Index of /rozprawy2/11049

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej. Rozprawa doktorska. System wspomagania decyzji fizjoterapeutów w ocenie postawy ciała ludzkiego na podstawie analizy taśm anatomicznych. mgr inż. Mirosława M. Długosz. Promotor: prof. dr hab inż. Ryszard Tadeusiewicz. Kraków 2015.

(2) Składam serdeczne podziękowania:. Mojemu promotorowi, Panu Profesorowi Ryszardowi Tadeusiewiczowi za wszystkie dyskusje i cenne wskazówki oraz za niezmierzone pokłady cierpliwości. Pracownikom, Koleżankom i Kolegom z Katedry Automatyki i Inżynierii Biomedycznej. W szczególności Piotrowi Augustyniakowi dzięki któremu rozpoczęłam swoją drogę naukową oraz Kasi Barczewskiej za inspirujące rozmowy. Wszystkim osobom, które przyczyniły się do realizacji niniejszej pracy. W szczególności Wojtkowi Kurzydło za wspólne zgłębianie tematyki poruszanej w niniejszej pracy, inspirowanie i zarażanie entuzjazmem, Pani Annie Adrian za cenne wskazówki, porady i podtrzymywanie na duchu zwłaszcza w najtrudniejszych chwilach oraz Krzysztofowi Kaczorowi, Panu Doktorowi Tadeuszowi Mazurowi, Pani Profesor Reginie Tokarczyk, Weronice Adrian i Krzysztofowi Kluzie. Mojej rodzinie za wsparcie i pomoc przez wszystkie lata nauki. Mojemu wspaniałemu mężowi Radkowi, za to, że nieustannie wspiera mnie, dodaje otuchy i odwagi do podejmowania kolejnych wyzwań..

(3) Spis treści. Zestawienie używanych symboli. 6. Zestawienie używanych skrótów. 8. I. 9. Część literaturowa. 1 Wstęp 1.1. 10. Charakterystyka dziedziny badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1. Łańcuchy mięśniowo-powięziowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 1.1.2. Współczesne metody klinicznej oceny postawy ciała . . . . . . . . . . . . 12. 1.1.3. Fotogrametryczny system pomiarowy do badania wad postawy (PBE) . . 13. 1.2. Teza i cel pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 1.3. Charakterystyka zawartości rozprawy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 2 Opis taśm anatomicznych. 17. 2.1. Taśma Powierzchowna Tylna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. 2.2. Taśma Powierzchowna Przednia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. 2.3. Taśma Boczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 2.4. Taśma Spiralna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. 3 Rozmyte systemy ekspertowe 3.1. 26. Zbiory i logika rozmyta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1. Podstawowe pojęcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 3.1.2. Podstawowe operacje na zbiorach rozmytych . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 3.1.3. Reguły i wnioskowanie rozmyte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. 3.2. Elementy systemów rozmytych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 3.3. Przykładowe zastosowania rozmytych systemów ekspertowych w medycynie i rehabilitacji medycznej . . . . . . . . . . . . . . . . 33.

(4) SPIS TREŚCI. II. 4. Część praktyczna. 34. 4 Modele taśm anatomicznych. 35. 4.1. Opis zbioru danych eksperymentalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 4.2. Opis wykonanych pomiarów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. 4.3. 4.2.1. Dobór parametrów opisujących taśmy anatomiczne . . . . . . . . . . . . 37. 4.2.2. Statystyczny opis parametrów reprezentujących taśmy anatomiczne. . . . 42. 4.2.3. Wzorce skorygowane na podstawie przeprowadzonych badań . . . . . . . 47. Określenie wartości parametrów opisujących nieprawidłowości w poszczególnych taśmach anatomicznych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. 4.3.1. Taśma Powierzchowna Tylna oraz Taśma Powierzchowna Przednia . . . . 49. 4.3.2. Taśma Boczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. 4.3.3. Taśma Spiralna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. 4.3.4. Uwagi podsumowujące . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. 5 Postawa ciała a jednostki chorobowe 5.1. 52. Zależności pomiędzy parametrami opisującymi taśmy anatomiczne dla poszczególnych badanych grup pacjentów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. 5.2. 5.1.1. Grupa zdrowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. 5.1.2. Depresja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. 5.1.3. Dyskopatia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. 5.1.4. Koksartroza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 5.1.5. Skolioza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57. 5.1.6. ZPZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59. 5.1.7. NJCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60. Dyskusja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2.1. Taśmy Powierzchowne: Przednia oraz Tylna . . . . . . . . . . . . . . . . 62. 5.2.2. Taśmy: Boczna oraz Spiralna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63. 5.2.3. Związki zachodzące pomiędzy parametrami opisującymi PCC w trzech płaszczyznach anatomicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. 5.3. Różnice pomiędzy PCC ludzi zdrowych i cierpiących na określone schorzenia . . 70. 6 Realizacja systemu ekspertowego. 74. 6.1. Dane wejściowe i wnioskowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. 6.2. Modyfikatory wag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77. 6.3. Wyniki wnioskowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78.

(5) SPIS TREŚCI. 7 Podsumowanie. 5. 81. 7.1. Wnioski końcowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81. 7.2. Sugerowane kierunki dalszych badań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83. Bibliografia. 84. Spis tabel. 92. Spis rysunków. 95. Dodatek A. Przykładowy raport wygenerowany w systemie PBE. 97. Dodatek B. Kod źródłowy systemu. 102.

(6) Zestawienie używanych symboli Punkty antropometryczne mierzone systemem Photogrammetrical Body Explorer (PBE) [83], wykorzystywane w modelowaniu taśm anatomicznych. HP, HL. przednia powierzchnia palucha prawego/lewego. PP, PL. guz piętowy prawy/lewy. RP, RL. dół podkolanowy prawy/lewy. KTP, KTL. kolec biodrowy tylny górny prawy/lewy. KPP, KPL. kolec biodrowy przedni górny prawy/lewy. S. kość krzyżowa. LP3, LL3. łuk żebrowy prawy/lewy. MD3. wyrostek mieczykowaty. M. środek wcięcia szyjnego rękojeści mostka. C7. wyrostek kolczysty 7-go kręgu szyjnego. BP, BL. wyrostek barkowy łopatki prawej/lewej. G. guzowatość potyliczna. EP-EL. linia łącząca środki źrenic prawego i lewego oka. W. środek brzegu wargi górnej. Parametry oceny postawy. 1. PL_PP & y_XY. Kąt nachylenia linii łączącej pięty. RL_RP &_XY. Kąt nachylenia linii lączącej rzepki kolanowe. RP_KPP & RP_PP_XY. Kąt nachylenia uda do podudzia. RL_KPL & RL_PL_XY. Kąt nachylenia uda do podudzia. KTL_KTP & y_XY. Kąt nachylenia kolcy biodrowych tylnich. KPL_KPP & y_XY. Kąt nachylenia kolcy biodrowych przednich. MD3_LP3 & y_XY. Kąt nachylenia żeber po stronie prawej w płaszczyźnie czołowej. 1. Oznaczenia przyjęte w niniejszej rozprawie doprecyzowano względem nazw stosowanych w pozycjach lite-. raturowych [83, 25, 40, 86, 85], dodając oznaczenia płaszczyzn..

(7) y & MD3_LL3_XY. Kąt nachylenia żeber po stronie lewej w płaszczyźnie czołowej. BL_BP & y_XY. Kąt nachylenia barków. G_C7 & y_XY. Kąt przechylenia głowy. HP_PP & y_YZ. Kąt nachylenia prawej stopy. HL_PL & y_YZ. Kąt nachylenia lewej stopy. KPP_KTP & y_YZ. Przodopochylenie miednicy po stronie prawej. KPL_KTL & y_YZ. Przodopochylenie miednicy po stronie lewej. KTP_RP & RP_PP_YZ-1. Kąt między prawym udem a prawy podudziem. KTL_RL & RL_PL_YZ-1. Kąt między lewym udem a lewym podudziem. RP_PP & PP_HP_YZ. Kąt między prawym podudziem a prawą stopą. RL_PL & PL_HL_YZ. Kąt między lewym podudziem a lewą stopą. MD3_LP3 & y_YZ. Kąt nachylenia żeber po stronie prawej w płaszczyźnie strzałkowej. MD3_LL3 & y_YZ. Kąt nachylenia żeber po stronie lewej w płaszczyźnie strzałkowej. M_C7 & y _YZ. Kąt nachylenia klatki piersiowej. G_C7 & y_YZ. Kąt nachylenia głowy. C7_S & y_YZ. Kąt nachylenia tułowia. W_G & y_YZ. Kąt pochylenia głowy. EP-EL_G & y_YZ. Kąt pochylenia głowy. S_PP & y_YZ. Kąt nachylenia prawej nogi. S_PL & y_YZ. Kąt nachylenia lewej nogi. C7_M & PP_HP_XZ-1. Kąt skręcenia prawej stopy względem płaszczyzny strzałkowej. PL_HL & C7_M _XZ-1. Kąt skręcenia lewej stopy względem płaszczyzny strzałkowej. BP_BL & KTP_KTL_XZ-1 Skręcenie barków względem linii kolców biodrowych tylnych BP_BL & KPP_KPL_XZ-1. Skręcenie barków względem linii kolców biodrowych przednich. C7_M & BL _BP_XZ. Kąt skręcenia linii barków względem płaszczyzny strzałkowej. G_EP-EL & C7_M_XZ-1. Kąt skręcenia głowy względem płaszczyzny strzałkowej. EP_EL & BP_BL_XZ-1. Skręcenie linii oczu względem linii barków.

(8) Zestawienie używanych skrótów. AT. Anatomy Trains - taśmy anatomiczne wg T. Myersa. BMI. Body Mass Index - wskaźnik masy ciała. KBPD. Kolec Biodrowy Przedni Dolny. KBPG Kolec Biodrowy Przedni Górny ŁMP. Łańcuchy mięśniowo - powięziowe. NJCH. Niezidentyfikowana jednostka chorobowa. PBE. Photogrametrical Body Explorer - fotogrametryczny system pomiarowy do badania wad postawy. PCC. Postawa ciała człowieka. TB. Taśma Boczna. TPP. Taśma Powierzchowna Przednia. TPT. Taśma Powierzchowna Tylna. TS. Taśma Spiralna. ZPZ. Zespół Przewlekłego Zmęczenia.

(9) Część I Część literaturowa.

