Rozpraszanie fotonów na gorących elektronach jest procesem równie efektywnym jak

bremsstrahlung. Proces ten dominuje dla ośrodków optycznie grubych, dla których rgs > 1. Dla

t£s > 1 opis obszaru nie jest możliwy metodami analitycznymi. Dokonuje się tego przy użyciu metod Monte Carlo. Dopóki rgs nie jest zbyt duże, można użyć formuł analitycznych. Efekty związane z rozpraszaniem oraz grzaniem komptonowskim zostały dokładnie zbadane przez K o m p a n i e j c a (1956).

54

M. Sztajno

Jeśli założyć plankowski rozkład fotonów oraz maxwellowski rozkład elektronów, to energia uzyskana przez fotony w wyniku zderzeń z elektronami wynosi (L e w i c z 1971):

^ , x ^ _ f 7 - _ t r / _ « g \ (16)

0

w m p mec

\ Cm /

gdzie L b oznacza jasność emitowaną z powierzchni gwiazdy (jasności „blackbody ”), af = = 6,65 • 10-2 5 cm2, T jest tem peratura materii, mp masą protonu, m g masą elektronu, r odległością od centrum gwiazdy, X tzw. izotropią pola promieniowania. (Dla X = 1 wszy­ stkie fotony wypływ ają radialnie, zaś dla X = 4 występuje całkow ita izotropią. W pobliżu gwiazdy X = 2 (K y 1 a f i s 1978 c)).

II. SKALE CZASOWE PROCESÓW CH ŁOD ZENIA

Skala czasowa swobodnego spadku (czas grzania materii w wyniku kompresji) wynosi:

7/ = 7 • (17>

Za szokiem u = u ^ /4 , skąd:

•>3 i

r^ . = 4,5 • 10'

Skala czasowa chłodzenia bremsstrahlungowego wynosi:

(18)

co po podstawieniu (15) daje: 1/

rbr = 2,2 • 1 0 " 13 '• T 2 p - 1

Z kolei skala czasowa chłodzenia komptonowskiego wynosi:

(19)

■x Nk T

2 e

c w c C co po podstawieniu (16) daje: t = 2,81 • 1040 -

X

• L~ c b

1 ( t ) ' ■

Akrecja na niemagnetyczne białe karły 55

Przy obliczeniach num erycznych można w pierwszym przybliżeniu założyć L b = L /2. Ze względu na efektywność mechanizmu chłodzenia r dotyczy takiego m echanizm u,któ­ ry szybciej oziębia m aterię, t ^ wynosi:

Tch = minimum ( j b r , t>c ) .

Wszystkie przedstawione powyżej skale czasowe obowiązują w obszarze przejściowym.

III. C H ARA KT ERYST YKA O BSZARU PRZEJŚCIOW EGO

Obszar przejściowy można opisać układem równań hydrodynam icznych. Są to odpowiednio: równanie ciągłości, zasada zachowania strumienia energii, równanie ruchu. Ich postać jest n astę­ pująca (H o s h i 1973): M = 4 7Tr2 p v 1 dP _ dv GM p dr V dr r2 r ’ ^ ^

A . „ite _.»<,> +

dr p v ’ dr

gdzie P oznacza ciśnienie gazu, £ gęstość energii w ew nętrznej, A całkow ite chłodzenie ga­ zu (A = ‘ + f t f ), Jr człon związany z ciśnieniem promieniowania:

' r - i ' f (?)

Rozwiązując układ równań (21) można uzyskać strukturę obszaru przejściowego. Można go rozwiązać analitycznie dokonując pewnych uproszczeń (H o s h i 1973; A i z u 1973), m oż­ na również rozwiązać go numerycznie przy użyciu m etody Rungego-Kutty ( G i l i 1951). Całkowanie odbywa się do m om entu T = Tb .

Całkow itą jasność w zakresie twardych promieni X (produkowanych przez bremsstrahlung) można wyznaczyć ze w zoru:

R z

1x = l n ' 4nr2dr ’ (23)

gdzie R 2 i R { oznaczają granice obszaru przejściowego (Rj, = R 2 - R ^ ) .

W podobny sposób można wyznaczyć w kład energii do widma planckowskiego, uzyskanej z rozproszenia komptonowskiego. Zjawisko to powoduje rozmycie widma fotonów wycho­ dzących z obszaru x ^ T E , a przechodzących przez x T . Widmo fotonów ulega tzw. komptoni- zacji, co efektywnie oznacza rozciągnięcie i złagodzenie stromizm w krzywej energetycznej ( K y l a f i s 1978a).

