Sytuacja ekonomiczna obecnego pokolenia osób starszych jest relatywnie korzystniejsza niż sytuacja młodszych pokoleń. Dowodzi tego fakt, że tylko 8,8%
1 Według pierwotnych założeń minimalna emerytura miała stanowić 28% przeciętnego wynagrodzenia. Tak było w dniu rozpoczęcia działalności systemu emerytalnego. Przyjęty sposób waloryzacji emerytur sprawił jednak, że obecnie jest to kwota stanowiąca około 30% PW.
2 Por. Z. Czepulis-Rutkowska, Systemy emerytalne a poziom zabezpieczenia materialnego emerytów, Instytut Pracy i Spraw Socjalnych, Warszawa 2000, s. 32.
emerytów, przy 15,8% dla ogółu ludności, znajduje się w stanie ubóstwa. W 2001 r. wśród osób liczących, co najmniej 65 lat, co 20 osoba żyła w sferze ubóstwa skrajnego, tzn.
poniżej minimum egzystencji. Blisko 10% emerytów znajdowało się w sferze ubóstwa relatywnego, ale jest to o 7 punktów procentowych mniej niż w ogóle gospodarstw domowych.
Tablica 5. Odsetek osób w gospodarstwach domowych zagrożonych ubóstwem według wybranych cech społeczno-ekonomicznych w 2001 r.
Granice ubóstwa
Relatywna Ustawowa Minimum egzystencji Gospodarstwa domowe
W procencie osób
OGÓŁEM 17,0 15,0 9,5
Grupy społeczno-ekonomiczne
Pracowników 13,3 11,6 7,2
Pracowników użytkujących
gospodarstwo rolne 23,1 20,5 12,2
Rolników 26,5 22,9 12,6
Pracujących na własny rachunek 10,0 8,5 5,1
Emerytów i rencistów 15,3 13,5 8,8
Emerytów 9,8 8,5 5,3
Rencistów 23,7 21,2 14,2
Utrzymujących się z
niezarobkowych źródeł 43,5 39,7 29,4
Źródło: Na podstawie badań budżetów gospodarstw domowych z 2000 r.
Stosując dowolny rodzaj miary ubóstwa przyjęty w Polsce okazuje się, że trudna sytuacja gospodarstw emeryckich, jest obecnie zdecydowanie lepsza niż innych grup społeczno-ekonomicznych.
Zabezpieczenie emerytów przed niedostatkiem to podstawowy cel działania systemu emerytalnego. Ustalenie stopnia realizacji tego zadania przez obowiązujący w Polsce system zabezpieczenia emerytalnego w przyszłości jest możliwe przy wykorzystaniu metody drzew klasyfikacyjnych (metoda CART - Classification and Regression Tree) zastosowanych dla następujących zbiorów obiektów oznaczających stopy zastąpienia wynagrodzenia przeciętnego:
Tablica 6. Zbiory obiektów, dla których rozpatrywany będzie problem ubóstwa emerytów
L.P. Płeć Wynagrodzenie Zagadnienie Liczba
obiektów
Z uwagi na fakt, iż poziom świadczeń emerytalnych różni się istotnie w zależności od płci, emerytury uzyskiwane przez kobiety i mężczyzn będą analizowane odrębnie.
Charakterystyka drzew klasyfikacyjnych
Drzewa klasyfikacyjne nazywane także nieklasyczną lub nieparametryczną analizą dyskryminacyjną1 należą do metod klasyfikacji wzorcowej. Cechą charakterystyczną tych metod jest znajomość właściwości klas, do których należą obiekty. Podstawowe zadanie drzew klasyfikacyjnych polega na wyznaczeniu przynależności obiektów do znanych klas jakościowej zmiennej zależnej na podstawie pomiarów jednej lub więcej zmiennych predykcyjnych.
Zbiór danych dotyczących poziomu świadczeń emerytalnych a dokładniej stóp zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia emeryturą ma charakter zbioru obserwacji wielowymiarowych. Obiektami są w tym zbiorze stopy zastąpienia (relacja świadczenia emerytalnego do przeciętnego wynagrodzenia), natomiast role zmiennych pełnią parametry, które uwzględniono przy wyliczaniu stóp (wiek emerytalny, staż ubezpieczeniowy, wynagrodzenie, stopa zwrotu uzyskiwana przez Otwarte Fundusze Emerytalne oraz opłaty pobierane przez OFE). Jako klasy jakościowej zmiennej zależnej przyjęto ochronę lub brak ochrony przed ubóstwem (przyjęto, iż stopa zastąpienia gwarantująca ochronę przed ubóstwem stanowi co najmniej 30% przeciętnego wynagrodzenia; stopa niższa oznacza brak ochrony).