(10) Rozdział 1 Wstęp 1.1 1.1.1. Charakterystyka dziedziny badań Łańcuchy mięśniowo-powięziowe. Łańcuchy mięśniowo-powięziowe (ŁMP) to to pojęcie szeroko wykorzystywane przez specjalistów różnych dziedzin, m.in. fizjoterapeutów, osteopatów czy terapeutów Integracji Strukturalnej (metody rehabilitacji łączącej techniki manualne z reedukacją ruchową). ŁMP biorą udział w szeregu czynności organizmu, w tym w szczególności w utrzymaniu prawidłowej postawy ciała. Wskutek nieprawidłowego działania niektórych łańcuchów lub ich fragmentów powstaje wiele urazów lub dolegliwości bólowych narządu ruchu [63]. Aby zrozumieć jak funkcjonują te struktury, warto zacząć od wyjaśnienia pojęcia powięzi. Powięź (nazywana również siecią powięziową, lub siecią tkanki łącznej, albo macierzą zewnątrzkomórkową), można zdefiniować jako część tkanki łącznej, która otacza wszystkie komórki ciała i nieprzerwanie biegnie wzdłuż całego ciała ludzkiego [63, 64, 47]. Bez wątpienia powięzi odgrywają istotną rolę w procesie propriocepcji, czyli zdolności wykrywania położenia, orientacji czy ruchomości własnego ciała i poszczególnych jego części [70]. System powięziowy, wg [59], jest największym w ciele człowieka, i jedynym, który ma kontakt z wszystkimi pozostałymi systemami. Powięź może być postrzegana jako jeden narząd, jednolita całość, będąca środowiskiem w którym funkcjonują wszystkie pozostałe systemy ciała, połączona z każdym aspektem fizjologii człowieka [22, 16]. Ciągłość struktur mięśniowo-powięziowych znajduje swoje odzwierciedlenie w badaniach anatomicznych [79]. Istnieją również doniesienia wskazujące na istnienie powiązań pomiędzy zaburzeniami w układzie mięśniowo-powięziowym, a zaburzeniami czynnościowymi narządów wewnętrznych [10] oraz innymi jednostkami chorobowymi, jak np. depresja [8], czy zaburzenia w obrębie szczęki i żuchwy [9, 50]. Istotność powięzi w funkcjonowaniu systemu nerwowo-mięśniowego wyjaśnia teoria tensegracji. “Tensegracja opisuje zasady związków strukturalnych, których kształt strukturalny jest gwarantowany przez skończenie zamknięte, całkowicie ciągłe napięciowe zachowania systemu,.

(11) 1. Wstęp. 11. a nie przez nieciągłe i wyłącznie lokalne wzorce kompresyjne poszczególnych elementów” [19] Konstrukcja tensegracyjna łączy elementy napięciowe, które pociągają do środka struktury, z kompresyjnymi, które pchają na zewnątrz. Dopóki te dwie grupy sił pozostają w równowadze, konstrukcja pozostaje stabilna. W obrębie ciała struktury mięśniowo-powięziowe pełnią rolę otaczających elementów napięciowych, natomiast kości w głównej mierze stanowią elementy kompresyjne (rys. 1.1). Elementy kompresyjne utrzymują całą konstrukcję ciała, podczas gdy elementy napięciowe pozwalają utrzymać odpowiednie odległości pomiędzy poszczególnymi elementami kostnymi [47].. Rysunek. 1.1:. Ciało. człowieka. jako. struktura. tensegracyjna. (Źródło:. www.intensiondesigns.com).. Zgodnie z koncepcją tensegracyjną, ŁMP są zazwyczaj ciągłymi taśmami, wzdłuż których naprężenia mechaniczne przemieszczają się pomiędzy kośćmi poprzez warstwy mięśniowopowięziowe. Ponieważ główne funkcje organizmu człowieka obejmują ciało jako całość, do najważniejszych ŁMP zaliczane są te, które łączą całe ciało od jednego do drugiego końca [57]. Istnieje szereg różnorodnych koncepcji opisujących ŁMP [63, 64, 70, 46, 71, 57], różnice wynikają głównie z różnych założeń teoretycznych oraz odmiennych podejść terapeutów omawiających to zagadnienie (fizjoterapeutów, terapeutów Integracji Strukturalnej, osteopatów i innych). Do realizacji niniejszej pracy wybrano teorię taśm anatomicznych (AT - Anatomy Trains) według Thomasa W. Myersa [47], która ze względu na swój całościowy charakter pozwala na.

(12) 1. Wstęp. 12. analizę statyki całego ciała. Taśmy anatomiczne zostały szerzej opisane w rozdziale 2.. 1.1.2. Współczesne metody klinicznej oceny postawy ciała. Ocena postawy ciała człowieka (PCC) jest jednym z podstawowych elementów badania przedmiotowego. Jest ona rutynowo stosowana przez klinicystów różnych dziedzin, m.in. lekarzy, fizjoterapeutów, osteopatów czy chiropraktyków, w celu uzyskania informacji odnośnie widocznych wad PCC, ubytków funkcjonalnych czy innych nieprawidłowości [60]. W fizjoterapii istnieje wiele powszechnie wykorzystywanych metod klinicznych bazujących na ocenie PCC, opartych o różnorodne koncepcje takiej oceny. Wśród nich wyróżnić można wspomniane łańcuchy mięśniowo-powięziowe, wykorzystywaną w niniejszej pracy koncepcję Anatomy Trains czy metodę Schrot [36]. W literaturze można znaleźć szereg definicji prawidłowej oraz wadliwej postawy ciała [34, 24, 6], w ujęciu zarówno statycznym jak i dynamicznym [93]. Za prawidłową, biorąc przy ocenie pod uwagę kryterium statystyczne, uważa się postawę występującą w dostatecznie dużym odsetku populacji, przy czym istotne jest stwierdzenie, że dotyczy ona osób zdrowych, o prawidłowym rozwoju fizycznym i psychicznym, w danym okresie ontogenezy i dla określonej płci [24]. Drugi rodzaj definicji prawidłowej PCC jest związany z modelem budowy ciała ludzkiego, odnosząc się najczęściej do ułożenia segmentów ciała w stosunku do jego osi (mechanicznej lub długiej). Wówczas jako postawę prawidłową przyjmuje się układ, który zapewnia jego optymalną stabilność, pozwala na optymalne ułożenie narządów wewnętrznych oraz wymaga minimalnego wysiłku mięśni do jego utrzymania [4]. Wszelkie zaburzenia w prawidłowej PCC określane są jako błędy i wady postawy. O istotności badania PCC świadczą liczne doniesienia literaturowe na temat związków określonych typów PCC z dolegliwościami bólowymi [73, 62, 74, 31, 48, 55, 89] oraz o częstości występowania dolegliwości bólowych układu mięśniowo-szkieletowego w stosunku do bólów innego pochodzenia [23]. Jednak pomimo ogromnej liczby specjalistów wykorzystujących ocenę PCC do stawiania diagnoz oraz planowania i kontroli skuteczności prowadzonej terapii, jedyną powszechnie stosowaną metodą badania PCC jest analiza wzrokowa, cechująca się dużym subiektywizmem, a w związku z tym niską wiarygodnością i ograniczoną powtarzalnością [73, 18]. Jednym z powodów ograniczających powszechność stosowania obiektywnych metod diagnostycznych jest skomplikowany i nieintuicyjny dla klinicystów sposób prezentacji wyników [51]. Ponadto brak zasad, protokołów oraz norm oceny PCC sprawia, że dostępne w literaturze definicje prawidłowej oraz wadliwej PCC mają jedynie charakter opisowy [58]. Stąd też pojawia się częsta krytyka postępowania fizjoterapeutycznego [17, 53], wynikająca w głównej mierze z trudności w dowiedzeniu skuteczności metod stosowanych w korekcji PCC. Obecnie najbardziej popularne narzędzia obiektywnej klinicznej oceny postawy ciała wykorzystują: • pomiary fotogrametryczne z wykorzystaniem pasywnych lub aktywnych markerów [31,.

(13) 1. Wstęp. 13. 28, 14] • pointery, za pomocą których wyznaczane są lokalizacje wybranych punktów antropometrycznych [92] • fotografie dwuwymiarowe [17] • zjawisko mory [56] Dodatkowo wśród metod wspomagających obiektywną ocenę PCC stosowane są pomiary antropometryczne [72] oraz zdjęcia rentgenowskie [77].. 1.1.3. Fotogrametryczny system pomiarowy do badania wad postawy (PBE). System Photogrametrical Body Explorer (PBE) został opracowany w AGH [83, 86, 85, 84, 41] do oceny wad postawy ciała człowieka poprzez wyznaczenie położenia wybranych punktów kostnych przeniesionych na powierzchnię ciała i sygnalizowanych pasywnymi markerami. Rejestracja obrazu jest dokonywana dwoma aparatami fotograficznymi. Aby możliwy był równoczesny pomiar punktów pomiarowych z przodu i z tyłu pacjenta, wykorzystywane jest odbicie tylnej jego części w lustrze umieszczonym za pacjentem. Schemat stanowiska pomiarowego przedstawiono na rysunku 1.2.. Rysunek 1.2: Schemat stanowiska pomiarowego systemu PBE [11]..

(14) 1. Wstęp. 14. Podczas badania systemem PBE mierzone jest kilkadziesiąt punktów antropometrycznych (rysunek 1.3), przy czym ilość punktów na kręgosłupie i mostku jest uzależniona od indywidualnych dla danego pacjenta możliwości przeniesienia ich na powierzchnię ciała poprzez palpację. Ponieważ lekarz ma w programie możliwość zmiany punktów pomiarowych oraz definiowania nowych zależności, wraz z upływem czasu niektóre z mierzonych punktów uległy zmianie - niestety bez zmiany oznaczeń. Z punktu widzenia niniejszej rozprawy najistotniejsze zmiany zidentyfikowano w obrębie oznaczenia łuków żebrowych (zmniejszenie liczby punktów i ich przesunięcie) oraz kolan (obecnie oznaczany jest dół podkolanowy zamiast rzepki).. Rysunek 1.3: Elementy szkieletu przeniesione na powierzchnię ciała: a) z przodu, b) z tyłu pacjenta, mierzone w systemie PBE: 1 - oko prawe, 2 - oko lewe, 3 - środek brzegu wargi górnej, 4 - środek wcięcia szyjnego rękojeści mostka, 5 - wyrostek kolczysty siódmego kręgu szyjnego, 6 wyrostek barkowy łopatki prawej, 7 - wyrostek barkowy łopatki lewej, 8 - kolec biodrowy przedni górny prawy, 9 - kolec biodrowy przedni górny lewy, 10 - kolec biodrowy tylny górny prawy, 11 - kolec biodrowy tylny górny lewy, 12 - górny brzeg rzepki prawej, 13 - górny brzeg rzepki lewej, 14 - guz piętowy prawy, 15 - przednia powierzchnia palucha prawego, 16 - guz piętowy lewy, 17 - przednia powierzchnia palucha lewego, 18, 19, 20 - dowolny, charakterystyczny punkt mostka, 21 - wyrostek mieczykowaty, 22 - łuk żebrowy lewy w linii przymostkowej, 23 - łuk żebrowy lewy w linii środkowo-obojczykowej, 24 - łuk żebrowy lewy w linii pachowej przedniej, 25 - łuk żebrowy prawy w linii przymostkowej, 26 - łuk żebrowy prawy w linii środkowo-obojczykowej, 27 - łuk żebrowy prawy w linii pachowej przedniej, 5001 - guzowatość potyliczna, 5002 - wyrostek kolczysty drugiego kręgu szyjnego, 5003, 5004 - dowolny, charakterystyczny punkt kręgosłupa szyjnego, 5005 - dowolny charakterystyczny punkt kręgosłupa piersiowo-lędźwiowego, 5006 kość krzyżowa. [25]..

