Produkcja przemysłowa i budowlano-montażowa

Realizacja indeksu produkcji przemysłowej31 w Polsce w ujęciu miesięcznym w okresie od stycznia 1995 do grudnia 2009 została zaprezentowana graficznie na Rysunku 4.3. Składo-wymi rozważanej produkcji przemysłowej są: górnictwo, przemysł przetwórczy, energetyka, gaz oraz para wodna. Przedstawione wartości to procent produkcji przemysłowej w danym mie-siącu w odniesieniu do średniej miesięcznej wielkości produkcji w roku 2005 w ujęciu realnym. Wskaźnik ten charakteryzuje się wahaniami sezonowymi spowodowanymi zmianami pór roku. Widoczna jest również zwiększająca sie amplituda tych wahań w kolejnych okresach czasu. Do roku 2007 widoczny jest dynamiczny wzrost produkcji w odniesieniu do roku 2005. W latach 2008-2009 zauważyć można wyraźnie znaczący wpływ światowego kryzysu na wielkość produkcji w Polsce.

30 Bez formalnej analizy opóźnień/wyprzedzeń polegającej na zastosowaniu testu statystycznego.

31 Dane zaczerpnięto z portalu Eurostat.

’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 60 80 100 120 140

Rysunek 4.3. Wskaźnik produkcji przemysłowej w Polsce (2005 rok = 100%) w okresie od stycznia 1995 do grudnia 2009.

Zgodnie z przedstawioną cztero-etapową procedurą chcąc wyeliminować wahania sezonowe oraz jednocześnie wzmocnić wahania koniunkturalne zastosujemy dla procesu produkcji prze-mysłowej operator średniej ruchomej typu 2x12MA. Działając operatorem 2x12MA otrzymu-jemy dyskretny proces {Yt : t ∈ N}, którego realizacja znajduje się na Rysunku 4.4. Poprzez zastosowanie operatora średniej ruchomej wahania sezonowe zostały wyeliminowane, zaś waha-nia cykliczne uwidocznione. Realizacja procesu średniej ruchomej jest krótsza o 12 wartości, ze względu na brak możliwości zaimplementowania operatora średniej ruchomej na początku i końcu rozważanego szeregu czasowego produkcji przemysłowej.

’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 60 70 80 90 100 110 120

Rysunek 4.4. Wartości średniej ruchomej 2x12MA dla wielkości produkcji przemysłowej.

Przejdźmy do identyfikacji kolejnych częstotliwości zbioru ΨP reprezentacji (4.2). W tym celu wyznaczono pierwsze różnice dla realizacji procesu średniej ruchomej. Realizacja procesu

pierwszych różnic średniej ruchomej produkcji przemysłowej została przedstawiona na Rysunku 4.5(a). ’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 (a) ’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 (b)

Rysunek 4.5. (a) - Pierwsze różnice wartości średniej ruchomej 2x12MA realizacji indeksu produkcji przemysłowej w Polsce; (b) - Pierwsze różnice wartości średniej ruchomej 2x12MA realizacji procesu logarytmu produkcji przemysłowej w Polsce.

Amplituda wahań realizacji szeregu czasowego {Xt : t ∈ N} zmienia sie wyraźnie w czasie przyjmując coraz większą wartość. Aby wyrównać wahania w czasie zastosowano dla pierwot-nych dapierwot-nych produkcji przemysłowej przekształcenie logarytmiczne – logarytmem o podstawie naturalnej. Po obliczeniu wartości średniej ruchomej a następnie pierwszych różnic tej średniej otrzymano realizację przedstawioną na Rysunku 4.5(b).

Po zastosowaniu testu opartego na statystyce testowej Πn(_{{ψ}) =} ^√n| ˆmn(ψ)| (Rysunek 4.6) oraz kwantylu g{ψ}

n,b (0.99%) zidentyfikowano najwyższe oraz jednocześnie istotne wartości statystyki testowej w dwóch obszarach przedziału [0, π). Obszary te zaznaczono na Rysunku 4.6 w postaci prostokątów.

