Analiza PCC dla osób zdrowych i ze zdiagnozowanymi jednostkami chorobowymi opisana w roz-dziale 5.1 ukazała wstępne różnice pomiędzy poszczególnymi grupami badanych pacjentów.
Aby uzyskać więcej informacji na temat różnic pomiędzy PCC ludzi zdrowych oraz cier-piących na określone schorzenia, dodatkowo przeanalizowano wykresy interakcji dla poszcze-gólnych parametrów opisujących PCC. Wykresy dla wybranych parametrów przedstawiono na rysunkach 5.8 - 5.11.
Rysunek 5.8: Wartości średnie w grupach kąta nachylenia uda do podudzia w płaszczyźnie czołowej po stronie prawej i lewej.
Jak wykazała analiza macierzy korelacji, parametry opisujące PCC osób zdrowych we wszyst-kich trzech płaszczyznach ciała wykazują silną zależność pomiędzy prawą i lewą stroną ciała. Korelacje te ulegają znacznemu zmniejszeniu wśród grup pacjentów ze zdiagnozowanymi jed-nostkami chorobowymi. Fakt ten ilustruje przedstawiony na rysunku 5.8 wykres średnich w gru-pach dla parametrów opisujących kąty nachylenia uda do podudzia w płaszczyźnie czołowej.
Rysunek 5.9: Wartości średnie w grupach kąta między udem a podudziem w płaszczyźnie strzałkowej po stronie prawej i lewej.
Wykresy przedstawione na rysunkach 5.9 i 5.10 ukazują wartości średnie parametrów opi-sujących położenie dolnej części ciała w płaszczyźnie strzałkowej. Wartości, jakie przyjmują przedstawione na tych rysunkach kąty między udem a podudziem oraz między podudziem a stopą po prawej i lewej stronie ciała dla grupy zdrowej są zbliżone do wartości dla grupy pa-cjentów z depresją. Obie te grupy natomiast istotnie różnią się od pozostałych grup papa-cjentów.
Rysunek 5.10: Wartości średnie w grupach kąta między podudziem a stopą w płaszczyźnie strzałkowej po stronie prawej i lewej.
Podobnie, analizując parametry opisujące położenie górnej części ciała w płaszczyznach czo-łowej i strzałkowej, wykazano istotne różnice pomiędzy PCC osób chorych i zdrowych. Przykład tych różnic zobrazowano na rysunku 5.11.
Rysunek 5.11: Wartości średnie w grupach kąta nachylenia żeber w płaszczyźnie czołowej po stronie prawej i lewej.
Różnice pomiędzy PCC osób zdrowych i cierpiących na wybrane schorzenia badano również za pomocą analizy skupień (ang. cluster analysis) metodą aglomeracji na danych ekspery-mentalnych, opisanych w rozdziale 4.1. W celu doprowadzenia wartości cech do ich wzajemnej porównywalności, zmienne poddano procedurze standaryzacji [78]. Ostatecznie do analizy grup pacjentów ze względu na PCC wybrano zestaw 29 zmiennych (rozdział 4.2.3) opisujących wy-brane taśmy anatomiczne. Przy formowaniu skupień jako miarę odległości pomiędzy obiektami wykorzystano odległość euklidesową, obliczaną na podstawie ogólnie znanego wzoru:
dx,y = v u u t p X i=1 (xi− yi)2 (5.5)
Do obliczania odległości między skupieniami zastosowano metodę średnich połączeń ważo-nych (ang. WPGMA - weighted pair-group method using arithmetic averages, [76]), ze względu na podejrzenie istotnych różnic w licznościach odpowiednich skupień.
Wynik grupowania przedstawia dendrogram na rysunku 5.12a. Do wyznaczenia punktu od-cięcia dendrogramu wykorzystano wykres przebiegu aglomeracji (rysunek 5.12b.). Zaobserwo-wano, że wyraźne spłaszczenie tego wykresu następuje na poziomie odległości wiązania równej 8, co dzieli grupy pacjentów na trzy skupienia. Przy takim podziale wyniki uzyskane dla grupy kontrolnej są wyraźnie odstające od pozostałych analizowanych grup pacjentów, co świadczy
o tym, że PCC osób zdrowych wyraźnie różni się od PCC osób obarczonych badanymi scho-rzeniami. Równocześnie na uwagę zasługuje fakt, że PCC osób cierpiących na depresję również istotnie różni się od pozostałych pacjentów objętych badaniem, zatem można domniemywać o istotnej zależności pomiędzy PCC a tą chorobą.
a. b.
Rysunek 5.12: a. Klasyfikacja grup pacjentów., b. Wykres odległości wiązania względem etapów wiązania.
Dokonując podziału dendrogramu na poziomie odległości wiązania równej 5 otrzymano sześć skupisk analizowanych jednostek chorobowych. Na tym poziomie jedynymi grupami wykazu-jącymi duże podobieństwo są pacjenci ze zdiagnozowanym zwyrodnieniem stawu biodrowego oraz ci, dla których nie zidentyfikowano jednostki chorobowej. Fakt ten wydaje się być logiczny ze względu na niską precyzję określenia tych dwóch schorzeń: grupa pacjentów określona jako “njch” w większości reprezentowana jest przez osoby cierpiące na zespoły bólowe kręgosłupa o nieznanej etiologii, zatem niewykluczone jest, że wśród nich znajdują się również pacjenci, u których występuje obustronne zwyrodnienie stawu biodrowego.