(15) 1. Wstęp. 15. W efekcie działania systemu PBE wyniki prezentowane są w formie graficznej, przedstawiającej rzuty punktów pomiarowych połączonych odcinkami, na trzy płaszczyzny odniesienia (rysunek 1.4). Kolorem czerwonym oznaczona jest głowa (linia łącząca punkty G i W oraz linia oczu EP-EL). Czarne linie wskazują położenie barków, jasnozielone obręcz miednicy. Nogi zarysowane są liniami koloru pomarańczowego, zaś stopy - ciemnozielonymi. Punktami niebieskimi oznaczony jest kręgosłup, natomiast fioletowymi klatka piersiowa. Uzupełnieniem formy graficznej są tabelaryczne zestawienia wartości kątów między wybranymi odcinkami. (dodatek A).. a.. b.. c.. d.. Rysunek 1.4: Wyniki pomiaru systemem PBE - rzuty punktów pomiarowych: a. na płaszczyznę XY (przed 2010 rokiem), b. na płaszczyznę XY (po 2010 roku), c. na płaszczyznę YZ, d. na płaszczyznę XZ.. System PBE jest wykorzystywany przede wszystkim do oceny wad postawy ciała [83, 87] oraz postępów leczenia [40], jest także stosowany w analizie zaburzeń statyki [20]..

(16) 1. Wstęp. 1.2. 16. Teza i cel pracy. W rozprawie postawiono i wykazano następującą tezę: Na podstawie wyników fotogrametrycznych pomiarów geometrii ciała ludzkiego możliwa jest analiza przebiegu powierzchownych taśm anatomicznych, pozwalająca wskazać, która z taśm jest dominująca w kształtowaniu postawy ciała konkretnego pacjenta Postawiona teza ma duże znaczenie praktyczne, gdyż problemy związane z oceną postawy ciała konkretnego pacjenta nie są do końca rozwiązane, a zwłaszcza brakuje narzędzi technicznych wspomagających lekarzy w tym zakresie. W związku z tym głównym celem niniejszej pracy było takie opracowanie modeli taśm anatomicznych oraz bazującej na tych modelach metody ich badania, która umożliwi obiektywną ocenę postawy ciała człowieka dla potrzeb praktyki diagnostycznej, terapeutycznej i rehabilitacyjnej. Dodatkowo postawiono zadanie naukowe zweryfikowanie hipotezy o istnieniu związków pomiędzy postawą ciała, opisaną przy użyciu opracowanych modeli taśm anatomicznych, a wybranymi jednostkami chorobowymi, również takimi, których powiązanie z postawą nie jest oczywiste (np. depresją).. 1.3. Charakterystyka zawartości rozprawy. W pierwszym rozdziale zamieszczono krótkie wprowadzenie do problematyki poruszanej w niniejszej dysertacji. Skrótowo opisano koncepcje łańcuchów mięśniowo-powięziowych, do których zaliczają się AT, wymieniono obecnie stosowane metody klinicznej oceny postawy ciała człowieka oraz scharakteryzowano fotogrametryczny system pomiarowy do badania wad postawy (PBE), z którego pochodzą dane na podstawie których opracowano modele wybranych taśm anatomicznych. Taśmy anatomiczne opisano w rozdziale drugim. Rozdział trzeci zawiera podstawy teorii zbiorów rozmytych i logiki rozmytej oraz zwięzły opis systemów rozmytych, opartych na tej teorii. Zawarto w nim również przykładowe zastosowania w medycynie i rehabilitacji medycznej. Główną część pracy stanowią rozdziały 4-6. Tworzenie modeli taśm anatomicznych zaprezentowano w rozdziale czwartym. Rozdział piąty opisuje zależności pomiędzy PCC a wybranymi jednostkami chorobowymi w oparciu o opracowane modele AT. Opis systemu wspomagania decyzji fizjoterapeutów zawarto w rozdziale szóstym. W siódmym rozdziale zamieszczono podsumowanie osiągnięć pracy, wnioski końcowe oraz propozycje kierunków dalszych badań..

(17) Rozdział 2 Opis taśm anatomicznych Thomas W. Myers [47] opisuje siedem taśm anatomicznych (meridianów mięśniowo - powięziowych), jednak dla potrzeb opisanych w niniejszej dysertacji wybrano cztery najdłuższe, których wpływ na postawę ciała powinien być największy. W pracy skoncentrowano się na Taśmach Powierzchownych: Przedniej oraz Tylnej, Taśmie Bocznej oraz Taśmie Spiralnej. Nie prowadzono natomiast badań nad Taśmą Kończyny Górnej, Taśmami Funkcjonalnymi oraz Taśmą Głęboką Przednią. Każda z wymienionych taśm w praktyce istnieje podwójnie, po prawej i lewej stronie ciała, chociaż w ich nazewnictwie używa się liczby pojedynczej. Z punktu widzenia terapii istotne są zarówno zaburzenia wzorców obu taśm danego rodzaju, jak i stopień naruszenia ich wzajemnej symetrii.. 2.1. Taśma Powierzchowna Tylna. Taśma Powierzchowna Tylna (TPT) jest główną taśmą anatomiczną przebiegającą wzdłuż tylnej powierzchni ciała. Zaczyna się od podeszwowej części stopy, przechodzi przez staw kolanowy i kończy się na wysokości brwi (Rysunek 2.1). TPT jest odpowiedzialna za utrzymywanie postawy i wykonywanie ruchów w płaszczyźnie strzałkowej. Przy prawidłowo działającej TPT funkcje te są realizowane poprzez ograniczanie ruchu w przód (zgięcia). O zaburzeniu działania TPT może świadczyć zwiększenie ruchomości w tył (wyprostu), czego najczęstszą przyczyną jest zwiększenie napięcia powodującego skrócenie poszczególnych odcinków TPT. Podstawowymi elementami TPT są tzw. tory mięśniowo-powięziowe oraz stacje kostne, które symbolicznie przedstawiono na rysunku 2.2. Z punktu widzenia realizacji celów niniejszej rozprawy, badania skoncentrowano na punktach (stacjach) kostnych TPT: • Powierzchnia podeszwowa paliczków palców stóp (1) • Kość piętowa (3) • Kłykcie kości udowej (5).

(18) 2. Opis taśm anatomicznych. Rysunek 2.1: Taśma Powierzchowna Tylna [46].. • Guz kulszowy (7) • Kość krzyżowa (9) • Grzebień potyliczny (11) • Kość czołowa, brzeg nadoczodołowy (13).. 18.

(19) 2. Opis taśm anatomicznych. 19. Rysunek 2.2: Tory i stacje TPT. 1. Powierzchnia podeszwowa paliczków palców stóp, 2. Powięź podeszwowa i krótkie zginacze palców, 3. Kość piętowa, 4. Mięsień brzuchaty łydki/ścięgno Achillesa, 5. Kłykcie kości udowej, 6. Mięśnie kulszowo - goleniowe, 7. Guz kulszowy, 8. Więzadło krzyżowo-guzowe, 9. Kość krzyżowa, 10. Powięź krzyżowo-lędźwiowa/mięsień prostownik grzbietu, 11. Grzebień potyliczny, 12. Czepiec ścięgnisty, rozcięgno naczaszne, 13. Kość czołowa, brzeg nadoczodołowy [46].. 2.2. Taśma Powierzchowna Przednia. Taśma Powierzchowna Przednia (TPP) łączy przednią powierzchnię ciała, od grzbietowej strony stopy począwszy, aż do bocznej części czaszki. TPP składa się z dwóch części: pierwszej biegnącej od palców stóp do miednicy oraz drugiej obejmującej górną część ciała, tj. od miednicy do głowy (Rysunek 2.3). Jako jedna taśma działa przy wyprostowanych stawach biodrowych. Z punktu widzenia funkcjonalności, TPP równoważy napięcie TPT. Mięśnie Taśmy Powierzchownej Przedniej mają za zadanie chronić miękkie struktury przedniej części ciała oraz zabezpieczać narządy wewnętrzne. TPP zapewnia ruchy zgięciowe tułowia i stawów biodrowych, wyprost stawów kolanowych oraz zgięcie grzbietowe stóp. Razem z TPT taśma ta odpowiada za utrzymanie równowagi posturalnej w płaszczyźnie strzałkowej. Tory mięśniowo-powięziowe i stacje kostne TPP przedstawiono symbolicznie na rysunku 2.4. W niniejszej rozprawie główną uwagę poświęcono analizie punktów kostnych występujących na trasie tej taśmy:.

(20) 2. Opis taśm anatomicznych. Rysunek 2.3: Taśma Powierzchowna Przednia [46].. • Powierzchnia grzbietowa paliczków palców stóp (1) • Guzowatość piszczelowa (tuż pod rzepką) • Rzepka (3) • Kolec biodrowy przedni górny (5) • Guzek łonowy (6) • Piąte żebro (8) • Rękojeść mostka (10) • Wyrostek sutkowy (12).. 20.

(21) 2. Opis taśm anatomicznych. 21. Rysunek 2.4: Tory i stacje TPP. 1. Powierzchnia grzbietowa paliczków palców stóp, 2. Krótkie i długie prostowniki palców, mięsień piszczelowy przedni, przedni przedział podudzia, 3. Rzepka, 4. Mięsień czworogłowy uda/prosty uda, 5. Kolec biodrowy przedni górny, 6. Guzek łonowy, 7. Mięsień prosty brzucha, 8. Piąte żebro, 9. Powięź mostkowa, 10. Rękojeść mostka, 11. Mięsień mostkowo-obojczykowo-sutkowy, 12. Wyrostek sutkowy [46].. 2.3. Taśma Boczna. Taśma Boczna (TB) biegnie po bocznej stronie ciała, zaczynając się na przyśrodkowej i bocznej środkowej części stopy, ostatecznie dochodząc do czaszki w okolicy ucha (Rysunek 2.5). Główną funkcją posturalną TB jest utrzymywanie równowagi przednio-tylnej oraz bocznej (prawa i lewa strona ciała) oraz przekazywanie sił pomiędzy taśmami powierzchownymi: przednią i tylną. Dodatkowo TB stabilizuje tułów i kończyny dolne zapobiegając ich wygięciu podczas wykonywania ruchu kończynami górnymi. TB uczestniczy również w ruchach bocznych tułowia, odwiedzeniu stawu biodrowego oraz ewersji. 1. stopy.. Przebieg torów mięśniowo-powięziowych oraz stacji kostnych TB przedstawiono na rysunku 1. Ewersja stopy - ruch polegający na maksymalnym zgięciu stopy z lekkim jej odchyleniem w bok..