Wśród wielu metod tworzenia drzew klasyfikacyjnych2 za jedną z najbardziej dojrzałych, z punktu widzenia statystyki3 i najbardziej efektywnych4 uważa się algorytm CART (Classification and Regression Tree), którego autorami są: L. Breiman, J. H. Friedman, R.
A. Olshen i C. J. Stone5. W procesie tworzenia drzewa klasyfikacyjnego zgodnie z tą metodą można wyróżnić dwa, podstawowe etapy6:
określenie kryteriów trafności podziałów i dokonanie podziałów;
wyznaczenie końca podziałów.
Zasadnicze znaczenie dla konstrukcji drzewa klasyfikacyjnego ma zastosowane kryterium trafności przewidywania (miara jakości podziału) w oparciu, o które dokonuje się wyboru zmiennej dającej najbardziej homogeniczne podzbiory. Wybór ten nie może być dokonany losowo, gdyż w skrajnym przypadku podzbiory mogłyby zawierać po jednym obiekcie, co
1 E. Gatnar, Nieparametryczna metoda dyskryminacji i regresji, PWN, Warszawa 2001, s. 8-9.
2 Por. L., Tjen-Sien, L. Wei-Yin, S. Yu-Shan, A comparision of Prediction Accuracy, Complexity, and Training Time of Thirty-three Old and New Classification Algorithms, Machine Learning, 40, 2000, s. 205-208.
3 E. Gatnar, Nieparametryczna metoda … op. cit., s. 156.
4 L., Tjen-Sien, L. Wei-Yin, S. Yu-Shan, A comparision of Prediction … op. cit. s. 203.
5 Por. L. Breiman, J. H. Friedman, R. A. Olshen, C. J. Stone, Classification and regression trees, CA: Wadsworth &
Brooks/Cole Advanced Books & Software, Monterey 1984.
6 A. Siwek, Application of classification trees in pension benefit analysis, Research of contemporary economics. Issues by young economists. Proceedings of Lubniewice 2002, The Poznań University of Economics Publishing House, Edited by Małgorzata Kokocińska, Poznań 2004, s. 573.
oznaczałoby ogromne drzewo klasyfikacyjne i bardzo długie opisy klas1. Hierarchiczna natura drzew klasyfikacyjnych sprawia, że podziały te są wybierane pojedynczo, począwszy od podziału przy węźle źródłowym; dalej następują podziały węzłów-potomków, aż dzielenie zostaje przerwane, a węzły, które nie zostają podzielone stają się węzłami końcowymi - liśćmi. Miarą wykorzystywaną do dokonania podziału zbioru obiektów, którą preferuje metoda CART jest Indeks Giniego. Drugi etap budowy drzewa klasyfikacyjnego polega na rozstrzygnięciu, kiedy należy zakończyć podziały. W tym celu najczęściej określa się minimalną liczebność węzła końcowego.
Metoda CART pozwala na skonstruowanie rankingu zmiennych predykcyjnych poprzez określenie ich ważności. Wykorzystuje się w tym celu podziały zastępcze to znaczy takie podziały oparte na danej zmiennej predykcyjnej w wyniku, których prawdopodobieństwo uzyskania dobroci dopasowania zbliżonej do uzyskanych w wyniku zastosowanego podziału jest największe. Pozwala to na określenie istotność każdej zmiennej. Także wtedy, gdy na jej podstawie nie dokonano w najlepszym drzewie klasyfikacyjnym żadnego podziału.
Najpopularniejszym kryterium oceny jakości działania nieklasycznej metody dyskryminacyjnej jest liczba błędnie sklasyfikowanych obiektów2. Służy do tego macierz klasyfikacji.