2А12 4А12 6А12 8А12 10А12 12А12

Rysunek 4.6. Identyfikacja istotnych wartości statystyki √n| ˆmn(ψ)| dla realizacji procesu {Xt : t ∈ N}: — wartości

statystyki testowej Πn({ψ}) =^√n| ˆmn(ψ)| dla ψ ze zbioru dyskretnego {(k − 1)π/720 : k = 1, 2, . . . , 720}; —wartości g{ψ} n,b(99%) dla ψ ze zbioru dyskretnego {(k − 1)π/720 : k = 1, 2, . . . , 720}.

Częstotliwości w pierwszej zidentyfikowanej grupie są skupione blisko siebie. Ponadto, duża wartość statystyki testowej (w porównaniu z innymi wartościami sąsiednimi w pierwszym pro-stokącie) dla częstotliwości równej zero powoduje, że inne częstotliwości w okolicy zera są

niej identyfikowalne. Rozwiązaniem tego problemu jest takie przekształcenie realizacji procesu {Xt : t ∈ N}, aby wartość statystyki testowej dla częstotliwości równej zero była niewielka. Takim przekształceniem odjęcie od realizacji procesu {Xt : t ∈ N} wartości średniej tej re-alizacji32. Wartość średnia realizacji procesu {Xt : t ∈ N}, będąca jednocześnie wartością estymatora parametru mX(0) wynosi w przybliżeniu 0.0048.

W kolejnym kroku zastosowano test oparty na statystyce ˜Πn({ψ}) =^√n|ˆrn(ψ)|) oraz kore-spondującym kwantylu ˜g_n,b(0.99%) dla realizacji procesu{Xt: t∈ N}. Rysunek 4.7 przedstawia zidentyfikowane w ten sposób istotne wartości statystyki testowej w dwóch obszarach przedziału [0, π). Obszary te zaznaczono na Rysunku 4.7. Na podstawie obserwacji wartości statystyki testowej oraz korespondujących podpróbkowych wartości krytycznych przyjęto, że estymacji będą podlegać trzy częstotliwości ψ1, ψ2, ψ3 w pierwszym zaznaczonym obszarze Rysunku 4.7 oraz jedna częstotliwość ψ4 z drugiego obszaru (patrz Rysunek 4.8). Przyjęto zatem, że

ΨX ∩ (0, 2π) = {ψ1, ψ2, ψ3, ψ4}. (4.15)

oraz

ΨP,1∩ (0, 0.35) = {ψ1, ψ2, ψ3}. ^(4.16)

2А12 4А12 6А12 8А12 10А12 12А12

Rysunek 4.7. Identyfikacja istotnych wartości statystyki ˜Πn({ψ}) =^√n|ˆrn(ψ)| dla realizacji procesu {Xt : t∈ N}. —

wartości statystyki testowej ˜Πn({ψ}) =^√n|ˆrn(ψ)| dla ψ ze zbioru dyskretnego {(k − 1)π/720 : k = 1, 2, . . . , 720}; —wartości ˜

g^{ψ}_n,b(99%) dla ψ ze zbioru dyskretnego{(k − 1)π/720 : k = 1, 2, . . . , 720}.

Przy takiej specyfikacji zbioru Ψ_X estymator wartości oczekiwanej dyskretnego procesu {Xt: t∈ Z} ma postać: ˆ µn,X(t) = ˆmn,X(0) + 4 X j=1 ˆ mn,X( ˆψn,j)e^{i ˆψ}n,jt, t∈ Z, (4.17) gdzie ˆψn,j to estymator częstotliwości ψj. Na podstawie wyników teoretycznych zawartych w Rozdziale 3 (patrz Twierdzenie 2.1.5) obliczono wartości estymatorów kolejnych częstotliwo-ści. Otrzymane wartości estymatorów wraz z odpowiadającymi im estymowanymi długościami cykli oraz estymowanymi wartościami współczynników Fouriera zawarto w poniższej tablicy.

