Przestrzeń martwa w maszynach wyporowych

Działanie maszyn wyporowych opiera się na cyklicznych zmianach objętości ich ko-mór roboczych, co wymusza zasysanie bądź wytłaczanie kolejnych porcji cieczy z tych komór. W przypadku idealnym pod koniec fazy tłoczenia objętość komory powinna spadać do zera, a więc cała wypełniająca ją ciecz powinna trafiać do kanału wysokociśnieniowego.

Niestety, jest to niemożliwe ze względów konstrukcyjnych. W chwili przechodzenia z fazy tłocznej w ssawną (tj. w chwili, gdy tłoczek osiąga wewnętrzne położenie zwrotne) w ko-morze cylindrowej i kanale łączącym ją z mechanizmem rozrządu pozostaje pewna ilość cieczy. Objętość przestrzeni wypełnionej cieczą, nazywana objętością martwą, charaktery-zuje poszczególne konstrukcje pomp i silników wyporowych [39].

Dla porównania poszczególnych konstrukcji pomp, w miejsce bezwzględnej objętości przestrzeni martwej korzystniejsze jest użycie współczynnika względnej objętości tej prze-strzeni m obliczanego wg wzoru:

c m Vm

V

 , (5.19)

gdzie: Vc  objętość skokowa komory cylindrowej, Vm  objętość przestrzeni martwej w tej komorze.

5.2.1.1. Wartości współczynnika _m w jednostkach z rozrządem czołowym

Wartości współczynnika m, charakteryzujące pompy i silniki wielotłoczkowe osiowe wyposażone w rozrząd czołowy, mieszczą się z reguły w przedziale 50150%. Tak wysoki stosunek objętości przestrzeni martwej do objętości skokowej wynika z kształtu tłoczków, otworów w bębnie cylindrowym i samych okien rozrządu. Decydujące znaczenie ma kształt tłoczka, a spotykane w praktyce wersje tego elementu pokazano na rys. 5.3. Tłoczek drążo-ny (5.3a) charakteryzuje się najniższą masą, co pozwala zminimalizować działające nań siły bezwładności. Niestety, objętość wydrążenia w tłoczku dodaje się w całości do strzeni martwej, co powoduje, że osiąga ona przy takiej konstrukcji tłoczka wartości prze-kraczające 100% objętości skokowej (w skrajnych przypadkach nawet do 200%) [39]. Tłoczki tego typu, jeszcze niedawno stosowane przez wiele firm, wychodzą obecnie z użycia.

Rys. 5.3. Kształty tłoczków spotykane w pompach i silnikach wielotłoczkowych osiowych

Kolejną wersją tłoczka są tłoczki z wypełnieniem wykonanym z tworzywa o niskiej gęstości (rys. 5.3b). W tym przypadku problemem jest znalezienie właściwego materiału wypełniającego i połączenie go z tłoczkiem w sposób gwarantujący wieloletnią bezawaryj-ną pracę takiego zespołu. Moduły ściśliwości i rozszerzalności cieplnej tworzywa muszą

być podobne jak dla stali (w innym razie wkładka nie redukuje objętości przestrzeni mar-twej, lub ma tendencje do wypadania). Trudności w znalezieniu odpowiedniej konstrukcji tłoczków z wypełnieniem spowodowały, że czołowi producenci wysokociśnieniowych pomp i silników stosują obecnie tłoczki o konstrukcji pokazanej na rys. 5.3c. Tłoczek, wykonany w całości ze stali, ma wydrążoną obwodowo komorę obniżającą jego masę, zaślepioną za pomocą zgrzewanego tarciowo denka. Dzięki temu objętość wydrążenia nie sumuje się z objętością przestrzeni martwej. Konieczne jest jednak pozostawienie w osi tłoczka otworka o małej średnicy, umożliwiającego zasilanie olejem z komory cylindrowej hydrostatycznego podparcia w stopce. Taka konstrukcja pozwala jednocześnie obniżyć masę tłoczka i objętość przestrzeni martwej, jest ona jednak dość droga i kłopotliwa tech-nologicznie. Przyczynia się do tego konieczność zachowania szczelności na denku, i to zarówno na powierzchni zewnętrznej, jak też i w kanale osiowym. Zastosowanie tłoczków tego typu pozwala zmniejszyć objętość przestrzeni martwej do 4050% objętości skokowej, co wydaje się granicą możliwości dla obecnych jednostek z wychylną tarczą i wychylnym korpusem.