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny i staż ubezpieczeniowy dla osoby uzyskującej w całym okresie pracy zawodowej 100% przeciętnego wynagrodzenia
W pierwszym przypadku badane są obiekty, świadczenia emerytalne (a dokładniej stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym) uzyskiwane przez kobiety, które przez cały okres pracy zawodowej uzyskiwały wynagrodzenie na poziomie 100% przeciętnego wynagrodzenia. Najkrótszy możliwy staż to 20 lat, natomiast staż najdłuższy to 47 letni okres zbierania kapitału emerytalnego. Przyjmuje się, że kobieta może przejść najszybciej na emeryturę w wieku 60 lat, a maksymalne odroczenie tego momentu to 5 lat, czyli do wieku 65 lat. Poziom wskaźników ekonomicznych został przyjęty zgodnie z możliwymi scenariuszami rozwoju gospodarczego kraju, sytuacją na rynkach finansowych i przewidywanymi strategiami działania funduszy emerytalnych.
1 E. Gatnar, Nieparametryczna… op. cit., s. 21.
2 Por. E. Gatnar, Nieparametryczna … op. cit., s. 91-92.
Drzewo 1. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na staż ubezpieczeniowy i wiek przejścia na emeryturę - kobiety
Wysokość wynagrodzenia = 100% PW* Stopa zwrotu uzyskiwana przez OFE = 4,5%
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0% Opłata od składki = 6,5%
Realny wzrost wynagrodzeń = 3% Opłata za zarządzanie pobierana przez OFE = 0,6%
Liczba podziałów = 3; Liczba węzłów końcowych = 4
STAŻ
STAŻ
WIEK
OCHRONA
UBÓSTWO
UBÓSTWO OCHRONA
≤ 28 lat > 28 lat
≤ 25 lat > 25 lat
≤ 63 lata > 63 lata
* Przeciętne wynagrodzenie brutto obowiązujące w gospodarce.
Źródło: obliczenia własne.
Powyższe drzewo pozwala na zdefiniowanie następujących reguł klasyfikacyjnych (dla ochrony przed ubóstwem; od prawej):
1. staż > 28 lat;
2. staż ∈ (25; 28> i wiek > 63 lata.
Ponadto, okazuje się, że staż ubezpieczeniowy nie może być krótszy niż 25 letni.
Podsumowując: w przypadku kobiety otrzymującej w czasie całej kariery zawodowej wynagrodzenie równe 100% wynagrodzenia przeciętnego ochronę przed ubóstwem zapewnia uzyskanie stażu ubezpieczeniowego dłuższego niż 28 letni. Jeżeli staż będzie krótszy niż 28 lat, ale nie mniejszy niż 25 letni, wymagane jest przejście na emeryturę po ukończeniu, co najmniej 64 lat.
Tablica 7. Macierz klasyfikacji - kobiety (N próby = 168)
Przewidywana klasa Obserwowana
klasa UBÓSTWO OCHRONA
UBÓSTWO 46 2
OCHRONA 4 116
Procent błędnych klasyfikacji: 3,57%
Źródło: obliczenia własne.
Wśród analizowanych przypadków tylko 3,57% została błędnie przypisanych. Można, zatem przyjąć, że klasyfikacja jest poprawna1. Najważniejszą zmienną dla uzyskania ochrony przed ubóstwem jest staż ubezpieczeniowy.
Rysunek 9 Ranking ważności predyktorów2
Predyktor
Ranking
35
100
0 20 40 60 80 100
WIEK STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Okazuje się, że dla mężczyzny zarabiającego przez cały okres pracy zawodowej 100%
płacy przeciętnej ochrona przed ubóstwem gwarantowana jest zawsze!
1 Przyjmuje się jako poziom dobroci zaklasyfikowania wartość 5%.
2 Ranking w skali od 0 (niska ważność) do 100 (wysoka ważność).
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny i staż ubezpieczeniowy dla osoby o stałym indywidualnym wzroście wynagrodzenia w całym okresie pracy zawodowej
Kolejna analiza przedstawia sytuacje, w której uwzględniono zmiany wynagrodzenia w okresie pracy zawodowej. Przyjęto standardowy indywidualny wzrost wynagrodzenia kobiety na poziomie 1,1818% rocznie. Początkowe wynagrodzenie ustalone zostało na poziomie 70% wynagrodzenia przeciętnego.