Wartość estymatora _ψˆ_{n,1= 0.062 ψ}ˆ_{n,2= 0.153 ψ}ˆ_{n,3= 0.258 ψ}ˆ_{n,4= 2.189} częstotliwości

Estymowana częstotliwość odpowiedzialna

długości cyklu 8.5 3.4 2 za interakcję wahań sezonowych

(w latach) i koniunkturalnych

Odpowiadająca wartość

estymatora 14.3− i 12.9 −7.6 − i 22.4 14.8− i 1.4 −0.3 − i 4.1 współczynnika Fouriera ×10−4

Tablica 4.1. Wartości estymatorów zidentyfikowanych częstotliwości wraz z odpowiadającymi estymowanymi długościami cykli dla wskaźnika produkcji przemysłowej w Polsce.

0.04 0.09 0.13 0.17 0.22 0.26 0.31 0.35 0.39 0.44

(a)

2.01 2.05 2.09 2.14 2.18 2.23 2.27 2.31 2.36 2.4

(b)

Rysunek 4.8. Identyfikacja istotnych wartości statystyki testowej √n|ˆrn(ψ)| dla realizacji dyskretnego procesu {Xt : t ∈ N}: (a) wartości statystyki testowej ˜Πn({ψ}) = ^√n|ˆrn(ψ)| (linia czarna) oraz wartości ˜gn,b^{ψ}(α) (linie niebieskie) dla α ∈ {92%, 95%, 99%} oraz ψ ze zbioru dyskretnego {(k − 1)π/720 : k = 1, 2, . . . , 100}; (b) wartości statystyki testowej

˜

Πn({ψ}) =^√n|ˆrn(ψ)| (linia czarna) oraz wartości ˜gn,b^{ψ}(α) (linie niebieskie) dla α∈ {92%, 95%, 99%} oraz ψ ze zbioru dyskretnego {(k − 1)π/720 : k = 450, 451, . . . , 550}.

Częstotliwość ψ4 nie odgrywa znaczącej roli w estymacji cykli koniunkturalnych ze względu na niewielką estymowaną amplitudę wahań w porównaniu z pozostałymi składowymi (patrz wartości współczynników Fouriera dla częstotliwości w Tablicy 4.5.2). Prawdopodobnie jest ona odpowiedzialna za zmienne natężenie wahań sezonowych w rożnych okresach rozwoju go-spodarczego, o czym pisano w Paragrafie 3.2.4.

Aby zbadać wpływ poszczególnych zidentyfikowanych częstotliwości na wartość estyma-tora wartości oczekiwanej, na Rysunku 4.10 porównano wartości wybranych składników sumy z formuły (4.17) z realizacją pierwszych różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemy-słowej. Na Rysunku 4.10(a) przedstawiono wpływ częstotliwości odpowiedzialnej za wahania o estymowanej długości 8.5 roku. Na podstawie tego wykresu można zauważyć, że wahania o estymowanej długości cyklu 8.5 roku stanowią istotną nie tylko ze statystycznego punktu widzenia rolę, gdyż ”wyjaśniają”dużą część zmienności realizacji pierwszych różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej. Rysunek 4.10(b) przedstawia wpływ pozostałych częstotliwości na wartość estymatora (4.17). Ważnym wnioskiem jest to, iż wpływ częstotliwości odpowiedzialnej za wahania o długości cyklu 2 lata na wartość estymatora (4.17) jest niewielki

w porównaniu z innymi częstotliwościami. Z kolei wahania o estymowanej długości 8.5 roku można zaliczyć do wahań utożsamianych z długookresową tendencją w produkcji, czyli trendem.