Realizacja systemu ekspertowego
Realizacja systemu ekspertowego wspomagającego fizjoterapeutów w ocenie PCC na podsta-wie analizy taśm anatomicznych dotyczy ustalenia stopnia nieprawidłowości każdej z czterech głównych taśm anatomicznych (opisanych w rozdziale 2) oraz wskazania, która z tych taśm ma dominujący wpływ na PCC danego pacjenta. Stopień nieprawidłowości danej taśmy jest określany na podstawie ilości odcinków, które uległy skróceniu (rozdział 4.3) i wyrażony w pro-centach. Implementacji systemu w języku Fuzzy CLIPS [54] dokonał dr inż. Krzysztof Kaczor z Katedry Informatyki Stosowanej na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i In-żynierii Biomedycznej AGH, dlatego też w niniejszym rozdziale pominięto szczegóły dotyczące samego programowania. Kod źródłowy programu zamieszczono w dodatku 7.2.
6.1 Dane wejściowe i wnioskowanie
Na wejście systemu podawany jest plik z danymi pacjenta zawierający wartości liczbowe po-szczególnych kątów (zmiennych lingwistycznych) mierzonych systemem PBE oraz informacje o wieku, płci i BMI pacjenta, roku badania i dwóch jednostkach chorobowych odnotowanych u tego pacjenta. Następnie wprowadzone wartości kątów podlegają procedurze rozmywania, czyli są przekształcane do postaci zbioru rozmytego. Wartości parametrów opisujących taśmy anatomiczne są określane w postaci następujących termów: [skrócona Txx, normalna, skrócona Tyy], gdzie Txx oraz Tyy to oznaczenia poszczególnych taśm:
• TPT - Taśma Powierzchowna Tylna • TPP - Taśma Powierzchowna Przednia • TBP - Taśma Boczna prawa
• TBL - Taśma Boczna lewa • TSP - Taśma Spiralna prawa
• TSL - Taśma Spiralna lewa
Tym pojęciom lingwistycznym przyporządkowano zbiory rozmyte, ustalając przedziały licz-bowe dla wartości poszczególnych zmiennych na podstawie rozważań prowadzonych w rozdziale 4. Obszar rozważań X dla zmiennych, których nazwy zawierają dopisek “-1” wynosi [90◦;450◦], w pozostałych przypadkach: [0◦; 360◦]. Potrzeba stworzenia dla tych zmiennych reprezentacji w postaci rozmytej wynika z faktu, że wartość parametru znajdująca się w przedziale przejścio-wym może oznaczać skrócenie danego odcinka taśmy anatomicznej dla jednego pacjenta, a dla drugiego może mieścić się w normie. Przedziały przejściowe są opisane liniowo zmienną funkcją przynależności. Rozmyta reprezentacja dla kilku wybranych parametrów została przedstawiona na rysunku 6.1. W przypadku większości zmiennych wartości odbiegające od wzorców wyzna-czonych dla osób z prawidłową PCC z prawej strony oznaczają skrócenie jednej taśmy, a z lewej skrócenie taśmy występującej po przeciwnej stronie ciała (np. TSL i TBP jak pokazano na ry-sunku 6.1.a, TPT i TPP, czy TBP i TBL). W przypadku taśmy spiralnej, wartości parametrów opisujących kąty skręcenia stopy względem płaszczyzny strzałkowej obustronnie odbiegające od wartości wzorcowych określono jako skrócenia tej samej taśmy: TSL w przypadku lewej nogi (rys. 6.1.d) lub TSP w przypadku nogi prawej. Z kolei wartości odbiegające od wzorcowych dla parametrów opisujących kąty nachylenia nóg oraz żeber w płaszczyźnie czołowej w odniesie-niu do nieprawidłowości występujących w Taśmie Bocznej są istotne jednostronnie (rys. 6.1.b i 6.1.c). Dla tych zmiennych w razie wystąpienia dla pacjenta wartości odpowiednio powyżej lub poniżej przedziału opisanego jako normalna są przez system rozmyty traktowane tak samo jak wartość wzorcowa.
Dla każdej z analizowanych AT zdefiniowano zbiór reguł mających na celu sprawdzenie, które wartości zmiennych opisujących tą taśmę należą do zbioru skrócona Txx. Jeżeli stopień przynależności dla choć jednej zmiennej jest niezerowy, wówczas w konkluzji taśma której do-tyczyło wnioskowanie jest uznana za skróconą.
a.
1
RP_KPP & RP_PP_XY
skrócona TBP normalna skrócona TSL
170,9 177,1 179,3 187,6 b. 1 S_PP & y_XY skrócona TBP normalna 173,4 175,8 176,6 178,4 c. 1 MD3_LP3 & y_XY normalna skrócona TBP 116,2 137,8 143,7 152,4 d. 1 C7_M & PP_HP_XZ-1
skrócona TSP normalna skrócona TSP
350,0 358,3 362,6 372,7
Rysunek 6.1: Funkcje przynależności zmiennych: a. RP_KPP & RP_PP_XY, b. S_PP & y_XY, c. MD3_LP3 & y_XY, d. C7_M & PP_HP_XZ-1.