Drzewo 2. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na staż ubezpieczeniowy i wiek przejścia na emeryturę w przypadku indywidualnego wzrostu wynagrodzeń - kobiety
Wynagrodzenie początkowe = 70% PW Opłata za zarządzanie pobierana przez OFE = 0,6%
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0,01818% Opłata od składki = 6,5%
Realny wzrost wynagrodzeń = 3% Stopa zwrotu uzyskiwana przez OFE = 4,5%
Liczba podziałów = 1; Liczba węzłów końcowych = 2
≤26 lat > 26 lat STAŻ
UBÓSTWO OCHRONA
Źródło: obliczenia własne.
W tym przypadku gwarancje ochrony przed ubóstwem daje legitymowanie się stażem pracy dłuższym niż 26 letni. Nie jest w tym przypadku istotne, w jakim wieku kobieta przejdzie na emeryturę. Jedynym ważnym predyktorem jest staż pracy.
Ponownie okazuje się, że mężczyźni są lepiej zabezpieczeni przez system przed ubóstwem.
W każdym badanym przypadku, przy uwzględnieniu indywidualnego wzrostu wynagrodzeń równego 1,1839% rocznie i płacy początkowej wynoszącej 70% przeciętnej
płacy, będą oni mieli zapewnioną ochronę przed uzyskiwaniem niedostatecznych świadczeń emerytalnych.
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny, staż ubezpieczeniowy i poziom wynagrodzenia dla osoby o stałym wynagrodzeniu w całym okresie pracy zawodowej
Klasyfikacja trzecia bierze pod uwagę możliwość zróżnicowania poziomu wynagrodzenia, przy założeniu, że dana osoba uzyskiwała jednak to samo, wynagrodzenie przez cały okres pracy zawodowej.
Drzewo 3. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na staż ubezpieczeniowy, wynagrodzenie i wiek przejścia na emeryturę - kobiety
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0% Opłata od składki = 6,5%
Realny wzrost wynagrodzeń = 3% Opłata za zarządzanie pobierana przez OFE = 0,6%
Stopa zwrotu uzyskiwana przez OFE = 4,5%
Liczba podziałów = 7; Liczba węzłów końcowych = 8
PŁACA
≤ 37 lat > 37 lat
STAŻ
≤ 61 lat > 61 lat
UBÓSTWO OCHRONA
UBÓSTWO UBÓSTWO OCHRONA
OCHRONA
UBÓSTWO OCHRONA
≤ 85% PW > 85% PW
≤ 65% PW > 65% PW PŁACA
PŁACA
≤ 112% PW > 112% PW
≤ 29 lat > 29 lat
≤ 42 lata > 42 lata STAŻ
STAŻ
WIEK
Źródło: obliczenia własne.
W tym wypadku wygenerowano 8 reguł klasyfikacyjnych. Aby uniknąć ubóstwa, kobieta powinna spełniać następujące wymagania:
płaca > 112% PW;
płaca ∈ (85; 112> i staż > 29 lat;
płaca ∈ (65; 85> i staż > 37 lat i wiek > 61 lat;
płaca ∈ (65; 85> i staż > 42 lat i wiek = 60 lub 61 lat.
Gwarancje ochrony przed ubóstwem uzyskuje, zatem każda kobieta zarabiająca powyżej 112% płacy przeciętnej. Jeżeli jej wynagrodzenie jest niższe, powinna ona zrekompensować to wydłużeniem stażu pracy i opóźnieniem momentu przejścia na emeryturę. Nie są to jednak wymagania bardzo wygórowane. Staż 38 letni i 62 lata w momencie zakończenia pracy zawodowej, przy niskim, stanowiącym około 70% płacy przeciętnej wynagrodzeniu daje już bezpieczeństwo. Niestety wynagrodzenie niższe od 65% PW oznacza dla kobiety wygenerowanie samodzielnie emerytury niższej od emerytury minimalnej. Także dla budżetu państwa jest to sytuacja niekorzystna. Oznacza ona, bowiem, dopłatę do emerytury takiej osoby, kwoty wyrównującej poziom świadczenia do poziomu ustawowo przyjętej emerytury minimalnej. Zdecydowanie najważniejszym predykatorem jest w tym przypadku wynagrodzenie.
Rysunek 2 Ranking ważności predyktorów
Predyktor
Ranking
100
7
54
0 20 40 60 80 100
PŁACA WIEK STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Uwzględnienie zróżnicowania wynagrodzenia sprawia, że sytuacja w przypadku mężczyzn nie jest już taka jednoznaczna. Mogą mieć miejsce przypadki oznaczające uzyskiwania
zbyt niskiego świadczenia emerytalnego, tzn. niższego niż 30% przeciętnego wynagrodzenia.
