z S r L = (5.4)
gdzie: Lz – obwód zwilżony.
Znając promień hydrauliczny, liczbę Reynoldsa można wyznaczyć z zależności: 4 H
v r Re
ν
= (5.5)
Po wykorzystaniu definicyjnej zależności na prędkość średnią cieczy w szczelinie:
z
Q v
S
= (5.6)
(
2)
π sin cos z Q Re d z α α ν = − (5.7)Zawór eksperymentalny (rys. 5.2) poddano badaniom na stanowisku pomiarowym, którego schemat przedstawiono na rysunku 5.3. Pompa zębata zabezpieczona zawo-rem maksymalnym tłoczy olej przez nastawny zawór dławiący. Poprzez zmianę na-stawy tego zaworu zmieniano w układzie ciśnienie p1 i natężenie przepływu Qz przez badany zawór. Temperaturę oleju mierzono termometrem termistorowym, ciśnienie przed i za zaworem manometrami klasy 0,5. Natężenie przepływu przez zawór mie-rzono przepływomierzem turbinkowym typu PT-M1 z czujnikiem przepływu typu PT15-150, o zakresie pomiarowym 0–100 dm3/min, produkcji MERA PIAP Warsza-wa. Pompa główna napędzana była silnikiem prądu stałego z płynną nastawą
prędko-ści obrotowej. W celu wyeliminowania kawitacji w przewodzie ssawnym pompy
głównej zastosowano pompę doładowującą napędzaną silnikiem elektrycznym prądu zmiennego. Ciśnienie w przewodzie ssawnym ustalono za pomocą zaworu dławiącego oraz zaworu przelewowego. Odczytów wartości tego ciśnienia dokonywano za pomo-cą manometru.
W badaniach stosowany był olej HL 68. Temperatura oleju utrzymywana była w zakresie T = 313±1 K za pomocą chłodnicy. Do pomiaru przemieszczeń grzybka zastosowano czujnik transformatorowy solenoidalny własnej konstrukcji. Zasadę bu-dowy i pomiaru tym czujnikiem ilustruje rysunek 5.4
Rys. 5.3. Schemat hydrauliczny stanowiska do badań statycznych zaworu modelowego: 1 – pompa zębata, 2 – silnik prądu stałego,
3 – zawór dławiący, 4 – termometr, 5, 6 – manometry, 7 – przepływomierz,
8 – chłodnica, 9 – zawór maksymalny, 10 – pompa doładowująca, 11 – silnik prądu
zmiennego, 12 – zawór dławiący, 13 – zawór maksymalny, 14 – manometr,
Rys. 5.4. Przekrój osiowy czujnika do pomiaru przemieszczeń grzybka
Czujnik przedstawiony na rysunku 5.4 zawiera uzwojenie pierwotne Z1 ulokowane w środku dwóch jednakowych cewek wtórnych Z2. W środku cewek znajduje się rdzeń ferromagnetyczny, który na sztywno połączony jest z grzybkiem. Według [5.5] ogólna dokładność pomiaru tego typu czujnikiem wynosi 1%, co potwierdziło się w czasie wzorcowania czujnika. Sygnał z czujnika wzmacniany był w mierniku wiel-kości mechanicznych N101 produkcji ELPO Wrocław, natomiast odczytów wskazań dokonywano za pomocą woltomierza cyfrowego typu V-552, o zakresie pomiarowym 0,001–2 V (I podzakres) i 0,01–20 V (II podzakres) oraz klasie dokładności ±0,1%, produkcji ELPO Wrocław.
Przed przystąpieniem do pomiarów dokonano wzorcowania toru pomiarowego przemieszczeń grzybka za pomocą czujnika zegarowego o wartości działki elementar-nej ε = 1·10–5 m.
Z praktyki pomiarowej wynika, że błąd wskazań przepływomierza turbinkowego uzależniony jest m.in. od lepkości czynnika roboczego. W celu zminimalizowania tego błędu przeprowadzono wzorcowanie czujnika turbinkowego metodą objętościo-wą z dokładnością 1%.
Wyniki pomiarów współczynnika przepływu µ przedstawione są na rysunkach 5.5– 5.8, w funkcji wartości pierwiastka kwadratowego z liczby Reynoldsa. Przebieg za-leżności
µ
= f( )
Re dla poszczególnych układów grzybek–gniazdo aproksymowano dwoma prostymi metodą najmniejszych kwadratów. W zakresie przepływu laminarne-go przyjęto prostą aproksymującą w postaciµ
=k( )
Re , a w zakresie przepływu burzliwego µ = const. Liczbę Reynoldsa, odpowiadającą punktowi przecięcia się tych prostych przyjmuje się powszechnie jako krytyczną liczbę Reynoldsa rozgraniczającą zakres przepływu laminarnego od burzliwego. W zakresie przepływu przejściowego różnica pomiędzy wynikami doświadczalnymi a wartościami współczynnika prze-pływu µ wyznaczonymi według prostych aproksymuj
~10%. Nie poszukiwano jednak dokładniejszej funkcji aproksymuj przy takim sposobie przyjęcia zmienności współczynnika przepływu przepływu laminarnego, zachowana jest liniowa zale
przepływu Q a różnicą ciśnień ∆p w szczelinie dławi
W wypadku przepływu laminarnego natężenie przepływu przez szczelin zaworu przy wykorzystaniu zależności
µ
=k(
ReRys. 5.5. Zależność współczynnika przepływu dla grzybka z dodatnim kątem rozwarcia
Rys. 5.6. Zależność współczynnika przepływu dla grzybka z dodatnim kątem rozwarcia
aproksymujących ma wartość maksymalną ~10%. Nie poszukiwano jednak dokładniejszej funkcji aproksymującej, ponieważ ci współczynnika przepływu µ, w zakresie zachowana jest liniowa zależność pomiędzy natężeniem
szczelinie dławiącej zaworu.
ężenie przepływu przez szczelinę dławiącą
)
k Re obliczane będzie z wzoru:
współczynnika przepływu µ od Re
tem rozwarcia α = 60°
współczynnika przepływu µ od Re tem rozwarcia α = 30°
2 8 H z k r Q S p νρ = ∆
Wartości współczynnika k w zależności od kąta
oraz długości tworzącej gniazda l są zaznaczone na rysunkach 5.5 czynnik kierunkowy prostej aproksymującej.
Rys. 5.7. Zależność współczynnika przepływu dla grzybka z dodatnim kątem rozwarcia
Rys. 5.8. Zależność współczynnika przepływu dla grzybków z dodatnim kąt
i ostrokrawędziową formą gniazda
Q = S p∆ (5.8)
ci od kąta α między tworzącą a osią grzybka, zaznaczone na rysunkach 5.5–5.8 jako
współczynnika przepływu µ od Re
tem rozwarcia α = 45°
współczynnika przepływu µ od Re
dodatnim kątem rozwarcia
5.3. OKREŚLENIE CHARAKTERU PRZEPŁYWU