(22) 2. Opis taśm anatomicznych. 22. Rysunek 2.5: Taśma Boczna [46].. 2.6, a w dalszym ciągu wymieniono punkty kostne występujące na trasie omawianej taśmy: • Podstawa pierwszej i piątek kości śródstopia (1) • Głowa kości strzałkowej (3) • Kłykieć boczny kości piszczelowej (5) • Talerz biodrowy, KBPG i KBPD (9 i 10) • Żebra (13) • Brzeg nadoczodołowy/wyrostek sutkowy (18).

(23) 2. Opis taśm anatomicznych. 23. Rysunek 2.6: Tory i stacje TB. 1. Podstawa pierwszej i piątek kości śródstopia, 2. Mięśnie strzałkowe, boczny przedział goleni, 3. Głowa kości strzałkowej, 4. Więzadło przednie głowy kości strzałkowej, 5. Kłykieć boczny kości piszczelowej, 6. Pasmo biodrowo-piszczelowe/mięśnie odwodzące staw biodrowy, 7. Mięsień napinacz powięzi szerokiej, 8. Mięsień pośladkowy wielki, 9. i 10. Talerz biodrowy, KBPG i KBPD, 11. i 12. Mięśnie skośne brzucha po stronie bocznej, 13. Żebra, 14. i 15. Mięśnie międzyżebrowe zewnętrzne i wewnętrzne, 16. i 17. Mięsień płatowaty głowy/mostkowo-obojczykowo-sutkowy, 18. Brzeg nadoczodołowy/wyrostek sutkowy [46].. 2.4. Taśma Spiralna. Taśma Spiralna (TS) oplata ciało podwójną spiralą (Rysunek 2.7), dzięki czemu pomaga utrzymać równowagę we wszystkich płaszczyznach. W przypadku zaburzeń równowagi TS uczestniczy w tworzeniu, kompensowaniu i utrzymaniu skrętów, rotacji i bocznych przemieszczeń ciała. Większość struktur mięśniowo-powięziowych TS uczestniczy również w tworzeniu innych głównych taśm anatomicznych (TPT, TPP, TB). Przebieg taśmy spiralnej przedstawiono schematycznie na rysunku 2.8. Stacje kostne występujące na trasie TS są następujące: • Guzowatość potyliczna/wyrostek sutkowy/wyrostki poprzeczne C1 i C2 (1) • Wyrostki kolczyste dolnych kręgów szyjnych i górnych kręgów piersiowych (3).

(24) 2. Opis taśm anatomicznych. Rysunek 2.7: Taśma Spiralna [46].. • Brzeg przyśrodkowy łopatki (5) • Boczna część żeber (7) • Grzebień biodrowy/KBPG (11) • Kłykieć boczny kości piszczelowej (13) • Podstawa pierwszej kości śródstopia (15) • Głowa kości strzałkowej (17) • Guz kulszowy (19) • Kość krzyżowa (21) • Guzowatość potyliczna (23). 24.

(25) 2. Opis taśm anatomicznych. 25. Rysunek 2.8: Tory i stacje TS. 1. Guzowatość potyliczna/wyrostek sutkowy/wyrostki poprzeczne C1 i C2, 2. Mięsień płatowaty głowy i szyi, 3. Wyrostki kolczyste dolnych kręgów szyjnych i górnych kręgów piersiowych, 4. Mięśnie równoległoboczny większy i mniejszy, 5. Brzeg przyśrodkowy łopatki, 6. Mięsień zębaty przedni, 7. Boczna część żeber, 8. Mięśnie skośne brzucha zewnętrzne, 9. Rozścięgno brzuszne, kresa biała, 10. Mięśnie skośne brzucha wewnętrzne, 11. Grzebień biodrowy/KBPG, 12. Mięsień napinacz powięzi szerokiej, pasmo biodrowo-piszczelowe, 13. Kłykieć boczny kości piszczelowej, 14. Mięsień piszczelowy przedni, 15. Podstawa pierwszej kości śródstopia, 16. Mięsień strzałkowy długi, 17. Głowa kości strzałkowej, 18. Mięsień dwugłowy uda, 19. Guz kulszowy, 20. Więzadło krzyżowo-guzowe, 21. Kość krzyżowa, 22. Powięź krzyżowo-lędźwiowa, mięsień prostownik grzbietu, 23. Guzowatość potyliczna [46]..

(26) Rozdział 3 Rozmyte systemy ekspertowe 3.1 3.1.1. Zbiory i logika rozmyta Podstawowe pojęcia. Teoria zbiorów rozmytych, której twórcą jest Lofti Zadeh [94], jest jednym ze sposobów określenia, jak dobrze dany obiekt spełnia nieprecyzyjny opis. W oparciu o tą teorię powstała logika rozmyta (fuzzy logic), jako narzędzie dedykowane do reprezentacji wiedzy niepełnej i niepewnej. Jednym z podstawowych celów logiki rozmytej jest reprezentowanie tej wiedzy w sposób zrozumiały dla maszyny, ale równocześnie przyjazny dla człowieka. Jej praktyczne wykorzystanie realizowane jest w rozmytych systemach wnioskujących [52]. W logice rozmytej wyrażenia logiczne opisują przynależność do zbiorów rozmytych [65, 82]. Ze względu na dużą ilość publikacji dotyczących teorii i zastosowań logiki rozmytej [66, 35, 7, 5, 68, 39, 49, 37], w niniejszej pracy ograniczono się wyłącznie do podania podstawowych pojęć i zależności, które będą wykorzystywane w następnych rozdziałach. Podstawowym jest tutaj pojęcie zbioru rozmytego (fuzzy set), który definiowany jest przy pomocy następującej równości: A = {(x, µA (x)) : x ∈ X, µA (x) ∈ [0, 1]}. (3.1). przy czym µA (x) : X → [0, 1] jest nazywane funkcją przynależności elementów niepustej przestrzeni X do zbioru rozmytego A. Przestrzeń X nazywana jest obszarem rozważań (the universe of discourse). Funkcja przynależności każdemu elementowi x ∈ X przyporządkowuje stopień przynależności do A w taki sposób, że: • µA (x) = 1 dla elementów całkowicie należących do A, • µA (x) = 0 dla elementów x ∈ / A, • 0 < µA (x) < 1 dla przypadków pośrednich, czyli elementów x częściowo należących do A..

(27) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 27. Skończony zbiór rozmyty A oraz nieskończony zbiór rozmyty B zapisywane są następująco: n µA (x1 ) µA (x1 ) µA (x1 ) µA (x1 ) X µA (xi ) A= + + + ... + = (3.2) x1 x1 x1 x1 xi i=1 Z µB (x) B= (3.3) x X Funkcje przynależności mogą przyjmować różne formy. Na rysunku 3.1 zaprezentowano trzy. najczęściej stosowane typy funkcji.. a.. b.. c. Rysunek 3.1: Przykłady funkcji przynależności: a. trójkątna, b. trapezowa, c. gaussowska.. Funkcje te określają następujące wyrażenia: • trójkątna:. • trapezowa:.  x−a   dla a < x ≤ x0    x0 − a b−x µA (x) = dla x0 < x ≤ b   b − x0    0 dla x ≤ a ∧ x > b. (3.4).  x−a     x1 − a    1 µA (x) = b−x     b − x2    0. (3.5). dla a < x ≤ x1 dla x1 < x ≤ x2 dla x2 < x ≤ b dla x ≤ a ∧ x > b. • gaussowska: 1 µA (x) = exp − 2. . x − x0 σ. 2 ! (3.6).

(28) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 28. W logice rozmytej do zapisu wiedzy dziedzinowej stosuje się zmienne lingwistyczne oraz reguły rozmyte. Zmienna lingwistyczna to zmienna, wyrażona w języku naturalnym, określająca pewną wielkość (np. wiek, wzrost). Zmienna lingwistyczna przyjmuje wartości określane przez słowa lub zdania w języku naturalnym, zwane wartościami lingwistycznymi. Przykładowo zmienna lingwistyczna wiek może być określona wartościami młody, dojrzały i stary. Wartości zmiennych lingwistycznych są zbiorami rozmytymi. Zdania w logice rozmytej mają przyporządkowane wartości funkcji przynależności.. 3.1.2. Podstawowe operacje na zbiorach rozmytych. Operacje na zbiorach rozmytych są definiowane poprzez ich funkcję przynależności. Na zbiory rozmyte może być przeniesiona większość operacji stosowanych w klasycznej teorii zbiorów. W niniejszym rozdziale ograniczono się do podania trzech klasycznych operacji mnogościowych: sumy, iloczynu i dopełnienia zbiorów rozmytych. Suma zbiorów Sumą (połączeniem) zbiorów rozmytych A i B (union of A and B ) określonych w przestrzeni X, reprezentowanych przez funkcje przynależności µA (x) oraz µB (x), jest zbiór rozmyty A ∪ B, określony funkcją przynależności: µA∪B (x) = M ax(µA (x), µB (x)). (3.7). Suma zbiorów rozmytych odpowiada w logice klasycznej alternatywie “∨” lub spójnikowi logicznemu OR. Przykład sumy zbiorów rozmytych przedstawiono graficznie na rysunku 3.2.. Rysunek 3.2: Graficzna reprezentacja sumy zbiorów rozmytych..