Stosując metodę drzew klasyfikacyjnych uzyskano 6 reguł decyzyjnych. Aby uniknąć ubóstwa mężczyzna powinien kierować się następującymi zasadami:
płaca > 72,5% PW;
płaca ∈ (55; 72,5> i staż > 32 lata;
płaca ∈ (45; 55> i staż > 39.
Drzewo 4. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na staż ubezpieczeniowy, wynagrodzenie i wiek przejścia na emeryturę - mężczyźni
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0% Opłata od składki = 6,5%
Realny wzrost wynagrodzeń = 3% Opłata za zarządzanie pobierana przez OFE = 0,6%
Stopa zwrotu uzyskiwana przez OFE = 4,5%
Liczba podziałów = 5; Liczba węzłów końcowych = 6
PŁACA
UBÓSTWO STAŻ OCHRONA
UBÓSTWO OCHRONA UBÓSTWO OCHRONA
≤ 55% PW > 55% PW
≤ 45% PW > 45% PW ≤ 72% PW > 72% PW
≤ 39 lat > 39 lat ≤ 32 lata > 32 lata PŁACA
PŁACA
STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Reguły dotyczące mężczyzn są, zatem zdecydowanie mniej restrykcyjne niż te, które dotyczą kobiet. Uzyskiwanie już 72% przeciętnego wynagrodzenia przez cały okres pracy zawodowej zapewnia mężczyźnie bezpieczny poziom emerytury (dla kobiet było to 112%). Niższa płaca oznacza konieczność wydłużenie stażu pracy do 32, 39 lat, w zależności od poziomu wynagrodzenia, odpowiednio: powyżej 55 i 45% wynagrodzenia
przeciętnego. Natomiast najniższym dopuszczalnym wynagrodzeniem jest zaledwie 45%
PW.
W powyższej analizie najważniejszym predyktorem, tak samo jak w badaniu dotyczącym kobiet, jest wynagrodzenie.
Rysunek 3 Ranking ważności predyktorów
Predyktor
Ranking
100
5
49
0 20 40 60 80 100
PŁACA WIEK STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny, staż ubezpieczeniowy i stopy zwrotu uzyskiwane przez Otwarte Fundusze Emerytalne dla osoby uzyskującej w całym okresie pracy zawodowej 100% przeciętnego wynagrodzenia
Przyjrzyjmy się jak stopy zastąpienia reagują na stopy zwrotu uzyskiwane w wyniku działalności inwestycyjnej Otwartych Funduszy Emerytalnych. W badaniu rozważane są przypadki uzyskiwania przez fundusz realnej rocznej stopy zwrotu na poziomie od 3 do 6%.
Reguły klasyfikacyjne zapewniające bezpieczeństwo socjalne są następujące:
staż ∈ <26; 28> lat; wiek <62; 65> i stopa zawrotu > 4,0%;
staż ∈ <29; 32> lat; wiek <62; 65> i stopa zwrotu ≤ 4%;
staż ∈ <29; 32> lat i stopa zwrotu ≥ 4%;
staż > 32 lat.
Długi staż, ponad 32 letni nie wymaga spełnienia warunku polegającego na członkostwie w funduszu uzyskującym wysoką stopę zwrotu. Staje się to konieczne w przypadku obniżenia stażu lub przy przejściu na emeryturę poniżej 62 roku życia.
Także w tym przypadku nie jest konieczne rozważanie zagrożeniem ubóstwa emerytów mężczyzn. Każdy z nich niezależnie od poziomu stopy zwrotu otwartego funduszu emerytalne wygeneruje świadczenie wyższe od minimalnego.
Drzewo 5. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na stopę zwrotu OFE, staż ubezpieczeniowy i wiek przejścia na emeryturę – kobiety
Wysokość wynagrodzenia = 100% PW Opłata od składki = 6,5%
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0% Opłata za zarządzanie pobierana przez OFE = 0,6%
Realny wzrost wynagrodzeń = 3%
Liczba podziałów = 7; Liczba węzłów końcowych = 8
≤28 lat > 28 lat
≤25 lat > 25 lat ≤32 lata > 32 lata
≤4% > 4% ≤4% > 4%
≤61 lat > 61 lat ≤62 lata > 62 lata STAŻ
STAŻ STAŻ
UBÓSTWO STOPA
ZWROTU
STOPA
ZWROTU OCHRONA
UBÓSTWO WIEK WIEK OCHRONA
UBÓSTWO OCHRONA UBÓSTWO OCHRONA
Źródło: obliczenia własne.