25 50 75 100 125 150

(a)

25 50 75 100 125 150

(b)

Rysunek 4.9. Wpływ składników sumy ze wzoru (4.17) na wartość estymatora (4.17): (a) wartości składnika sumy (4.17) zawierającego częstotliwość odpowiedzialną za wahania o estymowanej długości 8.5 roku (linia niebieska), realizacja różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej z odjętą wartością średnią tych realizacji (linia czarna); (b) wartość sumaryczna składników sumy (4.17) zawierających częstotliwości odpowiedzialne za wahania o estymowanej długości 8.5 oraz 3.4 roku (linia czerwona); wartość sumaryczna składników sumy (4.17) zawierających częstotliwości odpowiedzialne za wahania o estymowanej długości 8.5, 3.4 roku oraz 2 lata (linia zielona); realizacja różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej z odjętą

wartością średnią tych realizacji (linia czarna).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 (a) 2 3 4 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 (b)

Rysunek 4.10. Estymowana amplituda oraz faza dla zidentyfikowanych częstotliwości: (a) estymowana amplituda zidenty-fikowanych wahań: oś X - estymowana długość cyklu w latach, oś Y - estymowana wartość amplitudy wahań, (b) estymowana faza wahań koniunkturalnych o estymowanej długości w przedziale 14 lat: oś X estymowana długość cyklu w latach, oś Y

-estymowana wartość fazy w latach odpowiadająca estymowanej wielkości zidentyfikowanego cyklu.

Oszacowana amplituda wahań częstotliwości identyfikowalnej z wahaniami o estymowanej długości cyklu 8.5 roku to w przybliżeniu 0.13. Oszacowana amplituda wahań częstotliwości odpowiedzialnej za wahania cykliczne o estymowanych długościach cyklu 3.4 roku to 0.07. Oznacza to, że wahania o estymowanej długości cyklu 8.5 roku mają większy (estymowany) wpływ na wahania koniunkturalne w Polsce niż wahania o estymowanej długości cyklu 3.4 roku. Wahania o długości 8.5 roku utożsamiamy jednak z długookresową tendencją występującą w produkcji przemysłowej, czyli trendem. Dlatego otrzymane rezultaty świadczą o kształtowa-niu się wahań kokształtowa-niunkturalnych o długości około 3-4 lat. Do podobnego wniosku doszli autorzy

pracy Gradzewicz i inni (2010), identyfikując fluktuacje o okresie 3-4 lat33. Zwróćmy uwagę, że w rozprawie doktorskiej wniosek ten jest poparty formalnym wnioskowaniem statystycznym.

Oszacowana faza wahań o estymowanej długości 3.4 roku to 19.1 miesiąca. W dalszej części analizy skupimy uwagę na porównaniu tego wyniku z wynikami dotyczącymi estymacji fazy dla innych wskaźników analizowanych w rozprawie.

Na Rysunku 4.11 zaznaczono punkty, w których następuje zmiana monotoniczności wartości estymatora (4.17). Estymator ten został potraktowany jako funkcja argumentu czasu na osi rzeczywistej. 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996

Rysunek 4.11. Estymacja punktów zwrotnych dynamiki zmian logarytmu produkcji przemysłowej w Polsce.

Zauważmy, że zaznaczone na Rysunku 4.11 punkty są jedynie estymatorami nieznanych punktów zwrotnych, które możemy zdefiniować jako ekstrema lokalne pochodnej funkcji war-tości oczekiwanej34 procesu średniej ruchomej logarytmu produkcji. Estymator (4.17) opiera się na parametrach35, które charakteryzują jedynie spektrum dyskretne rozważanego indeksu produkcji. Dlatego punkty przedstawione na Rysunku 4.11 mogą odbiegać od dosyć łatwo identyfikowanych punktów, w których następuje zmiana dynamiki dla samej realizacji średniej ruchomej produkcji przemysłowej po przekształceniu matematycznym. Należy bowiem zwrócić uwagę, że wahania cykliczne mogą być w części charakteryzowane poprzez parametry spek-trum dyskretnego, zaś w części poprzez parametry spekspek-trum ciągłego, o czym była już mowa w poprzednich rozdziałach pracy.