(29) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 29. Iloczyn zbiorów Iloczynem (przecięciem) zbiorów rozmytych A i B (intersection of A and B ) określonych w przestrzeni X, reprezentowanych przez funkcje przynależności µA (x) oraz µB (x), jest zbiór rozmyty A ∩ B, określony funkcją przynależności: µA∩B (x) = M in(µA (x), µB (x)). (3.8). Iloczyn zbiorów rozmytych odpowiada w logice klasycznej koniunkcji “∧” lub spójnikowi logicznemu AND. Przykład iloczynu zbiorów rozmytych przedstawiono graficznie na rysunku 3.3.. Rysunek 3.3: Graficzna reprezentacja iloczynu zbiorów rozmytych.. Dopełnienie zbioru Dopełnieniem (negacją) zbioru rozmytego A (complement of A) określonego w przestrzeni X, reprezentowanego przez funkcję przynależności µA (x), jest zbiór rozmyty ¬A, określony funkcją przynależności: µ¬A (x) = 1 − µA (x). (3.9). Dopełnienie zbioru rozmytego odpowiada w logice klasycznej zaprzeczeniu NOT. Zależność 3.9 przedstawiono graficznie na rysunku 3.4.. Rysunek 3.4: Graficzna reprezentacja dopełnienia rozmytego..

(30) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 30. Posługiwanie się operatorami określonymi wzorami 3.7, 3.8 oraz 3.9 jest zgodne z logiką boolowską przy określaniu właściwości funktorów logicznych AND, OR oraz NOT. Zgodności te przedstawiono na rysunku 3.5.. b.. a.. c.. Rysunek 3.5: Zgodność operacji: a. AND oraz Min, b. OR oraz Max, c. NOT i ¬.. Podane definicje operatorów sumy i iloczynu zbiorów rozmytych A oraz B nie są jedynymi stosowanymi, a stanowią przypadki szczególne odpowiednio S-normy S(A, B) i T-normy T (A, B), definiowanymi ogólnie wzorami 3.10 i 3.11. µA∪B (x) = S(µA (x), µB (x)) = T (A, B). (3.10). µA∩B (x) = T (µA (x), µB (x)) = S(A, B). (3.11). Istnieje wiele sposobów obliczania T-norm i S-norm, jednak w praktyce najczęściej wykorzystywane są operatory MIN i MAX zdefiniowane wzorami 3.7 i 3.8. Inne normy i operatory są stosowane w rozmytych systemach wspomagania decyzji jedynie wtedy, gdy wymienione operatory prowadzą do niejednoznacznych wyników.. 3.1.3. Reguły i wnioskowanie rozmyte. Stosowane w logice rozmytej reguły rozmyte odpowiadają konstrukcji zdania warunkowego języka naturalnego: JEŻELI (x jest A) TO (y jest B). (3.12). gdzie x oraz y to zmienne lingwistyczne, zaś A i B są zbiorami rozmytymi, będącymi wartościami tych zmiennych lingwistycznych. Zapis x jest A lub y jest B oznacza, że wartość danej zmiennej (x lub y) jest znana z dokładnością do odpowiedniego zbioru rozmytego (A lub B). Funkcja przynależności implikacji rozmytej A ⇒ B posiada szereg różnych definicji, jedną z najczęściej stosowanych jest reguła Mamdaniego, określona wzorem: µA⇒B (x, y) = µR (x, y) = M in(µA (x), µB (y)). (3.13).

(31) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 31. W systemach rozmytych wnioskowanie oparte jest na uogólnionym prawie logiki modus ponendo ponens (sposób potwierdzający potwierdzeniem) postaci: {[(x jest A) ⇒ (y jest B)] ∧ (x jest A0 )} ⇒ (y jest B 0 ). (3.14). Wyrażenie 3.14 można odczytać jako: “wprowadzenie dla danej implikacji rozmytej znanej przesłanki (x jest A0 ) powoduje przyjęcie konkluzji (y jest B 0 )”. Skrótowo ta metoda wnioskowania nazywana jest modus ponens. Jako informacje wejściowe dla bloku wnioskowania podawane są rozmyta przesłanka oraz reguły. W tzw. podejściu lokalnym [52] dla każdej reguły osobno przeprowadzany jest proces wnioskowania, w wyniku którego otrzymywany jest rozmyty wniosek. W przeciwieństwie do logiki dwuwartościowej, gdzie przesłanka i konkluzja mogą przyjmować wyłącznie wartości binarne (prawda, fałsz), wyrażenie 3.14 pokazuje, że zbiór rozmyty A0 nie musi być identyczny z wzorem rozmytym A - wystarczy, aby zbiory A i A0 pokrywały się przynajmniej częściowo. Analogicznie wynik wnioskowania rozmytego B 0 nie musi być identyczny ze zbiorem B występującym w konkluzji implikacji (y jest B).. 3.2. Elementy systemów rozmytych. System rozmyty, przedstawiony schematycznie na rysunku 3.6, składa się z bazy wiedzy, czyli bazy reguł rozmytych, na podstawie których następuje wnioskowanie (podrozdział 3.1.3), bloku wnioskowania i bloku agregującego. Te trzy elementy pozwalają na przetwarzanie informacji wejściowej (rozmytej przesłanki) postaci: x jest A0. (3.15). y jest B 0 .. (3.16). na rozmyty wniosek:. Ponadto często występują dodatkowe bloki rozmywania (fuzyfikacji) oraz wyostrzania (defuzyfikacji), które pozwalają na przekształcenie ilościowych danych wejściowych na wartości funkcji przynależności poszczególnych wartości zmiennych lingwistycznych występujących w przesłankach reguł i odwrotnie - zamiany wniosku w postaci rozmytej na reprezentującą go wartość rzeczywistą. Baza wiedzy Baza reguł rozmytych (fuzzy rule base) składa się z rozmytych reguł prostych (wyrażonych wzorem 3.17), czyli zawierających pojedynczą przesłankę oraz reguł złożonych (wyrażonych wzorem 3.18), mogących zawierać wiele połączonych koniunkcyjnie przesłanek, związanych z wartościami wielu lingwistycznych zmiennych wejściowych. Zgodnie z wyrażeniem 3.12, reguła rozmyta przyjmuje postać:.

(32) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 32. Rysunek 3.6: Schemat blokowy systemu rozmytego.. Rr : JEŻELI (x jest Ar ) TO (y jest B r ). (3.17). lub Rr : JEŻELI (x1 jest Ar1 ) I (x2 jest Ar2 ) I (x3 jest Ar3 ) I ... ... I (xn jest Arn ) TO (y jest B r ). (3.18). Prostą regułę rozmytą można zapisać skrótowo w postaci implikacji rozmytej: Rr = Ar ⇒ B r. (3.19). W bazie wiedzy systemu rozmytego nie każda kombinacja ostrych wartości wejściowych musi spełniać przesłanki jakiejś reguły. Dlatego też baza wiedzy nie musi być pełna. Baza reguł nie musi być również zupełna, tzn. nie każdej kombinacji wartości lingwistycznych dla różnych zmiennych wejściowych musi odpowiadać reguła. Blok agregacji Wynikiem działania bloku agregacji dla zespołu reguł, należących do bazy wiedzy, jest uzyskanie jednego wniosku postaci 3.16, wspólnego dla wszystkich tych reguł. W praktyce sprowadza się to do wyznaczenia zbioru rozmytego B 0 w przypadku jednego wyjścia, lub zbiorów Bj0 dla wielu wyjść. Blok rozmywania Zadaniem bloku rozmywania jest przekształcenie rzeczywistych wartości wejściowych x ∈ X na postać przesłanki 3.15, czyli wartości jakościowe z zakresu [0, 1] reprezentujące zbiory rozmyte..

(33) 3. Rozmyte systemy ekspertowe. 33. Blok wyostrzania Wyostrzanie ma na celu przekształcenie rozmytego wniosku 3.16 na postać nierozmytą, stanowiącą rzeczywistą wartość wynikową. Istnieje wiele metod wyostrzania, wśród których najbardziej znane są: • metoda środka obszaru (COA, center of area), zwana również metodą środka ciężkości (COG, center of gravity) • metoda średniej z największych (MOM, mean of maximum), • metoda pierwszy z największych (FM, first of maximum) • metoda wysokości (HM, height method ) • metoda środka sum (COS, center of sum). 3.3. Przykładowe zastosowania rozmytych systemów ekspertowych w medycynie i rehabilitacji medycznej. Systemy wspomagania decyzji w medycynie wywierają znaczący wpływ na jakość usług medycznych. Ze względu na ogromną ilość informacji medycznych oraz zawartych w procesie diagnostycznym niejasności, a nawet dwuznaczności, na chwilę obecną jednym z najlepszych dostępnych narzędzi wspierających ten proces jest omawiana w tym rozdziale logika rozmyta [39]. Systemy rozmyte są szeroko wykorzystywane w wielu obszarach zastosowań [12], w medycynie służą zarówno w profilaktyce, diagnostyce jak również w terapii [27, 30, 26, 29, 42, 67, 81]. Przykładowo stosowane są w anestezji do monitorowania stanu pacjenta oraz wspomagania anestezjologa w podejmowaniu decyzji przy ocenie stanu hemodynamicznego pacjenta [95, 3]. Wykorzystuje się je również do monitorowania i nadzoru nad zakażeniami szpitalnymi [2], a także w celach edukacyjnych dla młodych lekarzy [61]. Jedną z platform służących do rozwoju różnych systemów opartych na wiedzy w medycynie, np. w diagnostyce i terapii różnicowej w dziedzinie chorób wewnętrznych jest MedFrameCADIAGIV [1, 69]. Teoria zbiorów rozmytych i logika rozmyta wykorzystywane są w tym systemie do konwersji mierzonych wartości numerycznych i danych pochodzących z obserwacji na język symboliczny. Medyczne powiązania pomiędzy wynikami, chorobami i terapią są reprezentowane przez relacje rozmyte. Systemy rozmyte służą także w rehabilitacji pacjentów po udarze mózgu do kontrolowania ruchu kończyn górnych [15], czy w rehabilitacji chodu [38, 43]. Stosowane są również do kontroli prawidłowego wykonywania przez pacjenta ćwiczeń w rehabilitacji domowej [80]..

(34) Część II Część praktyczna.