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny, staż ubezpieczeniowy i opłaty pobierane przez Otwarte Fundusze Emerytalne dla osoby uzyskującej w całym okresie pracy zawodowej 100% przeciętnego wynagrodzenia
Kolejne badanie analizuje wpływ opłat pobieranych przez Otwarte Fundusze Emerytalne na poziom stóp zastąpienia. Rozważane są opłaty wahające się od 1 do 14 procent składki.
W wyniku analizy uzyskujemy bardzo rozbudowane drzewo (25 podziałów, 26 węzłów końcowych), w którym jednak opłaty od składek odgrywają znikomą rolę (por. ranking predyktorów). Podziały, w których kluczową rolę odgrywa opłata od składki pojawiają się dopiero na 5 z 6 poziomów podziałów.
Rysunek 4 Ranking ważności predyktorów
Predyktor
Ranking
10
49
100
0 20 40 60 80 100
OPŁATA WIEK STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Drzewo jednak charakteryzuje się bardzo dobrą klasyfikacją wynoszącą 99,7%
poprawnych przypisań.
Dla mężczyzn opłaty na rzecz funduszy emerytalnych nie mają żadnego znaczenia. Ich świadczenia zawsze zapewniają ochronę przed ubóstwem
Ochrona przed ubóstwem a wiek emerytalny, staż ubezpieczeniowy i rodzaj wybranego Otwartego Funduszu Emerytalnego dla osoby uzyskującej w całym okresie pracy zawodowej 100% przeciętnego wynagrodzenia
Kolejna klasyfikacja uwzględnia zarówno stopy zwrotu jak i opłaty od składki pobierane przez otwarte fundusze emerytalne. Przy czym analiza ta zostanie przeprowadzona dla wszystkich funduszy funkcjonujących na polskim rynku z uwzględnieniem ich własnych wyników inwestycyjnych w dotychczasowym okresie działania oraz przyjętych przez nie strategii w zakresie poboru opłat od składki.
Drzewo 6. Ochrona przed ubóstwem a stopa zastąpienia przeciętnego wynagrodzenia świadczeniem emerytalnym ze względu na OFE, staż ubezpieczeniowy i wiek przejścia na emeryturę - kobiety
Wysokość wynagrodzenia = 100% PW Realny wzrost wynagrodzeń = 3%
Indywidualny wzrost wynagrodzeń = 0%
Źródło: obliczenia własne.
Uzyskano następujące reguły klasyfikacyjne gwarantujące kobietom ochronę przed ubóstwem:
staż równy 23 lata i wiek 64-65 oraz jeden z 8 najlepszych funduszy;
staż 24-26 lata i wiek większy niż 61 oraz jeden z 8 najlepszych funduszy ;
Liczba podziałów = 10; Liczba węzłów końcowych = 11
≤26 lat > 26 lat
SAMPO, PZU, CU, NN, POLSAT, PEKAO, BANKOWY, DOM,
AIG, ALLIANZ, GENERALI, CS, POCZTYLION, SKARBIEC,KREDYT, ERGO ≤31 lat > 31 lat
≤23 lata > 23 lata
≤63 lata > 63 lata ≤61 lat > 61 lat ≤63 lata > 63 lata
≤22 lata > 22 lata
STAŻ
OFE STAŻ
STAŻ UBÓSTWO OFE OCHRONA
WIEK WIEK OCHRONA WIEK
UBÓSTWO STAŻ UBÓSTWO OCHRONA UBÓSTWO OFE
UBÓSTWO OCHRONA OCHRONA UBÓSTWO
SAMPO, PZU, CU, NN, POLSAT, PEKAO, DOM, POCZTYLION, SKARBIEC, ALLIANZ, GENERALI, CS,BANKOWY,AIG, KREDYT, ERGO
DOM, POCZTYLION, ERGO SKARBIEC, KREDYT
staż 27-31 lata 1 z 10 najlepszych funduszy;
staż 27-31 lata wiek 64-65 lat 1 z 5 najsłabszych funduszy bez najsłabszego;
staż powyżej 31 lat.