Na podstawie wykresu pierwszych różnic średniej ruchomej, przekształconej matematycznie realizacji produkcji przemysłowej w Polsce (patrz Rysunek 4.5(b)), wyróżniono dolne oraz górne punkty zmiany kierunku dynamiki produkcji przemysłowej. Wyróżnione punkty to: wrzesień36 ’97, sierpień ’98, czerwiec ’99, wrzesień37 ’01, październik ’03, październik ’04, grudzień ’05,

33 Wnioski te były poparte analizą wyodrębnionego cyklu odchyleń oraz analizą wykresu estymatora gęstości spektralnej tego cyklu. W pracy tej analizowano dane w ujęciu kwartalnym.

34 Rozszerzonej na argument rzeczywisty.

35 Częstotliwościach ze zbioru ΨP oraz odpowiadających im współczynnikach Fouriera

36 Punkt ten należy traktować orientacyjnie.

37 Punkt ten należy traktować orientacyjnie.

sierpień ’08. Kolejno wyróżnione punkty generują początki i końce okresów w których pro-dukcja przyśpiesza i wyhamowywuje. Okresy te zawarto w Tablicy 4.2. Pierwszy okres, tj. okres od lipca ’95 do września ’97 nie charakteryzował się wyraźnym przyśpieszeniem (ani wyhamowywaniem) produkcji przemysłowej, dlatego okres ten został wyróżniony jako liniowy wzrost produkcji. Wyjaśnijmy, że okres w którym produkcja przyśpiesza nie koniecznie jest utożsamiany z okresem w którym procentowe przyrosty wielkości produkcji są dodatnie. Ana-logicznie okres w którym gospodarka wyhamowywuje nie oznacza okresu w którym procentowe przyrosty wielkości produkcji są ujemne. Zwróćmy jeszcze uwagę, że wartości brzegowe wyróż-nionych okresów czasu mogą być utożsamiane z wartością (często niejednoznacznie wyznaczoną) punktów zwrotnych dynamiki zmian logarytmu procesu produkcji przemysłowej. Nie są to zaś powszechnie wyznaczane punkty zwrotne wahań cyklicznych danego wskaźnika na podstawie cyklu odchyleń ani punkty zwrotne cyklu koniunkturalnego gospodarki polskiej.

Identyfikowana wzrost liniowy produkcji wyhamowanie produkcji produkcja przyśpiesza wyhamowanie produkcji faza cyklu

Identyfikowany do wrz 97 paź 97 – sie 98 wrz 98 – cze 99 lip 99 – wrz 01 okres trwania

Identyfikowana produkcja przyśpiesza wyhamowanie produkcji produkcja przyśpiesza wyhamowanie produkcji faza cyklu

Identyfikowany paź 01 – paź 03 lis 03 – paź 04 lis 04 – gru 05 lis 05 – sie 08 okres trwania

Identyfikowana produkcja przyśpiesza faza cyklu

Identyfikowany od wrz 08 okres trwania

Tablica 4.2. Dynamika zmian produkcji przemysłowej wraz z okresami ich trwania wyznaczona na podstawie realizacji procesu pierwszych różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej.

Na Rysunku 4.12 przedstawiono wyróżnione w Tabeli 4.2 okresy w których produkcja prze-mysłowa przyśpiesza bądź wyhamowywuje. Zaznaczmy, że ostatni okres w którym produkcja przyśpiesza (tj okres od września 2008) został zaznaczony na wykresie wskaźników produkcji przemysłowej tylko do czerwca 2009, czyli do daty ostatniej obserwacji w realizacji średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej. Data czerwiec 2009 nie jest zaś traktowana jako punkt zwrotny dynamiki logarytmu produkcji przemysłowej. W przypadku gospodarki polskiej nie rozważano do tej pory dynamiki zmian wskaźników cyklicznych.

’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 60 70 80 90 100 110 120 130 ’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 60 70 80 90 100 110 120 130 (a) 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 60 80 100 120 140 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 60 80 100 120 140 (b)

Rysunek 4.12. Wyróżnione okresy szybszego wzrostu produkcji niż tempo wzrostu liniowego; a) linia czarna - realizacja średniej ruchomej produkcji przemysłowej w Polsce; b) linia czarna realizacja produkcji przemysłowej w Polsce; szary kolor

-wyróżnione okresy o tempie wzrostu produkcji przemysłowej w Polsce szybszym niż liniowe tempo wzrostu.