56 M. S z ta jn o

R y s. 3. C harakterystyka obszaru przejściow ego X j w funkcji d w ó ch param etrów : m asy gw iazdy i tem pa akrecji ( MI M, , M / M J o d p o w ied n io u n orm ow an ych . P o d z ia ł na trzy obszary d o k o n a n y z o s ta ł przez linie r = 1 i d - R (d ozn acza g ru b o ść obszaru p rzejśc io w eg o ,/? prom ień g w ia zd y ). T Qfjs = 2 kev rozgranicza obszar tw ard ych prom ieni X od m ięk k ich ( c z ę ś ć zakreskow ana). Linie przeryw ane — r c i - r ^ , oznaczają d o m in a cję ch ło d z e n ia k o m p to n o w sk ieg o b ą d ź przez b re m sstra h lu n g . R ozm iary obszaru * r m a­ leją przy w zroście M (linia d — 0 .1 R ). P ow yżej ~ 1 ośrodek staje się o p ty c z n ie grubym (K a t z 1 9 7 7 ,

K y 1 a f i s 1 9 7 8 c )

Na rys. 3 zaczerpniętym z pracy K a t z a (1977), nieco zmodyfikowanym przez K y 1 a f i s a (1978c), zobrazowano całą fizykę procesów zachodzących w obszarzeprzejścio- wym w funkcji dwóch parametrów: masy gwiazdy oraz tem pa akrecji (M/Me , M / M ). Dwie charakterystyczne krzywe rgs = l i d = R dzielą płaszczyznę rysunku na trzy obszary. Powyżej

Tgs = 1 ośrodek staje się optycznie gęsty, poniżej d = R (gdzie d oznacza szerokość obszaru

przejściowego — d = R T , zaś R jest promieniem gwiazdy) odległość szoku od powierzchni gwiazdy wynosi kilka promieni. Zaznaczono również miejsce, dla którego d = 0 , \ R (linia przerywana). Linia ciągła T = 2 keV rozgranicza płaszczyznę rysunku na dwa obszary. Po­ wyżej Tob = 2 keV w kład bremsstrahlungu do całkow itego widma promieniowania X wchodzi z tem peraturą mniejszą niż 2 keV. Granica ta wyznaczona umownie ma podłoże o charak­ terze obserwacyjnym i związana jest z czułością detektorów rentgenowskich. Na rysunku zaznaczono także obszary (linie przerywane), dla których dominują poszczególne efekty c h ło ­ dzenia. Poniżej ry- = Tbr dominuje chłodzenie przez bremsstrahlung, powyżej Tf f Tc

dominuje chłodzenie komptonowskie.

W obszarze ponad t£S = 1 opis analityczny załam uje się i należy stosować m etody Monte

Akrecja na niem agnetyczne b ia łe k arły 57

Widmo bremsstrahlungowe emitowane z obszaru x T jest następującej postaci (C o w i e 1978):

kev • s

kev ₍₂₄₎

gdzie Tx jest charakterystyczną tem peraturą widma produkowanego przez x j .

Połow a strumienia L emitowana jest w kierunku * LT E ’ S^zie zostaj e zaabsorbowana bądź odbita, druga część emitowana na zewnątrz przechodzi przez chłodny obszar ponad szokiem. Podobnie część fotonów emitowanych z ulega rozproszeniu na gorących elektronach i ponownie wraca w kierunku powierzchni gwiazdy, gdzie następuje ich reemisja.

IV. C H A R A K T E R Y S T Y K A O B S Z A R U L O K A L N E J RÓ W N O W A G I T E R M O D Y N A M I C Z N E J

Obszar -vLTE jest miejscem powstawania widma ciała doskonale czarnego (b.b) o tem pera­ turze Tef { f ej > T b ). Jest to jednocześnie miejsce, gdzie tem peratura m aterii oraz temperatura pola promieniowania są sobie równe.

Widmo pow stałe w tym obszarze jest sumą kilku składowych: — widma b.b. emitowanego z powierzchni gwiazdy,

— widma bazującego na energii zaabsorbowanej z twardej składowej rentgenowskiej i re- emitowanej w postaci b.b. (Dotyczy to również promieniowania X odbitego od powierzchni » gwiazdy. Widmo to daje głów ny w kład do miękkiej składowej promieniowania AT),

— fotonów , które uległy rozproszeniu komptonowskiemu na gorących elektronach w obszarze przejściowym,

— składowej b.b., tzw. wtórnego promieniowania powstającego w chłodnym obszarze ponad Efekty chłodzenia w strefie LTE są trudne do opisania. Opis taki został zrobiony w pracy B u f f A (1974). N iektórzy autorzy (C o w i e 1978) przedstawiają parametr chłodzenia A w postaci analitycznej:

gdzie A jest pewnym zmiennym parametrem, zaś — l , 5 < a < l , 5 w zależności od tem peratury.

Twarda składow a promieniowania X, wychodząca z obszaru przejściowego, przechodzi przez chłodną materię znajdującą się ponad szokiem. Wskutek efektu Comptona ulega ona degradacji o wielkość Q zależną od tem peratury i grubości optycznej ośrodka.

Obserwowana jasność twardego promieniowania X wynosi (K y 1 a f i s 1978c): szokiem.

A = A • T ~ a ■ p (25)

W dokumencie Postępy Astronomii nr 1/1980 (Stron 65-69)