Okazuje się, że dostatecznie długi staż ubezpieczeniowy, ponad 31 lat, zapewnia kobiecie niezależnie od tego, jaka jest efektywność funduszu, do którego należy odpowiednią, to znaczy gwarantującą ochronę przed ubóstwem, wysokość świadczenia. Krótszy staż, nie mniejszy jednak niż 27 lat, zmusza ją do uczestnictwa w jednym z 10 najlepszych funduszy, co nie powinno być trudne, zważywszy, na fakt, że funduszy emerytalnych działa na polskim rynku 16, lub w przeciwnym wypadku do odroczenia przejścia na emeryturę do 64, 65 roku życia. Warto zauważyć, że okres gromadzenia kapitału emerytalnego, krótszy od 23 letniego oznacza zagrożenie ubóstwem.
Niezmiennie najważniejszą zmienną wpływającą na uzyskane rezultaty jest staż ubezpieczeniowy. Na drugim miejscu, ze znacznie jednak niższą istotnością, znajduje się rodzaj wybranego funduszu emerytalnego. A dopiero trzecią pozycje zajmuje wiek emerytalny.
Rysunek 5 Ranking ważności predyktorów
Predyktor
Ranking 57
28
100
0 20 40 60 80 100
OFE WIEK STAŻ
Źródło: obliczenia własne.
Podobnie jak w poprzednich przykładach mężczyźni niezależnie od sprawności działania wybranego funduszu emerytalnego mają zawsze zapewnioną ochronę przed ubóstwem.
Podsumowanie
Zbiorcze zestawienie rezultatów badań przeprowadzonych na temat problemu ochrony beneficjentów systemu emerytalnego przed ubóstwem przedstawia się następująco:
Tablica 8. Reguły klasyfikacyjne uzyskane dla zagadnienia ochrony emerytów przed ubóstwem
Płeć Płaca Zagadnienie Ochrona przed ubóstwem
K 100% PW Wiek
K Zmienne wynagrodzeni Wiek Staż
M Zmienne wynagrodzeni Wiek Staż
Staż ∈ <29; 32> lat; wiek <62; 65> i stopa zwrotu
≤ 4%
Staż 27-31 lata, 1 z 10 najlepszych funduszy Staż 27-31 lata wiek 64-65 lat, 1 z 5 najsłabszych funduszy bez najsłabszego
Staż powyżej 31 lat
M 100% PW Według OFE Zawsze
Źródło: opracowanie własne.
Z powyższego zestawienia wynika, że świadczenia emerytalne uzyskiwane przez mężczyzn będą stanowiły dla nich gwarancję ochrony przed ubóstwem niezależnie od stażu pracy, wieku emerytalnego, promocji wynagrodzeń, opłat pobieranych przez otwarte fundusze emerytalne, wyników inwestycyjnych tych funduszy czy też od tego, jaki dana osoba wybrała fundusz. Jedyne zagrożenie może stanowić zbyt niskie, mniejsze od 45%
płacy przeciętnej wynagrodzenie. Każde inne może być zrekompensowane wydłużeniem stażu ubezpieczeniowego, do co najmniej trzydziestu kilku lat.
Zupełnie inaczej sytuacja przestawia się w przypadku kobiet. Zapewnienie sobie ochrony przed ubóstwem wymaga od nich podjęcia konkretnych decyzji przede wszystkim odnośnie długości stażu ubezpieczeniowego, następnie w zakresie wieku przejścia na emeryturę, a także wyboru odpowiedniego funduszu emerytalnego. Z przeprowadzonych badań wynika, że najważniejszym czynnikiem, którego poziom kobieta powinna bacznie obserwować jest jej staż w systemie zabezpieczenia społecznego. W żadnym wypadku nie
Zupełnie inaczej sytuacja przestawia się w przypadku kobiet. Zapewnienie sobie ochrony przed ubóstwem wymaga od nich podjęcia konkretnych decyzji przede wszystkim odnośnie długości stażu ubezpieczeniowego, następnie w zakresie wieku przejścia na emeryturę, a także wyboru odpowiedniego funduszu emerytalnego. Z przeprowadzonych badań wynika, że najważniejszym czynnikiem, którego poziom kobieta powinna bacznie obserwować jest jej staż w systemie zabezpieczenia społecznego. W żadnym wypadku nie