Przejdźmy do Etapu 4 algorytmu analizy cykliczności koniunkturalnej produkcji przemy-słowej, w którym zastosujemy Hodricka i Prescotta. Filtr ten osłabia składnik f(t, β) w re-prezentacji (4.1). Parametr λ filtra HP dobrano tak, aby wyodrębnić wahania utożsamiane ze zmianami aktywności gospodarczej z pominięciem długookresowej tendencji rozwojowej. Jako wartości parametrów λ przyjęto kolejno: λ = 5 500, 12 000, 32 000, 55 000 – co odpowiada osła-bieniu wahań przekraczających długość (odpowiednio) 4.5 roku, 5.5 roku, 7 lat oraz 8 lat. Przyjęcie takich parametrów λ wynika z zidentyfikowania wolnego pasa od istotnych częstotli-wości pomiędzy częstotliczęstotli-wościami korespondującymi z długością cyklu 3.4 roku ora 8.5 roku. Po zastosowaniu tego filtra dla realizacji dyskretnego procesu średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej wyodrębniony obraz wahań będziemy utożsamiać z cyklem odchyleń (patrz Rysunek 4.13). ’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 -0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06 ’09 ’08 ’07 ’06 ’05 ’04 ’03 ’02 ’01 ’00 ’99 ’98 ’97 ’96 ’95 -0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06

Rysunek 4.13. Wyodrębniony proces ze średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej za pomocą filtru Hodricka i Prescotta dla λ = 5 500 (linia czarna), 12 000 (linia czerwona), 32 000 (linia niebieska), 55 000 (linia zielona). Szare obszary to

okresy przyśpieszenia w produkcji przemysłowej wyznaczone na podstawie dynamiki zmian produkcji przemysłowej.

Obserwując zidentyfikowane wahania utożsamiane z wahaniami aktywności gospodarczej (patrz Rysunek 4.13) można wyodrębnić punkty zwrotne wahań cyklicznych (cyklu odchyleń)

indeksu produkcji przemysłowej w Polsce. Zwróćmy jednak uwagę, że identyfikacja tych punk-tów jest w mniejszym stopniu jednoznaczna w porównaniu z identyfikacją punkpunk-tów zwrotnych pierwszych różnic średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej. Powodem jest kształt wyodrębnionego cyklu w okolicy punktu zwrotnego, który nie jest ostro zakończony – tak jak miało to miejsce w przypadku dynamiki zmian średniej ruchomej logarytmy produkcji prze-mysłowej. Kolejne wyróżnione orientacyjnie punkty zwrotne cyklu odchyleń to: grudzień ’97, luty ’99, maj ’00, wrzesień ’02, marzec ’04, czerwiec ’05, styczeń ’08, kwiecień ’09. Punkty te wyznaczają kolejne okresy ekspansji i recesji produkcji przemysłowej. Okresy te zostały zamieszczone w poniższej Tablicy 4.3. Cykl odchyleń produkcji przemysłowej w Polsce został wyodrębniony w pracy Gradzewicz i inni (2010) przy zastosowaniu filtra Cristiano i Fitzgeralda dla danych kwartalnych. Parametry tej metody zostały dobrane arbitralnie tak aby wyodrębnić zdaniem autorów pray wahania o okresie z przedziału 2-10 lat. Przez to otrzymano nieco inny obraz cyklu odchyleń niż w rozprawie doktorskiej. Różnice nie występują jednak w zakre-sie punktów zwrotnych cyklu, które w prawdzie nie zostały wyróżnione w pracy Gradzewicz i inni (2010) ale są możliwe do odczytania na podstawie załączonych wykresów. W opracowa-niu Adamowicz i inni (2008) również dokonano wyodrębnienia wahań cyklicznych dla indeksu produkcji przemysłowej w Polsce przy zastosowaniu różnorodnych metod. Rozważono filtry Hodricka i Prescotta, Christiano i Fitzgeralda oraz Baxtera i Kinga oraz strukturalny model szeregów czasowych. Wyodrębnione w ten sposób wahania cykliczne przy zastosowaniu filtrów charakteryzują się zbliżonymi punktami zwrotnymi w porównaniu z tymi uzyskanymi z roz-prawie (patrz Adamowicz i inni (2008), str. 54, Rysunek 3.6). W opracowaniu Adamowicz i inni (2008) przyjęto koncepcję arbitralnego doboru parametrów metod filtracji utożsamiając zakres wahań koniunkturalnych z przedziałem od 1,5 roku do 10 lat. Fazy cykli koniunktu-ralnych w produkcji sprzedanej przemysłu wyróżniono również w Barczyk i Kruszka (2005). Jednak zakres badanych tam danych (lata 1990 - 2003) oraz częstotliwość z jaką dane te były rozważane (dane kwartalne) nie pozwala na porównanie tamtych wyników z tymi otrzymanymi w rozprawie.