(35) Rozdział 4 Modele taśm anatomicznych Modele taśm anatomicznych stworzono na podstawie koncepcji opisanej w rozdziale 2 oraz wyników przeprowadzonych badań, których charakterystykę przedstawia rozdział 4.1.. 4.1. Opis zbioru danych eksperymentalnych. Do opracowania modeli taśm anatomicznych wykorzystano wyniki pomiarów fotogrametrycznych pacjentów stojących w postawie swobodnej, zmierzonych przy pomocy systemu PBE (opisanego w podrozdziale 1.1.3) 1 . Badaniami objęto grupę 395 pacjentów w wieku od 5 do 90 lat. Podstawowymi zmiennymi charakteryzującymi badaną grupę są: wiek, płeć oraz BMI. Na rys. 4.1 przedstawiono histogramy (rozkłady empiryczne) zmiennej wiek skategoryzowanej względem zmiennej płeć, a w tabeli 4.1 podano podstawowe statystyki opisowe zmiennych wiek oraz BMI. W kolumnie Średnia zebrano wartości średnich arytmetycznych dla poszczególnych parametrów. Kolumny Przedz. ufności -95% oraz Przedz. ufności 95% oznaczają odpowiednio dolny i górny koniec przedziału ufności dla średniej, przy przyjętym poziomie ufności 1 − α = 0, 95. Średni wiek badanych osób wynosił 42 lata i nieznacznie różnił się od mediany wynoszącej 43 lata. 25% badanych pacjentów było poniżej 24 lat i 25% powyżej 57 lat. Najmłodszy pacjent miał 5 lat, najstarszy 90. Rozkład empiryczny zmiennej wiek jest prawie symetryczny. Analizę zmiennej BMI przeprowadzono dla 391 pacjentów (dla 4 brak danych). Zarówno wartość średnia jak i mediana kształtują się podobnie - w okolicach wartości 23. Analizując kwartyle zaobserwowano, że znacznie ponad 50% pacjentów było w granicach normy. Drugi rodzaj klasyfikacji dokonano ze względu na zdiagnozowaną jednostkę chorobową. Wyróżniono grupę kontrolną, którą stanowi 36 osób zdrowych w wieku 19-29 lat, u których nie stwierdzono wad postawy ciała. Zdiagnozowano następujące jednostki chorobowe: • ZPZ - Zespół Przewlekłego Zmęczenia 1. Pacjenci, których dane wykorzystano w niniejszej pracy, zostali wyselekcjonowani z bazy danych Centrum. Rehabilitacji Zdrowie, dzięki uprzejmości dr Tadeusza Mazura..

(36) 4. Modele taśm anatomicznych. 36. Rysunek 4.1: Rozkłady empiryczne zmiennej wiek, skategoryzowane względem zmiennej płeć.. Tablica 4.1: Statystyki opisowe dla zmiennych wiek oraz BMI. Liczebność Średnia Zmienna wiek BMI. 395 391. Przedz. Przedz. Mediana Minimum Maksimum Dolny Górny ufności ufności Kwartyl. Kwartyl. -95% 95% 42 40 44 43 5 90 24 57 23,82 23,38 24,25 23,41 14,29 38,82 20,70 26,84. • Skolioza • Koksartroza - Zwyrodnienie stawu biodrowego • Dyskopatia • Zdrowa - grupa kontrolna Ponadto najliczniejszą grupę (205) stanowią pacjenci, u których według wiedzy uzyskanej od lekarza, stwierdzono występowanie schorzeń nazwanych ogólnie “zespołami bólowymi kręgosłupa”. Pacjenci ci nie są zakwalifikowani do żadnej z wymienionych jednostek chorobowych. Tabela 4.2 przedstawia tabele liczności grup pacjentów, sklasyfikowanych według zmiennej losowej jednostka chorobowa, przy czym grupa zdrowa oznacza zbiór osób, u których nie stwierdzono żadnej jednostki chorobowej, natomiast njch - osoby u których stwierdzono istnienie ale nie zidentyfikowano rodzaju jednostki chorobowej. Wyniki uzyskane dla grupy kontrolnej stały się podstawą do wyznaczenia wzorcowych dla dorosłych ludzi zdrowych wartości parametrów opisujących analizowane taśmy anatomiczne. Analizę statystyczną danych przeprowadzono przy użyciu programu Statistica (StatSoft Inc., Tulsa, OK, USA)..

(37) 4. Modele taśm anatomicznych. 37. Tablica 4.2: Tabele liczności grup pacjentów skategoryzowanych względem zmiennej jednostka chorobowa. Klasa. 4.2 4.2.1. Liczba. Procent. zdrowa. 36. 9,11392. koksartroza. 33. 8,35443. depresja. 33. 8,35443. dyskopatia. 16. 4,05063. skolioza. 25. 6,32911. ZPZ. 47. 11,89873. njch. 205. 51,89873. Opis wykonanych pomiarów Dobór parametrów opisujących taśmy anatomiczne. Spośród kilkudziesięciu punktów antropometrycznych mierzonych systemem PBE (rozdział 1.1.3) wybrano te, które możliwie najdokładniej odpowiadały punktom kostnym wchodzącym w skład analizowanych taśm anatomicznych (rozdział 2). Spis punktów pomiarowych przyporządkowanych badanym taśmom przedstawiono w tabeli 4.3). Położenie tych punktów przedstawiono schematycznie na rysunku 4.2. Jako układ odniesienia przyjęto za [83] “układ pacjenta”, który jest związany z głównymi płaszczyznami ciała i zdefiniowany w taki sposób, że oś Y przechodząca przez wyrostek kolczysty kręgu C7 jest pionowo skierowana do góry, oś Z jest skierowana do przodu, natomiast oś X jest pozioma i skierowana od lewej do prawej strony pacjenta. W ten sposób zdefiniowany układ współrzędnych ciała pacjenta jest z matematycznego punktu widzenia układem prawoskrętnym..

(38) 4. Modele taśm anatomicznych. 38. Tablica 4.3: Punkty antropometryczne mierzone systemem PBE, wyznaczające przebieg analizowanych taśm anatomicznych. Punkt kostny. Taśma anatomiczna. HP, HL. TPT, TPP. PP, PL. TPT, TPP, TB. RP, RL. TPT, TPP, TB. KTP, KTL. TPT, TPP, TB, TS. KPP, KPL. TPT, TPP, TB, TS. S. TPT, TPP. LP3, LL3. TPP, TB. MD3. TPP, TB. M. TPP, TB, TS. C7. TPT, TPP, TS. BL, BP. TB, TS. G. TPT, TPP, TB. W. TPP. EP-EL. TPT, TS. Rysunek 4.2: Punkty antropometryczne mierzone przy pomocy systemu PBE, wyznaczające przebiegi czterech głównych taśm anatomicznych..

(39) 4. Modele taśm anatomicznych. 39. Taśmy Powierzchowne: Tylna oraz Przednia są odpowiedzialne za wykonywanie ruchów w płaszczyźnie strzałkowej (rozdziały 2.1 i 2.2), Taśma Boczna odpowiada głównie za ruchy w płaszczyźnie czołowej (rozdział 2.3), zaś Taśma Spiralna - w płaszczyźnie poprzecznej (rozdział 2.4). Analizując równocześnie najczęściej występujące wzorce kompensacji posturalnej związane z poszczególnymi taśmami anatomicznymi, dokonano doboru parametrów kątowych wyliczanych w systemie PBE, których ocena może dać istotne informacje na temat prawidłowości w strukturach tych łańcuchów. Zestawienie dobranych parametrów w poszczególnych płaszczyznach ciała przedstawiono w tabelach 4.4 (płaszczyzna strzałkowa), 4.5 (płaszczyzna czołowa) oraz 4.6 (płaszczyzna pozioma). Oznaczenia przyjęto według następującego schematu: a_b & c_d_AB a_b & y_AB. (4.1). gdzie a_b oraz c_d oznaczają odcinki łączące punkty antropometryczne a i b lub c i d, y to pionowa oś ciała, skierowana do góry i przechodząca przez wyrostek kolczysty C7 [83], natomiast AB jest określeniem płaszczyzny głównej ciała, w której mierzono dany kąt, przy czym: • YZ - płaszczyzna strzałkowa • XY - płaszczyzna czołowa • XZ - płaszczyzna pozioma Oznaczenia niektórych parametrów zawierają jeszcze dopisek “-1”. Taka sytuacja ma miejsce w przypadku parametrów, których wartości oscylują w okolicach 360◦ i konieczne było dokonanie prostego przekształcenia w celu ujednolicenia wyników do formy ±360◦ . Wzorce oznaczone (*) podano na podstawie [40], dla pozostałych parametrów są to wartości hipotetyczne, określone na podstawie własnych obserwacji. Wartości te nazwano wzorcami a priori i poddano weryfikacji podczas analizy statystycznej wyników uzyskanych dla grupy kontrolnej (patrz podrozdział 4.2.2)..

(40) 4. Modele taśm anatomicznych. 40. Tablica 4.4: Wzorce a priori parametrów opisujących główne taśmy anatomiczne w płaszczyźnie strzałkowej.. Kąt. Opis. Taśma anato-. Wzorzec [◦ ]. miczna HP_PP & y_YZ. Kąt nachylenia prawej stopy. TPT, TPP. 90. HL_PL & y_YZ. Kąt nachylenia lewej stopy. TPT, TPP. 90. RP_PP & PP_HP_YZ. Kąt między prawym podudziem a prawą. TPT, TPP. 270 270. stopą RL_PL & PL_HL_YZ. Kąt między lewym podudziem a lewą stopą. TPT, TPP. KTP_RP. Kąt między prawym udem a prawy pod-. TPT, TPP. 360. & RP_PP_YZ-1. udziem. KTL_RL. Kąt między lewym udem a lewym pod-. TPT, TPP. 360. & RL_PL_YZ-1. udziem. KPP_KTP & y_YZ. Przodopochylenie miednicy po stronie pra-. TPT, TPP. 80 (*). TPT, TPP. 80 (*). wej KPL_KTL & y_YZ. Przodopochylenie miednicy po stronie lewej. S_PP & y_YZ. Kąt nachylenia prawej nogi. TPT, TPP. 180 (*). S_PL & y_YZ. Kąt nachylenia lewej nogi. TPT, TPP. 180 (*). MD3_LP3 & y_YZ. Kąt nachylenia klatki piersiowej po stronie. TPP. 170. TPP. 170. prawej MD3_LL3 & y_YZ. Kąt nachylenia klatki piersiowej po stronie lewej. M_C7 & y _YZ. Kąt nachylenia klatki piersiowej. TPP. 60 (*). G_C7 & y_YZ. Kąt nachylenia głowy. TPT, TPP. 180. C7_S & y_YZ. Kąt nachylenia tułowia. TPT, TPP. 180 (*). W_G & y_YZ. Kąt pochylenia głowy. TPP. 60 (*). EP-EL_G & y_YZ. Kąt pochylenia głowy. TPT. 90.