Ostatnią konstrukcją zespołu tłoczek-stopka jest tłoczek z dławikiem śrubowym prze-badany w ramach pracy doktorskiej autora [43] (rys. 5.3d). Dławik śrubowy wciśnięty w stalowy, drążony tłoczek spełnia jednocześnie kilka funkcji. Jedną z tych funkcji jest zapewnienie właściwego dławienia na dolocie do podpory hydrostatycznej w stopce, czego nie są w stanie zapewnić prostoliniowe kanały w pozostałych tłoczkach. Dzięki temu rośnie sztywność podpory hydrostatycznej i maleją straty objętościowe generowane przez tę pod-porę, szczególnie w obszarze wysokich ciśnień pracy. Badania doświadczalne zespołu tłoczek-stopka, jak również pomp, w których zastosowano powyższy zespół, w pełni po-twierdziły tę tezę [41, 42, 47]. Dzięki wykonaniu go z lekkiego stopu, dławik taki przyczy-nia się także do obniżeprzyczy-nia zarówno masy tłoczka, jak też i objętości martwej. Masa zespołu tłoczek-dławik śrubowy jest zbliżona do masy opisywanego powyżej tłoczka z obwodo-wym wydrążeniem (rys. 5.3c), jest on jednak prostszy w wykonaniu. W przypadku dławika śrubowego nie występuje też tendencja do wypadania z otworu, gdyż po obu stronach dła-wika istnieje duża różnica ciśnień, utrzymująca dławik w tłoczku. Konstrukcja ta znalazła dotychczas zastosowanie jedynie w pompach typu PWK, lecz nic nie stoi na przeszkodzie zastosowaniu jej w typowych pompach i silnikach z wychylną tarczą. W takim przypadku objętość przestrzeni martwej będzie miała podobną wartość, jak w przypadku zastosowania tłoczków z obwodowym wydrążeniem.

W przypadku maszyn wielotłoczkowych osiowych z rozrządem czołowym o zmien-nej wydajności podane powyżej wartości współczynnika _m dotyczą wyłącznie wariantu, gdy maszyna taka wysterowana jest na pełną wydajność. Niezależnie od rodzaju zasto-sowanych tłoczków, objętość przestrzeni martwej w takich maszynach wzrasta gwałtow-nie podczas zmgwałtow-niejszania wydajności. Przyczynę tego wzrostu zilustrowano na rys. 5.4.

W budowanych obecnie pompach z wychylną tarczą i wychylnym korpusem, sterowanie wydajnością odbywa się poprzez zmianę skoku tłoczków (czyli zmianę objętości skoko-wej komory Vk). Zmiany tej dokonuje się poprzez zmianę kąta wychylenia tarczy oporo-wej lub bębna cylindrowego.

Ze względów konstrukcyjnych oś obrotu elementu sterującego wydajnością przecina się z reguły z osią wału napędowego pompy (pkt A na rys. 5.4). W takim przypadku zmniejszenie objętości skokowej o Vk oznacza automatycznie wzrost przestrzeni martwej o V_k/2. Przestrzeń martwa osiąga minimalną objętość tylko przy maksymalnej nastawie pompy. Usytuowanie osi obrotu tarczy wychylnej w punkcie B pozwoliłoby zachować stałą objętość przestrzeni martwej Vm, niezależnie od zmian nastawy pompy, obciążyłoby jednak

5.2. Zjawiska wywołane ściśliwością cieczy roboczej 105 mechanizm zmiany wydajności ogromną i niczym niezrównoważoną siłą wywołaną dzia-łaniem ciśnienia na tłoczki. Wiąże się z tym znaczny wzrost objętości i masy mechani-zmu zmiany wydajności [49]. Spotykana obecnie lokalizacja osi obrotu tarczy lub bębna wychylnego w punkcie przecięcia z osią obrotu wału napędowego ma właśnie na celu częściowe zrównoważenie tych sił. Problemem stałaby się też zmiana kierunku tłoczenia przez zmianę kąta wychylenia tarczy na przeciwnie skierowany. W chwili gdy kąt  osią-gnąłby zero, kontynuowanie jej obrotu przy zachowaniu stałej objętości przestrzeni mar-twej wymagałoby przeniesienia osi obrotu tarczy z punktu B do punktu D (rys. 5.5).

Konieczność każdorazowej zmiany osi obrotu tarczy w chwili przejścia przez położenie

„zerowe” komplikowałaby jeszcze bardziej konstrukcję mechanizmu zmiany wydajności.

Z tych przyczyn omawianego rozwiązania nie stosuje się w praktyce – również i w jed-nostkach z wychylnym korpusem.

Rys. 5.4. Zmiana objętości przestrzeni martwej wywołana zmianą nastawy maszyny z wychylną tarczą [45]

Rys. 5.5. Wpływ przesunięcia osi obrotu tarczy wychylnej na zmiany przestrzeni martwej [45]

Chcąc uogólnić wpływ zmiany wydajności na objętość przestrzeni martwej, należy wpro-wadzić pojęcie współczynnika korelacji . Dla dowolnie przyjętej osi obrotu tarczy oporowej (pkt C na rys. 5.5) obrót tarczy o kąt  powoduje przesunięcie położeń zwrotnych tłoczka odpowiednio o s_I i s_II. Całkowity skok tłoczka maleje zatem o s_c = s_I + s_II, przy czym:

Przesunięcie o s_I tłoczka znajdującego się w wewnętrznym położeniu zwrotnym jest jed-nak równoznaczne z przyrostem objętości przestrzeni martwej o:

tl

Zmiana objętości roboczej komory wyniesie analogicznie V_k = s  A_tl. Współczynnik korelacji równy stosunkowi przyrostu objętości przestrzeni martwej do zmniejszenia obję-tości skokowej wyniesie więc:

Współczynnik  może teoretycznie przyjmować rozmaite wartości zależnie od kon-strukcji mechanizmu zmiany wydajności, jednakże w produkowanych obecnie jednostkach jest on prawie zawsze równy 1/2. Wynika to albo z zasady działania tego mechanizmu (jednostki łopatkowe i promieniowe), albo z konieczności odciążenia elementu sterującego wydajnością od sił hydrostatycznych (jednostki wielotłoczkowe osiowe).