Faza ekspansji ... - gru 97 lut 99 - maj 00 wrz 02 - mar 04 cze 05 - sty 08 kwi 09 - ...

Faza recesji gru 97 - lut 99 maj 00 - wrz 02 mar 04 - cze 05 sty 08 - kwi 09

Tablica 4.3. Zidentyfikowane punkty zwrotne wahań cyklicznych produkcji przemysłowej w Polsce w okresie od lipca 1995 do czerwca 2009 roku.

Na podstawie wyników zawartych w Tablicy 4.3 wyznaczono średni czas trwania trzech pełnych wyróżnionych faz ekspansji oraz czterech pełnych faz recesji w produkcji przemysłowej. Średnia długość trwania fazy ekspansji to około 22 miesiące, zaś średnia długość trwania fazy recesji to około 18 miesięcy. Wyniki te przemawiają za sformułowaniem wnioski, iż w przepadku produkcji przemysłowej okresy ekspansji są średnio dłuższe od okresów recesji.

Warto zwrócić uwagę, że punkty zwrotne dynamiki średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej wyprzedzają dolne oraz górne punkty zwrotne w cyklu odchyleń. Jest to bar-dzo ważna własność z punktu widzenia analizy wahań aktywności gospodarczej. Zauważmy bowiem, że metodyka wyznaczania punktów zwrotnych dynamiki średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej nie zależy od przyjętej koncepcji wyznaczania linii trendu – tak jak ma to miejsce w przypadku cyklu odchyleń. Dolny punkt zwrotny dynamiki średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej jest zatem wyraźnym sygnałem o zbliżającym się dolnym punkcie zwrotnym cyklu odchyleń. Spostrzeżenie to prowadzi do innej koncepcji wyznaczania zegara cyklu koniunkturalnego.

W kolejnej części tego rozdziału skonstruowano zegar cyklu koniunkturalnego w oparciu o realizacje dynamiki zmian logarytmu produkcji przemysłowej oraz wartości z cyklu odchyleń produkcji przemysłowej. Typowy zegar cyklu koniunkturalnego to zbiór punktów, których współrzędne to wartość z wyodrębnionego cyklu odchyleń oraz wartość dynamiki zmian tego cyklu. W pracy zastosowano inne podejście. Zegar cyklu koniunkturalnego, zobrazowany na Rysunku 4.14, przedstawia zamiast wartości dynamiki zmian cyklu odchyleń produkcji prze-mysłowej – dynamikę zmian procesu, z którego cykl został wyznaczony, czyli pierwsze różnice średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej. Pozwoli to otrzymać pełniejszy obraz danego cyklu, poprzez uwzględnienie dynamiki zmian pierwotnego procesu, z którego ten cykl został wyodrębniony. Takie podejście nie było stosowane w polskiej ani światowej literaturze przedmiotu (według wiedzy autora rozprawy).