(41) 4. Modele taśm anatomicznych. 41. Tablica 4.5: Wzorce a priori parametrów opisujących główne taśmy anatomiczne w płaszczyźnie czołowej.. Kąt. Opis. Taśma anato-. Wzorzec [◦ ]. miczna PP_HP & y_XY. Kąt nachylenia prawej stopy. TB. 180. y & PL_HL _XY. Kąt nachylenia lewej stopy. TB. 180. RP_KPP. Kąt nachylenia uda do podudzia. TB, TS. 180. RL_KPL & RL_PL_XY. Kąt nachylenia uda do podudzia. TB, TS. 180. S_PP & y_XY. Kąt charakteryzujący położenie prawej. TB. 180. & RP_PP_XY. nogi S_PL & y_XY. Kąt charakteryzujący położenie lewej nogi. TB. 180. MD3_LP3 & y_XY. Kąt nachylenia żeber po stronie prawej. TB. 135. y & MD3_LL3_XY. Kąt nachylenia żeber po stronie lewej. TB. 135. BL_BP & y_XY. Kąt nachylenia barków. TB. G_C7 & y_XY. Kąt przechylenia głowy. TB. 90 (*) 180. Tablica 4.6: Wzorce a priori parametrów opisujących główne taśmy anatomiczne w płaszczyźnie poziomej.. Kąt. Opis. Taśma anato-. Wzorzec [◦ ]. miczna C7_M & PP_HP_XZ-1. Kąt skręcenia prawej stopy względem. TS. 360. TS. 360. TS. 360. TS. 360. płaszczyzny strzałkowej PL_HL & C7_M _XZ-1. Kąt skręcenia lewej stopy względem płaszczyzny strzałkowej. BP_BL. Skręcenie barków względem linii kolców. & KTP_KTL_XZ-1. biodrowych tylnych. BP_BL. Skręcenie barków względem linii kolców. & KPP_KPL_XZ-1. biodrowych przednich. C7_M & BL _BP_XZ. Kąt skręcenia linii barków względem płasz-. TS. 90. czyzny strzałkowej G_EP-EL & C7_M_XZ-. Kąt skręcenia głowy względem płaszczyzny. 1. strzałkowej. EP_EL & BP_BL_XZ-1. Skręcenie linii oczu względem linii barków. TS. 360. TS. 360.

(42) 4. Modele taśm anatomicznych. 4.2.2. 42. Statystyczny opis parametrów reprezentujących taśmy anatomiczne.. W celu weryfikacji przyjętych wzorców a priori, zebranych w tabelach 4.4, 4.5 oraz 4.6, przeprowadzono analizę statystyczną danych uzyskanych dla grupy kontrolnej, którą stanowi 36 osób zdrowych w wieku 19-29 lat, bez stwierdzonych wad postawy ciała. W tabeli 4.7 zebrano wartości wybranych miar klasycznych i pozycyjnych dla parametrów opisujących cztery analizowane taśmy anatomiczne. W kolumnie Średnia zebrano wartości średnich arytmetycznych dla poszczególnych parametrów. Kolumny Przedz. ufności -95% oraz Przedz. ufności 95% oznaczają odpowiednio dolny i górny koniec przedziału ufności dla średniej, przy przyjętym poziomie ufności 1 − α = 0, 95. Tablica 4.7: Statystyki opisowe dla parametrów opisujących taśmy anatomiczne. Liczebność Średnia Zmienna HP_PP & y_YZ HL_PL & y_YZ RP_PP & PP_HP_YZ RL_PL & PL_HL_YZ KTP_RP & RP_PP_YZ-1 KTL_RL & RL_PL_YZ-1 KPP_KTP & y_YZ KPL_KTL & y_YZ S_PP & y_YZ S_PL & y_YZ MD3_LP3 & y_YZ MD3_LL3 & y_YZ M_C7 & y_YZ G_C7 & y_YZ C7_S & y_YZ W_G & y_YZ EP-EL_G & y_YZ PP_HP & y_XY y & PL_HL_XY RP_KPP & RP_PP_XY RL_KPL & RL_PL_XY S_PP & y_XY S_PL & y_XY MD3_LP3 & y_XY y & MD3_LL3_XY BL_BP & y_XY G_C7 & y_XY C7_M & PP_HP_XZ-1 PL_HL & C7_M_XZ-1 BP_BL & KTP_KTL_XZ-1 BP_BL & KPP_KPL_XZ-1 C7_M & BL_BP_XZ G_EP-EL & C7_M_XZ-1 EP_EL & BP_BL_XZ-1. 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 32 32 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 32 32 36 36 36 36 36 36 36 36 36. 87,86 87,97 266,58 267,75 365,29 363,55 85,69 84,69 177,23 177,52 177,14 176,43 58,93 184,77 178,11 70,54 86,76 177,67 120,45 178,19 178,66 176,24 182,71 140,78 141,69 90,03 179,61 360,45 365,34 359,63 360,23 89,80 359,34 360,55. Przedz. ufności -95% 87,25 87,35 265,32 266,60 363,22 361,75 84,38 83,17 176,74 177,07 173,77 173,38 57,14 182,94 177,46 68,30 84,22 154,38 107,87 177,07 177,69 175,83 182,27 137,84 139,33 89,48 178,53 358,29 363,89 358,59 359,39 88,77 358,20 359,08. Przedz. Odch.std Wsp.zmn. Mediana Minimum Maksimum Dolny Górny ufności Kwartyl. Kwartyl. 95% 88,48 88,60 267,85 268,90 367,37 365,34 86,99 86,22 177,72 177,97 180,51 179,47 60,72 186,59 178,76 72,77 89,29 200,96 133,03 179,30 179,62 176,64 183,15 143,71 144,05 90,59 180,69 362,60 366,79 360,66 361,06 90,84 360,49 362,02. 1,82 1,85 3,74 3,39 6,14 5,30 3,86 4,52 1,45 1,32 9,35 8,45 5,28 5,39 1,91 6,61 7,48 68,83 37,18 3,29 2,85 1,20 1,29 8,14 6,54 1,65 3,19 6,37 4,28 3,06 2,46 3,06 3,38 4,34. 2,07 2,10 1,40 1,27 1,68 1,46 4,50 5,33 0,82 0,75 5,28 4,79 8,96 2,92 1,07 9,37 8,62 38,74 30,86 1,85 1,59 0,68 0,71 5,78 4,62 1,83 1,78 1,77 1,17 0,85 0,68 3,41 0,94 1,20. 87,73 87,68 267,32 267,99 364,23 362,31 85,01 84,22 177,44 177,68 176,97 176,91 58,10 185,94 177,87 70,94 87,88 176,29 111,69 177,95 178,75 176,35 182,64 141,51 142,50 90,16 180,15 359,53 364,33 359,40 360,57 89,99 359,53 360,70. 83,82 83,54 252,14 253,96 357,86 357,20 78,10 75,70 174,29 174,74 150,34 158,66 48,25 170,63 175,30 48,52 61,85 59,97 50,47 170,90 173,17 173,36 180,49 116,23 127,15 86,76 172,22 350,03 359,24 352,32 356,23 83,50 350,33 348,50. 91,25 92,92 273,00 274,33 393,09 388,97 94,79 95,35 180,46 180,48 195,62 190,96 70,58 196,32 182,88 80,67 99,37 276,49 233,53 187,56 184,77 178,42 185,14 152,43 155,70 94,12 185,44 372,74 374,50 367,80 364,62 97,65 365,09 369,61. 86,50 86,79 265,02 266,35 361,52 360,75 83,22 81,48 176,30 176,66 170,86 170,91 55,18 181,93 176,76 68,54 83,53 113,43 99,52 176,00 175,94 175,34 181,79 136,22 136,63 89,25 177,97 356,16 362,28 357,37 358,23 87,62 356,87 358,02. 89,34 89,37 268,41 270,10 367,35 364,82 87,34 87,28 178,16 178,43 184,07 181,72 63,53 187,51 179,26 74,17 90,93 241,57 136,99 179,72 180,79 177,20 183,64 146,28 145,94 90,98 181,62 363,64 367,73 361,98 362,15 91,23 361,72 363,45. Do obliczenia statystyk opisowych dla parametrów opisujących klatkę piersiową (MD3_LP3 & y_XY i y & MD3_LL3_XY oraz MD3_LP3 & y_YZ i MD3_LL3 & y_YZ) zmniejszono You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com). liczebność grupy kontrolnej o przypadki, których wartości odstające są spowodowane zmianą położenia niektórych punktów w systemie PBE (rozdział 1.1.3). Kąty nachylenia stóp w płaszczyźnie czołowej: PP_HP & y_XY i y & PL_HL _XY są obarczone wysokim błędem pomiaru oraz wykazują duży rozrzut wartości. Przyczyną tego.

(43) 4. Modele taśm anatomicznych. 43. faktu może być zróżnicowanie w sposobie ustawienia stóp podczas stania w pozycji swobodnej pomiędzy poszczególnymi badanymi. W związku z tym założono, że parametry te nie będą uwzględniane w dalszej analizie. Parametry opisujące TPT i TPP Analizując wartości średnie dla kątów pomiędzy podudziami a stopami można zaobserwować niewielką asymetrię pomiędzy prawą i lewą stroną ciała. Asymetria ta może wynikać z faktu, że stojąc większy ciężar opieramy na jednej nodze (prawej bądź lewej), a druga jedynie stabilizuje układ. Im mniejsza wartość kątowa, tym kolano jest bardziej pochylone do przodu względem stóp. Wyższa wartość kątowa dla lewej nogi w takim przypadku może oznaczać, że większość badanych podczas stania swobodnego bardziej obciążała lewą nogę niż prawą. Podobne wnioski wynikają z analizy wartości kątów między udami a podudziami, odwzorowujących zgięcie stawu kolanowego (wartości dodatnie – zgięcie, wartości ujemne – przeprost). Mniejsze wartości kątów między podudziami a stopami (oznaczające większe pochylenie kolana do przodu) odpowiadają większym wartościom kątów między udami a podudziami (czyli głębszemu zgięciu stawu kolanowego). Wspomniane asymetrie zobrazowano na rysunkach 4.3.a (kąty między podudziami a stopami) oraz 4.3.b (kąty między udami a podudziami). Dane dla lewej części ciała znajdują się po prawej stronie - i odwrotnie, zgodnie z regułą nakazującą pokazywanie na rysunkach struktur anatomicznych w taki sposób, jakby pacjent stał twarzą do obserwatora.. a.. b.. Rysunek 4.3: Wizualizacja wzorców wyznaczonych z danych empirycznych parametrów: a. RP_PP & P_HP_YZ i RL_PL & PL_HL_YZ oraz b.. KTP_RP & RP_PP_YZ-1. i KTL_RL & RL_PL_YZ-1. Duży rozrzut wartości kątów nachylenia żeber w płaszczyźnie strzałkowej, zwłaszcza po stronie prawej, wynika najprawdopodobniej z niedokładności metody pomiaru. Oprócz niedokładności sposobu naklejania markerów na łukach żebrowych, na wartości parametrów MD3_LP3.

