Przykładowy model dyskretny opracowany za pomocą pakietu Arena

4.8.1. OPIS SYSTEMU

Rozważmy halę produkcyjną, na którą wprowadzane są dwa typy produktów meta-lowych stanowiące podstawy, na których instalowane będą części elektroniczne (por. rys. 4.13). Przyg A P Przyg B Naprawa Obróbka 9% 91% Część A CzęśćB Partie 4-elem. Przybycie EXPO(5) TRIA(1,4,8) TRIA(3,5,10) Część A TRIA(1,3,4) EXPO(30) Część B WEIB(2.5,5.3) EXPO(45) 20% 80% wysyłka Naprawione i wysłane Kasowanie

Rys. 4.13. Przepływ wyrobów w systemie produkcyjnym Źródło [Kelton i in. 2004]

Produkt typu A (Część A) napływa z innej hali produkcyjnej w tempie, które można opisać za pomocą rozkładu wykładniczego o średniej 5 minut. Po przybyciu produkt jest transportowany na stanowisko przygotowawcze (Przyg A), gdzie poddaje się go wstępnej obróbce. Czas jej trwania opisany jest rozkładem trójkątnym o parametrach (1, 4, 8) mi-nut. Po wstępnej obróbce realizowany jest transport produktu typu A na stanowisko Ob-róbka, gdzie realizowany będzie główny proces (umieszczanie części elektronicznych).

Produkt typu B (Część B) jest produkowany (podobnie jak produkt A) w innym budyn-ku i napływa do hali w partiach czteroelementowych w tempie, które można opisać za po-mocą rozkładu wykładniczego o średniej 30 minut. Po przybyciu partie są rozdzielane na pojedyncze wyroby i (już pojedynczo) produkt B kierowany jest na oddzielne stanowisko przygotowawcze (Przyg B). Czas trwania czynności na tym stanowisku może być również opisany rozkładem trójkątnym, jak w przypadku produktu A, ale o parametrach 3, 5, 10 minut. Po wstępnej obróbce produkt typu B transportowany jest na stanowisko Obróbka (to samo stanowisko, na które kierowane są produkty A), gdzie umieszczane będą na nim czę-ści elektroniczne.

Czas trwania obróbki na stanowisku Obróbka jest inny dla wyrobów A i B, wynosi odpowiednio 1, 3, 4 minuty w rozkładzie trójkątnym oraz (2,5; 5,3)^∗ minut w rozkła-dzie Weibulla. Po zakończeniu obróbki wyroby są testowane i 91% wyrobów (wyro-by, które pomyślnie przeszły kontrolę jakości) jest transportowanych na halę wysyłki. _________

∗ W pakiecie Arena liczby dziesiętne zapisywane są z kropkami, a nie z przecinkami, jak to jest przy-jęte w języku polskim.

Pozostałe wyroby (z wadami) kierowane są na stanowisko naprawcze, gdzie są de-montowane, czyszczone i ponownie składane. Ta operacja trwa około 45 minut w roz-kładzie wykładniczym. 80% naprawianych wyrobów udaje się naprawić i są one kie-rowane do wysyłki, natomiast 8% jest złomowanych.

4.8.2. ZAŁOŻENIA DO MODELU

Należy przeprowadzić symulację, zebrać dane dotyczące procesu produkcji, wska-zać wąskie gardło i określić czas produkcji z podziałem na wyroby dobre, naprawione i złomowane.

W dyskretnym modelu symulacyjnym musimy wskazać zgłoszenia. W naszym przykładzie wyróżnimy dwa typy zgłoszeń (Część A i Część B) napływające w dwóch niezależnych strumieniach do systemu i w różnym tempie (por. rys. 4.13).

Następnie musimy zdefiniować Procesy, w trakcie których będzie realizowana ob-sługa zgłoszeń. Wyróżnimy cztery procesy: Proces Przygotowania A, Proces Przygo-towania B, Proces obróbki i Proces Naprawy.