Opisane zjawisko wzrostu objętości przestrzeni martwej przy jednoczesnej redukcji objętości skokowej pociąga za sobą gwałtowny wzrost wartości współczynnika względnej objętości przestrzeni martwej. Wartość tego współczynnika dla dowolnej nastawy wydaj-ności spełnia zależność:

Wprowadzając do rozważań współczynnik nastawy wydajności pompy (lub chłonności silnika) _p, zawierający się w przedziale (01), możemy zapisać:

k p

k V

V   

 (1  ) (5.25)

i wyznaczyć przebieg funkcji opisującej zmiany współczynnika względnej objętości prze-strzeni martwej w funkcji zmian nastawy:

k

Kształt przebiegów funkcji _m(_p) dla spotykanych w praktyce wartości początkowych _m i  pokazano na rys. 5.6.

5.2. Zjawiska wywołane ściśliwością cieczy roboczej 107

Rys. 5.6. Porównanie zmian względnej objętości przestrzeni martwej wywołanych zmianami nastawy wydajności

5.2.1.2. Wartości współczynnika _m w jednostkach z rozrządem krzywkowym

Konstrukcja maszyny wyposażonej w rozrząd sterowany krzywką (rys. 1.2) pozwala na niespotykane w innych jednostkach obniżenie przestrzeni martwej. Zakończone płasko czoła obydwu tłoczków stykają się prawie ze sobą w wewnętrznym położeniu zwrotnym.

Przy niewielkiej objętości okien wyciętych w tulejce rozrządu oznacza to, że objętość prze-strzeni martwej w takiej jednostce może być bez trudu zredukowana do 810% objętości skokowej. Konieczność eliminacji zjawiska przesłaniania okna przez końce tłoczków i wy-wołanego tym przyrostu prędkości w oknie powoduje jednak, że optymalna ze względów konstrukcyjnych objętość przestrzeni martwej wynosi zazwyczaj 1213% objętości skoko-wej (por. rozdziały 3.3.6.2 i 4.3). W rozważaniach zaprezentowanych poniżej przyjęto wartość 12,5%.

Co więcej, zasada działania jednostki z rozrządem sterowanym krzywką nie powoduje zmian bezwzględnej wartości przestrzeni martwej podczas redukowania jej wydajności.

Skok tłoczków pozostaje niezmienny niezależnie od nastawy p, a współczynnik korelacji  jest w takiej jednostce równy 0. Funkcja opisująca zmiany współczynnika względnej obję-tości przestrzeni martwej _m(_p) przybiera zatem postać:

p p m

m 

 

 ( ) . (5.27)

Rysunek 5.6 ilustruje zależność pomiędzy wartością chwilową stosunku objętości przestrzeni martwej do objętości skokowej w funkcji nastawy wydajności dla czterech jednostek charakteryzujących się rozmaitymi wartościami współczynników _m i . Jednost-ka A, dla której m = 100% i  = 1/2, jest typową maszyną wielotłoczkową starego typu o stosunkowo dużej przestrzeni martwej (z tłoczkami drążonymi jak na rys. 5.3a). Prze-strzeń martwa w jednostce B została zredukowana o połowę, a więc _m = 50%. Może to być np. efektem zastosowania tłoczków o konstrukcji pokazanej na rys. 5.3bd. Przebieg C, dla którego _m = 50% a  = 0, dotyczy jednostki B, w której oś obrotu tarczy oporowej przesunięto z punktu A do B (patrz rys. 5.5). Ostatni przebieg D ilustruje przypadek

jed-nostki PWK z rozrządem krzywkowym, dla której m = 12,5%, a objętość przestrzeni martwej jest niezależna od nastawy wydajności. Współczynnik  jest w takim przypadku także równy zeru.

Jest oczywiste, że we wszystkich maszynach zmniejszanie wydajności będzie powo-dowało wzrost względnej objętości przestrzeni martwej spowodowany spadkiem ich wy-dajności skokowej. Kształty przebiegów uzyskiwane przez porównywane jednostki zależą jednak zarówno od początkowej wartości współczynnika względnej objętości przestrzeni martwej m (por. wykresy A i B), jak też od współczynnika korelacji  (wykresy B i C).

W efekcie, w obszarze niskich nastaw wydajności (p < 0,2) różnica pomiędzy jednostkami A i D jest kilkunastokrotna.

5.2.2. Straty energetyczne wywołane zjawiskiem sprężania cieczy