(44) 4. Modele taśm anatomicznych. 44. & y_YZ i MD3_LL3 & y_YZ (oraz odpowiadających im parametrów opisujących kąty nachylenia żeber w płaszczyźnie czołowej) może również mieć wpływ BMI pacjenta oraz to, czy w trakcie pomiaru pacjent był w fazie wdechu czy wydechu. Pomimo opisanych trudności, wartości średnie i mediany odpowiednio dla prawej i lewej strony ciała nie różnią się istotnie, dlatego uwzględniono powyższe parametry w dalszej analizie taśm anatomicznych. Parametry EP-EL_G & y_YZ oraz W_G & y_YZ opisujące pochylenie głowy w płaszczyźnie strzałkowej z punktu widzenia analizy taśm anatomicznych niosą tą samą informację (korelacja pomiędzy obiema cechami wynosi 0,978). Jednak wyznaczenie wartości kąta W_G & y_YZ cechuje się mniejszą wartością odchylenia standardowego niż w przypadku kąta EPEL_G & y_YZ, co może świadczyć o lepszej dokładności pomiaru, dlatego też w dalszej analizie taśm anatomicznych do oceny pochylenia głowy uwzględniono jedynie parametr W_G & y_YZ. Asymetria rozkładów obu zmiennych, uwidoczniona na rysunku 4.4, najprawdopodobniej ma związek z ruchomością głowy w płaszczyźnie strzałkowej: pochylenie głowy do przodu charakteryzuje się większym zakresem ruchu niż odchylenie do tyłu.. Rysunek 4.4: Syntetyczne ujęcie rozkładów parametrów opisujących kąty pochylenia głowy z zaznaczeniem wartości środkowych i ekstremalnych.. Parametry opisujące TB Kąty nachylenia uda do podudzia: RP_KPP & RP_PP_XY oraz RL_KPL & RL_PL_XY w płaszczyźnie czołowej obrazują odchylenie osi podudzia względem osi uda - w przypadku odchylenia na zewnątrz (odchylenie kolana do środka względem osi ciała) występują tzw. kolana koślawe (wyższe wartości omawianych kątów), w przeciwnym przypadku mówi się o kolanach szpotawych. Na wartości kątów nachylenia uda do podudzia może mieć również wpływ sposób ustawienia kończyn dolnych względem siebie. Przykładowo.

(45) 4. Modele taśm anatomicznych. 45. gdy w pozycji swobodnej ciężar ciała spocznie na lewej nodze, prawa może zostać lekko wysunięta do przodu z równoczesnym zgięciem i rotacją kolana prawego. Uwidoczniona na rysunku 4.5a asymetria pomiędzy prawą i lewą stroną ciała w analizowanym odcinku może wynikać z tendencji przyjmowania właśnie takiej postawy przez osoby z grupy kontrolnej. Wniosek ten jest spójny z obserwacjami kątów między podudziami a stopami oraz między udami a podudziami w płaszczyźnie strzałkowej, istotnych dla analizy taśm powierzchownych TPT oraz TPP. Częstsze obciążanie przez badanych lewej nogi niż prawej może również tłumaczyć fakt, że rozkład badanej cechy po prawej stronie ciała jest wyraźnie asymetryczny (nie obciążana noga miała większą swobodę ustawienia). Podobne wnioski można wysnuć obserwując parametry charakteryzujące położenie nóg w płaszczyźnie czołowej (rysunek 4.5b). Parametr charakteryzujący położenie lewej nogi ma wartości zbliżone do kąta półpełnego (wartość średnia wynosi 182, 7◦ ), natomiast parametr S_PP & y_XY przyjmuje wartości niższe (średnia wynosi 176, 2◦ ). Przypuszczenie o nierównomiernym rozkładzie ciężaru ciała na obie kończyny dolne podczas stania swobodnego zdaje się potwierdzać również występująca ujemna korelacja (o wartości równej -0,65) pomiędzy parametrami S_PP & y_XY oraz S_PL & y_XY.. a.. b.. Rysunek 4.5: Wizualizacja rozkładów parametrów: a. RP_KPP & RP_PP_XY i RL_KPL & RL_PL_XY oraz b. S_PP & y_XY i S_PL & y_XY. Kąt G_C7 & y_XY przyjmuje wartości poniżej 180◦ przy przechyleniu głowy w lewo. Przechylenie głowy w prawo skutkuje wartościami tego parametru powyżej wartości kąta półpełnego. Parametry opisujące TS Parametry opisujące kąty skręcenia barków względem linii kolców biodrowych: tylnych BP_BL & KTP_KTL_XZ-1 oraz przednich - BP_BL & KPP_KPL_XZ-1 opisują położenie obręczy.

(46) 4. Modele taśm anatomicznych. 46. barkowej w stosunku do miednicy. Kąt skręcenia barków względem przednich kolców biodrowych charakteryzuje się mniejszym rozrzutem wartości (Tabela 4.7) oraz większą dokładnością. Dlatego też przy ocenie TS parametr BP_BL & KTP_KTL_XZ-1 zostanie pominięty. Kąt C7_M & BL _BP_XZ przyjmuje wartości poniżej 90◦ w przypadku wysunięcia prawego barku do przodu, wyższe gdy lewy bark zostanie wysunięty do przodu. Asymetria rozkładu omawianej cechy uwidoczniona na rysunku 4.6 może mieć związek z opisaną wcześniej tendencją przyjmowania przez badanych postawy obciążającej głównie lewą nogę, z równoczesnym wysunięciem prawej nogi do przodu (lub w bok).. Rysunek 4.6: Syntetyczne ujęcie rozkładu parametru C7_M & BL _BP_XZ z zaznaczeniem wartości środkowej i ekstremalnych.. Kąty skręcenia głowy względem płaszczyzny strzałkowej: G_EP-EL & C7_M_XZ-1 oraz linii oczu względem linii barków: EP_EL & BP_BL_XZ-1 opisują położenie głowy w stosunku do tułowia, przy czym pierwszy pokazuje zależność wzdłuż osi Z, drugi zaś wzdłuż osi X. Kąt G_EP-EL & C7_M_XZ-1 wykazuje się większą precyzją w stosunku do kąta EP_EL & BP_BL_XZ-1, dlatego też do oceny TS będzie wykorzystywany jedynie pierwszy z nich..

(47) 4. Modele taśm anatomicznych. 4.2.3. 47. Wzorce skorygowane na podstawie przeprowadzonych badań. Jako wartość wzorcową dla poszczególnych parametrów opisujących taśmy anatomiczne przyjęto średnią arytmetyczną, będącą estymatorem wartości oczekiwanej o największej wiarygodności. Wartości te poddano testom istotności dla wartości średniej względem stałej wartości odniesienia, aby zweryfikować potrzebę wprowadzania korekty do przyjętych w podrozdziale 4.2.1 wzorców a priori. Przy przyjętym poziomie istotności α = 0, 05 jedynie dla siedmiu parametrów spośród 29 analizowanych testy nie wykazały istotnych różnic pomiędzy skorygowanymi wartościami a wzorcami przyjętymi a priori. Parametry, dla których różnice okazały się istotne, w tabeli 4.8 zostały oznaczone kolorem czerwonym. Uwzględniając wyniki przeprowadzonych testów statystycznych oraz analizy opisanej w podrozdziale 4.2.2 opracowano wzorce skorygowane oraz wzorce skorygowane rozszerzone, które obliczono na podstawie przedziałów ufności na przyjętym poziomie ufności równym 95%. Wyznaczone wzorce zebrano w tabeli 4.9. Były one wykorzystywane w dalszych badaniach. Tablica 4.8: Testy istotności wartości średnich parametrów względem wartości wzorców a priori..

(48) 4. Modele taśm anatomicznych. 48. Tablica 4.9: Wzorce: skorygowane (wartości średnie) i rozszerzone (95% przedziały ufności) dla parametrów opisujących cztery główne taśmy anatomiczne. Kąt. 4.3. Taśma anato-. Wzorzec sko◦. Wzorzec roz-. miczna. rygowany [ ]. szerzony [◦ ]. RP_KPP & RP_PP_XY. TB, TS. 178. 177,1 - 179,3. RL_KPL & RL_PL_XY. TB, TS. 179. 177,7 - 179,6. S_PP & y_XY. TB. 176. 175,8 - 176,6. S_PL & y_XY. TB. 183. 182,3 - 183,2. MD3_LP3 & y_XY. TB. 141. 137,8 - 143,7. y & MD3_LL3_XY. TB. 142. 139,3 - 144,1. BL_BP & y_XY. TB. 90. 89,5 - 90,6. G_C7 & y_XY. TB. 180. 178,5 - 180,7. HP_PP & y_YZ. TPT, TPP. 88. 87,3 - 88,5. HL_PL & y_YZ. TPT, TPP. 88. 87,4 - 88,6. RP_PP & P_HP_YZ. TPT, TPP. 267. 265,3 - 267,9. RL_PL & PL_HL_YZ. TPT, TPP. 268. 266,6 - 268,9. KTP_RP & RP_PP_YZ-1. TPT, TPP. 365. 363,2 - 367,4. KTL_RL & RL_PL_YZ-1. TPT, TPP. 364. 361,8 - 365,3. KPP_KTP & y_YZ. TPT, TPP. 86. 84,4 - 87,0. KPL_KTL & y_YZ. TPT, TPP. 85. 83,2 - 86,2. S_PP & y_YZ. TPT, TPP. 177. 176,7 - 177,7. S_PL & y_YZ. TPT, TPP. 178. 177,1 - 178,0. MD3_LP3 & y_YZ. TPP. 177. 173,8 - 180,5. MD3_LL3 & y_YZ. TPP. 176. 173,4 - 179,5. M_C7 & y _YZ. TPT, TPP. 59. 57,1 - 60,7. G_C7 & y_YZ. TPT, TPP. 185. 182,9 - 186,6. C7_S & y_YZ. TPT, TPP. 178. 177,5 - 178,8. W_G & y_YZ. TPT, TPP. 71. 68,3 - 72,8. C7_M & PP_HP_XZ-1. TS. 360. 358,3 - 362,6. PL_HL & C7_M _XZ-1. TS. 365. 363,9 - 366,8. BP_BL & KPP_KPL_XZ-1. TS. 360. 359,4 - 361,1. G_EP-EL & C7_M_XZ-1. TS. 359. 358,2 - 360,5. C7_M & BL _BP_XZ. TS. 90. 88,8 - 90,8. Określenie wartości parametrów opisujących nieprawidłowości w poszczególnych taśmach anatomicznych. O nieprawidłowościach występujących w przebiegu danej taśmy anatomicznej można powiedzieć w sytuacji, gdy co najmniej jeden z odcinków tego łańcucha ulega znaczącemu skróceniu. Wydłużenie (rozciągnięcie) danego odcinka taśmy anatomicznej jest równoznaczne ze skróceniem analogicznego fragmentu taśmy występującej po przeciwnej stronie ciała, więc rozważanie tylko.