Obsługa zgłoszeń będzie prowadzona na stanowiskach obsługi, przyporządkowa-nych do poszczególprzyporządkowa-nych procesów. W modelu wyróżnimy cztery stanowiska obsługi: Stanowisko Przygotowawcze A (Przyg A), Stanowisko Przygotowawcze B (Przyg B), Obróbka, Naprawa.

Zgłoszenia będą przemieszczały się przez system, zajmując i zwalniając stanowi-ska obsługi, przy czym strumień Część A będzie kierowany przez stanowisko Przyg A do stanowiska Obróbka, a potem do stanowiska Naprawa, natomiast strumień Część B pokona podobną drogę, ale rozpoczynając od stanowiska Przyg B. W modelu będą mogły tworzyć się cztery kolejki: przed każdym stanowiskiem obsługi.

Istotnymi elementami modelu będą dwa bloki decyzyjne, w których podejmowana będzie decyzja o dalszym losie każdego zgłoszenia przemieszczanego przez blok. W pierwszym bloku decyzja będzie dotyczyła wszystkich zgłoszeń wprowadzonych do modelu, natomiast w drugim bloku – tych, które zostały skierowane do naprawy. Ponieważ znamy procentowy udział wyrobów dobrych i z wadami oraz wyrobów na-prawionych i złomowanych, bloki decyzyjne będą bazowały na wyborze prawda/fałsz, a nie na testowaniu warunku logicznego.

Zgłoszenia (wyroby) przemieszczane przez halę będą charakteryzowały się róż-nymi atrybutami (własnościami). Jednym z atrybutów będzie np. czas pojawienia się na hali. Znajomość tej wartości będzie nam potrzebna do wyznaczenia czasu trwania całego procesu produkcji.

4.8.3. PRZEBIEG SYMULACJI

Proces symulacji rozpocznie się w chwili zero. Zaplanowane zostaną wtedy dwa zdarzenia (pojawienie się pierwszego zgłoszenia typu Część A oraz pierwszego zgłosze-nia typu Część B), a następnie zegar symulacji zostanie ustawiony na pierwsze w

kolej-ności zdarzenie. Załóżmy, że jest nim pojawienie się wyrobu Część A. Wyrób typu Część A pojawia się zatem w modelu i rozpoczyna się przemieszczanie tego wyrobu zgodnie ze zdefiniowanym schematem aż do momentu, w którym wymuszone zostanie opóźnienie (np. obsługa na pierwszym stanowisku) lub pojawią się warunki blokujące (np. wyrób nie może być obsługiwany, ponieważ stanowisko jest zajęte). Zgłoszenie zostaje wtedy zawieszone i czeka na koniec opóźnienia lub na odblokowanie warunków, a z kalendarza pobierane jest kolejne zdarzenie (np. nadejście wyrobu typu Część B) i zegar symulacji przesuwany jest na tę chwilę. Podobnie jak w przypadku wyrobu A, wyrób B przemieszczany jest wzdłuż procesu tak daleko, jak to jest możliwe. Po napo-tkaniu warunków wstrzymujących (opóźnienie lub niedostępność stanowiska) jego przepływ jest wstrzymywany, a z kalendarza pobierane jest kolejne zdarzenie (np. przy-bycie kolejnego wyrobu A lub zakończenie opóźnienia dla pierwszego wyrobu A). Pro-ces symulacji trwa tak długo, aż wypełni się zaplanowany czas powtórzenia.

4.8.4. WYNIKI SYMULACJI

W trakcie symulacji zbierane są szczegółowe informacje na temat zgłoszeń, kolejek, zasobów i innych zmiennych zdefiniowanych przez użytkownika. Po zakończeniu symu-lacji uśredniane są automatycznie wyniki z wszystkich powtórzeń, obliczane wartości średnie i przedziały ufności w różnorodnych przekrojach (por. rys. 4.14.). Możliwe jest ponadto zdefiniowanie własnych statystyk, niezbędnych do osiągnięcia celu symulacji.

Rys. 4.14. Przykładowe wyniki symulacji w pakiecie Arena Źródło: raport uzyskany w pakiecie Arena