Wykres 4.14 przedstawia skonstruowany w ten sposób zegar cyklu koniunkturalnego pro-dukcji przemysłowej w Polsce w okresie od stycznia 2005 roku do czerwca 2009 roku (ostatnie 4.5 roku). Punkty na zegarze cyklu koniunkturalnego produkcji przemysłowej układają się w kolejnych miesiącach w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, analogicznie jak w przypadku typowego zegara cyklu koniunkturalnego38. Zegar ten graficznie w sposób przej-rzysty informuje o aktualnym stanie koniunktury, wraz z informacją o kierunku i sile zmian produkcji przemysłowej. Większość punktów przedstawionego zegara cyklu koniunkturalnego znajduje sie w pierwszej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Punkty te reprezentują okres od połowy roku 2005 do przełomu roku 2007/2008, w którym to okresie mieliśmy do czy-nienia z fazą ekspansji w produkcji przemysłowej. Kolejny okres do przełomu marca i kwietnia 2009 to z kolei okres recesji spowodowany pęknięciem bańki spekulacyjnej w USA. Ostatnie dwa punkty (tj. dla maja oraz czerwca 2009) zwiastują wejście w fazę ekspansji. Konstrukcją zegara cyklu koniunkturalnego produkcji przemysłowej w Polsce w latach 2005-2009 zajmowali się autorzy pracy Gradzewicz i inni (2010). W pracy tej rozważano dane kwartalne. Autorzy otrzymali podobną ścieżkę zegara cyklu koniunkturalnego w porównaniu z tym skonstruowa-nym w rozprawie. Zaletą skonstruowanego zegara cyklu koniunktury w produkcji przemysłowej w rozprawie jest jego dokładność ze względu na analizę danych miesięcznych a nie kwartalnych. Kolejną zaletą tak skonstruowanego zegara cyklu koniunkturalnego jest możliwość dokładniej-szego monitorowania głębokości recesji, poprzez uwzględnienie podczas jego konstrukcji tempa zmian samej zmiennej a nie tempa zmian wyodrębnionego cyklu odchyleń z tej zmiennej.

Niestety ułomnością tak skonstruowanego zegara cyklu koniunkturalnego jest utrata obser-wacji najistotniejszych w ocenie aktualnej sytuacji makroekonomicznej. W wyniku stosowania

38 Zależy to od wybory osi dla poszczególnych zmiennych.

scentrowanej średniej ruchomej utracono sześć ostatnich obserwacji produkcji przemysłowej, tj. dla sześciu kolejnych miesięcy po czerwcu 2009 roku.

-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 -0,015 -0,010 -0,005 0,000 0,005 0,010 0,015

Rysunek 4.14. Zegar cyklu koniunkturalnego produkcji przemysłowej w Polsce w okresie ostatnich 4,5 lat od czerwca 2009 roku: oś pozioma - dynamika zmian (pierwsze różnice) średniej ruchomej logarytmu produkcji przemysłowej, oś pionowa - wartość

z wyodrębnionego cyklu odchyleń w produkcji przemysłowej za pomocą filtru HP dla parametru λ = 15 000.

Gałęzie produkcji przemysłowej

Wskaźnik produkcji przemysłowej obliczany jest na podstawie wielkości produkcji w różnych gałęziach gospodarki. Aktualna faza cyklu koniunkturalnego w produkcji przemysłowej w Pol-sce nie musi odzwierciedlać jednocześnie koniunktury we wszystkich jej sektorach. Identyfikacja podobnych wahań utożsamianych ze zmianami aktywności gospodarczej w różnych gałęziach produkcji przemysłowej może stanowić potwierdzenie poprawności wniosków dotyczących cy-kliczności ogólnego indeksu produkcji przemysłowej. Dlatego w kolejnym etapie zajmiemy się analizą cykliczności koniunkturalnej dla poszczególnych gałęzi produkcji przemysłowej w Pol-sce. Analizie zostaną poddane wskaźniki w wybranych gałęziach przemysłu (lub przetwórstwa

przemysłowego)39 mające większy bądź mniejszy wpływ na wielkość produkcji przemysłowej w Polsce. Wybrane a zarazem główne wskaźniki, wraz z przypisanymi nazwami skrótowymi